Как найти длину треугольника если известно периметр - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти длину, если известен периметр

Часто при решении геометрических задач в условии даётся периметр фигуры, а длину сторон, диагоналей, диаметр и другие размеры фигур при этом требуется выразить самостоятельно. Периметр равен суммарной длине внешней границы геометрической фигуры. Единицей измерения периметра являются те же единицы, которые используются при измерении размеров фигуры — чаще всего миллиметры (сантиметры) при черчении и метры (километры) при больших масштабах.

Вам понадобится

калькулятор или компьютер

Инструкция

Как найти длину радиуса и диаметра по периметру круга
Периметр круга равняется произведению его радиуса на два Пи: Пер = 2 * Пи * Рад.

Следовательно, найдём из этой формулы радиус: Рад = Пер / (2 * Пи).

Если требуется найти диаметр, то он будет равен: Д = 2 * Рад = Пер / Пи.
Число Пи при расчётах принято брать равным 3.14 — это безразмерная величина. Если требуется увеличить точность расчёта, то в числе Пи можно взять больше знаков после запятой, Пи = 3.14159265358. Этого более чем достаточно даже для самых точных расчетов.

Как найти длины сторон треугольника, если известен его периметр
Периметр треугольника равняется сумме всех трёх его сторон: Пер = a + b + c, где a, b, с — длины сторон треугольника. Бывает 3 вида треугольников: равносторонние, равнобедренные и разносторонние.

В равностороннем треугольнике все 3 стороны равны, то есть a = b = с, и найти любую из них можно зная периметр по формуле: a = b = с = Пер / 3.

В равнобедренном треугольнике только две стороны равны между собой (например, a = b). В таких задачах кроме периметра дана ещё длина одной из сторон. Если известна длина стороны a = b и периметр, то сторона c = Пер — 2 * a. А при известной стороне «с» длину остальных сторон найдите так: a = b = (Пер — с) / 2.

В разностороннем треугольнике для нахождения длины одной из сторон необходимо знать периметр и длины двух остальных сторон. Например, при известных сторонах «a» и «b» сторону «с» найдите по формуле: с = Пер — a — b.

Как найти длину стороны прямоугольника, если известен его периметр
Периметр прямоугольника равняется удвоенной сумме двух смежных сторон a и b: Пер = 2 * (a + b). Следовательно, зная длину одной из сторон и периметр, находите длину другой стороны: b = Пер / 2 — a.

Как найти длину стороны квадрата, если известен его периметр
В квадрате все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны за «a» и запишем формулу для периметра квадрата: Пер = 4 * a. Отсюда найдите длину стороны квадрата: a = Пер / 4.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

In geometry, a triangle is a polygon that has three sides that consist of three edges and three vertices. one of the major properties of a triangle is that the sum of the internal angles of a triangle is equal to 180 degrees. This is known as the angle sum property of a triangle.

What is the Perimeter of a Triangle?

The perimeter of any 2-D figure is defined as the sum of all its side. easily we can calculate it by adding all of its sides. this article contains what is the perimeter, how to find the perimeter of different types of triangles when all side lengths are known. and take examples also that will help you to get more views on the topic.

For any polygon, the sum of all of its sides is known as the perimeter of any figure. In triangles we have,

Perimeter = Sum of the three sides

The unit of perimeter is centimeters(cm), meter(m), it depends on the unit of side.

Perimeter of Triangle Formula

The perimeter of triangle is given by a simple formula, If a, b, c be three sides of triangle , then,

Perimeter, P = a + b + c

where, a, b, and c are sides of the triangle

Properties of Triangle

Every shape has some of its properties that distinguish them from each other. Here are some of the properties of the triangle:

It has three sides and three angles.
The sum of all angles of a triangle is always 180 degrees.
The exterior angles of a triangle always give sum of 360 degrees.
The consecutive interior and exterior angle is has a sum equal to supplementary.
The difference between the lengths of any two sides of a triangle is less than the length of the third side, similarly the sum of the lengths of any two sides of a triangle is greater than the length of the third side.

