Как найти энергию света падающего на поверхность - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Содержание:

Фотометрия и световой поток:

Вы все знаете, что без темных очков невозможно смотреть на полуденное солнце. Вместе с тем, мы можем долго любоваться звезд ным небом, и это не вызывает никаких неприятных ощущений. Почему это так? Ответить на эти вопросы нам поможет фотометрия (от греч. fotos — свет). Фотометрия — раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики света в процессах его излучения, распространения и взаимодействия со средой.

Изучения энергетических характеристик света

Действие света может быть разным: от теплового, которое проявляется в нагревании тел, поглощающих свет, до электрического, химического и механического. Такое действие света становится возможным благодаря наличию у света энергии, поэтому очень важно знать об энергетических характеристиках света.

Различное действие света лежит в основе работы технических устройств. Например, системы охраны разнообразных объектов работают на чувствительных приемниках света — фотоэлементах. Тонкие пучки света, которые буквально пронизывают пространство вокруг охраняемого объекта, направлены на фотоэлементы (рис. 3.7), и если перекрыть один из таких лучей, то фотоэлемент перестанет получать световую энергию и немедленно «сообщит* об этом — прозвучит сигнал тревоги.

Другие технические устройства способны реагировать не только на факт наличия световой энергии, но и на ее количество. Так, освещение улиц больших городов (рис. 3.8) включается автоматически в момент, когда количество получаемой световой энергии Солнца уменьшается до определенного значения. Работа подобных устройств сориентирована на восприятие света человеческим глазом. Поэтому очевидной является важность рассмотрения энергетических характеристик света, основанных на непосредственном восприятии света глазом — на зрительном ощущении.

Различия светового потока и силы света

Зрительные ощущения являются очень субъективными. Как их оценить? Ваша мама зовет вас вечером: «Иди домой, уже темно!» А вам кажется, что для игр еще достаточно света. Кроме того, чувствительность глазу к свету разного цвета различна. Так, зрительные ощущения от зеленого цвета приблизительно в сто раз более сильные, чем от красного (например, зеленую лампу глаз воспринимает как более мощную, недели красную, при одинаковой мощности обеих ламп).

Чтобы все это выяснить, ученые провели сотни опытов и установили средние характеристики зрительных ощущений человека. На этой базе созданы приборы, способные измерять физические величины, характеризующие зрительные ощущения. Одну из таких величин называют световым потоком.

Что такое световой поток

Световой поток — это физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии, падающей на поверхность за единицу времени.

Световой поток обозначается символом Ф и вычисляется по формуле:

где W — оцениваемая по зрительным ощущениям световая энергия, падающая на определенную поверхность; t — время падения световой энергии на эту поверхность.

За единицу светового потока принят люмен (лм) (от латин. lumen — свет). Оказалось, например, что световой поток от звездного неба, падающий на сетчатку глаза, — около 0,000000001 лм, световой поток от полуденного солнца — 8 лм. Именно поэтому мы не можем смотреть на яркое солнце невооруженным глазом.

В повседневной жизни в качестве источников света очень часто применяют электрические лампы накаливания, которые отличаются друг от друга мощностью (обозначается Р и измеряется в ваттах, Вт). Для определения полного светового потока некоторых ламп накаливания приводим соответствующую таблицу:

Световой поток создается источником света. Физическая величина, характеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света.

Если источник излучает видимый свет равномерно во все стороны, то сила света вычисляется по формуле:

где Ф — полный световой поток, испускаемый источником; — постоянная величина, приблизительно равная 3,14.

За единицу силы света в Международной системе единиц (СИ) принята кандела (кд) (от латин. candela — свеча). Кандела — одна из основных единиц СИ.

Пример решения задачи:

Вычислите полный световой поток, излучаемый лампой накаливания, сила света которой равна 30 кд. Определите мощность лампы.

Дано:

I = 30 кд

Ф — ?

Р — ?
Анализ физической проблемы

Считаем, что лампа излучает свет равномерно во все стороны, поэтому полный световой поток мы можем найти из формулы для силы света. Мощность, потребляемую лампой, определим по таблице. Поиск математической модели, решение и анализ результатов

Воспользуемся формулой , откуда

Определим значение искомой величины:

Проанализируем результат: воспользовавшись таблицей, определим, что световой поток 376,8 лм =• 377 лм излучает лампа мощностью 40 Вт.

Ответ: Ф = 376,8 лм, Р = 40 Вт.

Итоги:

Раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики света в процессе его испускания, распространения и взаимодействия со средой, называется фотометрией.

Световое излучение источника характеризуется световым потоком и силой света.

Физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии W, падающей на поверхность за единицу времени t, называется световым потоком (Ф). Световой поток измеряется в люменах (лм).

