Как найти функцию графика в питоне

Библиотека matplotlib содержит большой набор инструментов для двумерной графики. Она проста в использовании и позволяет получать графики высокого качества. В этом разделе мы рассмотрим наиболее распространенные типы диаграмм и различные настройки их отображения.

Модуль matplotlib.pyplot предоставляет процедурный интерфейс к (объектно-ориентированной) библиотеке matplotlib, который во многом копирует инструменты пакета MATLAB. Инструменты модуля pyplot де-факто являются стандартным способом работы с библиотекой matplotlib, поэтому мы органичимся рассмотрением этого пакета.

Двумерные графики

pyplot.plot

Нарисовать графики функций sin и cos с matplotlib.pyplot можно следующим образом:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

phi = np.linspace(0, 2.*np.pi, 100)
plt.plot(phi, np.sin(phi))
plt.plot(phi, np.cos(phi))

plt.show()

В результате получаем

Мы использовали функцию plot, которой передали два параметра — списки значений по горизонтальной и вертикальной осям. При последовательных вызовах функции plot графики строятся в одних осях, при этом происходит автоматическое переключение цвета.

Строковый параметр

fmt = '[marker][line][color]'

функции plot позволяет задавать тип маркера, тип линии и цвет. Приведем несколько примеров:

x = np.linspace(0, 1, 100)
f1 = 0.25 - (x - 0.5)**2
f2 = x**3
plt.plot(x, f1, ':b')    # пунктирная синяя линия
plt.plot(x, f2, '--r')   # штрихованная красная линия
plt.plot(x, f1+f2, 'k')  # черная непрерывная линия

plt.show()

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64())
plt.plot(rg.binomial(10, 0.3, 6), 'ob')  # синие круги
plt.plot(rg.poisson(7, 6), 'vr')         # красные треугольники
plt.plot(rg.integers(0, 10, 6), 'Dk')    # черные ромбы

plt.show()

Из последнего примера видно, что если в функцию plot передать только один список y, то он будет использован для значений по вертикальной оси. В качестве значений по горизонтальной оси будет использован range(len(y)).

Более тонкую настройку параметров можно выполнить, передавая различные именованные аргументы, например:

• marker: str — тип маркера
• markersize: float — размер маркера
• linestyle: str — тип линии
• linewidth: float — толщина линии
• color: str — цвет

Полный список доступных параметров можно найти в документации.

pyplot.errorbar

Результаты измерений в физике чаще всего представлены в виде величин с ошибками. Функция plt.errorbar позволяет отображать такие данные:

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(5))
x = np.arange(6)
y = rg.poisson(149, x.size)
plt.errorbar(x, y, yerr=np.sqrt(y), marker='o', linestyle='none')
plt.show()

Ошибки можно задавать и для значений по горизонтальной оси:

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(5))
N = 6
x = rg.poisson(169, N)
y = rg.poisson(149, N)
plt.errorbar(x, y, xerr=np.sqrt(x), yerr=np.sqrt(y), marker='o', linestyle='none')
plt.show()

Ошибки измерений могут быть асимметричными. Для их отображения в качестве параметра yerr (или xerr) необходимо передать кортеж из двух списков:

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(11))
N = 6
x = np.arange(N)
y = rg.poisson(149, N)
yerr = [
    0.7*np.sqrt(y),
    1.2*np.sqrt(y)
]
plt.errorbar(x, y, yerr=yerr, marker='o', linestyle='none')
plt.show()

Функция pyplot.errorbar поддерживает настройку отображения графика с помощью параметра fmt и всех именованных параметров, которые доступны в функции pyplot. Кроме того, здесь появляются параметры для настройки отображения линий ошибок (“усов”):

• ecolor: str — цвет линий ошибок
• elinewidth: float — ширина линий ошибок
• capsize: float — длина “колпачков” на концах линий ошибок
• capthick: float — толщина “колпачков” на концах линий ошибок

и некоторые другие. Изменим параметры отрисовки данных из предыдущего примера:

# ...
plt.errorbar(x, y, yerr=yerr, marker='o', linestyle='none',
    ecolor='k', elinewidth=0.8, capsize=4, capthick=1)
plt.show()

Настройки отображения

Наши графики все еще выглядят довольно наивно. В этой части мы рассмотрим различные настройки, которые позволят достичь качества оформления диаграмм, соответствующего, например, публикациям в рецензируемых журналах.

