Как найти единицу ускорения - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти ускорение — определение и формулы расчета в физике

Содержание:

Что такое ускорение
- Единица измерения
Как рассчитать ускорение: формулы
- Для прямолинейного движения
- Для равноускоренного движения
- Для равнозамедленного движения
- Нахождение ускорения через массу и силу
Мгновенное ускорение
Максимальное ускорение
Среднее ускорение
Проекция ускорения

Что такое ускорение

Ускорение (overrightarrow а) — векторная величина в физике, характеризующая быстроту изменения скорости тела.

Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени.

Единица измерения

В СИ (системе интернациональной) ускорение измеряется: ( begin{bmatrix}aend{bmatrix}=frac м{с^2})

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Как рассчитать ускорение: формулы

Для прямолинейного движения

Прямолинейное движение — механическое движение, при котором траектория тела — прямая линия.

В этом случае ускорение находится по следующим формулам:

(a;=;frac{mathrm V}t)

(a;=;frac{2S}{t^2})

(a;=;frac{V^2}{2S})

Где (a) — достигнутое ускорение тела, (S) — пройденный путь (расстояние), (t) — затраченное время.

Время отсчитывается от начала движения тела.

При прямолинейном равномерном движении ускорение по модулю равняется нулю.

Для равноускоренного движения

Равноускоренное движение — прямолинейное движение с постоянным положительным ускорением (разгон).

При таком виде движения ускорение определяется по формуле: (a;=;frac{V-V_0}t), где (V_0) и (V) начальная и конечная скорости соответственно, (a) — достигнутое ускорение тела, (t) — затраченное время.

Для равнозамедленного движения

Равнозамедленное движение — прямолинейное движение с постоянным отрицательным ускорением (замедление).

При таком виде движения ускорение находим по формуле: (a;=-;frac{V-V_0}t), где V₀ и V начальная и конечная скорости соответственно, a — достигнутое ускорение тела, t — затраченное время.

Нахождение ускорения через массу и силу

Принцип инерции Галилея:

Если не действовать на тело, то его скорость не будет меняться.

Система отсчета (СО) — система координат, точка отсчета и указание начала отсчета времени.

Инерциальная система отсчета (ИСО) — это СО, в которой наблюдается движение по инерции (соблюдается принцип инерции).

II закон Ньютона:

В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

или

(overrightarrow a=frac{overrightarrow F}m)

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени — это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Другими словами — это ускорение, которое развивает тело за максимально короткий отрезок времени.

Выражается по формуле:

( overrightarrow a=lim_{trightarrow0}frac{triangleoverrightarrow V}{triangle t})

Максимальное ускорение

(a_{max}=omega v_{max},) где (a_{max}) — максимальное ускорение, (omega) — круговая (угловая, циклическая) частота, (v_{max}) — максимальная скорость.

Среднее ускорение

Среднее ускорение — это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.

(overrightarrow{a_{ср}}=frac{triangleoverrightarrow V}{triangle t}), где (overrightarrow{a_{ср}}) — среднее ускорение, (triangleoverrightarrow V) — изменение скорости, ( triangle t) — изменение времени.

Проекция ускорения

Определение проекции ускорения на ось (х):

(a_x=frac{V_x-V_{0x}}t), где где (a_x) — проекция ускорения на ось (х), (V_x) — проекция текущей скорости на ось (х), (V_{0x}) — проекция начальной скорости на ось (х), (t) или (triangle t) — промежуток времени, за который произошло изменение проекции скорости.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 1.92 (Голосов: 36)

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Поиск по содержимому

Источник

В данной работе, мы изучим подробно определение ускорения. Разберем его основные свойства и функции, познакомимся с формулами.

Определение

Ускорение — это показатель, который характеризует любое изменение скорости движения.

Ускорение происходит в тот момент, когда модуль скорости или направление движения меняют, хотя бы одно из своих значений.

Ускорение в физике, принято выражать в виде формулы. которая имеет следующий вид:

[alpha=frac{Delta V}{Delta t}=frac{v_{k}-v_{n}}{Delta t}]

Если расшифровать запись, то получаем следующее: ускорение равно разнице конечной скорости и начальной скорости, и разделенную на время, на протяжении которого данная скорость изменилась.

