If you know the length and width of a rectangle, you can figure out its area. These two quantities are independent, though, so you can’t do a reverse calculation and determine both of them if you know only the area. You can calculate one if you know the other, and you can find both of them in the special case in which they are equal – which makes the shape a square. If you also know the perimeter of the rectangle, you can use that information to find two possible values for length and width.
Determining Length or Width When You Know the Other
The area of a rectangle (A) is related to the length (L) and width (W) of its sides by the following relationship:
A = L × W
If you know the width, it’s easy to find the length by rearranging this equation to get
L = frac{A}{W}
If you know the length and want the width, rearrange to get
W = frac{A}{L}
Example: The area of a rectangle is 20 square meters, and its width is 3 meters. How long is it?
Using the expression
W = frac{A}{L}
you get
W = frac{20 text{ m}^2}{3 text{ m}} = 6.67 text{ m}
The Square, a Special Case
Because a square has four sides of equal length, the area is given by A = L2. If you know the area, you can immediately determine the length of each side, because it’s the square root of the area.
Example: What are the lengths of the sides of a square with an area of 20 m2?
The length of each side of the square is the square root of 20, which is 4.47 meters.
Finding Length and Width When You Know Area and Perimeter
If you happen to know the distance around the rectangle, which is its perimeter, you can solve a pair of equations for L and W. The first equation is that for area,
A = L × W
and the second is that for perimeter,
P = 2L + 2W
To solve for one of the variables – say W – you have to eliminate the other.
Since P = 2L + 2W, you can write
W = frac{P — 2L}{2}
You know A = L × W, so
W = frac{A}{L}
Substituting for W, you get:
frac{P — 2L}{2} = frac{A}{L}
Multiply both sides by L to eliminate the fraction, and you get this equation:
2L^2 — PL + 2A = 0
This is a quadratic equation, which means it has two solutions derived from the standard formula for solving these equations: The solutions are
L = frac{P + sqrt{P^2 — 8A}}{2} text{ and } L = frac{P — sqrt{P^2 — 8A}}{2}
Knowing the perimeter may not give you a unique answer, but two answers are better than none.
Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь
Ширину можно вычислить по длине, если известна еще площадь или периметр прямоугольника. Например, зная площадь и длину, можно найти ширину по формуле а = S/b. А зная периметр и длину, можно вычислить ширину по формуле a = (P — 2b) / 2.
- Ширина прямоугольника может быть найдена по длине и площади или по длине и периметру.
- Для нахождения ширины по длине и площади используется формула а = S/b.
- Для нахождения ширины по длине и периметру используется формула a = (P — 2b) / 2.
- Если известна только площадь прямоугольника, а одна из его сторон, то другая сторона может быть найдена по формуле а = S: b.
- Для нахождения длины и ширины по площади фигуры необходимо умножить их друг на друга: S = a × b.
- Чтобы найти длину и периметр прямоугольника, необходимо разделить площадь на ширину, затем прибавить ширину к длине и умножить на два.
- Для нахождения длины прямоугольника необходимо из периметра вычесть две ширины и результат разделить на два.
- Длину стороны прямоугольника можно выразить через периметр и ширину по формуле а = (P — 2b): 2.
- Чтобы найти длины сторон прямоугольника по его площади и периметру, необходимо решить систему двух уравнений.
- Длина предмета определяется в продольном направлении, а ширина — в поперечном направлении. Длиной является самый большой размер, а шириной — размер поменьше.