Диапазон значений осей

Задавать диапазон значений осей в matplotlib можно несколькими способами. Например, так:

pyplot.xlim([0, 200])  # диапазон горизонтальной оси от 0 до 200
pyplot.xlim([0, 1])    # диапазон вертикальной оси от 0 до 1

Размер шрифта

Размер и другие свойства шрифта, который используется в matplotlib по умолчанию, можно изменить с помощью объекта matplotlib.rcParams:

matplotlib.rcParams.update({'font.size': 14})

Объект matplotlib.rcParams хранит множество настроек, изменяя которые, можно управлять поведением по умолчанию. Смотрите подробнее в документации.

Подписи осей

Подписи к осям задаются следующим образом:

plt.xlabel('run number', fontsize=16)
plt.ylabel(r'average current ($mu A$)', fontsize=16)

В подписях к осям (и вообще в любом тексте в matplotlib) можно использовать инструменты текстовой разметки TeX, позволяющие отрисовывать различные математические выражения. TeX-выражения должны быть внутри пары символов $, кроме того, их следует помещать в r-строки, чтобы избежать неправильной обработки.

Заголовок

Функция pyplot.title задает заголовок диаграммы. Применим наши новые знания:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib

# задаем размер шрифта
matplotlib.rcParams.update({'font.size': 12})

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(11))
x = np.arange(6)
y = rg.poisson(149, x.size)
yerr = [
    0.7*np.sqrt(y),
    1.2*np.sqrt(y)
]
plt.errorbar(x, y, yerr=yerr, marker='o', linestyle='none',
    ecolor='k', elinewidth=0.8, capsize=4, capthick=1)

# добавляем подписи к осям и заголовок диаграммы
plt.xlabel('run number', fontsize=16)
plt.ylabel(r'average current ($mu A$)', fontsize=16)
plt.title(r'The $alpha^prime$ experiment. Season 2020-2021')

# задаем диапазон значений оси y
plt.ylim([0, 200])
# оптимизируем поля и расположение объектов
plt.tight_layout()

plt.show()

В этом примере мы использовали функцию pyplot.tight_layout, которая автоматически подбирает параметры отображения так, чтобы различные элементы не пересекались.

Легенда

При построении нескольких графиков в одних осях полезно добавлять легенду — пояснения к каждой линии. Следующий пример показывает, как это делается с помощью аргументов label и функции pyplot.legend:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib

matplotlib.rcParams.update({'font.size': 12})

x = np.linspace(0, 1, 100)
f1 = 0.25 - (x - 0.5)**2
f2 = x**3

# указываем в аргументе label содержание легенды 
plt.plot(x, f1, ':b', label='1st component')
plt.plot(x, f2, '--r', label='2nd component')
plt.plot(x, f1+f2, 'k', label='total')

plt.xlabel(r'$x$', fontsize=16)
plt.ylabel(r'$f(x)$', fontsize=16)

plt.xlim([0, 1])
plt.ylim([0, 1])

# выводим легенду
plt.legend(fontsize=14)

plt.tight_layout()
plt.show()

Функция pyplot.legend старается расположить легенду так, чтобы она не пересекала графики. Аргумент loc позволяет задать расположение легенды вручную. В большинстве случаев расположение по умолчанию получается удачным. Детали и описание других аргументов смотрите в документации.

Сетка

Сетка во многих случаях облегчает анализ графиков. Включить отображение сетки можно с помощью функции pyplot.grid. Аргумент axis этой функции имеет три возможных значения: x, y и both и определяет оси, вдоль которых будут проведены линии сетки. Управлять свойствами линии сетки можно с помощью именованных аргументов, которые мы рассматривали выше при обсуждении функции pyplot.plot.

В matplotlib поддерживается два типа сеток: основная и дополнительная. Выбор типа сетки выполняется с помощью аргумента which, который может принимать три значения: major, minor и both. По умолчанию используется основная сетка.

Линии сетки привязаны к отметкам на осях. Чтобы работать с дополнительной сеткой необходимо сначала включить вспомогательные отметки на осях (которые по умолчанию отключены и к которым привязаны линии дополнительной сетки) с помощью функции pyplot.minorticks_on. Приведем пример:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib

matplotlib.rcParams.update({'font.size': 12})

x = np.linspace(-1, 1, 250)
plt.plot(x, x, label=r'$x$')
plt.plot(x, x**2, label=r'$x^2$')
plt.plot(x, x**3, label=r'$x^3$')
plt.plot(x, np.cbrt(x), label=r'$x^{1/3}$')
plt.legend(fontsize=16)

# включаем дополнительные отметки на осях
plt.minorticks_on()
plt.xlabel(r'$x$', fontsize=16)

plt.xlim([-1., 1.])
plt.ylim([-1., 1.])
# включаем основную сетку
plt.grid(which='major')
# включаем дополнительную сетку
plt.grid(which='minor', linestyle=':')
plt.tight_layout()

plt.show()

Логарифмический масштаб

Функции pyplot.semilogy и pyplot.semilogx выполняют переключение между линейным и логарифмическим масштабами осей. В некоторых случаях логарифмический масштаб позволяет отобразить особенности зависимостей, которые не видны в линейном масштабе. Вот так выглядят графики экспоненциальных функций в линейном масштабе:

Добавление строки

делает график гораздо более информативным:

Теперь мы видим поведение функций во всем динамическом диапазоне, занимающем 12 порядков.

