Как найти длину конька крыши

Содержание:

• Стропильная система вальмовой крыши.
• Расчёт стропильной системы вальмовой крыши.
• Итог

Вальмовая крыша обладает рядом преимуществ: она красиво и оригинально выглядит, со всех сторон защищает фасад от осадков,
обладает устойчивостью к ветровым нагрузкам и деформации. Но такая кровля отличается достаточно сложным строением стропильной системы,
а это значит, что для её установки понадобится больше усилий и времени. Но если разобраться в устройстве вальмовой крыши, то её монтаж
не будет таким трудным. Именно поэтому в этой статье мы расскажем об особенностях её стропильной системы.

Стропильная система вальмовой крыши

В готовом виде вальмовая крыша состоит из четырёх скатов. Два из них представляют собой две трапеции, соединённые коньком,
а на месте вертикальных фронтонов у такой кровли два ската в форме равнобедренных треугольников. О том, что из себя представляют другие виды кровли, можно узнать в нашей статье «Для красоты и не только: выбираем крышу для дома».

Элементы стропильной системы вальмовой крыши представлены на схеме. Мы расскажем о каждом из них.

Мауэрлат

Это мощные деревянные брусья с сечением 100х100, 100х150 или 150х150 мм, которые укладывают по периметру наружных
стен. Эти балки служит опорой для стропил и помогают равномерно распределить нагрузку от веса вальмовой крыши на стены.

Лежень

Это брус, который укладывают на внутренние перегородки дома. Он служит основой для стоек и конькового прогона вальмовой крыши.
Количество лежней зависит от количества внутренних перегородок, а их сечение, как правило, равняется сечению мауэрлата: 100х100, 100х150 или 150х150 мм.

Стойки

Это опоры, которые устанавливают на лежень или балки перекрытия. Их сечение должно быть не менее 38х89 мм, рекомендуемые размеры — 100х100, 100х150 или 200х200 мм.
На стойки укладывают коньковый прогон. Их высота равняется высоте крыши.

Коньковый прогон

Это перекладина, которую устанавливают горизонтально на стойки, и она служит опорой для диагональных и рядовых стропил вальмовой крыши.
Сечение конькового прогона должно быть не меньше 38х140 мм, рекомендуемые размеры —100х100 или 200х200 мм.

Рядовые стропила

Такие стропила служат опорой для скатов. Сверху их фиксируют на коньке, а снизу — на мауэрлате. Минимальные размеры рядовых стропил вальмовой
крыши зависят от длины пролёта кровли и приведены в таблице:

Размер поперечного сечения стропила, мм	Максимальный пролет, м
Расчетная снеговая нагрузка, кПа
1,0	1,5	2,0
Шаг стропил, мм
38х89	3,11	2,83	2,47	2,72	2,47	2,16	2,47	2,24	1,96
38х140	4,90	4,45	3,89	4,28	3,89	3,40	3,89	3,53	3,08
38х184	6,44	5,85	5,11	5,62	5,11	4,41	5,11	4,64	3,89
38х235	8,22	7,47	6,38	7,18	6,52	5,39	6,52	5,82	4,75
38х286	10,00	9,06	7,40	8,74	7,66	6,25	7,80	6,76	5,52

Снеговая нагрузка в таблице актуальна для Московского региона

Диагональные (угловые) стропила

Это стропила, которые соединяют концы конькового прогона и углы мауэрлата. Благодаря им формируются вальмовые скаты. Всего таких стропил должно
быть четыре — по одному на каждый угол дома. На угловые стропила вальмовой крыши приходится большая нагрузка, поэтому их делают из сдвоенных рядовых
стропил. Таким образом, если сечение рядовых стропил равняется 38х89 мм, то сечение диагональных стропил будет равняться 76х89 мм.

Нарожники

Это те же самые стропила, только короткие. Один их конец закрепляют на диагональных стропилах, а другой конец — на мауэрлате.
Размеры нарожников такие же, как и у рядовых стропил. Они приведены в таблице выше.

Затяжки

Это горизонтальные перемычки между каждой парой стропильных ног. Они притягивают стропила друг к другу и уменьшают нагрузку на стены.
Затяжки, которые расположены под коньковым прогоном, называются ригелями. Затяжки у основания стропил можно использовать в качестве балок перекрытия.
Сечение затяжек — 50х150 мм.

Подкосы

Это подпорки, которые поддерживают рядовые стропильные ноги и нарожники. Они нужны для увеличения жёсткости стропильной конструкции.
Нижнюю часть подкосов устанавливают либо на лежень, либо на балки перекрытия. Угол наклона подкосов варьируется от 45º до 53º. Сечение
подкосов должно равняться размерам рядовых стропильных ног.