Types of triangles based on sides

Based on the side lengths, triangles are of three types:

Isosceles triangle
Scalene triangle
Equilateral triangle

Types of triangles

Scalene Triangle: It is a type of triangle, in which measures of all the three sides are different, cause in this measure of each angle also differs.
Isosceles Triangle: In this type of triangle, out of all, two sides have the same length. The two angles opposite to the two equal sides are also equal to each other.
Equilateral Triangle: In an equilateral triangle all three sides are equal to each other, which leads all the internal angles to be equal, i.e. each of the angles is 60°

Types of Triangles based on Angles

Acute Angled Triangle: When measures of angle in a triangle are less than 90° then this kind of triangle is an acute angle triangle.
Right Angled Triangle: When measures of one of the angles is equal to 90° or right angle, then this kind is a right-angled triangle.
Obtuse Angled Triangle: When the measure of any one angle of the triangle is more than 90°, then this is an obtuse angle triangle.

Perimeter of Right Triangle

A right-angled triangle has Base(b), Perpendicular(p), Hypotenuse(h), using Pythagoras theorem, we have:

h²= b² + p²

and perimeter = h + b+ p

If the perimeter of a triangle is given let say P, then we need to find the length of the side.

Answer:

The answer depends on type triangle is asked, so there are three cases that came into picture,

I case:

if triangle is Isosceles (two sides are equal let say(a=b)),

then P = a+ b+ c = 2a + c

II case:

if triangle is scalene (all sides are unequal)

then, P = a+ b+ c

III case:

if triangle is equilateral (all sides are equal)

then, P = a+ a+ a

P = 3a

a = P/3

Sample Problems

Question 1: Let the length of the Isosceles triangle be x and y calculate perimeter. (assume that two are x)

Solution:

Perimeter = sum of all sides

P = 2x + y

Question 2: Calculate the perimeter of a triangle if two sides are equal to 12cm and the other 4cm.

Solution:

Perimeter of triangle = sum of all side

P = 12 + 12 + 4 = 28cm.

Question 3: If the perimeter of an equilateral triangle is 27cm, calculate its side.

Answer:

Perimeter of Equilateral triangle = 3 × side

3 × side = 27

side = 27/3 = 9 cm

Question 4: If the sides i.e., legs of a right triangle are 3cm and 4 cm respectively, then the perimeter is

Solution:

For hypotenuse of triangle,

h² = b² + p²

h² = 3² + 4²

h = √9 + 16 = √25 = 5

therefore,

perimeter = h+ b+ p

= 3 + 4 + 5 = 12cm

Question 5: The perimeter of an isosceles triangle is 100 cm. If the base is 36 cm, find the length of the equal sides.

Solution:

Let the length (equal side) be x.

perimeter = l + b + h

∴ x + x + 36 = 100

2x = 64

x = 32cm.

Question 6: Find the area of the right-angled triangle whose hypotenuse is 15 cm and one of the sides is 12 cm.

Solution:

AB² = AC² – BC²

= 15² – 12²

= 225 – 144

= 81

Therefore, AB = 9

Therefore, area of the triangle = ¹/₂ × base × height

= ¹/₂ × 12 × 9

= 54 cm²

Question 7: The three sides of a triangle are as 5m, 6m and 7m, and then what is the area of the given triangle.

Solution:

Given sides of triangle are 5m, 6m and 7m

s = (5+6+7)/2

Area = √s(s-a)(s-b)(s-c)

= √9 x 4 x 3 x 2 = 6√6 m².

Last Updated :
18 Jan, 2022

Like Article

Save Article

Источник

Содержание

— Как найти стороны треугольника если известен его периметр?
— Как найти стороны по периметру?
— Как найти стороны прямоугольника по его периметру?
— Как найти стороны через отношение сторон?
— Как найти стороны равнобедренного треугольника по его периметру?
— Как найти стороны прямоугольника по периметру и диагонали?
— Что нужно сделать чтобы найти ширину прямоугольника?
— Как найти сторону квадрата по его периметру?
— Как найти стороны прямоугольника если известна его площадь?
— Как найти сторону треугольника зная периметр и сторону?
— Как найти отношение сторон в треугольнике?