Ускорение тела в физике, имеет единицу измерения [frac{m / c}{c}], преобразовав, данную единицу, мы получим [frac{m}{c^{2}}]. Иными словами, это звучит так: изменение расстояния в секунду, при изменении скорости движения в секунду (единицу времени).

Из формулы ускорения, можно выразить и определить конечную скорость движения.

[V=V_{n}+alpha Delta t]

Однако, следует учесть следующее: что при вычислении по данной формуле, обязательно условие: ускорение, должно иметь постоянное значение.

Виды и характеристики ускорения:

В физике, также существует термин, как среднее ускорение.

Среднее ускорение — это изменение величины скорости к промежутку времени, при котором произошло данное изменение.

Данный вид ускорения, определяется по формуле, схожей с определением равноускоренного ускорения.

[bar{alpha}=frac{bar{V}_{1}-bar{V}_{0}}{t}=frac{Delta bar{V}}{t}]

Ускорение может быть выражено, также отрицательном знаком. Это происходит, если начальная скорость имеет значение большее, чем конечная, Таким образом происходит процесс замедления. Такое значение ускорения обозначается отрицательным знаком.

Мгновенное ускорение — это значение близкое к нулю, оно развивается мгновенно, за очень короткий промежуток времени.

Формула мгновенного ускорения имеет следующий вид:

[bar{alpha}=frac{lim }{t rightarrow 0} cdot frac{Delta bar{V}}{t}]

Ускорение, является величиной векторной, как видно из вышеизложенных формул.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Ускорение свободного падения

Сам закон имеет следующую формулировку: все тела обладают свойством притяжения друг к другу. Сила тяготения прямо пропорциональна произведению массы тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

Ускорение свободного падения определяется по формуле:

[F=G cdot frac{M m}{R^{2}}]

F — сила тяжести, Н;

M — масса первого тела (часто планеты), кг;

m — масса второго тела, кг;

R — расстояние между телами, м;

G — гравитационная постоянная;

G = 6,67 × 10^-11м³·кг^-1·с^-2.

Принцип вычисления ускорения при движении по окружности

При движении не прямолинейной поверхности, величина его будет изменяться.

Даже при условии, что модуль скорости остается величиной неизменной. В таких случаях ускорение вычисляется по следующему принципу:

разность начальной и конечной скоростей;
применение правил векторной математики;
учитывается изменение направления.

Для определения результата ускорения при, таких условиях. Нужно применить и знать два определения.

Тангенциальное ускорение. Обозначается буквой α_t, направление движения по касательной к траектории направления. Тангенциальное значение может быть равно нулю в случае, если движение по заданной окружности, является равномерным.
Центростремительное ускорение. Обозначается буквой α_n, направление движения к центру. В отличие от вышеупомянутого тангенциального ускорения, оно не может равняться нулю.

Любое движение, которое происходит по криволинейной поверхности или траектории, всегда будет называться движением, которое имеет ускорение.

Центростремительное ускорение определяется по следующей формуле:

[alpha_{n}=frac{V^{2}}{R}]

V — параметр мгновенной скорости;

R — радиус траектории движения объекта.

Для движения по искривленной траектории характерно определение полного ускорения.

Данное свойство можно наблюдать, когда движение по не прямой траектории получается суммы тангенциального и нормального исходя из теоремы Пифагора.

И выражается, это в следующей формуле:

[bar{a}^{2}=overline{a_{t}^{2}}+overline{a_{n}^{2}} Rightarrow bar{a}=overline{sqrt{a_{t}^{2}}}+overline{sqrt{a_{n}^{2}}}]

Рассмотрим и закрепим данную тему на примере решения задачи.

Необходимо найти и определить значение ускорение тела, при его движении за 20 секунд от 10 до 100 км/час.

В начальной точке, тело движется со следующей скоростью:

[V_{0}=frac{10000}{3600}=2.77_{text {м/сек }}]

Определяем скорость в конце движения:

[V_{K}=frac{10000}{3600}=27.77_{text {м/сек }}]

Полученные значения, подставляем в формулу и вычисляем значение ускорения:

[alpha=frac{V_{1}-V_{0}}{t}]

[alpha=frac{27,77-2,77}{20}=1,25 mathrm{м} / text { сек. }]

Ответ: ускорение равняется 1,25 м/сек.