Шпренгели

Это подпорные конструкции в форме перевёрнутых букв Т. Их устанавливают на углах пересечения балок мауэрлата таким образом,
чтобы их вертикальная часть подпирала диагональные стропила. Для большей прочности в шпренгельную конструкцию устанавливают
два подкоса. Такая опора называется шпренгельной фермой. Как правило, для горизонтальной части шпренгеля используют бруски
сечением 100х150 мм, для вертикальной — 100х100 мм, а для подкосов — 50х100 мм.

Кобылки

Это бруски, которые прикрепляют к рядовым стропилам и нарожникам. Это нужно, чтобы они были более длинные и формировали
карнизные свесы. К длине кобылок прибавляют 30-50 см, чтобы соединить их внахлёст со стропилами. Сечение
у кобылок такое же, как и у стропил.

Расчёт стропильной системы вальмовой крыши

Перед тем как делать расчёты вальмовой крыши, следует определить угол её наклона. Он зависит от нескольких факторов:

• От ветровой нагрузки.

В регионах с большой ветровой нагрузкой лучше обустроить кровлю с углом наклона от 25° до 30°. Это связано с тем,
что более крутые крыши обладают высокой «парусностью» и особенно уязвимы воздействию сильного ветра. Более пологие скаты при сильном ветре может просто сорвать.

• От снеговой нагрузки.

Если вы живёте в регионе, где зимой выпадает много снега, то стоит установить кровлю с минимальным уклоном в 45°. Благодаря
этому, снег будет сам сходить с кровли, а не накапливаться и обрушиваться в виде «лавины». Более подробно эта тема рассматривается в статье «На какой крыше меньше задерживается снег».

• От материала кровельного покрытия.

В зависимости от того, из чего вы собираетесь обустраивать кровлю, следует учитывать её минимальный уклон:

Кровельный материал	Минимальный уклон кровли
Шифер	22°
Рулонные материалы (рубероид) • в три слоя; • в два слоя;	2-5° 15°
Профилированный лист	12°
Металлочерепица	14°
Материал на основе битума и целлюлозы	6°
Мягкая (гибкая) черепица	11°

Чтобы определить длину элементов стропильной системы вальмовой крыши, нужно сделать следующие расчёты:

• Высота конька (стоек)
  Формула: H = D x tg a/2.

H — высота конька.

D — ширина дома.

а — угол наклона кровли.

Предположим, что ширина дома равняется 4 м, а угол наклона кровли — 45°. Тогда расчёты будут следующие:

H = 4 x 1/2

H = 2

Высота конька — 2 м.

Также можно сначала определить оптимальную высоту конька, и в зависимости от неё уже ставить стропила
под определённым углом. Если вы собираетесь сделать под кровлей жилую мансарду, то лучше сделать именно так.
Главное, учитывайте минимальный наклон кровли в зависимости от кровельного материала, ветровой и снеговой нагрузки.

• Длина конькового прогона
  Формула: K = L – D.

K — длина конька.

L — длина дома.

D — ширина дома.

Длина дома — 6 м.

Ширина — 4 м.

Делаем расчёт длины конькового бруса:

К = 6 — 4

К= 2

Длина конькового прогона — 2 м.

• Длина рядовых стропил вальмовой крыши
  Формула: R = √ H²+d²
  

R — длина рядовых стропил

H — высота конька.

d — половина ширины дома.

Высота конька — 2 м.

Половина ширины дома — 2 м.

Рассчитываем длину рядовых стропил:

R = √4 + 4

R = 2,83

Длина рядовых стропил — 2,83 м.

• Длина диагональных стропил
  
  Формула: Q = √ R 2 + d2.

Q — длина диагональных стропил.

R — длина рядовых стропил.

d — половина ширины дома.

Мы уже вычислили, что длина рядовых стропил — 2,83 м, а половина ширины дома равняется 2 м.

Q = √ (8 + 4)

Q = 3,47

Длина диагональных стропил — 3,47 м.

• Длина нарожников
  
  Формулы:
  
  Длина первого нарожника = 2/3 от R.
  
  Длина второго нарожника = 1/3 от R.
  

R — длина рядовых стропил.

Таким образом, если длина рядовых стропил равняется 2,83 м, то длина 1 нарожника будет — 1,89 м, а длина второго — 0,94 м.

• Длина кобылок
  Формула: J = U/cos a
  

J — длина кобылки.

U — расстояние от стен дома до карнизного свеса.

а — угол наклона кровли.

