Как найти энергию ветра

The method of using wind to generate electricity is known as wind energy. The kinetic energy in the wind is converted into mechanical power by wind turbines.

Wind energy is a renewable energy source that determines the wind’s entire power. Wind turbines convert kinetic energy to mechanical power, which is then transformed into electricity, which is then used as a source of energy.

Wind Energy Formula

P = 1/2ρAv³

Where,

ρ = Density  (kg/m³)  

A = Swept Area  (m²)  

v = Wind Speed  (m/s)  

P = Power (W)

Derivation of Wind Energy Formula

The kinetic energy of an item with mass m and velocity v under constant acceleration is equal to the work done W in displacing that object from its original position.

Under a force F, rest to a distance s, i.e.

E = W = Fs

According to Newton’s Law, we have:  

F = ma

Hence,  

E = mas … (1)  

Using the third equation of motion:  

v² = u² + 2as

we get:  

a = (v² – u²)/2s

Since the initial velocity of the object is zero, i.e.  

u = 0 , we get:

a = v²/2s

Substituting it in equation (1), we get that the  

kinetic energy of a mass in motions is:  

E = 1/2mv²……….(2)

The power in the wind is given by the rate of  

change of energy:  

P = dE/dt = 1/2v²dm/dt ……..(3)

As mass flow rate is given by:  

dm/dt = ρAdx/dt

and the rate of change of distance is given by:

dx/dt = v

we get:  

dm/dt = ρAv

Hence, from equation (3), the power can be  

defined as:  

P = 1/2ρAv³

Sample Problems

Problem 1: If the wind speed is 20 m/s and the blade length is 50 m, calculate the power in the wind.

Solution:

Given:

Wind speed v = 20 m/s,

Blade length l = 50 m,

Air density ρ = 1.23 kg/m.

The area is given by, A = πr²

A = π × 2500= 7850 m²

The wind power formula is given as,

P = 1/2ρAV³

P = 1/2 x (1.23) x (7850) x 20³

P = 38622 W

Problem 2: A wind turbine has a blade length of 20 metres and runs at a speed of 10 metres per second. Determine the amount of wind power available.

Solution:

Given:

Wind speed v =10 m/s,

Blade length l = 20 m,

air density ρ = 1.23 kg/m³,

area , A = πr²

             = π × 400

             = 1256 m²

The wind power formula is given as,

P = 1/2ρAV³

   = 0.5 × 1.23 × 1256 × 1000

P = 772440 W.

Problem 3: Calculate the wind power. Given:

Blade length, l = 22 m

Number of blades = 3

Average Island Wind speed, v = 10 m/sec

Air Density, ρ = 1.23 kg/m³

Solution:

Area, A = πr²                                                  

            = π x 484

            = 1520.5 m²    

The wind energy formula is given by,

P = 1/2ρAV³

   = 1/2 x (1.23) x (1520.5) x 10³

P = 935107.5 W

Problem 4: Determine a realistic power output (in megawatts) for your client that the wind turbine could deliver.

Blade length, l = 22 m

Number of blades = 3

Average Island Wind speed, v = 10 m/sec

Air Density, ρ = 1.23 kg/m³

C_t = 40% (Turbine efficiency rating)

C_a = 65% (Alternator/Generator efficiency rating)

Solution:

P = 1/2 x ρ x A x v³ x C_t x C_a

P = 1/2 x 1.23 kg/m³ x (π x 22²) x (10m/sec)³ x 0.4 x 0.65

P = 0.24 MW

Problem 5: The actual available power from a wind mill with diameter 1 m, efficiency 0.2 (20%) – with wind velocity 10 m/s

Solution:

P   = 1/2ρAV³

Pa = (0.2) x (1.2 kg/m³) x π x (1 m)² x (10 m/s)³ / 8

     = 94.2 W

Энергия ветра — это не что иное как кинетическая энергия воздуха (вспомним, что у воздуха есть плотность и масса), находящегося в движении.

Чтобы ее оценить, представим себе поверхность, расположенную перпендикулярно направлению ветра.

Тогда энергия, переносимая воздухом плотностью через поверхность площадью со скоростью в течение времени равна

Как видим, в формуле просто расписана масса воздуха, прошедшего через поверхность (объем, умноженный на плотность).