Вывод:

Как видно из решенного примера, тема ускорения не является слишком сложной. Однако, как и любой технической науке, никогда нельзя расслабляться. Нужно быть внимательным и сосредоточенным. На этом и построена вся система изучения физики и других технических предметов.

Источник

Загрузить PDF

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движущегося тела.^[1] Если скорость тела остается постоянной, то оно не ускоряется. Ускорение имеет место только в том случае, когда скорость тела меняется. Если скорость тела увеличивается или уменьшается на некоторую постоянную величину, то такое тело движется с постоянным ускорением. ^[2] Ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с²) и вычисляется по значениям двух скоростей и времени или по значению силы, приложенной к телу.

1
Формула для вычисления среднего ускорения. Среднее ускорение тела вычисляется по его начальной и конечной скоростям (скорость – это быстрота передвижения в определенном направлении) и времени, которое необходимо телу для достижения конечной скорости. Формула для вычисления ускорения: a = Δv / Δt, где а – ускорение, Δv – изменение скорости, Δt – время, необходимое для достижения конечной скорости.^[3]
- Единицами измерения ускорения являются метры в секунду за секунду, то есть м/с².
- Ускорение является векторной величиной, то есть задается как значением, так и направлением.^[4] Значение – это числовая характеристика ускорения, а направление – это направление движения тела. Если тело замедляется, то ускорение будет отрицательным.
2
Определение переменных. Вы можете вычислить Δv и Δt следующим образом: Δv = v_к — v_н и Δt = t_к — t_н, где v_к – конечная скорость, v_н – начальная скорость, t_к – конечное время, t_н – начальное время.^[5]
- Так как ускорение имеет направление, всегда вычитайте начальную скорость из конечной скорости; в противно случае направление вычисленного ускорения будет неверным.
- Если в задаче начальное время не дано, то подразумевается, что t_н = 0.
3
Найдите ускорение при помощи формулы. Для начала напишите формулу и данные вам переменные. Формула: a = Δv / Δt = (v_к — v_н)/(t_к — t_н). Вычтите начальную скорость из конечной скорости, а затем разделите результат на промежуток времени (изменение времени). Вы получите среднее ускорение за данный промежуток времени.
- Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение имеет отрицательное значение, то есть тело замедляется.
- Пример 1: автомобиль разгоняется с 18,5 м/с до 46,1 м/с за 2,47 с. Найдите среднее ускорение.
  - Напишите формулу: a = Δv / Δt = (v_к — v_н)/(t_к — t_н)
  - Напишите переменные: v_к = 46,1 м/с, v_н = 18,5 м/с, t_к = 2,47 с, t_н = 0 с.
  - Вычисление: a = (46,1 — 18,5)/2,47 = 11,17 м/с².
- Пример 2: мотоцикл начинает торможение при скорости 22,4 м/с и останавливается через 2,55 с. Найдите среднее ускорение.
  - Напишите формулу: a = Δv / Δt = (v_к — v_н)/(t_к — t_н)
  - Напишите переменные: v_к = 0 м/с, v_н = 22,4 м/с, t_к = 2,55 с, t_н = 0 с.
  - Вычисление: а = (0 — 22,4)/2,55 = -8,78 м/с².
Реклама

1
Второй закон Ньютона. Согласно второму закону Ньютона тело будет ускоряться, если силы, действующие на него, не уравновешивают друг друга. Такое ускорение зависит от результирующей силы, действующей на тело.^[6] Используя второй закон Ньютона, вы можете найти ускорение тела, если вам известна его масса и сила, действующая на это тело.
- Второй закон Ньютона описывается формулой: F_рез = m x a, где F_рез – результирующая сила, действующая на тело, m – масса тела, a – ускорение тела.
- Работая с этой формулой, используйте единицы измерения метрической системы, в которой масса измеряется в килограммах (кг), сила в ньютонах (Н), а ускорение в метрах в секунду за секунду (м/с²).
2
Найдите массу тела. Для этого положите тело на весы и найдите его массу в граммах. Если вы рассматриваете очень большое тело, поищите его массу в справочниках или в интернете. Масса больших тел измеряется в килограммах.
- Для вычисления ускорения по приведенной формуле необходимо преобразовать граммы в килограммы. Разделите массу в граммах на 1000, чтобы получить массу в килограммах.
3
Найдите результирующую силу, действующую на тело. Результирующая сила не уравновешивается другими силами. Если на тело действуют две разнонаправленные силы, причем одна из них больше другой, то направление результирующей силы совпадает с направлением большей силы.^[7] Ускорение возникает тогда, когда на тело действует сила, которая не уравновешена другими силами и которая приводит к изменению скорости тела в направлении действия этой силы.
- Например, вы с братом перетягиваете канат. Вы тянете канат с силой 5 Н, а ваш брат тянет канат (в противоположном направлении) с силой 7 Н. Результирующая сила равна 2 Н и направлена в сторону вашего брата.
- Помните, что 1 Н = 1 кг∙м/с².^[8]
4
Преобразуйте формулу F = ma так, чтобы вычислить ускорение. Для этого разделите обе стороны этой формулы на m (массу) и получите: a = F/m. Таким образом, для нахождения ускорения разделите силу на массу ускоряющегося тела.
- Сила прямо пропорциональна ускорению, то есть чем больше сила, действующая на тело, тем быстрее оно ускоряется.
- Масса обратно пропорциональна ускорению, то есть чем больше масса тела, тем медленнее оно ускоряется.
5
Вычислите ускорение по полученной формуле. Ускорение равно частному от деления результирующей силы, действующей на тело, на его массу. Подставьте данные вам значения в эту формулу, чтобы вычислить ускорение тела.
- Например: сила, равная 10 Н, действует на тело массой 2 кг. Найдите ускорение тела.
- a = F/m = 10/2 = 5 м/с²
Реклама

Направление ускорения. Научная концепция ускорения не всегда совпадает с использованием этой величины в повседневной жизни. Помните, что у ускорения есть направление; ускорение имеет положительное значение, если оно направлено вверх или вправо; ускорение имеет отрицательное значение, если оно направлено вниз или влево. Проверьте правильность вашего решения, основываясь на следующей таблице:

Движение автомобиля	Изменение скорости	Значение и направление ускорения
Движется вправо (+) и ускоряется	+ → ++ (более положительное)	Положительное
Движется вправо (+) и замедляется	++ → + (менее положительное)	Отрицательное
Движется влево (-) и ускоряется	— → — (более отрицательное)	Отрицательное
Движется влево (-) и замедляется	— → — (менее отрицательное)	Положительное
Движется с постоянной скоростью	Не меняется	Равно 0

2
Направление силы. Помните, что ускорение всегда сонаправлено силе, действующей на тело. В некоторых задачах даются данные, цель которых заключается в том, чтобы ввести вас в заблуждение.
- Пример: игрушечная лодка массой 10 кг движется на север с ускорением 2 м/с². Ветер, дующий в западном направлении, действует на лодку с силой 100 Н. Найдите ускорение лодки в северном направлении.
- Решение: так как сила перпендикулярна направлению движения, то она не влияет на движение в этом направлении. Поэтому ускорение лодки в северном направлении не изменится и будет равно 2 м/с².
3

Результирующая сила. Если на тело действуют сразу несколько сил, найдите результирующую силу, а затем приступайте к вычислению ускорения. Рассмотрим следующую задачу (в двумерном пространстве):

Реклама

Владимир тянет (справа) контейнер массой 400 кг с силой 150 Н. Дмитрий толкает (слева) контейнер с силой 200 Н. Ветер дует справа налево и действует на контейнер с силой 10 Н. Найдите ускорение контейнера.
Решение: условие этой задачи составлено так, чтобы запутать вас. На самом деле все очень просто. Нарисуйте схему направления сил, так вы увидите, что сила в 150 Н направлена вправо, сила в 200 Н тоже направлена вправо, а вот сила в 10 Н направлена влево. Таким образом, результирующая сила равна: 150 + 200 — 10 = 340 Н. Ускорение равно: a = F/m = 340/400 = 0,85 м/с².

Об этой статье

Эту страницу просматривали 190 509 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.

Например, автомобиль, трогаясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится. Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, скорость – это векторная величина).