Известно, что угол наклона кровли равняется 40°, расстояние от стен дома до карнизного свеса — 30 см, исходя из этого делаем расчёт:

J = 30/0,76

J = 39,4

Длина кобылок — 39,4 см.

Итог

Вальмовая кровля состоит из двух трапеций, соединённых коньком, и двух треугольников вместо фронтонов.

Чтобы правильно смонтировать вальмовую крышу, нужно знать устройство её стропильной системы. Она состоит из мауэрлата, лежня,
стоек, конькового прогона, рядовых и диагональных стропил, а также нарожников и кобылок. Для усиления стропильной системы вальмовой
крыши под рядовые стропила устанавливают подкосы, а под диагональные — шпренгели и шпренгельные фермы.

Перед установкой такой стропильной системы нужно определить угол наклона кровли, который зависит от кровельного материала, снеговой и
ветровой нагрузки. Также нужно сделать несколько расчётов: вычислить высоту конька, длину конькового бруса, рядовых и диагональных стропил, а также нарожников.

От высоты расположения конька крыши зависят эстетические показатели, архитектурная специфика и технические характеристики дома. Крайне важно при разработке проекта грамотно определить правильный размер конструкции.

Для получения идеального результата мы предлагаем вам разобраться, как рассчитать высоту конька двускатной крыши и  каким методом лучше пользоваться в самостоятельных вычислениях.

Ориентиры выбора высоты конька

Коньком называют горизонтальное ребро двускатной крыши, образованное в месте соединения вершин ее наклонных плоскостей. Высоту конька без малейших сомнений отнесем к наиболее значимым параметрам, задающим пропорции крыши.

Как занижение, так и завышение ее может привести не только к нарушению архитектурной картины, но и к проблемам в эксплуатации. Горячее желание владельца дома воплотить собственные идеи нередко идет в разрез с техническими предписаниями, ознакомление с которыми поможет избежать серьезных ошибок.

Для того чтобы процесс исследования изучаемой величины был проще и понятнее представим будущую крышу в форме равностороннего треугольника. Это самый распространенный вариант. Кроме него есть асимметричные двускатные крыши с различающимися по площади скатами.

Однако угол наклона обеих конструктивных составляющих чаще всего равен, потому высота конька вычисляется по стандартной схеме.

Равносторонний треугольник разобьем для удобства на две симметричные части. Проходящая от вершины треугольника до его основания линия – ось симметрии представленной нами фигуры, она же катет прямоугольного треугольника и высота конька.

Ориентир №1: Атмосферные явления

С климатической данностью спорить бессмысленно, необходимо подстраиваться под нее и приспосабливаться. К атмосферным явлениям, оказывающим влияние на выбор высоты конька, относятся:

• Ветровая нагрузка. В областях, погодные условия которых отличаются частыми порывистыми ветрами, принято сооружать пологие и низко-скатные кровельные конструкции с углом наклона до 10º. В регионах со слабыми и умеренными ветрами высота конька может быть любой.
• Количество осадков. Осадки – потенциальная угроза протечек, из-за которых отсыревают, а затем постепенно приходят в непригодность элементы стропильной системы и кровельного пирога. С крыш крутизной более 45º осадки удаляются гораздо быстрее, чем с пологих конструкций.
• Масса снежного покрова. В районах с обильными зимними осадками рекомендовано возведение крыш с уклоном более 45º с целью оптимизации скорости схода снежных залежей. С более низких и плоских крыш необходимо будет чаще счищать снег.

Обозначенные характеристики подскажет местная метеослужба. Можно самостоятельно найти их в сборнике с правилами и таблицами по строительной климатологии СНиП 23-01-99 или по приведенным в СП 20.13330.2011 картам районирования.

Ориентир №2: Наличие чердака

В семействе двускатных крыш есть чердачные и бесчердачные представители. В первом случае пространство чердака отделено от коробки дома потолочным перекрытием. Их также именуют «раздельными», что подтверждает архитектурную независимость помещений между кровельной конструкцией и перекрытием.

Чердачные представители бывают жилыми и нежилыми. Высоту конька жилых крыш задает удобство перемещения. Конструкции с эксплуатируемым чердаком сооружаются в основном по ломаной схеме, предполагающей строительство стропильной системы из двух ярусов.

Высота конька эксплуатируемой чердачной крыши складывается из двух величин: высоты нижней части крыши и высоты вершины крыши, водруженной на нижний ярус. Высотный размер нижнего яруса обычно принимается от 2 до 2,3 м.