- Как найти длину сторон прямоугольника если известна только площадь
- Как найти длину и ширину по площади
- Как найти длину и периметр если известна площадь и ширина
- Как узнать длину и ширину прямоугольника если известен периметр
- Как найти длину прямоугольника
- Как узнать длину стороны прямоугольника
- Как найти длину стороны по площади
- Как определить длину и ширину
- Как найти ширину прямоугольника
- Как найти периметр прямоугольника зная его площадь
- Как найти длину прямоугольника формула 4 класс
- Где длина и ширина прямоугольника
- Как найти сторону треугольника если известна его площадь
- Как найти боковые стороны прямоугольника
- Как найти стороны прямоугольника зная его периметр
- Как найти сторону прямоугольника зная его периметр
Как найти длину сторон прямоугольника если известна только площадь
Если известна площадь прямоугольника, и одна из сторон прямоугольника: а = S: b, где S — площадь прямоугольника, b — сторона прямоугольника.
Как найти длину и ширину по площади
Когда известно значение длины и ширины фигуры
Для вычисления необходимо умножить их друг на друга. S = a × b, где S — площадь; a, b — длина и ширина.
Как найти длину и периметр если известна площадь и ширина
Надо площадь разделить на длину потом к длине прибавить ширину и умножить на два.
Как узнать длину и ширину прямоугольника если известен периметр
1. Периметр прямоугольника находится по формуле Р = 2 * (а + b), где Р — периметр, а — длина, b — ширина. Выведем из этой формулы формулу ширины: b = Р / 2 — а.
Как найти длину прямоугольника
Для того, чтобы найти длину этого прямоугольника нужно из данной величины периметра вычесть две ширины прямоугольника и полученный результат разделить на два.
Как узнать длину стороны прямоугольника
P = a + b + a + b = 2a + 2b. Отсюда можно выразить длину стороны а: 2а = P — 2b; а = (P — 2b): 2.
Как найти длину стороны по площади
Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника зная его площадь (S = a * b) и периметр (P = 2(a + b)) составим и решим систему двух уравнений.
Как определить длину и ширину
Длина предмета находится в продольном направлении, а его ширина — размещается поперек длины. Таким образом, длиной предмета будет самый большой его размер, а шириной — размер поменьше.
Как найти ширину прямоугольника
Определение прямоугольника
Длинную сторону прямоугольника называют длиной (обозначается латинской буквой — a), а короткую — шириной (обозначается латинской буквой — b). Стороны прямоугольника одновременно является его высотами (см. Рис. 1).
Как найти периметр прямоугольника зная его площадь
Поделите площадь на длину известной стороны. Прибавьте результат к известной стороне. Умножьте полученное число на два.Умножьте полученное число на два:
- P — искомый периметр прямоугольника;
- a — известная сторона;
- S — площадь прямоугольника.
Как найти длину прямоугольника формула 4 класс
Найдём длину прямоугольника исходя из формулы периметра. Р = (а + b) * 2, где а — ширина, b — длина прямоугольника. Подставим в нашу формулу известные ширину и периметр.
Где длина и ширина прямоугольника
Противоположные стороны прямоугольника равны. Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую — шириной прямоугольника.
Как найти сторону треугольника если известна его площадь
Из формулы площади находим квадрат стороны треугольника. a^2 = 4 * S: √3. Затем находим сторону треугольника. a = √(4 * S: √3).
Как найти боковые стороны прямоугольника
Ответы1:
- Периметр нашего прямоугольника делим на 2.
- Выражаем одну из сторон прямоугольника.
- Составляем уравнение с двумя неизвестными по теореме Пифагора, где нашу диагональ возводим в квадрат.
- Подставляем нашу сторону, которую мы выражали раннее во вторую формулу.
- Через дискриминант находим ответ.
Как найти стороны прямоугольника зная его периметр
Если известен периметр и одна из сторон прямоугольника, допусти В, находим из формулы сторону А: 2А = Р — 2В; А = (Р — 2В) / 2.
Как найти сторону прямоугольника зная его периметр
1) Формула нахождения периметра прямоугольника имеет вид: S = 2(a + b), где а и b — это стороны прямоугольника.
Оставить отзыв (1)
Содержание
- — Как найти длину и ширину периметра если известна площадь?
- — Как определить длину и ширину?
- — Как считается 1 квадратный метр?
