Перевод неправильной дроби в смешанное число и обратно
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Перевод неправильной дроби в смешанное число и обратно
Если вам необходимо перевести неправильную дробь в смешанное число или наоборот воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Перевод неправильной дроби в смешанное число
Перевод смешанного числа в неправильную дробь
Просто заполните необходимые поля и получите ответ и подробное решение.
Теория
Как перевести неправильную дробь в смешанное число
Для того чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, то есть выделить целую часть из неправильной дроби, нужно произвести следующие действия:
- Сократить дробь, если это возможно
- Разделить в столбик числитель на знаменатель
- Полученное целое число записать в целую часть смешанного числа
- Полученный остаток записать в числитель, а знаменатель оставить прежним
Пример №1
Преобразуем 146 в смешанное число:
146=7⋅23⋅2=73
| 7 | 3 |
| 6 | 2 |
| 1 | |
73=213
Всё решение можно ещё записать так:
146=7⋅23⋅2=73=2⋅3+13=2⋅33 + 13=213
Тут мы раскладываем число 7 на 2⋅3+1 и далее путём сокращения получаем результат.
Пример №2
Преобразуем 83 в смешанное число:
83=2⋅3+23=2⋅33 + 23=223
Как перевести смешанное число в неправильную дробь
Для того чтобы перевести смешанное число (смешенную дробь) в неправильную дробь следует воспользоваться следующей формулой:
Формула
a bc=b+a⋅cc
Пример
Преобразуем 213 в неправильную дробь:
213=1+2⋅33=73
См. также
Это необходимо, ели дробь неправильная (т.е. числитель больше знаменателя), и разделить без остатка числитель на знаменатель нельзя. Нужно разделить числитель на знаменатель, чтобы получилось целое число, а остаток(то, что раздедить уже нельзя) записать в числитель дроби, оставив знаменатель прежним.
К примеру, дробь 38/17. Разделить без остатка 38 на 17 нельзя. Найдем число, которое меньше 38-ми, но при этом делится на 17 без остатка. 37, 36 и 35 нам не подходит, но если умножить 17 на 2, получим 34, следовательно, 34 делится на 17(получится 2). Число, полученное в результате деления, запишем сразу после знака равно. Далее отнимем из числителя дроби то число, которое делится на знаменатель без остатка
38-34=4
Знаменатель оставим таким же, а в числитель запишем число, полученное в результате вычитания. Дробь следует записать после числа
38/17 = 2 4/17
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Неправильная дробь — это дробь, числитель (верхнее число) которой больше или равен знаменателю (нижнее число).[1]
Смешанная дробь (смешанное число) включает целое число и правильную дробь, например, 2 3/4. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанную, разделите числитель на знаменатель; целочисленный результат деления запишите как целую часть смешанного числа, остаток запишите в числителе дробной части, а в знаменателе запишите исходный знаменатель.
-
1
Разделите числитель на знаменатель. Сначала запишите неправильную дробь. Затем разделите числитель на знаменатель, то есть выполните операцию деления. Не забудьте про остаток.
- Например, дана неправильная дробь 7/5, которую нужно преобразовать в смешанную дробь. Сначала разделите 7 на 5:
- 7/5 → 7 ÷ 5 = 1 ост.2
-
2
Запишите целочисленный результат деления. Целое число (целая часть) смешанной дроби равно целочисленному результату деления числителя на знаменатель. На данном этапе просто запишите целочисленный результат деления (без остатка).
- В нашем примере результат деления равен 1 ост.2, то есть целочисленный результат деления равен 1. Сейчас просто запишите 1.
-
3
Превратите остаток и исходный знаменатель в правильную дробь. Теперь необходимо найти дробную часть смешанного числа. Для этого остаток запишите в числителе новой дроби, а в ее знаменателе запишите исходный знаменатель. Полученную дробь запишите рядом (справа) с целым числом, чтобы получить смешанную дробь.