Вычисляется сложением роста самого высокого из будущих владельцев и запаса в 30 – 40 см, необходимых для удобства и безопасности перемещения. Размер верхушки ломаной крыши произвольный, зависит от вкусовых предпочтений хозяев.

Высота конька нежилых чердаков определена противопожарными нормами. К тому же размер чердачного пространства не должен создавать препоны для технического обслуживания. Регламент строительных нормативов указывает что, на чердаке должен быть сквозной проход вдоль всей крыши не менее 1,6 м по высоте и 1,2 м по длине. На коротких участках сложносоставной конструкции ширину и высоту сквозного прохода можно уменьшить на 40 см в обоих направлениях.

Во втором «бесчердачном» случае пространство под крышей не отделено от коробки перекрытием. Обычно оно расположено ниже: на уровне потолочной системы предыдущего этажа. Бесчердачные крыши именуются «совмещенными», что как раз и говорит о соединение пространства под крышей с частью пространства стопы.

Яркие представители конструкций без чердака относятся к полумансардному типу. Возводят их по обычной двускатной схеме, но мауэрлат укладывается на стены высотой не менее 1,4 м. Высоту конька половинчатой мансарды отсчитывают от нижней грани мауэрлата.

Практичность сооружения полумансардной крыши в регионах с высокой ветровой нагрузкой сложно переоценить. Благодаря ее возведению, на кровлю действует минимальная боковая нагрузка, а владельцы получают удобный и весьма просторный дополнительный этаж.

Без чердака и чердачного перекрытия сооружают невысокие крыши гаражей, небольших бытовых построек, складов. Устройство перекрытия в таких ситуациях и не экономично, и неразумно с точки зрения доступа для технического обслуживания.

Ориентир №3: Тип кровельного покрытия

Мы уже представили двускатную крышу равносторонним треугольником. А высоту конька представили катетом треугольника, полученного при делении конструкции на две симметричные части. В созданной нами геометрической фигуре все компоненты взаимосвязаны, включая углы и длины сторон.

Нам как проектировщикам крыши интересен угол ее уклона, т.к. он находится в прямой зависимости от типа и технических характеристик кровельного покрытия. Он-то и поможет определить оптимальную высоту проектируемой конструкции.

Есть несколько правил подбора кровельного материала с учетом высоты конька и крутизны крыши, это:

• Чем меньше штучные элементы кровли, тем больше обязан быть угол наклона скатных плоскостей. Многочисленные стыки штучных покрытий создают предпосылки для проникновения влаги под кровлю, потому надо ускорить сход осадков.
• Чем ниже крыша, тем меньше стыков и швов должно быть на покрытии. В приоритете для обустройства — крупнолистовые и рулонные кровли.
• Чем тяжелее покрытие, тем круче следует строить крышу. Вес массивных элементов будет распределяться в проекции на единицу площади основания. В результате, чем выше конек, тем меньший груз давит на стропильную систему и перекрытие.

Правда, обустройство крутой крыши с высоким коньком обойдется дороже. На возведение конструкции с уклоном в 45º материала уйдет в 1,5 раза больше, чем на покрытие пологой крыши крутизной до 7 — 10º. А если скаты будут наклонены под углом в 60º, расходы вырастут в двукратном размере.

Обычно интервал подходящих углов наклона производителями кровельного покрытия обозначаются в инструкции. Рекомендациям изготовителей стоит следовать во имя долгосрочной службы сооружения.

Зная рекомендованный угол наклона, ширину карнизных свесов и размеры коробки дома, можно в ходе несложных геометрических построений найти высоту конька. Однако в проектировании крыш применяется не только графический метод.

Уклон скатов обозначается градусами, процентами или десятичной дробью, в числителе которой указана высота конька, в знаменателе – половина перекрываемого пролета. Все три выражения наклона взаимосвязаны, но на стройплощадке удобнее пользоваться последним вариантом.

Немного найдется желающих откладывать угол наклона ската строительным транспортиром на объекте. Тем более что процесс установки наслонных стропил, например, производится на уже установленный коньковый прогон. Т.е. знать высоту расположения конькового прогона надо загодя. Это еще одна из веских причин, стимулирующих интерес к вычислению высоты конька.

К процентному выражению уклона крыши сложилось общее отношение и в среде мастеров, и в среде домашних умельцев. Проценты только помогут запутаться. Самый приемлемый метод отображения уклона – это отношение высоты конька к половине перекрываемого пролета. На стройплощадке он используется чаще всего.

Зная высоту конька, можно не подглядывать ежеминутно в проектную документацию. Просто путем измерений определяется середина фронтонной стены. В полученной точке строго вертикально прибивается брусок или жердь. От верхней грани предварительно установленного на стену мауэрлата вверх откладывается исследуемый нами размер. На него ориентируются при строительстве стропильной системы.