- — Как найти площадь прямоугольника если известна длина и ширина?
- — Какая длина у прямоугольника?
- — Как найти длины сторон прямоугольника если известна площадь?
- — Как узнать длину периметра?
- — Как найти площадь стен по площади пола?
- — Как рассчитать размеры по площади?
- — Как определить размер комнаты по площади?
Как найти длину и ширину периметра если известна площадь?
P = 2 * (a + S : a), где a — сторона, S — площадь.
Как определить длину и ширину?
Длина всегда представляет собой направление наибольшего размера. Ширина – это протяженность между двумя точками плоскости, которые лежат, в отличие от длины, на наименьшем расстоянии друг от друга. То есть, длина – это наибольший размер предмета, а ширина – наименьшей.
Как считается 1 квадратный метр?
Чтобы узнать число квадратных метров, нужно умножить длину на высоту стены. Для пола – длину на ширину.
- Пример: ширина стены 3,6 м, высота – 2,9 м.
- Площадь такой стены будет 3,6 х 2,9 = 10,44 м2.
Как найти площадь прямоугольника если известна длина и ширина?
Когда известно значение длины и ширины фигуры
Для вычисления необходимо умножить их друг на друга. S = a × b, где S — площадь; a, b — длина и ширина.
Какая длина у прямоугольника?
Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон. Величина площади прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его ширины и длины.
Как найти длины сторон прямоугольника если известна площадь?
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. У числа 65 есть 4 целых делителя: 1, 5, 13, 65. В этой задаче, думаю, нас интересуют только 5 и 13. Получаем, что длины сторон прямоугольника: 5 см и 13 см, периметр (5 +13) * 2 = 36 см.
Как узнать длину периметра?
Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно. P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.
Как найти площадь стен по площади пола?
Подставив длину, ширину и высоту комнаты в форму расчёта мы получим следующие значения: для комнаты 4*3*3 площадь стен составит 42 кв. метра; для комнаты 6*2*3 площадь стен будет равна 48 кв.
Как рассчитать размеры по площади?
В помещении, которое представляет собой прямоугольник или квадрат, нужно измерить длину и ширину и умножить значения между собой. Вы получите площадь комнаты в квадратных метрах. Формула по которой можно высчитать площадь: S комнаты = А х B, где A – длина, B – ширина.
Как определить размер комнаты по площади?
Формула расчета простая, S = a*b, где S — площадь, а и b — соответственно, длина и ширина комнаты. В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина — А и ширина — Б., и противоположенных стен — Г и В.
Интересные материалы:
Сколько тонн в 1м3 опилок?
Сколько тонн в м3 бетона?
Сколько тонн в одном кубическом метре чернозема?
Сколько травы на квадратный метр?
Сколько травы съедает овца в день?
Сколько цемент застывает?
Сколько цемента добавлять в ПГС?
Сколько цемента надо на отмостку?
Сколько цемента в одном кубе керамзитобетона?
Сколько цветет Ито Пион?
|
Площадь — 56 квадратных см. Периметр — 30 см.
Сторона А=7, сторона В=8 S=AxB P=2A+2B S=56 P=30 автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Можно попробовать решить данную задачу, составив систему уравнений. Периметр прямоугольника равен: p=2a+2b; Площадь прямоугольника равна: s=a*b; Так как мы знаем периметр и площадь, то сразу подставляем числа: 30=2a+2b; 56=a*b; Выражаем b через a во втором уравнении: b=56/a; И подставляем 56/a вместо b в первое уравнение: 30=2a+2(56/a); 15=a+56/a; Домножаем обе части на a: 15a=a²+56; Получаем квадратное уравнение: a²-15a+56=0; Находим корни этого квадратного уравнения: (15±√(15²-4*1*56))/2*1 = (15±√(225-224))/2 = (15±√1)/2 = (15±1)/2 Получилось, что корни этого уравнения: a1=(15+1)/2=16/2=8; a2=(15-1)/2=14/2=7; Получается, что у нас 2 возможных варианта прямоугольников. Вспомним, что мы выразили: b=56/a; Отсюда находим возможные b: b1=56/a1=56/8=7; b2=56/a2=56/7=8; Как оказалось эти два разных прямоугольника — это один и тот же, просто достигнуть периметра в 30 при площади в 56 можно: Если a=7 и b=8. Либо наоборот: a=8 и b=7. То есть в сущности у нас один и тот же прямоугольник, просто в одном варианте вертикальная сторона больше горизонтальной, а в другом наоборот — горизонтальная больше вертикальной. Ответ: одна сторона 7 сантиметров, а вторая 8 сантиметров.
