Как найти эластичность спроса по графику

Привет! Меня зовут Михаил Королёв, я веду онлайн сервис по прогнозированию спроса для малых компаний. До этого я занимался прогнозированием в Яндексе, Магните и пр. Это моя первая статья и в ней я хотел бы рассказать вам что такое эластичность спроса по цене. Как правило с ней сталкиваются в учебных заведениях, и на этом знакомство с ней заканчивается. Давайте посмотрим, чем она нам может быть полезна в работе.

1. Определение и формула

Эластичность спроса по цене (Price elasticity of demand — PED) измеряет реакцию спроса товара на изменение его цены. Она рассчитывается как процентное изменение спроса, деленное на процентное изменение цены. Если спрос эластичен, небольшое изменение цены приводит к большому изменению объема продаж. Таким образом эластичность спроса по цене характеризует способность покупателей отказаться от товара (или заменить на другой товар) в ответ на повышение цены. Формула эластичности спроса по цене:

Приведенная выше формула обычно дает отрицательное значение из-за обратного характера отношения между ценой и количеством спроса.

По мере того, как разница между двумя ценами или количествами увеличивается, точность PED, определяемая приведенной выше формулой, уменьшается по двум причинам. Во-первых, эластичность товара не обязательно постоянна, она изменяется в разных точках кривой спроса из-за своего процентного характера. Во-вторых, процентные изменения несимметричны; вместо этого процентное изменение между любыми двумя значениями зависит от того, какое из них выбрано как начальное, а какое как конечное.

Ценовая эластичность применяется в компаниях в основном для ценообразования. При умелом использовании ценовой эластичности можно добиться повышения выручки и прибыли компании при сохранении лояльности покупателей.

Пример:

У вас есть интернет-магазин, в котором вы продаёте электронику. Для примера возьмём 2 товара: сотовый телефон по цене 100 $ и умные часы, которые тоже по цене 100 $.

Если цена на телефон увеличивается cо 100 $ до 110 $, а объем спроса при этом уменьшается с 20 до 19 шт., то эластичность:

При вычислении эластичности спроса важно определиться с исходной точкой отсчёта цены и продаж, т.к. относительно этих данных будут рассчитываться проценты изменений цены и продаж. Так например для смарт-часов, если объем спроса увеличивается с 20 до 25 единиц, процентное изменение составляет (25-20)÷20=25%. Но если объем спроса снизится с 25 единиц до 20 единиц, процентное изменение составит (20-25) ÷ 25= -20%.

Перекрёстная эластичность спроса по цене — процентное изменение спроса в ответ на изменение в цене конкурентного товара или услуги. Перекрёстная эластичность спроса по цене почти всегда положительна, т.к. при повышении цены на товар покупатели переключаются на конкурентный товар повышая его продажи.

2. Наклон кривой спроса по цене

Частой ошибкой является путать наклон кривой спроса с ее эластичностью. Наклон — это скорость изменения единиц измерения вдоль кривой и вычисляется по формуле:

На рисунке ниже для смарт-часов и для сотового телефона наклон является постоянным. Если цена на телефон увеличивается со 100 $ до 110 $, а объем спроса при этом уменьшается с 20 до 19 шт., тогда наклон равен:

Ценовая эластичность спроса и наклон кривой спроса по цене почти всегда отрицательны, так как цена и количество спроса движутся в противоположных направлениях. Поэтому когда мы будем говорим об абсолютных значениях эластичности как о положительных числах, то будем для удобства называть это абсолютным значением эластичности.

3. Факторы влияющие на эластичность

Есть большое количество факторов, которые оказывают влияние на эластичность спроса:

Изменения в ценах на самом деле могут иметь большее влияние в долгосрочной перспективе, чем в краткосрочной. Например, если в офлайн магазине цену на хлеб повысить на 50%, в краткосрочной перспективе покупатели будут продолжать его покупать. Однако это побуждает покупателей начать искать альтернативу, и при первой возможности он переключится на другого продавца. Следовательно, Повышение прибыли в краткосрочной перспективе может быть стимулом уменьшения прибыли в долгосрочной перспективе.

4. Ценовая эластичность и выручка

Фирма, рассматривающая изменение цены, должна знать, какое влияние изменение цены окажет на общий доход (выручку). Выручка — это просто произведение количества проданных единиц на цену единицы товара.