Способы определения высоты конька

Для расчетов высоты конька двускатной крыши, площади плоскостей и прочих размеров проектируемой конструкции в сети есть значительное количество программ-калькуляторов. Все вычисления проводятся автоматически, радует скорость и простота процедуры. Правда, проверить итоги расчетов сложно без наглядного представления о запланированной конфигурации крыши. А при случайном введении ошибочного числа обнаружить «удивительные» размеры можно будет только на стройплощадке. Потому лучше заранее разобраться в особенностях построения и вычислений, чтобы банальная ошибка не стала причиной сверхвысоких затрат.

Самостоятельным проектировщикам потребуются воспоминания о школьном курсе тригонометрии и желание строить схемы в масштабе, пользуясь монитором или обычным бумажным листком.

Математический и графический методы

Для определения высоты конька кровельной конструкции применяются следующие методы:

• Математический. Заключается в вычислении размера по формуле расчета длины одной из сторон прямоугольного треугольника.
• Графический. Заключается в построении схемы крыши в масштабе с получением высоты конька.

Для производства математических вычислений применяется формула a= b × tgα, где а – искомая высота конька; b – половина ширины пролета; tgα – угол уклона, выбранный владельцем дома на основании технических предписаний и рекомендаций изготовителя кровельного покрытия.

Графическим способом высота конька определяется при пересечении оси симметрии крыши и линии ската, отложенной под заданным углом от крайней точки карнизного свеса. Разберем один из наглядных примеров графического построения для получения представления о процессе.

Отметим важный нюанс. Описанными способами вычисляется подъем крыши, а не полная высота конька. Реальное значение зависит от технологии крепления верха стропилин. В висячих системах высота конька остается без изменений. Аналогично в наслонных вариантах, если вершина стропилины не выступает над линией конькового прогона.

Если верха стропильных ног возвышаются над прогоном, то к подъему крыши следует прибавить 2/3 толщины доски или бруса, использованного в строительстве стропильной системы. Считается, что глубина врубки уменьшает толщину материала на треть.

Сооружаемой поверх стропилин обрешеткой и толщиной кровельного покрытия обычно в расчетах пренебрегают. Легких отклонений при строительстве крыши практически не избежать, по сути, 5-7 см кровли с обрешеткой почти не на что не влияют.

Практический пример расчета

Разберем на конкретном примере процедуру вычисления высоты конька. Так рассчитывают размеры двускатной крыши североамериканские плотники, специализирующиеся на строительстве малоэтажных каркасных домов. Принципиально процесс ничем не отличается от действий мастеров в других странах.

В примере есть чисто технологическая специфика: узел крепления нижних пяток стропильных ног к основанию крепится врубкой. Стропилины опираются на коньковую доску. Если этого не учесть при составлении схемы и выполнении расчетов, изменится уклон, что крайне нежелательно при выборе граничного значения угла наклона, рекомендованного производителем покрытия.

В основе самостоятельных построений все тот же равносторонний треугольник, разделенный на две симметричные половины. Нам известна ширина пролета коробки дома и угол наклона, т.к. он подбирается в соответствии с типом кровельного покрытия.

Алгоритм вычисления высоты конька сводится к ряду следующих действий:

• Построим масштабированную схему и нанесем на нее точные размеры обустраиваемой коробки. Самый удобный и понятный масштаб 1: 100, согласно которому 1 см отображает в масштабе 1 м. Если работать с таким уменьшением некомфортно, можно подобрать масштаб мельче или крупнее.
• Найдем середину пролета и от полученной точки вверх прочертим ось симметрии крыши.
• От угла коробки откладываем транспортиром угол уклона проектируемой крыши. Проводим согласно отмеченному углу линию уклона.
• Пересечение оси симметрии крыши и линии уклона скатов, т.е. диагонали, даст нам возможность прикинуть, на какой высоте будут располагаться доска конькового прогона.
• Очерчиваем схематически абрис конькового прогона и опорной стойки, на которую будет укладываться прогон. Их ось симметрии обязана совпадать с осью симметрии крыши. Нужно просто в обе стороны от оси отложить половину толщины коньковой доски и провести произвольные линии.
• Линия основания треугольника, диагональ и близлежащая боковая грань конькового прогона вкупе со стойкой определяют искомый треугольник, вертикальный катет которого является подъемом крыши.
• Подъем уменьшаем на 1/3 толщины доски, т.е. на глубину врубки нижнего узла стропилин.
• От полученной высоты вверх откладываем ширину коньковой доски и вычерчиваем коньковый прогон, затем коньковую стойку.
• В масштабе вычерчиваем стропильную ногу, не забыв о том, что она просядет на 1/3 ширины из-за врубки. Для упрощения работы параллельно диагонали проводим прямую линию на расстоянии 2/3 толщины стропильной доски.

