Как найти факториал переменной

Как вычислить факториал в Python?

Считать факториал в Python легко, если вам помогает питоновская программа, щелкающая математические операции, как орешки. Однако, прежде, чем Python порадует нас правильными рассчетами, придется нам порадовать Питона новой порцией отменного кода под названием «Факториал!». Но, сначала краткий математический ликбез:

Что такое факториал числа?

Пишем код на Python для вычисления факториала

Внимание! При написании кода необходимо учесть, что нельзя вычислить факториал нецелого или отрицательного числа. Поэтому необходимо добавить соответствующую проверку!

Рассмотрим несколько вариантов написания кода:

1. Cамый простой вариант. Это будет цикл for, принимающий на вход число n и выводящий в ответ посчитанный факториал. Если число n является нецелым или отрицательным, выведем сообщение об ощибке. В качестве тренировки, после него рекомендую усложнить задачу и заключить цикл в функцию, как во втором варианте.

2. Вариант — это функция для вычисления факториала, которой в качестве аргумента будем передавать число n. Этот вариант является «причесанным» первым вариантом.

3. Вариант — это облагороженный 2-й вариант. Помимо того, что вычисление факториала будет производиться при вызове функции, так еще и программа любезно «попросит» пользователя ввести число, факториал которого нужно рассчитать.

Итак, приступим к реализации задуманных вариантов!

ВАРИАНТ №1: Пишем цикл for для вычисления факториала в Python!

Предлагаю сначала взглянуть на рабочий код. Позже мы рассмотрим каждый шаг подробно:

# число, факториал которого нужно вычислить
num = 5
# начальное значение факториала
factorial = 1

# Если num является натуральным, то
if(num%1==0 and num>=0):
    # Вычисляем факториал числа num
    for i in range(1, num+1):
        factorial = i*factorial
    # Выводим результат на экран
    print(f'{num}! = {factorial}')
# Если num - отрицательное или нецелое число, выводим сообщение об ошибке
else:
    print('Невозможно вычислить факториал нецелого и/или отрицательного числа!')

При значении num=5, результат работы кода выглядит следующим образом:

  <strong>5! = 120</strong>

А при нецелом значении 3.2:

  <strong>Невозможно вычислить факториал нецелого и/или  отрицательного числа!</strong>

Разберем код варианта №1 подробно:

1. Объявляем переменную num и передаем ей число, факториал которого требуется найти:

# число, факториал которого нужно вычислить
num = 5

2. Определяем переменную factorial, в которой будет храниться значение вычисленного факториала. В качестве начального значения устанавливаем «1»

# число, факториал которого нужно вычислить
num = 5
# начальное значение факториала
factorial = 1

3. Проверяем, верно ли задано значение переменной num. Если пользователь ввел нецелое число, тогда остаток от деления этого нецелого числа на единицу будет больше нуля.

Операция «%» в Python позволяет получить остаток от деления первого числа на второе. Например, 5%1 =0, а 5.5%1 = 0.5

Таким образом, чтобы проверить, является ли num, целым, нужно сравнить результат операции num%1 с нулем. Кроме этого, нужно убедиться, что число num не является отрицательным, для этого проверим выполнение неравенства num >= 0:

Добавим проверку перечисленных выше условий:

# число, факториал которого нужно вычислить
num = 5
# начальное значение факториала
factorial = 1

if (num%1==0 and num>=0):
    # здесь будем считать факториал

#Если же num не удовлетворяет перечисленным условиям, выведем сообщение об ошибке: 
else:
    print('Невозможно вычислить факториал нецелого и/или отрицательного числа!')

4. Вычислим значение факториала числа num. Для целого числа i, принимающего целые значения от 1(включительно) до n+1(не включительно), будем вычислять текущее значение факториала на i и присваивать факториалу новое полученное значение. То есть, при расчете 4! будут происходить действия:

при i=1 factorial = 1*1=1
при i=2 factorial = 2*1 = 2
при i =3 factorial = 3*2 = 6
при i =4 factorial = 4*6 = 24

# число, факториал которого нужно вычислить
num = 5
# начальное значение факториала
factorial = 1

if (num%1==0 and num>=0):
    for i in range(1, num+1):
        factorial = i*factorial

#Если же num не удовлетворяет перечисленным условиям, выведем сообщение об ошибке: 
else:
    print('Невозможно вычислить факториал нецелого и/или отрицательного числа!')