Тогда мощность ветра, как скорость передачи энергии, равна

Калькулятор ниже рассчитывает эти величины. Другое дело, с каким КПД энергию ветра можно преобразовать, например, в электрическую энергию, но это уже другой вопрос.

Чтобы было не так скучно смотреть на цифры, несколько забавных фактов для сравнения.

Энергия:
Энергия, необходимая для нагрева 1 литра воды от 20°C до 100°C: 335 000 Дж.
Энергия, выделяемая при взрыве 1 тонны тринитротолуола (тротиловый эквивалент): 4 184 000 000 Дж.

Мощность:
Мощность электрического чайника от 800 до 2500 Вт.
Легковой автомобиль с двигателем в 80 лошадиных сил имеет мощность, примерно равную 60 000 Вт.
Электропоезд Eurostar имеет мощность около 12 000 000 Вт.

Энергия ветра — это кинетическая энергия движущегося воздуха. Ветер, обладающий энергией, появляется из-за неравномерного нагрева атмосферы солнцем, неровностей поверхности земли и вращения Земли. Скорость ветра определяет количество кинетической энергии, которая может быть преобразована в механическую энергию или электроэнергию. Механическая энергия может использоваться, например, для помола зерна и перекачивания воды. Механическая энергия может также использоваться для работы турбин, которые производят электричество. Данная работа сосредоточена именно на ветровой электроэнергии, а не на других неэлектрических формах энергии ветра.

Существует два основных способа, с помощью которых энергия ветра может быть преобразована (как для механических, так и для электротехнических целей): использование либо силы «аэродинамического сопротивления», либо «подъема». Способ аэродинамического сопротивления означает простое размещение одной стороны поверхности против ветра, в то время, как другая сторона находится с подветренной стороны. Движение за счет аэродинамического сопротивления происходит в том же направлении, что и дует ветер. Способ подъема несколько изменяет направление ветра и создает силу, перпендикулярную направлению ветра. Способ аэродинамического сопротивления менее эффективен, чем способ подъема.

Концентрация энергии ветра колеблется в широких пределах от 10 Вт/м^-2 (при легком ветерке 2,5 м/сек) и до 41000 Вт/м^-2, во время урагана со скоростью ветра 40 метров в секунду (м/с) или 144 км/час. В общем, энергия ветра пропорциональна кубу скорости ветра. Это означает, что электрическая мощность чрезвычайно чувствительна к скорости ветра (при удвоении скорости ветра мощность увеличивается в восемь раз).

Глобальное распределение ветра

Карта на этой странице показывает глобальные ресурсы ветра. Видно, что регионы с высоким потенциалом (около 9 м/с) находятся в средних и высоких широтах (Антарктида, южная Латинская Америка, Гренландия, Северная и Западная Европа), а также в районе огромных равнин и пустынь центральной части Северной Америки, России, Центральной Азии и Северной Африки (примерно 6 м/с).

Скорость ветра необходимая для выработки электроэнергии должна быть, по крайней мере, 2,5–3 м/с и не более 10–15м/с. Многие районы Земли не пригодны для размещения ветровых установок, и почти такое же количество районов характеризуется средней скоростью ветра в диапазоне (3–4,5м/с), что может быть привлекательным вариантом для производства электроэнергии. Однако значительная часть поверхности Земли характеризуется среднегодовой скоростью ветра, превышающей 4,5 м/с, когда энергия ветра наверняка может быть экономически конкурентоспособной.

Оценка ветровых ресурсов конкретной территории является сложной задачей, которая требует многообъемлющих данных. В целом, доступность и надежность данных о скорости ветра крайне низка во многих регионах мира. В общих чертах, потенциал производства ветровой электроэнергии зависит от следующих четырех факторов:

• широта и преобладающие режимы ветра
• рельеф и высота
• водоемы
• растительность и застройка территории

Скорость ветра, преобладающую в регионе, можно определить исходя из глобальной модели (низко- и высокоширотные восточные, среднеширотные западные, и маловетреные тропические зоны конвергенции). Кроме того, в прибрежных районах часто наблюдаются морские и наземные бризы, а высотные районы могут усиливать воздушные возмущения, вызванные тепловыми циклонами.