Проще говоря, высотой конька является сумма подъема крыши и 2/3 толщины стропильной доски. На практике безукоризненной точности все равно не будет, но погрешность можно считать несущественной и вполне допустимой по строительным нормам возведения деревянных конструкций, прописанным в сборнике СП 64.13330.2011. В идеале должны учитываться процессы сжатия и смятия деревянных деталей системы.

Видео-пример устройства конька

Ролик ознакомит с вариантом сооружения конька двускатной крыши, аналогичной описанной в примере конструкции:

Грамотно спроектированная крыша с правильно рассчитанной высотой конька будет отлично смотреться. Ее составляющие не создадут условий для протечек и преждевременного износа конструкции. Освоить предложенные нами методы вычислений совсем несложно.

---

---

Чтобы рассчитать кровельные материалы, необходим документ, который по ГОСТ 21.501-93 «Правила выполнения архитектурно-строительных чертежей»  называется план кровли (крыши). Для корректного расчёта параметров достаточно вида крыши сверху с обозначенными направлениями скатов, длин проекций и высотными отметками.

На рисунке представлен общий  вид дома с конструкцией вальмовой крыши. Данный тип крыши состоит из 4-х скатов (плоскостей): два треугольных ската (вальмы) и две трапеции.

Для точного определения размеров кровли необходимо знать уклоны скатов кровли (крыши). Уклон ската – угол наклона ската по отношению к горизонту. Может выражаться в градусах, в процентах, дробях.

Если на плане кровли не указаны уклоны, измерить их можно с помощью транспортира по планам фасадов. С большей степенью точности можно вычислить, зная проекционные и высотные размеры кровли. Так как отношение этих двух величин постоянное для конкретного уклона, градусность будет определена предельно точно.

Интересные факты, известные из курса школьной геометрии:

1. Если проекция ската равна изменению его высоты, уклон кровли будет равным 45 градусов;
2. Длина ската, уклон которого равен 30-ти градусам в два раза больше его высоты. А длина ската с уклоном 60 градусов в два раза больше её проекции.

Для первого примера отношение высоты к проекции 1:1, а длина ската будет больше её проекции в 1,414 раза. Таким образом, 1,414 — коэффициент уклона ската с уклоном 45 градусов. Для уклона 60 градусов этот коэффициент равен 2,000, а для 30 – 1,155.

Следовательно, параметры ската в рамках конкретной кровли взаимосвязаны, и могут быть вычислены при известности двух из них.

Следующая задача, которую предстоит решать специалисту в ходе расчёта кровельных материалов, заключается в определении площади кровли, а так же суммарных длин всех её одноименных элементов: коньков, хребтов, карнизов. Для других конфигурация кровли могут быть ещё: ендовы, примыкания, фронтоны (щипцы, торцы) и так далее.

При определении площади следует разбить её на составляющие прямоугольники, треугольники, трапеции, при необходимости, круги и другие фигуры.

Относительно рассматриваемой крыши, план кровли разделён естественным образом на два треугольника и две трапеции.

На следующем рисунке планы кровли и двух основных фасада:

Приступим к расчету геометрических параметров крыши:

L _{карниза} = (10 + 6 )*2 = 32 м
L _конька = 4 м

Определим длины скатов. Они равны между собой исходя из плана кровли.

Смотрим на план кровли и видим, что длина ската по плану кровли составляет 3м. Однако это все  же не искомая длина ската, а всего лишь проекция этой длины на горизонтальную плоскость.

Чтобы преобразовать проекцию длины в действительный размер достаточно умножить проекцию на коэффициент 1,155 (для 30 градусов):

L _ската = 3м * 1,155 = 3,465 м.

Также, длину ската можно найти по теореме Пифагора, если известна высота крыши (H = 1,732 м):

(L _ската) ² = H ² + (проекция длины ската) ² = (1,732) ² + (3) ² = 2,999824 + 9 =11,999824
L _ската =3,465 м.

