Как найти единицы второго класса

Разряды и классы чисел

• Классы чисел
• Разряды чисел

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:

Названия классов многозначных чисел справа налево:

• первый — класс единиц,
• второй — класс тысяч,
• третий — класс миллионов,
• четвёртый — класс миллиардов,
• пятый — класс триллионов,
• шестой — класс квадриллионов,
• седьмой — класс квинтиллионов,
• восьмой — класс секстиллионов.

Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число  148951784296,  выделим в нём классы:

148 951 784 296

и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.

При чтении класса единиц в конце обычно не добавляют слово единиц.

Разряды чисел

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Разряд числа — это позиция (место) цифры в записи числа.

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа — цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа  148 951 784 296,  цифра  6  является цифрой первого разряда,  9  — цифра второго разряда,  2  — цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

• Единицы называют  единицами первого разряда  (или простыми единицами) и пишутся на  первом  месте справа.
• Десятки —  единицами второго разряда  и пишутся в числе на  втором  месте справа.
• Сотни —  единицами третьего разряда  и пишутся на  третьем  месте справа.
• Единицы тысяч —  единицами четвёртого разряда  и пишутся на  четвёртом  месте справа.
• Десятки тысяч —  единицами пятого разряда  и пишутся на  пятом  месте справа.
• Сотни тысяч —  единицами шестого разряда  и пишутся в числе на  шестом  месте справа и так далее.

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами. Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. — составные единицы. Каждые  10  единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда:

и так далее.

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда, а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда. Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе  6284,  т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе  6284  на третьем месте в классе единиц стоит цифра  2,  значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра —  6,  означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится  10  сотен то, в  6  тысячах их заключается  60.  Всего, таким образом, в данном числе содержится  62  сотни.

Цифра  0  в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Например, цифра  0  в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит  0,  при чтении числа ничего не произносится:

24 527  — двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать семь.

20 507  — двадцать тысяч пятьсот семь.

У детей в начальных классах представления о числах строится на основе понятия «разряд».

Разряд — это место цифры в записи числа.

Разряды нумеруются справа налево: первый, второй, третий, четвертый и т.д. Каждый разряд имеет свое название: 1 — разряд единиц, 2 — разряд десятков, 3  — разряд сотен и т. д.

Далее идут – тысячи.

Тысячи мы считаем так: 1 тыс., 2 тыс., 3 тыс., 4 тыс., 5 тыс., 6 тыс., 7 тыс., 8 тыс., 9 тыс., 10 тысяч меняем на 1 десяток тысяч;

10 десятков тысяч, заменяем 1 сотней тысяч;

сотни тысяч считаем до 10  и их тоже нужно заменить.

Т.Е. мы видим, что разряды единиц и разряды тысяч похожи: в названии есть единицы, десятки и сотни. Чтобы легко было прочитать многозначное число его запись справа налево разделяем на группы. Такие группы называются классами.

Чтобы легко было прочитать многозначное число его запись справа налево разделяем на группы. Такие группы называются классами.

Три первых разряда СПРАВА НАЛЕВО (1-ый, 2-ой, 3-ий) можно объединить в одну группу, которую называют первым классом или классом единиц;

4-ый, 5-ый, 6-ой разряды образуют второй класс — класс тысяч;

7-ой, 8-ой, 9-ый разряды образуют третий класс — класс миллионов и т.д.

В каждом классе мы считаем, как в первом, т.е. ЕДИНИЦАМИ, поэтому мы говорим единицы первого класса, единицы второго класса, единицы третьего класса и т.д.

Например, число 27453 содержит 27 единиц второго класса и 453 единицы первого класса: читаем так: 27 тысяч 453.

Необходимо помнить два важных момента:

1) Одна и та же цифра в разных разрядах обозначает разные числа.

2) Отсутствие единиц какого-то разряда необходимо обозначить нулем – это значит, что данный разряд ЕСТЬ, а единиц в нем – нет, поэтому пишем — 0, и о нем мы не говорим.

Например, если в числе 905 377 000 086 убрать нули, то все разряды смещаются, и получается новое число 937 786.

