Как найти длину ломаной в сантиметрах

Математика, 2 класс. Урок №13.

Длина ломаной. Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как найти длину ломаной?

Глоссарий по теме:

Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья — отрезки, из которых состоит ломаная.

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21

3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21, 25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.

Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.

Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки

Длина первого звена 4 см.

Длина второго звена 6 см.

Длина третьего звена 5 см.

Найдем сумму этих длин.

4+6+5=15 (см)

Найдем длину ломаной вторым способом.

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.

Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.

Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.

Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.

Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.

Тренировочные задания.

1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см

Варианты ответов:

10 см 8 см 7 см

Правильный вариант:

10 см 8 см 7 см

2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной

Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

2 + 1 + 3 +2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

Расставим в порядке возрастания:

2 + 1 + 3 + 2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

• Предыдущее
• Следующее

ответы

ваш ответ

похожие темы

похожие вопросы 5

Ломаная линия

• Замкнутая и незамкнутая ломаная
• Самопересекающаяся ломаная
• Длина ломаной

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Отрезки  AB,  BC,  CD  и  DE  — это звенья ломаной. Точки  A,  B,  C,  D  и  E  — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная  ABCDE  или ломаная  EDCBA.

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная  ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная  ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

точки  F,  T,  K  — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником:

многоугольник  ABCDE.

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Длина
ломаной линии

Цели: учить
находить длину ломаной линии; совершенствовать умение чертить геометрические
фигуры; повторить единицы измерения длины; развивать пространственное мышление.

I.                
Организационный момент.

-Прозвенел уже  звонок –
начинается урок.

—
Сегодня мы продолжаем исследовать и постигать тайны сложной, но очень
интересной науки «Математика». Один мудрец однажды сказал: «Не для школы мы
учимся, а для жизни!» И я надеюсь, что новые знания, полученные на уроке, 
пригодятся вам в жизни.

II.
Устный счет.

Сегодня мы с вами вновь отправляемся в страну
геометрических фигур.

 —  Проверим наш багаж знаний. Проведем небольшую разминку.
А с нами на уроке сегодня будут наши друзья Маша и Миша.

Геометрический
материал (флипчарт сл.1)

1).
Из
каких геометрических фигур составлены рисунки?

Чем
они отличаются?

Что вы знаете о
прямоугольнике,  квадрате?

     2).  Разделите
фигуры на 2 группы (флипчарт сл.2)

              (
Линии и многоугольники)

·       Что
такое ломаная линия?    (Это линия, состоящая из отрезков прямой линии,
соединяющихся под углом)

·       Как
можно назвать отрезок прямой линии? (Звено)

·       Сколько
звеньев у ломаной линии?

·       Чем
можно измерить отрезки прямой линии? ( Лентой, ниткой, линейкой)

·       Чем
удобнее всего? ( Линейкой)

А  какие единицы
длины вам известны?     См   м   дм

-Расположить
в порядке возрастания.

3).
Обобщение знаний о мерах длины.

Необходимо
закончить фразы, вставив пропущенные единицы длины

·      
Высота
дерева 2    (метра).

·      
Спортсмены
пробежали дистанцию 100  (метров).

·      
Длина
спички 4  (сантиметра).

·      
Школьники
приняли участие в заплыве на 50  (метров).

— А длину ломаной
в каких единицах удобнее измерять?

III. Сообщение
темы урока.

— Чему же будем
учиться  на уроке.     

Попробуйте
сформулировать тему урока.

Длина ломаной линии

Сформулируйте цель
нашей работы.

1.Найти
способы нахождения длины ломаной.

2.Научиться
находить  длину любой ломаной и сравнивать ломаные по длине.

3.Научиться
чертить  ломаную по заданной  длине.

-Откройте
Содержание учебника и найдите тему урока. С.114

—
Предлагаю вам помочь Маше и Мише сконструировать ломаную из карандашей и счетных
палочек.

Работа
в парах.

1
вариант возьмет 2 карандаша и 1 палочку

2
вариант возьмет 2 палочки и 1 карандаш.

—     
Перед
Машей и Мишей встала проблема, у кого из них ломаная длиннее?

—     
Мы встретились с трудностью.

—     
IV. Работа по теме урока.

1.
Фронтальная беседа.

Учащиеся
читают диалог Миши и Маши. С. 114

Алгоритм Миши для нахождения длины ломаной

1.
Распрямить ломаную.

2. 
Измерить полученный отрезок.

 Алгоритм Маши для нахождения длины ломаной

1.
Измерить каждое звено.

 2.
Сложить полученные величины.

Так
у кого варианта ломаная длиннее?

Чей
алгоритм использовали? (Миша всегда ли удобно?)

2. Задание 1.

–
Сколько звеньев в данной ломаной линии? (6 звеньев.)

–
Измерьте длину каждого звена ломаной линии и запишите результаты измерения.

–
Далее вычислите длину ломаной линии.

4 см + 3 см + 3 см + 2 см + 7 см + 5 см =
34 см

Так
как же такое  длина ломаной?  Это сумма длин её звеньев.

3. Задание 2.

–
Начертите ломаную, у которой одно звено имеет длину 3 см, а другое – 5 см.

Уточнить:
второй отрезок не должен лежать на одной прямой с первым отрезком.

–
Вычислите длину этой ломаной линии.

3 см + 5 см = 8 см

Физкультминутка

4. Задание 3.    устно

–
Среди данных ломаных найдите ту, которая имеет длину 1 дм.

1-я
ломаная: 3 см + 3 см + 1 см + 3 см + 2 см + 4 см = 16 см

2-я
ломаная: 2 см + 2 см + 3 см + 3 см = 10 см = 1 дм

3-я
ломаная: 3 см + 3 см + 2 см + 1 см + 2 см + 4 см = 15 см

5.
Задание 4.

–
Звенья ломаной имеют длину 4 см, 1 дм, 6 см.

–
Вычислите длину этой ломаной линии в сантиметрах.

4 см + 10 см + 6 см = 20 см

–
Запишите длину этой ломаной линии в дециметрах.

20 см = 2 дм

6. Задание 5.

–
Начертите ломаную линию, длина которой равна 15 см.

5 + 5 + 5 = 15 (см)

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
(см)

7 + 6 + 2 = 15 (см)

7.
Задание 6.

–
Начертите замкнутую ломаную линию, длина которой равна 20 см.

Что
нужно знать для выполнения данного задания?(сколько звеньев и длину)

7см+
3см+10см= 20см — треугольник    

  
четырёхугольник  

Что
удобнее начертить?

V. Итог урока.

Достигли вы
поставленной цели – открыли тайну ломаной?

Какую?(2 способа
измерения)

Пригодится это
знание в жизни?

Рефлексия

Интерактивный
метод «Незаконченное предложение»

— Сегодня
на уроке я узнал….

— Сегодня
на уроке мне понравилось….

— Мне было
интересно, легко, трудно

Домашнее задание: