Как найти доход от инвестирования - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как рассчитывать доходность инвестиций, чтобы зарабатывать больше

Это проще, чем кажется.

Зачем рассчитывать доходность

Накупить ценных бумаг и сколько‑то на них заработать довольно просто. Инвестору даже не надо никуда ходить — брокеры переехали в мобильные приложения, через которые можно приобрести разные активы на разных рынках.

Пока инвестор не знает, сколько именно он зарабатывает, ему трудно сохранить деньги или выгодно их вкладывать в будущем. Человек может думать, что у него отличные результаты, но внимательный расчёт покажет: не такие уж и отличные, особенно в сравнении с другими инструментами, поэтому нужно подумать о смене активов. Или наоборот: реальная доходность хорошая, и стоит продолжать в том же духе.

Для того чтобы всё это понять, нужно разобраться с относительной доходностью портфеля и подсчитать, сколько процентов годовых получает инвестор.

Как рассчитать годовую доходность инвестиций

Профессионалы используют сложные формулы вроде коэффициента Шарпа или коэффициента Трейнора. Частному инвестору это может пригодиться, но для начала будет достаточно таблички в Excel и нескольких чисел из приложения брокера.

Если инвестор завёл табличку и вносит туда все движения денег, даты, выплаты дивидендов и комиссии, то сможет всё удобно посчитать. Базовая формула выглядит так:

Прибыль (или убыток) по сделке + дивиденды − комиссии = доходность

Учесть активы

Допустим, инвестор девять месяцев подряд покупал и продавал ценные бумаги. Он знает, сколько денег пришло и ушло, помнит даты операций и не забыл всё подписать. В итоге у него есть простая таблица:

Инвестор покупал и продавал активы, вносил деньги на счёт и выводил их, поэтому правильно сначала посчитать чистую доходность. Достаточно просто подставить формулу ЧИСТВНДОХ (или XIRR, это то же самое).

Двоеточием в Excel указывают интервалы, чтобы не прописывать каждую ячейку вручную, а точкой с запятой отбивают друг от друга значения

Получается, что инвестор заработал 18,66% годовых. Это неплохо, потому что индекс S & P 500 за то же время вырос на 19,6%.

Заплатить комиссии

Брокеры берут процент с каждой операции, разве что конкретные суммы варьируются — лучше всего уточнить это в своём договоре со специалистом. Часто комиссии уже «вшиты» в отчёты, но иногда они идут дополнительной строкой. В таком случае лучше отдельно прописывать их в табличке.

Предположим, что инвестор платит 0,3% после каждой покупки или продажи актива. Если он учёл показатель заранее, то не придётся использовать новые формулы, сойдёт та же ЧИСТВНДОХ. Окажется, что заработано меньше.

Вычислить годовые проценты

Но инвестор рассчитал доходность портфеля только за то время, что вкладывал деньги. Это меньше года, а сравнивать объёмы прибыли принято в процентах годовых. Нужно добавить ещё одну формулу:

Чистая доходность × дни в году / дни инвестирования = годовая доходность

В нашем случае инвестор торговал ценными бумагами 236 дней. Применим формулу:

Годовая доходность вложений — 26,49%. Если инвестор сравнит её, например, с депозитами, то выяснится: прибыльность его активов выше в четыре‑пять раз, поэтому выгоднее продолжать размещать деньги таким способом. При этом индекс S & P 500 принёс 30,3% годовых за тот же период в 2021 году — возможно, что целесообразнее вложиться в фонды, которые за ним следуют.

Как рассчитать доходность инвестиций в будущем

Ни один аналитик, профессиональный инвестор или ясновидящий не сможет ответить точно. Но можно хотя бы попытаться оценить этот показатель с помощью исторической доходности.

Итак, инвестор заработал 18,66% годовых в 2021 году. Он изучил доходность своих активов за предыдущие 5–10 лет и понял: в среднем такой портфель приносил 13% годовых.

Не факт, что в будущем всё повторится. Тренды в экономике меняются, компании попадают под жёсткое регулирование, и всегда есть угроза кризиса.

Но инвестор всё учёл и предполагает, что в следующие 10 лет доходность сохранится на среднем уровне.

Деньги инвестора остаются на счету, потому что он копит на квартиру детям. Все полученные дивиденды человек реинвестирует обратно. В этом случае подключается магия сложного процента:

	Сумма на счёте, рубли	Доходность	Годовая прибыль, рубли
2022	90 400	13%	10 400
2023	102 152	13%	11 752
2024	115 431,76	13%	13 279,76
2025	130 437,89	13%	15 006,13
2026	147 394,81	13%	16 956,92
2027	166 556,14	13%	19 161,33
2028	188 208,44	13%	21 652,30
2029	212 675,54	13%	24 467,10
2030	240 323,36	13%	27 647,82
2031	271 565,39	13%	31 242,03

Если бы инвестор каждый год забирал прибыль и вновь вкладывал ту же сумму, то за 10 лет заработал бы 104 000 рублей. Но действия принесли ему 191 565 рублей — почти вдвое больше. Это называется сложным процентом, или капитализацией процентов.

Как не стоит считать доходность

Формулы чистой доходности и учёт комиссий позволяют увидеть «честные» числа. Потому что интуитивный способ расчёта — разделить нынешнюю стоимость портфеля на вложения — не поможет. Это подходит только в случае, если инвестор приобрёл активы, а ровно через год продал.

В реальности человек почти наверняка докупает в портфель что‑то новое или продаёт бумаги. Рассчитать доходность каждой отдельной инвестиции будет просто, но для всего портфеля, да ещё и с учётом комиссий, легче использовать формулы и табличку.

Как учитывать налоги от инвестиций

Налоги за инвестора в России платит брокер — поэтому можно даже не сразу заметить, что их списали. Но полезно всё-таки знать, сколько придётся отдать государству. Это зависит от того, какие активы и на какой срок приобретать.

Если акция, облигация или пай ETF куплены больше трёх лет назад, то можно смело их продавать и не платить налог на прибыль. Допустим, инвестор с планами на квартиру, которую он хочет купить через 10 лет, может вложиться и не волноваться, что обязательные отчисления повлияют на доходность.

Но если активы придётся продавать раньше, то налог с них всё-таки удержат — 13%. Кроме тех случаев, когда инвестор зафиксировал убыток: продал дешевле, чем купил. Если прибыль есть, то налог нужно заплатить, но только с разницы между покупкой и продажей.

Например, инвестор приобрёл акции компании «Первая» за 80 000 рублей, а в следующем году продал их за 100 000. За обе операции он отдал 0,3% комиссии брокеру, что тоже учитывается при расчётах. Заплатить придётся столько:

(100 000 − 300 − 80 000 − 240) × 0,13 = 2 529,8 рубля

Помимо этого, предстоят отчисления государству по дивидендам и купонам, тот же подоходный взнос в 13%. Допустим, дивиденды компании «Первая» составили 7 000 рублей — с инвестора удержат 910, что тоже отразится на доходности.

С учётом налогов инвестор потеряет 3% доходности своего портфеля — довольно много, и теперь вложение в индекс S & P 500 с годовой прибылью в 30,3% выглядит ещё более разумным. Хотя и это значение будет немного меньше — из‑за комиссий фондов и налогов.

Что стоит запомнить

Если инвестор не считает доходность, то он не понимает, удачно ли вложил деньги и стоит ли изменить инвестиционный портфель.
Рассчитывать прибыль, потери на комиссиях и налогах проще, если вести простейшую таблицу‑дневник в Excel.
Инвестору лучше всего определять доходность с помощью формулы ЧИСТВНДОХ — она позволит учесть нерегулярные движения денег на брокерском счёте.
Иногда выгоднее вложиться в несколько фондов или индексов, чем составлять собственный инвестиционный портфель.

1. Облигации: консервативный вариант

Облигации в 2023 году стоит выбирать по принципу максимальной надежности: помимо облигаций федерального займа (ОФЗ), к ним можно отнести бумаги, у
эмитента
которых
кредитный рейтинг
по национальной шкале ВВВ и выше, отметила Савенкова.

По ее словам, если под облигации выделить 50% портфеля и более, можно сформировать широко диверсифицированный портфель из шести — восьми облигаций со сроком погашения в пределах двух-трех лет от даты покупки, который будет включать и ОФЗ, и более доходные облигации первого-второго эшелонов.

«Если доля облигаций мала (для более агрессивных профилей), стоит сфокусироваться на корпоративных бумагах первого-второго эшелонов с целью повышения общей доходности облигационного портфеля. О сегменте ВДО имеет смысл пока забыть», — предупредила эксперт «Велес Капитала».

Высокодоходные облигации
(ВДО) — это облигации, которые предлагают инвесторам доходность выше средней по рынку, но и несут в себе повышенные риски. Например, у таких бондов обычно более низкие кредитные рейтинги, эмитент может быть небольшим предприятием, у него выше риск невыплат купонов, банкротства и так далее.

Для покупки следует выбирать облигации, которые инвестор сможет держать до погашения или до оферты, чтобы исключить риск снижения цены. Минимальные риски у ОФЗ, но и доходность их невысока — 7–10% годовых. Большую доходность, 10,5–13,5% годовых, можно получить по облигациям эмитентов второго эшелона, но риск по ним будет выше, рассказала аналитик Freedom Finance Global Елена Беляева. По ее словам, она ожидает переход Банка России от снижения ставок к повышению, поэтому цены облигаций предыдущих выпусков с более низкими процентами будут снижаться.

Напротив, аналитик УК «Альфа-Капитал» Юлия Мельникова ждет смягчения монетарной политики ЦБ. По ее словам, облигации, которые не теряют свою привлекательность при снижении ключевой ставки, могут также уберечь сбережения от инфляции.

Оферта по облигации — это предложение держателям бондов выкупить бумагу досрочно, обычно по номинальной стоимости. Допустим, у выпуска облигации дата погашения 25 ноября 2030 года, а дата оферты — 30 мая 2025 года.

Есть два типа такого предложения — call-оферта (отзывная) и put-оферта (безотзывная). Первый вариант предполагает, что в дату оферты эмитент имеет право полностью или частично погасить выпуск облигации в одностороннем порядке, а инвестор обязан предоставить бумаги к погашению. Во втором случае инвестор в дату оферты может подать заявку на погашение облигации, а эмитент обязан ее выкупить.

Также она порекомендовала обратить внимание на размещения, номинированные в юанях, поскольку китайская валюта относительно стабильна к доллару, и на замещающие облигации, которые номинированы в иностранной валюте и предлагают хорошую доходность — их также считают перспективными аналитики брокера «ВТБ Мои Инвестиции».

«По нашим оценкам, привлекательно выглядят среднесрочные ОФЗ и корпоративные облигации первого эшелона с кредитной премией к ОФЗ выше среднего исторического уровня (+90–100 б.п. к ОФЗ) срочностью два — четыре года. Отметим, что первичные размещения качественных облигаций проходят с премией к рынку — в первые дни торгов бумаги котируются по цене выше 100% от номинала (+20–250 б.п.)», — рассказали аналитики «ВТБ Мои Инвестиции».

Эксперт по фондовому рынку «БКС Мир инвестиций» Валерий Емельянов считает, что в 2022 году лучше всего себя показали облигации с защитой от инфляции (ОФЗ-ИН), и маловероятно, что новый год также будет играть в пользу бондов, а золото и акции крупных российских компаний со стабильной динамикой и умеренными дивидендами (ЛУКОЙЛ, «Норникель», «ФосАгро», «Магнит», МТС) могут оказаться выгоднее, чем облигации.

«Консерваторам, которые ищут доходности в рублях, подойдут облигации с доходностью не выше +2 п.п. к ключевой ставке, а также спокойные акции. Валютным консерваторам, не имеющим доступа к американским акциям, можно присмотреться к облигациям крупных российских компаний в юанях либо замещающим бондам (они имеют привязку номинала и купона к доллару, евро или фунту). Валютные и квазивалютные (с привязкой к курсу) бонды есть у «Роснефти», «Газпрома», ЛУКОЙЛа, «Полюса», — отметил Емельянов.

Фото: Shutterstock

2. Дивидендные фишки: низкая база и «нотка риска»

Российский рынок акций вновь интересен с точки зрения дивидендной доходности: к концу прошлого года компании, в основном сырьевые, одобрили
дивидендные выплаты
, а с учетом сильного снижения цен акций доходность по ним двузначная, отметила Юлия Мельникова из УК «Альфа-Капитал».

«Таким образом, инвестиции в бумаги с перспективой роста могут принести и дивидендную доходность, тем самым существенно опередив инфляцию. В первую очередь стоит присмотреться к бумагам компаний, ориентированных на внутренний рынок, как, например, ретейлеры и банки, сектора розничной торговли, технологические компании, которые могут увеличить охват за счет ухода иностранный провайдеров», — считает Мельникова.