Произвольные отметки на осях

Вернемся к первому примеру, в котором мы строили графики синуса и косинуса. Сделаем так, чтобы на горизонтальной оси отметки соответствовали различным долям числа pi и имели соответствующие подписи:

Метки на горизонтальной оси были заданы с помощью функции pyplot.xticks:

plt.xticks(
    np.linspace(-np.pi, np.pi, 9),
    [r'$-pi$', r'$-3pi/4$', r'$-pi/2$', r'$-pi/4$', r'$0$',
     r'$pi/4$', r'$+pi/2$', r'$3pi/4$', r'$+pi$'])

Модуль pyplot.ticker содержит более продвинутые инструменты для управления отметками на осях. Подробности смотрите в документации.

Размер изображения

До сих пор мы строили графики в одном окне, размер которого был задан по умолчанию. За кадром matplotlib создавал объект типа Figure, который определяет размер окна и содержит все остальные элементы. Кроме того, автоматически создавался объект типа Axis. Подробнее работа с этими объектами будет рассмотрена ниже. Сейчас же мы рассмотрим функцию pyplot.figure, которая позволяет создавать новые объекты типа Figure и переключаться между уже созданными объектами.

Функция pyplot.figure может принимать множество аргументов. Вот основные:

• num: int или str — уникальный идентификатор объекта типа. Если задан новый идентификатор, то создается новый объект и он становится активным. В случае, если передан идентификатор уже существующего объекта, то этот объект возвращается и становится активным
• figsize: (float, float) — размер изображения в дюймах
• dpi: float — разрешение в количестве точек на дюйм

Описание других параметров функции pyplot.figure можно найти в документации. Используем эту функцию и функцию pyplot.axis чтобы улучшить наш пример с построением степенных функций:

Мы добавили две строки по сравнению с прошлой версией:

fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
# ...
plt.axis('equal')

Функция pyplot.axis позволяет задавать некоторые свойства осей. Ее вызов с параметром 'equal' делает одинаковыми масштабы вертикальной и горизонтальной осей, что кажется хорошей идеей в этом примере. Функция pyplot.axis возвращает кортеж из четырех значений xmin, xmax, ymin, ymax, соответствующих границам диапазонов значений осей.

Некоторые другие способы использования функции pyplot.axis:

• Кортеж из четырех float задаст новые границы диапазонов значений осей
• Строка 'off' выключит отображение линий и меток осей

Гистограммы

Обратимся теперь к другим типам диаграмм. Функция pyplot.hist строит гистограмму по набору значений:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(5))
data = rg.poisson(145, 10000)
plt.hist(data, bins=40)
# для краткости мы опускаем код для настройки осей, сетки и т.д.

Аргумент bins задает количество бинов гистограммы. По умолчанию используется значение 10. Если вместо целого числа в аргумент bins передать кортеж значений, то они будут использованы для задания границ бинов. Таким образом можно построить гистограмму с произвольным разбиением.

Некоторые другие аргументы функции pyplot.hist:

• range: (float, float) — диапазон значений, в котором строится гистограмма. Значения за пределами заданного диапазона игнорируются.
• density: bool. При значении True будет построена гистограмма, соответствующая плотности вероятности, так что площадь гистограммы будет равна единице.
• weights: список float значений того же размера, что и набор данных. Определяет вес каждого значения при построении гистограммы.
• histtype: str. может принимать значения {'bar', 'barstacked', 'step', 'stepfilled'}. Определяет тип отрисовки гистограммы.

