Ответ или решение 2
1) Сначала запишем формулу нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда:
V = a × b × h, где а — длина, b — ширина, h — высота.
2) Из формулы нахождения объёма парвллелепипеда выразим формулу нахождения длины:
Объём параллелепипеда 40 м.куб. Высота равна 4 м, ширина 2 м. Найдите длину параллелепипеда.
40 : 4 : 2 = 5 (м) — длина параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед — пространственная фигура с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником. Противолежащие грани параллелепипеда равны.
По условию задан прямоугольный параллелепипед со следующими параметрами:
Объём прямоугольного параллелепипеда
Объём прямоугольного параллелепипеда V вычисляется как произведение площади основания многогранника и его высоты.
Площадь основания, которая представляет собой прямоугольник, выражается как произведение его длины и ширины, то есть
S (основания) = а * b.
Соответственно, V (прямоугольного параллелепипеда) = S (основания) * h = а * b * h.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению всех его параметров: высоты, ширины и длины.
Длина прямоугольного параллелепипеда
Таким образом, из приведенной выше зависимости можно выразить длину прямоугольного параллелепипеда:
Итак, длина прямоугольного параллелепипеда равна отношению его объема к произведению ширины и высоты.
Ответ
Проверено экспертом
Ответ:
Объем = длина * ширина * высота
длина = объем : (ширина * высота)
Пошаговое объяснение:
- Комментарии (2)
- Отметить нарушение
Ответ
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту. Пример: Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 см, ширина — 10 см, а высота — 4 см, то объем такого прямоугольного параллелепипеда будет равен 4*5*10=200 см куб.
Объем прямоугольного параллелепипеда, формула.
Параллелепипедом является призма, основание у которой – это параллелограмм. У параллелепипеда
6 граней, а они, в свою очередь, являются параллелограммами.
Параллелепипед, у которого 4 боковые грани — это прямоугольники, является прямым
Прямой параллелепипед, у которого все 6 граней прямоугольники, является прямоугольным.
Другими словами, прямоугольный параллелепипед — это объемная фигура, у которой есть 6 граней, и
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
где, H — высота параллелепипеда,
a – длина параллелепипеда,
b – ширина параллелепипеда,
h — высота прямоугольного параллелепипеда,
Примеры прямоугольного параллелепипеда: спортивный зал, кирпич, картонная коробка или столешница
Длины 3 рёбер прямоугольного параллелепипеда, которые имеют общий конец, называются измерениями
прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед с одинаковыми измерениями является кубом. Все 6 граней куба — это
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов 3 его измерений.
Объем прямого параллелепипеда, формула.
Как найти объем параллелепипеда?
Площадь боковой поверхности параллелепипеда, формула:
где Ро — периметр основания,
Площадь полной поверхности, формула
где Sо — площадь основания
Формула объёма прямого параллелепипеда:
Объем произвольного параллелепипеда.
Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры.
Чему равен объём параллелепипеда? Объем параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного
произведения трёх векторов, которые определяются 3-мя сторонами параллелепипеда, которые исходят
из одной вершины.
Соотношение длина сторон параллелепипеда – угол между ними даёт утверждение, что определитель
Грама указанных 3х векторов равен квадрату их смешанного произведения.
Параллелепипед — это частный случай призмы, у которой основание и грани представляют собой параллелограмм.
Различают несколько разновидностей этой геометрической фигуры — прямой / прямоугольный параллелепипед, наклонный параллелепипед.
Высота параллелепипеда — это отрезок, который соединяет плоскости верхнего основания и нижнего основания параллелепипеда.
Высота перпендикулярна плоскости нижнего основания.
Для того, чтобы найти высоту параллелепипеда, можно воспользоваться традиционной формулой:
H = V / S.
H — высота параллелепипеда, V — объём параллелепипеда, S — площадь основания.
При этом объём параллелепипеда вычисляется по формуле: S = a * b * c, где a,b и c — это длины 3 измерений.
Что касается площади основания, то здесь может быть несколько случаев.
Если основание представляет собой параллелограмм, то S = a * b * sin(ab) — произведение 2 сторон на синус угла между ними.
Если мы имеем дело с прямоугольным параллелепипедом, то S = a * b — произведение 2 сторон.