- В нашем примере остаток равен 2. Запишите его в числителе новой дроби, а в ее знаменателе запишите исходный знаменатель, который равен 5. Вы получите правильную дробь 2/5. Запишите эту дробь возле целого числа (1), чтобы получить смешанную дробь:
- 1 2/5.
-
4
Если нужно, преобразуйте смешанную дробь в неправильную. Смешанные дроби хорошо выглядят на бумаге или экране, но иногда с ними сложно работать. Например, если нужно перемножить дробь и смешанное число, это легче сделать, если преобразовать смешанную дробь в неправильную и перемножить две дроби. Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, умножьте целое число на знаменатель и к полученному значению прибавьте числитель.
- Например, преобразовать смешанную дробь 1 2/5 в неправильную можно так:
- 1 × 5 = 5 → (2 + 5)/5 = 7/5
Реклама
-
1
Преобразуйте неправильную дробь 11/4 в смешанное число. Это простая задача; чтобы ее решить, выполните действия, описанные в предыдущем разделе. Ниже приведено решение этой задачи.
- 11/4. Сначала разделите числитель на знаменатель.
- 11 ÷ 4 = 2 ост.3. Теперь создайте правильную дробь из остатка и исходного знаменателя.
- 11/4 = 2 3/4
-
2
Преобразуйте неправильную дробь 99/5 в смешанное число. Здесь мы имеем дело с большим числителем, но не стоит волноваться — нужно выполнить те же действия.
- 99/5. 100 делить на 5 получится 20, поэтому 99 делить на 5 будет 19 с остатком.
- 99 ÷ 5 = 19 ост.4; теперь просто запишите смешанное число.
- 99/5 = 19 4/5
-
3
Преобразуйте неправильную дробь 6/6 в смешанное число. До сих пор мы рассматривали неправильные дроби, у которых числитель был больше знаменателя. Теперь поработаем с дробью, у которой числитель равен знаменателю.
- 6/6. Очевидно, что 6 делится на 6 без остатка.
- 6 ÷ 6 = 1 ост.0. Так как дробь, в числителе которой находится 0, равна нулю, рядом (справа) с целым числом записывать ничего не нужно.
- 6/6 = 1
-
4
Преобразуйте неправильную дробь 18/6 в смешанное число. Если числитель кратен знаменателю, остатка не будет; просто разделите числитель на знаменатель, чтобы получить ответ.
- 18/6. 18 делить на 6 равно 3, то есть остатка нет. В этом случае у смешанного числа не будет дробной части.
- 18/6 = 3
-
5
Преобразуйте неправильную дробь -10/3 в смешанное число. Работайте с отрицательными дробями так же, как с положительными.
- -10/3
- -10 ÷ 3 = -3 ост.1
- -10/3 = -3 1/3
Реклама
Советы
- Неправильные дроби необязательно преобразовывать в смешанные числа. В большинстве случаев с неправильными дробями легче работать, чем со смешанными числами. Например, если нужно перемножить две дроби, лучше работать с неправильной дробью, потому что в этом случае вы просто перемножите числители и знаменатели двух дробей. Например: 1/6 × 7/2 = 7/12. Теперь попытайтесь перемножить 1/6 × 3 1/2; вы поймете, что это не так просто.
- Пользоваться смешанными числами удобнее в повседневной жизни. Например, в рецепте сказано, что нужно взять 4 1/2 стакана муки, а не 9/2 стаканов муки.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 14 963 раза.
Была ли эта статья полезной?
Смешанные дроби в математике можно получить одним из способов, например, из неправильной дроби или путем сложения дробей и еще много вариантов, когда вы сможете столкнуться со смешанной дробью.
Как сделать из неправильной дроби правильную дробь?
Рассмотрим неправильную дробь (frac{21}{9})
Дробная черта — это деление, поэтому число 21 поделим на 9 столбиком.
После деления столбиком у нас появились неполное частное, его записываем в целую часть дроби. Остаток записываем в числитель, а делитель записываем в знаменатель.