Физическая величина, характеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света (I). Единица силы света — кандела (кд), одна из семи основных величин СИ.

Световой поток и световая сила

Действие света на глаза или другие принимающие устройства определяется энергией света, передаваемой этим принимающим устройствам. Поэтому ознакомимся с энергетическими величинами, связанными с энергией света. Раздел, изучающий эти вопросы, называется фотометрией.

Величины, используемые в фотометрии, принимаются в зависимости от световой энергии, которую регистрирует прибор (а не зрительное восприятие).

Поток световой энергии. Возьмем очень маленький источник света. Тогда можно рассмотреть точки вокруг него на определенном расстоянии, что составляет сферическую поверхность. Например, если

лампа диаметром 10 см освещает площадь на расстоянии 100 м, то эту лампу можно рассматривать как точечный свет. Но если расстояние до освещаемой площади будет 50 см, то источник света рассматривать как точечный нельзя. Примером точечного света могут служить звезды. На определенной поверхности S за время t энергия падающего света будет W. Количество энергии, падающей на определенную поверхность за единицу времени, называется потоком световой энергии, или потоком излучения. Если его обозначим буквой Ф, то

здесь: t подразумевает намного больше времени относительно периода колебания света. Единицей измерения потока излучения в системе единиц СИ принят ватт (Вт).

Во многих измерениях (например, астрономических) значение имеет не только поток, но и поверхностная плотность потока излучения. Величина, измеряемая отношением потока излучения к площади, через которую проходит поток, называется поверхностной плотностью потока излучения:

Эту величину часто называют интенсивностью излучения. Ее единица измерения .

Вспомните из курса геометрии понятие «телесный угол». Примером этого может служить угол на вершине конуса. Телесным углом называется величина, измеряемая отношением площади к поверхности сегмента шара на квадрат радиуса сферы, центр которой находится в конусе:

Телесный угол измеряется в единицах — стерадиан (ср). 1 сртелесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу этой сферы. Зная площадь поверхности сферы, можно определить полный телесный угол вокруг точки:

Рассмотрим зависимость интенсивности излучения от расстояния до источника и угла падения луча. Пусть точечные источники света будут

расположены в центре двух концентричных кругов с радиусами , (рис. 4.29). Если свет не поглощается средой (например, в вакууме), полная энергия, прошедшая через первую сферу за единицу времени, проходит через площадь второй сферы. Поэтому

отсюда:

Значит, интенсивность излучения с увеличением расстояния уменьшается квадратичным образом. Для определения зависимости от угла наклона поверхности, на которую падает луч, рассмотрим случай, изображенный на рис. 4.30. При этом волна через площади и S переносит одинаковую энергию. Поэтому

Отношение их интенсивности:

На практике вместе с энергетическими характеристиками излучения используют фотометрические величины, характеризующие видимые излучения. В фотометрии используют субъективную величину, непосредственно связанную с интенсивностью излучения, называемую световым потоком. Световой поток обозначается буквой Ф. В системе СИ единица измерения — люмен (лм).

Заказать решение задач по физике

Важной характеристикой любого источника света является сила света I. Она определяется отношением светового потока на телесный угол

Единица измерения силы света — кандела (кд) является основной единицей системы СИ. 1 кд — эта сила света, испускаемая с площади 1/600000 сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому

сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па. При приеме 1 кд использованная длина волны света в вакууме была равна 555 нм, и она приходится на максимальную чувствительность человеческого глаза.

Остальные все фотометрические единицы выражаются через кандсла. Например, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Поток излучения, падающий на единицу площади, называется освещенностью:

Остальные все фотометрические единицы выражаются через кандела. Например, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Поток излучения, падающий на единицу площади, называется освещенностью:

Е=-1″. (4-14)

Освещенность в системе СИ измеряется в люксах (лк). 1 люкс равен освещенности поверхности площадью при световом потоке падающего на нее излучения, равного 1 люмену.

Законы освещенности

Как было сказано, освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света. Однако освещенность зависит не только от силы света, но и от расстояния до источника и освещаемой площади. Пусть источник света расположен в центре сферы (рис. 4.31).

Площадь поверхности сферы равна

Тогда полный поток света будет равен Согласно этому:

Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника, обратно пропорциональна квадрату расстояния.

В большинстве случаев световой поток падает на поверхность под углом. Пусть световой поток падает на поверхность под углом ср.

Площадь связана с площадью следующим образом:
Тогда телесный угол определяется как освещенность данной поверхности определяется

Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла между перпендикуляром, проведенным на поверхности, куда падает луч света, и световым потоком, и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Если поверхность освещена несколькими источниками, общая освещенность равна сумме освещенности от каждого источника.

Яркость — еще одна из фотометрических величин.