Предельная выручка — дополнительный доход, получаемый от производства дополнительной единицы продукции. Её формула выглядит так:

Желательно найти точку при которой выручка максимальна. Повышение цены ведёт к снижению продаж, эти два фактора противоположным образом влияют на выручку. На графике ниже эффект снижения выручки обозначен красным прямоугольником, а эффект повышения выручки обозначен зелёным прямоугольником. Максимум выручки достигается когда площади этих прямоугольников становятся равны при переходе от текущей цены к новой. Абсолютное значение эластичности как раз и показывает соотношение площадей этих прямоугольников.

Как видно из графика ниже начиная с какого-то момента выручка при повышении цены начинает падать. Таким образом очень высокая цена также как и очень низкая цена ведут к низкой выручке. Но при более низкой эластичности спроса, продавцу становится выгоднее повышать цену для максимизации выручки. У товара 2 абсолютное значение эластичности меньше чем у товара 1, вследствие у товара 2 цена для достижения максимальной выручки выше чем у товара 1. При этом максимум выручки достигается при абсолютном значении эластичности равном 1.

Правило, что делать для получения максимальной выручки можно проще записать в таком виде:

5. Ценовая эластичность для ценообразования на практике

На практике есть несколько сложностей при применении эластичности в ценообразовании:

Реальные зависимость продаж от цены и ценовая эластичность могут выглядеть следующим образом:

По всем вышеуказанным причинам на практике сейчас широко применяется машинное обучение для применения эластичности цены в ценообразовании. С его помощью например можно восстановить форму кривой эластичности товара по данным схожих товаров.

Для расчёта эластичности спроса по цене в Excel можно применить уравнение =linest(known_y’s; known_x’s, …)/SalesCur*PriceCur. Где known_y’s — это ваши исторические продажи, а known_x’s — это ваши цены для этих продаж. В итоге применения вы получите коэффициент, который показывает, на сколько единиц изменятся ваши продажи при повышении цен на 1 единицу. Например если вы указали исторические продажи в штуках за 1 день и цены указали в долларах, то коэффициент -1.2 будет означать, что при повышении цены на 1 доллар ваши продажи уменьшатся на 1.2 штуки в день. Однако будьте осторожны, перед применением этой формулы убедитесь что:

Например если вы продавали какой-то товар за 20 евро, то желательно чтобы у вас была информация:

В противном случае слишком большую роль может сыграть эффект случайности. Также постарайтесь избежать экспериментов по выяснению эластичности спроса в праздничные дни и дни больших колебаний продаж сезонных товаров.

Также применяется тактика постоянных небольших изменений цен, для дальнейшего уточнения кривой эластичности в близком диапазоне.

6. Использование машинного обучения для расчёта эластичности

Эластичность спроса применяется для задач ценообразования, прогнозирования спроса, максимизации выручки. Чаще всего это решается с помощью применения моделей машинного обучения которые выявляют зависимость продаж от различных факторов: цены, дня недели, погоды, и т.д. Наиболее распространёнными моделями для таких задач являются:

Выбор модели зависит от многих факторов, также у каждой модели есть свои плюсы и минусы, например:

В случае линейной модели вы получите зависимость продаж от факторов например такого вида:

Получив такую модель вы можете зафиксировать все остальные факторы кроме цены, и нарисовать график зависимости продаж от цены в интересующем вас диапазоне цен. То есть методы машинного обучения позволяют очистить зависимость «продажи-цена» от остальных шумовых факторов и тем самым получить более точный коэффициент зависимости. Далее получив этот график и коэффициент можно вычислить эластичность спроса по цене для решения задачи ценообразования. Далее можно также максимизировать выручку получив для неё реальные графики в зависимости от цены. Если предположить, что зависимость линейная как в приведённой выше формуле, то выручка будет максимальной при цене:

Вот так эластичность и машинное обучение применяются для решения текущих прикладных задач бизнеса.
Друзья, спасибо за внимание! Оставляйте ваши впечатления, замечания и предложения в комментариях.

Графики эластичности спроса по цене.

1. E^d_p
>
1 – сильное изменение величины спроса
по цене. Снижение цены с р₁
до р₂
вызывает значительное увеличение спроса
с Q₁
до Q₂
,а общая выручка РхQ
возрастает.

