Как найти длину лестницы задача

Эту задачку поможет решить теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Здесь гипотенуза — это длина лестницы (13 м), один катет — это высота стены от пола до того места, где лестница опирается о стену, а второй катет — расстояние между стеной и лестницей внизу.

13^2=12^2+x^2

х2 = 13^2 — 12^2

х2 = 169 — 144

х2 = 25

х = 5

Нижний конец лестницы следует отодвинуть на 5 м.

Это прямо часто встречающаяся практическая задача : то есть есть лестница определённой длины — 13 м , и нужно залезть в окошко , которое находится на высоте 12 м от земли.И задача — как далеко от стены (пусть дома ) поставить лестницу , чтобы получился прямоугольный треугольник с гтпотенузой = 13 м , и катетом 12м . Естественно , по теореме Пифагора :

расстояние от здания = корень квадратный (13^2-12^2)= V (25) = 5 (м )

То есть получим один из Пифагоровых треугольников со сторонами 13 , 12 , 5 .

И расстояние , на которое нужно отодвинуть лестницу от стены = 5 М.

Реальными размерами лестницы -шириной ступенек можно пренебречь в виду относительной малости их ширины .

Решается ваша задачка в уме, потому что мне не нужно пользоваться калькулятором, чтобы подсчитать искомую величину расстояния лестницы от стены дома по теореме Пифагора. Со средней школы помню квадраты чисел до двадцати, а последующие, заканчивающиеся пятёркой тоже моментально вычисляю, сама придумала принцип, теорию расчётов.

Итак, сторона прямоугольного треугольника 12 метров и 13 метров его гипотенуза, следовательно 169-144=25, то есть 5 в квадрате, отсюда выводим, что лестницу следует установить так, чтобы нижний конец лестницы — тот, что на земле, отставал от стены дома на 5 метров.

Ответ : 5 метров

Лестница прислоняется к стене дома. Стена вертикальная, земля вертикальная. Если предположить, что стена и земля образует прямой угол, то получаем:

Стена это катет (а)

Земля это катет (b)

Лестница это гипотенуза (c)

Чтобы узнать катет (b) используем решение прямоугольного треугольника по двум сторонам.

Используем теорему Пифагора

b=корень из a в квадрате минус c в квадрате

b= корень из 13 в квадрате минус 12 в квадрате

b= корень из 169-144

b=корень из 25

b=5

Ответ: лестница должна быть отставлена от стены на 5 метров, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м.

какова длина лестницы,которую прислонили к дереву,если верхний ее конец находится на высоте 1,6м над землей,а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2м?

предмет не задан
3677

Мы получили прямоугольный треугольник с катетами 1,6 м и 1,2 м. Найдём гипотенузу (длину лестницы) по теореме Пифагора:
L^2=(1,6)^2+(1,2)^2
L^2=2,56+1,44
L^2=4
L=2
Ответ: 2 м

• Решим всё
• Найти задачу
• Категории
• Статьи
• Тесты
• Архив задач