Как найти единицу площади 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 13. Единицы площади – квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

-единица измерения площади – квадратный миллиметр

— единица измерения площади — квадратный километр

— единицы измерения площади — ар и гектар

— таблица единиц измерения площади

Глоссарий по теме:

Площадь-это свойство фигур занимать место на плоскости.

Квадратный километр-единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 1м.

Квадратный миллиметр- единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 1мм.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова.–М. Просвещение, 2016.с.39-42
2. Всероссийские проверочные работы. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч.Ч.1/ под. ред. Н. А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 22-27

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы будем говорить о единицах измерения площади.

За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины

Вы уже знакомы с такими единицами площади, как квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Квадратными сантиметрами мы измеряем площадь небольших предметов, таких, как тетрадь. Квадратными дециметрами можно измерить площадь парты. Квадратными метрами измеряют площадь помещений – комнат, коридоров, залов.

см² дм² м²

А если надо будет вычислить площадь какой-нибудь страны.

Например, вычислить площадь России.

Ведь наша страна очень большая, и если измерять её в квадратных метрах, получится число гораздо больше миллиона. А это очень неудобно.

Для измерения больших площадей используют квадратный километр. Это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км. Слова «квадратный километр» при числе сокращенно записывают так:1 км²

В квадратных километрах измеряют площади государств; так Россия занимает площадь более 17000000 км², а Франция — 551000 км²

Но иногда надо измерить площади очень маленьких предметов. Единица измерения маленьких площадей – это квадратный миллиметр. Квадратный миллиметр — это площадь квадрата, сторона которого 1 мм.

Обозначается он так: 1 мм².

Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.

Для измерения площади земельных участков оказалось удобным ввести промежуточные единицы 1 ар и 1 гектар.

1 ар — это квадрат со стороной 10 м, значит его площадь равна

1 а = 10 м ∙ 10 м = 100 м².

Поскольку 1 ар равен 100 квадратным метрам, то эту единицу площади часто называют соткой.

1 гектар — это квадрат со стороной 100 м ,значит его площадь равна

1 га = 100м ∙ 100м = 10000м²

Вот теперь вы можете составить таблицу единиц площади. А помогут вам знание таблицы единиц длины и умение находить площадь квадрата.

1 см² = 100 мм²

1 см² = 10 мм² ∙ 10 мм² = 100 мм²

1 дм² = 100 см²

1 дм² = 10 см² ∙ 10 см² = 100 см²

1 м² = 100 дм²

1 м² = 10дм² ∙ 10 дм² = 100 дм²

1 дм² = 10000 мм²

1 дм² = 100 мм² ∙ 100 мм² = 10000 мм²

1 м² = 10000 см²

1 м² = 100см² ∙ 100 см² = 10000 дм²

Теперь внимательно рассмотрите таблицу и постарайтесь ее запомнить.

Задания тренировочного модуля:

1. Установите правильные соотношения

1 см² 100 дм²

1 м² 100 см²

1 дм² 1000000 м²

1 км² 100 мм²

Правильный ответ.

1 см² 100 дм²

1 м² 100 см²

1 дм² 1000000 м²

1 км² 100 мм²

2. Укажите какими единицами площади, ты будешь измерять

1. Площадь Евразии — квадратный__________________

2. Площадь цветка незабудки — квадратный___________

3. Площадь тетради – квадратный __________________

Правильный ответ.

1. Площадь Евразии — квадратный километр

2. Площадь цветка незабудки — квадратный миллиметр

3. Площадь тетради – квадратный сантиметр

Тверской Государственный университет

ФПК  ИДПО

Тема:

«Формирование навыков решения задач на нахождение площади через знание соотношения единиц площади, знания формулы площади прямоугольника (квадрата) и взаимосвязь компонентов действия умножения»

(Из практического опыта)

Работу выполнила

Иванова Татьяна Васильевна,

учитель начальных классов

МБОУ «СОШ №1»