Если инвестору, активно торгующему на бирже, «хочется внести нотку риска», то стоит обратить внимание на прошлых дивидендных фаворитов, поскольку эти бумаги можно будет использовать для игры как на повышение, так и на понижение, полагает аналитик ФГ «Финам» Юлия Афанасьева.

3. Золото: запасной вариант

Золото, как и другие драгоценные металлы, необязательный элемент портфеля, но оно может хорошо себя показать в 2023 году благодаря смене цикла ставок в США, считает Валерий Емельянов из «БКС Мир инвестиций». Он также добавил: «Можно разнообразить вложения за счет серебра и платины, они растут сейчас гораздо лучше. Палладий — еще одна опция. На все металлы в сумме лучше не выделять более 10%».

«Перспективы роста золота выглядят довольно спорными (даже в пиковые кризисные моменты текущего года ему не удалось закрепиться выше $2000), поэтому доля золота в портфеле может варьироваться от 0% до 15% в зависимости от индивидуальных предпочтений инвесторов», — полагает эксперт ИК «Велес Капитал» Валентина Савенкова.

Аналитик ФГ «Финам» Юлия Афанасьева подчеркнула, что функцию защитного актива золото «давно утратило», но интересно инвесторам благодаря восходящему тренду, сформированному достаточно устойчивым спросом.

«Для защиты от девальвации рубля можно рассмотреть открытие позиции по GLDRUB_TOM, если такая возможность предоставляется брокером. Этот инструмент отслеживает стоимость золота в рублях, поэтому будет давать плюс и при росте цены доллара, и при росте цены золота», — отметила аналитик Freedom Finance Global Елена Беляева.

Фото: Shutterstock

4. Фонды и индексное инвестирование

«У тех, кто имеет доступ к бумагам США, есть огромный выбор акций и биржевых фондов (
ETF
). На следующий год я бы определенно купил фонды на весь рынок США (SPY, VTI, VOO), Европы (VGK, IEV) и Китая (FXI, MCHI, GXC), которые будут восстанавливаться, а также на длинные американские облигации и на короткие бонды других развитых стран», — рассказал Емельянов из «БКС Мир инвестиций».

По его словам, заметнее всего подешевели финтех, онлайн-торговля, облачные сервисы, полупроводники: «Можно их брать отдельно акциями или целым индексом — например, через фонд QQQ, торгуемый на СПБ Бирже. Они могут хорошо подняться на грядущем восстановлении».

Неквалифицированным инвесторам по-прежнему доступны паевые инвестиционные фонды (
ПИФ
) и расчетные фьючерсы на индексы. «С небольшой суммой обеспечить себе максимальную диверсификацию можно с помощью индексного инвестирования — его можно совершать через ETF и фьючерсы. Полагаем, что индексное инвестирование через фьючерсы будет наиболее приемлемым в 2023 году, так как для дополнительной защиты капитала хотелось бы, чтобы активы были прозрачными и ликвидными», — уверена аналитик ФГ «Финам» Юлия Афанасьева.

Она считает, что индексное инвестирование подойдет любой категории инвесторов: консерваторам стоит уравновесить его сырьевыми или валютным активами, тогда как агрессивным игрокам — точечными ставками на акции или фьючерсы отдельных компаний.

5. Отдельные российские акции

Акции следует покупать с перспективой держать их не менее пяти лет, выбирая компании, занимающие лидирующее положение в секторе («Норникель», «Сбер», «Полюс»), объяснила аналитик Freedom Finance Global Елена Беляева. «Также можно включить в
инвестиционный портфель
акции с защитными свойствами (те акции, которые снижаются медленнее рынка), например «ФосАгро» и МТС», — добавила эксперт.

«В текущих реалиях в наступающем году лучше рынка имеют шанс показать себя финансовый («Сбер», «Мосбиржа», TCS Group) и потребительский («Магнит», возможно, Х5 Group) секторы, а также прочие истории внутреннего спроса, на которые санкции оказывают минимальное влияние («Группа Позитив», акции девелоперов, телекомов и т. д.). На втором месте — металлурги и золотодобытчики («Северсталь», «Русал», «Норникель», «Полюс»)», — полагает Валентина Савенкова из «Велес Капитала».

Фото: Shutterstock

Хуже рынка, по ее словам, может себя чувствовать нефтегазовый сектор во главе с «Газпромом», поскольку в 2023 году на него продолжат негативно влиять санкции, потолки цен, неопределенные перспективы биржевых котировок сырья.

«На фоне низкой базы текущего года могут подрасти отдельные экспортеры, которые пострадали в этом году от укрепления курса рубля. Это актуально для компаний, которые смогли перенастроить свои логистические цепочки и удержали объемы экспорта. Наиболее перспективными мы считаем золотодобывающую компанию Polymetal и алюминиевого гиганта «Русал», — рассказала портфельный управляющий УК «Первая» София Кирсанова.

Также аналитики УК «Первая» ожидают в 2023 году рост показателей компаний, ориентированных на внутренний рынок и менее подверженных внешним шокам и санкционным рискам: «В частности, из наиболее защитных секторов мы бы выделили сектор телекоммуникаций (МТС, «Ростелеком») и потребительский («Магнит», Х5 Group, Fix Price). Из растущих историй мы предпочитаем сектор ИТ («Яндекс», VK, Ozon, Cian, HeadHunter) и финансовый («Сбер», TCS Group)».

Аналитики брокера «ВТБ Мои Инвестиции» в нефтяном секторе выделяют акции ЛУКОЙЛа, поддержку которым окажет выплата дивидендов по итогам 2022 года и монетизация нефтеперерабатывающего завода в Европе, а ожидаемая дивидендная доходность на горизонте 12 месяцев составляет 20% при сохранении выплаты 100% скорректированного
свободного денежного потока
.

«Среди сталелитейных компаний предпочитаем ММК как наиболее недооцененную и ориентированную на внутренний рынок (82% продаж за десять месяцев 2022 года). Акции НЛМК считаем привлекательными в случае ослабления рубля и роста спроса на металл на глобальном рынке (экспорт — 57% продаж за десять месяцев 2022 года)», — отметили эксперты «ВТБ Мои Инвестиции».

Кроме того, аналитики брокера позитивно оценивают электроэнергетический сектор благодаря повышению тарифов на 9% с декабря 2022 года и привлекательной дивидендной доходности: «Все компании ГЭХ перешли на минимальную выплату 50% от чистой прибыли в 2022 году, что означает дивидендную доходность ОГК-2, ТГК-1 и «Мосэнерго» в размере 8,5–12,5%».

