Длина ребра куба
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Длина ребра куба
Чтобы найти длину ребра куба воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Длина ребра куба через объём
Чему равна длина ребра куба, если:
объём Vкуба =
a =
0
Округление ответа:
Длина ребра куба через диагональ
Чему равна длина ребра куба, если:
диагональ d =
a =
0
Округление ответа:
Длина ребра куба через площадь поверхности куба
Чему равна длина ребра куба, если:
Sпов =
a =
0
Округление ответа:
Теория
Как найти ребро куба зная его объём
Чему равна длина ребра куба a, если объём куба Vкуба:
Формула
a = 3√Vкуба
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если его объём Vкуба = 8 см³:
a = 3√8 = 2 см
Как найти ребро куба зная его диагональ
Чему равна длина ребра куба a, если его диагональ d:
Формула
a = d ⁄√3
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если длина его диагонали d = 9 см:
a = 9 ⁄ √3 ≈ 9/1.732 ≈ 5.196 см
Как найти ребро куба через площадь поверхности
Чему равна длина ребра куба a, если площадь его поверхности Sпов:
Формула
a = √Sпов⁄ 6
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если площадь его поверхности Sпов = 150 см²:
a = √150 / 6 = √25 = 5 см
См. также
Как найти ребро куба
Нередко встречаются задачи, в которых необходимо найти ребро куба, зачастую это следует проделать на основе информации о его объеме, площади грани или её диагонали. Существует несколько вариантов определения ребра куба.
1
В том случае, если известна площадь куба, то можно легко определить ребро. Грань куба представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба. Соответственно, её площадь равняется квадрату ребра куба. Следует воспользоваться формулой: а=√S, где а – это длина ребра куба, а S – это площадь грани куба.
2
Найти ребро куба по его объему – еще более простая задача. Нужно учитывать, что объем куба равен кубу (в третьей степени) длины ребра куба. Получается, что длина ребра равняется кубическому корню из его объема. То есть, мы получаем следующую формулу: а=√V, где а – это длина ребра куба, а V – объем куба.
3
По диагоналям также можно найти ребро куба. Соответственно, нам необходимы: а – длина ребра куба, b – длина диагонали грани куба, c – длина диагонали куба. По теореме Пифагора получаем: a^2+a^2=b^2, и отсюда можно легко вывести следующую формулу: a=√(b^2/2), по которой извлекается ребро куба.
4
Еще раз по теореме Пифагора (a^2+a^2=b^2) можно получить следующую зависимость: a^2+a^2+a^2=c^2, из которой выводим: 3*a^2=c^2, следовательно, ребро куба можно получить следующим образом: a=√(c^2/3).
https://www.youtube.com/watch?v=Z8neEwmKe4s
Ребро куба
Куб является первым представителем в ряду правильных многогранников, благодаря тому, что все его ребра равны между собой. Все грани куба являются квадратами, в которых ребро куба становится стороной квадрата и связано отношениями с его площадью и диагональю. Найти ребро куба, зная диагональ основания, можно разделив ее на корень из двух. 
Также можно найти ребро куба, зная площадь основания: 
Поскольку у куба могут быть даны площади боковой и полной его поверхности, приведем необходимые формулы ребра куба и для них: 
Если исходить из понятия ребра, как части объемного тела, то в таком случае становится возможным вычислить ребро куба, зная его объем: 
Одной из немаловажных деталей куба является его диагональ, соединяющая противоположные вершины верхнего и нижнего оснований, впрочем, для куба это могут быть любые два противоположных основания, так как все его грани конгруэнтны. Диагональ куба D , соединенная с диагональю основания d и ребром a дает прямоугольный треугольник, в котором из теоремы Пифагора можно найти ребро куба следующим образом.
a 2 +d 2 =D 2 
3a 2 =D 2 
Как найти ребро куба?
Куб – это один из самых простых трехмерных объектов, как в стереометрии, так и в природе. Перед тем, как найти ребро куба, необходимо напомнить о том, что такое куб. Это прямоугольный параллелепипед, имеющий равные между собой ребра. Кроме того, куб представляет собой шестигранник, гранями которого являются равные квадраты. Чтобы найти ребро куба, необходимо знать его некоторые параметры – объем куба, площадь грани, длину диагонали куба или грани.
- В большинстве случаев встречаются задачи четырех типов, в которых находится ребро куба. Это – определить длину ребра по диагонали куба, по диагонали его грани, по объему куба и площади грани. Самая простая из них – найти ребро по площади грани. Ведь грань куба – это квадрат со стороной, которая равна ребру куба. Следовательно, площадь этой грани равна ребру куба, возведенному в квадрат. Отсюда, чтобы найти ребро, необходимо из площади грани извлечь квадратный корень. а=vS а – ребро куба (длина), S – площадь одной грани.
- Еще проще найти грань куба исходя из его объема, так как объем куба будет равняться возведению длины ребра в 3-ю степень. Следовательно, если мы извлечем кубический корень (третью степень) из объема, то получим длину ребра а=vV (кубический корень), здесь а – ребро куба (длина), V – его объем.
- Как найти длину ребра куба, если известны длины диагоналей. Обозначим: а – ребро куба (длина), b – диагональ грани куба (длина), c – диагональ куба (длина). Диагональ ребра и грани куба образуют между собой равносторонний прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора, где: a^2+a^2=b^2, здесь (a^ — возведение в степень) Получается: a=v(b^2/2). Извлекая корень квадратный из половины квадрата диагонали его грани, мы найдем длину ребра куба.