 г.Бологе, Тверской области

Тверь 2015

Содержание

	Введение ……………………………………………………………….	3
1	Цели и задачи формирования навыков решения задач на нахождение площади  в соответствии с ФГОС ….………………….	5
2	Урок математики  «Единицы площади. Квадратный  километр, квадратный миллиметр. Решение задач на нахождение площади». 4 класс. Школа России.………………………………..	7
3	Библиография …………………………………………………………	11
4	Приложения (Индивидуальные карточки с заданиями, индивидуальный лист самооценки обучающегося, презентация к уроку)…………………………………………………………………..	12

Введение

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

В задачи обучения математике входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности; обучение умению решать задачи, уравнения, числовые и буквенные выражения; изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• овладение навыками дедуктивных рассуждений;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.    

Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) — важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение, формулы). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной.

В качестве примера предлагаю разработку урока математики с приложением в виде презентации  в  4 классе по программе «Школа России». Раздел «Числа, которые больше 1000».  Тема «Величины».   Это урок 29-ый в системе уроков пятидневной рабочей недели (4 урока в неделю).

Слайд 1

Тема:

«Единицы площади. Квадратный  километр, квадратный миллиметр. Решение задач на нахождение площади»

Цель:

— познакомить детей с единицами измерения площади – квадратным километром и квадратным миллиметром.

Слайд 2

Задачи:

— совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки;

— составлять краткую запись, решать задачи, составлять обратные задачи на основе знания формул и взаимосвязи компонентов действий;

— развивать логическое мышление;

— воспитывать аккуратность и взаимоуважение.

Планируемые результаты:

— расширение  и  систематизация  знаний о единицах площади (повторение знакомых единиц и их взаимоотношения, ознакомление с новыми единицами — квадратным километром и квадратным миллиметром).

— умение соотносить единицы площади и выбирать оптимальные для  измерения заданных объектов;

— выполнять операции анализа и синтеза;

— делать умозаключения;

— слушать учителя и выполнять его требования.

Ход урока.

1. Организационный момент.

– Наш урок мне бы хотелось начать, рассказав вам одну старинную притчу. «Однажды султан решил испытать своих придворных министров. Он приказал им открыть в саду старую ржавую дверь с огромным замком. В награду за выполненное дело султан пообещал исполнителю место главного дворцового визиря. Но одни подданные лишь качали головами, другие разглядывали замок, третьи – начали неуверенно толкать дверь, доказывая, что не могут ее открыть. Тогда один из стражей дворца подошел к двери, внимательно осмотрел ее, резко навалился плечом и толкнул. И – о чудо! Дверь поддалась и открылась. Тогда султан сказал дворцовому стражу: «Ты будешь главным визирем, потому что ты не только полагаешься на то, что видишь и слышишь, но и веришь в свои силы».

– Я желаю, чтобы вы сегодня на уроке были внимательны, активно  участвовали в уроке, полагаясь на свои собственные знания. Пожелайте себе и друг другу удачи. У нас всё получится.

1. Актуализация знаний.

— Возьмите карточку №1. Выполните предложенное задание. (Работа на индивидуальных карточках)

Один ученик выполняет задание у доски так, чтобы одноклассники не видели его решения. После проверки  учителем решения на доске, обучающиеся обмениваются карточками для взаимопроверки.

Работа с оценочным листом.

— Занесите результат в оценочный лист.

— Решите задачу.

Слайд 3

Длина стороны квадрата 1 дециметр. Этот квадрат разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр, из которых выложили полосу. Какой длины получилась полоса? (100 см).

1.  Самоопределение к деятельности

— С какими величинами  мы встретились, выполняя это задание? Какие единицы называют квадратными? Что измеряют квадратными единицами? Можно ли площадь назвать величиной? Докажите. 

(Можно.  Площади  фигур измеряют, сравнивают, складывают и вычитают).

— Как найти площадь квадрата? Прямоугольника?