«Мы ожидаем, что «Интер РАО» (2,6x
P/E
за 2023 год) продолжит выплачивать дивиденды исходя из 25% коэффициента дивидендных выплат (7,2% за 2022 год). Высокая денежная позиция и наличие ряда активов в отрасли с иностранными акционерами позволяет предположить, что сделки слияния и поглощения могут произойти в 2023 году. «РусГидро» (9,4% дивидендная доходность за 2022 год; 4,3x PE за 2023 год) должна улучшить рентабельность в 2023 году, поскольку повышение тарифов компенсирует рост цен на топливо благодаря высокой доле гидроэлектроэнергии в структуре компании (80%)», — добавили эксперты брокера ВТБ.

Биржевой фонд, вкладывающий средства участников в акции по определенному принципу: например, в индекс, отрасль или регион. Помимо акций в состав фонда могут входить и другие инструменты: бонды, товары и пр.

Стратегия для снижения рисков инвестора, когда в инвестиционный портфель приобретаются разнообразные активы и независимые друг от друга биржевые инструменты. При правильной диверсификации общий риск инвестора будет уменьшаться, а потенциальная доходность — повышаться.

Оценка кредитоспособности компании или государства. Выставляется независимыми рейтинговыми агентствами и производится на основании оценочных анкет, которые преобразуют финансовые и нефинансовые показатели компании в баллы. Кредитный рейтинг позволяет оценивать рискованность вложения в ценные бумаги эмитента (компании) – чем выше рейтинг, тем ниже риск.

Лицо, выпускающее ценные бумаги. Эмитентом может быть как физическое лицо, так и юридическое (компании, органы исполнительной власти или местного самоуправления).

Свободный денежный поток. Средства, оставшиеся у компании после уплаты всех операционных расходов.

Соотношение капитализации компании к ее чистой прибыли. Популярный показатель для оценки стоимости акций и поиска недооцененных и переоцененных компаний

Долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права.

Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании.

Инвестиции — это вложение денежных средств для получения дохода или сохранения капитала. Различают финансовые инвестиции (покупка ценных бумаг) и реальные (инвестиции в промышленность, строительство и так далее). В широком смысле инвестиции делятся на множество подвидов: частные или государственные, спекулятивные или венчурные и прочие.
Подробнее

Дивиденды — это часть прибыли или свободного денежного потока (FCF), которую компания выплачивает акционерам. Сумма выплат зависит от дивидендной политики. Там же прописана их периодичность — раз в год, каждое полугодие или квартал. Есть компании, которые не платят дивиденды, а направляют прибыль на развитие бизнеса или просто не имеют возможности из-за слабых результатов.

Акции дивидендных компаний чаще всего интересны инвесторам, которые хотят добиться финансовой независимости или обеспечить себе достойный уровень жизни на пенсии. При помощи дивидендов они создают себе источник пассивного дохода.
Подробнее

Паевый инвестиционный фонд, а сокращенно ПИФ, является инструментом, при котором инвестор помещает свои средства в фонд и получает за это «кусок» всех активов и, соответственно, прибыли.
Подробнее

набор активов, собранных таким образом, чтобы доход от них соответствовал определенным целям инвестора. Портфель может быть сформирован как с точки зрения сроков достижения цели, так и по составу инструментов. Идея формирования эффективного портфеля находится в сфере грамотного распределения рисков и доходности.
Подробнее

Ценные бумаги с большими обещаниями и высокими рисками. Их еще часто называют «мусорными» бумагами. У этих бондов и их эмитентов либо вообще нет кредитного рейтинга, либо он ниже инвестиционного

Источник

Вы открыли брокерский счет, внесли деньги, купили акции, и — о чудо! — в первый же день портфель вырос на 1%. Хорошее начало, но радоваться рано.

Для акций на современном рынке считается нормальным изменение цены на 1% в день в любую сторону без видимых причин. Просто какой-то фонд купил акций чуть больше, чем готовы были предложить инвесторы по текущей цене. Или какой-то алгоритмический робот по-своему интерпретировал ситуацию и заключил лишнюю сотню сделок.

Поэтому из заработанного за день 1% никак не следует, что за год заработок составит 365%. И полученный в результате то прибыльных, то убыточных дней 1% за неделю не гарантирует дохода в 52% годовых. Даже 1% за месяц не позволяет сделать достоверный вывод об итоговой доходности в 12% за год.

Например, 5 мая к 16:00 по московскому времени индекс РТС вырос по отношению к предыдущему закрытию основных торгов на 1,76%. Однако с начала мая его рост составил не 5%, как можно было бы ожидать, а всего 2,96%. Более того, с начала года он вырос всего на 10,2% и с начала мая успел даже побывать в убытке.

Поэтому доходность инвестиционного портфеля достаточно легко посмотреть в брокерском приложении — нередко она отображается прямо на главной странице. С точки зрения стратегии оценка доходности портфеля имеет смысл только на относительно длительном промежутке времени, как минимум от года.

Но и этот результат не должен слишком радовать или расстраивать. Профессиональные управляющие иногда рекламируют свои услуги, рассказывая о достигнутых в прошлые годы результатах — например, насколько им в какое-то время удалось опередить биржевые индексы. Однако, даже показывая доходность за целый год, добросовестный участник торгов всегда оговаривается: «Результаты прошлых периодов не гарантируют аналогичной доходности в будущем».

Зачем же тогда измерять доходность? Как понять, эффективно ли мы управляем своими вложениями? Для этого надо сравнить свой результат с эталоном.

Кого опережать будем?

На доходность инструментов влияет их класс: она может быть фиксированной, как у облигаций и банковских вкладов, или же плавающей, как у акций, у которых рост легко сменяется временными убытками. Чем более диверсифицирован портфель, тем меньше риск убытка и тем понятнее вероятный результат на длительном временном промежутке. Вместе с тем при расчете доходности следует учитывать и ликвидность инструмента: например, доллары или акции «Газпрома» легко продать практически в любой момент по более-менее предсказуемой цене. Но, скажем, акции компании третьего эшелона могут дожидаться покупателя несколько дней, и какой в итоге окажется цена сделки, предполагать невозможно. А для немедленной продажи может потребоваться очень большая скидка к текущей рыночной цене.

