Как найти длину медианы в треугольнике векторы

Ответ на первый ответ постой:

Скалярное произведение есть скаляр, равный произведению модулей на косинус угла между ними:

А=|p|*|q|*cos(p, q) = 3 *1* cos (pi/3) = 3*0,5=1,5..

Со вторыми заданиями немного сложнее:

Сначала установим условно вектор q на оси х, тогда получим, что оба вектора начинаются в 0 и имеют между собой заданный угол..

Разложим оба вектора p и q на взаимно ортогональные составляющие:

px=|p|cos (п/3)=3*0,5=1,5

py=|p|sin (п/3)=3*0,86=2,6

qx=|q|=1

qy=0

Далее согласно заданным выражениям AB = 2p — q; AC = 3p + 2q произведём вычисления для каждой спроецированной компоненты..

AB = 2p — q; AC = 3p + 2q

АВх=2*1,5-1=2

АВу=2*2,6=5,2

АСх=3*1,5+2=6,5

АСу=3*1,5=4,5

Итак, мы задали точку А(0;0), получили точки В(2;5,2) С(6,5;4,5)..

Вектор ВС задаётся точкой А и В..

Теперь всё просто: находим длину отрезка ВС по известным координатам:

|BC|=sqrt((6,5-2)^2+(5,2-4,5)^2)= 4,5..

отношение cos a=(5,2-4,5)/4,5 есть угол относительно оси абсцисс, относительно которой мы и отсчитываем угол а=81 град=1,41 рад..

Модуль и угол задают вектор ВС..

Чтобы найти длину медианы нужно найти точку М, которая делит ВС напополам 4,5/2 = 2,25..

Из подобия прямоугольного треугольника, построенного на точек М стороны

(6,5-2)/2+2 = 4,25..

(5,2-4,5)/2+4,5= 4,85..

Это координаты точки М (4,25;4,85)..

Теперь находим АМ=sqrt((4,25)^2+(4,85)^2)=6,45..

Это и есть искомая длина медианы..

Найти медиану треугольника по координатам вершин

Как найти медиану если даны координаты вершин треугольника?

Чтобы найти медиану треугольника по координатам его вершин, применим формулы координат середины отрезка и формулу расстояния между точками.

Рассмотрим нахождение медианы на конкретном примере.

Дано: ΔABC,

1) Так как AF — медиана треугольника ABC, то F — середина BC.

Как найти медиану из векторов

Найти медиану треугольника по координатам вершин

Как найти медиану если даны координаты вершин треугольника?

Чтобы найти медиану треугольника по координатам его вершин, применим формулы координат середины отрезка и формулу расстояния между точками.

Рассмотрим нахождение медианы на конкретном примере.

Дано: ΔABC,

1) Так как AF — медиана треугольника ABC, то F — середина BC.

Как найти медиану вектора

Применение векторов к решению задач

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке мы рассмотрим применение векторов для решения различных геометрических задач, вспомним и докажем некоторые геометрические факты.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Векторы и координаты»

Найти медиану треугольника по координатам вершин

Как найти медиану если даны координаты вершин треугольника?

Чтобы найти медиану треугольника по координатам его вершин, применим формулы координат середины отрезка и формулу расстояния между точками.

Рассмотрим нахождение медианы на конкретном примере.

Дано: ΔABC,

1) Так как AF — медиана треугольника ABC, то F — середина BC.

Вычислить медиану значений, хранящихся в Vector-c++?

Я студент-программист, и для проекта, над которым я работаю, из того, что мне нужно сделать, это вычислить медианное значение вектора значений int. Я должен сделать это, используя только функцию сортировки из STL и векторных функций-членов, таких как .begin() , .end() и .size() .

Я также должен убедиться, что нахожу медиану, имеет ли вектор нечетное число значений или четное число значений.

и я штука ниже я включил моя попытка. Так где же я ошибаюсь? Я был бы признателен, если бы вы дали мне несколько советов или ресурсов, чтобы двигаться в правильном направлении.

код:

спасибо!!

6 ответов

Вы делаете дополнительное разделение и в целом делаете его немного более сложным, чем это должно быть. Кроме того, нет необходимости создавать делитель, когда 2 на самом деле более значим в контексте.

нет необходимости полностью сортировать вектор: std::nth_element может сделать достаточно работы, чтобы поставить медиану в правильное положение. См. мой ответ на этот вопрос для примера.

конечно, это не поможет, если ваш учитель запрещает использовать правильный инструмент для работы.

