All electromagnetic radiation is light, and it occurs over an extremely wide range of wavelengths, from high-energy gamma waves with shorter wavelengths to low-energy radio waves with longer wavelengths. But the human eye can detect only a small portion of the radiation, and that portion is referred to as visible light. In an electromagnetic spectrum, the visible spectrum lies in between the infrared spectrum and the UV spectrum. Visible light ranges between a wavelength of 400 nm and 700 nm. The human eye cannot detect other electromagnetic radiation as the radiation has either large or small wavelengths and is out of biological limitations.
Electromagnetic spectrum
When a visible spectrum travels through a prism, the light gets separated into a spectrum of colors of different wavelengths. The violet color has the shortest wavelength of around 380 nm, and the red color has the longest wavelength of around 700 nm. Our eyes can detect the outer-most layer of the sun, the corona, in visible light.
Wavelength
A wavelength is one of the properties of a wave and is defined as the distance between the two successive crests or troughs of a wave, where a crest is the highest point of the wave, and a trough is the lowest point of the wave. Since wavelength is a distance or length between two points, it is measured in meters, centimeters, millimeters, micrometers, etc. It is denoted by the symbol Lambda ‘λ’.
Wave
Frequency
Frequency (f) is defined as the total number of wave cycles or oscillations produced per unit of time. Frequency is measured in terms of Hertz (Hz) or s-1.
The formula for the frequency:
Frequency (f) = 1/period(T)
f = 1/T
- A period is defined as the time taken to complete an oscillation.
- From the equation of frequency, we can conclude that the frequency of a wave is inversely proportional to its period.
- 1 Hertz = 1 oscillation/second
Wave velocity
The velocity of a wave or wave velocity is defined as the distance traveled by the wave in a unit of time. The S.I. unit of wave velocity is ms-1.
- Light travels with a speed in the vacuum of 29,97,92,458 m/s, i.e., approximately 3 × 108 m/s, and it is represented by the symbol c.
Wavelength of the light
We know that light possesses the characteristics of both a wave and a particle. So, the wavelength of a light wave is given as;
λ =
Where λ is the wavelength of light
c is the velocity of light and
f is the frequency of the light
The energy of a photon is given as,
E = h × f =
Where E is the energy of a photon
h is the Planck’s constant i.e., h = 6.64 × 10-34 joule-second
Wavelength, Frequency, and Energy of the visible light spectrum
| Colour | Wavelength | Frequency | The energy of a photon |
| Violet | 380 – 450 nm | 668-789 THz |
2.75 – 3.26 eV |
| Blue | 450-495 nm | 606-668 THz |
2.50 – 2.75 eV |
| Green | 495-570 nm | 526-606 THz |
2.17 – 2.50 eV |
|
Yellow |
570-590 nm | 508-526 THz |
2.10 – 2.17 eV |
|
Orange |
590-620 nm | 484-508 THz |
2.00 – 2.10 eV |
|
Red |
620-750 nm | 400-484 THz |
1.65 – 2.00 eV |
Sample Problems
Problem 1: Calculate the wavelength of the visible light with a frequency of 5.36 × 1014 Hz.
Solution:
Given the frequency of light = 5.36 × 1014 Hz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 5.60 × 10-7 m
Hence, the wavelength is 5.60 × 10-7 m
Problem 2: If a microwave oven emits microwave energy of 1.64 × 10-24 J, then calculate the wavelength of the microwave emitted.
Solution:
Given data,
The energy of microwave emitted = 1.64 × 10-24 J
We know, that the energy of a photon =
h = 6.64 × 10-34 joule-second
⇒ 1.64 × 10-24 =
⇒ λ =
⇒ λ = 12.146 × 10-2 m = 12.15 cm
Hence, the wavelength of the microwave emitted is 12.15 cm.
Problem 3: If a radio station broadcasts at a frequency of 555 kHz, then calculate the wavelength of radio waves emitted.
Solution:
Given,
Frequency of radio waves = 555 KHz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 540 m
Hence the wavelength of radio waves emitted is 540 m.
Problem 4: Calculate the wavelength of yellow light emitted from a sodium lamp at a frequency of 5.15 × 1014 Hz.
Solution:
Given,
The frequency of yellow light = 5.15 × 1014 Hz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 582.5 × 10-9 m = 582.5 nm
Hence, the wavelength of the yellow light is 582.5 nm.
Problem 5: Calculate the wavelength of a photon with an energy of 3.35 × 10-19 Joules.
Solution:
Given,
The energy of a photon = 3.35 × 10-19 Joules.
We know, that the energy of a photon =
h = 6.64 × 10-34 joule-second
⇒ 3.35 × 10-19 =
⇒ λ =
⇒ λ= 5.94 × 10-7 m = 594 nm
Hence, the wavelength of the photon is 594 nm.
Problem 6: The broadcasting frequency of a radio station is 101 MHz. What will be the wavelength of the wave if the broadcast wave is an electromagnetic wave?