Понять, насколько успешна та или иная инвестиционная деятельность, помогают бенчмарки. Как правило, в качестве базы используют несколько вариантов: ставка по депозиту в надежном банке, доходность относительно безрисковых вложений — например, ОФЗ на сопоставимый период. Также полезно, чтобы доходность инвестиций обгоняла инфляцию. Правда, в последнем случае стоит учитывать факт, что «общая инфляция по стране» может не отражать структуру ваших личных трат — даже ЦБ отмечает, что «наблюдаемая» инфляция зачастую сильно превосходит официальную.

Но депозит или облигации — инструменты с низким риском, а значит, низкодоходные. Инвестор, который вкладывается в акции, должен зарабатывать больше — это премия за больший риск. Если портфель из акций приносит доходность на уровне депозита, значит, с портфелем что-то не так.

Сколько должен приносить такой портфель? Ориентиром служит биржевой индекс. Если акции в вашем портфеле за год подорожали на 5%, а индекс биржи, на которой они обращаются, вырос на 15%, возможно, стоит подумать о выборе другого инструмента. И наоборот, если портфель принес 15% годовых, а индекс вырос только на 5% — вы молодец.

Однако и здесь стоит сделать две поправки.

Структура индекса периодически пересматривается. И если у какой-то компании дела начинают идти плохо, то вес ее акций снижается и может со временем уйти в ноль. При этом инвестор в реальном портфеле получил бы убыток, но в индексе он никак не отражается, составителям индекса ведь не нужно продавать бумагу, чтобы уменьшить ее вес. То есть на самом деле индекс отражает лишь моментальную динамику цен наиболее ликвидных акций, и на длительном периоде доходность «индексного» портфеля обязательно окажется ниже доходности самого индекса.
Существует и прямо противоположная поправка: индекс не отражает дивидендную доходность — притом, что сейчас, например, у некоторых российских компаний она довольно высокая, достигает 9% годовых и даже больше.

Наконец, существует главный бенчмарк: приносит ли портфель доходность, соответствующую целям. Если поставлена цель через десять лет заработать миллион, а за первые два года портфель принес только две сотни, возможно, стоит в чем-то пересмотреть стратегию, чтобы потом не пришлось расстраиваться слишком сильно. Или пересмотреть цели. И наоборот: если текущая доходность очень высока и в перспективе перекрывает цели с лихвой, может быть, есть смысл подстраховаться и часть портфеля переложить в менее рисковые инструменты.

Начать инвестировать

Даниил ЖЕЛОБАНОВ для Banki.ru

Остальные уроки по инвестициям вы можете найти в нашем разделе Обучение.

Источник

Практически всегда действует правило: чем выше возможная доходность, тем выше риски.

Но вот в обратную сторону правило работает не всегда, и это обидно: потенциальная доходность по активу так себе, а риск этого актива довольно высокий. Получается, для относительно невысокой доходности приходится рисковать так, будто вкладываешься в высокодоходный актив. В этом случае на помощь инвестору может прийти расчет соотношения «риск-доходность».

В статье я рассмотрю показатели, по которым можно оценить, насколько адекватно у определенного актива соотношение его риска и доходности. Вот какие показатели буду рассматривать:

Коэффициент вариации — coefficient of variation.
Коэффициент Шарпа — Sharpe ratio.
Коэффициент информации — information ratio.
Коэффициент Сортино — Sortino ratio.
Коэффициент Трейнора — Treynor ratio.

Но прежде чем разбираться с показателями риска-доходности, нужно разобраться и с основой — с тем, как считаются сами доходность и риск.

Как считается доходность

Доходность — это показатель, характеризующий финансовый результат от инвестирования. Простыми словами, это процент от стоимости актива, который инвестор заработал «сверху». В общем виде доходность от вложения в финансовый актив считается так:

(P_{t + 1} − P_t + CF) / P_t,

где P_{t + 1} — цена актива сейчас или на момент продажи,
P_t — цена актива на момент покупки,
CF — промежуточный денежный поток, который принес актив за время владения им, — например, выплаченные дивиденды.

Бытовой пример: инвестор купил акцию за 100 $ и продал за 150 $, а за время владения получил 3 $ дивидендов. Доходность по формуле выше будет считаться так:

(150 − 100 + 3) / 100 = 0,53, или 53%

Для упрощения расчетов из формулы иногда убирают CF — промежуточные денежные потоки в виде дивидендов.

В зависимости от того, за какой период мы рассчитываем доходность, она может быть дневной, месячной, квартальной, годовой или общей.

Например, акции Apple 31 декабря 2016 стоили 27,4 $, а 30 сентября 2020 — 115,6 $. Посчитаем общую доходность за этот период:

(115,6 − 27,4) / 27,4 = 3,22, или 322%

Но доходность за все время владения инструментом не так показательна, если мы хотим сравнить активы, которыми владели в течение разных периодов. Например, один актив принес вам 11% за полгода, а второй — 30% за полтора года. Чтобы сравнить эффективность этих инструментов, их доходности нужно привести к общему знаменателю — годовой доходности. Годовая доходность показывает, сколько в среднем приносил актив за год владения им.

Для расчета годовой доходности можно использовать три подхода — в зависимости от того, какими данными владеет инвестор. Если есть сразу все данные, можно использовать любой из способов — результат будет одинаковый.

Если есть информация о доходности за каждый год владения активом, то доходность рассчитывается по следующей формуле:

((1 + r₁) × (1 + r₂) × (1 + r₃) × (1 + r_n))^1/n − 1,

где r_n — доходность за каждый анализируемый период,
n — количество периодов (лет).

Например, инвестор купил акцию компании за 100 $ и владел ею 3 года. За первый год стоимость акции выросла на 20%, во второй год — упала на 10% по отношению к прошлому периоду, а за третий год акции прибавили в цене 30%. Общая годовая доходность за эти три года будет считаться так:

((1 + 20%) × (1 − 10%) × (1 + 30%))^1/3 − 1 = 11,98%

Кажется, что формула слишком сложная и что можно было бы просто взять доходность за каждый год, сложить и поделить на три — то есть посчитать среднее арифметическое. Но корректнее считать не среднее арифметическое, а среднее геометрическое — что и делает наша формула. И этому есть причина.

Для примера выше среднее арифметическое составило бы 13,33%:

(20% − 10% + 30%) / 3

Наше значение, полученное через среднее геометрическое, на 1,35 процентного пункта меньше. Геометрический показатель учитывает, что доходность неравномерна и меняется от года к году, — то есть такая доходность уже учитывает в себе некоторую волатильность.

Другими словами, чем выше волатильность актива, тем ниже будет значение среднего геометрического доходности к среднему арифметическому.

