Условие задачи:
В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, выступающая из воды на 0,5 м. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 30°.
Задача №10.3.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(H=2) м, (h=0,5) м, (alpha=30^circ), (L-?)
Решение задачи:
Из-за того, что луч при переходе из воздуха в воду претерпевает преломление, то длина тени сваи будет короче, чем на воздухе (см. рисунок к задаче). При этом длину тени сваи на дне пруда можно определить как сумму:
[L = {l_1} + {l_2};;;;(1)]
При этом из прямоугольных треугольников можно найти длины (l_1) и (l_2) по следующим формулам:
[left{ begin{gathered}
{l_1} = h cdot tgalpha hfill \
{l_2} = H cdot tgbeta hfill \
end{gathered} right.]
То есть формула (1) примет вид:
[L = h cdot tgalpha + H cdot tgbeta;;;;(2)]
Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):
[{n_1}sin alpha = {n_2}sin beta]
Здесь (alpha) и (beta) – угол падения и угол преломления соответственно, (n_1) и (n_2) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха (n_1) равен 1, показатель преломления воды (n_2) равен 1,33.
Тогда:
[sin beta = frac{{{n_1}sin alpha }}{{{n_2}}}]
[beta = arcsin left( {frac{{{n_1}sin alpha }}{{{n_2}}}} right)]
Полученное выражение подставим в формулу (2), тогда:
[L = h cdot tgalpha + H cdot tgleft( {arcsin left( {frac{{{n_1}sin alpha }}{{{n_2}}}} right)} right)]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
[L = 0,5 cdot tg30^circ + 2 cdot tgleft( {arcsin left( {frac{{1 cdot sin 30^circ }}{{1,33}}} right)} right) = 1,1;м]
Ответ: 1,1 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.3.23 В дно пруда вертикально вбита свая так, что она целиком находится под водой. Определите
10.3.25 Высота солнца над горизонтом 60°. Высота непрозрачного сосуда 25 см. На сколько
10.3.26 Кубический сосуд с непрозрачными стенками расположен так, что глаз наблюдателя
oupenglexaip124
Вопрос по физике:
ОБЯЗАТЕЛЬНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕ И РИСУНКОМ
В дно пруда вертикально вбит шест высотой 1,25 м. Определите длину тени на дне пруда, если солнечные лучи падают на поверхность воды под углом 38°, а шест целиком находится под водой.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
younu201
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Геометрическая оптика: тень
Этой статьей я открываю серию статей по геометрической оптике. Все, что нам понадобится – это знания по элементарной тригонометрии: геометрические определения синуса, косинуса, тангенса угла и понятие о подобии треугольников.
Задача 1.
Ученик заметил, что палка длиной 1,2 м, поставленная вертикально, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Длина тени от дерева в то же время оказалась ровно в 12 раз больше длины палки. Какова высота дерева?
Так как лучи света мы считаем прямолинейными, то задача сводится к подобию треугольников и определению сходственных сторон.
К задаче 1
Тогда для подобных треугольников 
и запишем отношение сходственных сторон:
Определяем :
Ответ: высота дерева 21,6 м.
К задаче 2
Задача 2.
Уличный фонарь висит на высоте 4 м. Какой длины тень отбросит палка высотой 1 м, если ее установить вертикально на расстоянии 3 м от основания столба, на котором укреплен фонарь?
Запишем отношение сходственных сторон для треугольников и :
Ответ: 1 м.
Задача 3.
Уличный фонарь висит на высоте 3 м от поверхности земли. Тень от палки длиной м, установленной вертикально на некотором расстоянии от столба в точке А, равна 0,8 м. Когда палку переместили в другую точку В, длина тени оказалась равной 1,2 м. Каково расстояние между точками А и В? Известно, что основание столба и точки А и В лежат на одной прямой.
Сначала рассмотрим первую ситуацию.
К задаче 3
Запишем отношение сходственных сторон для треугольников и :
Теперь все то же для второго состояния, когда палку передвинули.
Запишем отношение сходственных сторон для треугольников и :
Расстояние между точками и равно
Ответ: 0,6 м.
Задача 4.
На какой высоте висит уличный фонарь, если тень от вертикально установленной палки высотой 0,9 м имеет длину 1,2 м и при перемещении палки на 1 м от фонаря вдоль направления тени длина тени увеличилась до 1‚5 м?
К задаче 4
Задача аналогична предыдущей. Составим отношение сходственных сторон
для треугольников и :
Запишем отношение сходственных сторон для треугольников и :
Приравняем правые части:
Тогда высота подвеса фонаря равна
Ответ: 3,9 м
Задача 5.
На какой высоте находится аэростат, если с башни высотой он виден под углом над горизонтом, его изображение в озере видно под углом под горизонтом?
К задаче 5
От изображения аэростата до поверхности воды такое же расстояние, как и от аэростата до воды.