5. Вывод результата на экран осуществим в виде строки:

print(f'{num}! = {factorial}')

Такая конструкция (с буквой f перед кавычками) позволяет вывести значение переменной, заключенной в фигурные скобки. В итоге, код приобретет вид:

# число, факториал которого нужно вычислить
num = 5
# начальное значение факториала
factorial = 1

# Если num является натуральным, то
if(num%1==0 and num>=0):
    # Вычисляем факториал числа num
    for i in range(1, num+1):
        factorial = i*factorial
    # Выводим результат на экран
    print(f'{num}! = {factorial}')
# Если num - отрицательное или нецелое число, выводим сообщение об ошибке
else:
    print('Невозможно вычислить факториал нецелого и/или отрицательного числа!')

ВАРИАНТ №2: Создаем функцию для вычисления факториала!

1. Для начала объявим функцию find_factorial(num), которая в качестве аргумента будет принимать число, факториал которого требуется вычислить:

2. Определяем переменную для хранения текущего значения факториала, присваиваем ей значение «1»:

def find_factorial(num):
    # определяем начальное значение факториала
    factorial=1

3. Затем, весь написанный в «Варианте №1» код, начиная с проверки на корректность переменной num, помещаем в функцию find_factorial(num). При этом нужно заменить «print» на «return», так как функция ничего не будет выводить на экран, а будет возвращать полученное значение факториала или сообщение об ошибке:

def find_factorial(num):
    # определяем начальное значение факториала
    factorial=1
    # Если num является натуральным, то
    if(num%1==0 and num >= 0):
        # Вычисляем факториал числа num
        for i in range(1, num+1):
            factorial = i*factorial        
        return (f'{num}! = {factorial}')
    else:
        return ('Невозможно вычислить факториал нецелого и/или отрицательного числа!')

Если какой-то момент в коде для Вас не понятен, перечитайте внимательно приведенный выше детальный разбор кода в «Варианте 1»

4. Осталось только вызвать нашу новую функцию и проверить, корректно ли она работает. Для этого определим число, факториал которого будем считать. Затем вызовем функцию find_factorial() для вычисления факториала числа num. Полученный от функции ответ сохраним в переменной factorial и выведем эту переменную на экран:

def find_factorial(num):
    # определяем начальное значение факториала
    factorial=1
    # Если num является натуральным, то
    if(num%1==0 and num >= 0):
        # Вычисляем факториал числа num
        for i in range(1, num+1):
            factorial = i*factorial        
        return (f'{num}! = {factorial}')
    else:
        return ('Невозможно вычислить факториал нецелого и/или отрицательного числа!')

# Определим число, факториал которого будем считать
num = 6
# Вызовем функцию find_factorial() для вычисления факториала  
factorial = find_factorial(num)
# Выведем полученный от функции ответ на экран
print(factorial)

Наша функция отлично работает и может стать полезным ингредиентом в самописной библиотеке для математических вычислений! Однако, мы можем украсить наш код небольшой изюминкой, чем и займемся при рассмотрении «Варианта №3».

ВАРИАНТ №3: Облагородим код, вычисляющий факториал в Python, строкой пользовательского ввода.

Давайте добавим скрипту интерактивности — вежливо попросим пользователя ввести число, факториал которого нужно вычислить. Затем, после ввода числа и нажатия пользователем клавиши «Enter», обратимся к функции find_factorial() и выведем результат на экран. Для этого требуется лишь заменить строку, в которой мы задавали значение переменной num, следующей строкой:

num = eval(input("Факториал какого числа считаем? "))

Функция input() в Python3 позволяет получить введенную пользователем информацию.

Функция eval() позвляет динамически обновить данные.

В итоге, обновленный работающий код будет выглядеть так:

def find_factorial(num):
    # определяем начальное значение факториала
    factorial=1
    # Если num является натуральным, то
    if(num%1==0 and num >= 0):
        # Вычисляем факториал числа num
        for i in range(1, num+1):
            factorial = i*factorial        
        return (f'{num}! = {factorial}')
    else:
        return ('Невозможно вычислить факториал нецелого и/или отрицательного числа!')

# Ввод числа, факториал которого будем считать
num = eval(input("Факториал какого числа считаем? "))
# Вызовем функцию find_factorial() для вычисления факториала  
factorial = find_factorial(num)
# Выведем полученный от функции ответ на экран
print(factorial)

Мы рассмотрели 3 варианта, от самого простого, до самого «облагороженного», которые можно использовать для решения задачи по вычислению факториала в Python. Несмотря на то, что эта задача является довольно простой, она отлично подходит для тренировки навыков программирования в Python!

