Как посчитать длину окружности
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Как посчитать длину окружности
Чтобы посчитать длину окружности (круга) просто воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Для того чтобы определить длину окружности вам необходимо знать её радиус или диаметр, либо её площадь. Зная хотя бы один из этих параметров, введите его в соответствующие поле и получите результат в виде длины окружности (длины дуги в 360 градусов).
Как посчитать длину окружности зная диаметр
Какая длина у окружности если
её диаметр ?
Ответ:
0
Какова длина окружности (С) если её диаметр d?
Формула
С = π⋅d, где π ≈ 3.14
Пример
Если диаметр круга равен 1 см, то его длина примерно равна 3.14 см.
Как посчитать длину окружности зная радиус
Какая длина у окружности если
её радиус ?
Ответ:
0
Какова длина окружности (С) если её радиус r?
Формула
С = 2⋅π⋅r, где π ≈ 3.14
Пример
Если радиус круга равен 0.5 см, то его длина примерно равна 3.14 см.
Как посчитать длину окружности зная её площадь
Какая длина у окружности если
её площадь ?
Ответ:
0
Какова длина окружности (С) если её площадь S?
Формула
С = 2π⋅√S/π, где π ≈ 3.14
Пример
Если площадь круга равна 6 см2, то его длина примерно равна 8.68 см.
См. также
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
Что такое окружность?
Окружность – это замкнутая плоская кривая, ограничивающая круг.
Или, другими словами, окружность представляет собой множество точек, удаленных на одно и тоже расстояние от центра круга на длину радиуса этого круга. А длина окружности – это длина этой кривой, которую образует это множество точек и которая ограничивает собой круг. Это хорошо видно на иллюстрации выше.
Как найти длину окружности?
Чтобы вычислить длину окружности, нужно знать радиус, диаметр или площадь круга. Причём достаточно только чего-то одного из этих элементов.
По диаметру
Диаметр — это такой отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через центр круга. Чтобы найти длину окружности через диаметр, просто умножаем диаметр окружности на число Пи и получаем длину окружности.
Формула будет такой:
L = π × d
Где L – длина окружности, π – константа, равная примерно 3,14, а d – это диаметр.
Например, нам нужно посчитать периметр канализационной трубы диаметром 100 мм. Окружность этой трубы можно найти весьма несложными расчётами:
L = 3,14 × 100 = 314 мм.
Кстати, у труб есть 2 окружности и 2 диметра: внутренние и внешние. Это хорошо показано на рисунке ниже.
Всегда обращайте внимание, какой именно диаметр известен и какую длину окружности вам требуется вычислить. Часто внутренний диаметр обозначается малой d или D1, а наружный просто – D или DN.
Зная радиус
Радиус окружности — это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Радиус равен половине диаметра, поэтому вычисление длины окружности будет похоже на предыдущий случай: умножаем радиус на два и на число пи и получаем длину окружности.
Формула расчёта выглядит следующим образом:
L = 2π × R
Где L – длина окружности, π – константа (приблизительно 3,14), а r – это радиус.
К примеру, нужно посчитать длину внутренней окружности трубы, с внутренним радиусом 26 мм. В этом случае периметр получается следующим образом:
L = 2 × 3,14 × 26 = 163,28 мм.
Также обратите внимание, что в число Пи взято с точностью до двух знаков после запятой, и всегда расчёт через Пи идёт с округлением и является приблизительным.
Через площадь круга
И, пожалуй, самым редким случаем калькуляции периметра круга будет тот, когда нам известна только площадь этого круга. В этом случае, чтобы рассчитать длину окружности, можно воспользоваться следующей формулой:
L = (4Sπ)1/2
Где L – длина окружности, S – площадь круга, а π – константа, равная 3,14.
То есть длина окружности равна квадратному корню произведения площади круга, числу пи, умноженному на четыре. На всякий случай, корень и степень ½ – это одно и то же.
Возьмём пример, к нам прилетели инопланетяне и оставили круги на полях.
Площадь одного из этих кругов составила аж 1146,5 квадратных метра. Чтобы рассчитать длину окружности, нужно сделать следующее:
- Умножить 4 на 3,14, и полученное произведение умножить на площадь круга 1146,5. Получаем 14400,04.