2. E^d_p
< 1 – слабое изменение величины спроса
по цене. Снижение цены вызывает
незначительный рост спроса, при этом
общая выручка РхQ
падает.

3. E^d_p
= 1– единичная эластичность спроса по
цене. Снижение цены в точности
компенсируется соответствующим ростом
величины спроса. Общая выручка остается
неизменной.

4.
На этом графике показаны крайние
противоположные варианты: кривая спроса
D₁
показывает абсолютно эластичный спрос,
кривая D₂
– абсолютно неэластичный спрос.

На
эластичность спроса по цене влияют
следующие основные факторы:

1)
Наличие товаров знаменателей: спрос на
товар, имеющий близкие заменители, имеет
тенденцию быть более эластичным.

2)
Временные рамки, в пределах которых
принимается решение о покупке: спрос
на коротком промежутке времени менее
эластичен, чем на длинном.

3)
Значимость товара для потребителя:
спрос на товары первой необходимости
является малоэластичным.

4)
Удельный вес товара в доходе потребителя:
чем больший объем затрат в бюджете
потребителя приходится на приобретение
данного товара или услуги, тем выше
будет эластичность спроса на него при
прочих равных условиях.

10. Перекрестная эластичность спроса по цене. Эластичность спроса по доходу

Если
цена исходного товара меняется за счет
сдвига самой кривой спроса. Если, к
примеру, спрос на исходный товар вырос,
то цена на него также должна увеличиться.
Но в этом случае спрос на взаимодополняющие
товары также вырастет, а на взаимозаменяемые
снизится.

Таким
образом, спрос на некоторые товары
испытывает влияние динамики цен на
другие товары и измерить значимость
этого взаимного влияния позволяет
расчет перекрестной эластичности
спроса.

Перекрестная
эластичность спроса по цене
– это
процентное изменение величины спроса
на один товар при изменении цены другого
товара.

1.     
Если х и у – независимые товары, то Е_Р
у = 0;

2.     
Если х и у – взаимозаменяемые товары,
то Е_Р
у > 0;

3.     
Если х и у – взаимодополняющие товары,
то Е_Р
у < 0.

Эластичость
спроса по доходу
– это процентное изменение величины
спроса, вызванное увеличением дохода.

Эластичность
спроса по доходу существенно зависит
от качественной характеристики товара:

—        
Если E^d_I
> 0, то товар относится к категории
«нормального или качественного» товара;

—        
Если E^d_I
< 0, то речь идет о неполноценных благах;

—        
E^d_I
= 0 – для нейтральных товаров.

Эластичность
спроса по доходу для нормальных товаров
зависит от степени значимости товара
для потребителя:

—        
для товаров первой необходимости
значение эластичности меньше единицы,
то есть 0 < E^d_I
< 1;

—        
для товаров второй необходимости или
повседневного спроса — E^d_I
= 1;

—        
для товаров длительного пользования и
предметов роскоши E^d_I
> 1.

11. Эластичность предложения: понятие, измерение, факторы. Три периода эластичности предложения во времени

Так
же как и спрос, предложение описывается
эластичностью, показывающей силу влияния
какого-либо фактора на величину
предложения. Чаще всего применяется
эластичность предложения по цене (также
как и со спросом: точечная и дуговая).
Расчет коэффициентов эластичности
предложения аналогичен формулам
эластичности спроса, только без знака
минус, так как при увеличении цены
предложение увеличивается.

Эластичность
предложения по цене
– это
процентное измерение величины предложения
товара в ответ на однопроцентное
изменение его цены.

Также
как и спрос предложение может быть
эластичным и неэластичным. Реакция
предложения на изменение цены может
быть:

а)
сильная – 1 < E^s_p
< 
— предложение эластично (рис. 2.3.1);

б)
слабая — 0 < E^s_p
< 1 – предложение неэластично (рис.
2.3.2);

в)
единичная реакция предложения по цене
— E^s_p
= 1 (рис. 2.3.3).

