Как найти дырочный ток

Для
определения закона изменения концентрации
электронов и дырок в запирающем слое
рассмотрим уравнение условия равновесия
для дырочного тока.

После
преобразований получим:

P-n– переход при приложении прямого
напряжения.

Wp n

pnX

W_сeφ_0p eφ_к ЗП

Ueφ_0n

W_АuW_Ф

W_В

e=eφ_0p-eφ_0n-uВЗW_Д

2LВЗ

При
подключении к p-n– переходу внешнего напряжения оно
будет всё падать на запирающем слое 2L,
поскольку сопротивление этого слоя
значительно больше, чем сопротивление
объёмов п/пp- иn-типа.

За счёт
внешнего напряжения уменьшается
потенциальный барьер —
.
Равновесие нарушается и возникает
диффузионное движение основных носителей.
Вследствие диффузии концентрация этих
частиц у границ запирающего слоя
увеличивается.

Определим
величины концентрации P_nuиN_pu.
Для определения используется условие
равновесия для дырочного тока. Концентрация
избыточных электронов определяется из
условия равновесия электронного тока.

Проведя
преобразования, получим:

Следовательно,
концентрация диффундировавших в n-п/п
дырок, а в р-п/п электронов растёт на
границе запирающего слоя экспоненциально
с увеличением напряжения. В плоскостиLобразуется избыточная
по сравнению с остальным объёмомn-п/п
концентрация дырок и избыточная по
сравнению с остальным объёмомp-п/п
концентрация электронов.

Плотность диффузионного тока.

Вследствие
образования избыточной концентрации
зарядов появляется градиент концентрации
и возникает диффузионное движение дырок
от плоскости Lв глубьn-п/п, а для компенсации
избыточного положительного заряда из
объёмаn-п/п притекают
электроны. Аналогичные процессы
происходят вp-п/п (куда
притекают избыточные электроны).

Рассмотрим
процессы, происходящие в п/п n-типа.

В
процессе диффузии от плоскости Lдырки рекомбинируют с электронами. На
некотором расстоянииL_pвеличинаP_nu
уменьшится до величиныP_n
. Эта величинаL_pназываетсядиффузионной длиной дырок.
Время, в течение которого снижается
концентрация, называетсявременем
жизни неосновных носителей _р.

По мере
удаления от плоскости Lв глубьn-п/п на величинуL_pизбыточная концентрация дырок уменьшается
вeраз.

Основываясь
на такой физической модели, можно
составить уравнение для изменения
концентрации дырок. Решая его, получим
следующее выражение дырочного тока.

Если
X=L, то:

В
результате снижения потенциального
барьера и диффузии дырок на границе
запирающего слоя возникает их избыточная
концентрация в n-п/п.
Градиент концентрации дырок между
плоскостьюLи объёмомn-п/п:

Аналогично
для диффузионного электронного тока:

Плотность дрейфового тока. Дырочный ток.

Рассмотрим
отношение
,:

Аналогично
можно вывести формулу для электронно-дырочной
составляющей.

Физический
результат вывода формулы для дрейфового
тока можно объяснить на основе условия
непрерывности. В результате образовавшейся
в плоскости Lизбыточной
концентрации дырок туда устремляются
основные носители – электроны, обнажая
вn-п/п положительные ионы
доноров.

В
результате возникает э.п., которое
заставляет дрейфовать по направлению
к запирающему слою дырки. Там они
подхватываются контактным полем и
переходят в р-п/п, где происходят такие
же процессы с электронами.

Таким
образом, при приложении прямого напряжения
к p-n-переходу
наряду с диффузионным потоком дырок изp- вn-п/п и
диффузионным потоком электронов изn-
вp-п/п возникает встречный
поток неосновных носителей (дырок изn- вp-п/п и
электронов изp- вn-п/п)
за счёт поляE_к.

ВАХ p-n-перехода

Если
умножить все jна площадьp-n-перехода,
то получим токи:

— диффузионные токи за счёт движения

основных носителей

— дрейфовые токи, обусловленные движением

неосновных носителей

I

I_пр

U

I_обр

P-n-переход
под обратным внешним напряжением

Если
к р-области приложить отрицательное
внешнее напряжение, а к n-области
положительное, то_кувеличится и через запирающий слой
потечёт лишь ток, образованный перемещением
неосновных носителей. При напряжении
–0,5 В обратный ток равен току насыщения:

I_обр=I_нас=I_ps+I_ns

Все
имеющиеся в п/п носители будут участвовать
в создании дрейфового тока.

