Как найти длину окружности по формуле 2пr

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Площадь круга (S) рассчитывается путем умножения числа Пи на длину его
радиуса (R), возведенную в квадратную степень (S = ПR²). Из указанного
равенства можно выразить радиус:

R² = S/ П

Если избавиться от квадратной степени, то получится:

R = √(S/П)

Длина окружности (L) рассчитывается путем умножения числа Пи на длину
радиуса, и последующего умножения на два полученного в результате числа:

L = 2ПR

Если R = √(S/П), то L = 2П*√(S/П)

Длина окружности (L) представляет собой число, которое получено в
результате умножения числа Пи на диаметр данной окружности:

L = П*D

В конкретном случае:

L = 3,14*2 = 6,28 см.

Ответ: Длина окружности с диаметром 2 см составляет 6,28 см.

Известно, что длина окружности (L) рассчитывается путем умножения на два
произведения числа Пи и длины ее радиуса (R). Формула выглядит так:

2ПиR

Из данной формулы можно выразить радиус

R = 12пи/2пи = 6 см

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 см.

Теперь можно вычислить сторону квадрата, вокруг которого описана данная
окружность. Ее длина составляет R корней из 2:

а = 6 корней из 2.

Рассчитываем длину малого радиуса (r), который равен половине длины
стороны квадрата:

r = а/2 = 6 корней из 2/2 = 3 корней из 2.

Длина окружности, вписанной в квадрат, рассчитывается по той же формуле:

L = 6 корней из 2 Пи.

Радиус окружности, равный 30 см, обозначается как R.

Площадь окружности можно найти, умножив число Пи на квадрат длины ее
радиуса:

S = πR²

Подставим в формулу известные величины:

S = π*30² = 900π см. кв.

Длина окружности обозначается как С и рассчитывается путем умножения на 2
произведения числа Пи и ее радиуса:

C = 2πR

Снова подставляем в формулу величины, которые известны:

C = 2π*30 = 60π см

Ответ: Площадь окружности равна 900π см², а ее длина составляет 60π см.

По условию задачи известно, что треугольник является правильным, что
означает равенство всех его трех сторон. В данном случае его площадь может
быть рассчитана по следующей формуле:

S = а^2 * √3 ÷ 4

Зная площадь, мы получаем возможность вычислить длину стороны а. Она будет
равна ± √48. Учитывая то, что сторона не может быть отрицательной
величиной, можно говорить о том, что сторона а равна √48.

После того как длина стороны стала известна, можно приступить к вычислению
площади описанной и вписанной окружности. Для этого не достает еще одного
элемента – длины радиуса.

Радиус описанной окружности (R) равен длине стороны треугольника,
разделенной на √3:

R = √48 ÷ √3 = 4 см.

Радиус вписанной окружности (r) можно получить, разделив на 2 радиус
описанной окружности:

r = 4/2 = 2 см.

Вычисленные длины радиусов вписанной и описанной окружностей позволяют
определить ее длину ℓ, которая равна произведению числа Пи и радиуса
окружности, умноженному на 2:

ℓ = 2πR

В нашем случае длина описанной окружности рассчитывается как:

ℓ= 2πR = 2π4 = 8π

Длина вписанной окружности будет составлять:

ℓ= 2πR = 2π2 = 4π

В условии задачи говорится о том, что радиус окружности R равен 12 см. Ее
длина может быть вычислена посредством умножения на 2 произведения длины
радиуса и числа Пи:

C=2πR

Известно, что число Пи – это константа, равная 3,14. Тогда длина
окружности (С)высчитывается следующим образом:

C=2*3*12=72 см

Площадь окружности можно найти, умножив число Пи на длину ее радиуса,
возведенную в квадратную степень:

S=πR²=3,14*12²=3,14*144=452,16 см кв.

По условию задачи длина окружности равна 20 Пи см. Зная формулу, по
которой вычисляется длина окружности, можно записать следующее равенство:

2Пи = 2ПиR

Можно сократить Пи в обеих частях записанного равенства, в результате чего
получится, что:

2R = 20

Теперь высчитаем, чему равна длина радиуса окружности:

R = 20/2 = 10 см.

Длина диаметра равна длине радиуса, умноженной на 2:

D = R*2 = 10*2 = 20 cм.

Полная градусная мера любой окружности равна 360 градусов. В случае,
описанном в задании, градусная мера окружности составляет 120 градусов,
что равно 1/3 части 360 градусов. Это позволяет сделать вывод о том, что
длина окружности (L) может быть рассчитана следующим образом:

L = 6Пи * 3 = 18Пи

Формула, по которой вычисляется длина окружности, выглядит так:

L =2пR

Из данной формулы можно выразить радиус (R):

R = L/2Пи

В заданном случае длина радиуса будет равна:

18Пи/2Пи = 9 см.