следующая простая функция, которая возвращает медиану набора значений с помощью итераторов ввода. Он не будет изменять исходный набор данных за счет выделения памяти.

Если вы хотите избежать затрат на выделение копии набора данных и хотите изменить базовый набор данных, вы можете использовать это вместо:

не делай этого. Это просто делает ваш код более запутанным. Вы, вероятно, читали рекомендации о том, чтобы не использовать магические числа, но четность против странности чисел является фундаментальным свойством, поэтому абстрагирование этого не дает никакой пользы, но затрудняет читаемость.

вы берете итератор в конец вектора, беря другой итератор, который указывает на один конец вектора, добавляя итераторы вместе (что не является операцией, которая имеет смысл), и затем делим полученный итератор (что также не имеет смысла). Это более сложный случай; сначала я объясню, что делать с вектором нечетного размера, а четный случай оставлю вам в качестве упражнения.

опять же, вы делите итератор. Вместо этого вы хотите увеличить итератор до начала вектора на hWScores.size() / 2 элементы:

и обратите внимание, что вы должны разыменования итераторы для получения значений из них. Было бы проще, если бы вы использовали индексы:

я приведу ниже пример программы, которая несколько похожа на ту, что в ответе Макса С. Чтобы помочь ОП продвигать свои знания и понимание, я внес ряд изменений. У меня:

a) изменил вызов по ссылке const на вызов по значению, так как сортировка захочет изменить порядок элементов в вашем векторе (EDIT: я только что видел, что Роб Кеннеди также сказал это, когда я готовил свой пост)

b) заменил size_t на более подходящий вектор >:: size_type (собственно, удобный синоним последнего),

c) сохраненный размер / 2 в промежуточную переменную,

d) выбрасывается исключение, если вектор пуст, и

e) я также ввел условный оператор (? :).

На самом деле, все эти исправления прямо из главы 4 «ускоренного C++» Кенига и Му.

Я не совсем уверен, каковы ваши ограничения на пользователя функций-членов vector, но индексируйте доступ с [] или at() упростит доступ к элементам:

вы также можете работать с итераторами типа begin() + offset как вы сейчас делаете, но затем вам нужно сначала вычислить правильное смещение с size()/2 и добавить, что до begin() , а не наоборот. Также вам нужно разыменовать результирующий итератор, чтобы получить доступ к фактическому значению при этом точка:

Применение векторов к решению задач

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке мы рассмотрим применение векторов для решения различных геометрических задач, вспомним и докажем некоторые геометрические факты.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Векторы и координаты»

Длина медианы треугольника

Медиана треугольника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.

Каждый треугольник имеет ровно три медианы, по одной из каждой вершины, и все они пересекаются друг с другом в центре треугольника. В случае равнобедренного и равностороннего треугольников, медиана делит пополам любой угол в вершине у которого две смежные стороны равны.

Калькулятор длины медианы треугольника

Онлайн калькулятор расчета длины медианы треугольника при условии, что известны координаты его вершин. Нахождение длины трех медиан треугольника

Формула расчета длины медианы

• a,b,c — Длина сторон треугольника.

Пример расчета медиан:

Даны точки A( 1 , 5 ), B( 8 , 9 ) и C( 5 , 6 ). Найдите медианы треугольника.

Получаем:

A( 1 , 5 ) B( 8 , 9 ) C( 5 , 6 )

Решение:

Шаг 1:

Найдем длину сторон a,b,c используя формулу

Найдем длину стороны A между точками B( 8 , 9 ) and C( 5 , 6 )

a = √((5 — 2 + (6 — 9) 2 )= 4.242

Найдем длину стороны B между точками C( 5 , 6 ) и A( 1 , 5 )

b = √((1 — 5) 2 + (5 — 6) 2) = 4.123

Найдем длину стороны C между точками A( 1 , 5 ) и B( 8 , 9 )

c = √((8 — 1) 2 + (9 — 5) 2) = 8.062

Шаг 2:

Полученные значения a,b,c применяем в формулы

m_a = (1/2) √2c 2 + 2b 2 — a 2

m_b = (1/2) √(2c 2 + 2a 2 — b 2 )

m_c = (1/2) √(2a 2 + 2b 2 — c 2 )

• m_a = (1/2)√(2(8.062) 2 + 2(4.123) 2 — 4.242 2 )= 6.042
• m_b = (1/2)√(2(8.062) 2 + 2(4.242) 2 — 4.123 2 )= 6.103
• m_c = (1/2)√2(4.242) 2 + 2(4.123) 2 — 8.062 2 = 1.118