На рисунке приведена карта ветровых ресурсов мира (высота — 80 м, разрешение — 15 км) с указанием установленной мощностью и данными о производстве ветровой электроэнергии ведущими странами мира

Глобальные тенденции

Энергия ветра, с ее зарождением в конце 1970-х гг., стала глобальной отраслью, в которой участвуют энергетические гиганты. В 2008 году новые инвестиции в ветроэнергетику достигли 51,8 млрд. долларов США (35,2 млрд. евро) (ЮНЕП, 2009).

Согласно статистическим данным, опубликованным Европейской Ассоциацией Ветровой Энергетики (EWEA, 2011), преуспевающие рынки существуют в местах с надлежащими условиями размещения. В 2008 году ветроэнергетические установки обеспечили производство около 20% всей электроэнергии Дании, более 11% в Португалии и Испании, 9% в Ирландии и почти 7% в Германии, более 4% всей электроэнергии Европейского союза (ЕС) и почти 2% в США (МЭА Энергия ветра, 2009).

SНачиная с 2000 года, совокупная установленная мощность выросла в среднем на 30% в год (см. рисунок). В 2008 году более 27 ГВт электрической мощности были установлены в более чем 50 странах, в результате чего глобальный наземный и морской потенциал достиг 121 ГВт. В 2008 году Мировой Совет Энергии Ветра подсчитал, что было выработано около 260 миллионов мегаватт часов (260 тераватт часов) электроэнергии.

Беларусь: ветровые ресурсы

«Генеральный план развития ветроэнергетики СССР до 2010 года» 1989 года включал карту ветров каждой республики. Ресурсный потенциал оценивался по скорости ветра на высоте 30 м. Согласно этой ветровой карте скорость ветра на высоте 30 м не достигала 5 м/с. Исходя из этих данных, потенциал ресурсов энергии ветра Беларуси невысок.

Однако, на высоте 80 м показатели ветровых ресурсов улучшаются. Так средняя скорость ветра в Дзержинском районе составляет 8,6 м/с. Большинство стран согласно нижеприведенной карте располагают скоростью ветра около 5 м/с на высоте 80 метров. По данным официальной статистики, потенциал производства электроэнергии Беларуси за счет энергии ветра составляет 6,5 млрд. кВт/ч (при потенциале установленной мощности около 1600 МВт). Наиболее перспективные участки для ветроустановок находятся в Минской области, в западной части страны, а также в городах Витебске и Полоцке, в южной части страны.

При планировании размещения ветроэнергетических установок, желательно иметь больше информации о скорости ветра, а не только национальную карту, так как особенности местности, такие как рельеф, высота, водоемы и растительность оказывают существенное влияние на ветровые ресурсы.

Состояние на данный момент

В настоящее время технически возможное использование ветрового потенциала не превышает 5% от теоретического потенциала. Пока в Беларуси существует четыре важные ветроэнергетические установки.

Ветряная электростанция Дружная, расположенная в западной части страны, имеет полную установленную мощность 0,85 МВт. Она состоит из установки NORDEX (250 кВт), построенной в 2000 году, и систем Repower и турбины Jacobs (600 кВт), построенных в 2002 году. Эти установки производят электроэнергию примерно 1,3–1,4 ГВтч/год, которая поставляется примерно 700 жителям.

В Кореличском регионе работает установка 3×77 кВт, а в Дзержинском районе построена ветротурбина мощностью 250 кВт. Ветряная электростанция, расположенная около Минска имеет мощность 1,08 МВт, и, по оценкам специалистов, ее годовое производство составляет 2 ГВтч электроэнергии. Расположенная в центральной части страны, эта электростанция в состоянии обеспечить электричеством 900 жителей.

Программой развития ВИЭ Беларуси предполагается строительство нескольких ветряных парков, но пока строительные работы практически не начинались. В программе говорится о 1840 объектах, с установленной мощностью 1600 МВт и годовым производством энергии 3,3 млрд. кВт/ч, в том числе в Гродненской области (1,5 МВт), в регионах Новогрудка (15,5 МВт), Лиозно (60 МВт), Ошмян (25 МВт), Дзержинска (60 МВт) и Сморгони (15 МВт).