(На экране появляются формулы площади квадрата и прямоугольника)

             Слайд 4

• Какие единицы измерения площади вы знаете? (Квадратный сантиметр, квадратный дециметр).
• Что такое квадратный сантиметр? (Это квадрат со стороной 1 см)
• Что такое квадратный дециметр? (Это квадрат со стороной 1 дм)
• Какую единицу измерения вы выберете, если нужно будет измерить площадь парты? Учебника?
• А если нужно будет измерить площадь спортивного зала? Детской площадки? (Нет, они очень маленькие).
• А можно ли ими вычислить площадь клеточки в ваших тетрадях? (Нет. Они очень большие для этого).
• Как же измерить площадь в этих случаях? (Наверное, существуют другие: более мелкие и более крупные единицы).
• Сформулируйте цель нашего урока. (Познакомиться с новыми единицами площади, научиться пользоваться ими, узнать их соотношение с уже изученными единицами).

1. Работа по теме урока

— Прочитайте текст рядом с красной чертой на странице 39.

— Как называется самая большая единица площади? (Квадратный километр)

— Что измеряют в квадратных километрах? (Площади больших объектов: государств, материков, морей, океанов…)

Постановка проблемы через решение задания из учебника:

— Найдите в учебнике № 166 (с.39). Выполните задание самостоятельно.

Проверка.

-Что нужно было сделать, чтобы вычислить площадь квадрата со стороной  1 км в квадратных метрах? (1 км = 1000 м. Чтобы найти площадь, нужно  длину  одной стороны умножить на длину другой  стороны. 1000 * 1000 = 1 000 000 ).

Работа с оценочным листом.

— Занесите результат в оценочный лист.

— Как называется самая маленькая единица площади? (Квадратный миллиметр).

— Выразите 1 в квадратных миллиметрах. (1 см = 10 мм. Чтобы найти площадь, нужно  длину  одной стороны умножить на длину другой  стороны.  10 * 10 = 100  ).

— Что можно измерить в квадратных сантиметрах? (Какие-то очень маленькие объекты)

— Найдите № 167 (с.39). Прочитайте задание. Давайте разделимся на три группы. Первая группа работает с  первым рисунком, вторая – со вторым, третья с третьим. Выполните самостоятельно.  Фронтальная проверка.

Самооценка.

Работа с оценочным листом.

— Занесите результат в оценочный лист.

169 (с.39)

(Самостоятельное выполнение. Два ученика работают у доски. Проверка)

1. Физкультминутка

А теперь представим, детки,

Будто руки наши – ветки.

Покачаем ими дружно,

 Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

1. Закрепление изученного материала.

№ 170 (с.40)

(Коллективное выполнение с комментированием по цепочке).

Слайд 5.

— Возьмите карточку №2. Рассмотрите таблицу и найдите объективное соотношение единиц измерения площади с предложенными объектами.

Единица измерения площади	Наименование объекта
	Клеточка в школьной тетради
	Стол, парта
	Море, степь
	Спортзал, комната
	Альбомный лист

 Слайд 6.

Проверка самостоятельно со слайда презентации.

Работа с оценочным листом.

— Проверьте, оцените свою работу и занесите результат в оценочный лист.

Слайд 7

— Прочитайте задачу.

Длина приусадебного участка прямоугольной формы равна 30 м, это на 8 метров больше  ширины. Найди площадь приусадебного участка.

— Вспомните формулу площади прямоугольника. Как удобно записать краткую запись? (В таблицу)

Слайд 8.

S (площадь)	a (длина)	b (ширина)

Слайд 9.

S (площадь)	a (длина)	b (ширина)
?	30 м	22 м

Решите самостоятельно.

Проверка у доски. 

Работа с оценочным листом.

— Проверьте своё решение, оцените его и занесите результат в оценочный лист.

S = a * b

S = 30 * 22 = 660 ( )

Ответ: площадь участка прямоугольной формы 660  .

Слайд 10

— Составим и решим устно  обратные задачи, пользуясь формулой и взаимосвязью компонентов действия умножения.

S (площадь)	a (длина)	b (ширина)
?	30 м	22 м
660	?	22 м
660	30 м	?

Обратные задачи.

Площадь приусадебного участка прямоугольной формы равна 660   Ширина участка 22 м. Найди длину участка. (660 : 22 = 30( м).

        Площадь приусадебного участка прямоугольной формы равна 660   Длина участка 30 м. Найди ширину участка. (660 : 30 = 22( м).