Обозначим прежнюю длину окружности как L, а новую – как L₁. Тогда можно
записать следующее равенство:

L₁ — L = 9,42 см

Прежний радиус окружности примем за R, а новый ее радиус, который
получится в результате увеличения длины, обозначим как R₁. Для того чтобы
вычислить ее значение, следует сначала записать формулу, по которой
вычисляется прежняя длина данной окружности:

L = 2πR

Тогда формула для вычисления новой длины окружности будет иметь такой вид:

L + 9,42 = 2πR₁

Отнимем от новой длины старую, и в итоге получим:

2πR₁ — 2πR = 9,42 см.

Перенесем 2Пи из левой части равенства в правую:

R₁ — R = 9,42 : 2π = 1,5 см.

Ответ: В результате увеличения длины окружности на 9,42 см ее радиус
станет больше на 1,5 см.

Радиус окружности, которая вписана в правильный треугольник, обозначим r.
Ее площадь (S) является произведением числа Пи и квадрата ее радиуса:

S = πr²

В случае треугольника, все стороны которого одинаковы, радиус вписанной в
него окружности равен третьей части высоты, являющейся также и медианой.

Площадь правильного треугольника рассчитывается так:

Sтр = (1/2)*(2r/tg30)*3r = (1/2)*(2r√3)*3r = 3√3r².

Согласно условию задачи 3√3r² = πr² + 27√3 — 9π.

Перенесем πr² из левой части равенства в правую, изменив его знак на
противоположный:

3√3r² — πr² = 27√3 — 9π

Вынесем в правой части равенства r² за скобки. То же самое сделаем с
числом 9 в левой части равенства:

r²(3√3 — π) = 9(3√3 — π)

Сокращаем в обеих частях одинаковый множитель (3√3 — π) и получаем:

r² = 9

Таким образом, радиус окружности равен корню квадратному из 9:

r =3 см.

Обозначим радиус второй окружности буквой х. В данном случае радиус первой
окружности нужно обозначить как 5х. Известно, что разница между длинами
диаметров двух окружностей равна 240 мм. На основании этого можно
составить следующее равенство:

5х-х=240:2, что равно 4х=120

Теперь можно найти значение х:

х=120:4=30 мм.

Таким образом, радиус второй окружности равен 30 мм. Это позволяет
вычислить радиус первой окружности, который в 5 раз больше радиуса второй
из них:

30*5=150 мм.

Длина дуги обозначена как L. В качестве обозначения ее градусной меры
используется α. Через R обозначена длина радиуса данной окружности.
Формула расчета длины дуги выглядит так:

L = πR · α / 180°

Это же равенство может быть переписано следующим образом:

πR · α = L · 180°

Отсюда выведем радиус:

R = L · 180° / (π·α).

Длина окружности (L) равна произведению числа Пи и радиуса, которое
умножено на 2:

L = 2Пиr

Согласно заданию, длина дуги равна 3,14, что равно значению константы Пи.

Дуга способна поместиться в длине окружности 2 пи r/пи =2 r раз

Подставив в равенство значения, которые известны, мы получим:

360:18=20 раз

Длина окружности будет равна:

3,14*20=20Пи

2Пиr = 20Пи

Сократим 2Пи в каждой из частей равенства и получим, что:

r=10 см.

Для решения поставленной задачи следует записать формулу расчета площади
круга:

S=πr2

Эта величина указана в задании, и составляет 169Пи. Это значит, что:

πr2 = 169π

Можно сократить одинаковый множитель Пи в обеих частях равенства:

r2= 169

r = √169 = 13 см.

Длина окружности обозначена С. Она считается по следующей формуле:

С = 2πr

Длина радиуса уже известна, и ее можно подставить в формулу расчета длины
окружности:

С = 2* π*13 = 26π см.

Известно, что площадь круга представляет собой величину, равную длине
стороны этого квадрата, возведенной во вторую степень Sкв = а². Это
значит, что в данном случае а² = 36 дм. Для того чтобы найти значение а,
нужно извлечь квадратный корень из 36:

а = √36 = 6 дм.

Длина диагонали (d) квадрата считается по приведенной ниже формуле:

d = a√2 = 6√2 дм.

Радиус (R)окружности, которая описана около квадрата, равен половине длины
ее диагонали:

R = d/2 = 3√2 дм.

Площадь круга можно посчитать, умножив число Пи на квадрат его радиуса:

S = πR² = π · (3√2)² = 18π дм. кв.

Длина окружности рассчитывается посредством умножения на два числа Пи,
после чего полученное число умножается на длину радиуса окружности:

C = 2πR = 2π · 3√2 = 6√2π дм.

Ниже записана формула, которая используется для того, чтобы рассчитать
длину окружности:

С = Пи*d,

где Пи – это константа, равная 3,14, а d – это диаметр окружности.

Отношение длины первой окружности к длине второй окружности равно
отношению их диаметров:

C/C1 = d/d1

d1 = 5/7 d

В условии сказано, что длина первой окружности С = 3,5 дм. Таким образом:

C1 = 5/7 *C = 5/7 * 3,5 = 2,5 дм.

Для того чтобы узнать длину окружности (C), следует воспользоваться
формулой, предназначенной для ее расчета. Она выглядит так:

C = П*R*2

Если подставить в эту формулу величины, которые даны по условию задачи, то
получим:

22/7*14*2=22/7*28/1=88 см.