Яркостью называется сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая испускает свет:

Единица яркости — . Отсюда видно, что источник света излучает свет по всем направлениям одинаково.

Приведем некоторые сведения о яркости. В полдень яркость Солнца когда Солнце дойдет до горизонта — диск полной Луны — безоблачное дневное небо — 1500 — 4000

Пример решения задачи:

Сила света точечного источника равна 100 кд. Найдите полный световой поток, выходящий из источника.

Дано: Найти:

Формула:

Решение:

Итоги:

Гипотеза Максвелла :Любые изменения электрического поля создают в пространстве вокруг него вихревое магнитное поле.
Вибратор Герца: Состоит из двух шариков или цилиндра диаметром 10-30 см, разделенных тонким слоем воздуха, используют для получения электромагнитной волны.
Открытый колебательный контур: Колебательный контур, в котором электромагнитные колебания полностью ‘: распространяются в пространстве.
Отражение электромагнитных волн: Электромагнитные волны отражаются от металлических поверхностей. При этом выполняется закон отражения.
Преломление электромагнитных волн: Электромагнитные волны при переходе границы двух сред преломляются. При этом выполняются законы преломления, -диэлектрическая проницаемость первой и второй среды соответственно.
Длина электромагнитной волны: Расстояние между двумя близко лежащими точками с с одинаковой фазой колебания. .
Плотность потока излучения электромагнитной волны или интенсивность волны : Отношение электромагнитной энергии Щ проходящей через поверхность площадью S, расположенную перпендикулярно к направлению распространения W волны, за время
Радиосвязь: Обмен информацией с помощью электромагнитных волн.
Радиопередатчик: Передача информации с помощью электромагнитных волн.
Радиоприемник: Устройство для приема информации, поступающей с помощью электромагнитных волн.
Микрофон: Прибор для превращения звуковых колебаний в электрические колебания.
Модуляция: Передача с наложением на высокочастотные электрические колебания низкочастотных электрических колебаний.
Входной контур: Колебательный контур, с помощью которого нужный сигнал выделяется среди множества радиостанций.
Детектирование: Выделение из модулированных колебаний низкочастотных сигналов.
Видеокамера: Устройство для превращения световых сигналов (изображения) в электрические сигналы.
Когерентные волны: Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз.
Интерференция волн: Явление увеличения или уменьшения амплитуды Я результирующего колебания. При условие шах, при условие min.
Дифракция волн: Огибание волнами препятствий. При этом размеры препятствий должны быть меньше длины падающей волны. Дифракционная решетка Набор многочисленных преград и щелей, где наблюдается дифракция света.
Явление дифракции в дифракционной решетке : -постоянная решетки; -угол дифрагированной волны; — порядок спектра; — длина волны.
Дисперсия света : Разложение белого цвета на семь цветов при прохождении через призму: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Зависимость показателя преломления света от длины волны света (частоты света).
Спектр: Набор цветных полос, который появляется при прохождении света через преломляющую среду.
Спектры испускания: Спектр, который излучает нагретые тела. Бывают непрерывные, полосатые и линейные спектры.
Спектр поглощения: Спектр, получаемый только при поглощении света, соответствующего свойству вещества.
Спектральный анализ: Определение состава вещества по спектрам поглощения или излучения.
Поляризация света: Упорядочение векторов напряженности электрических и магнитных полей при прохождении света через турмалиновую пластину.
Закон Малиуса :. Интенсивность поляризованного света при прохождении анализатора.
Анализатор: Прибор для определения поляризованности света.
Поляризатор: Прибор для поляризации естественного света.
Инфракрасные лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 700 нм — 1 мм.
Ультрафиолетовые лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 122 нм — 400 нм.
Рентгеновские лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 0,005 нм — 100 нм.
Световой поток (Поток излучения) : Количество энергии, падающей за единицу времени на определенную поверхность:
Интенсивность излучения: Отношение светового потока на площадь, на которую падает свет Единица измерения-
Сила света: Отношение светового потока Ф на телесный угол , откуда происходит это излучение. Единица измерения силы света — кандела (кд). Является основной единицей системы СИ. 1 кд — эта сила света, испускаемого с площади 1/600000 сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па.
Освещенность: Световой поток, падающий на единицу площади. / Единица — люкс — закон освещенности.
Яркость: Сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая излучает свет Единица

Освещенность в физике
Закон прямолинейного распространения света
Законы отражения света
Зеркальное и рассеянное отражение света
Оптика в физике
Волновая оптика в физике
Квантовая оптика в физике
Геометрическая оптика в физике

Источник

Фотоны

Темы кодификатора ЕГЭ: фотоны, энергия фотона, импульс фотона.
Энергия фотона
Импульс фотона
Давление света
Двойственная природа света

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: фотоны, энергия фотона, импульс фотона.

