Enter the number of total successes and the total size of the population into the calculator to determine the population proportion. This calculator can also determine the population size or number of successes given the other variables.
- Population Density Calculator
- Population Growth Calculator
- Confidence Interval Calculator (1 or 2 means)
- Maximum Usual Value Calculator
The following is the population proportion:
- Where P is the population proportion (%)
- X is the number of successes
- N is the size of the population
To calculate a population proportion, divide the number of successes by the population size, then multiply by 100 to express the result as a percentage.
Population Proportion Definition
A population proportion is defined as a parameter describing the ratio or percentage of a population that has a certain association. For example, the percentage of people that are male, have brown hair, etc.
Can a population proportion be negative?
A population proportion cannot be negative because the values that make up the ratio, which is a number of successes and population size, cannot be less than 0.
Is population proportion the same as standard deviation?
A population proportion is not the same as a standard deviation. A population proportion describes the percentage of a total population that has a value, while a standard deviation describes the variance from the mean of a set of data.
What does a population proportion represent?
A population proportion represents the ratio of the number of people or things in a greater population or set of data that have a certain characteristic. This ratio can often be presented as a percentage for simplicity.
When to use population mean vs population proportion?
You should use population mean when analyzing a characteristic of a population that each person or data point has a varying amount of that characteristic. You should use a population proportion when that characteristic is being measured in a yes or no situation, such as if a person has or doesn’t have brown hair.
How to calculate a population proportion?
- First, determine the characteristic or parameter to be analyzed. For example, this could be the number of people that own a car in a certain population.
- Next, measure the total number of people that have that characteristic. For this example, we will say that 500 people have a car.
- Next, determine the total population. We will say that there are 1,000 people in the population.
- Finally, calculate the population proportion using the formula: P = 500/1000 = .50 = 50%.
Что такое доля населения?
17 авг. 2022 г.
читать 2 мин
В статистике доля населения относится к доле людей в популяции с определенной характеристикой.
Например, предположим, что 43,8% жителей определенного города поддерживают новый закон. Значение 0,438 представляет долю населения.
Формула доли населения
Доля населения всегда находится в диапазоне от 0 до 1 (или от 0% до 100% в процентном выражении) и рассчитывается следующим образом:
р = Х/Н
куда:
- p: Доля населения
- X: количество особей в популяции с определенной характеристикой.
- N: Общее количество особей в популяции.
Как оценить долю населения
Поскольку обычно сбор данных для каждого человека в популяции занимает слишком много времени и средств, вместо этого мы часто собираем данные для выборки.
Например, предположим, что мы хотим узнать, какая часть жителей определенного города поддерживает новый закон. Если население состоит из 50 000 жителей, мы можем взять простую случайную выборку из 1000 жителей:
Затем мы рассчитываем долю выборки следующим образом:
р̂ = х / п
куда:
- p̂: доля выборки
- x: количество лиц в выборке с определенной характеристикой.
- n: общее количество лиц в выборке.
Затем мы использовали бы эту пропорцию выборки для оценки доли населения. Например, если 367 из 1000 жителей выборки поддержали новый закон, то доля выборки будет рассчитана как 367/1000 = 0,367 .
Таким образом, наша наилучшая оценка доли жителей в населении, поддержавших закон, будет равна 0,367 .
Доверительный интервал для доли населения
Хотя пропорция выборки дает нам оценку истинной доли населения, нет никакой гарантии, что пропорция выборки будет точно соответствовать пропорции населения.
По этой причине мы обычно строим доверительный интервал — диапазон значений, которые, вероятно, содержат истинную долю населения с высокой степенью достоверности.
Формула для расчета доверительного интервала для доли населения :
Доверительный интервал = p̂ +/- z * √ p̂(1-p̂) / n
куда:
- p̂: доля выборки
- z: выбранное значение z
- n: размер выборки
Z-значение, которое вы будете использовать, зависит от выбранного вами уровня достоверности. В следующей таблице показано значение z, которое соответствует популярным вариантам выбора уровня достоверности:
| Уровень достоверности | z-значение | | — | — | | 0,90 | 1,645 | | 0,95 | 1,96 | | 0,99 | 2,58 |
Обратите внимание, что более высокие уровни достоверности соответствуют большим значениям z, что приводит к более широким доверительным интервалам. Это означает, что, например, 95-процентный доверительный интервал будет шире, чем 90-процентный доверительный интервал для того же набора данных.
Пример: доверительный интервал для доли населения
Предположим, мы хотим оценить долю жителей города, поддерживающих определенный закон. Мы выбираем случайную выборку из 100 жителей и спрашиваем их об их отношении к закону. Вот результаты:
- Размер выборки n = 100
- Доля в пользу закона p̂ = 0,56
Вот как найти различные доверительные интервалы для доли населения:
90% доверительный интервал: 0,56 +/- 1,645 * (√ 0,56 (1-0,56) / 100 ) = [0,478, 0,642]
95% доверительный интервал: 0,56 +/- 1,96 * (√ 0,56 (1-0,56) / 100 ) = [0,463, 0,657]
99% доверительный интервал: 0,56 +/- 2,58 * (√ 0,56 (1-0,56) / 100 ) = [0,432, 0,688]
Примечание. Вы также можете найти эти доверительные интервалы с помощью калькулятора доверительного интервала для пропорции .
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 1437 
Определите долю городского населения (в %) в общей численности населения Кемеровской области, если известно, что общая численность её населения на 1 января 2013 г. составляла 2 742 540 человек, в том числе горожан — 2 345 197 человек. Полученный результат округлите до целого числа.
Спрятать пояснение
Пояснение.
Составляем пропорцию.
2 742 540 — 100%
2 345 197 — Х%
Х = 234 519 700 : 2 742 540 = 86.
Ответ: 86.
Спрятать пояснение
·
Помощь
Доля населения Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Количество успехов: 30 —> Конверсия не требуется
Численность населения: 50 —> Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.6 —> Конверсия не требуется
4 Пропорции Калькуляторы
Доля населения формула
Доля населения = Количество успехов/Численность населения
PPopulation = NSuccess/NPopulation
Что такое статистическая пропорция и ее значение?
В статистике некоторые конкретные числовые отношения, которые связывают некоторые важные переменные или параметры, связанные с данными или распределением, называются статистическими пропорциями. Сравнение нескольких данных является основным преимуществом этих пропорций. В статистическом анализе данных различные пропорции имеют широкое применение. Например, во время сравнения двух разных данных, сравнения показателей компании с показателями прошлого года, сравнения качества одного набора продуктов со следующим набором продуктов и т. д., если мы сравниваем фиксированную долю каждой группы данных. , мы можем сделать много полезных выводов.