На рисунке приведена карта ветрового потенциала Беларуси на высоте 80м.

Технология ветротурбин

Возможность производства электроэнергии определяется конструкцией ветровых турбин. Все ветровые турбины состоят из лопастей, которые вращают ось, соединенную с генератором, который и производит электрический ток.

Ветровые турбины могут быть расположены практически везде, где есть ветер, например, на море, на суше и в застроенном месте.

Ветровые турбины имеют различные размеры и номинальную мощность. Самая большая турбина имеет лопасти с размахом большим, чем длина футбольного поля, высоту 20-этажного здания и производит электроэнергию достаточную для электроснабжения 1400 зданий. И, наоборот, ветровая турбина размером с небольшой дом имеет лопасти диаметром от 8 до 25 футов, высоту — свыше 30 футов, и может обеспечивать электроэнергией полностью электрифицированное здание или малое предприятие.

Размер и мощность ветровых турбин колеблется в широких пределах. Выделяются три основных типа ветровых турбин: с горизонтальной осью, с вертикальной осью и канальные.

Турбины с горизонтальной осью (Пропеллерные ветровые турбины)

Пропеллерные ветровые турбины (сокращенно ПВТ) в настоящее время доминируют. Этот вид похож на ветряную мельницу с лопастями в виде пропеллера, которые вращаются вокруг горизонтальной оси.

Пропеллерные ветровые турбины имеют основную ось ротора и электрический генератор в верхней части мачты. Ось ротора должна быть направлена в сторону ветра. Малые турбины ориентируются по ветру с помощью простых направляющих, установленных перпендикулярно лопастям ротора, в то время как в больших турбинах обычно используется датчик ветра, управляющий поворотным двигателем. Большинство крупных ветровых турбин имеют редуктор, который преобразует медленное вращение ротора в быстрое вращение генератора, что важно для выработки электроэнергии.

Лопасти ветряных турбин изготавливаются жесткими, для того чтобы предотвратить удар лопастей о мачту при сильном ветре. Кроме того, лопасти расположены на значительном расстоянии от мачты и иногда немного наклонены.

Так как за мачтой создается турбулентность, турбины, как правило, располагаются с той стороны, откуда дует ветер. В противном случае, турбулентность может привести к авариям из усталостных напряжений, что снижает надежность установки. Тем не менее, несмотря на проблемы турбулентности, построены установки с расположением турбины по направлению ветра, так как они не нуждаются в дополнительном механизме для их ориентации по ветру, и, во время сильного ветра, их лопасти могут сгибаться, что уменьшает зону скольжения и таким образом сопротивление ветру.

Ветровые турбины с вертикальной осью (Виндроторные ветровые турбины)

Виндроторные ветровые турбины (ВВТ) бывают разных типов, но все они имеют общую черту: основной вал ротора расположен вертикально (а не горизонтально).

Различные модели (см. ниже) разрабатываются специально для мест, где направление ветра очень изменчиво или беспокойно. ВВТ, как правило, считаются более легкими в установке и обслуживании, так как генератор и другие основные компоненты могут быть размещены близко к земле (нет необходимости в том, чтобы мачта держала компоненты турбины, а компоненты становятся более доступны).

ВВТ, как правило, менее эффективны, чем ПВТ, по следующим причинам:

• Они часто создают сопротивление при вращении.
• Часто установлены на более низкой высоте (земля или крыша здания), где скорость ветра меньше.
• Наличие проблем, связанных с вибрацией, например, шум и более быстрый износ и разрыв опорной конструкции (так как воздушный поток имеет большую турбулентность на низкой высоте).

Таблица. ПВТ и ВВТ: преимущества и недостатки

ВВТ Дарье

Запатентованная французским авиационным инженером Жоржем Жан-Мари Дарье в 1931 году, ветряная турбина Дарье часто называется «венчиком для взбивания яиц» из-за ее внешнего вида. Она состоит из нескольких вертикально направленных лопастей, которые вращаются вокруг центральной оси.