Найденная длина ската(скатов) является определяющей высотой фигур (трапеции и треугольника) при расчете площадей:

S _кровли = S_{ската 1} + S_{ската 2} + S_{ската 3} + S_{ската 4}
S _{ската 1} = S_{ската 3}  и S _{ската 2} = S_{ската 4} 

По формуле площади треугольника:
S _{ската 1}= (6*3,465)/2 = 10,395 м²

По формуле площади трапеции:
S _{ската 2} = ((10+4)/2)*3,465 = 24,255 м²

Итого общая площадь кровли:
S _кровли = 10,395 + 10,395 + 24,255 + 24,255 = 67,3 м²

Есть самый быстрый способ определения нашей искомой площади, заключается он в умножении площади проекции крыши (габариты крыши по плану кровли, 6м х 10м) на коэффициент 1,155 (по аналогии с определением длины ската):

S _кровли = 6*10*1,155 = 69,3 м²

Оставшийся параметр – длину ребра(хребта) можно также определить по теореме Пифагора:

( L _{ребра(хребта)} ) ² = 3 2 + (длины ската) ² = ( 3 ) ² + (3,465) ² = 9 + 12,006225 = 21,006225
L _{ребра(хребта)} =  4,583 м

Существует также коэффициент пересчета для определения искомых длин ребер, для этого достаточно умножить длину ребра(хребта) по плану кровли на коэффициент пересчета (30град./30град.), равным значению 1,08.

Итак:

(L _{проекции хребра(хребта)}) ² = 3 2 +3 2 = 18
L _{проекции хребра(хребта)} = 4,24264068711
L _{ребра(хребта)} = 4,24264068711 *1,08 = 4,583 м

Сумма длин всех ребер(хребтов): L _{ребер(хребтов)} = 4,583*4 = 18,332 м

После того как все геометрические параметры крыши определены, мы сможем подобрать и рассчитать любой кровельный материал по нашему выбору.

Вариант расчета кровли BRAAS, модель «Франкфуртская»:

(Минимальный рекомендуемый угол крыши для данной модели составляет 16 градусов, удовлетворяет нашим требованиям).

Внешние габариты одной черепицы «Франкфуртская» составляют 330х420мм.

Поскольку черепица укладывается с нахлестом и с учетом стыковки черепицы между собой через замковое соединение полезная площадь покрытия одной черепицы будет несколько меньше и составит 300х330мм.

Полезная площадь покрытия для всех видов черепиц всегда разная и обусловена широким разнообразием профилей и их размеров.

При размерах 300х330мм расход на 1м² составляет:

1м²/(0,3м * 0,33м) = 10,1шт./м²

Общее количество рядовой черепицы на покрытие всей крыши:

10,1*69,3 м² = 700 шт.

Принимая во внимание возможный бой черепицы при доставке/разгрузке/монтаже, а также некоторые отклонения в фактических размерах от данных в проекте, обязательно учитывается технологический запас материала. Величина запаса зависит от геометрической сложности кровли и должна приниматься индивидуально для каждого крыши. Для вальмовой крыши будет достаточно 5%. Запас очень важен при расчете кровельного покрытия, т.к. предостерегает нас от нехватки материала при монтаже кровли.

В итоге, с учетом запаса нам необходимо:

700 шт. + 5% = 735шт.

Количество начальной хребтовой черепицы:

4 шт.

Количество рядовой коньковой черепицы (расход 2,5шт./мп):

2,5*18,332 = 46 шт.
46 шт. — 4 шт. (начальные хребтовые) = 42 шт.

Вальмовая черепица: 2 шт. (устанавливается на место пересечения конька и двух ребер)

А теперь, предлагаем посмотреть как выглядит подробный расчет кровельного покрытия в нашей компании с учетом крепежа и всех необходимых аксессуаров:

А также раздел 2 с крепежом и необходимыми аксессуарами:

В данной статье мы разобрали с вами расчет скатной типовой крыши имея при себе лист бумаги, карандаш и немножко знаний из школьной программы геометрии. Сложные кровли с большим количеством скатов разных геометрических форм, сложных многоугольников, а также криволинейных поверхностей (конусов, сфер и т.д.) рассчитываются программно на ПК в специальных инженерных пакетах. Это в значительной мере облегчает процесс расчета, экономит время и предостерегает нас от возможных арифметических ошибок при расчете.

В самом начале работы по проектированию конструкции крыши своего дома или какого-либо здания хозяйственного назначения перед владельцем обязательно возникнет ряд первоочередных вопросов. Это, прежде всего, сама разновидность стропильной системы, угол наклона скатов, планируемое кровельное покрытие, высота конструкции в коньковой части.

