Как найти дробь от числа с примером - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

на главную

Нахождение дроби от числа

Поддержать сайт

Дроби используют в математике, чтобы кратко обозначить часть
рассматриваемой величины.

Но если есть часть, то обязательно есть и целое (то, отчего
была взята эта часть).

Зная целое, можно найти его часть, указанную соответствующей дробью.

Запомните!

Чтобы найти дробь (часть) от числа, нужно это число
умножить на данную дробь.

Пример. Рассмотрим задачу.

В книге 160 страниц. Юра прочитал
книги. Сколько страниц
прочитал Юра?

Прежде всего найдём в задаче целое. Это — вся книга и в ней всего
160 страниц.

Посмотрим на дробь (часть) от целого:

.
Знаменатель равен 5, значит, целое разделили
на 5 частей и мы можем найти сколько страниц составляет

часть.

160 : 5 = 32 (стр.) — составляет часть страниц.
Числитель дроби равен 4, значит взято 4 части.
32 · 4 = 128 (стр.) — составляют книги.

Оба действия можно записать кратко, в соответствии с правилом нахождения части от целого.

Ответ: Юра прочитал 128 страниц.

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Оставить комментарий:

Источник

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно найти дробь от целого числа и наоборот – как найти число, если известно, чему равна определенная дробь от него. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.

Нахождение дроби от числа
Нахождение числа по значению дроби

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти часть от целого числа n, которая представлена дробью, нужно умножить эту дробь (например, ^a/_b) на данное число n.

Дробь от числа = n ⋅

a/b

n ⋅ a/b

Пример 1

Решение

5/12

⋅ 24 =

5 ⋅ 24/12

120/12

= 10

Пример 2

Решение

4/9

⋅ 7 =

4 ⋅ 7/9

28/9

1/9

Таким образом, результат нахождения дроби числа не всегда бывает целым числом.

Примечание: если дробь является смешанной, сперва ее следует представить в виде неправильной и только потом выполнять умножение.

Нахождение числа по значению дроби

Если известно сколько число n занимает в числе m, и эта доля выражена в виде дроби, то для нахождения числа m используется формула:

Пример:

Один ряд кинозала вмещает 20 кресел, что составляет

2/5

от всей вместимости зала. Определите, сколько всего посадочных мест в зале.

Решение

Общее количество кресел равняется:

20 :

2/5

= 20 ⋅

5/2

20 ⋅ 5/2

= 50

Источник

Существует ряд задач, в которых необходимо найти часть или дробь
некоторого числа. Такие задачи решаются умножением на основании следующего правила:

Чтобы найти дробь от заданного числа, нужно это число умножить на дробь.

Пример

Задание. Найти
$frac{7}{20}$ от 40.

Решение. В рассматриваемом примере 40 — это заданное число, $frac{7}{20}$ — дробь, задающая искомую часть.
Тогда, согласно правилу, имеем:

Итак, получили, что $frac{7}{20}$ от 40 равно 14 — искомая часть данного числа.

Ответ. $frac{7}{20}$ от 40 равно 14.

Иногда требуется по известной части числа и дроби, которая выражает эту часть, определить все число. Подобные задачи решаются делением.

Чтобы найти число, по известной величине его дроби, надо заданную величину поделить на дробь.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. В классе 12 мальчиков, что составляет $frac{4}{5}$ части всех учеников класса.
Сколько всего человек учится в классе?

Решение. Искомое количество учеников

Ответ. Всего в классе учится 15 человек.

Читать следующую тему: десятичные дроби.

Источник

№1. У мальчика было 280
рублей. На покупку книги он потратил 5/7 денег. Сколько денег у него осталось?

Решение:

Поскольку число и относящаяся к
нему дробь стоят в разных строках, это задача на нахождение дроби от числа.
Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь:

$[1)280 cdot frac{5}{7} = frac{{mathop {280}limits^{40} cdot 5}}{{mathop 7limits_1 }} = frac{{40 cdot 5}}{1} = 200(pyb)]$

Чтобы умножить дробь на число,
надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же. 280 и 7
сокращаем на 7. После умножения получаем, что книга стоит 200 рублей. Остается
выяснить, сколько денег у мальчика осталось после покупки:

Ответ:
80 рублей.