В качестве первого аргумента можно передать кортеж наборов значений. Для каждого из них будет построена гистограмма. Аргумент stacked со значением True позволяет строить сумму гистограмм для кортежа наборов. Покажем несколько примеров:

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(5))
data1 = rg.poisson(145, 10000)
data2 = rg.poisson(140, 2000)

# левая гистограмма
plt.hist([data1, data2], bins=40)
# центральная гистограмма
plt.hist([data1, data2], bins=40, histtype='step')
# правая гистограмма
plt.hist([data1, data2], bins=40, stacked=True)

В физике гистограммы часто представляют в виде набора значений с ошибками, предполагая при этом, что количество событий в каждом бине является случайной величиной, подчиняющейся биномиальному распределению. В пределе больших значений флуктуации количества событий в бине могут быть описаны распределением Пуассона, так что характерная величина флуктуации определяется корнем из числа событий. Библиотека matplotlib не имеет инструмента для такого представления данных, однако его легко получить с помощью комбинации numpy.histogram и pyplot.errorbar:

def poisson_hist(data, bins=60, lims=None):
    """ Гистограмма в виде набора значений с ошибками """
    hist, bins = np.histogram(data, bins=bins, range=lims)
    bins = 0.5 * (bins[1:] + bins[:-1])
    return (bins, hist, np.sqrt(hist))

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(5))
data = rg.poisson(145, 10000)

x, y, yerr = poisson_hist(data, bins=40, lims=(100, 190))
plt.errorbar(x, y, yerr=yerr, marker='o', markersize=4,
             linestyle='none', ecolor='k', elinewidth=0.8,
             capsize=3, capthick=1)

Диаграммы рассеяния

Распределение событий по двум измерениям удобно визуализировать с помощью диаграммы рассеяния:

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(5))

means = (0.5, 0.9)
covar = [
    [1., 0.6],
    [0.6, 1.]
]
data = rg.multivariate_normal(means, covar, 5000)

plt.scatter(data[:,0], data[:,1], marker='o', s=1)

Каждой паре значений в наборе данных соответствует одна точка на диаграмме. Несмотря на свою простоту, диаграмма рассеяния позволяет во многих случаях наглядно представлять двумерные данные. Функция pyplot.scatter позволяет визуализировать и данные более высокой размерности: размер и цвет маркера могут быть заданы для каждой точки отдельно:

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(4))

data = rg.uniform(-1, 1, (50, 2))
col = np.arctan2(data[:, 1], data[:, 0])
size = 100*np.sum(data**2, axis=1)

plt.scatter(data[:,0], data[:,1], marker='o', s=size, c=col)

Цветовую палитру можно задать с помощью аргумента cmap. Подробности и описание других аргументов функции pyplot.scatter можно найти в документации.

Контурные диаграммы

Контурные диаграммы позволяют визуализировать функции двух переменных:

from scipy import stats

means = (0.5, 0.9)
covar = [
    [1., 0.6],
    [0.6, 1.]
]

mvn = stats.multivariate_normal(means, covar)
x, y = np.meshgrid(
    np.linspace(-3, 3, 80),
    np.linspace(-2, 4, 80)
)
data = np.dstack((x, y))

# левая диаграмма — без заливки цветом
plt.contour(x, y, mvn.pdf(data), levels=10)
# правая диаграмма — с заливкой цветом
plt.contourf(x, y, mvn.pdf(data), levels=10)

Аргумент levels задает количество контуров. По умолчанию контуры отрисовываются равномерно между максимальным и минимальным значениями. В аргумент levels также можно передать список уровней, на которых следует провести контуры.

Обратите внимание на использование функций numpy.meshgrid и numpy.dstack в этом примере.

Контурную диаграмму можно дополнить цветовой полосой colorbar, вызвав функцию pyplot.colorbar:

cs = plt.contourf(x, y, mvn.pdf(data), levels=15,
                  cmap=matplotlib.cm.magma_r)
cbar = plt.colorbar(cs)

Более подробное описание функций plt.contour и plt.contourf смотрите в документации.

Расположение нескольких осей в одном окне

В одном окне (объекте Figure) можно разместить несколько осей (объектов axis.Axis). Функция pyplot.subplots создает объект Figure, содержащий регулярную сетку объектов axis.Axis:

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, nrows=2, figsize=(12, 8))
x = np.linspace(0.01, 25, 250)

for idx, row in enumerate(axes):
    for jdx, ax in enumerate(row):
        ndf = idx * 3 + jdx + 1
        y = stats.chi2.pdf(x, ndf)
        ax.plot(x, y, label=fr'$chi^2_{{ndf={ndf}}}(x)$')
        ax.set_xlabel(r'$x$', fontsize=16)
        ax.set_ylim([0, 1.05*y.max()])
        ax.minorticks_on()
        ax.legend(fontsize=16)
        ax.grid(which='major')
        ax.grid(which='minor', linestyle=':')

fig.tight_layout()
plt.show()

Количество строк и столбцов, по которым располагаются различные оси, задаются с помощью параметров nrows и ncols, соответственно. Функция pyplot.subplots возвращает объект Figure и двумерный список осей axis.Axis. Обратите внимание на то, что вместо вызовов функций модуля pyplot в этом примере использовались вызовы методов классов Figure и axis.Axis.