Тогда
Из треугольника
А из треугольника
Приравняем правые части:
Тогда
Ответ:
В рамках данной задачи вам предстоит исследовать, как длина тени лёгкого чёрного шара, привязанного ко дну широкого сосуда ниткой и освещаемого солнечным светом зависит от уровня прозрачной жидкости $h$ в сосуде. Длина тени определяется как максимальное расстояние между её граничными точками. Считайте, что сила Архимеда, действующая на шар в воздухе достаточна для того, чтобы нить была натянута.
В дальнейшем используйте следующие обозначения:
1) Длина нити $l$
2) Радиус шара $R$
3) Угол падения лучей на поверхность жидкости $alpha$
4) Угол преломления лучей $beta$
5) Длина тени $L$
На графике представлена зависимость длины тени от уровня жидкости в сосуде.
A1
0.20
Выразите $L$ через $R$ и $alpha$ при $h=0$.
Пусть $h_1$ — уровень воды в сосуде в момент, когда на графике начинается излом.
A2
0.30
Выразите $L$ через $R$, $alpha$, $beta$, $l$ и $h$ при $0 < h < h_1$.
A3
1.00
Выразите $h_1$ через $l$, $R$, $alpha$ и $beta$.
Часть B. Исследование излома
Пусть $h_2$ — уровень воды в момент, когда излом переходит в линейный участок зависимости.
B1
2.50
При $h_1 < h < h_2$ получите зависимость длины тени от $l$, $R$, $alpha$, $beta$ и $h$.
B2
1.00
Выразите $h_2$ через $l$, $R$, $alpha$, $beta$.
Часть C. Линейный участок
Пусть $h_3$ — уровень жидкости в момент, когда длина тени перестаёт меняться.
C1
1.30
Поскольку участок линейный, зависимость $L(h)$ имеет вид $L=L_0-kh$. Выразите $L_0$ и $k$ через $l$, $R$, $alpha$ и $beta$.
C2
0.20
Выразите минимальную длину тени через $l$, $R$, $alpha$ и $beta$.
С3
0.50
Выразите $h_3$ через $l$, $R$, $alpha$ и $beta$.
Часть D. Численные значения
D1
1.50
Найдите численные значения $cosalpha$ и $cosbeta$.
D2
0.50
Найдите радиус шарика $R$.
D3
0.50
Найдите показатель преломления жидкости $n$.
D4
0.50
Найдите длину нити $l$.
|
В солнечный день длина тени на земле от ели высотой 1,8 м равна 90 см, а берёзы — 10 м. Какова высота берёзы? (Перышкин. Физика. 8 класс. Задачи для повторения, № 47)
В этой задаче источником света является звезда по имени Солнце. А находится оно от поверхности Земли очень далеко — примерно 150 млн километров, а потому падающие лучи можно считать параллельными. Что касается деревьев, то я предлагаю мысленно предположить, что берёза и ель растут из одного места. Выглядеть это могло бы следующим образом:
Тогда мы имеем два треугольника, у которых:
По всем признакам мы имеем, во-первых, два прямоугольных треугольника. А, во-вторых, они подобны, потому что две параллельные прямые пересекают третью под одинаковым углом. Если имеет место подобие, тогда высота берёзы будет относиться к высоте ели точно так же, как и длина тени от большего дерева к длине тени от меньшего:
Очевидно, что берёзка выдалась высокой — её высота равна двадцати метрам, потому и тень такая длинная. А ёлочка ещё молоденькая — она маленькая сама и тень её существенно короче. Ответ: Высота берёзы составляет 20 метров. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Баходир Тохирович 2 недели назад Мой подход к решению этой задачи по физике, наверное, самый простой споб, без всяких формул. Итак, поехали. Во-первых, нужно определить, длина тени на земле от ели во сколько раз меньше высоты данной ели. Для этого размер высоты ели (1,8 метра)разделим на длину тени ели на земле (90 сантиметров, или 0,9 метра): 1,8метров/0,9метров = 2 раза; Таким образом, выяснили, что длина тени ели в два раза меньше её высоты. Значит, и тень берёзы во столько же раз будет меньше высоты этой берёзы. Для того, чтобы найти высоту берёзы, умножим на два длину тени берёзы (10 метров) и получим её высоту: 10*2=20. Ответ: высота берёзы составляет 20 метров. Знаете ответ? |
Смотрите также: ВПР 8 класс, Как решить задачу об автомобилисте, возвращавшегося с дачи? ВПР физика 8 класс Задание 11 № 811 — какой ответ? ВПР по физике 8 класс 2020, задания, ответы, демоверсии, где найти? Физика 8 класс, Доклад на тему: «Круговорот воды в природе», как написать? Физика 8 класс, Доклад на тему: «Лунное затмение», как написать? Физика 8 класс, Доклад на тему: «Солнечное затмение», как написать? ВПР Физика 8 класс, задание 2 № 26 — какой ответ? ВПР Физика 8 класс, задание если замёрзли руки, ответ — где найти? ВПР 8 класс, Как выполнить задания про Антона, пытающегося сварить мыло? ВПР 8 класс, Как описать происходящее с магнитной стрелкой в электроцепи? |