№2 За три дня туристы на
велосипедах преодолели 324 километра. В первый день они проехали 5/18
всего пути, во второй — 15/26 остатка. Сколько километров они проехали в третий
день?

Решение:

Сначала найдем, сколько туристы
проехали в первый день пути. Число 324 и относящаяся к нему дробь 5/18 стоят в
разных строках, значит, это задача на нахождение дроби от числа. Чтобы найти
дробь от числа, число умножаем на дробь:

$[1)324 cdot frac{5}{{18}} = frac{{mathop {324}limits^{18} cdot 5}}{{mathop {18}limits_1 }} = frac{{18 cdot 5}}{1} = 90(km)]$

Теперь найдем, сколько километров
осталось после первого дня пути:

Дробь
относится к оставшемуся пути, то
есть к найденным 234 километрам. Дробь и число стоят в разных строках, значит,
снова надо найти дробь от числа, а поэтому умножаем число на дробь:

$[3)234 cdot frac{{15}}{{26}} = frac{{mathop {234}limits^9 cdot 15}}{{mathop {26}limits_1 }} = frac{{9 cdot 15}}{1} = 135(km)]$

Осталось выяснить, сколько
километров приходится на третий день пути. Для этого из оставшегося после 1-го
дня пути вычитаем путь, пройденный во второй день:

Ответ: 99 км.

Саша гулял
40 минут. Из них 5/8 всего времени он играл в футбол. Сколько времени Саша играл
в футбол?

На пришкольном участке должны посадить
20 деревьев. В первый день ученики посадили . Сколько деревьев они
посадили в первый день?

За два дня заасфальтировали 20 км. В
первый день заасфальтировали 0,75 этого расстояния. Сколько километров дороги
заасфальтировали в первый день?

В
школьную столовую привезли 120 кг картофеля. В первый день израсходовали всего привезенного
картофеля. Сколько килограммов картофеля израсходовали в первый
день?

2. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины.
Найти ширину прямоугольника.

3.
Пришкольный участок занимает площадь 600 м². Ученики шестого
класса в первый день вскопали 0,3 всего участка. Какую площадь вскопали
ученики в первый день?

4.
В драматическом кружке занимаются 25 человек.
Девочки составляют 60 % всех участников кружка. Сколько девочек
занимается в кружке?

5. Площадь огорода га.
Картофелем засажено огорода.
Сколько гектаров засажено картофелем?

Глубина горного озера к началу лета была
60м. За июнь его уровень понизился на 15%, а в июле оно обмелело на 12% от
уровня июня. Какова стала глубина озера к началу августа?

На
ремонт тракторов в зимнее время было затрачено 39 дней, а на ремонт комбайнов
— на 7 дней меньше. Время ремонта прицепного инвентаря составило того времени, которое
ушло на ремонт комбайнов. На сколько дней больше длился ремонт тракторов, чем
ремонт прицепного инвентаря?

Самостоятельная
работа по теме: «Нахождение дроби от числа»

1
вариант

1. Саша
гулял 40 минут. Из них всего
времени он играл в футбол. Сколько времени Саша играл в футбол?

2. В
школьную столовую привезли 120 кг картофеля. В первый день израсходовали всего привезенного
картофеля. Сколько килограммов картофеля израсходовали в первый день?

3. Пришкольный
участок занимает площадь 600 м². Ученики шестого класса в первый день
вскопали 0,3 всего участка. Какую площадь вскопали ученики в первый день?

4. За
два дня заасфальтировали 20 км. В первый день заасфальтировали 75% этого
расстояния. Сколько километров дороги заасфальтировали в первый день?

5. Пекарня
выпекает в день 450 кг хлеба. 40 % всего хлеба идет в торговую сеть,
оставшегося – в столовые. Сколько кг хлеба каждый день идет в столовые?

Самостоятельная работа по теме: «Нахождение дроби от числа»

2 вариант

1.
На пришкольном участке должны посадить
20 деревьев. В первый день ученики посадили . Сколько деревьев они
посадили в первый день?