- Находим длину ребра по диагонали куба, где а — ребро куба, b — диагональ грани, с — диагональ куба. Они образуют все вместе прямоугольный треугольник. Исходим из теоремы Пифагора где: a^2+b^2=c^2. Применим вышеназванную зависимость между значениями а и b, подставим их в выражение b^2=a^2+a^2. Получив: a^2+a^2+a^2=c^2, найдем: 3*a^2=c^2, получая конечное выражение; a=v(c^2/3).
Если параметры куба задаются в устаревших, национальных и других специфических единицах, тогда следует перевести их в подходящие метрические аналоги – кубические метры, дециметры, сантиметры или миллиметры.
что такое ребро куба?
поверхность куба сомтовляют одинаковые грани в форме квадрата. стоону такого квадрата называют ребро куба.
Другие вопросы из категории
маркови,по 24 кг в каждом, и 4мешка свеклы, по 15 кг в каждом,сколько всего килограммов Марков и свеклы привезли в магазин
Читайте также
4*4*4(ребро куба равно 4 см).Ответ обоснуйте.
4.Что показывает знаминатель
5.Что показывает числитель
6.Что такое отрезок
7. какие знаете треугольники
№115
Длина ребра куба 1 см 2 мм. Вычисли площадь одной грани куба. Вычисли общую площадь всех граней куба.
№116
Общая длина всех рёбер куба равна 840 см. Вычисли площадь одной грани куба. Вычисли общую площадь всех граней куба.
№117
Периметр одной грани куба равен 64 мм. Вычисли общую площадь всех граней куба.
№118
Диаметр первой окружности 1092 см, что в 14 раз больше диаметра второй окружности. Найди радиус второй окружности.
№119
Диаметр первой окружности в 2 раза больше радиуса второй окружности. Можно ли разместить эти окружности так, чтобы одна из них полностью поместилась в другой?
№120
1) Можно ли окружность радиусом 5 см разместить внутри квадрата с длиной стороны 11 см?
2) Можно ли шар радиусом 7 см разместить внутри куба с длиной ребра 15 см?
Ребро куба
Стороны фигур
Куб — это четырехугольная призма, все шесть граней которой являются квадратами.
Калькулятор расчета длины ребра куба через объем
Длины трех ребер куба (длина, ширина, высота) имеют равные измерения. Объем куба равен длине ребра, возведенной в третью степень.
V = a3 ,
где Y — объем куба, а — ребро куба.
Если известен объем куба V, длину ребра (а) рассчитываем по формуле:
Калькулятор расчета длины ребра куба через диагональ
Проведенный внутри куба отрезок, соединивший вершины, расположенные на противоположных сторонах, является диагональю куба. Соединив диагональ и боковое ребро, исходящее из вершины диагонали через диагональ основания, получим прямоугольный треугольник. Его гипотенузой будет диагональ куба, а катетами — боковое ребро и диагональ основания. Через теорему Пифагора находим диагональ куба:
d = a√3 ,
где а — ребро куба, d — диагональ куба.
Если известна диагональ куба, его ребро определяем как отношение диагонали к корню из 3 по формуле:
a = d/√3 ,
Как найти ребро куба
Зная некоторые параметры куба, можно легко найти его ребро. Для этого достаточно лишь иметь информацию о его объеме, площади грани или длине диагонали грани или куба.
Вам понадобится
- Калькулятор
Инструкция
В основном встречаются четыре типа задач, в которых необходимо найти ребро куба. Это определение длины ребра куба по площади грани куба, по объему куба, по диагонали грани куба и по диагонали куба. Рассмотрим все четыре варианта таких задач. (Остальные задания, как правило, являются вариациями вышеперечисленных или задачами по тригонометрии, имеющими весьма косвенное отношение к рассматриваемому вопросу)
Если известна площадь грани куба, то найти ребро куба очень просто. Так как грань куба представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба, то ее площадь равняется квадрату ребра куба. Следовательно длина ребра куба равняется корню квадратному из площади его грани, то есть:
а=√S, где
а — длина ребра куба,
S — площадь грани куба.
Нахождение грани куба по его объему еще проще. Учитывая, что объем куба равен кубу (третьей степени) длины ребра куба, получаем что длина ребра куба равняется корню кубическому (третьей степени) из его объема, т.е.:
а=√V (кубический корень), где
а — длина ребра куба,
V — объем куба.
Немногим сложнее нахождение длины ребра куба по известным длинам диагоналей. Обозначим через:
а — длину ребра куба;
b — длину диагонали грани куба;
c — длину диагонали куба.
Как видно из рисунка, диагональ грани и ребра куба образуют прямоугольный равносторонний треугольник. Следовательно, по теореме Пифагора:
a^2+a^2=b^2
(^ — значок возведения в степень).
Отсюда находим:
a=√(b^2/2)
(чтобы найти ребро куба нужно извлечь квадратный корень из половины квадрата диагонали грани).
Чтобы найти ребро куба по его диагонали, снова воспользуемся рисунком. Диагональ куба (с), диагональ грани (b) и ребро куба (а) образуют прямоугольный треугольник. Значит, согласно теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2.
Воспользуемся вышеустановленной зависимостью между a и b и подставим в формулу
b^2=a^2+a^2. Получаем:
a^2+a^2+a^2=c^2, откуда находим:
3*a^2=c^2, следовательно:
a=√(c^2/3).
Источники:
- ребро куба рисунок
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.