Solution:
Given data, Frequency of the wave = 101 MHz = 101 × 106 Hz
Speed of light = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) = c/f
⇒ λ = (3 × 108)/(101 × 106)
⇒ λ = 2.97 m
Hence, the wavelength of the broadcast wave is 2.97m
Last Updated :
15 May, 2022
Like Article
Save Article
Волна: продольная и поперечная
Начнем с того, что волна — это распространение колебания в пространстве.
Волны бывают механическими и электромагнитными.
Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.
- Например, звук. Когда звук распространяется внутри какого-либо вещества, мы можем ощутить его прикосновением.
Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.
Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью 𝑣 = 330 м/с достигнет ваших ушей.
Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.
Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.
Электромагнитные волны — это те волны, которые мы потрогать не можем.
- Например, радиоволны, Wi-Fi и свет.
Для них работают все те же самые законы, просто их скорость значительно больше и равна скорости света c = 3 · 108 м/с. И источники у них разные.
Волны также принято делить на продольные и поперечные:
Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.
- Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.
Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.
- Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.
- Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.
Морская волна — продольная или поперечная?
На самом деле в ней есть и продольная, и поперечная составляющие, поэтому ее нельзя отнести к конкретному типу.
Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту
Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут
Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас
Длина волны: определение и расчет
Конечно, у любой волны есть характеристики. Одна из таких характеристик — это длина волны.
- λ — длина волны [м]
Длиной волны называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющимися в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».
Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.
Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.
Формула периода колебания волны
T = t/N
T — период [с]
t — время [с]
N — количество колебаний [—]
Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.
Связь со скоростью
Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).
Формула скорости
𝑣 = S/t
𝑣 — скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]
Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:
- путь — длина волны
- время — период
А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и в Африке скорость.
Формула скорости волны
𝑣 = λ/T
𝑣 — скорость [м/с]
λ — длина волны [м]
T — период [с]
Задачка
Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?
Решение:
- Возьмем формулу скорости:
- Нам известна длина волны, но не дан период. Период вычисляется по формуле:
- Теперь подставляем величины в формулу
𝑣 = λ/T
T = t/N
T = 40/10 = 4 с
𝑣 = λ/T
𝑣 = ¼ = 0,25 м/с
Ответ: 𝑣 = 0,25 м/с
Резонанс
Если громко говорить в одном помещении с гитарой — можно услышать, как на ней начал играть призрак. На самом деле частота струны совпала с частотой голоса и возник резонанс.
На графике ниже можно увидеть, что на некоторой частоте резко увеличивается амплитуда. Эта частота называется частотой резонанса.
Частота — это величина, обратная периоду. Она показывает, за какое время происходит одно колебание.
Формула частоты
ν = N/t
ν — частота [Гц]
t — время [с]
N — количество колебаний [—]
В мире существует очень много историй про то, как солдаты шли в ногу по мосту, он впал в резонанс и все провалились. А вот еще одна история про гидрологов — как говорится, из первых уст🙂
Команда гидрологов — специалистов по внутренним водам — работала на Алтае и изучала местную реку. Через реку был протянут веревочный мост, а по центру моста стояла лебедка, которая помогает поднять пробу воды из речки, не спускаясь до нее.
В один из дней экспедиции начался сильный, почти штормовой, ветер. Исследователи работали на мосту, а когда поняли, что находиться на веревочной конструкции в такой сильный ветер небезопасно, начали с него уходить. Как только последний человек из команды сделал шаг с моста на землю, мост вместе с лебедкой разнесло в щепки. Это произошло из-за того, что частота ветра совпала с собственной частотой раскачивающегося моста. Хорошо, что история закончилась именно так.
Длина волны — это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной.
Цикл — это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.
На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:
Определение и формула длины волн
Волна — это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.
Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.
Греческая буква «λ» (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.
Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).
Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая — высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.
У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.
Пространственный период волны — это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.
Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).
При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).
Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 108 м/с поделить на длину в метрах.
Единицы измерения длины волны λ — нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).
Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.
Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной — красный, который составляет около 700 нм.
Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:
Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания.
Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.
Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:
Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн
Задача №1
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
Задача №2
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.
Задача №3
Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие «длина волны» ассоциируется с электромагнитным спектром.[1]
Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.
-
1
Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула:
[2]
-
2
Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).[3]
- Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
- Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).
-
3
Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.[4]
- Например. Найдите длину волны, распространяющейся со скоростью 20 м/с при частоте колебаний 5 Гц.
-
4
Воспользуйтесь приведенной формулой, чтобы вычислить скорость или частоту. Формулу можно переписать в другом виде и вычислить скорость или частоту, если дана длина волны. Чтобы найти скорость по известным частоте и длине волны, используйте формулу:
. Чтобы найти частоту по известным скорости и длине волны, используйте формулу: .[5]
Реклама
-
1
-
2
Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу:
. Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.[7]
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
-
3
В полученную формулу подставьте известные значения и вычислите длину волны. В формулу подставьте только значение энергии, потому что две константы являются постоянными величинами, то есть не меняются. Чтобы найти длину волны, перемножьте константы, а затем результат разделите на энергию.[9]
- Например. Найдите длину световой волны, если энергия фотона равна 2,88 x 10-19 Дж.