- И теперь находим квадратный корень из этого числа и получаем примерно 120 метров. Это и есть длина окружности.
Как и в прошлых случаях из-за наличия числа Пи, которое является иррациональным, ответ будет считаться с округлением.
❓Вопросы и ответы
И наконец, предлагаем вам прочитать ответы на некоторые часто задаваемые вопросы относительно вычисления длины окружности.
Что что имеет большее значение радиус, диаметр, длина окружности или площадь круга?
Площадь круга. А если выставить всё это по мере убывания, то рейтинг будет таким:
- Площадь круга
- Длина окружности
- Диаметр
- Радиус
Какие есть ещё калькуляторы для круга у вас на сайте?
У нас есть разные калькуляторы, в частности калькуляторы: диаметра, площади круга и длины окружности. Для последней калькулятор находится наверху данной страницы.
Почему Пи равняется 3,1415926…, а не является «ровным» числом?
Число Пи – это отношение длины окружности к диаметру. После его вычисления математики выяснили, что оно является иррациональным числом: то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. На июнь 2022 года известны первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой. И получается, что именно с такой точностью можно рассчитать площадь круга. Если у квадрата и треугольника площадь точная, то у круга всегда приблизительная.
Хватит ли чего-то одного (диаметра, радиуса, площади) для расчёта длины окружности?
Да, хватит. Формулы и примеры расчетов периметра круга, в которых используется что-то одно из перечисленного, есть выше на данной странице.
Что такое внутренняя и внешняя окружность? Чем они отличаются?
Внутренняя и внешняя окружность (а также диаметр) чаще всего используются для расчёта параметров труб, у которых есть стенки ненулевой ширины. Поэтому окружность внутри трубы всегда меньше окружности снаружи. Для окружности снаружи используется обозначение L или LN, а диаметра – D или DN. А для периметра и диаметра круга внутри добавляется нижний индекс «единица»: L1 и D1, или используются буквы в нижнем регистре (малые): l и d.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
8 способов найти длину окружности
Выбирайте формулу, ориентируясь на известные величины.
1. Как найти длину окружности через диаметр
Просто умножьте диаметр на число пи.
- O — искомая длина окружности.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
- d —диаметр окружности.
2. Как найти длину окружности через радиус
Умножьте число пи на два радиуса.
- O — искомая длина окружности.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
- r — радиус окружности.
3. Как вычислить длину окружности через площадь круга
Умножьте число пи на четыре площади круга.
Найдите корень из результата.
- O — искомая длина окружности.
- S – площадь круга. Напомним, кругом называют плоскость внутри окружности.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
4. Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
Умножьте число пи на диагональ.
- O — искомая длина окружности.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
- d – любая диагональ прямоугольника.
5. Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
Умножьте число пи на сторону квадрата.
- O — искомая длина окружности.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
- a – любая сторона квадрата.
6. Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
Перемножьте стороны треугольника.
Поделите результат на площадь и на два.
Умножьте полученное число на пи.
- O — искомая длина окружности.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
- S – площадь треугольника.
- a, b, c – стороны треугольника.
7. Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
Поделите площадь треугольника на его полупериметр.
Умножьте результат на число пи и на два.
- O — искомая длина окружности.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
- S – площадь треугольника.
- p – полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).
8. Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
Разделите 180 градусов на количество сторон многоугольника.
Найдите синус полученного числа.
Разделите сторону многоугольника на результат.
Умножьте получившееся число на пи.
- O — искомая длина окружности.
- a — сторона правильного многоугольника. Напомним, в правильном многоугольнике все стороны равны.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
- N — количество сторон многоугольника. К примеру, если в задаче фигурирует пятиугольник, как на изображении выше, N будет равняться 5.
Читайте также 📐✏️🎓
- Как найти периметр прямоугольника
- 8 способов найти периметр треугольника
- 7 способов найти площадь прямоугольника
- Как перевести обычную дробь в десятичную
- Как освоить устный счёт школьникам и взрослым
Вычисление длины окружности
При решении задач и в повседневной жизни можно встретить множество предметов круглой формы, в связи с чем возникает необходимость в их измерении. К примеру, для расчета объема материала, необходимого для производства круглого стакана определенного размера, потребуется построить и найти длину его окружности.
