Как найти длину волны распространяющейся со скоростью


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие «длина волны» ассоциируется с электромагнитным спектром.[1]
 Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.

  1. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 1

    1

    Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула: lambda ={frac {v}{f}}[2]

  2. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 2

    2

    Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).[3]

    • Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
    • Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).

  3. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 3

    3

    Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.[4]

    • Например. Найдите длину волны, распространяющейся со скоростью 20 м/с при частоте колебаний 5 Гц.

  4. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 4

    4

    Воспользуйтесь приведенной формулой, чтобы вычислить скорость или частоту. Формулу можно переписать в другом виде и вычислить скорость или частоту, если дана длина волны. Чтобы найти скорость по известным частоте и длине волны, используйте формулу: v={frac {lambda }{f}}. Чтобы найти частоту по известным скорости и длине волны, используйте формулу: f={frac {v}{lambda }}.[5]

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 5

    1

  2. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 6

    2

    Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу: lambda ={frac {hc}{E}}. Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.[7]

    • Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]

  3. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 7

    3

    В полученную формулу подставьте известные значения и вычислите длину волны. В формулу подставьте только значение энергии, потому что две константы являются постоянными величинами, то есть не меняются. Чтобы найти длину волны, перемножьте константы, а затем результат разделите на энергию.[9]

    • Например. Найдите длину световой волны, если энергия фотона равна 2,88 x 10-19 Дж.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 8

    1

    Проверьте ответ. Для этого умножьте длину волны на частоту. Если вы получите данное значение скорости, решение правильное; в противном случае проверьте вычисления. Если вы пользуетесь калькулятором, правильно вводите числа.

    • Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
      • Решите эту задачу как описано выше и получите значение 4,9 м.
      • Проверьте ответ: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Это данная в условии задачи скорость, поэтому решение верное.

  2. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 9

    2

    Используйте экспоненциальную запись чисел, чтобы избежать ошибок при округлении чисел (в калькуляторе). Порой в вычислении длины волны участвуют очень большие числа, особенно когда присутствует скорость света. Это может привести к ошибкам округления чисел. Поэтому используйте экспоненциальную запись чисел.[10]

    • Например. Свет проходит сквозь воду со скоростью 225000000 м/с. Найдите длину световой волны, если ее частота равна 4 x 1014 Гц.

  3. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 10

    3

    Помните, что частота волны не меняется при изменении среды ее распространения. Во многих задачах волна распространяется в двух средах, и некоторые учащиеся пытаются вычислить две длины волны. Это ошибка, потому что в отличие от скорости распространения и длины волны частота волны не меняется при изменении среды ее распространения.[11]

    • Например, световая волна длиной λ, распространяющаяся со скоростью v при частоте f, переходит из воздушного пространства в некоторую среду, показатель преломления которой равен 1,5. Как изменятся указанные три величины?

    Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 158 348 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Каждая волна имеет свои параметры движения.

Скорость волны — скорость распространения возмущения.

Пример:

воздействуя на стальной стержень с одного конца, можно вызвать волны сжатия и разрежения со скоростью (5000 frac{м}{с}).

Скорость волны зависит от строения вещества и взаимодействия между её молекулами (атомами). Поэтому в различных средах скорость одной и той же волны будет отличаться.

Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны.

Длина волны — расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Рассмотрим процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны.

Используется модель, в которой частицы среды заменяют шариками. Для удобства их можно пронумеровать (рис. (1)).

Частицы среды связаны между собой межмолекулярными силами взаимодействия, поэтому волна передаётся от одной частицы к другой.

1.png

Рис. (1). Модель упругой среды для демонстрации колебаний

Отклоним первый шарик от положения равновесия. Силы притяжения передадут движение второму, третьему шарику. Каждый элемент вещества (молекула, атом) повторит движение первой частицы с запаздыванием, которые называют сдвигом фазы. Это запаздывание зависит от расстояния, на котором находится рассматриваемый шарик по отношению к первому шарику.

Предположим, что первый шарик достиг максимального смещения от положения равновесия (рис. (2)). В этот момент четвёртый шарик только начнет движение, следовательно, он отстаёт от первого на (1/4) колебания.

2.png

Рис. (2). Изображение максимального смещения от положения равновесия первого шарика

В момент времени, когда смещение четвертого шарика будет наибольшим  (рис. (3)), седьмой шарик будет отставать от него на (1/4) колебания. А если рассмотреть отставание седьмого шарика от первого, то оно составляет (1/2) колебания.  

3.png

Рис. (3). Изображение максимального смещения от положения равновесия четвёртого шарика

Между седьмым и четвёртым шариком, а также седьмым и десятым (1/4) часть колебания (рис. (4)).

4.png

Рис. (4). Изображение максимального смещения от положения равновесия седьмого шарика

Первый и тринадцатый шарик совершают одно колебание, то есть двигаются в одной фазе (рис. (5)). Это значит, что между ними все шарики с первого по двенадцатый проходят полный колебательный процесс или составляют одну волну.

5.png

Рис. (5). Изображение максимального смещения от положения равновесия десятого шарика

Начиная с тринадцатого шарика, мы можем отсчитывать новую волну (рис. (6)).

6.png

Рис. (6). Изображение модели новой волны

Длину волны измеряют расстоянием, на которое перемещается волновая поверхность за один период колебания источника волн;

Длиной волны является расстояние между двумя ближайшими точками бегущей волны на одном луче, который колеблется в одинаковой фазе:

λ=υT

, где (λ) («лямбда») — длина волны, (upsilon) — скорость волны, (T) — период колебания.