Oleg74 9 лет назад Если периметр прямоугольника Р = 30 см, а его площадь S = 56 см, то его стороны будут равны : а — одна сторона, в — другая сторона прямоугольника. S = а * в P = 2а + 2в Решив эту систему, приходим к тому, что сторона а будет равна 7 см, а сторона в будет равна 8 см. а = 7 см в = 8 см.
Чтобы решить поставленную задачу, нужно составить систему уравнений и решить ее S = а*b P = 2(а+b) получим квадратное уравнение, которое легко решается, если подставить в него значения периметра и площади
Дискриминант равен 1 и уравнение имеет два корня 7 и 8, следовательно одна из сторон равна 7 см, другая 8 см или наоборот. Я специально выписал здесь дискриминант, так как по нему очень хорошо ориентироваться если в условии задачи на нахождение сторон прямоугольника значение периметра и площади заданы так, что этот дискриминант больше ноля, тогда мы имеем прямоугольник; если дискриминант равен нолю — тогда имеем квадрат (P=30, S=56,25, квадрат со стороной 7,5); если дискриминант меньше ноля, то тогда такой прямоугольник не существует (P=20, S=56 — решения нет)
Galina7v7 7 лет назад Дано: S = 56 смР = 30 смСтороны=?Решение:Пусть стороны прямоугольника a и b. Тогда: площадь S = a * b , периметр Р=2*(a + b), Получим систему уравнений: {a*b=56 ? {ab=56 {2(a+b)=30, {a+b=15 ,выражая b через а получим квадратное уравнение: b=15-a, a^2 -15a +56 =0 ,решая которое ,получим : a1=7, a2=8, b1=8, b2=7. То есть стороны прямоугольника: a=7,b=8 ,или наоборот:a=8,b=7.
Zolotynka 7 лет назад Нашла еще такое решение, Известно, что периметр прямоугольника 30 а площадь 56, далее: периметр = 2*(длина + ширина) или 2L + 2W площадь= длина * ширина или L * W 2L + 2W = 30 (делим обе части на 2) L + W = 15 L * W = 56 L * (15 — L) = 56 Честно говоря, не совсем поняла решение, но думаю, тот, кто не совсем подзабыл математику, разберется.
Azamatik 7 лет назад Вспоминаем школьную геометрию: Периметр прямоугольника — это будет сумма длин всех сторон, а площадь прямоугольника — это уже произведение двух смежных его сторон (длину на ширину). В данном случае нам известны и Площадь и Периметр прямоугольника. Они равны 56 см^2 и 30 см соответственно. Итак, решение: S — площадь = а x b; 56 = a x b; Р — периметр = а + b + a + b = 2a + 2b; 30 = 2 (а + b); 15 = a + b; a = 15 — b; Делаем подставление: 56 = (15 — b) x b; 56 = 15 b — b^2; b^2 — 15b + 56 = 0. Получили квадратное уравнение, решая которое получаем: b1 = 8, b2 = 7. Находим и другую сторону прямоугольника: a1 = 15 — 8 = 7; a2 = 15 — 7 = 8. Ответ: стороны прямоугольника равны 8 и 7 см или же 7 и 8 см.
Зная формулы периметра прямоугольника и его площади, стороны ищутся в виде решения системы двух уравнений. Для начала выражаем значение одной стороны через другую и например площадь.Это выглядит так А=S/В=56/В Затем подставляем это выражение вместо буквы А в уравнении для периметра: Р=2(56/В + В)=30 Получаем что 56/В+В=15 В этом уравнении даже решать его не надо — любому человеку знакомому с таблицей умножения сразу видно, что 56 это произведение 7 и 8, а поскольку и сумма этих цифр как раз 15, то они и есть нужные нам значения сторон прямоугольника.
Хеленочка 8 лет назад Обозначим одну сторону буквой Х, другую — буквой Y. Площадь прямоугольника вычисляется умножением длин сторон, следовательно, мы можем составить первое уравнение: Х*Y=56 Периметр — это сумма длин сторон, следовательно, второе уравнение такое: 2Х+2Y=30 Получаем систему двух уравнений. По первому уравнению выделяем Х: Х=56:Y, подставляем это во второе уравнение: 2*56:Y+2Y=30 Отсюда уже легко найти значение Y: Y=7, тогда Х=8.
Lilechka 9 лет назад Периметр 30, площадь 56. Назовем стороны прямоугольника а и с. Тогда можем составить такие уравнения: (а+c)х2=30 ахс=56 Далее решаем систему уравнений и находим, что стороны прямоугольника составляют 7 и 8 см.
moreljuba 7 лет назад Итак, для начала рассмотрим формулы для нахождения площади и периметра: 1) S = a * b = 56 см2; 2) Р = 2а + 2b = 30 см. Ведь мы знаем, что прямоугольник имеет по две одинаковых стороны. Таким образом нам требуется решить систему из двух уравнений: a * b = 56 2а + 2b = 30 Отсюда получаем, что одна сторона равна 7, а другая 8. Знаете ответ? |
Длина прямоугольника по периметру и углу между диагональю и шириной
Идти
Длина прямоугольника = Периметр прямоугольника/2*((tan(Угол между диагональю и шириной прямоугольника))/(1+tan(Угол между диагональю и шириной прямоугольника)))
Длина прямоугольника по периметру и тупому углу между диагоналями
Идти
Длина прямоугольника = Периметр прямоугольника/2*((tan(Тупой угол между диагоналями прямоугольника/2))/(1+tan(Тупой угол между диагоналями прямоугольника/2)))
Длина прямоугольника с учетом площади и диаметра окружности
Идти
Длина прямоугольника = sqrt((Диаметр окружности прямоугольника^2+sqrt(Диаметр окружности прямоугольника^4-(4*Площадь прямоугольника^2)))/2)
Длина прямоугольника с учетом площади и радиуса окружности
Идти
Длина прямоугольника = sqrt((2*Окружность прямоугольника^2)+sqrt((4*Окружность прямоугольника^4)-Площадь прямоугольника^2))
Длина прямоугольника по площади и диагонали
Идти
Длина прямоугольника = sqrt((Диагональ прямоугольника^2+sqrt(Диагональ прямоугольника^4-(4*Площадь прямоугольника^2)))/2)
Длина прямоугольника по периметру и диаметру окружности
Идти
Длина прямоугольника = 1/4*(Периметр прямоугольника+sqrt((8*Диаметр окружности прямоугольника^2)-Периметр прямоугольника^2))
Длина прямоугольника по периметру и радиусу окружности
Идти
Длина прямоугольника = 1/4*(Периметр прямоугольника+sqrt(8*(2*Окружность прямоугольника)^2-Периметр прямоугольника^2))
Длина прямоугольника по площади и периметру
Идти
Длина прямоугольника = (Периметр прямоугольника/2+sqrt(((Периметр прямоугольника^2)/4)-(4*Площадь прямоугольника)))/2
Длина прямоугольника по периметру и диагонали
Идти
Длина прямоугольника = 1/4*(Периметр прямоугольника+sqrt((8*Диагональ прямоугольника^2)-Периметр прямоугольника^2))
Длина прямоугольника с учетом площади и угла между диагональю и шириной