Ответ: Длина окружности равна 88 см.

Длина окружности равна длине ее половины, умноженной на 2. Это значит, что
в данном случае нужно умножить число 25,5, обозначающее половину длины
окружности, на 2:

25,5*2 = 51 см.

Для вычисления длины окружности необходимо число Пи умножить на два и
умножить на длину его радиуса (2πR). Для данной задачи это будет выглядеть
следующим образом:

2π · 3√2 = 6√2π дм.

Для того чтобы посчитать площадь круга, необходимо умножить число Пи на
радиус, взятый в квадрат (S = πR²). По условию задачи площадь круга равна
Пи м кв. Это значит, что:

πR² = π

Из данного равенства можно выразить R

R — √π/π = 1

Зная длину радиуса, можно переходить к вычислению длины окружности (С):

C = 2πR = 2π x 1 = 2π

Ответ: Длина окружности равна 2π.

С целью вычисления длины окружности (С) используется приведенная ниже
формула:

C=2πR

Ее составляющими является постоянное число Пи и радиус окружности (R),
длину которой необходимо вычислить.

Если длина диаметра окружности является известной величиной, то его нужно
умножить на постоянное число Пи, равное 3,14, для того чтобы найти длину
этой окружности. Формула выглядит так:

С = πD

В условии говорится, что диаметр окружности равен 15 см:

С = 3,14 * 15 = 47,1 cм.

Ответ: Длина окружности равна 47,1 см.

Для расчета длины окружности (С) нужно знать длину ее радиуса (R) или
диаметра (d). Тогда могут быть использованы следующие формулы:

C = 2πR или C = πd

По условию задания d = 10 см, а π = 22/7. Тогда длина окружности будет
равна:

C = πd = (22/7) * 10 = 220/7 ≈ 31,4 см.

В случае, если длина диаметра (d) или длина радиуса (R) окружности
известны, то эти величины можно использовать для нахождения длины
окружности. При этом следует воспользоваться одной из формул:

С=πd или С=2πR.

Эти величины также помогут вычислить площадь круга. Формулы выглядят
следующим образом:

S=πr² или S=π(d2)².

Нужно записать формулу расчета длины окружности, для того чтобы понять,
существует ли взаимосвязь между этой величиной и диаметром окружности:

L = π·d

Очевидно, что длина окружности является результатом умножения числа Пи на
длину ее диаметра.

Если длина окружности известна, то ее можно использовать для определения
диаметра (d). Это можно сделать следующим образом:

d = L/π.

Длину окружности (С) можно рассчитать через диаметр (d), если
воспользоваться нижеприведенной формулой:

С = π*d

Это формула демонстрирует, что длина окружности больше длины ее диаметра в
π раз. Именно отношение длины окружности к величине ее диаметра и является
числом π.

Число π представляет собой константу, которая получается в результате
деления длины окружности (С) на ее диаметр (d). В виде формулы это
выглядит так:

π = С/d

Располагая информацией о том, что площадь круга равна произведению числа
Пи и квадрата ее радиуса (S=πr²), можно через нее выразить радиус:

r² = S/π = 185/π

Избавляемся от квадратной степени:

r = √(185/π) см.

Следующим шагом в решении задачи станет вычисление длины окружности,
которая находится путем умножения на 2 числа Пи и радиуса окружности:

С=2πr= C=2π√(185/π) = 2√(185π) см.

На последнем этапе находим 30%. Принимаем всю длину окружности за 100%:

2√(185π) — 100%

х — 30%

Тогда х можно найти следующим образом:

х=(30*2√(185π))/100 = 0,6√(185π) см.

Существует две формулы, которые предназначены для расчета длины окружности
(С). Они отличаются друг от друга тем, что элементом одной из них является
радиус (r), а другой – диаметр (D):

C=2Пr и C=ПD.

Для того чтобы понять, во сколько раз длина окружности превышает длину ее
диаметра, нужно произвести деление этих величин:

С/D

В результате получается число Пи, которое является постоянным и имеет
значение примерно 3,14.

Формула расчета длины окружности (С) через диаметр (D) выглядит так:

С = Пи*D

Исходя из условий задания, это равенство может быть записано в следующем
виде:

126=3*D

Отсюда можно выразить диаметр:

D=126:3=42 м.

{P = 2 pi R}

Содержание:

1. калькулятор длины окружности
2. формула длины окружности через радиус
3. формула длины окружности через диаметр
4. формула длины окружности через площадь круга
5. примеры задач

Окружность — замкнутая плоская кривая у которой все ее точки удалены от данной точки (центра) на одинаковое расстояние (его называют радиус окружности) и лежат с ней в одной плоскости.

Задача 1

Найдите длину окружности, если её радиус равен 4.5см.

Решение

Ответ: {9 pi : см approx 28.27433 : см}

Проверить результат можно с помощью калькулятора .

Задача 1

Найдите длину окружности диаметр которой равен 1.8дм.

Решение

Ответ: {1.8 pi : дм approx 5.65487 : дм}

Проверим ответ .