Самостоятельное выполнение задания   «Проверь себя»  (учебник с.40. Самопроверка по образцу.)

Ответы: 7  = 7 000 000 ,   800  = 8

Слайд 11

Для тех, кто быстро справился: 

Какое число пропущено? 6400 – 2496 = … – 3496

     VII. Подведение итогов урока.

— С какими новыми единицами площади вы познакомились сегодня на уроке?

— Выразите 1   в квадратных метрах.

— Выразите 1  в квадратных миллиметрах. 

1. Рефлексия.

— Оцените свою работу на уроке. Посмотрите на результат, который получился. Поднимите руку, кто доволен своим результатом. Молодцы.

— Ребята, завершить наш урок мне  хочется словами Г.Гессе: «Всякая хорошо решенная задача доставляет умственное наслаждение». Я желаю всем справляться с задачами, которые будут вставать перед вами, и не только на уроках.

Слайд 12

— Вложите листы самооценки в тетрадь.

Домашнее задание.

Учебник: № 171  (дифференцировано: №1 всем, №2 – по желанию), 172 (1, 2 столбик), 173 (дополнительное задание)

Приложение 1

Образец карточки №1

Приложение 2

Образец карточки №2

Единица измерения площади	Наименование объекта
	Клеточка в школьной тетради
	Стол, парта
	Море, степь
	Спортзал, комната
	Альбомный лист

Приложение 3

Образец индивидуального листа самооценки

Индивидуальный лист самооценки ученика 4 «Б» класса ____________________________________________________ (Фамилия, имя обучающегося) по теме: «Единицы площади. Квадратный  километр, квадратный миллиметр. Решение задач на нахождение площади»
№	Вид работы	Образец задания	Самооценка	Итоговая оценка
1	Индивидуальная работа	Карточка №1 1 км = … м
2	Самостоятельная работа	№ 166       =
3	Работа в группе	Показать на рисунке часть 1
4	Индивидуальная работа	Карточка №2 Стол, парта
5	Самостоятельная работа с задачей	Задача на нахождение площади
6	Рефлексия

Библиография

М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Белътюкова, С. И.Волкова, С. В. Степанова «Математика». Учебник для 4 класса начальной школы в двух частях. «Школа России».

О.И.Дмитриева, О.А. Мокрушина «Поурочные разработки по математике 4 класс» к учебному комплекту М. И. Моро. «Школа России».

Шоган В.В., “Технология личностно – ориентированного урока”, издательство “Учитель”, 2003 г.

Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя/под ред. А.Г.Асмолова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Интернет- ресурсы:

www.prosv.ru    http//school-russia.ru                                                  

http/ /www tverobr.ru    http/ /www edu.ru                                                

 www.pedsovet.su         www 1 september.ru

www.google.ru

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Основы геометрии
5. Площадь фигуры

Советуем посмотреть:

Площадь прямоугольника

Круг. Шар. Овал

Треугольники

Многоугольники

Угол. Виды углов

Обозначение геометрических фигур буквами

Периметр многоугольника

Окружность

Основы геометрии

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 43. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 47. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 58. Урок 23,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 61. Урок 24,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 65. Урок 26,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 88. Урок 37,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 40. Урок 14,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 51. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 52. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 90. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 84,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 32,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 79,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 109,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 79. Урок 28,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 11. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 18. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 87. Урок 38,
Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 61,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 62,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 95,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 96,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 31,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 47,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 50,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 63,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

---

Привет, ребята!

Вы знаете, я сегодня была в нашей библиотеке и
обнаружила там план царства Математики. Мне очень захотелось узнать, чему равна
площадь замка и площадь всего нашего царства. Я
помню, что для измерения площадей существуют специальные единицы. Их
называют квадратными. Почему? Да потому что это квадраты, стороны
которых измеряются соответствующими им единицами длины. Вы уже знакомы с такими
единицами площади как квадратный сантиметр, квадратный дециметр и
квадратный метр. Квадратными сантиметрами мы измеряем площадь
небольших предметов, таких, как книга тетрадь, планшет. Квадратными
дециметрами можно измерить площадь стола, двери, окна. Квадратными
метрами измеряют площадь помещений – комнат, коридоров, залов. Или
площадь каких-то участков земли, например, детской площадки, или нашего
картофельного поля.