2.
За два дня заасфальтировали   20 км. В первый
день заасфальтировали   0,75 этого расстояния. Сколько километров дороги
заасфальтировали в первый день?

3.
Длина прямоугольника 56 см. Ширина
составляет длины.
Найти ширину прямоугольника.

4.
В драматическом кружке занимаются 25
человек. Девочки составляют 60 % всех участников кружка. Сколько
девочек занимается в кружке?

5.
В овощехранилище привезли 320 т овощей.
75 % привезенных овощей составлял картофель, а
остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Самостоятельная
работа по теме: «Нахождение дроби от числа»

1
вариант

1. Саша
гулял 40 минут. Из них всего
времени он играл в футбол. Сколько времени Саша играл в футбол?

3. Пришкольный
участок занимает площадь 600 м². Ученики шестого класса в первый день
вскопали 0,3 всего участка. Какую площадь вскопали ученики в первый день?

Самостоятельная работа по теме: «Нахождение дроби от числа»

2 вариант

1. На
пришкольном участке должны посадить 20 деревьев. В первый день ученики
посадили . Сколько деревьев они
посадили в первый день?

2.
За два дня заасфальтировали   20 км. В
первый день заасфальтировали   0,75 этого расстояния. Сколько километров дороги
заасфальтировали в первый день?

3.
Длина прямоугольника 56 см. Ширина
составляет длины.
Найти ширину прямоугольника.

4.
В драматическом кружке занимаются 25
человек. Девочки составляют 60 % всех участников кружка. Сколько
девочек занимается в кружке?

Самостоятельная
работа по теме: «Нахождение дроби от числа»

1
вариант

1. Саша
гулял 40 минут. Из них всего
времени он играл в футбол. Сколько времени Саша играл в футбол?

3. Пришкольный
участок занимает площадь 600 м². Ученики шестого класса в первый день
вскопали 0,3 всего участка. Какую площадь вскопали ученики в первый день?

Самостоятельная работа по теме: «Нахождение дроби от числа»

2 вариант

1. На
пришкольном участке должны посадить 20 деревьев. В первый день ученики
посадили . Сколько деревьев они
посадили в первый день?

2.
За два дня заасфальтировали   20 км. В
первый день заасфальтировали   0,75 этого расстояния. Сколько километров дороги
заасфальтировали в первый день?

3.
Длина прямоугольника 56 см. Ширина
составляет длины.
Найти ширину прямоугольника.

4.
В драматическом кружке занимаются 25
человек. Девочки составляют 60 % всех участников кружка. Сколько
девочек занимается в кружке?

Источник

Одна из простой, но интересной темы – это как найти дробь от целого (от числа).

Как найти часть от целого? У нас есть какое-то значение и нам нужно найти долю или дробь от этого значения.

К примеру, пицца весит 540 г. Сколько весит кусок пиццы, если ее разделили на 6 одинаковых кусков?

Пиццу разрезали на 6 одинаковых кусков, значит, один кусок – это 1/6 от всей пиццы.

Начертим схему: чертим отрезок, разделим его на 6 равных частей. Удобнее начертить отрезок длиной 6 или 12 см (см. статью здесь).

Если пиццу разрезали, то и весь вес надо разделить: 540:6=90 (г)

Если нужно узнать вес двух кусков, т.е. 2/6

то эти 90 взять 2 раза: 90х2= 180 (г)

В итоге, 540 : 6 х 2, или, зная правила работы с дробями — 540 х 2/6.

Видим, что для того, чтобы найти 2/6 от целой пиццы нужно просто умножить общий вес на значение этой части — 2/6.

Как-то странно. Не правда ли? И, тем не менее: чтобы найти часть, мы умножаем, а не делим. Потому что если вспомнить, что дробь, вернее, горизонтальная черта дроби — это деление. Итак:

Решение:

7/8 от 24 — 24:8х7=21

3/5 от 60 – 60:5х3=45

3/4 от 12 – 12:4х3=9

7/8 от 64 – 64:8х7=56

Нахождение дроби от числа

Ваши комментарии

Нахождение дроби от числа

Нахождение числа по значению дроби

Похожие статьи