Всего: 91 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–91
Добавить в вариант
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.
Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Точка F — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ABF равна половине площади трапеции.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.
В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длины двух меньших столбов — 60 см и 90 см. Найдите длину большего столба. Ответ дайте в см.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Углы при одном из оснований трапеции равны 50° и 40°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Всего: 91 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–91
Подготовка к ОГЭ. Решение
задач по теме: «Средняя линия трапеции»
1. В
трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН
— высота, про
ведённая
к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя
линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.
2. В трапецию,
сумма длин боковых сторон которой равна 20, вписана окружность. Найдите длину
средней линии трапеции.
3. В трапеции АВСD
боковые стороны AB и CD равны, CH — высота,
проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD,
если средняя линия KM трапеции равна 12, а меньшее основание BC
равно 4.
4.
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах,
расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и
большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры
2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.
Наклонная
крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой.
Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота
малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей
опоры. Ответ дайте в метрах.
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах,
расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и
большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры
2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.
5. В трапецию,
сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность. Найдите длину
средней линии трапеции.
6. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 12,
вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
7. В трапеции ABCD AD=5, BC=2, а её площадь
равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия
трапеции ABCD
В трапеции ABCD AD=6, BC=2, а её площадь
равна 32. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия
трапеции ABCD
8. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана
окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
|
Решение задач по теме: «Средняя Вариант 1
|
Решение задач по теме: «Средняя Вариант 1 1. |
|
|
|
|
3. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна |
3. |
|
Решение задач по теме: «Средняя Вариант 1
|
Решение задач по теме: «Средняя Вариант 1 2. |
|
|
|
|
3. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна |
4. |
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
frac{2+6}{2}=frac{8}{2}=4
Ответ: 4.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 64
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- Запись опубликована:01.10.2021
- Рубрика записи18. Фигуры на квадратной решётке
- Автор записи:Andrei Maniakin
Эта задача совсем несложная. Достаточно вспомнить, что такое средня линия трапеции и как её найти. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон, она параллельна основаниям и равна их полусумме. Теперь нам нужно найти длину оснований трапеций, что мы без труда можем сделать, посчитав количество клеток каждого основания на рисунке. Меньшее основание равно 5 клеток, большее основание равно 9 клеток. Так как клетка имеет длину 1, то и длина оснований 5 и 9. Считаем длину средней линии, сложив длины оснований и разделив их на 2:
(5+9)/2=7 — длина средней линии трапеции.
Ответ: 7.
- Решения
- Теория
- Заказать обучение
- Видео-уроки
Внимание! Все решения (включая любые графические элементы), размещенные на сайте мояматематика.рф, являются результатом труда и собственностью создателей сайта. Копирование, в том числе частичное, запрещено. Использование любых материалов сайта мояматематика.рф разрешено только с письменного согласия владельцев ресурса.