Диаграмма
изменения потенциального барьера:

Wp E_К n

E X

eφ_0peφ_0K

p n W_с eφ_0n

W_А u

UW_Ф

ВЗ W_Д

2L W_В

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #

Дрейфовый ток

Дрейфовый ток — это направленное движение носителей в полупроводнике под воздействием электрического поля. Так как дрейфовый ток вызывается напряжением, подводимым к полупроводнику, то он часто называется током проводимости.Дрейфовый ток обеспечивается как электронами, так и дырками. В полупроводниках свободные электроны и дырки находятся в состоянии хаотического движения. Поэтому, если выбрать произвольное сечение внутри объема полупроводника и подсчитать число носителей заряда, проходящих через это сечение за единицу времени слева направо и справа налево, значения этих чисел окажутся одинаковыми. Это означает, что электрический ток в данном объеме полупроводника отсутствует.

Рисунок 1 Дрейфовый ток в полупроводнике под воздействием внешнего напряжения

При помещении полупроводника в электрическое поле напряженностью Е на хаотическое движение носителей зарядов накладывается составляющая направленного движения. Направленное движение носителей зарядов в электрическом поле обусловливает появление тока, называемого дрейфовым или током проводимости. Из-за столкновения носителей зарядов с атомами кристаллической решетки их движение в направлении действия электрического поля прерывисто и характеризуется подвижностью μ. Подвижность равна средней скорости υ, приобретаемой носителями заряда в направлении действия электрического поля напряженностью , т. е.

Подвижность носителей зарядов зависит от механизма их рассеивания в кристаллической решетке. Исследования показывают, что подвижности электронов μ_n и дырок μ_p имеют различное значение () и определяются температурой и концентрацией примесей. Увеличение температуры приводит к уменьшению подвижности, что зависит от числа столкновений носителей зарядов в единицу времени.

Плотность тока в полупроводнике, обусловленного дрейфом свободных электронов под действием внешнего электрического поля со средней скоростью , определяется выражением .

Перемещение (дрейф) дырок в валентной зоне со средней скоростью создает в полупроводнике дырочный ток, плотность которого . Следовательно, полная плотность тока в полупроводнике содержит электронную j_n и дырочную j_p составляющие и равна их сумме (n и p — концентрации соответственно электронов и дырок). Подставляя в выражение для плотности тока соотношение для средней скорости электронов и дырок (1), получаем:

Если сравнить выражение плотности дрейфового тока в полупроводнике (2) с законом Ома , то удельная проводимость полупроводника определяется соотношением:

У полупроводника с собственной проводимостью концентрация электронов равна концентрации дырок (), и его удельная проводимость определяется выражением:

В полупроводнике n-типа , и его удельная проводимость с достаточной степенью точности может быть определена выражением:

В полупроводнике p-типа , и его удельная проводимость с достаточной степенью точности может быть определена выражением:

В области высоких температур концентрация электронов и дырок значительно возрастает за счет разрыва ковалентных связей и, несмотря на уменьшение их подвижности, электропроводность полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.

• дрейфовый ток это ток, который протекает в полупроводнике под воздействием внешнего источника напряжения;
• величина дрейфового тока зависит от температуры полупроводника и растет с ростом температуры.

Дата последнего обновления файла 20.11.2019

Понравился материал? Поделись с друзьями!

1. В. Н. Дулин Электронные и ионные приборы — М. — Л.: Государственное энергетическое издательство, 1963. -544 с.
2. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. — М.: Радио и связь, 1998. -560 с.
3. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
4. Батушев В. А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
5. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Учебное пособие. — Новосибирск.: СибГУТИ, 2003. — 77 с.
6. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.

Вместе со статьей «Дрейфовый ток» читают:

Источник

Дрейфовый ток в полупроводниках

Электрический ток дрейфа представляет собой поток заряженных частиц в данной точке пространства. Заряженными частицами могут быть электроны или дырки. Для удобства будем считать, что ток переносится только электронами.