В последнем примере горизонтальная ось во всех графиках имеет один и тот же диапазон. Аргумент sharex функции pyplot.subplots позволяет убрать дублирование отрисовки осей в таких случаях:

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, nrows=2, figsize=(12, 8),
                         sharex=True)
# ...
for idx, row in enumerate(axes):
    for jdx, ax in enumerate(row):
        # ...
        if idx:
            ax.set_xlabel(r'$x$', fontsize=16)

Существует аналогичный параметр sharey для вертикальной оси.

Более гибкие возможности регулярного расположения осей предоставляет функция pyplot.subplot. Мы не будем рассматривать эту функцию и ограничимся лишь ее упоминанием.

Функция pyplot.axes позволяет добавлять новые оси в текущем окне в произвольном месте:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

exno = 26

rg = np.random.Generator(np.random.PCG64(5))
x1 = rg.exponential(10, 5000)
x2 = rg.normal(10, 0.1, 100)

# Строим основную гистограмму
plt.hist([x1, x2], bins=150, range=(0, 60), stacked=True)
plt.minorticks_on()
plt.xlim((0, 60))
plt.grid(which='major')
plt.grid(which='minor', linestyle=':')

# Строим вторую гистограмму в отдельных осях
plt.axes([.5, .5, .4, .4])
plt.hist([x1, x2], bins=100, stacked=True, range=(9, 11))
plt.grid(which='major')

plt.tight_layout()

# сохраняем диаграмму в файл
plt.savefig('histograms.png')
plt.show()

В этом примере была использована функция pyplot.savefig, сохраняющая содержимое текущего окна в файл в векторном или растровом формате. Формат задается с помощью аргумента format или автоматически определяется из имени файла (как в примере выше). Набор доступных форматов зависит от окружения, однако в большинстве случаев можно использовать такие форматы как png, jpeg, pdf, svg и eps.

Резюме

Предметом изучения в этом разделе был модуль pyplot библиотеки matplotlib, содержащий инструменты для построения различных диаграмм. Были рассмотрены:

• функции для построения диаграмм pyplot.plot, pyplot.errorbar. pyplot.hist, pyplot.scatter, pyplot.contour и pyplot.contourf;
• средства настройки свойств линий и маркеров;
• средства настройки координатных осей: подписи, размер шрифта, координатная сетка, произвольные метки др.;
• инструмены для расположения нескольких координатных осей в одном окне.

Рассмотренные инструменты далеко не исчерпывают возможности библиотеки matplotlib, однако их должно быть достаточно в большинстве случаев для визуализации данных. Мы рекомендуем заинтересованному читалелю изучить список источников, в которых можно найти много дополнительной информации.

Источники

• matplotlib.pyplot
• Pyplot tutorial
• Colormaps
• Scipy Lecture Notes

Модуль pyplot — это коллекция функций в стиле команд, которая позволяет использовать matplotlib почти так же, как MATLAB. Каждая функция pyplot работает с объектами Figure и позволяет их изменять. Например, есть функции для создания объекта Figure, для создания области построения, представления линии, добавления метки и так далее.

pyplot является зависимым от состояния (stateful). Он отслеживает статус объекта Figure и его области построения. Функции выполняются на текущем объекте.

Простой интерактивный график

Для знакомства с библиотекой matplotlib и с самим pyplot начнем создавать простой интерактивный график. В matplotlib эта операция выполняется очень просто. Достаточно трех строчек кода.

Но сначала нужно импортировать пакет pyplot и обозначить его как plt.

import matplotlib.pyplot as plt

В Python конструкторы обычно не нужны. Все определяется неявно. Так, при импорте пакета уже создается экземпляр plt со всеми его графическими возможностями, который готов к работе. Нужно всего лишь использовать функцию plot() для передачи функций, по которым требуется построить график.

Поэтому достаточно передать значения, которые нужно представить в виде последовательности целых чисел.

plt.plot([1,2,3,4])

[]

В этом случае генерируется объект Line2D. Это линия, представляющая собой линейный тренд точек, нанесенных на график.

Теперь все настроено. Осталось лишь дать команду показать график с помощью функции show().

plt.show()

Результат должен соответствовать показанному на изображении. Он будет отображаться в окне, которое называется plotting window с панелью инструментов. Прямо как в MATLAB.