Для примера возьмем акции A и B и предположим, что за 4 года после покупки акции показали одинаковую итоговую доходность. Но на протяжении этих четырех лет вели себя по-разному: акции A росли более плавно, а акции B сильнее проседали и сильнее росли, то есть были более волатильными.

Котировки акций A и B за 4 года

	Покупка	Первый год	Второй год	Третий год	Четвертый год
Акция A	100 $	140 $ (+40%)	150 $ (+7%)	125 $ (−17%)	180 $ (+44%)
Акция B	100 $	70 $ (−30%)	120 $ (+71%)	100 $ (−17%)	180 $ (+80%)

Четвертый год

180 $ (+44%)

Четвертый год

180 $ (+80%)

Итоговый результат одинаковый, но акции B трясло сильнее

Посчитаем данные для обоих активов: среднее арифметическое и среднее геометрическое, то есть годовую доходность.

Актив A:

Среднее арифметическое: (40% + 7% − 17% + 44%) / 4 = 18,5%.

Среднее геометрическое (годовая доходность): (1 + 40%) × (1 + 7%) × (1 − 17%) × (1 + 44%)^1/4 = 15,8%.

Актив B:

Среднее арифметическое: (−30% + 71% − 17% + 80%) = 26%.

Среднее геометрическое (годовая доходность): (1 − 30%) × (1 + 71%) × (1 − 17%) × (1 + 80%)^1/4 = 15,8%.

Среднее арифметическое актива А больше, чем актива В, — и если бы мы посчитали только среднее арифметическое, то сделали бы ложный вывод, что акции актива B выгоднее. Но ведь мы знаем, что это не так: в результате акции принесли одинаковую прибыль.

Годовая доходность по обеим акциям одинаковая — 15,8%. Но у акций B больше волатильность — и это выражается в разнице между средним арифметическим и средним геометрическим: чем она больше, тем больше волатильность.

В случае с акцией A разница между двумя арифметическим и геометрическим равна 2,8 процентных пункта. А у акции B эта разница составляет 10,4 процентных пункта — при равных доходностях по этой разнице можно сделать вывод, что акции B более волатильны.

Если известна совокупная доходность за весь срок владения, то формула для расчета годовой доходности будет выглядеть так:

(1 + Общая доходность)^{(365 / Количество дней владения активом)} − 1

Например, инвестор купил акцию компании за 100 $, держал ее 714 дней, а на 715-й день продал и получил доходность 74% за весь период владения. Общая годовая доходность за рассматриваемый период будет считаться так:

(1 + 74%)^{(365 / 715)} − 1 = 32,68%

Таким образом, на инвестициях в компанию инвестор заработал 32,68% годовых за рассматриваемый период.

Если известна начальная и конечная стоимость инвестиций, то общую годовую доходность можно вычислить по следующей формуле:

(Конечная стоимость актива / Начальная стоимость актива)^{(1 / Количество периодов)} − 1

Например, инвестор купил 20 акций по 200 $ и решил удерживать их 2 года. За этот период компания каждый год выплачивала 1 $ дивидендов на акцию. На момент продажи цена акции составила 270 $. В этом случае общая годовая доходность будет такой:

((270 × 20 + 2 × 20) / 200 × 20)^(1/2) − 1 = 16,62%

Совокупная доходность в данном кейсе составила 36%, а общая годовая доходность — 16,62%.

Как считается риск

Риск — это вероятность частичной или полной потери вложенного капитала. В классической портфельной теории риск вложения определяется как стандартное отклонение его доходности — то есть возможный разброс его фактической доходности вокруг средней доходности.

Предположим, в среднем акция растет на 10% в год, но при этом возможны отклонения на 5% в каждую сторону — то есть она может вырасти как на 15% в год, так и на 5%. Вот эти возможные отклонения нам и нужно рассчитать. Рассчитывается стандартное отклонение по следующей формуле:

где r_n — доходность за n-й период, обычно годовая,
r̄ — среднее арифметическое доходности актива за все время владения,
n — количество периодов: если считаем по годовой доходности, то количество лет.

Например, инвестор владел активом 4 года — он знает доходность за каждый год и теперь хочет рассчитать стандартное отклонение доходности этого актива.

Доходность актива

Период	Доходность
Первый год	−11,5%
Второй год	15,9%
Третий год	10%
Четвертый год	7,2%

Чтобы посчитать стандартное отклонение доходности, в первую очередь посчитаем — среднее арифметическое доходности:

(−11,5% + 15,9% + 10% + 7,2%) / 4 = 5,4%

Теперь можем подставить данные в формулу выше:

Стандартное отклонение составило 11,8%. Если допустить, что доходность акции нормально распределена, то по правилу трех сигм инвестор вправе ожидать, что с вероятностью 68,3% (одно стандартное отклонение — 68,3% вероятности) доходность акции в следующем году будет находиться в диапазоне от −6,4% до 17,2% — то есть от (5,4% − 11,8%) до (5,4% + 11,8%).

Чем сильнее значения фактической доходности отклоняются от ее среднего значения, тем больше стандартное отклонение, а значит, больше риск. Низкое значение стандартного отклонения означает, что годовые доходности лежат вблизи среднего значения и риск от вложения в актив невелик.

Формулу выше используют в случаях, если берутся котировки по акции не за весь период ее существования, а, предположим, за 2—3 года из возможных 10 лет, прошедших с момента первичного размещения акции на фондовом рынке. А если берутся котировки за весь период существования акции, то для расчета стандартного отклонения используется следующая формула — она отличается только знаменателем — берется полное количество периодов:

Анализируем на примере портфеля Баффетта

Итак, в общем виде мы рассмотрели понятия доходности и риска. Теперь я построю диаграмму «риск-доходность», чтобы проанализировать, какие активы показывают оптимальное отношение риска к доходности. Простыми словами, по диаграмме можно понять, какой актив дает максимальную доходность на единицу риска.

Для примера возьмем портфель Уоррена Баффетта: я взял те активы, по которым есть данные котировок за период с 2012 по 2020 год. По отчетным данным на 30 сентября 2020 года в портфель Баффетта входило 49 компаний, но лишь по 6 компаниям, составляющим существенную долю портфеля, были данные за нужный период.