Период колебаний можно выразить как величину, обратную частоте колебаний:

T=1ν

.
Тогда выразим длину волны как отношение скорости и частоты:

λ=υν

.
Длина волны прямо пропорциональна скорости волны и обратно пропорциональна частоте колебаний (прямо пропорциональна периоду колебаний).

Поперечные и продольные волны описываются одними и теми же законами.

Выразим скорость волны:

как отношение длины волны к периоду колебаний:

υ=λT

;

как произведение длины волны на частоту колебаний:

υ=λν

.

За длину волны (λ) примем расстояние между шариками, колеблющимися в одинаковых фазах. Например (см. рис. (6)), между четвёртым и шестнадцатым, третьим и пятнадцатым.

Колебания проходят шарики, начиная с первого и заканчивая двенадцатым, проходят все фазы колебания. Новая волна начинается с тринадцатого шарика. Каждый шарик совершает одно полное колебание за время, которое называют периодом колебаний (T). За это время колебательный процесс проходит расстояние, называемое длиной волны (λ.)

Модель распространения продольных волн представлена на рисунке (7).

Длиной волны будет расстояние между соседними центрами сжатия пружины.

Волны.svg

Рис. (7). Распространение продольных волн в упругой пружине

Источником колебаний генерируется волна той же частоты, поэтому вынужденные колебания совпадают по частоте с осциллятором и не зависит от плотности среды, в которой движется волна.

Если в ходе движения волна переходит в среду другой плотности, то скорость движения волны изменяется, а частота колебаний остаётся прежней.

Источники:

Рис. 1. Модель упругой среды для демонстрации колебаний. © ЯКласс.
Рис. 2. Изображение максимального смещения от положения равновесия первого шарика. © ЯКласс.

Рис. 3. Изображение максимального смещения от положения равновесия четвёртого шарика. © ЯКласс.

Рис. 4. Изображение максимального смещения от положения равновесия седьмого шарика. © ЯКласс.

Рис. 5. Изображение максимального смещения от положения равновесия десятого шарика. © ЯКласс.

Рис. 6. Изображение модели новой волны. © ЯКласс.

Рис. 7. Распространение продольных волн в упругой пружине. © ЯКласс.

Источник

V = 2 м/с.

t = 20 с.

N = 10.

λ — ?

Длинной волны λ называется расстояние между ближайшими гребнями волны или наименьшее расстояние между точками, которые колеблются в одной фазе. 

Длина волны λ определяется формулой: λ = V/v, где V — скорость распространения волны, v — частота волны.

Частотой колебаний v называется число колебаний за единицу времени. Частота колебаний v определяется формулой: v = N /t, где N — число колебаний, t — время, за которое происходят колебания.

Формула для определения длины λ волны примет вид: λ = V *t/N.

λ = 2 м/с *20 с/10 = 4 м.

Ответ: длина волны составляет λ = 4 м.    

Источник

Задачи на Механические волны с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Механические волны».

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Длина волны

λ

м

λ = vT ;

λ = v / v

Скорость волны

v

м/с

v = λ / T ;

v = λv

Период колебаний

T

с

T = λ / v ;

T = t / N

Частота колебаний

v

Гц

v = v / λ ;

v = N / t

Число колебаний

N

N = t / T ;

N = vt

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 4 м/с, и за 10 с совершает 20 колебаний. Каково расстояние между соседними гребнями волн?

Задача № 2.
 Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

Задача № 3.
 Скорость звука в эбоните 2400 м/с, а в кирпиче — 3600 м/с. В каком веществе звуковому сигналу требуется большее время для распространения? Во сколько раз?

Задача № 4.
 Расстояние между ближайшими гребнями волн в море 6 м. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 2 м/с. Какова частота ударов волн о корпус лодки?

Задача № 5.
 Наблюдатель, находящийся на расстоянии 2 км 150 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на 4,8 с позднее, чем звук от того же источника, пришедший по воде. Определите скорость звука в воде, если скорость звука в воздухе равна 345 м/с.

Задача № 6.
 Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через сколько времени после выстрела охотник услышит эхо?

Задача № 7.
 Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.

Задача № 8.
 Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

Задача № 9.
 Длина волны в воздухе 17 см (при скорости 340 м/с). Найти скорость распространения звука в теле, в котором при той же частоте колебаний длина волны равна 1,02 м.

Задача № 10.
  ОГЭ
 Расстояние между гребнями волн в море λ = 5 м. При встречном движении катера волна за t = 1 с ударяет о корпус катера N1 = 4 раза, а при попутном — N2 = 2 раза. Найти скорость катера и волны.

Задача № 11.
   ОГЭ
 Звуковые колебания, имеющие частоту v = 500 Гц и амплитуду А = 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны λ = 70 см. Найти скорость распространения колебаний v и максимальную скорость частиц среды.

Краткая теория для решения Задачи на Механические волны.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Механические волны». Выберите дальнейшие действия:

  • Перейти к теме: ЗАДАЧИ на 
  • Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
  • Вернуться к списку конспектов по Физике.
  • Проверить свои знания по Физике.
Источник
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

  • Все категории
  • экономические
    43,663
  • гуманитарные
    33,654
  • юридические
    17,917
  • школьный раздел
    611,987
  • разное
    16,906

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти контрольную по математике 6 класс
  • Как найти транзакцию по идентификатору
  • Как найти дерево азалии в майнкрафте
  • Как найти подход к ребенку подростку
  • Как составить текст описание примеры