Но
вот для того, чтобы вычислить площадь страны Математики, как и любой другой
страны, необходимы другие, более крупные единицы. Ведь наша страна очень
большая, и если измерять её в квадратных метрах, получится число гораздо больше
миллиона. А это очень неудобно. Я уже говорила, что квадратные единицы измерения
площади – это квадраты,
стороны которых измеряются соответствующими им единицами длины. А какую самую
большую единицу длины вы знаете? Конечно, километр.

Если есть единица длины километр, значит, есть и соответствующая
единица площади. Она имеет форму квадрата, каждая сторона которого равна одному
километру. И называется такая единица площади – квадратный километр.
Обозначается она так – 1 км². На то, что это единица площади, а не
длины, указывает маленькая двоечка вверху справа. Не забывайте, что точку после
букв Ка эМ мы не ставим.

Один квадратный километр – это огромный квадрат. Если идти по его
периметру обычным шагом, то, чтобы обойти весь квадрат, вам понадобится целый
час – ведь вам придётся пройти четыре километра! Таков его периметр.

В квадратных километрах обычно измеряются площади городов, областей, государств. Например,
площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров. Площадь Англии – сто тридцать тысяч триста
девяносто пять квадратных километров, а Германии – триста пятьдесят семь тысяч
двадцать один квадратный километр.

Площадь Москвы составляет две тысячи пятьсот
одиннадцать квадратных километров, площадь столицы Англии, Лондона, – тысяча
пятьсот семьдесят два квадратных километра, а площадь столицы Германии, Берлина,
– около восьмисот девяноста двух квадратных километров.

А теперь подумайте, сколько квадратных метров
в одном квадратном километре? Десять? Сто? Тысяча? Давайте посчитаем. Если
длина стороны этого квадрата равна тысяче метров, значит, в этом квадрате
тысяча рядов, в каждом из которых по тысяче квадратных метров.

По
тысяче берём тысячу раз, получается МИЛЛИОН! Миллион квадратных метров в одном
квадратном километре.

Я
надеюсь, вы помните, что в квадратных единицах измерения, по сравнению с
линейными, количество нулей в 2 р больше. В одном километре тысяча метров.
Это три нуля. В одном квадратном километре – миллион квадратных метров. Нулей в
два раза больше – шесть.

Знаете
ли вы, что такое Бородинский военно-исторический музей-заповедник?

Он
создан там, где была решающая битва
между французской и русской армиями. Было это в тысяча восемьсот
двенадцатом году во время нашествия на Россию армии французского императора
Наполеона I Бонапарта. Площадь этого
заповедника – сто девять квадратных километров. Как перевести эту площадь
в квадратные метры? Помните? В одном квадратном километре – миллион
квадратных метров. Значит, сто девять квадратных километров – это сто девять
миллионов квадратных метров. Не забывайте, в миллионе шесть нулей.

Вот
такая большая единица измерения площади – квадратный километр.

Но
иногда надо измерить площади очень маленьких предметов. Вот, например,
понадобилось маленькой феечке новое платьице. Как узнать, какого размера
цветочные лепестки понадобятся для этого? Здесь нужны очень маленькие единицы
измерения площади. С какой самой маленькой единицей длины вы знакомились на
уроках математики? Вспомнили? Миллиметр. А единица измерения маленьких площадей
– это квадратный миллиметр. Обозначается он так:

Не
забудьте – без точки. Квадратный миллиметр очень маленький. Это
квадратик, стороны которого равны одному миллиметру. Возьмём одну клеточку
школьной тетради по математике. Как вы думаете, сколько квадратных миллиметров
в такой клеточке? Длина и ширина клеточки – пять миллиметров, значит там пять
рядов по пять квадратных миллиметров. Пятью пять – двадцать пять.