Получаем дробь (2frac{3}{9}), такие дроби называются смешанными. В этой смешанной дроби число 2 – целая часть, а (frac{3}{9}) – правильная дробь.
Смешанные дроби состоят из целой и дробной части.
Рассмотрим еще одну неправильную дробь (frac{76}{5})
Разделим ее столбиком:
Получили смешанную дробь (15frac{1}{5})
Как смешанную дробь перевести в неправильную дробь?
Чтобы из смешанной дроби сделать неправильную дробь нужно знаменатель умножить на целую часть и сложить с числителем, получим числитель неправильной дроби. А знаменатель остается без изменения. Рассмотрим пример:
(color{blue} {3}frac{color{green} {2}}{color{red} {5}} = frac{color{red} {5} times color{blue} {3} + color{green} {2}}{color{red} {5}} = frac{17}{5})
Вопросы по теме:
Смешанная дробь может быть меньше единицы?
Ответ: нет, потому что смешанную дробь можно представить в виде неправильной дроби, а неправильная дробь всегда больше или равна единицы.
Что показывает целая часть у смешанной дроби?
Ответ: целая часть показывает сколько полных знаменателей содержит дробь.
Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?
Ответ: к произведению знаменатели и целой части прибавить числитель получим числитель искомой неправильной дроби, а знаменатель не меняется.
Как перевести неправильную дробь в смешанное число? И как выделить целую часть?
Ответ: делим в столбик числитель на знаменатель, неполное частное – это целое, делитель – это знаменатель, а остаток – это числитель. Смотрите пример выше.
Что такое смешанные дроби или смешанные числа?
Ответ: Смешанные дроби – это числа, которые состоят из целой и дробной части.
Пример №1:
Представьте дробь в виде смешанного числа: (frac{508}{17})
Решение:
Разделим дробь столбиком:
Ответ: Получили смешанную дробь (29frac{15}{17})
Пример №2:
Представьте число в виде неправильной дроби: а) (9frac{2}{3}), б) (1frac{3}{7})
Решение:
а) (9frac{2}{3} = frac{9 times 3 +2}{3} = frac{29}{3}\\)
б) (1frac{3}{7} = frac{1 times 7 +3}{7} = frac{10}{7}\\)
Задача №1:
Миша готовился к экзамену. За месяц он решил 120 задач. За первую неделю Миша решил (frac{2}{5}) от этого числа. Сколько задач решил Миша за первую неделю?
Решение:
У нас есть дробь (frac{2}{5}), знаменатель равен 5 это значит, что общее число 120 надо разделить на 5 и получим сколько составляет одна часть.
(120 div 5 = 24) задачи это одна часть или (frac{1}{5})
В числителе стоит 2, значит нам надо взять две части, поэтому 24 умножаем на 2.
(24 times 2 = 48) задач
Ответ: за неделю Миша решил 48 задач.
Перевести неправильную дробь в смешанное число в помощью нашего калькулятора проще простого. Введите числитель и знаменатель неправильной дроби, а калькулятор выдаст смешанное число. При этом вы получите не только результат, но и подробное решение.
Неправильная дробь — дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, dfrac{4}{3}, dfrac{21}{5}, dfrac{3}{1}.
Смешанное число — число, которое содержит целую и дробную часть. Например, 3dfrac{1}{2}, 1dfrac{3}{4}, 5dfrac{7}{12}.
Как неправильную дробь перевести в смешанное число
Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, необходимо поделить числитель дроби на знаменатель. Полученная целая часть будет являться целой частью смешанного числа, остаток будет являться числителем смешанного числа, а знаменатель останется без изменения.
Рассмотрим пример. Запишите неправильную дробь dfrac{16}{3} смешанным числом.
Поделим 16 на 3 в столбик:
Как видим, преобразовать неправильную дробь в смешанное число не так уж и сложно.
Ваша оценка
[Оценок: 88 Средняя: 3.3]
Перевод неправильной дроби в смешанное число Автор admin средний рейтинг 3.3/5 — 88 рейтинги пользователей