Окно графика

В этом окне есть панель управления, состоящая из нескольких кнопок.

Код в консоли IPython передается в консоль Python в виде набора команд:

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot([1,2,3,4])
plt.show()

Если же вы используете IPython QtConsole, то могли заметить, что после вызова plot() график сразу отображается без необходимости вызывать show().

Если функции plt.plot() передать только список или массив чисел, matplotlib предположит, что это последовательность значений y на графике и свяжет ее с последовательностью натуральных чисел x: 0, 1, 2, 3, ….

Обычно график представляет собой пару значений (x, y), поэтому, если нужно определить его правильно, требуется два массива: в первом будут значения для оси x, а втором — для y. Функция plot() принимает и третий аргумент, описывающий то, как нужно представить точку на графике.

Свойства графика

На последнем изображении точки были представлены синей линией. Если не указывать явно, то график возьмет настройку функции plt.plot() по умолчанию:

• Размер осей соответствует диапазону введенных данных
• У осей нет ни меток, ни заголовков
• Легенды нет
• Соединяющая точки линия синяя

Для получения настоящего графика, где каждая пара значений (x, y) будет представлена в виде красной точки, нужно поменять это представление.

Если вы работаете в IPython, закройте окно, чтобы вернуться в консоль для введения новых команд. Затем нужно будет вызывать функцию show(), чтобы увидеть внесенные изменения.

plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.show()

Если же вы используете Jupyter QtConsole, то для каждой введенной команды будет появляться новый график.

в будущем в примерах средой разработки будет выступать IPython QtConsole.

Можно определить диапазон для осей x и y, задав значения в список [xmin, xmax, ymin, ymax] и передав его в качестве аргумента в функцию axis().

в IPython QtConsole для создания графика иногда нужно ввести несколько строк команд. Чтобы график при этом не генерировался с каждым нажатием Enter (перевод на новую строку), необходимо нажимать Ctrl + Enter. А когда график будет готов, остается лишь нажать Enter дважды.

Можно задать несколько свойств. Одно из них — заголовок, который задается через функцию title().

plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot')
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.show()

На следующем изображении видно, как новые настройки делают график более читаемым. Так, конечные точки набора данных теперь распределены по графику, а не находятся на краях. А сверху есть заголовок.

matplotlib и NumPy

Даже matplot, которая является полностью графической библиотекой, основана на NumPy. Вы видели на примерах, как передавать списки в качестве аргументов. Это нужно как для представления данных, так и для того, чтобы задавать границы осей. Внутри эти списки конвертируются в массивы NumPy.

Таким образом можно прямо добавлять в качестве входящих данных массивы NumPy. Массив данных, обработанный pandas, может быть использован matplotlib без дальнейшей обработки.

В качестве примера рассмотрим, как перенести на один график три тренда. Возьмем функцию sin из модуля math. Последний сперва нужно импортировать. Для генерации точек по синусоиде нужно использовать библиотеку NumPy. Сгенерируем набор точек по оси x с помощью функции arrange(), а для оси y воспользуемся функцией map(). С ее помощью применим sin() ко всем элементам массива (без цикла for).

import math
import numpy as np
t = np.arange(0,2.5,0.1)
y1 = np.sin(math.pi*t)
y2 = np.sin(math.pi*t+math.pi/2)
y3 = np.sin(math.pi*t-math.pi/2)
plt.plot(t,y1,'b*',t,y2,'g^',t,y3,'ys')
plt.show()

Как видно на прошлом изображении, график представляет три разных тренда с помощью разных цветов и меток. В таких случаях когда тренд функции очевиден, график является не самой подходящим представлением — лучше использовать линии. Чтобы разделить их не только цветами, можно использовать паттерны, состоящие из комбинаций точек и дефисов.

plt.plot(t,y1,'b--',t,y2,'g',t,y3,'r-.')
plt.show()

если вы не пользуетесь IPython QtConsole со встроенной matplotlib или работаете с этим кодом в обычной сессии Python, используйте команду plt.show() в конце кода для получения объекта графика со следующего изображения.

Использование kwargs

Объекты, которые создают график, имеют разные характеризующие их атрибуты. Все они являются значениями по умолчанию, но их можно настроить с помощью аргументов-ключевых слов — kwargs.

Эти ключевые слова передаются в качестве аргументов в функции. В документации по разным функциям библиотеки matplotlib они всегда упоминаются последними вместе с kwargs. Например, функция plot() описана следующим образом.

matplotlib.pyplot.plot(*args, **kwargs)

В качестве примера с помощью аргумента linewidth можно поменять толщину линии.

plt.plot([1,2,4,2,1,0,1,2,1,4], linewidth=2.0)
plt.show()

Работа с несколькими объектами Figure и осями

До сих пор во всех примерах команды pyplot были направлены на отображение в пределах одного объекта. Но matplotlib позволяет управлять несколькими Figure одновременно, а внутри одного объекта можно выводить подграфики.