Определение
Окружность представляет собой замкнутую плоскую кривую, состоящую из всех точек на плоскости, которые равноудалены от заданной точки.
Рассматриваемая в рамках этого определения точка является центром окружности. Если соединить центр с любой точкой, принадлежащей окружности, то получится радиус. Радиусом также называют длину данного отрезка.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Определение
Радиус окружности является прямым отрезком, который выходит из центра окружности и проведен до ее границы.
Таким образом, радиус окружности соединяет ее центр с точкой, расположенной на этой окружности. Для обозначения радиуса используют r.
Определение
Диаметр окружности – является прямым отрезком, который соединяет две точки, расположенные на границе окружности, и проходит через центр этой окружности.
Данный параметр обозначают D или d.
Как рассчитать через диаметр или радиус
Длина окружности также является периметром этой окружности. Для расчета длины или периметра круга необходимо знать диаметр или радиус.
Формулы для вычисления длины окружности:
(L = pi DL=pi D)
(L = 2 pi rL=2pi r)
где L – является длиной окружности;
D – определяется, как диаметр окружности;
r – представляет собой радиус окружности;
(pi) – это число Пи, равное примерно 3,14.
Исходя из представленных формул для расчета длины окружности, можно вывести соотношение радиуса и диаметра окружности:
(D = 2rD=2r)
Основные формулы с пояснением
Обладая информацией о радиусе и диаметре окружности, достаточно просто рассчитать ее длину. Однако не во всех задачах присутствуют эти данные. Есть ряд примеров, в которых определить длину окружности необходимо с помощью параметров другой геометрической фигуры.
Вычисление длины окружности через площадь круга
В том случае, когда известна площадь круга, можно рассчитать длину окружности по формуле:
(L=sqrt{S4pi })
где (pi) — является числом пи, значение которого равно 3,14;
S — определяет площадь круга
Расчет длины окружности через диагональ вписанного прямоугольника
В задачах можно встретить примеры вписанного в окружность прямоугольника.
В этом случае длина окружности рассчитывается по формуле:
(L=pi * d)
где ( pi) — является числом пи, значение которого равно 3,14;
d — является диагональю рассматриваемого прямоугольника.
Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
В том случае, когда окружность вписана в квадрат с прямыми углами, сторона которого известна, можно определить длину этой окружности.
(L=pi * a)
где (pi ) — является числом пи, значение которого равно 3,14;
a — определяет длину стороны квадрата
Расчет длины окружности с помощью сторон и площади вписанного треугольника
Предположим, что в окружность вписан треугольник. Если имеется информация о всех его трех сторонах, а также площади, то можно рассчитать длину окружности, оперируя следующей формулой:
(L=pi *frac{abc}{2S})
где (pi) — математическая константа со значением 3,14;
a — является первой стороной треугольника;
b — является второй стороной треугольника;
с – является третьей стороной треугольника;
S – определяется, как площадь рассматриваемого треугольника.
Способ нахождения длины окружности при известной площади и полупериметру описанного треугольника
Представим, что в какой-то треугольник вписана окружность. Известно значение площади треугольники и его полупериметр. Необходимо рассчитать длину окружности. Следует заметить, что периметром треугольника называют сумму всех его сторон, а полупериметр составляет половину этой суммы. Таким образом, для нахождения полупериметра нужно определить периметр треугольника и разделить его на два.
Формула расчета длины окружности:
(L=2pi *frac{S}{p})
где (pi) — математическая константа со значением 3,14;
S — является площадью треугольника;
p — представляет собой полупериметр треугольника.
Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
Когда в окружность вписан правильный многоугольник, в первую очередь стоит сосчитать количество его сторон. Также требуется знать длину стороны этой геометрической фигуры. Стороны правильного многоугольника одинаковы, как у квадрата. В этом случае формула для расчета длины окружности имеет вид:
(L=pi *frac{a}{sin frac({180}{N})})
где (pi) — математическая константа со значением 3,14;
a — это сторона многоугольника;
N — определяет количество сторон многоугольника.
Примеры решения задач
Задача 1
Необходимо рассчитать, какова длина окружности, если ее диаметр составляет 5 см.
Решение
При известном диаметре окружности можно рассчитать ее длину с помощью формулы:
(L = pi D)
Подставив известные из условия задачи значения, получим:
(L = pi D = 3,14 * 5 = 15,7) (см)
Ответ: длина окружности равна 15,7 см.