Написать программу на C++ для вычисления(нахождения или решения) факториала — это очень популярное задание в сборниках по обучению программированию. Решение этой задачи и многих других размещено в разделе с решениями задач по программированию на C++. В данной статье мы разберем как реализовать решение на языке программирования C++.

Для начала — что такое факториал?

Факториал — это произведение всех натуральных чисел от 1 до N включительно. То есть, если N = 5, то значение факториала

F = 1*2*3*4*5 = 120.

Решить данную задачу можно несколькими способами, мы рассмотрим рекурсивное вычисление факториала и циклическое.

До начала вычислений необходимо узнать N. N может быть больше или равно единице (N>=0). Поэтому для начала напишем каркас приложения,  которое будет получать значение N и проверять его. Если N не соответствует, то программа выдаст ошибку «Error: N < 0.«. Листинг программы следующий:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int N; // Объявляем переменную N целочисленного типа
	cout << "N = ";
	cin >> N; // Присваиваем введенное значение в переменную
	
	if(N >= 0)
	{
		// Здесь будет код, вычислящий факториал
	}
	else
	{
		cout << "Error: N < 0."; // Выводим ошибку, т.к. N < 0
	}
	
	return 0;
}

Проверим ее.

Компилируем, запускаем и вводим любую N, которая меньше 0.

Получили ошибку, программа сообщила, что N < 0.

Запускаем и вводим любую N, которая больше или равно 0.

Программа ничего не вывела после, значит выполнился участок кода, где написано «Здесь будет код…«.

Теперь нам достаточно вставить в место, где написано «Здесь будет код…» нужную реализацию алгоритма по нахождению факториала.

Нахождение факториала с помощью цикла

Для нахождения факториала напишем свою функцию, которая будет принимать значение N и возвращать результат.

Реализовать алгоритм нахождения факториала очень просто:

int factorial(int N)
{
	int F = 1; 
	
	for(int i=1; i<=N; ++i)
	{
		F *= i; // Эквивалент F = F*i;
	}
	return F; // Возвращаем ответ
}

Что делает функция? Принимает значение N, после чего определяется переменная F, она будет хранить в себе ответ. Запускается цикл for от 1 до N, то есть переменная i будет иметь значения от 1 до N, эти значения мы используем для перемножения переменной F.

Для N=0 значение факториала равно 1. Цикл не будет вообще выполняться, т.к. i должна быть меньшей или равной N, в данном случае первое значение i=1, а N=0. Функция просто возвратит F, которая равно 1.

Для N=1 значение факториала равно 1. Цикл выполнится 1 раз, произойдет умножение F на i, а так как первое значение i = 1, то F так и останется равна 1.

Для остальных значений N цикл будет выполняться N раз, с каждой итерацией i будет увеличиваться на 1 и умножать на себя F.

(F = F*i).

Вставляем функцию в нашу программу:

#include <iostream>

using namespace std;

//Начало функции нахождения факториала
int factorial(int N)
{
	int F = 1;
	
	for(int i=1; i<=N; ++i)
	{
		F *= i;
	}
	return F;
}
//Конец функции нахождения факториала

int main()
{
	int N;
	cout << "N = ";
	cin >> N;
	
	if(N >= 0)
	{
		cout << factorial(N); // Тут мы передаем нашей функции N и выводим ответ
	}
	else
	{
		cout << "Error: N < 0.";
	}
	
	return 0;
}

Теперь проверим работу программы, для этого скомпилируем, запустим  и попробуем ввести различные значения.

Пусть найдет факториал от 0

Получили значение 1. Мы знаем, что факториал от 0 равен единице, здесь программа работает верно.

Пусть найдет факториал от 1

Получили значение 1. Мы знаем, что факториал от 1 равен единице, здесь программа тоже работает верно.

Пусть найдет факториал от 5

Получили значение 120. Проверим: F = 1*2*3*4*5 = 120. Программа верно вычислила факториал.

Рекурсивное нахождение факториала

Для такого способа мы тоже напишем функцию, но она не будет содержать цикла. Рекурсивная функция — это функция, которая вызывает сама себя.

Наша функция factorial() будет принимать значение N и возвращать N*factorial(N-1). То есть будет возвращать значение N умноженное на саму себя, но только с N-1.