Работая с pyplot, нужно помнить о концепции текущего объекта Figure и текущих осей (графика на объекте).

Дальше будет пример с двумя подграфиками на одном Figure. Функция subplot(), помимо разделения объекта на разные зоны для рисования, используется для фокусировки команды на конкретном подграфике.

Аргументы, переданные subplot(), задают режим разделения и определяют текущий подграфик. Этот график будет единственным, на который воздействуют команды. Аргумент функции subplot() состоит из трех целых чисел. Первое определяет количество частей, на которое нужно разбить объект по вертикали. Второе — горизонтальное разделение. А третье число указывает на текущий подграфик, для которого будут актуальны команды.

Дальше будут отображаться тренды синусоиды (синус и косинус), и лучше всего разделить полотно по вертикали на два горизонтальных подграфика. В график передают числа 211 и 212.

t = np.arange(0,5,0.1)
y1 = np.sin(2*np.pi*t)
y2 = np.sin(2*np.pi*t)
plt.subplot(211)
plt.plot(t,y1,'b-.')
plt.subplot(212)
plt.plot(t,y2,'r--')
plt.show()

Теперь — то же самое для двух вертикальных подграфиков. Передаем в качестве аргументов 121 и 122.

t = np.arange(0.,1.,0.05)
y1 = np.sin(2*np.pi*t)
y2 = np.cos(2*np.pi*t)
plt.subplot(121)
plt.plot(t,y1,'b-.')
plt.subplot(122)
plt.plot(t,y2,'r--')
plt.show()

Добавление элементов на график

Чтобы сделать график более информативным, недостаточно просто представлять данные с помощью линий и маркеров и присваивать диапазон значений с помощью двух осей. Есть и множество других элементов, которые можно добавить на график, чтобы наполнить его дополнительной информацией.

В этом разделе добавим на график текстовые блоки, легенду и так далее.

Добавление текста

Вы уже видели, как добавить заголовок с помощью функции title(). Два других текстовых индикатора можно добавить с помощью меток осей. Для этого используются функции xlabel() и ylabel(). В качестве аргумента они принимают строку, которая будет выведена.

количество команд для представления графика постоянно растет. Но их не нужно переписывать каждый раз. Достаточно использовать стрелки на клавиатуре, вызывая раннее введенные команды и редактируя их с помощью новых строк (в тексте они выделены жирным).

Теперь добавим две метки на график. Они будут описывать тип значений на каждой из осей.

plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot')
plt.xlabel('Counting')
plt.ylabel('Square values')
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.show()

Благодаря ключевым словам можно менять характеристики текста. Например, можно поменять заголовок, выбрав другой шрифт и увеличив его размер. Также можно менять цвета меток осей, чтобы акцентировать внимание на заголовке всего графика.

plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot', fontsize=20, fontname='Times New Roman')
plt.xlabel('Counting', color='gray')
plt.ylabel('Square values',color='gray')
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.show()

Но в matplotlib можно делать даже больше: pyplot позволяет добавлять текст в любом месте графика. Это делается с помощью специальной функции text().

text(x,y,s, fontdict=None, **kwargs)

Первые два аргумента — это координаты, в которых нужно разметить текст. s — это строка с текстом, а fontdict (опционально) — желаемый шрифт. Разрешается использовать и ключевые слова.

Добавим метку для каждой точки графика. Поскольку первые два аргумента в функции являются координатами, координаты всех точек по оси y немного сдвинутся.

plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot', fontsize=20, fontname='Times New Roman')
plt.xlabel('Counting', color='gray')
plt.ylabel('Square values',color='gray')
plt.text(1,1.5,'First')
plt.text(2,4.5,'Second')
plt.text(3,9.5,'Third')
plt.text(4,16.5,'Fourth')
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.show()

Теперь у каждой точки есть своя метка.

Поскольку matplotlib — это графическая библиотека, созданная для использования в научных кругах, она должна быть способна в полной мере использовать научный язык, включая математические выражения. matplotlib предоставляет возможность интегрировать выражения LaTeX, что позволяет добавлять выражения прямо на график.

Для этого их нужно заключить в два символа $. Интерпретатор распознает их как выражения LaTeX и конвертирует соответствующий график. Это могут быть математические выражения, формулы, математические символы или греческие буквы. Перед LaTeX нужно добавлять r, что означает сырой текст. Это позволит избежать появления исключающих последовательностей.