6 крупнейших по весу компаний в портфеле Berkshire Hathaway на 30.09.2020

Компания	Тикер	Вес актива в портфеле
Apple	AAPL	47,78%
Bank of America	BAC	10,63%
Coca-Cola	KO	8,63%
American Express	AXP	6,64%
Moody’s	MCO	3,12%
US Bancorp	USB	2,07%

Вес актива в портфеле

47,78%

Вес актива в портфеле

10,63%

Вес актива в портфеле

8,63%

Вес актива в портфеле

6,64%

Вес актива в портфеле

3,12%

Вес актива в портфеле

2,07%

В расчетах для повышения точности я опираюсь на ежедневные котировки акций с 2012 по 2020 год — данные и расчеты представлены в гугл-таблице.

Еще для расчетов нам понадобится бенчмарк и безрисковая ставка. Бенчмарк — это портфель, с которым мы будем сравнивать эффективность наших активов. Обычно в качестве бенчмарка берут индекс на широкий рынок США — я взял ETF SPDR S&P 500.

Безрисковая ставка нужна для расчета показателей эффективности инвестиций: в ряде этих показателей она используется как доходность от вложения в безрисковый актив, то есть актив, риск наступления дефолта по которому стремится к нулю. Конечно, абсолютно безрисковых активов не существует, поэтому в качестве безрисковой ставки часто используют процентную ставку по государственным облигациям или определяют ее равной нулю. В качестве безрисковой ставки (RFR, risk-free rate) я взял 10-летние казначейские облигации США — 10-Year Treasury Constant Maturity Rate.

Для наглядности на графиках представлены данные по котировкам активов с годовым интервалом. Но анализ я проводил на ежедневных котировках указанных акций за период с 31 декабря 2012 по 31 декабря 2020. Анализируемые данные получены из Yahoo Finance с помощью кода Python с последующей выгрузкой в «Гугл-таблицы»

Шаги будут такие:

Берем дневные доходности активов.
Рассчитываем по ним среднюю годовую доходность и стандартное отклонение — как делали в разделе с расчетом риска.
Строим карту «риск-доходность».

Показатели доходности и риска

Компания	Тикер	Среднегодовая доходность	Стандартное отклонение
Apple	AAPL	30,2%	28,6%
Bank of America	BAC	18,4%	31,1%
Coca-Cola	KO	10,0%	18,3%
American Express	AXP	15,0%	29,3%
Moody’s	MCO	27,1%	27,7%
US Bancorp	USB	10,8%	26,1%
ETF S&P 500	SPY	15,5%	16,8%
10-Y Treasury Bonds	DGS10	2,1%	0,0%

Среднегодовая доходность

30,2%

Стандартное отклонение

28,6%

Среднегодовая доходность

18,4%

Стандартное отклонение

31,1%

Среднегодовая доходность

10,0%

Стандартное отклонение

18,3%

Среднегодовая доходность

15,0%

Стандартное отклонение

29,3%

Среднегодовая доходность

27,1%

Стандартное отклонение

27,7%

Среднегодовая доходность

10,8%

Стандартное отклонение

26,1%

Среднегодовая доходность

15,5%

Стандартное отклонение

16,8%

Среднегодовая доходность

2,1%

Стандартное отклонение

0,0%

Теперь строим карту по данным из таблицы: данные по среднегодовой доходности откладываем по вертикали, а по стандартному отклонению (риску) — по горизонтали.

Можно заметить закономерность: в большинстве случаев, чем выше доходность активов, тем выше риск инвестирования в эти активы

Из диаграммы выше можно сделать ряд выводов относительно соотношения доходности и риска активов, определить наиболее предпочтительные и исключить наиболее убыточные из них: например, можно сделать вывод, что акции AAPL дают большую доходность, чем BAC и AXP, но при этом риск инвестирования в AAPL ниже.

Но зачастую неочевидно, какой из активов лучше, — в таком случае на помощь приходят показатели оценки соотношения риска и доходности.

Считаем индикаторы привлекательности активов

Индикаторы привлекательности активов приводят данные из таблицы выше к одному знаменателю: мы можем посчитать конкретные показатели для каждой бумаги и сравнить их. Разберем основные показатели.

Коэффициент вариации показывает величину риска, приходящуюся на единицу доходности. Он рассчитывается по следующей формуле:

CV = σ / r̄,

где σ — стандартное отклонение доходности актива,
r̄ — среднее арифметическое доходности актива.

Коэффициент вариации применяется для сравнения активов с разными доходностями и стандартными отклонениями. Применение показателя позволяет ранжировать активы по степени их рискованности. Чем больше значение показателя, тем выше риск инвестиций.

Коэффициент вариации для рассматриваемых акций

Тикер	Среднегодовая доходность	Стандартное отклонение	Коэффициент вариации
AAPL	30,2%	28,6%	0,95
MCO	27,1%	27,7%	1,03
SPY	15,5%	16,8%	1,09
BAC	18,4%	31,1%	1,70
KO	10,0%	18,3%	1,82
AXP	15,0%	29,3%	1,95
USB	10,8%	26,1%	2,40

Среднегодовая доходность

30,2%

Стандартное отклонение

28,6%

Коэффициент вариации

0,95

Среднегодовая доходность

27,1%

Стандартное отклонение

27,7%

Коэффициент вариации

1,03

Среднегодовая доходность

15,5%

Стандартное отклонение

16,8%

Коэффициент вариации

1,09

Среднегодовая доходность

18,4%

Стандартное отклонение

31,1%

Коэффициент вариации

1,70

Среднегодовая доходность

10,0%

Стандартное отклонение

18,3%

Коэффициент вариации

1,82

Среднегодовая доходность

15,0%

Стандартное отклонение

29,3%

Коэффициент вариации

1,95

Среднегодовая доходность

10,8%

Стандартное отклонение

26,1%

Коэффициент вариации

2,40

Можно сделать вывод относительно того, какой из активов несет больше или меньше риска. Теперь мы видим, что инвестиции в AAPL выгоднее не только инвестиций в BAC и AXP, но и вообще в любой из рассматриваемых активов: на единицу риска тут приходится наибольшая доходность. Самый рискованный актив — USB: на 1% доходности приходится 2,4% стандартного отклонения.

Коэффициент Шарпа показывает, во сколько раз избыточная доходность от инвестирования в портфель по сравнению с безрисковым активом выше уровня риска инвестиций. Избыточная доходность показывает, насколько доходность инвестиционного портфеля выше доходности безрискового актива, в роли которого чаще всего выступают государственные облигации.

Коэффициент Шарпа определяется по следующей формуле:

R̄_x − R̄_f / σ_x,

где R̄_x — средняя доходность актива (среднемесячная, среднегодовая и так далее),
R̄_f — средняя доходность безрискового актива за сопоставимый период,
σ_x — стандартное отклонение доходности актива за сопоставимый период.

