Условие задачи:
Найти емкость конденсатора колебательного контура, если при индуктивности 50 мкГн контур настроен на длину волны электромагнитных колебаний 300 м.
Задача №9.13.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(L=50) мкГн, (lambda=300) м, (C-?)
Решение задачи:
Частоту колебаний колебательного контура (она равна частоте излучаемых электромагнитных волн) можно определить по формуле:
[nu = frac{1}{{2pi sqrt {LC} }};;;;(1)]
В этой формуле (L) – индуктивность катушки, (C) – электроемкость конденсатора.
Возведем обе части (1) в квадрат, тогда имеем:
[{nu ^2} = frac{1}{{4{pi ^2}LC}}]
Откуда искомая емкость конденсатора (C) равна:
[C = frac{1}{{4{pi ^2}{nu ^2}L}};;;;(2)]
Известно, что электромагнитные волны распространяются со скоростью света (c) (в вакууме она равна 3·108 м/с). Между скоростью распространения электромагнитных волн (скоростью света (c)), частотой их колебаний (nu) и длиной волны (lambda) существует следующее соотношение:
[c = lambda nu ]
Откуда частота колебаний (nu) равна:
[nu = frac{c}{lambda }]
Это выражение подставим в ранее полученную формулу (2):
[C = frac{{{lambda ^2}}}{{4{pi ^2}{c^2}L}}]
Посчитаем численный ответ задачи:
[C = frac{{{{300}^2}}}{{4 cdot {{3,14}^2} cdot {{left( {3 cdot {{10}^8}} right)}^2} cdot 50 cdot {{10}^{ – 6}}}} = 5,1 cdot {10^{ – 10}};Ф = 0,51;нФ]
Ответ: 0,51 нФ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.13.1 Колебательный контур имеет емкость 2,6 пФ и индуктивность 0,012 мГн. Какой длины
9.13.3 При изменении тока в катушке индуктивности на 1 А за 0,6 с в ней индуцируется ЭДС
9.13.4 Определите максимальный ток в контуре, если длина электромагнитной волны
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,662 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,978 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Ответ:
Объяснение:
Дано:
L = 50 мкГн = 50·10⁻⁶ Гн
λ = 300 м
c = 3·10⁸ м/с — скорость радиоволны (не путать с емкостью C!)
______________
C — ?
Длина волны:
λ = с·T
Отсюда период колебаний:
T = λ / c = 300 / (3·10⁸) = 1·10⁻⁶ с
Но:
T = 2π·√(L·C)
Возведем в квадрат:
T² = 4·π²·L·C
Емкость:
C = T² / ( 4·π²·L)
Подставляя данные, получаем:
C = (1·10⁻⁶)² / ( 4·3,14²·50·10⁻⁶) ≈ 510·10⁻¹² Ф или 510 пФ
Расчёт ёмкости колебательного контура
Расчёт ёмкости колебательного контура (L,C)
Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.
Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.
Формула расчета ёмкости колебательного контура
- C = 1/(4π²F²L)
Где:
- F — Резонансная частота, Гц)
- L — Индуктивность, (Гн)
- C — Ёмкость, (Ф)
Онлайн-калькулятор для расчёта ёмкости колебательного контура
Индуктивность:
Частота:
Ёмкость:
Поделиться в соц сетях:
Популярные сообщения из этого блога
Найти тангенс фи , если известен косинус фи
Калькулятор коэффициент мощности cos fi в tg fi Как найти тангенс фи, если известен косинус фи формула: tg φ = (√(1-cos²φ))/cos φ Калькулятор онлайн — косинус в тангенс cos φ: tg φ: Поделиться в соц сетях: Найти синус φ, если известен тангенс φ Найти косинус φ, если известен тангенс φ
Индекс Руфье калькулятор
Проба Руфье калькулятор онлайн. Первые упоминания теста относиться к 1950 году. Именно в это время мы находим первое упоминание доктора Диксона о «Использование сердечного индекса Руфье в медико-спортивном контроле». Проба Руфье — представляет собой нагрузочный комплекс, предназначенный для оценки работоспособности сердца при физической нагрузке. Индекс Руфье для школьников и студентов. У испытуемого, находящегося в положении лежа на спине в течение 5 мин, определяют число пульсаций за 15 сек (P1); После чего в течение 45 сек испытуемый выполняет 30 приседаний. После окончания нагрузки испытуемый ложится, и у него вновь подсчитывается число пульсаций за первые 15 с (Р2); И в завершении за последние 15 сек первой минуты периода восстановления (Р3); Оценку работоспособности сердца производят по формуле: Индекс Руфье = (4(P1+P2+P3)-200)/10; Индекс Руфье для спортсменов Измеряют пульс в положении сидя (Р1); Спортсмен выполняет 30 глубоких приседаний в
Найти косинус фи (cos φ), через тангенс фи (tg φ)
tg фи=… чему равен cos фи? Как перевести тангенс в косинус формула: cos(a)=(+-)1/sqrt(1+(tg(a))^2) Косинус через тангенс, перевести tg в cos, калькулятор — онлайн tg φ: cos φ: ± Поделиться в соц сетях: