Как найти энергию связи на один нуклон - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Энергия связи ядра.

Ядерные силы.
Атомная единица массы.
Дефект массы и энергия связи.
Удельная энергия связи.
Насыщение ядерных сил.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев.

Темы кодификатора ЕГЭ: энергия связи нуклонов в ядре, ядерные силы.

Атомное ядро, согласно нуклонной модели, состоит из нуклонов — протонов и нейтронов. Но какие силы удерживают нуклоны внутри ядра?

За счёт чего, например, держатся вместе два протона и два нейтрона внутри ядра атома гелия? Ведь протоны, отталкиваясь друг от друга электрическими силами, должны были бы разлететься в разные стороны! Может быть, это гравитационное притяжение нуклонов друг к другу не даёт ядру распасться?

Давайте проверим. Пусть два протона находятся на некотором расстоянии друг от друга. Найдём отношение силы $F_{el}$ их электрического отталкивания к силе $F_{gr}$ их гравитационного притяжения:

$frac{displaystyle F_{displaystyle el}}{displaystyle F_{displaystyle gr}}=frac{displaystyle ke^{2}/displaystyle r^{2}}{displaystyle Gm^{2}/displaystyle r^{2}}=frac{displaystyle ke^{2}}{displaystyle Gm^{2}}.$

Заряд протона $e=1.6 cdot 10^{-19}$ Кл, масса протона $m approx 1,7 cdot 10^{-27}$ кг, поэтому имеем:

$frac{displaystyle F_{displaystyle el}}{displaystyle F_{displaystyle gr}}=frac{9cdot 10^{9}cdot 1,6^{2}cdot 10^{-38}}{6,67cdot 10^{-11}cdot 1,7^{2}cdot 10^{-54}}sim 10^{36}.$

Какое чудовищное превосходство электрической силы! Гравитационное притяжение протонов не то что не обеспечивает устойчивость ядра — оно вообще не заметно на фоне их взаимного электрического отталкивания.

Следовательно, существуют иные силы притяжения, которые скрепляют нуклоны внутри ядра и превосходят по величине силу электрического отталкивания протонов. Это — так называемые ядерные силы.

к оглавлению ▴

Ядерные силы.

До сих пор мы знали два типа взаимодействий в природе — гравитационные и электромагнитные. Ядерные силы служат проявлением нового, третьего по счёту типа взаимодействий — сильного взаимодействия. Мы не будем вдаваться в механизм возникновения ядерных сил, а лишь перечислим их наиболее важные свойства.

1. Ядерные силы действуют между любыми двумя нуклонами: протоном и протоном, протоном и нейтроном, нейтроном и нейтроном.
2. Ядерные силы притяжения протонов внутри ядра примерно в 100 раз превосходят силу электрического отталкивания протонов. Более мощных сил, чем ядерные, в природе не наблюдается.
3. Ядерные силы притяжения являются короткодействующими: радиус их действия составляет около $10^{-15}$ м. Это и есть размер ядра — именно на таком расстоянии друг от друга нуклоны удерживаются ядерными силами. При увеличении расстояния ядерные силы очень быстро убывают; если расстояние между нуклонами станет равным $2cdot 10^{-15}$ м, ядерные силы почти полностью исчезнут.

На расстояниях, меньших $10^{-15}$ м, ядерные силы становятся силами отталкивания.

Сильное взаимодействие относится к числу фундаментальных — его нельзя объяснить на основе каких-то других типов взаимодействий. Способность к сильным взаимодействиям оказалась свойственной не только протонам и нейтронам, но и некоторым другим элементарным частицам; все такие частицы получили название адронов. Электроны и фотоны к адронам не относятся — они в сильных взаимодействиях не участвуют.

к оглавлению ▴

Атомная единица массы.

Массы атомов и элементарных частиц чрезвычайно малы, и измерять их в килограммах неудобно. Поэтому в атомной и ядерной физике часто применяется куда более мелкая единица — так
называемая атомная единица массы (сокращённо а. е. м.).

По определению, атомная единица массы есть 1/12 массы атома углерода $_{}^{12}textrm{C}$ . Вот её значение с точностью до пяти знаков после запятой в стандартной записи:

а. е. м. $=1,66054cdot 10^{-27}$ кг $=1,66054cdot 10^{-24}$ г.

(Такая точность нам впоследствии понадобится для вычисления одной очень важной величины, постоянно применяющейся в расчётах энергии ядер и ядерных реакций.)

Оказывается, что 1 а. е. м., выраженная в граммах, численно равна величине, обратной к постоянной Авогадро $N_{a}=1,602214cdot 10^{23}$ моль $^{-1}$ :

$frac{1}{N_{A}}=frac{1}{6,02214cdot 10^{23}}=1,66054cdot 10^{-24}$ моль.

Почему так получается? Вспомним, что число Авогадро есть число атомов в 12г углерода. Кроме того, масса $m_{C}$ атома углерода равна 12 а. е. м. Отсюда имеем:

г $=N_{a}m_{C}=N_{A}cdot 12$ а. е. м.,

поэтому $N_{A}cdot 1$ а. е. м.=г, что и требовалось.

Как вы помните, любое тело массы m обладает энергией покоя E, которая выражается формулой Эйнштейна:

$E=mc^{2}$ . (1)

Выясним, какая энергия заключена в одной атомной единице массы. Нам надо будет провести вычисления с достаточно высокой точностью, поэтому берём скорость света с пятью знаками после запятой:

$c=2,99792cdot 10^{8}$ м/с.

Итак, для массы $m_{1}=1$ а. е. м. имеем соответствующую энергию покоя $E_{1}$ :

$E_{1}=m_{1} c^{2}=1,66054 cdot 10^{-27} cdot 2,99792^{2} cdot 10^{16}=1,49241cdot 10^{-10}$ Дж. (2)

В случае малых частиц пользоваться джоулями неудобно — по той же причине, что и килограммами. Существует гораздо более мелкая единица измерения энергии — электронвольт (сокращённо эВ).

По определению, 1 эВ есть энергия, приобретаемая электроном при прохождении ускоряющей разности потенциалов 1 вольт:

эВ $=eV=1,60218cdot 10^{-19}$ Кл cdot 1 В $=1,60218cdot 10^{-19}$ Дж. (3)

(вы помните, что в задачах достаточно использовать величину элементарного заряда в виде $e=1,6cdot 10^{-19}$ Кл, но здесь нам нужны более точные вычисления).

И вот теперь, наконец, мы готовы вычислить обещанную выше очень важную величину — энергетический эквивалент атомной единицы массы, выраженный в МэВ. Из (2) и (3) получаем:

$E_{1}=frac{1,49241cdot 10^{-10}}{1,60218cdot 10^{-19}}=0,93149cdot 10^{9}$ эВ =931,5 . (4)

Итак, запоминаем: энергия покоя одной а. е. м. равна 931,5 МэВ. Этот факт вам неоднократно встретится при решении задач.

В дальнейшем нам понадобятся массы и энергии покоя протона, нейтрона и электрона. Приведём их с точностью, достаточной для решения задач.

$m_{p}=1,00728$ а. е. м., $E_{p}=938,3$ МэВ;
$m_{n}=1,00867$ а. е. м., $E_{n}=939,6$ МэВ;
$m_{e}=5,468cdot 10^{-4}$ а. е. м., $E_{e}=0,511$ МэВ.

к оглавлению ▴

Дефект массы и энергия связи.

Мы привыкли, что масса тела равна сумме масс частей, из которых оно состоит. В ядерной физике от этой простой мысли приходится отвыкать.

Давайте начнём с примера и возьмём хорошо знакомую нам alpha -частицу ядро $_{2}^{4}textrm{He}$ . В таблице (например, в задачнике Рымкевича) имеется значение массы нейтрального атома гелия: она равна 4,00260 а. е. м. Для нахождения массы M ядра гелия нужно из массы нейтрального атома вычесть массу двух электронов, находящихся в атоме:

а. е. м.

В то же время, суммарная масса двух протонов и двух нейтронов, из которых состоит ядро гелия, равна:

$2m_{p}+2m_{n}=2 cdot 1,00728+2 cdot 1,00867=4,03190$ а. е. м.

Мы видим, что сумма масс нуклонов, составляющих ядро, превышает массу ядра на

$Delta m= 2m_{p}+2m_{n}-M=4,03190-4,00150=0,0304$ а. е. м.

Величина Delta m называется дефектом массы. В силу формулы Эйнштейна (1) дефекту массы отвечает изменение энергии:

$Delta E=Delta mc^{2}=0,0304cdot 931,5approx 28$ МэВ:

Величина Delta E обозначается также $E_{CB}$ и называется энергией связи ядра $_{2}^{4}textrm{He}$ . Таким образом, энергия связи alpha -частицы составляет приблизительно 28 МэВ.

Каков же физический смысл энергии связи (и, стало быть, дефекта масс)?

Чтобы расщепить ядро на составляющие его протоны и нейтроны, нужно совершить работу против действия ядерных сил. Эта работа не меньше определённой величины $A_{min}$ ; минимальная работа $A_{min}$ по разрушению ядра совершается в случае, когда высвободившиеся протоны и нейтроны покоятся.

Ну а если над системой совершается работа, то энергия системы возрастает на величину совершённой работы. Поэтому суммарная энергия покоя нуклонов, составляющих ядро и взятых по отдельности, оказывается больше энергии покоя ядра на величину $A_{min}$ .

Следовательно, и суммарная масса нуклонов, из которых состоит ядро, будет больше массы самого ядра. Вот почему возникает дефект массы.

В нашем примере с alpha -частицей суммарная энергия покоя двух протонов и двух нейтронов больше энергии покоя ядра гелия на 28 МэВ. Это значит, что для расщепления ядра $_{2}^{4}textrm{He}$ на составляющие его нуклоны нужно совершить работу, равную как минимум 28 МэВ. Эту величину мы и назвали энергией связи ядра.

Итак, энергия связи ядра — это минимальная работа, которую необходимо совершить для расщепления ядра на составляющие его нуклоны.

Энергия связи ядра есть разность энергий покоя нуклонов ядра, взятых по отдельности, и энергии покоя самого ядра. Если ядро массы состоит из протонов и нейтронов, то для энергии связи $E_{CB}$ имеем:

$E_{CB}=(Zm_{p}+Nm_{n})c^{2}-Mc^{2}=(Zm_{p}+Nm_{n}-M)c^{2}$ .

Величина $Delta m=Zm_{p}+Nm_{n}-M$ , как мы уже знаем, называется дефектом массы.

к оглавлению ▴

Удельная энергия связи.

Важной характеристикой прочности ядра является его удельная энергия связи, равная отношению энергии связи к числу нуклонов:

$varepsilon =frac{E_{CB}}{A}$ .

Удельная энергия связи есть энергия связи, приходящаяся на один нуклон, и имеет смысл средней работы, которую необходимо совершить для удаления нуклона из ядра.

На рис. 1 представлена зависимость удельной энергии связи естественных (то есть встречающихся в природе 1) изотопов химических элементов от массового числа A.

Рис. 1. Удельная энергия связи естественных изотопов

Элементы с массовыми числами 210–231, 233, 236, 237 в естественных условиях не встречаются. Этим объясняются пробелы в конце графика.

У лёгких элементов удельная энергия связи возрастает с ростом , достигая максимального значения 8,8 МэВ/нуклон в окрестности железа $_{26}^{56}textrm{Fe}$ (то есть в диапазоне изменения примерно от 50 до 65). Затем она плавно убывает до величины 7,6 МэВ/нуклон у урана $_{92}^{238}textrm{U}$ .

Такой характер зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов объясняется совместным действием двух разнонаправленных факторов.

Первый фактор — поверхностные эффекты. Если нуклонов в ядре мало, то значительная их часть находится на поверхности ядра. Эти поверхностные нуклоны окружены меньшим числом соседей, чем внутренние нуклоны, и, соответственно, взаимодействуют с меньшим числом соседних нуклонов. При увеличении доля внутренних нуклонов растёт, а доля поверхностных нуклонов — падает; поэтому работа, которую нужно совершить для удаления одного нуклона из ядра, в среднем должна увеличиваться с ростом .

Однако с возрастанием числа нуклонов начинает проявляться второй фактор — кулоновское отталкивание протонов. Ведь чем больше протонов в ядре, тем большие электрические силы отталкивания стремятся разорвать ядро; иными словами, тем сильнее каждый протон отталкивается от остальных протонов. Поэтому работа, необходимая для удаления нуклона из ядра, в среднем должна уменьшаться с ростом .

Пока нуклонов мало, первый фактор доминирует над вторым, и потому удельная энергия связи возрастает.

В окрестности железа действия обоих факторов сравниваются друг с другом, в результате чего удельная энергия связи выходит на максимум. Это область наиболее устойчивых, прочных ядер.

Затем второй фактор начинает перевешивать, и под действием всё возрастающих сил кулоновского отталкивания, распирающих ядро, удельная энергия связи убывает.

к оглавлению ▴

Насыщение ядерных сил.

Тот факт, что второй фактор доминирует у тяжёлых ядер, говорит об одной интересной особенности ядерных сил: они обладают свойством насыщения. Это означает, что каждый нуклон в большом ядре связан ядерными силами не со всеми остальными нуклонами, а лишь с небольшим числом своих соседей, и число это не зависит от размеров ядра.

Действительно, если бы такого насыщения не было, удельная энергия связи продолжала бы возрастать с увеличением — ведь тогда каждый нуклон скреплялся бы ядерными силами со всё большим числом нуклонов ядра, так что первый фактор неизменно доминировал бы над вторым. У кулоновских сил отталкивания не было бы никаких шансов переломить ситуацию в свою пользу!

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Энергия связи ядра.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Найти энергию связи приходящуюся на один нуклон в ядрах 3 / 7 Li, 16 / 8 O.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найти энергию связи приходящуюся на один нуклон в ядрах 3 / 7 Li, 16 / 8 O?. Вопрос
соответствует категории Физика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Источник

Ядра атомов представляют собой сильно связанные системы из большого числа нуклонов. Для полного расщепления ядра на составные части и удаление их на большие расстояния друг от друга необходимо затратить определенную работу А. Энергией связи называют энергию, равную работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на свободные нуклоны. (E_{связи} = -A) По закону сохранения энергия связи одновременно равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных свободных нуклонов.

Удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

Если не считать самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна (8) МэВ/нуклон. Максимальную удельную энергию связи ((8,6) МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от (50) до (60). Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

По мере перегрузки ядер нейтронами удельная энергия связи убывает. Для элементов в конце таблицы Менделеева она равна (7,6) МэВ/нуклон (например для урана).

Выделение энергии в результате расщепления или синтеза ядра

Для того чтобы расщепить ядро, надо затратить определенную энергию для преодоления ядерных сил. Для того чтобы синтезировать ядро из отдельных частиц, надо преодолеть кулоновские силы отталкивания (для этого надо затратить энергию, чтобы разогнать эти частицы до больших скоростей). То есть, чтобы провести расщепление ядра или синтез ядра надо затратить какую-то энергию. При синтезе ядра на малых расстояниях на нуклоны начинают действовать ядерные силы, которые побуждают их двигаться с ускорением. Ускоренные нуклоны излучают гамма-кванты, которые и обладают энергией, равной энергии связи. На выходе реакции расщепления ядра или синтеза энергия выделяется. Есть смысл проводить расщепление ядра или синтез ядра, если получаемая, т.е. выделенная, энергия в результате расщепления или синтеза будет больше, чем затраченная. Согласно графику, выигрыш в энергии можно получить или при делении (расщеплении) тяжелых ядер, или при слиянии легких ядер, что и делается на практике.

ДЕФЕКТ МАСС. Измерения масс ядер показывают, что масса ядра (Мя) всегда меньше суммы масс покоя слагающих его свободных нейтронов и протонов. При делении ядра: масса ядра всегда меньше суммы масс покоя образовавшихся свободных частиц. При синтезе ядра – масса образовавшегося ядра всегда меньше суммы масс покоя свободных частиц, его образовавших.

(M_я)< (Zm_p+Nm_n)

Дефект масс является мерой энергии связи атомного ядра. Дефект масс равен разности между суммарной массой всех нуклонов ядра в свободном состоянии и массой ядра:

(Delta m = Zm_p+Nm_n-M_я),

где (M_я) – масса ядра (из справочника), Z – число протонов в ядре, (m_p) – масса покоя свободного протона (из справочника), N – число нейтронов в ядре, (m_n) – масса покоя свободного нейтрона (из справочника). Уменьшение массы при образовании ядра означает, что при этом уменьшается энергия системы нуклонов.

РАСЧЕТ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ЯДРА

Энергия связи ядра численно равна работе, которую нужно затратить для расщепления ядра на отдельные нуклоны, или энергии, выделяющейся при синтезе ядер из нуклонов. Мерой энергии связи ядра является дефект массы.

Формула для расчета энергии связи ядра – это формула Эйнштейна: если есть какая-то система частиц, обладающая массой, то изменение энергии этой системы приводит к изменению ее массы.

(E_{св} = Delta m cdot c^2)

Здесь энергия связи ядра выражена произведением дефекта масс на квадрат скорости света.

В ядерной физике массу частиц выражают в атомных единицах массы (а.е.м.):

(1 а.!е.!м. = 1,660566 ⋅ 10^{-27}) кг.

Энергию связи можно рассчитать в Джоулях, подставляя в расчетную формулу массу в килограммах.

Однако в ядерной физике принято выражать энергию в электронвольтах (эВ):

(1эВ=1,60219cdot10^{-19}) Дж.

Просчитаем соответствие (1) а.е.м. электронвольтам:

(1 а.!е.!м. = frac {1,660566cdot10^{-27}кгcdot9cdot10^{16}м^2/c^2}{1,60219cdot10^{-19}Дж/эВ} =931 ) МэВ

Теперь расчетная формула энергии связи (в электронвольтах) будет выглядеть так:

(E_{св} = Delta m cdot 931) МэВ

Массы атомных ядер

Атомный номер	Название элемента	Символ изотопа	Масса атомного ядра изотопа
1	водород	(_1^1H)	(1,6726cdot 10^{-27} ) кг	(1,00727 ) а.е.м.
1	водород	(_1^2H)	(3,3437cdot 10^{-27}) кг	(2,01355 ) а.е.м.
1	водород	(_1^3H)	(5,0075cdot 10^{-27}) кг	(3,01550 ) а.е.м.
2	гелий	(_2^3He)	(5,0066cdot 10^{-27}) кг	(3,01493 ) а.е.м.
2	гелий	(_2^4He)	(6,6449cdot 10^{-27}) кг	(4,00151)а.е.м.
13	алюминий	(_{13}^{27}Al)	(44,7937cdot 10^{-27}) кг	(26,97441 ) а.е.м.
15	фосфор	(_{15}^{30}P)	(49,7683cdot 10^{-27}) кг	(29,97008) а.е.м.
—	нейтрон	(_0^1n)	(1,6750cdot 10^{-27}) кг	(1,00866 ) а.е.м.

Определите, ядро какого изотопа X освобождается при осуществлении ядерной реакции:

(_2^3He+_3^2Herightarrow_2^4He+_1^1H+X).

Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении этой ядерной реакции.
Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении ядерной реакции.

(_{13}^{27}A_1+_2^4Herightarrow_{15}^{30}P+_0^1n)
Образец, содержащий радий, за (1) с испускает (3,7cdot10^{10})частиц. За (1) ч выделяется энергия (100) Дж. Каков средний импульс (alpha)-частиц? Масса (alpha)-частицы равна (6,7cdot10^{-27})кг. Энергией отдачи ядер, (gamma)-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.
Одним из типов реакций синтеза, которые можно использовать в будущих термоядерных реакторах, является реакция (_1^2H+_2^3He=_2^4He+_1^1p+W). Какая энергия (W) выделяется при этой реакции? Масса атома дейтерия (_1^2) H примерно равна (2,014) а. е. м., масса атома (_2^3) He – (3,016) а. е. м, масса атома (_2^4) He – (4,003) а. е. м. Ответ выразите в МэВ.
Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе (1) кг гелия из изотопов водорода – дейтерия и трития.

(_1^2H+_1^3Hrightarrow _2^4He+_0^1n)
Ядро, состоящее из (92) протонов и (143)нейтронов, выбросило (alpha)-частицу. Какое ядро образовалось при (alpha)-распаде? Определите дефект массы и энергию связи образовавшегося ядра.
При слиянии дейтрона с ядром (Li^6) происходит ядерная реакция ( Li^6 + d rightarrow n + Be^7), в которой выделяется энергия (Q = 3,37) МэВ. Считая кинетическую энергию исходных частиц пренебрежимо малой, найдите распределение энергии между продуктами реакции.
Ядерная реакция ( ^{14}N + ^4He rightarrow ^{17}O + p) может идти, если налетающие на неподвижные ядра азота α-частицы имеют энергию, превышающую пороговую энергию (E_o = 1,45) МэВ. На сколько энергия (alpha)-частиц должна быть больше пороговой, чтобы кинетическая энергия образующихся в реакции протонов была равна нулю?
Вычислите дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра (8^{16})О. Масса атома водорода m(_(1^1)H) (= 1,00783) а. е. м.; масса нейтрона (m_n = 1,00867) а. е. м.; масса атома кислорода m(_(8^{16})O) (= 15,99492) а. е. м.; (Z = 8; A = 16).
Полная энергия тела массой (1) кг равна (с (= 3cdot10^8) м/с)
Определите энергетический выход ядерной реакции.

(_{7}^{14}N + _{2}^4He → _{1}^1H + _8^{17}O)

(Удельная энергия связи ядра азота – (7,48) МэВ/нук, у ядра гелия – (7,075) МэВ/нук, у ядра атома изотопа кислорода – (7,75) МэВ/нук)
Какое количество бензина должно сгореть, чтобы выделилось столько же энергии, сколько выделяется при делении (1) г (_{92}^ {235})U, если при делении одного ядра (_{92}^{235})U выделяется (3,3 · 10^{–11}) Дж? (Удельная теплота сгорания бензина – (4,6 · 10^7) Дж/кг, (N_{A})( = 6,02 · 10^{23}) моль(^{–1}))
Какая масса урана (U_{235}) расходуется за сутки атомной электростанцией мощностью (10^9) Вт и КПД (30)%? (Молярная масса (U_{235}) равна (0,235) кг/моль, при расщеплении одного ядра урана выделяется энергия: (3,2 · 10^{-11}) Дж, (N_A = 6,02 · 10^{23}) моль^{(^{-1})})

Источник

Видеоурок: Строение атомного ядра. Ядерные силы

Лекция: Энергия связи нуклонов в ядре. Ядерные силы

Итак, из прошлой темы мы определились, что любое ядро состоит из нуклонов. Но благодаря чему ядра не распадаются? Казалось бы, в ядре всех элементов, кроме легкого водорода, содержится по несколько протонов. Как мы знаем, одноименные заряды отталкиваются, но этого не происходит в ядре. Более того, оно считается стабильным, а силы в нем самыми большими, в сравнении со всеми возможными. Можно предположить, что частицы держаться благодаря гравитационным силам. Все это можно проверить.