Так
что в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров. А в одном квадратном
сантиметре? Это четыре клеточки школьной тетради. Можно посчитать так: по двадцать
пять квадратных миллиметров четыре раза.

Можно
посчитать и по-другому: в одном сантиметре десять миллиметров. Значит, в
квадратном сантиметре десять рядов по десять квадратных миллиметров.

И
опять, обратите внимание на то, что в линейном сантиметре десять миллиметров.
В числе десять один нуль. В квадратном сантиметре – сто квадратных
миллиметров, то есть нулей в два раза больше.

А
сколько квадратных миллиметров в трёх квадратных сантиметрах? Я думаю, вы все
догадались – триста.

А
в пятнадцати квадратных сантиметрах двадцати четырёх квадратных миллиметрах? Не
забудьте, в одном квадратном сантиметре – сто квадратных
миллиметров. То есть, одна сотня. В этом числе – пятнадцать сотен, два десятка
и четыре единицы, то есть тысяча пятьсот двадцать четыре квадратных миллиметра.

А
если у нас три квадратных сантиметра пять квадратных миллиметров? Это три сотни
и пять единиц, а десятков нет.

Ну
а теперь я предлагаю вам составить таблицу единиц площади. И поможет
нам в этом таблица единиц длины.

В
одном сантиметре десять миллиметров. Один нуль.

В
одном квадратном сантиметре сто квадратных миллиметров. Два нуля.

В
одном дециметре десять сантиметров. Один нуль.

В
одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров. Два нуля.

В
одном метре десять дециметров. Один нуль.

В
одном квадратном метре сто квадратных дециметров. Два нуля.

В
одном дециметре сто миллиметров. Два нуля.

В
одном квадратном дециметре десять тысяч квадратных миллиметров. Четыре нуля.

В
одном метре сто сантиметров. Два нуля.

В
одном квадратном метре десять тысяч квадратных сантиметров. Четыре нуля.

В
одном километре тысяча метров. Три нуля.

В
одном квадратном километре миллион квадратных метров. Шесть нулей.

Если
вы вдруг забудете таблицу единиц площади, вам поможет знание таблицы единиц
длины. Просто удвойте количество нулей.

Но
всё-таки, постарайтесь запомнить таблицу единиц площади. А я
сегодня с вами прощаюсь.

До
новых встреч, ребята!

Урок математики в 4 классе по теме «Единицы площади»

Тема:

«Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр. Решение задач на нахождение площади»

Цель:

— познакомить детей с единицами измерения площади – квадратным километром и квадратным миллиметром.

Задачи:

— совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки;

— составлять краткую запись, решать задачи, составлять обратные задачи на основе знания формул и взаимосвязи компонентов действий;

— развивать логическое мышление;

— воспитывать аккуратность и взаимоуважение.

Планируемые результаты:

— расширение и систематизация знаний о единицах площади (повторение знакомых единиц и их взаимоотношения, ознакомление с новыми единицами — квадратным километром и квадратным миллиметром).

— умение соотносить единицы площади и выбирать оптимальные для измерения заданных объектов;

— выполнять операции анализа и синтеза;

— делать умозаключения;

— слушать учителя и выполнять его требования.

Ход урока.

1. Организационный момент.

– Наш урок мне бы хотелось начать с одной притчи. Посмотрите его внимательно. (Видеоролик)

«Однажды султан решил испытать своих придворных министров. Он приказал им открыть в саду старую ржавую дверь с огромным замком. В награду за выполненное дело султан пообещал исполнителю место главного дворцового визиря. Но одни подданные лишь качали головами, другие разглядывали замок, третьи – начали неуверенно толкать дверь, доказывая, что не могут ее открыть. Тогда один из стражей дворца подошел к двери, внимательно осмотрел ее, резко навалился плечом и толкнул. И – о чудо! Дверь поддалась и открылась. Тогда султан сказал дворцовому стражу: «Ты будешь главным визирем, потому что ты не только полагаешься на то, что видишь и слышишь, но и веришь в свои силы».

– Я желаю, чтобы вы сегодня на уроке были внимательны, активно  участвовали в уроке, полагаясь на свои собственные знания. Пожелайте себе и друг другу удачи. У нас всё получится.