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, если известен его периметр, надо: 1) периметр разделить на 3 , 2) периметр умножить на 3 , 3) вычесть из периметра длину двух сторон.

Как найти стороны треугольника если известен его периметр?

Тогда длина стороны равна одной четвертой периметра: a = p/4. Легко разрешима эта задача и для равностороннего треугольника. У него три одинаковых по длине стороны, поэтому периметр p равностороннего треугольника равен 3a. Тогда сторона равностороннего треугольника a = p/3.

Как найти стороны по периметру?

Как найти сторону прямоугольника если известен периметр и 1 сторона из периметра отнять два раза известную сторону,так как противолежащие стороны равны и останется сумма других двух сторон, а так как они равны то делим сумму пополам и получаем неизвестную сторону.

Как найти стороны прямоугольника по его периметру?

Как найти сторону прямоугольника ,зная периметр и другую его сторону Р=2а+2b.

Как найти стороны через отношение сторон?

BC² = AB² + AC² – 2AC · AD. Эта формула читается: квадрат стороны треугольника, лежащей против острого угла, равен сумме квадратов двух его других сторон, минус удвоенное произведение одной из этих сторон на ее отрезок от вершины острого угла до высоты.

Как найти стороны равнобедренного треугольника по его периметру?

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания и удвоенной боковой стороны: P = a + 2b.

Как найти стороны прямоугольника по периметру и диагонали?

Как найти стороны прямоугольника если известна диагональ и периметр

Периметр нашего прямоугольника делим на 2. …
Выражаем одну из сторон прямоугольника.
Составляем уравнение с двумя неизвестными по теореме Пифагора, где нашу диагональ возводим в квадрат.

Что нужно сделать чтобы найти ширину прямоугольника?

Ширину можно вычислить по длине, если известна еще площадь или периметр прямоугольника. Например, зная площадь и длину, можно найти ширину по формуле а = S/b. А зная периметр и длину, можно вычислить ширину по формуле a = (P — 2b) / 2.

Как найти сторону квадрата по его периметру?

Если известен периметр, то нужно просто разделить периметр на 4, вот тебе и сторона квадрата.

Как найти стороны прямоугольника если известна его площадь?

S=a*b (произведение его сторон).

Как найти сторону треугольника зная периметр и сторону?

Как найти отношение сторон в треугольнике?

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Расширенная теорема синусов.

Интересные материалы:

Как подключить свой шрифт на сайт?
Как подключить свой шрифт на тильде?
Как подключить телефонные наушники к ПК?
Как подключить телевидение без антенны?
Как подключить телевизор без антенны?
Как подключить телевизор без проводов к телевидению?
Как подключить телевизор к антенне без кабеля?
Как подключить трехфазный двигатель к 220в?
Как подключить трехфазный двигатель на однофазный?
Как подключить три монитора к компьютеру?

Источник

Как найти длину, если известен периметр

Следовательно, найдём из этой формулы радиус: Рад = Пер / (2 * Пи).

Источник

Содержание

— Как найти сторону треугольника по его периметру?
— Как найти стороны равнобедренного треугольника по его периметру?
— Как найти сторону треугольника зная периметр и сторону?
— Как найти стороны с помощью периметра?
— Как найти третью сторону треугольника по двум сторонам и периметру?
— Как найти длины сторон прямоугольника если известен периметр?
— Как найти периметр равностороннего треугольника по его высоте?
— Что такое периметр равнобедренного треугольника?
— Как найти сторону равнобедренного треугольника если известно основание?
— Как найти стороны прямоугольника если известна его площадь?
— Как найти третью сторону треугольника 4 класс?
— Как найти площадь треугольника формулы?
— Как найти стороны прямоугольника?
— Что нужно сделать чтобы найти ширину прямоугольника?
— Что нужно сделать чтобы найти длину прямоугольника?

Периметр (P) представляет собой сумму всех сторон треугольника: P=a+b+c.

Как найти сторону треугольника по его периметру?

Как найти стороны равнобедренного треугольника по его периметру?

P=2a+b, где b-это основание треугольника, a-значение боковой стороны. Из формулы видно, что для нахождения периметра достаточно знать величину основания и одной из боковых сторон.