Реклама
-
1
Проверьте ответ. Для этого умножьте длину волны на частоту. Если вы получите данное значение скорости, решение правильное; в противном случае проверьте вычисления. Если вы пользуетесь калькулятором, правильно вводите числа.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
- Решите эту задачу как описано выше и получите значение 4,9 м.
- Проверьте ответ: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Это данная в условии задачи скорость, поэтому решение верное.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
-
2
Используйте экспоненциальную запись чисел, чтобы избежать ошибок при округлении чисел (в калькуляторе). Порой в вычислении длины волны участвуют очень большие числа, особенно когда присутствует скорость света. Это может привести к ошибкам округления чисел. Поэтому используйте экспоненциальную запись чисел.[10]
- Например. Свет проходит сквозь воду со скоростью 225000000 м/с. Найдите длину световой волны, если ее частота равна 4 x 1014 Гц.
-
3
Помните, что частота волны не меняется при изменении среды ее распространения. Во многих задачах волна распространяется в двух средах, и некоторые учащиеся пытаются вычислить две длины волны. Это ошибка, потому что в отличие от скорости распространения и длины волны частота волны не меняется при изменении среды ее распространения.[11]
- Например, световая волна длиной λ, распространяющаяся со скоростью v при частоте f, переходит из воздушного пространства в некоторую среду, показатель преломления которой равен 1,5. Как изменятся указанные три величины?
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 158 348 раз.
Была ли эта статья полезной?
Фотон
Фотон — это частица света или квант света; частица с которой можно делать расчёты.
Фотоны всегда находятся в движении и в вакууме движутся с постоянной скоростью 2,998 x 10^8 м/с (это называется скоростью света и обозначается буквой c).
В марте 1905 года Эйнштейн создал квантовую теорию света, это была идея о том, что свет существует в виде крошечных частиц, которые он назвал фотонами.
Позже в том же году была расширена специальная теория относительности, в которой Эйнштейн доказал, что энергия (E) и материя (масса – m) связаны, и это соотношение стало самым знаменитым в физике: E=mc²; (напомним: c — скорость света).
Формулы фотона
Эти формулы являются наиболее важными.
Формула энергии кванта/фотона (формула Планка или Энергия кванта)
Энергия — это постоянная Планка, умноженная на частоту колебаний
E = h×v
Где:
- E — энергия фотона/кванта (в Дж – джоуль),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц).
Масса фотона
m = hv/c² = h/cλ
Где:
- m — масса фотона (в кг),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- λ — длина световой волны (в метрах).
Примечание:
Фотоны всегда движутся со скоростью света. В состоянии покоя фотоны не существуют (т.е. можно сказать, что масса покоя равна нулю).
Формула массы фотона (m = h/cλ) была выведена из формулы эквивалентности массы и энергии (E = mc²), при этом было использовано также равенство с энергией Кванта (E = h×v).
Импульс фотона
p = hv/c = h/λ
Где:
- p — импульс фотона (в Н•с – ньютон-секунда),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- λ — длина световой волны (в метрах).
Длина волны света, период и частота
Это ещё одно соотношение, которое может быть полезным в расчётах.
λ = cT = c/v
Где:
- λ — длина световой волны (в метрах),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- T — период световых колебаний (в секундах),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц).
Пример решения задачи с данными формулами
Определите энергию фотонов красного (λк = 0,76 мкм) света.
Известно:
λк = 0,76 мкм = 0,76 × 10^(–6) м
Решение:
Формула энергии фотонов: E = h×v
Где:
h — постоянная Планка,
v — частота света; из равенства λ = c/v выходит, что v = с/λ.
Таким образом, составляем равенство:
E = h × (с/λ) = hc / λ
Вспоминаем другие данные:
c = 3.10^8 (это скорость света в м/с)
h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду)
E = hc / λ = ((6,6.10^(–34) Дж.с) × (3.10^8 м/с)) / (0,76 × 10^(–6) м) = 2,6 × 10^(–19) Дж
Фотон является волной?
Фотон является одновременно частицей и волной. Согласно квантовой теории света Эйнштейна, энергия фотонов (E) равняется их частоте колебаний (v), умноженной на постоянную Планка (h); т.е. эта формула выглядит так: E = h×v.
Так он доказал, что:
- свет — это поток фотонов,
- энергия этих фотонов — это высота их частоты колебаний,
- интенсивность света соответствует количеству фотонов.
Таким образом, учёный объяснил, что поток фотонов действует и как волна, и как частица.
Узнайте также про:
- Нейтрино
- Теорию относительности
- Магнитную индукцию
- Полимер
- Теорию струн