Пример:
Боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 10 см. Стороны основания равны 4 и 6 см, а угол между ними равен 30 градусов. Нужно найти высоту параллелепипеда.
1) V = 4 * 6 * 10 = 240 см3.
2) S = 4 * 6 * sin30° = 24 * 0,5 = 12 см.
3) H = V / S = 240 / 12 = 20 см.
Значит, высота параллелепипеда будет равна 20 см.
_
В случае с прямоугольным параллелепипедом всё немного проще.
Здесь высота будет совпадать с длиной грани (ребром) данной фигуры. Поэтому для нахождения высоты достаточно вычислить, чему равно боковое ребро.
Пусть a, b, c − измерения параллелепипеда. Воспользовавшись формулой объема параллелепипеда, выполните следующие задания:
1) Вычислите неизвестную длину третьего ребра параллелепипеда, если:
а) V = 48
с
м
3
, b = 3 см, c = 4 см;
б) V = 210
с
м
3
, b = 6 см, c = 7 см;
в) V = 24
с
м
3
, a = 3 м, b = 2 м.
2) Выразите длину какого−либо ребра параллелепипеда через его объем и длины двух других ребер.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 8.3 Формулы. Вычисления по формулам. Номер №662
Решение 1
а) a = V : (b * c) = 48 : (3 * 4) = 4 (см);
б) b = V : (a * c) = 210 : (6 * 7) = 210 : 42 = 5 (см);
в) c = V : (a * b) = 24 : (3 * 2) = 24 : 6 = 4 (см).
Решение 2
V = abc, значит:
a = V : (b * c);
b = V : (a * c);
c = V : (a * b).
Как найти ширину параллелепипеда
Объемная геометрическая фигура, состоящая из шести граней, каждая из которых — параллелограмм, называется параллелепипедом. Его разновидности: прямоугольный, прямой, наклонный и куб. Осваивать вычисления лучше на примере прямоугольного параллелепипеда. В такой форме сделаны некоторые упаковочные коробки, шоколадные конфеты и т.д. Здесь все грани — прямоугольники.
Инструкция
Запишите исходные данные. Пусть известен объем параллелепипеда V = 124 см³, его длина a = 12 см и высота с = 3 см. Надо найти ширину b. На практике длина измеряется по самой длинной стороне, высота — вверх от основания. Чтобы не запутаться, положите небольшую коробку — например, спичечный коробок — на стол. Длину, высоту и ширину измеряйте от одного и того же угла.
Вспомните формулу, в которую входит неизвестная величина и все или некоторые из известных. В данном случае V = a * b * c.
Выразите неизвестную величину через остальные. По условию задачи надо найти b = V / (a * c). Когда выводите формулу, проверяйте, правильно ли расставлены скобки, в случае ошибок результат вычислений будет неверным.
Убедитесь, что исходные данные представлены в одном виде. Если это не так, преобразуйте их. Если бы на первом шаге было написано a = 0,12 м, эту величину пришлось бы перевести в см, потому что в таком виде представлены остальные размеры параллелепипеда. Важно помнить, что 1 м = 100 см, 1 см = 100 мм.
Решите задачу, подставив в результат третьего шага числовые значения — с учетом поправок, выполненных на четвертом шаге. b = 124 / (12 * 3) = 124 / 36 = 3,44 см. Результат получается примерный, потому что пришлось округлить значение до двух знаков после запятой.
Сделайте проверку, используя формулу второго шага. V = 12 * 3,44 * 3 = 123,84 см³. По условию задачи V = 124 см³. Можно сделать вывод, что решение правильное, потому что на пятом шаге результат округлялся.
Видео по теме
Обратите внимание
Чтобы уверенно решать подобные задачи, тренируйтесь несколько раз. Для этого на первом шаге берите разные числовые значения.
Полезный совет
Если имеете дело с прямым, наклонным параллелепипедом или кубом, на втором шаге возможно применение других формул. Откройте учебник математики и найдите подходящий вариант.
Источники:
- Объем параллелепипеда
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как найти высоту параллелипипеда зная длину и ширину при неизвестном обьёме
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как найти высоту параллелипипеда зная длину и ширину при неизвестном обьёме …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Математика » Как найти высоту параллелипипеда зная длину и ширину при неизвестном обьёме