В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно найти дробь от целого числа и наоборот – как найти число, если известно, чему равна определенная дробь от него. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.
- Нахождение дроби от числа
- Нахождение числа по значению дроби
Нахождение дроби от числа
Чтобы найти часть от целого числа n, которая представлена дробью, нужно умножить эту дробь (например, a/b) на данное число n.
Дробь от числа = n ⋅
a/b
=
n ⋅ a/b
Пример 1
Решение
5/12
⋅ 24 =
5 ⋅ 24/12
=
120/12
= 10
Пример 2
Решение
4/9
⋅ 7 =
4 ⋅ 7/9
=
28/9
=3
1/9
Таким образом, результат нахождения дроби числа не всегда бывает целым числом.
Примечание: если дробь является смешанной, сперва ее следует представить в виде неправильной и только потом выполнять умножение.
Нахождение числа по значению дроби
Если известно сколько число n занимает в числе m, и эта доля выражена в виде дроби, то для нахождения числа m используется формула:
Пример:
Один ряд кинозала вмещает 20 кресел, что составляет
2/5
от всей вместимости зала. Определите, сколько всего посадочных мест в зале.
Решение
Общее количество кресел равняется:
20 :
2/5
= 20 ⋅
5/2
=
20 ⋅ 5/2
= 50
- Категория: Математика
Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель. Чтобы найти число по его дроби, нужно число разделить на числитель и умножить на знаменатель.
Разберем на примере задачи нахождение дроби от числа.
От дома до школы 560 м. Саша прошел 2/5 этого пути. Сколько метров прошел Саша?
Весь путь — это 5 частей или одно целое (5/5). Найдем одну часть:
1) 560 : 5 = 112 (м) — составляет одна часть Сашиного пути. А он прошел 2 таких части
2) 112 * 2 = 224 (м) — составляет 2/5 пути.
Ответ: 224 м.
А теперь ту же задачу превратим в нахождение числа по его дроби.
Саша прошел 224 м, что составляет 2/5 всего пути от дома до школы. Найди расстояние от дома до школы?
224 м — это часть пути, значит весь путь будет больше. Эта информация нужна для самопроверки. Найдем сначала 1/5 пути
1) 224 : 2 = 112 (м) — составляет 1/5 пути
2) 112 * 5 = 560 (м) — составляет весь путь
Ответ: 560 м.
Проверим себя. При нахождении дроби от числа результат будет меньше этого числа, если у нас правильная дробь, и больше, если неправильная (то есть целое + еще какая-то часть).
При нахождении числа от дроби — все наоборот, результат будет больше этого числа, если у нас правильная дробь, и меньше, если неправильная.
Калькулятор на нахождения дроби от числа и числа по его дроби
Существует ряд задач, в которых необходимо найти часть или дробь
некоторого числа. Такие задачи решаются умножением на основании следующего правила:
Чтобы найти дробь от заданного числа, нужно это число умножить на дробь.
Пример
Задание. Найти
$frac{7}{20}$ от 40.
Решение. В рассматриваемом примере 40 — это заданное число, $frac{7}{20}$ — дробь, задающая искомую часть.
Тогда, согласно правилу, имеем:
Итак, получили, что $frac{7}{20}$ от 40 равно 14 — искомая часть данного числа.
Ответ. $frac{7}{20}$ от 40 равно 14.
Иногда требуется по известной части числа и дроби, которая выражает эту часть, определить все число. Подобные задачи решаются делением.
Чтобы найти число, по известной величине его дроби, надо заданную величину поделить на дробь.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. В классе 12 мальчиков, что составляет $frac{4}{5}$ части всех учеников класса.
Сколько всего человек учится в классе?
Решение. Искомое количество учеников
Ответ. Всего в классе учится 15 человек.
Читать следующую тему: десятичные дроби.
Скачать материал
Скачать материал
- Сейчас обучается 22 человека из 17 регионов
- Сейчас обучается 353 человека из 69 регионов
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
«Как находить дробь от числа и число по его дроби, соблюдая правила дорожного движения».
Тема урока:
1
Сергиенко В.А. Дробь от числа. -
2 слайд
Чтобы найти
дробь от числа,
нужно умножить число
на эту дробь.
Чтобы найтиЧисло по данному
значению его дроби,
надо это значение
разделить на дробь.правила
-
3 слайд
Прочитай задачи и определи:
к какому виду они относятся.
разминка -
4 слайд
В дачном поселке 30 домов.
от всех домов -двухэтажные.
Сколько двухэтажных домов? -
5 слайд
В конюшне стоят лошади.
0,2 всех лошадей — вороные.
Сколько лошадей в конюшне,
если вороных в ней 14?14:0,2=140:2=70 (лошадей)-в конюшне.
Ответ: 70 лошадей.
-
6 слайд
В 6 классе 25 учащихся. Девочки составляют 0,8 всех учащихся.
Сколько в классе мальчиков? -
7 слайд
От трубы отрезали 6 метров,
что составляет длины всей
трубы.
Найдите длину трубы. -
8 слайд
Сведения госавтоинспекции
За 9 месяцев по Московской области произошло 10862 ДТП.
Погибло – 2126 человек,
из них – 58 детей.
Ранено 13510 человек,
из них – 968 детей. -
-
10 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
НАХОЖДЕНИЕ
ДРОБИ ОТ ЧИСЛА
И ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ. -
11 слайд
Задача №1.
Из 120 опрошенных школьников не выполняютправила дорожного движения учащихся и
не всегда соблюдают всех учащихся.
Сколько детей выполняют ПДД, если они
составляют остальную часть?СОСТАВИТЬ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ
-
12 слайд
КРАТКАЯ ЗАПИСЬ
Задача №1Ответ:
54 ученика выполняют ПДД.