Рассмотрим пример. Предположим, что средняя доходность по акции составляет 30% годовых при 20% стандартного отклонения, а средняя доходность по государственным облигациям США (безрисковый актив) равна 3% годовых. Тогда коэффициент Шарпа для нашей акции будет считаться так:

(30% − 3%) / 20% = 1,35

Это значение показателя говорит о высокой инвестиционной привлекательности нашей акции: доходность по ней выше доходности безрискового актива и превышает уровень риска.

Из формулы видно, что коэффициент Шарпа измеряет вознаграждение в виде средней избыточной доходности на единицу риска. Также следует отметить, что коэффициент был создан для анализа портфелей, а не отдельных инструментов, но все же его следует учитывать при отборе активов в портфель: он позволяет сделать вывод об эффективности вложения.

Критерии эффективности инвестиций на основе коэффициента Шарпа

Критерий	Вывод по активу
Коэффициент Шарпа > 1	Доходность инвестиций выше доходности безрискового актива и превышает уровень риска
1 > коэффициент Шарпа > 0	Риск инвестирования выше, чем доходность от инвестирования, — необходимо пересмотреть инвестиционное решение относительно этого актива или группы активов. Инвестирование в актив не приносит достаточной доходности
Коэффициент Шарпа < 0	Доходность от инвестирования ниже доходности безрискового актива. Вероятно, лучше инвестировать в безрисковый актив

Коэффициент Шарпа > 1

Доходность инвестиций выше доходности безрискового актива и превышает уровень риска

1 > коэффициент Шарпа > 0

Риск инвестирования выше, чем доходность от инвестирования, — необходимо пересмотреть инвестиционное решение относительно этого актива или группы активов. Инвестирование в актив не приносит достаточной доходности

Коэффициент Шарпа < 0

Доходность от инвестирования ниже доходности безрискового актива. Вероятно, лучше инвестировать в безрисковый актив

Рассмотрим результаты расчетов по коэффициенту Шарпа для акций в нашем примере.

Коэффициент Шарпа у акций из портфеля Баффетта

AAPL	0,98
MCO	0,90
SPY	0,79
BAC	0,52
AXP	0,44
KO	0,43
USB	0,33

Коэффициент информации характеризует соотношение риска-доходности актива или портфеля по сравнению с бенчмарком. Коэффициент расчетами напоминает коэффициент Шарпа, только вместо безрисковой ставки используется определенный эталон — бенчмарк. Бенчмарком могут выступать широкие рыночные индексы — MSCI, S&P 500, отраслевые индексы — DJA, собственноручно разработанные бенчмарки и так далее.

Иными словами, коэффициент информации — это отношение сверхдоходности к стандартному отклонению этой сверхдоходности у актива и бенчмарка. Коэффициент помогает понять, выгодно ли инвестировать в актив или набор активов — или проще и безопасней инвестировать в актив, выбранный бенчмарком. В нашем случае в качестве бенчмарка мы взяли ETF на S&P 500.

Формула выглядит так:

R̄_x − R̄_m / σ_x − m,

где R̄_x — средняя доходность актива (среднемесячная, среднегодовая и так далее),
R̄_m — средняя доходность бенчмарка за сопоставимый период,
σ_x − m — стандартное отклонение разности доходности актива и бенчмарка за сопоставимый период.

На примере AAPL и S&P 500 все будет выглядеть так:

В числителе: считаем разницу между средней доходностью акции AAPL (30,2% годовых) и средней доходностью индекса S&P 500 (15,5% годовых).

В знаменателе: сначала считаем разницу между дневными доходностями акции AAPL и индекса S&P 500, а потом по полученной совокупности дневных сверхдоходностей определяем стандартное отклонение и приводим дневное значение стандартного отклонения к годовому, перемножив дневное стандартное отклонение на корень из 252. Перемножаем на 252, так как в году 252 торговых дня. В нашей таблице этот расчет произведен на листе «Дневная доходность».

Итого получается:

(30,2% − 15,5%) / 21,28% = 0,69. Значение показателя выше 0,5 говорит о хорошей инвестиционной привлекательности акции.

Следует отметить, что этот коэффициент показывает эффективность активного управления, — при пассивном управлении, если мы просто покупаем индексный фонд и держим его, коэффициент будет равен нулю.

Чем больше значение коэффициента, тем выше избыточная «отдача» от инвестирования в определенный актив или портфель по сравнению с бенчмарком. Значение коэффициента информации в диапазоне от 0,5 до 0,74 считается хорошим, значение от 0,75 до 0,99 считается очень хорошим, а значение свыше 0,99 считается отличным. Ниже представлены результаты расчетов коэффициента информации для рассматриваемых акций.

Коэффициент информации у рассматриваемых акций

AAPL	0,69
MCO	0,63
BAC	0,13
SPY	0
AXP	−0,02
KO	−0,36
USB	−0,26

Можно заметить, что для SPY (ETF на S&P 500) коэффициент информации равен нулю, так как он отражает движение рынка и не подразумевает сверхдоходности за активное управление. Напротив, хорошее значение коэффициента имеют акции AAPL и MCO, у которых на 1% стандартного отклонения сверхдоходности приходится 0,69 и 0,63% сверхдоходности соответственно. В случае с KO, AXP и USB отрицательные значения коэффициента связаны с отрицательными избыточными доходностями относительно бенчмарка.

Коэффициент Сортино — показатель, напоминающий коэффициент Шарпа, он отличается лишь расчетом риска. В коэффициенте Сортино для расчета риска учитываются только доходности актива ниже определенного уровня — чаще всего этот уровень определяется как доходность безрискового актива за сопоставимый период либо нулевая ставка.

Предполагается, что положительные отклонения доходностей — выше доходности безрискового актива — не несут риск, так как повышают доходность актива, — соответственно, учитывать их при расчете риска не нужно. Таким образом, для расчета стандартного отклонения необходимо выбрать только те дневные доходности, значение которых будет ниже доходности безрискового актива за этот же день. В нашей таблице все посчитано на листе «Кф. Сортино». Вот по какой формуле этот коэффициент рассчитывается:

R̄_x − R̄_f / σ_xd,

где R̄_x — средняя доходность актива (среднемесячная, среднегодовая и так далее),
R̄_f — средняя доходность безрискового актива за сопоставимый период,
σ_xd — стандартное отклонение доходности актива ниже заданного уровня.

Для примера рассмотрим логику, по которой фильтруются доходности для расчета риска по коэффициенту Сортино.