Эти вопросы только на дилетантский взгляд кажутся разноплановыми, а на самом деле – они тесно переплетены между собой, взаимозависимы один от другого. Так, например, различные типы кровельного покрытия имеют свои ограничения по углу крутизны скатов, а тот в свою очередь напрямую зависит от высоты конька крыши. Предлагаем применить представленный ниже калькулятор расчёта высоты конька стропильной системы. Он не только поможет рассчитать нужные параметры, но и даст возможность оценить различные варианты, чтобы проще было принять наиболее приемлемое решение.

Калькулятор расчёта высоты конька стропильной системы

Перейти к расчётам

Пояснения по проведению расчетов.

Если рассмотреть любую стропильную систему, то ее можно разложить на треугольники, подчиняющиеся строгим законам тригонометрии. Так, высоту конька можно рассматривать одним из катетов прямоугольного треугольника с гипотенузой, являющейся линией, определяющей направление и крутизну ската кровли. Примеры для нескольких типов крыш приведены на схеме ниже.

Цены на крепления для стропил

крепления для стропил

1 – односкатная система.

2 – простая двускатная система.

3 – вальмовая система.

4 – шатровая система.

В любом из представленных случаев определяющими величинами будут являться:

• Угол крутизны ската. Обратите внимание, что гипотенуза треугольника, определяющая направление и крутизну ската у разных систем проложена со своими особенностями, что необходимо учитывать при расчете.
• Ширина здания. Если при односкатной стропильной системе она берется полной, то для трех других разновидностей крыши – делится надвое.

Калькулятор позволит решить и «прямую», и «обратную» задачи:

• По заданному углу крутизны кровли определить высоту конька, чтобы выйти на расчетное значение уклона.
• По уже предполагаемой или имеющейся высоте конька определить угол наклона, чтобы принять решение в пользу того или иного кровельного покрытия.

После того как будет рассчитана высота расположения конька (или конькового узла – для шатровой крыши), можно перейти к вычислению длины стропильных ног – для этого имеется специальный калькулятор.

Какую стропильную систему выбрать?

Выбор типа крыши зависит от многих критериев, от рациональности и экономичности до чисто декоративного подхода. Подробнее об устройстве различных стропильных систем: односкатной, двускатной, вальмовой, шатровой – в отдельных публикациях нашего портала.

При проведении работ на кровле важны точные измерения. Проект крыши может включать в себя укладку черепицы, установку подкровельной изоляции, вентиляцию и монтаж водосточных желобов. Поэтому от точности измерений и расчетов будет зависеть стоимость вашей крыши. Строительные и кровельные материалы сегодня не дешевы, поэтому к расчету нужно отнестись серьезно.

Особенности расчета площади кровли

Сегодня архитекторы и проектировщики не ограничены материалами и технологиями, поэтому крыша может иметь самую причудливую форму. Мы же будем рассматривать расчет материалов для основных видов кровли:

• Односкатной.
• Двухскатной.
• Четырехскатной.

Конечно, есть и более сложные конструкции кровли, но их расчет лучше доверить специалистам.

Расчет односкатной крыши

Самым простым, по сути, является расчет простых форм — односкатной кровли.

Расчет односкатной достаточно прост, здесь учитывается ширина и длина ската. Однако, чтобы измерить ее не поднимаясь на крышу, можно рассчитать площадь, исходя из таких измерений:

• Длина здания.
• Ширина здания.
• Величина ската.
• Ширина свесов (величина отступа края кровли за пределы стен здания).

Расчет площади двухскатной крыши

Расчет двухскатной крыши может показаться более сложным. И в интернете можно найти множество формул с учетом угла наклона и соответственных коэффициентов. Однако можно к этому подойти намного проще. Просто посчитайте половину кровли по формуле односкатной крыши, а потом результат умножьте на два.

Пример:

Квадратный дом 6×6 м, площадью 36 кв.м. с высотой крыши 3 м, и шириной карнизных и торцевых (торцевых) свесов 0,5 м.

1. Вычисляем длину ската по теореме Пифагора 3^{2 +} 3² = 18 √ 18 = 4,24 м. Прибавляем длину карнизного свеса 4,24 + 0,5 = 4,74 м — длина ската.
2. Вычисляем длину конька, длина дома 6 м плюс два торцевых свеса по 0,5 м. 6 +0,5+0,5 = 7 м — длина конька.
3. Вычисляем площадь ската, умножаем длину ската на его ширину (длину конька) 7 * 4,74 = 33,18 кв.м.
4. Находим площадь всей кровли, поскольку она двухскатная с двумя одинаковыми скатами, то просто площадь одного ската умножаем на два. 33,18 * 2 = 66,36 кв.м.

Как мы видим, рассчитать площадь кровли простой геометрии достаточно просто.