Как найти сторону треугольника зная периметр и сторону?

Тогда длина стороны равна одной четвертой периметра: a = p/4. Легко разрешима эта задача и для равностороннего треугольника. У него три одинаковых по длине стороны, поэтому периметр p равностороннего треугольника равен 3a. Тогда сторона равностороннего треугольника a = p/3.

Как найти стороны с помощью периметра?

Для квадрата или ромба задача найти стороны из периметра решается очень просто. Известно, что у этих двух фигур по 4 стороны и все они равны между собой, поэтому периметр p квадрата и ромба равен 4a, где a — сторона квадрата или ромба. Тогда длина стороны равна одной четвертой периметра: a = p/4.

Как найти третью сторону треугольника по двум сторонам и периметру?

Теорема косинусов в произвольном треугольнике гласит, что можно найти сторону в треугольнике, зная другие две стороны и угол между ними. Для того чтобы вычислить третью сторону треугольника нужно извлечь квадратный корень из разности от квадратов известных сторон их удвоенного произведения на косинус угла между ними.

Как найти длины сторон прямоугольника если известен периметр?

Периметр прямоугольника равняется удвоенной сумме двух смежных сторон a и b: Пер = 2 * (a + b). Следовательно, зная длину одной из сторон и периметр, находите длину другой стороны: b = Пер / 2 — a. В квадрате все стороны равны между собой.

Как найти периметр равностороннего треугольника по его высоте?

P = 2 * (√ a2 + h2) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.

Что такое периметр равнобедренного треугольника?

Формула вычисления периметра

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой. Это вытекает из определения и хорошо видно даже из названия фигуры. Именно из этого свойства и вытекает формула периметра: P=2a+b, где b – это основание треугольника, a – значение боковой стороны.

Как найти сторону равнобедренного треугольника если известно основание?

Стороны равнобедренного треугольника

Отсюда, боковая сторона будет равна корню из суммы половины основания в квадрате и высоты, также возведенной в квадрат: а = √(b/2)2+h2, где а — боковая сторона, b/2 — половина основания, h — высота.

Как найти стороны прямоугольника если известна его площадь?

S=b* (P — 2*b), где b — длина стороны, P — периметр.

Как найти третью сторону треугольника 4 класс?

Вычисляется оно по следующей формуле: CT = (a + b — c)*(b + c — a)*(c + a — b)/(a*b*c).

Как найти площадь треугольника формулы?

Площадь треугольника через вписанную окружность и стороны.

S = r * (a + b + c) : 2, где a, b, c — стороны, r — радиус вписанной окружности. Если учитывать, что (a + b + c) : 2 — это способ поиска полупериметра. Тогда формулу можно записать следующим образом: S = r * p, где p — полупериметр.

Как найти стороны прямоугольника?

сторона прямоугольника равняется половине разности между периметром и удвоенной другой стороной.

Что нужно сделать чтобы найти ширину прямоугольника?

– ширина прямоугольника.

Этот метод применим только в том случае, когда даны периметр и длина прямоугольника.
Иногда формула записывается так: P = 2 ( w + h ) {displaystyle P=2(w+h)} , где h {displaystyle h} – высота прямоугольника, которая совпадает с длиной. [4] X Источник информации Переменные l {displaystyle l} и

Что нужно сделать чтобы найти длину прямоугольника?

Ответ или решение1

Периметр прямоугольника равен сумме всех его четырех сторон. С условия задачи известна ширина прямоугольника и его периметр. Для того, чтобы найти длину этого прямоугольника нужно из данной величины периметра вычесть две ширины прямоугольника и полученный результат разделить на два.

Интересные материалы:

Почему на Востоке России много действующих вулканов?
Почему Наполеон пошел войной на Россию?
Почему Россия начала войну с Австро Венгрией?
Почему Россия начала войну с Францией?
Почему Россия воевала с Францией в конце 18 века?
Почему у российских банков нет IBAN?
Почему в России Борису Пастернаку не дали Нобелевскую премию?
Почему в России любят суши?
Почему в России учатся по субботам?
Почему Волга важна для России?

Источник