Предположим, что все электроны, создающие в полупроводнике ток, имеют некоторую среднюю скорость . Закон Ома для этого случая выглядит так

где J- плотность тока, σ- удельная электропроводность материала, Е- напряженность электрического поля.

Плотность тока представляет собой заряд, протекающий через единичную площадку полупроводникового материала в единицу времени.

где n — объемная концентрация электронов в материале, e- заряд электрона.

При наличии электрического поля скорость пробега электронов увеличивается под действием электростатической силы. Однако ускорение электронов не может продолжаться бесконечно, так как в противном случае их скорость линейно возрастала бы со временем, что привело бы к увеличению плотности тока при постоянном напряжении. Практически это не осуществимо. Поэтому введем предположение о существовании некоторой «силы трения», стремящейся замедлить движение электронов и ограничить их скорость.

Сила трения представляет собой процесс рассеяния электронов. Электрическое поле ускоряет движение электронов до тех пор, пока они не столкнутся с атомами кристаллической решетки, совершающими тепловые колебания, или с ионизированными атомами примеси. Рассеяние может происходить в любом направлении. Однако, считая модель рассеяния одномерной, можно показать, что каждый единичный процесс рассеяния в заданный момент времени сводит скорость электронов к некоторой средней величине. Характер рассеяния иллюстрируется на рисунке 12. Процессы рассеяния в полупроводниковых материалах можно разделить на две основные категории: на тепловых колебаниях кристаллической решетки и на ионизированных атомах примеси.

Наличие этих двух механизмов рассеяния вызывает появление силы трения. Рассмотрим одномерную модель и предположим, что сила трения действует в направлении, обратном движению электрона, и пропорциональна его скорости:

где R- постоянная величина.

Когда скорость электронов достигает предельной величины, средняя сила, действующая на них, должна равняться нулю. Следовательно, сила трения при достижении электронами максимальной скорости, должна равняться силе, действующей со стороны приложенного электрического поля, поскольку они направлены в противоположные стороны:

Подставляя это выражение в (21) и проведя соответствующие преобразования, получаем

Сила трения может быть определена по формуле

где m — масса электрона; τ- среднее время свободного пробега между последовательными столкновениями.

Определенная таким образом сила трения, представляет собой произведение массы электрона на ускорение.

Приравняв правые части равенств (21) и (23), получим выражение для проводимости материала, обусловленное только проводимостью электронов:

Следует отметить, что весь проведенный анализ проводится в предположении, что в выражении для закона Ома используется постоянная скорость электронов, а не постоянное ускорение.

Равенство (24) можно представить в виде

то тогда можно определить подвижность электронов

В системе СGS размерность подвижности будет 2 . Ранее было показано, что

Определяемая формулой (25) скорость есть дрейфовая скорость, равная произведению подвижности электрона на напряженность электрического поля.

Подвижность электрона характеризует «степень легкости», с которой электрон перемещается в кристаллической решетке под действием электрического поля. При комнатной температуре дрейфовая скорость значительно меньше тепловой. Но так как направление тепловых скоростей для различных электронов является не упорядоченным, то возникающий ток в основном будет определяться дрейфовой составляющей, направленной вдоль вектора напряженности электрического поля.

Подвижность электронов и дырок в кристаллической решетке является функцией рассеяния в результате тепловых колебаний узлов кристаллической решетки рассеяния на ионизированных атомах примеси. Поэтому, прежде чем вычислить подвижность, необходимо принять во внимание концентрацию легирующей примеси. В общем случае дрейфовая подвижность μ связана с подвижностью, обусловленной рассеянием электронов (дырок) на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки μ_т, и с подвижностью, обусловленной рассеянием на ионизированных атомах примеси μ_п, по следующему закону:

Дрейфовые скорости электронов и дырок соответственно равны

Знак минус в выражении для дрейфовой скорости электронов указывает, что электроны перемещаются в направлении, противоположном направлению действующего поля, а дырок – в направлении действия поля. Через μ_т и μ_п обозначены подвижности электронов и дырок.