В результате исследования явлений, связанных с взаимодействием света и вещества (тепловое излучение и фотоэффект), физики пришли к выводу, что свет состоит из отдельных порций энергии — фотонов. Излучение света, его распространение и поглощение происходит строго этими порциями.

Фотоны обладают энергией и импульсом и могут обмениваться ими с частицами вещества (скажем, с электронами или атомами). При этом мы говорим о столкновении фотона и частицы. При упругом столкновении фотон меняет направление движения — свет рассеивается. При неупругом столкновении фотон поглощается отдельной частицей или совокупностью частиц вещества — так происходит поглощение света.

Словом, фотон ведёт себя как частица и поэтому — наряду с электроном, протоном, нейтроном и некоторыми другими частицами — причислен к разряду элементарных частиц.

к оглавлению ▴

Энергия фотона

Выражение для энергии фотона с частотой мы уже знаем:

(1)

Часто бывает удобно работать не с обычной частотой , а с циклической частотой .

Тогда вводят другую постоянную Планка «аш с чертой»:

$h^{mkern -14mu -} = frac{displaystyle h}{displaystyle 2 pi vphantom{1^a}} = 1,05 cdot 10^{-34}$ Дж · с.

Выражение (1) для энергии фотона примет вид:

$E = h^{mkern -14mu -} omega.$

Фотон движется в вакууме со скоростью света и потому является релятивистской частицей: описывая фотон, мы должны привлекать формулы теории относительности. А там имеется такая формула для энергии тела массы , движущегося со скоростью :

$E = frac{displaystyle mc^2}{displaystyle sqrt{1 - frac{displaystyle v^2}{displaystyle c^2vphantom{1^a}}} vphantom{1^a}}.$ (2)

Если предположить, что m neq 0 , то формула (2) приводит к бессмысленному заключению: энергия фотона должна быть бесконечной. Чтобы избежать этого противоречия, остаётся признать, что масса фотона равна нулю. Формула (2) позволяет сделать и более общий вывод: только безмассовая частица может двигаться со скоростью света.

к оглавлению ▴

Импульс фотона

Обладая энергией, фотон должен обладать и импульсом. Действительно, важнейшая формула теории относительности даёт связь энергии и импульса частицы:

(3)

Для фотона, имеющего нулевую массу, эта формула сводится к простому соотношению:

E = pc.

Отсюда для импульса фотона получаем:

$p = frac{displaystyle E}{displaystyle cvphantom{1^a}} = frac{displaystyle h nu}{displaystyle cvphantom{1^a}}.$ (4)

Направление импульса фотона совпадает с направлением светового луча.

Учитывая, что отношение c/ nu есть длина волны lambda , формулу (4) можно переписать так:

$p =frac{displaystyle h}{displaystyle lambda vphantom{1^a}}.$ (5)

В видимом диапазоне наименьшими значениями энергии и импульса обладают фотоны красного света — у них самая маленькая частота (и самая большая длина волны). При движении в сторону фиолетового участка спектра энергия и импульс фотона линейно возрастают с частотой.

к оглавлению ▴

Давление света

Свет оказывает давление на освещаемую поверхность. Такой вывод был сделан Максвеллом из теоретических соображений и получил экспериментальное подтверждение в знаменитых опытах П.Н. Лебедева. Если понимать
свет как поток фотонов, обладающих импульсом , то можно легко объяснить давление света и вывести формулу Максвелла.

Предположим, что на некоторое тело падает свет частоты . Лучи направлены перпендикулярно поверхности тела; площадь освещаемой поверхности равна (рис. 1).

Рич. 1. Давление света

Пусть — концентрация фотонов падающего света, то есть число фотонов в единице объёма.

За время на нашу поверхность попадают фотоны, находящиеся внутри цилиндра высотой .

Их число равно:

При падении света на поверхность тела часть световой энергии отражается, а часть — поглощается. Пусть — коэффициент отражения света; величина r < 1 показывает, какая часть световой энергии отражается от поверхности. Соответственно, величина 1 - r — это доля падающей энергии, поглощаемая телом.

Как мы теперь знаем, энергия света пропорциональна числу фотонов. Поэтому можно написать, какое количество фотонов (из общего числа ) отразится от поверхности, а какое — поглотится ею:

$N_{o} = rN, N_{n} = (1 - r)N.$

Импульс каждого падающего фотона равен . Поглощённый фотон испытывает неупругое столкновение с телом и передаёт ему импульс . Отражённый фотон после упругого столкновения меняет направление своего импульса на противоположное, и поэтому импульс, переданный телу отражённым фотоном, равен .

Таким образом, от каждого фотона, входящего в световой поток, тело получает некоторый импульс. Вот простая и очевидная причина того, что свет оказывает давление на освещаемую поверхность.

