Как найти длины ребер онлайн

Онлайн решение Пирамиды по координатам вершин

Данный онлайн-сервис вычисляет (показываются промежуточные расчёты) следующие параметры треугольной пирамиды (тетраэдра):

1) чертёж пирамиды по координатам её вершин;

2) длины и уравнения рёбер, медиан, апофем, высот;

3) площади и уравнения граней;

4) система линейных неравенств, определяющих пирамиду;

5) основания и точка пересечения медиан (центроид);

6) уравнения плоскостей, проходящих через вершины параллельно противолежащим граням;

7) объём пирамиды;

основания, площади и уравнения биссекторов;

9) углы между рёбрами, между рёбрами и гранями, двугранные (внутренние между гранями), телесные;

10) параметры и уравнения вписанной и описанной сфер;

Внимание! Этот сервис может не работать в браузере Internet Explorer.

Запишите координаты вершин пирамиды и нажмите кнопку.

Математический форум (помощь с решением задач, обсуждение вопросов по математике).

Если заметили ошибку, опечатку или есть предложения, напишите в комментариях.

Зная длину ребер тетраэдра, необходимо вычислить в первую очередь длину одного ребра, разделив периметр тетраэдра на количество ребер – 6.
a=P/6

Через периметр тетраэдра, выраженный в ребро, можно найти площадь одной грани тетраэдра, а затем площадь полной поверхности тетраэдра, умножив площадь одной грани на четыре.
S_1=P^2/(48√3)
S_(п.п.)=4S_1=P^2/(12√3)

Радиус вписанной окружности в грань тетраэдра, представленную как равносторонний треугольник, равно как и радиус, окружности описанной около нее, выражаются через ребро тетраэдра, которое можно заменить на уменьшенную в шесть раз длину ребер тетраэдра.
r=P/(12√3)
R=P/(6√3)

Высота и апофема тетраэдра связаны через основание с боковым ребром радиусами вписанной и описанной окружностей около основания. Поэтому их формулы выведены через теорему Пифагора для прямоугольного треугольника во внутреннем пространстве тетраэдра.
h=(√(2/3) P)/6
l=(√3 P)/12

Чтобы найти объем тетраэдра через длину всех его ребер, нужно возвести периметр тетраэдра в третью степень и разделить на 1296 корней из двух.
V=P^3/(1296√2)

В тетраэдр можно вписать сферу так, чтобы она касалась всех его граней, так как тетраэдр является правильной пирамидой, а также можно описать сферу около него. Радиус вписанной и описанной сферы можно найти по формулам, приведенным ниже. (рис.60.2, 60.3)
r_1=P/(12√6)
R_1=(√3 P)/(12√2)

Длина ребра куба

Чтобы найти длину ребра куба воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Длина ребра куба через объём

Длина ребра куба через диагональ

Длина ребра куба через площадь поверхности куба

Теория

Как найти ребро куба зная его объём

Как найти ребро куба зная его диагональ

Как найти ребро куба через площадь поверхности

См. также

Для того что бы вычислить периметр параллелепипеда необходимо знать длину его ребер a,b и c сходящихся к одной точки. Если нам известны указанные величины, для нас не составит труда вычислить периметр.
Периметр параллелепипеда рассчитывается по следующей формуле:

P=4a+4b+4c

Где P – периметр, a,b и c – длина ребер параллелепипеда.