Инфоурок
›
Алгебра
›Конспекты›Алгоритм определения формулы линейной функции по графику
Алгоритм определения формулы линейной функции по графику
Скачать материал
Скачать материал
- Сейчас обучается 1157 человек из 83 регионов
- Сейчас обучается 134 человека из 43 регионов
- Сейчас обучается 83 человека из 35 регионов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 264 351 материал в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Материал подходит для УМК
-
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема
16. Линейная функция и её график
Больше материалов по этой теме
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
-
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
-
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
-
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
-
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
-
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинга в туризме»
-
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
-
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
-
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
-
Скачать материал
-
30.09.2020
54855
-
DOCX
549.2 кбайт -
253
скачивания -
Оцените материал:
-
-
Настоящий материал опубликован пользователем Хидиятова Залифа Даутовна. Инфоурок является
информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте
методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них
сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайтЕсли Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.Удалить материал
-
- На сайте: 6 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 103984
-
Всего материалов:
37
построить график линейной функции:
a)
y=13x+1,x∈−6;3
; b)
y=13x+1,x∈−6;3
.
Составим таблицу значений функции:
| (x) | (-6) | (3) |
| (y) | (-1) | (2) |
Построим на координатной плоскости (xOy) точки ((-6;-1)) и ((3;2)) и
проведём через них прямую.
Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки.
Этот отрезок и есть график линейной функции
y=13x+1,x∈−6;3
.
Точки ((-6); (-1)) и ((3); (2)) на рисунке отмечены тёмными кружочками.
b) Во втором случае функция та же, только значения (x=-6) и (x=3) не рассматриваются, так как они не принадлежат интервалу ((-6;3)).
Поэтому точки ((-6); (-1)) и ((3); (2)) на рисунке отмечены светлыми кружочками.
По графику линейной функции, можно определить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном отрезке.
В случае
a)
y=13x+1,x∈−6;3
, имеем:
yнаиб
(= 2) и
yнаим
(= -1);
b)
y=13x+1,x∈−6;3
, концы отрезка не рассматриваются, поэтому наибольшего и наименьшего значений нет.
Предложу еще одно решение.
Конечно, можно решать по алгоритму: нахождения координат 2 точек и подставив их в общее уравнение прямой y = kx + b, получим систему из 2 уравнений, решив которую найдем k и b.
Этот алгоритм описал подробно «габбас».
Видим, что на графике прямая. Общее уравнение прямой y = kx + b
Сначала определим коэффициент k.
k — показывает уровень наклона прямой
По рисунку видим, что прямая идет из 2-й в 4-ю четверть, значит k — будет отрицательным.
Далее смотрим что при изменении х на 1, у сдвигается на -2. Значит k = -2/1 = -2.
Теперь определим b
b — это сдвиг прямой по оси y относительно начальной функции (начальная проходит через начало координат: х=0; y=0)
Смотрим при х=0, у функции «у» сдвинулся в -4, Значит b = -4
Ответ: Получили уравнение y = -2•x — 4
Материал используется на уроке алгебры в 7 классе при изучении линейной функции.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Слайд 1
2 урок . По графику научить определять заданную функцию. Тема «Линейная функция и её график».
Слайд 2
На рисунке представлен график функции у = kx + b. Записать формулу линейной функции, соответствующей данному графику. Так как ордината точки пересечения графика функции с осью Оy равна 1, следовательно, b=1. у = kx + 1 Выбираем на графике произвольную точку и определяем её координаты: если x = 2, то у = 2 . Подставим в нашу формулу и получим уравнение относительно k. 2 = 2k+1 2k=1 k = 0.5 Записываем формулу линейной функции: у = 0,5х + 1.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Мне нравится
Как по функции вычислить формулу
Один из распространенных способов изучения функций – построение их графиков. Однако, зная основные свойства графического отображения функций, можно вычислить по графику формулу.
Инструкция
Проще всего вычислить формулу прямой, в общем виде она соответствует уравнению у=kx+b. Найдите координаты любых двух точек, принадлежащих прямой, и подставьте их в уравнение (абсциссу вместо х, ординату вместо у). У вас получится система из двух уравнений, решив которую, вы найдете коэффициенты k и b. Подставив значения в общий вид уравнения, вы увидите формулу, соответствующую вашему графику.
Посмотрите, как выглядят графики стандартных квадратичных функций, и сравните их со своим рисунком. Если график симметричен относительно какой-либо линии и формой напоминает параболу или гиперболу, вам понадобятся три точки для определения коэффициентов уравнения. Например, уравнение параболы в общем виде выглядит как у=ax^2+bx+c. Подставив значения трех точек и получив систему из трех уравнений, вы сможете найти коэффициенты a, b, c.
Если график похож на синусоиду или косинусоиду, попробуйте найти уравнение следующим способом. Определите, насколько отличается график от стандартного. Если он сжат по оси ординат в n раз, значит, в уравнении перед знаком sin или cos стоит множитель меньше единицы (если растянут по оси оу, то множитель больше единицы).
Если график растянут или сжат по оси ох, сделайте вывод о том, что перед переменной внутри тригонометрической функции есть число (если число больше 1, график сжат, если меньше 1 – растянут).
При возведении тригонометрической функции в степень ее график становится либо более пологим (при степени меньше 1), либо более крутым (при степени больше 1). Кроме того, при возведении в четную степень часть графика ниже оси ох будет симметрично отображена вверх.
График может быть просто перенесен вверх или вниз на некоторое расстояние. В таком случае добавьте к значению функции это число, например, у=tgx+2. Если же график перенесен влево или вправо, добавьте число к значению аргумента, например, y=tg(х+П).
Видео по теме
Полезный совет
После того как составите формулу уравнения, не забудьте проверить ее правильность — найдите координаты двух-трех точек на графике и подставьте их значения в формулу.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.