Суммарный импульс, полученный телом от падающих фотонов, равен:

На нашу поверхность действует сила , равная импульсу, полученному телом в единицу времени:

$F = frac{displaystyle P}{displaystyle t vphantom{1^a}} = (1 + r)p frac{displaystyle N}{displaystyle tvphantom{1^a}} = (1 + r) frac{displaystyle h nu}{displaystyle cvphantom{1^a}} frac{displaystyle nSct}{displaystyle tvphantom{1^a}} = (1 + r)h nu nS.$

Давление света есть отношение этой силы к площади освещаемой поверхности:

$p_{CB} = frac{displaystyle F}{displaystyle Svphantom{1^a}} = (1 + r)h nu n.$ (6)

Выражение h nu n имеет простой физический смысл: будучи произведением энергии фотона на число фотонов в единице объёма, оно равно энергии света в единице объёма, то есть объёмной плотности энергии . Тогда соотношение (6) приобретает вид:

$p_{CB} = (1 + r)w.$

Это и есть формула для давления света, теоретически выведенная Максвеллом (в рамках классической электродинамики) и экспериментально проверенная в опытах Лебедева.

к оглавлению ▴

Двойственная природа света

В результате рассмотрения всей совокупности оптических явлений возникает естественный вопрос: что же такое свет? Непрерывно распределённая в пространстве электромагнитная волна или поток отдельных частиц — фотонов? Теория и эксперименты приводят к заключению, что оба ответа должны быть утвердительными.

1. Явления интерференции и дифракции света, характерные для любых волновых процессов, не оставляют сомнений в том, что свет есть форма волнового движения материи.

Таким образом, мы должны признать: да, свет имеет волновую природу, свет — это электромагнитная волна.

2. Однако явления взаимодействия света и вещества (например, фотоэффект) указывают на то, что свет ведёт себя как поток отдельных частиц. Эти частицы — фотоны — ведут, так сказать, самостоятельный образ жизни, обладают энергией и импульсом, участвуют во взаимодействиях с атомами и электронами. Излучение света — это рождение фотонов.

Распространение света — это движение фотонов в пространстве. Отражение и поглощение света — это соответственно упругие и неупругие столковения фотонов с частицами вещества.

Все попытки истолковать указанные явления излучения и поглощения света в рамках волновых представлений классической физики окончились неудачей. Оставалось лишь согласиться с тем, что свет имеет корпускулярную природу (от латинского слова corpusculum — маленькое тельце, частица), свет — это совокупность фотонов, мчащихся в пространстве.

Таким образом, свет имеет двойственную, корпускулярно-волновую природу — он может проявлять себя то так, то эдак. В одних явлениях (интерференция, дифракция) на передний план выходит волновая природа, и свет ведёт себя в точности как волна. Но в других явлениях (фотоэффект) доминирует корпускулярная природа, и свет ведёт себя подобно потоку частиц.

Странно всё это, не правда ли? Но что поделать — так устроена природа. Мы, люди, живём среди макроскопических тел, и наше воображение оказалось не способным полноценно представить себе явления микромира.
Природа, однако, неизмеримо шире и богаче того, что может вместить в себя человеческое воображение. Признав это и руководствуясь не столько собственным воображением, сколько наблюдениями, результатами экспериментов и весьма изощрённой математикой, люди начали успешно создавать квантовую теорию микроскопических явлений и процессов.

О некоторых парадоксальных на первый взгляд — но тем не менее подтверждённых экспериментально! — выводах квантовой теории мы поговорим в следующем листке.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Фотоны» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
07.05.2023

Источник

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Физическое явление — давление света на поверхность — можно рассматривать с двух позиций — корпускулярной и волновой теорий света. Согласно корпускулярной(квантовой) теории света, фотон является частицей и имеет импульс, который при попадании фотона на поверхность полностью или частично передается поверхности. Согласно волновой теории, свет является электромагнитной волной, которая при прохождении через материал оказывает действие на заряженные частицы(сила Лоренца), чем и объясняется давление света в этой теории.

Свет длиной волны 620 нм падает нормально на зачерненную поверхность и оказывает давление 0,1 мкПа. Какое количество фотонов падает на поверхность площадью 5 см² за время 10с?

Свет падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает на нее давление 40 мкПа. Какова энергетическая освещенность поверхности?

Свет длиной волны 600 нм падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает давление 4 мкПа. Какое количество фотонов попадает на поверхность площадью 1 мм² за время 10с?

Свет с длиной волны 590 нм падает на зеркальную поверхность под углом 60 градусов. Плотность светового потока 1 кВт/м2. Определить давление света на поверхность.