Предположим, что к полупроводниковому образцу длиной l и поперечным сечением А приложено напряжение U(рисунок 13). Если концентрация электронов в объеме полупроводника равняется n, а концентрация дырок — p, то в направлении, противоположном направлении поля, дрейфует заряд плотностью – en, а в направлении поля – заряд плотностью ep.

Дырочная и электронная составляющие плотности тока представлены следующими выражениями:

Общая плотность тока равняется сумме дырочной и электронной составляющей, т. е.

то плотность тока, полученная в результате суммирования дырочной и электронной составляющих, примет вид

Напряженность электрического поля в образце:

Умножим левую и правую части соотношения (14) на площадь поперечного сечения А, получим суммарный ток

Из закона Ома для участка электрической цепи U=IR можно найти сопротивление полупроводникового образца

Сопротивление образца (рисунок 2)

R=ρl/A, где ρ- удельное сопротивление материала, равное

Источник

ДИФФУЗИОННЫЙ И ДРЕЙФОВЫЙ ТОКИ. СООТНОШЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА МЕЖДУ ПОДВИЖНОСТЬЮ И КОЭФФИЦИЕНТОМ ДИФФУЗИИ.

Если в полупроводнике создать электрическое поле, то возникнет упорядоченное движение (дрейф) электронов и дырок вдоль силовых линий поля, создавая электрический ток. Ток, созданный движением носителей заряда в электрическом поле, называется дрейфовым. Плотность дрейфового тока в полупроводнике можно представить выражением:

(7.54)

Скорости дрейфа электронов и дырок связаны с напряженностью электрического поля соотношениями

(7.55)

С учетом соотношений (7.55), выражение (7.54) примет вид:

(7.56)

Причиной направленного движения носителей заряда в полупроводнике может служить диффузия, если в некоторой области создана избыточная над равновесной концентрация электронов или дырок.

Ток, обусловленный диффузией носителей заряда, называется диффузионным. Получим выражение для диффузионного тока. Для простоты рассуждений будем считать, что избыточная концентрация электронов изменяется только вдоль оси ОХ и не меняется в других направлениях (рис. 7.11)

Согласно теории диффузии (закон Фика) число электронов, диффузирующих за время dt через поперечное сечение ds стержня из полупроводника, равно:

, (7.57)

где D_n — коэффициент диффузии электронов;

Знак “-“ связан с уменьшением числа электронов в области их избыточной концентрации (правый конец стержня).

Умножим обе части уравнения (7.57) на абсолютно езначение заряда электрона, тогда получим уравнение:

. (7.58)

В уравнении (7.58) dq представляет собой заряд перенесенный за счет диффузии за время dt через поперечное сечение стержня ds.

Из (7.58) находим плотность диффузионного тока электронов:

. (7.59)

Условимся считать ток положительным, если он совпадает с положительным направлением оси ОХ. Учитывая, что за направление тока принимается направление движения положительно заряженных частиц, выражение (7.59) можно записать без знака минус, так как в этом случае знак плотности диффузионного тока правильно определяется знаком градиента концентрации (в рассматриваемом одномерном случае знаком ). Таким образом

. (7.60)

Проводя аналогичные рассуждения для дырочной составляющей диффузионного тока (рис. 7.12) можно получить

. (7.61)

В полупроводнике, в котором создано неравномерное распределение концентрации носителей и помещенном в электрическое поле, будут существовать и дрейфовый и диффузионный токи. Плотности токов электронов и дырок в этом случае будут описываться выражениями:

; (7.62)

. (7.63)

С помощью найденных выражений получим соотношение Эйнштейна между подвижностью и коэффициентом диффузии носителей заряда. Рассмотрим полупроводник р-типа, в котором вдоль оси ОХ создано неравномерное распределение дырок (рис. 7.13).

Диффузионный ток будет переносить дырки справа налево до тех пор, пока не возникнет внутреннее поле такой величины, при которой созданный встречный дрейфовый ток не уравновесит диффузионный ток:

(7.64)

Распределение заряда в условиях равновесия создает распределение потенциала φ(х) (рис. 7.13). Учтем в равенстве (7.64), что , тогда

. (7.65)

Выберем начало отсчета потенциала так, чтобы на правом конце стержня он был равен нулю. Проинтегрируем уравнение (7.65), тогда получим:

(7.66)

Для нахождения постоянной интегрирования используем значения φ = 0 и
Р = Р₁ для правого конца стержня (рис. 713).