— А чтобы узнать как получится у каждого из, вы будите оценивать себя с помощью шкалы. Если вы с заданием справитесь без ошибок, будите подниматься на 2 деления, если же сделаете 1 ошибку, то на 1 деление. Ну а если ошибок будет больше, то пока оставаться на месте. А за устные ответы вы получите жетоны. 2 жетона – это одно деление в шкале. Вы согласны с таким видом оценивания? (…) Тогда вперёд!

1. Актуализация знаний.

На столе лежат линейки 1м, 50 см, 30 см, транспортир, угольник, квадрат.

— Рассмотрите предметы, предположите какой предмет может быть лишним? Почему? (Квадрат, т.к. это геометрическая фигура, а остальные инструменты).

— А что может объединять эти предметы? (Линейка нужна, чтобы измерять геометрические фигуры)

— С какой целью измеряют геометрические фигуры? (Чтобы можно было найти S и P фигуры).

Учитель вывешивает на доску буквы S b P.

— А теперь поиграем в игру «Следопыты». В классе спрятались разные величины длины и площади. Ваша задача найти их и прикрепить на своё место.

S P

КМ КМ²

М М²

СМ СМ²

ММ ММ²

ДМ ДМ²

ВЕРШОК ДЕСЯТИНА

ДЮЙМ СОХА

АРШИН ЧЕТВЕРТЬ

— Кто встретил затруднение в игре? Почему? (Величины старинные).

— Как мы можем выйти из затруднения? (Найти толкование этих слов в словаре).

Работа с толковыми словарями. Дети, у кого данные слова, читают толкование в словаре и прикрепляют карточку к нужной группе. Остальные проверяют по слайду. (СЛАЙД 1)

— Итак, оцените себя.

— Следующее задание выполним в парах. У вас на парте лежит геометрическая фигура. (Разлинованный квадрат 10 x 10). Найдите площадь этой фигуры. Какая пара быстрее справиться поднимает руку.

— Еще для вас задание. Надо найти площадь учебника математики и записать в тетради.

— Следующее задание: найти площадь крышки парты и также решение записать в тетради.

— Какие результаты у вас получились? (…). А у меня получилось вот так: .(СЛАЙД 2).

— Почему числа разные? (Измеряли разными величинами).

— Что такое квадратный сантиметр? (Квадрат со стороной 1 см) ( На доску вывешивается данный квадрат)

— Что такое квадратный дециметр? (Квадрат со стороной 1 дециметр (На доску вывешивается данный квадрат)

— Оцените свою работу.

1. Самоопределение к деятельности

— С какими величинами мы встретились, выполняя задание? Какие единицы называют квадратными? Что измеряют квадратными единицами?

— Как найти площадь квадрата? Прямоугольника?

(На экране появляются формулы площади квадрата и прямоугольника)

СЛАЙД 3

S = a * b

S = a * a

• А можем ли мы измерить площадь нашего села данными величинами? (Нет, они очень маленькие).

• А можно ли ими вычислить площадь клеточки в ваших тетрадях? (Нет. Они очень большие для этого).

• Как же измерить площадь в этих случаях? (Наверное, существуют другие: более мелкие и более крупные единицы).

• Сформулируйте цель нашего урока. (СЛАЙД 4- 5)(Познакомиться с новыми единицами площади, научиться пользоваться ими, узнать их соотношение с уже изученными единицами).

1. Открытие детьми нового знания.

— Прочитайте текст рядом с красной чертой на странице 39.

— Как называется самая большая единица площади? (Квадратный километр)

— Что измеряют в квадратных километрах? (Площади больших объектов: государств, материков, морей, океанов…)

Постановка проблемы через решение задания из учебника:

— Найдите в учебнике № 166 (с.39). Выполните задание с соседом по парте.

Проверка.

-Что нужно было сделать, чтобы вычислить площадь квадрата со стороной 1 км в квадратных метрах? (1 км = 1000 м. Чтобы найти площадь, нужно длину одной стороны умножить на длину другой стороны. 1000 * 1000 = 1 000 000 ).(СЛАЙД 5)

Работа с оценочной шкалой.