Предположим, что в ядре некоторого элемента содержится два протона (например, это гелий). Давайте определим, как относятся силы гравитационного взаимодействия к кулоновским силам. В формулах нам важно знать массу и величину заряда протона, а, как известно, это постоянные величины.

Судя из данных расчетов, электрические силы отталкивания во много раз больше гравитационных сил. А это значит, что существуют другие силы, позволяющие удерживать ядро целостным. Эти силы называются ядерными.

Ядерные силы

До этого момента нами были изучены два вида сил: гравитационные и электромагнитные. Существует другое взаимодействие, которое называется сильным. Именно оно присутствует в ядре.

Свойства ядерных сил:

1. Данные силы имеются между всеми нуклонами в ядре (нейтронами и протонами).

2. Данные силы в 10² раз больше, чем электромагнитные. Не существует иных сил, которые превосходили бы ядерные силы.

3. Ядерные силы действуют на расстоянии не более 10^-15м. Если расстояние увеличить, то силы гаснут, если же уменьшить, то они способствуют отталкиванию частиц.

Атомная единица массы

Достаточно неудобно рассчитывать ядерные массы в килограммах, поскольку масса любого ядра очень маленькая. Именно поэтому в качестве измерения массы ввели новую единицу, которая называется атомной единицей массы (а.е.м.). Именно данная величина указана в таблице Менделеева.

Точное значение а.е.м было принято за 1/12 величину массы углерода и оно равно:

Итак, всем нам известно, что любое покоящееся тело имеет энергию, которую можно рассчитать по формуле Е = mc². Для упрощения счета некоторых величин, перемножим величину скорости света на 1 а.е.м. Энергия 1 а.е.м любого тела равна:

Чтобы не получать постоянно такие малые величины энергии, в ядерной физике используют другие единицы измерения, а именно электрон-вольты:

А это значит, что энергия 1 а.е.м. равна:

Для известных нам частиц можно так же рассчитать постоянное значение энергии:

Дефект масс. Энергия связи

Существует огромное количество таблиц, в которых можно определить точное значение массы того или иного изотопа. Но Вы можете спросить, зачем они нужны, ведь можно просто взять и сложить массы всех частиц ядра и получить конечное его значение. До некоторого времени так и делали, пока не стало известно, что сумма масс всех нуклонов не совпадает с массой ядра. Масса ядра всегда меньше, чем сумма масс всех нуклонов. Разность этих масс называется дефектом масс.

Дефект масс находится по формуле:

Обратите внимание, в данной формуле М — это масса ядра. Однако, в таблице Менделеева и других таблицах указана масса всего атома. Поэтому из известного значения следует вычесть массу всех имеющихся электроном.

Например, давайте рассмотрим ядро Гелия и найдем для него дефект масс. Для начала найдем значение массы атома гелия и вычтем из нее массы двух имеющихся электронов:

Далее найдем массу всех нуклонов гелия:

В результате получим величину дефекта масс:

Разность энергий в таком случае находится следующим образом:

Данная разность называется энергией связи. Она определяется работой, которую прикладывают к ядру для расщепления его на составные единицы (нуклоны).

Удельная энергия связи

Насколько прочное ядро характеризует удельная энергия связи. Эта величина показывает, какую работу следует приложить для отщепления одного нуклона из ядра. Находится данная величина по формуле:

Измеряется она в МэВ на нуклон.

На графике можно наблюдать зависимость величины удельной энергии от количества нуклонов в ядре:

Чем легче ядра и больше количество нуклонов, тем больше удельная энергия. Однако для тяжелых ядер данная зависимость является обратной.

Источник