Возможны
два крайних случая:

1.     
E^s_p
= 0 – предложение абсолютно неэластично
по цене. Кривая предложения строго
вертикальна.

2.     
E^s_p
= ¥
— предложение абсолютно эластично по
цене. Кривая предложения строго
горизонтальна.

Основными
факторами, влияющими на эластичность
предложения по цене, являются:

1.     
наличие избыточных мощностей;

2.     
наличие запасов товара у продавцов;

3.     
мобильность ресурсов, то есть способность
нарастить объемы производства;

4.     
время.

В
отличие от спроса, при анализе динамики
предложения существенную роль играет
фактор времени. Если спрос в зависимости
от цен, доходов и других факторов
меняется, как правило, достаточно быстро,
то для существенного изменения предложения
требуется привлечение значительных
ресурсов и реорганизация производства.

Со
времен А. Маршала при оценке эластичности
предложения рассматриваются три
временных периода – кратчайший (или
мгновенный) период, краткосрочный и
долгосрочный.

В
условиях кратчайшего
периода
не удается изменить предложение, несмотря
на изменение цен, потому что по определению
кратчайшего периода факторы производства
в течение этого периода неизменны. Таким
образом, предложение совершенно
неэластично E^s_p
= 0. Следует отметить, что для разных
товаров возможность увеличить производство
и, соответственно, длительность
кратчайшего периода может варьироваться
в довольно широких пределах.

В
условиях краткосрочного
периода
хотя бы один фактор производства остается
неизменным. Поэтому в этот период
возможности изменения производства
ограничены. Как правило, в краткосрочном
периоде считают неизменными технологию
и оборудование, а материальные и трудовые
ресурсы рассматриваются в качестве
переменных.

Долгосрочный
период
позволяет все факторы рассматривать
как переменные. Он предполагает изменение
производственных мощностей фирмы, а
также изменение количества фирм в
отрасли. Возможно, также и изменение
технологии производства, которое
позволит существенно повысить производство
товара. Поэтому в долгосрочном периоде
эластичность предложения выше, чем в
двух предыдущих случаях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Сущность

В зависимости от исходных данных и ситуации различаются и графики эластичности.

В случае ценовых сдвигов объемов спроса и влияния таких сдвигов на цены выделяют следующие разновидности эластичности:

• график дуговой;
• график точечный;
• по цене;
• перекрестный;
• при значении индикатора эластичности более или менее 1 или равном 0 (наиболее распространенные ситуации).

Поэтому выделим следующие разновидности графиков:

• по классификации по виду эластичности;
• по классификации по виду индикатора эластичности.

Рассмотрим вышеперечисленные графики эластичности в аспекте цен.

Графики по классификации по виду эластичности

На схеме ниже показана эластичность спроса в случае цены.

На данной схеме указывает процентное изменение спроса, если произошли сдвиги в цене.

На схеме ниже показана эластичность, которая называется дуговая.

Если сдвиги цен на блага составляют изменение в краткосрочном периоде не выше, чем 4-5%, то следует применять график точечной эластичности.

На схеме ниже показана эластичность, которая называется точечная.

То есть прямая отражает пропорциональную зависимость, поэтому виден прямой наклон. Видно, что в точке Е = 0 будет формироваться спрос единичный (то есть неэластичный), а в точке Е 1 – эластичный. На концах отрезка будет спрос, который будет абсолютно неизменен при изменении цен, либо очень чувствителен к изменению таких цен. Примером может являться инсулин. Также незначительное изменение цен на акции может повлечь за собой серьезное увеличение в спросе.

На схеме ниже показана эластичность, которая называется перекрестная.

Как видно из схемы, появляется значимое отличие: по оси х расположена цена товара Y, а по ординате расположен объем потребления товара х. То есть данный график отражает те пропорции, которые складываются, если на один товар изменилась цена, то как изменился спрос на другой товар. Например, как изменится спрос на рыбу, если снизилась цена на мясо.

Графики по классификации по виду индикатора эластичности

Рассмотрим следующие графики, которые формируются при разных индикаторах.

На схеме показана ситуация, когда индикатор больше 1.

То есть в такой ситуации, если цена снизится с уровня р1 до уровня р2, то это вызовет сдвиг в q1 до q2 при общем росте общей выручки.

На схеме показана ситуация, когда индикатор меньше 1.

То есть даже при снижении цены, рост спроса оказывается не очень значимым. Поэтому общая выручка может иметь тенденцию к падению.

На схеме показана ситуация, когда индикатор равен 1.