Таким образом, из выражения (7.66) получаем

. (7.67)

По закону Больцмана для равновесной концентрации зарядов, поднимающихся за счет теплового движения на энергетический барьер высотой еφ, справедливо выражение

. (7.68)

Из выражений (7.67) и (7.68) получаем соотношение Эйнштейна для дырок

. (7.69)

Проводя аналогичные рассуждения для полупроводника с неравномерным распределением электронов можно получить соотношение Эйнштейна для электронов

. (7.70)

Отметим, что соотношение Эйнштейна имеет универсальный характер, то есть применимо к Свободным носителям заряда любого типа: электроном. Дыркам, ионам, ионным вакансиям. Оно справедливо как для равновесных, так и для неравновесных носителей заряда.

Источник

Дырочный ток

Cтраница 1

Дырочный ток / течет в / z — область. Там дырки диффундируют в самую глубь — области и могут, вообще говоря, аннигилировать на основной массе отрицательных носителей электронов. Убыль электронов, теряемых при этой аннигиляции, восполняется током электронов из внешнего контакта материала я-типа.
 [1]

Дырочный ток имеет следующие две компоненты: 1) дрейфовый ток, создаваемый дырками — неосновными носителями в электронной области — при их переходе из электронной в дырочную область под действием электрического поля; 2) диффузионный ток, создаваемый дырками — основными носителями дырочной области — при диффузии их из этой области через потенциальный барьер.
 [2]

Дырочный ток, текущий слева направо ( рис. 564), будет тогда равен / э, и в противоположном направлении будет проходить поток добавочных электронов, образующий ток силой а / э — / э ( а — I) f3 bla. На участке АК триода ток усилится, откуда следует, что при UK const понизится потенциал точки А. Понижение потенциала точки А равно г6 ( а — 1) / э, гак как ток добавочных электронов при наших предположениях целиком проходит через базу. Таким образом, вхождение потока положительных зарядов через острие Э сопровождается не повышением, а понижением потенциала в непосредственном соседстве с Э и величина понижения пропорциональна дырочному току через острие.
 [3]

Дырочный ток в базе возникает из-за наличия градиента концентрации дырок и вызывает накопление в базе заряда Q6, который зависит как от инъекционной концентрации р3, так и от объема базы.
 [4]

Дырочный ток определяется интенсивностью света, а концентрация электронов на поверхности в полосе проводимости устанавливается сама в результате соответствующих изменений поверхностного барьера. Саморегулирование поверхностного барьера происходит благодаря тому, что область истощения уравновешивается заряженными поверхностными состояниями и ионами из раствора.
 [5]

Дырочный ток транзистора, обусловленный движением носителей ( дырок) в направлении, противоположном направлению движения электронов.
 [6]

Аналогично дырочный ток в n — области компенсирует отрицательный объемный заряд, расположенный со стороны n — области вблизи п — р-перехода.
 [8]

Дырочный ток проводимости будет мал по сравнению с диффузионным током, если ( rfu. В наших условиях это неравенство выполняется.
 [9]

Поэтому дырочный ток в цепи транзистора никогда не прерывается.
 [10]

Поэтому дырочный ток в цепи транзистора никогда не прерывается.
 [11]

Если дырочный ток, питающий базу рз, превышает ток, необходимый для рекомбинации с электронами в ней, то, как следует из уравнения (11.60), транзистор типа tin-pz — tii должен питать базу п транзистора типа p — n — pz электронным током, превышающим ток, необходимый для рекомбинации с дырками. В результате градиенты концентраций неосновных носителей в базовых слоях понижаются, а коэффициенты передачи составных транзисторов уменьшаются, пока — поступающий в базу ток, обеспечиваемый соседним транзистором, не уравняется с током, необходимым для рекомбинации в базе первого транзистора.
 [12]

Если дырочный ток базы не изменяется во времени в пределах рассматриваемого этапа, то, зная начальное С.
 [13]

Тогда дырочный ток вблизи запорного слоя и будет полным током через переход, поскольку генерацией и рекомбинацией в запорном слое пренебрегаем.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4