Код реализации рекурсивной функции нахождения факториала

int factorial(int N)
{
	if(N==0) return 1; // Если factorial(0), то возвращаем 1
	if(N==1) return 1; // Если factorial(1), то возвращаем 1
	return N*factorial(N-1); // А если нет, то возвращаем значение N*factorial(N-1)
}

Как это работает?

Допустим, N = 3. Мы передаем значение функции factorial(3), а она возвращает значение 3 * factorial(2), в свою очередь factorial(2) возвращает 2 * factorial(1), а factorial(1) возвращает 1. И теперь мы идем в обратном порядке:

factorial(1) = 1;

factorial(2) = 2 * factorial(1) = 2 * 1 = 2;

factorial(3) = 3 * factorial(2) = 3 * 2 = 6;

Вызванная функция factorial(3) возвратит нам 6.

А factorial(0) и factorial(1) сразу вернут 1.

Вставим рекурсивную функцию в программу для нахождения факториала:

#include <iostream>

using namespace std;

// Начало рекурсивной функции нахождения факториала
int factorial(int N)
{
	if(N==0) return 1;
	if(N==1) return 1;
	return N*factorial(N-1);
}
// Конец функции

int main()
{
	int N;
	cout << "N = ";
	cin >> N;
	
	if(N >= 0)
	{
		cout << factorial(N); // Передаем функции N и выводим результат
	}
	else
	{
		cout << "Error: N < 0.";
	}
	
	return 0;
}

Компилируем, запускаем и проверяем.

Значение факториала для 0

Вывела 1, а мы знаем, что факториал от 0 равен 1. Значит работает верно.

Значение факториала для 1

Вывела 1, а мы знаем, что факториал от 1 равен 1. Значит работает верно.

Значение факториала для 5

Получили значение 120. Проверим:

F = 1*2*3*4*5 = 120.

Программа верно вычислила факториал.

Послесловие

Итак, мы написали две функции разными способами, которые выполняют решают одну и ту же задачу — вычисление значения факториала. Эта задача входит в список с решениями задач по программированию, если вам нужно решить еще задачу — загляните туда, возможно вы найдете нужное решение. Если остались вопросы, то задавайте их в комментариях.

Копирование материалов разрешается только с указанием автора (Михаил Русаков) и индексируемой прямой ссылкой на сайт (http://myrusakov.ru)!

Если у Вас остались какие-либо вопросы, либо у Вас есть желание высказаться по поводу этой статьи, то Вы можете оставить свой комментарий внизу страницы.

Если Вам понравился сайт, то разместите ссылку на него (у себя на сайте, на форуме, в контакте):

1. Кнопка:

   Она выглядит вот так:

2. Текстовая ссылка:

   Она выглядит вот так: Как создать свой сайт

3. BB-код ссылки для форумов (например, можете поставить её в подписи):
   

The factorial program in C of a non-negative integer is the multiplication of all integers smaller than or equal to n. In this article, we will learn how to find the factorial of a number using the C program.

Example:

Factorial of 6 is 6*5*4*3*2*1 which is 720.

Method to Find Factorial of a Number

There are multiple methods to find the factorial of a Number as mentioned below:

1. Iterative Solution
2. Recursive Method
3. Tgamma() Method
4. Using Pointers

1. Iterative Solution

Factorial can also be calculated iteratively as recursion can be costly for large numbers. Here we have shown the iterative approach using both for and while loops. 

i). Factorial Program Using For Loop in C

Factorial of 5 is 120

The Complexity of the Method

Time Complexity: O(n)

Auxiliary Space: O(1)

ii). Factorial Program Using While loop  in C

Factorial of 5 is 120

The Complexity of the Method

Time Complexity: O(n)

Auxiliary Space: O(1)

2. Using Recursive Solution

Factorial can be calculated using the following recursive formula.

  n! = n * (n-1)!
  n! = 1 if n = 0 or n = 1

i). Factorial Program Using Recursion in C

Factorial of 5 is 120

The Complexity of the Method

Time Complexity: O(n)

Auxiliary Space: O(n)

ii). Factorial Program Using Ternary Operator in C

Factorial of 5 is 120

The Complexity of the Method

Time Complexity: O(n)

Auxiliary Space: O(n)

3. Using tgamma() Method

The tgamma() method is a library function in math.h library in C programming language that computes the gamma function of the passed argument. Below is the C program to implement the approach:

4. Using Pointers

Below is the C program to find the factorial of a number using Pointers:

Factorial of 5 is 120

The Complexity of the Method

Time Complexity: O(n)

Auxiliary Space: O(1)

Last Updated :
22 May, 2023

Like Article

Save Article