Разница между ПВТ и ВВТ Дарье состоит в том, что ось пропеллерной турбины всегда сталкивается с ветром, а турбина Дарье представляет собой цилиндр перпендикулярный воздушному потоку. Таким образом, часть турбины работает, а другая часть просто крутиться по кругу.

Разница между ПВТ и ВВТ Дарье состоит в том, что ось пропеллерной турбины всегда сталкивается с ветром, а турбина Дарье представляет собой цилиндр перпендикулярный воздушному потоку. Таким образом, часть турбины работает, а другая часть просто крутиться по кругу.

Лопасти позволяют турбине достигать скоростей, которые выше, чем фактическая скорость ветра, что делает их подходящими для выработки электроэнергии, а не для откачки воды, например. Турбина Дарье может работать при скорости ветра до 220 км/ч и при любом его направлении.

Основной недостаток турбины Дарье — невозможность самостоятельного включения. Для пуска турбины требуется внешний привод (например, небольшой двигатель или набор маленьких турбин Савониуса). При достаточной скорости вращения, ветер создает достаточный крутящий момент, и ротор начинает вращаться вокруг оси с помощью ветра.

Тип турбины Дарье теоретически так же эффективен, как и пропеллерный тип, если скорость ветра постоянная, но на практике эта эффективность редко реализуется из-за возникающих физических напряжений, конструкционных особенностей и изменяемости скорости ветра.

Особым типом турбины Дарье является «Тип Н» (или «Gyromill»). Для получения энергии ветра он работает по тому же принципу, что и ветряная турбина Дарье, но вместо изогнутых лопастей применяются 2 или 3 прямые лопасти, индивидуально прикрепленные к вертикальной оси.

Три основных вида ВВТ Дарье (включая «Gyromill»)

ВВТ Савониуса

Турбина Савониуса является простым видом турбины, который был придуман в его современном виде финским инженером Сигурдом Джоханесом Савониусом в 1922 году. Она обычно применяется в случаях, требующих высокой надежности, а не высокой эффективности (например, в вентиляции, в анемометрах, во внутреннем микропроизводстве).

Турбины Савониуса гораздо менее эффективны, чем ПВТ и ВВТ Дарье (около 15%, см. ниже «Расчет энергии ветра»), но в отличие от первых, они хорошо работают при турбулентном ветре и, в отличие от последних, они самостоятельно включаются. В структурном плане они являются устойчивыми, могут хорошо противостоять сильным ветрам и остаются без повреждений и работают тише по сравнению с другими типами.

В отличие от турбины Дарье, которая работает под действием силы «подъема», турбина Савониуса работает за по принципу «аэродинамического сопротивления». Она состоит из 2–3 «ковшей»: изогнутые элементы испытывают меньшее сопротивление при движении против ветра, чем при движении по ветру из-за изогнутой формы ковшей. С точки зрения аэродинамики именно это дифференциальное сопротивление заставляет турбину Савониуса вращаться.

Таблица: Дарье или Савониус

Расчет энергии ветра

Мощность энергии ветра (P в ваттах) при известной скорости ветра рассчитывается по следующей формуле:

P = ½ x «плотность воздуха» x «площадь охвата» x («скорость ветра»)³

Над уровнем моря «плотность воздуха» составляет примерно 1,2 кг/м³, «скорость ветра» является скоростью ветра (м/сек) и «площадь охвата» относится к площади пространства, покрываемая ротором ветровой турбины. Она может быть рассчитана исходя из длины лопасти турбины:

A = π x («длина лопасти»)²

Однако, как только важные технические требования к ветровым турбинам принимаются во внимание (например, прочность и износостойкость, передаточное число редуктора, требования к подшипникам, генератору), предел количества энергии, которая может быть получено за счет энергии ветра уменьшается до 10–30% от фактической энергии ветра. Этот предел называется «коэффициент мощности», который является уникальным для каждого вида ветровой турбины. Для расчета количества извлекаемой энергии этот коэффициент мощности («C_p») должен быть введен в приведенную выше формулу:

P _{доступная} = ½ x «плотность воздуха» x «площадь охвата» x («скорость ветра»)³x C_p

Коэффициент мощности C_p зависит от типа ветровой турбины, и изменяется от 0,05 до 0,45.

Источник: re.energybel.by