— Оцените свою работу.

— Как называется самая маленькая единица площади? (Квадратный миллиметр).

— Выразите 1 в квадратных миллиметрах. (1 см = 10 мм. Чтобы найти площадь, нужно длину одной стороны умножить на длину другой стороны. 10 * 10 = 100 ). (СЛАЙД 5)

— Что можно измерить в квадратных сантиметрах? (Какие-то очень маленькие объекты)

— Чтобы выполнить следующее задание, разделимся на 4 группы. № 167. Прочитайте задание. Выполните его. Помните о том, что в группе работает каждый.

Взаимооценка.

— Оцените работу друг друга.

169 (с.39)

(Самостоятельное выполнение. Два ученика работают у доски. Проверка)

1. Физкультминутка

Дружно с вами мы считали и про площадь рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Площадь, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

1. Первичное закрепление.

(СЛАЙД 6)

— Возьмите карточку №1. Рассмотрите таблицу и найдите объективное соотношение единиц измерения площади с предложенными объектами. Можете посоветоваться с соседом по парте.

Единица измерения площади	Наименование объекта
	Клеточка в школьной тетради
	Стол, парта
	Море, степь
	Спортзал, комната
	Альбомный лист

(СЛАЙД 6)

Проверка самостоятельно со слайда презентации.

— Оцените свою работу на шкале

— Поработаем с карточкой №2. Прочитайте задачу.

Длина приусадебного участка прямоугольной формы равна 30 м, это на 8 метров больше ширины. Найди площадь приусадебного участка.

— Вспомните формулу площади прямоугольника.

— Как удобно записать краткую запись? (В таблицу)

(СЛАЙД 7)

S (площадь)	a (длина)	b (ширина)

(СЛАЙД

S (площадь)	a (длина)	b (ширина)
?	30 м	22 м

Решите самостоятельно.

Проверка у доски.

Работа с оценочной шкалой.

— Проверьте своё решение, оцените его и отметьте результат в оценочной шкале.

S = a * b

S = 30 * 22 = 660 ( )

Ответ: площадь участка прямоугольной формы 660 .

(СЛАЙД 9)

— Составим и решим устно обратные задачи, пользуясь формулой и взаимосвязью компонентов действия умножения.

S (площадь)	a (длина)	b (ширина)
?	30 м	22 м
660	?	22 м
660	30 м	?

Обратные задачи.

Площадь приусадебного участка прямоугольной формы равна 660 Ширина участка 22 м. Найди длину участка. (660 : 22 = 30( м).

Площадь приусадебного участка прямоугольной формы равна 660 Длина участка 30 м. Найди ширину участка. (660 : 30 = 22( м).

Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учебник с.40. Самопроверка по образцу.)

Ответы: 7 = 7 000 000 , 800 = 8

VII. Подведение итогов урока.

— С какими новыми единицами площади вы познакомились сегодня на уроке?

— Давайте поиграем в игру на внимание. Я вам буду показывать предмет, а вы будите поднимать карточку с нужной величиной площади. Итак, начнём.

— Оцените себя.

Рефлексия.

— Оцените свою работу на уроке. Посмотрите на результат, который получился. Поднимите руку, кто доволен своим результатом. Молодцы!

— Ребята, вспомните притчу, которую мы смотрели в начале урока. О чем она была? (Мы должны верить в себя и в свои силы и у нас всё получиться.)

— Вы убедились в этом?(…)

(СЛАЙД 10 )

Домашнее задание.

Учебник: № 171 (дифференцировано: №1 всем, №2 – по желанию), 172 (1, 2 столбик), 173 (дополнительное задание)

Приложение 1

Образец карточки №1

Единица измерения площади	Наименование объекта
	Клеточка в школьной тетради
	Стол, парта
	Море, степь
	Спортзал, комната
	Альбомный лист

Карточка №2

Задача.

Длина приусадебного участка прямоугольной формы равна 30 м, это на 8 метров больше ширины. Найди площадь приусадебного участка.

Приложение 2