1 способ
2 способ
Решите задачу №1 двумя способами -
13 слайд
задача № 2.
Из 120 опрошенных школьников не выполняютправила дорожного движения учащихся и
не всегда соблюдают оставшихся
учащихся.
Сколько детей выполняют ПДД, если они
составляют остальную часть? -
14 слайд
Задача №1.
Из 120 опрошенных школьников не выполняютправила дорожного движения учащихся и
не всегда соблюдают
Сколько детей выполняют ПДД, если они
составляют остальную часть?всех учащихся.
оставшихся учащихся.
Задача № 2.
СОСТАВИТЬ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ -
15 слайд
КРАТКАЯ ЗАПИСЬ
Задача №1Задача №2
Ответ:
54 ученика выполняют ПДД.
Ответ:
63 ученика выполняют ПДД.
РЕШЕНИЕ -
16 слайд
Домашнее задание:
Решить задачу №2
другим способом -
17 слайд
Нарушения, которые чаще всего допускают дети:
Переход улицы перед близко движущимся транспортом – 27%.
Переход улицы на красный сигнал светофора – 27%.
Невнимательность при переходе улицы – 17%.
Неожиданный выход из-за транспортных средств — 9%
Игры на проезжей части-20% -
18 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
НАХОЖДЕНИЕ
ДРОБИ ОТ ЧИСЛА
И ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ. -
19 слайд
Задача №1.
Из 120 опрошенных школьников не выполняютправила дорожного движения учащихся и
не всегда соблюдают всех учащихся.
Сколько детей выполняют ПДД, если они
составляют остальную часть?Ответ:
54 ученика выполняют ПДД.
Составить к задаче №1 обратную задачу -
20 слайд
Задача №1.
Из опрошенных школьников не выполняютправила дорожного движения учащихся и
не всегда соблюдают всех учащихся.
Сколько детей выполняют ПДД, если они
составляют остальную часть?Ответ:
54 ученика выполняют ПДД.54 ученика выполняют ПДД.
Сколько детей было опрошено?
Обратная задача
СОСТАВИТЬ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ -
21 слайд
КРАТКАЯ ЗАПИСЬ
Задача №1Обратная задача
Ответ:
54 ученика выполняют ПДД.
Ответ:
120 учеников опрошено.
РЕШИТЬ
ДВУМЯ
СПОСОБАМИ -
22 слайд
Придумайте задачу заданного типа, используя данные:
и решите ее любым способом.
задание
-
23 слайд
Задача№1
Ответ:16
Задача №2Ответ:28
Задача №3Ответ:400
Бонус -
24 слайд
1.Главная автомагистраль.
2.Штрихи на дороге, обозначающие пешеходный переход.
3.Дорога для пешеходов.
4.Край дороги.
5.Пересечение двух улиц.
6.Сотрудник милиции, работающий на дороге.
7.Место ожидания транспорта.
8.Наказание за нарушение ПДД.
1.Шоссе.2.Зебра.
3.Тротуар.4.Обочина.
5.Перекресток.6.Регулировщик.
7.Остановка.
8.Штраф.
ВИКТОРИНА -
25 слайд
Спасибо за урок!
-
26 слайд
Решение задачи №1
(1 способ)
Ответ: 54 человека выполняют ПДД. -
27 слайд
Решение задачи №1
(2 способ)
Ответ: 54 человека выполняют ПДД. -
28 слайд
Решение задачи №2
Ответ:63 человека выполняют ПДД.
Краткое описание документа:
Саша Чернов сел делать домашнее задание и сидел за столом 2 часа. 20 минут из них он ковырял в носу и думал о мороженом. 10 минут искал в ящике стола ластик, чтобы стереть с учебника истории неприличную картинку, на рисование которой затратил перед этим 40 минут. Остальное время Саша спрягал немецкие глаголы. Сколько глаголов проспрягал Саша, если на каждый глагол у него ушло по 25 минут
Как находить дробь от числа и число по его дроби, соблюдая правила дорожного движения».В дачном поселке 30 домов. от всех домов -двухэтажные.
l Сколько двухэтажных домов? В 6 классе 25 учащихся. Девочки составляют 0,8 всех учащихся.
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 266 163 материала в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Другие материалы
- 08.03.2015
- 938
- 2
Задачи на смекалку. 6 класс.
- Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
- Тема: 7. Наименьшее общее кратное
- 08.03.2015
- 4782
- 31
- 08.03.2015
- 1596
- 4
Рейтинг:
4 из 5
- 08.03.2015
- 17786
- 174
- 08.03.2015
- 773
- 2
- 08.03.2015
- 6790
- 0
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби
Нахождение дроби от числа выполняется тогда, когда известно некоторое число, но не известна часть числа, которая выражена количеством долей от целого.
Так как дробь — это часть от числа, а число — натуральное или именованное число, то нахождение дроби от числа — это вычисление той части числа, которая определена только дробью.
Часть от числа находится умножением.
Правило. Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь.
Например:
Если часть от числа — правильная дробь, то результат вычисления меньше заданного числа 
.
Если часть от числа — смешанная или неправильная дробь, то результат вычисления больше заданного числа 
.
Нахождение числа по его дроби выполняется тогда, когда число неизвестно, но известна часть числа, которая выражена долями от целого.
Число по его части находится действием деления.
Правило. Чтобы найти число по его дроби, надо число представляющее дробь, разделить на эту дробь
.
Например:
Если часть числа выражена правильной дробью, то результат вычисления больше заданного числа ( 
<1; 36 > 24).
Если часть от числа представлена смешанной или неправильной дробью, то результат вычисления меньше заданного числа (2
> 1, 96 < 204).
Запись опубликована в рубрике Математика с метками дробь, числа. Добавьте в закладки постоянную ссылку.