Задача 2
Требуется определить длину окружности, описанной вокруг правильного треугольника, сторона которого составляет (a=4sqrt{3}) дм.
Решение
Радиус окружности составляет:
(R=frac{a}{sqrt{3}})
При подстановке переменных формула будет изменена:
(R=frac{4sqrt{3}}{sqrt{3}})
При известном радиусе окружности можно рассчитать длину рассматриваемой окружности, используя соответствующую формулу:
(L = 2 pi r=2 pi *4=2*3,14*4=25,12) (дм)
Ответ: длина окружности составляет 25,12 дм.
Задача 3
Дана окружность, радиус которой равен 2 см. Требуется рассчитать длину окружности.
Решение
(L = pi d)
d=2 *r= 4
L = 3.14 * 4 = 12,56 (см)
Ответ: длина окружности равна 12,56 см.
Задача 4
Имеется окружность с радиусом 3 см. Необходимо определить длину данной окружности.
Решение
(L = pi d)
L = 3.14 * 3 = 9,42 (см)
Ответ: длина окружности составляет 9,42 см.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Решаете ли вы задачу по математике, занимаетесь рукоделием или просто хотите узнать, сколько метров ограды вам потребуется для обнесения джакузи во дворе — для всего этого вам необходимо вычислить длину окружности. Мы научим вас, как это сделать, зная либо диаметр окружности, либо радиус.
-
1
Запишите формулу для вычисления длины окружности через диаметр. Формула имеет вид: C = πd, где C — длина окружности, d — диаметр окружности. То есть длина окружности равна произведению диаметра на число π (π примерно равно 3,14).[1]
- Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки, лежащие на окружности, и проходящий через ее центр.
-
2
Подставьте данные вам значения в формулу и найдите длину окружности. Ниже приведен пример такого рода задачи.[2]
- Пример: у вас есть круглый бассейн диаметром 8 м, и вы хотите поставить вокруг него забор на расстоянии 6 м.
- Чтобы рассчитать длину забора, сначала найдите диаметр окружности, то есть диаметр бассейна (8 м) плюс расстояние до забора с обеих сторон (6 м + 6 м).
- В нашем примере диаметр равен 8 + 6 + 6 = 20 м. Подставьте это значение в формулу, нажмите на калькуляторе кнопку π (либо наберите 3,14) и вычислите длину окружности:
- C = πd
- C = π x 20
- C = 62,8 м
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления длины окружности через радиус. Формула имеет вид: C = 2πr, где C — длина окружности, r — радиус окружности. То есть длина окружности равна удвоенному произведению радиуса на число пи (π примерно равно 3,14).[3]
- Радиус — это любой отрезок, соединяющий точку, лежащую на окружности, с ее центром.
- Вы наверняка заметили, что эта формула похожа на формулу C = πd. Это потому, что радиус равен половине диаметра, а диаметр, соответственно, — двум радиусам (2r).
-
2
Подставьте данные вам значения в формулу и найдите длину окружности. Например, вы вырезаете полоски декоративной бумаги, чтобы красиво обернуть вокруг кексов при подаче на стол. Радиус кекса равен 5 см. Подставьте это значение в формулу:[4]
- C = 2πr
- C = 2π x 5
- C = 10π
- C = 31,4 см.
Реклама
Советы
- Можете купить инженерный или научный калькулятор, в котором уже есть кнопка π. Так вам придется нажимать меньше кнопок, к тому же ответ будет более точным, поскольку встроенная кнопка π имеет более точное значение, чем 3,14.
- При решении задачи от вас могут потребовать писать не значок π, а его числовое значение — 3,14 (или с большим количеством знаков после запятой). Уточняйте требования у учителя.
- Чтобы вычислить окружность, зная диаметр, просто умножьте диаметр на число π.
- Радиус всегда равен половине диаметра.[5]
Реклама
Предупреждения
- Не торопитесь. Помните старую пословицу: семь раз отмерь, один раз отрежь.
- Если вы не можете решить задачу, попросите помощи у друга,кого-нибудь из семьи или учителя. Они всегда помогут!
- Не забывайте перепроверять вычисления, так как любая ошибка приведет к неправильному результату.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 799 797 раз.