Источник находится на расстоянии 10 см от поверхности. Давление света на поверхности равно 1 мПа. Найти мощность источника.

Световой поток мощностью 0,8 Вт падает нормально на зеркальную поверхность площадью 6 см2. Найти давление и силу давления света.

Световой поток мощностью 0,9 Вт падает нормально на зеркальную поверхность. Найти силу давления света на эту поверхность.

Свет падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Давление света, оказываемое на эту поверхность, равно 5,4 мкПа. Какую энергию принесут падающие на поверхность площадью 1 м2 фотоны за время 1с?

Найти давление света, оказываемое на зачерненную поверхность колбы лампы накаливания изнутри. Колбу считать сферой радиуса 10см, спираль лампы принять точечным источником света мощностью 1 кВт.

Световой поток мощностью 120 Вт/м2 падает нормально на поверхность и оказывает давление 0,5 мкПа. Найти коэффициент отражения поверхности.

Световой падает нормально на идеально отражающую поверхность площади 5 см2.За время 3 мин энергия упавшего света 9 Дж. Найти давление света.

На зеркальную поверхность площадью 4,5 см2 падает свет. Энергетическая освещенность поверхности 20 Вт/см2. Какой импульс передадут фотоны поверхности за время 5с?

Свет падает нормально на зачерненную поверхность и за время 10 мин приносит энергию 20 Дж. Площадь поверхности 3 см2. Найти энергетическую освещенность поверхности и давление света.

Свет с мощностью потока 0,1 Вт/см2 падает на зеркальную поверхность под углом падения 30 градусов. Определить давление света на поверхность.

Также предлагаем вам посмотреть видеоурок по данной теме:

Источник

Тема урока.

Решение задач по теории
фотоэффекта.

Цел урока. Научить учащихся
решать задачи с использованием

уравнения Эйнштейна для фотоэффекта, а также рассчитать энергию,
импульс фотона и красная граница фотоэффекта.

Задача1

Монохроматический свет длиной волны λ
= 450 нм падает на поверхность натрия.

Определите: 1) энергию E фотона
этого света;

2) модуль импульса p фотона падающего
света;

3) красную границу ν_min
фотоэффекта для натрия;

4) максимальную кинетическую энергию E_max фотоэлектронов.

Решение.

1. E =; ; Е =;

Е=
=4,4·10^-19Дж.

2. p = ;

p = =1, 5·10^-27 .

3.; =

=5,6·10¹⁴Гц.

4.;

=4,4·10^-19Дж —3,7· =0,7·10^-19Дж

Ответ: Е=4,4·10^-19Дж; p =1,5·10^-27

=5,6·10¹⁴Гц;0,7·10^-19Дж.

Дано:

=450 нм = 4,5·

А_вых = 3,7·

с = 3·

h = 6,63·

E =? р =?

Задача 2.

Определите энергию E фотона для
излучения частотой ν = 5,4·10¹⁴Гц.

Решение.

1.
E =;

Е= 6,63·5,4·10¹⁴Гц =

=35,8·10^-20Дж= 3,58·10^-19Дж.

Ответ: Е=3,58·10^-19Дж;

Дано:

ν = 5,4·10¹⁴Гц

h = 6,63·

Е=?

Задача 3.

Определите модуль импульса p фотона, соответствующего излучению
дли-

ной волны λ = 600
нм.

Решение.

p = ; р= =1,105·10^-27

Ответ: р =1,105·10^-27

Дано:

=600 нм = 6,0·

h = 6,63·

р=?

Задача 4.

Определите модуль максимальной скорости
v_max фотоэлектронов, выле-

тевших с поверхности цинка при освещении его ультрафиолетовым
излучением длиной волны λ = 300
нм.

Решение.

; ;

= — ;

—

= —

₌₌

Ответ

Дано:

=300 нм = 3,0·

h = 6,63·

A_вых
=5,92·10^-19 Дж

с = 3·

m =9,1·10^-31Кг

_max
= ?

Производим
вычисления.

=39,5·10⁴^..

Ответ: 39,5·10⁴^..

Задача 5.

Определите красную границу ν_min
фотоэффекта для некоторого металла, если работа выхода электрона из него A_вых = 3,3
·10^-19 Дж.

Решение.

= ; = =4,98·10¹⁴
Гц

Ответ: 4,98·10¹⁴
Гц

Ответ: Е=3,58·10^-19Дж;

Дано:

A_вых = 3,3
·10^-19 Дж.

h = 6, 63·

Задача 6.

Определите длину волны λ ультрафиолетового
излучения, падающего на поверхность цинка, при которой модуль максимальной
скорости вылетающих фотоэлектронов составляет v_max = 800 км/c .

Решение.

; ;

h =;

Вычисления.