Число 709 566 000 075 читается так: 709 миллиардов 566 миллионов 75.

Математика, 4 класс

Урок №7.Новые счётные единицы. Класс единиц и класс тысяч

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что обозначает понятия «класс сотен», «класс единиц»?

— как образуются числа больше 1000?

— как составляются и читаются числа больше 1000?

Глоссарий по теме:

Многозначные числа – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).

Класс единиц или первый класс – это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.

Класс тысяч или второй класс – это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Разряд – это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.

Последовательность чисел – это целые числа, каждое из которых больше предыдущего на единицу

Миллион – натуральное число, равное тысяче тысяч. В десятичной системе счисления изображается единицей с шестью нулями(1 000 000).

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.22-23

2. Математика. Подготовка к Всероссийской проверочной работе. 4 кл.: тетрадь для самостоятельной работы/ О. А. Захарова. – М: Академкнига / Учебник, 2017. – с. 105-119

3.Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс/ под. ред. Г.С. Ковалевой – М.; Просвещение, 2017. – с. 68, 79,

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Если предметов много, то при счете используют не только знакомые единицы счета — единицы, десятки, сотни, но и более крупные, например тысячи.

Тысячи считают так же, как и простые единицы:

Десять тысяч – это один десяток тысяч.

Десять десятков тысяч – это одна сотня тысяч.

Десять сотен тысяч – это тысяча тысяч, или миллион.

10 тысяч — 1 десяток тысяч

10 десятков тысяч — 1 сотня тысяч

10 сотен тысяч — 1 тысяча тысяч или 1 миллион

Единицы, десятки, сотни составляют класс единиц, или первый класс.

Единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч составляют класс тысяч, или второй класс.

Посмотрите на таблицу: в каждом классе три разряда.

Разряды первого класса: единицы, десятки, сотни.

Разряды второго класса: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Чтобы прочитать многозначное число, его разбивают на классы, отсчитывая справа по три цифры, затем считают, сколько единиц каждого класса, начиная с высшего.

Например: 123 456

Читается три цифры справа класс тысяч — «сто двадцать три тысячи«.

Затем класс единиц — «четыреста пятьдесят шесть».

В числе 372 000 три нуля в записи показывают отсутствие единиц первого класса. Название класса единиц не произносится. Читаем число с высшего класса: «триста семьдесят две тысячи».

Прочитаем число, в котором 145 единиц второго класса и 312 единиц первого класса. Читаем число с высшего класса: «сто сорок пять тысяч триста двенадцать».

Научимся записывать числа больше 1000.

1. В таблице записано число, в котором содержится только 69 единиц класса тысяч, в классе единиц записываем нули или 6 единиц в разряде десятков тысяч и 9 единиц в разряде единиц тысяч.

Записывается это число, начиная с класса тысяч, а затем цифры в классе единиц

69 000

2. Запишем следующее число, в котором содержится 307 единиц класса тысяч, а в классе единиц число 1. Нули показывают отсутствие единиц в разрядах десятков тысяч, сотен и десятков.

Записывается это число, начиная с класса тысяч, а затем цифры в классе единиц

307 001

Таким образом, все числа больше 1000 читаются с класса тысяч (слева направо). Также производиться запись. В случае отсутствия единиц в разрядах записывается нуль.

Задания тренировочного модуля:

1.Укажите, сколько единиц тысяч в числах:

1. 23 769
2. 125 603

Правильный ответ:

1. 3 ед.

2. 5 ед.

2 .Установите соответствие между записью числа и его чтением

Правильный ответ:

Лучше всего разбирать на примере:
возьмём число 365 489. Начинаем справа налево откладывать по 3 цифры. <u>489 — э</u><u>то 1 класс</u>, в котором 9 — это единицы 1класса, 8 — это десятки 1 класса, 4 — это сотни 1 класса.
Следующая тройка цифр<u> 365 — это 2 класс</u>, в котором 5 — это единицы 2 класса, 6 — это десятки 2 класса, 3 — это сотни 2 класса.