Среднее ускорение

Среднее ускорение> – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:

Рис. 1.8. Среднее ускорение.В СИ единица ускорения – это 1 метр в секунду за секунду (или метр на секунду в квадрате), то есть

Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно движущейся точки, при котором за одну секунду скорость этой точки увеличивается на 1 м/с. Иными словами, ускорение определяет, насколько изменяется скорость тела за одну секунду. Например, если ускорение равно 5 м/с², то это означает, что скорость тела каждую секунду увеличивается на 5 м/с.

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:

При ускоренном прямолинейном движении скорость тела возрастает по модулю, то есть

v₂ > v₁

а направление вектора ускорения совпадает с вектором скорости

Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть

v₂ < v₁

то направление вектора ускорения противоположно направлению вектора скорости Иначе говоря, в данном случае происходит замедление движения, при этом ускорение будет отрицательным (а < 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Рис. 1.9. Мгновенное ускорение.

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих (см. следующий раздел).

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.

Направление вектора тангенциального ускорения (см. рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).

Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:

Источник

Ускорение

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 320.

Обновлено 6 Августа, 2021

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 320.

Обновлено 6 Августа, 2021

Из курса физики 9 класса известно, что движение бывает равномерным и неравномерным. При неравномерном движении за равные промежутки времени материальная точка проходит разные расстояния, мгновенная скорость её движения также изменяется. Мера быстроты изменения скорости называется ускорением. Поговорим на эту тему, дадим определение ускорения, приведём его формулу.

Ускорение движения

Большинство движений в природе неравномерны. Если рассмотреть такое движение, то расстояния, проходимые за одинаковые промежутки времени будут разными. Следовательно, и скорость (она равна отношению пройденного расстояния ко времени прохождения) тоже будет разной.

Рис. 1. Пример неравномерного движения.

Более того, для разных движений изменение скорости за одинаковые промежутки времени также будет неодинаково. К примеру, рассмотрим разгон мяча и автомобиля. К концу разгона и тот и другой могут достичь мгновенной скорости 50 метров в секунду. Однако автомобиль достигает такой скорости за десять секунд, а мяч — в сто раз быстрее, за одну десятую секунды. Как охарактеризовать такое различие?

Физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, называется ускорением.

Формулу ускорения легко получить, если учесть, что скорость — это быстрота изменения координаты, а ускорение — это быстрота изменения скорости:

$$overrightarrow a={overrightarrow v – overrightarrow {v_0} over t}$$

где:

$overrightarrow a$ — вектор ускорения;
$overrightarrow {v_0}$ — вектор начальной скорости;
$overrightarrow v$ — вектор скорости в момент времени $t$;
$t$ — время изменения скорости от $overrightarrow {v_0}$ до $overrightarrow v$.

Фактически ускорение — это «скорость изменения скорости». Поэтому формула ускорения аналогична формуле скорости, только в числителе вместо координаты стоит скорость.

Из приведённой формулы можно получить единицу измерения ускорения. Поскольку скорость в системе СИ измеряется в метрах в секунду, а время — в секундах, то ускорение получается в метрах в секунду в квадрате (иногда говорят метр в секунду за секунду).

Рис. 2. Ускорение в физике.

Равноускоренное движение

По аналогии со скоростью ускорение может быть средним и мгновенным. Мгновенное ускорение — это ускорение, для которого промежуток времени измерения стремится к нулю:

$$overrightarrow a_{мгн}={overrightarrow v – overrightarrow {v_0} over t},trightarrow 0$$

В противном случае ускорение получается средним за время $t$.

Движение, при котором мгновенное ускорение в любой момент времени остаётся постоянным и равным среднему ускорению за любой промежуток времени, называется равноускоренным. При равноускоренном движении скорость изменяется по линейному закону.

Примером равноускоренного движения является свободное падение тела в первые секунды, когда сопротивление воздуха ещё пренебрежительно мало.

Рис. 3. Свободное падение тела.

Что мы узнали?

Быстроту изменения скорости характеризует такая физическая величина, как ускорение. Единица измерения ускорения — метр в секунду за секунду. Движение, при котором мгновенное ускорение постоянно в любой момент времени, называется равноускоренным.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Лиза Глазунова

5/5

Оценка доклада

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 320.

А какая ваша оценка?

Источник