=2, 3·10^-7м

Ответ =2, 3·10^-7м

Дано:

_max
= 800 км/с = 8·10⁵ м/с

h = 6, 63·

A_вых
=5, 92·10^-19 Дж

с = 3·

m
=9, 1·10^-31Кг

Задача 7.

На металлическую пластину падает
монохроматический свет длиной волны

λ = 0,413 мкм. Определите работу выхода A_вых,
если задерживающее напряжение Uз = 1,0
В.

Дано:

λ = 0,413 мкм =4,13·10^-7м

Uз = 1,0
В

h = 6, 63·

е
=1,6·10^-19 Кл

с = 3·

А_вых =?

Задача 8.

Определите длину волны λ электромагнитного излучения, которым
облучают вольфрамовую пластинку, если известно,что фотоэлектроны с максимальной
кинетической энергией Е_max
проходят без отклонения область однородных взаимно перпендикулярных
электрического и магнитного полей. Модуль напряженности электрического поля
Е=10, модуль индукции
магнитного поля В = 10 мТл.

Решение.

; ;

= =

e·E = e·B·; ; =10⁶ (м/с)

Вычисления.

Ответ

Дано:

Е=10= 10⁴

В =10 мТл = 10^-2
Тл

E B

h = 6,63·

A_вых
=7,2·10^-19 Дж

с = 3·

m
=9,1·10^-31Кг

= ?

е
– модуль заряда электрона =1,6·10^-19 Кл

F_л
–сила Лоренца. F_л
= e·B·; F — сила, действующая со
стороны электрического поля на электрон. F = e · E

Ответ. λ =1,7·10^-7 м

Условия задач взята из учебника ФИЗИКА 11 класса В.В. Жилко,
Л.Г. Маркович, Минск «Народная асвета» 2014

Источник

Примеры решения задач к теме

8.5. Элементы квантовой оптики Основные формулы

Энергия
фотона

, (8. 5.1)

где
– частота света;
– длина световой волны,

– постоянная Планка,
– скорость света в вакууме.

Масса
и импульс фотона:

, (8. 5. 2)

. (8. 5. 3)

Уравнение
Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

, (8. 5. 4)

где
– энергия поглощенного электроном
фотона,

– максимальная кинетическая энергия
вылетающего электрона (фотоэлектрона).

4.
Давление света, падающего нормально на
поверхность с коэффициентом отражения

,
равно

, (8. 5. 5)

где
– интенсивность света, падающего на
поверхность (энергия падающих на
поверхность фотонов в единицу времени
и на единицу площади поверхности). В СИ

Изменение
длины волны рентгеновских лучей при
комптоновском рассеянии

, (8. 5. 6)

где
– угол рассеяния,

– масса покоя электрона.

Величина

– называется комптоновской длиной
волны частицы с массой покоя
. Для
электрона м.

Методические указания

1)
В этой теме рассматриваются задачи на
взаимодействие фотонов с веществом
(давление света) или с отдельными
электронами (внешний фотоэффект и
эффект Комптона), которое подчиняется
законам сохранения энергии и импульса.
Так, закон сохранения импульса,
примененный к взаимодействию фотонов
с веществом, приводит к формуле (8. 5. 5)
для светового давления; закон сохранения
энергии, записанный для взаимодействия
фотона с электроном, связанным в атоме
металла, есть уравнение Эйнштейна для
внешнего фотоэффекта (8. 5. 4), которое
описывает единичный акт взаимодействия
(одного фотона с одним электроном).
Совместное же применение этих законов
для взаимодействия фотона со свободным
электроном приводит к формуле Комптона
(8. 5. 6).
2)
Вычисляя скорость электрона, следует
его считать классической частицей,
если кинетическая энергия электрона

,
где

– энергия покоя электрона. Так как при
внешнем фотоэффекте в кинетическую
энергию электрона превращается лишь
часть энергии фотона
,
то неравенство

будет заведомо выполняться при условии

или
,
с учетом

последнее неравенство можно записать
так:

(8. 5. 7)

где

– комптоновская длина волны для
электрона.

Если
неравенство (8. 5. 7) не выполняется,
то электрон следует считать релятивисткой
частицей и применять к нему соотношение

(8. 5.

Отметим,
что значению
м
()
соответствует очень коротковолновое
(«жесткое») рентгеновское излучение, а
так же

– излучение. Следовательно, если внешний
фотоэффект вызван излучением, относящимся
к видимой части спектра, или ультрафиолетовыми
лучами, то при расчете скорости
фотоэлектрона его можно считать
классической частицей.

3)
Формула давления света (8. 5. 5)
справедлива лишь для случая нормального
падения света на поверхность.

Решение задач

З а д а ч а 8. 5
На металлическую пластинку падает
монохроматический свет с
мкм.
Фотоэлектроны задерживаются при
напряжении электрического поля
В.
Определить работу выхода в электрон –
вольтах и красную границу фотоэффекта.