Идти
Длина прямоугольника = sqrt(tan(Угол между диагональю и шириной прямоугольника)*Площадь прямоугольника)
Длина прямоугольника с учетом площади и острого угла между диагоналями
Идти
Длина прямоугольника = sqrt(Площадь прямоугольника/tan(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2))
Длина прямоугольника с учетом площади и угла между диагональю и длиной
Идти
Длина прямоугольника = sqrt(Площадь прямоугольника/tan(Угол между диагональю и длиной прямоугольника))
Длина прямоугольника с учетом площади и тупого угла между диагоналями
Идти
Длина прямоугольника = sqrt(Площадь прямоугольника*tan(Тупой угол между диагоналями прямоугольника/2))
Длина прямоугольника по периметру и острому углу между диагоналями
Идти
Длина прямоугольника = Периметр прямоугольника/(2*(1+tan(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)))
Длина прямоугольника по периметру и углу между диагональю и длиной
Идти
Длина прямоугольника = Периметр прямоугольника/(2*(1+tan(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)))
Длина прямоугольника по радиусу окружности и углу между диагональю и шириной
Идти
Длина прямоугольника = 2*Окружность прямоугольника*sin(Угол между диагональю и шириной прямоугольника)
Длина прямоугольника по радиусу окружности и углу между диагональю и длиной
Идти
Длина прямоугольника = 2*Окружность прямоугольника*cos(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)
Длина прямоугольника по диагонали и острому углу между диагоналями
Идти
Длина прямоугольника = Диагональ прямоугольника*cos(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)
Длина прямоугольника через угол между шириной и диагональю
Идти
Длина прямоугольника = Диагональ прямоугольника*sin(Угол между диагональю и шириной прямоугольника)
Длина прямоугольника по диагонали и углу между диагональю и длиной
Идти
Длина прямоугольника = Диагональ прямоугольника*cos(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)
Длина прямоугольника по диагонали и тупому углу между диагоналями
Идти
Длина прямоугольника = Диагональ прямоугольника*sin(Тупой угол между диагоналями прямоугольника/2)
Длина прямоугольника по радиусу окружности и ширине
Идти
Длина прямоугольника = sqrt((2*Окружность прямоугольника)^2-Ширина прямоугольника^2)
Длина прямоугольника по диагонали и ширине
Идти
Длина прямоугольника = sqrt(Диагональ прямоугольника^2-Ширина прямоугольника^2)
Длина прямоугольника по периметру и ширине
Идти
Длина прямоугольника = (Периметр прямоугольника-(2*Ширина прямоугольника))/2
Длина прямоугольника по площади и ширине
Идти
Длина прямоугольника = Площадь прямоугольника/Ширина прямоугольника
Длина прямоугольника по площади и диагонали
Идти
Длина прямоугольника = sqrt((Диагональ прямоугольника^2+sqrt(Диагональ прямоугольника^4-(4*Площадь прямоугольника^2)))/2)
Длина прямоугольника по площади и периметру
Идти
Длина прямоугольника = (Периметр прямоугольника/2+sqrt(((Периметр прямоугольника^2)/4)-(4*Площадь прямоугольника)))/2
Ширина прямоугольника по диагонали
Идти
Ширина прямоугольника = sqrt(Диагональ прямоугольника^2-Длина прямоугольника^2)
Ширина прямоугольника по периметру
Идти
Ширина прямоугольника = (Периметр прямоугольника-(2*Длина прямоугольника))/2
Длина прямоугольника по площади и ширине
Идти
Длина прямоугольника = Площадь прямоугольника/Ширина прямоугольника
Ширина прямоугольника с учетом площади
Идти
Ширина прямоугольника = Площадь прямоугольника/Длина прямоугольника