Дано:
СИ

м;

В.

Решение

Для
решения задачи воспользуемся уравнением
Эйнштейна (8. 5. 4) в виде

(1)

Так
как самые быстрые электроны задерживаются
электрическим полем, с разностью
потенциалов
,
то их кинетическая энергия полностью
расходуется на работу против сил этого
электрического поля, поэтому

где

– модуль заряда электрона.

С
учетом сказанного уравнение (1) принимает
вид

. (2)

Откуда
работа выхода, равна

эВ.

Красной,
то есть длинноволновой границе фотоэффекта

в уравнении Эйнштейна соответствует

.
Поэтому, полагая
,
получим

м.

Ответ:

эВ.

З а д а ч а 8. 5.
Определить максимальную скорость
электронов, вылетающих из металла под
действием

– излучения с длиной волны
м.

Дано:
СИ

м.

Решение

Для
решения задачи снова применим уравнение

Эйнштейна
(8. 5. 4), обратив внимание на то,
что длина

волны
близка к комптоновской длине волны
м
для электрона, а значит величина энергии

– фотона

одного порядка с энергией покоя электрона

МэВ.
Так как работа выхода

электрона из любого металла измеряется
всего лишь несколькими электрон –
вольтами, то величиной

в (8. 5. 4) можно пренебречь, а электрон
следует рассматривать как релятивистскую
частицу, кинетическая энергия которой
выражается формулой

Таким
образом, имеем

или,
введя комптоновскую длину волны для
электрона, получим

Откуда

Следовательно,
искомая максимальная скорость электрона
равна

м/c.

Ответ:
м/c.

З а д а ч а 8. 5.
В результате Комптон – эффекта фотон
при соударении с электроном был рассеян
на угол
.
Энергия рассеянного фотона
МэВ.
Определить энергию фотона

до рассеяния.

Дано:

;

МэВ.

Решение

Для
определения энергии первичного фотона
воспользуемся формулой Комптона
(8. 5. 6) в виде

(1)

Формулу
(1) преобразуем следующим образом: заменим

на

и выразим длины волн

и

через энергии

и

соответствующих фотонов, воспользовавшись
формулой
,
а затем умножим числитель и знаменатель
правой части формулы на
.
После всего этого получим

Сокращая
на
,
выразим из этой формулы искомую энергию

, (2)

где
– энергия покоя электрона.

Вычисления
по формуле (2) удобнее вести во внесистемных
единицах. Взяв из справочных таблиц
(см. справочное приложение табл. 9)
значение энергии покоя электрона в
мегаэлектрон — вольтах и подставив
данные задачи, получим:

МэВ.

Ответ:
МэВ.

З а д а ч а 8. 5.
Определить минимальную длину волны в
сплошном спектре рентгеновских лучей,
если рентгеновская трубка работает под
напряжением
кВ.

Дано:
СИ

кВ
= 3^.10⁴ В;

Дж^.с;

м/с;

К.

Решение

Сплошной
рентгеновский спектр возникает
вследствие торможения электронов,
разогнанных в трубке электрическим
полем, при их ударах об анод. Подлетая
к антикатоду, электрон обладает
кинетической энергией
,
равной работе, совершаемой над ним
силами электрического поля, то есть

,
(1)

где
– заряд электрона по модулю.

При
ударе энергия

частично или полностью превращается в
квант с энергией
.
Наибольшей частоте (наименьшей длине
волны) соответствует случай, когда вся
энергия

превращается в энергию кванта
.

Следовательно,
согласно формуле (8. 5. 1), имеем

. (2)

Из
(1) и (2) следует

. (3)

Подставляя
в (3) значение величин (,

взяты из справочной таблицы), выраженных
в СИ,
после вычислений получим:

А.

Ответ:

А.

З а д а ч а 8. 5Пучок
параллельных лучей монохроматического
света с длиной волны
нм
падает нормально на зеркальную
поверхность. Поток излучения
Вт.
Определить силу давления на эту
поверхность

и число фотонов
,
ежесекундно падающих на нее.

Дано:
СИ

Вт;

нм м;

Дж^.с;

м/с.

Решение

Сила
света давления на поверхность равна
произведению светового давления

на площадь

поверхности

(1)

Световое
давление при нормальном падении
определяется формулой (8. 5. 5)

(2)

Следовательно

(3)

Так
как
(интенсивность
света) – энергия переносимая светом
(световой волной) в ед. времени и через
единицу площади поверхности расположенной
перпендикулярно к направлению ее
распространения (Вт/м²),
то

– световому потоку излучения – энергии
переносимой световой волной в единицу
времени (Вт), а значит