Также разрешается использовать ключевые слова, чтобы дополнить текст графика. Например, можно добавить формулу, описывающую тренд и цветную рамку.

plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot', fontsize=20, fontname='Times New Roman')
plt.xlabel('Counting', color='gray')
plt.ylabel('Square values',color='gray')
plt.text(1,1.5,'First')
plt.text(2,4.5,'Second')
plt.text(3,9.5,'Third')
plt.text(4,16.5,'Fourth')
plt.text(1.1,12,r'$y = x^2$', fontsize=20, bbox={'facecolor':'yellow','alpha':0.2})         
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.show()

Добавление сетки

Также на график можно добавить сетку. Часто это необходимо, чтобы лучше понимать положение каждой точки на графике.

Это простая операция. Достаточно воспользоваться функцией grid(), передав в качестве аргумента True.

plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot', fontsize=20, fontname='Times New Roman')
plt.xlabel('Counting', color='gray')
plt.ylabel('Square values',color='gray')
plt.text(1,1.5,'First')
plt.text(2,4.5,'Second')
plt.text(3,9.5,'Third')
plt.text(4,16.5,'Fourth')
plt.text(1.1,12,r'$y = x^2$', fontsize=20, bbox={'facecolor':'yellow','alpha':0.2})  
plt.grid(True)
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.show()

Добавление легенды

Также на графике должна присутствовать легенда. pyplot предлагает функцию legend() для добавления этого элемента.

В функцию нужно передать строку, которая будет отображаться в легенде. В этом примере текст First series характеризует входящий массив данных.

plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot', fontsize=20, fontname='Times New Roman')
plt.xlabel('Counting', color='gray')
plt.ylabel('Square values',color='gray')
plt.text(1,1.5,'First')
plt.text(2,4.5,'Second')
plt.text(3,9.5,'Third')
plt.text(4,16.5,'Fourth')
plt.text(1.1,12,r'$y = x^2$', fontsize=20, bbox={'facecolor':'yellow','alpha':0.2})  
plt.grid(True)
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.legend(['First series'])
plt.show()

По умолчанию легенда добавляется в правом верхнем углу. Чтобы поменять это поведение, нужно использовать несколько аргументов-ключевых слов. Так, для выбора положения достаточно передать аргумент loc со значением от 0 до 10. Каждая из цифр обозначает один из углов. Значение 1 — значение по умолчанию, то есть, верхний правый угол. В следующем примере переместим легенду в левый верхний угол, чтобы она не пересекалась с точками на графике.

Тут важно сделать одну ремарку. Легенды используются для указания определения набора данных с помощью меток, ассоциированных с определенным цветом и/или маркером. До сих пор в примерах использовался лишь один набор данных, переданный с помощью одной функции plot(). Но куда чаще один график может использоваться для нескольких наборов данных. С точки зрения кода каждый такой набор будет характеризоваться вызовом одной функции plot(), а порядок их определения будет соответствовать порядку текстовых меток, переданных в качестве аргумента функции legend().

import matplotlib.pyplot as plt
plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot', fontsize=20, fontname='Times New Roman')
plt.xlabel('Counting', color='gray')
plt.ylabel('Square values',color='gray')
plt.text(1,1.5,'First')
plt.text(2,4.5,'Second')
plt.text(3,9.5,'Third')
plt.text(4,16.5,'Fourth')
plt.text(1.1,12,r'$y = x^2$', fontsize=20, bbox={'facecolor':'yellow','alpha':0.2})  
plt.grid(True)
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.plot([1,2,3,4],[0.8,3.5,8,15],'g^')
plt.plot([1,2,3,4],[0.5,2.5,4,12],'b*')
plt.legend(['First series','Second series','Third series'], loc=2)
plt.show()

Сохранение графиков

В этом разделе разберемся, как сохранять график разными способами. Если в будущем потребуется использовать график в разных Notebook или сессиях Python, то лучший способ — сохранять графики в виде кода Python. С другой стороны, если они нужны в отчетах или презентациях, то подойдет сохранение в виде изображения. Можно даже сохранить график в виде HTML-страницы, что пригодится при работе в интернете.

Сохранение кода

Как уже стало понятно, объем кода, отвечающего за представление одного графика, постоянно растет. Когда финальный результат удовлетворяет, его можно сохранить в файле .py, который затем вызывается в любой момент.

Также можно использовать команду %save [имя файла] [количество строк кода], чтобы явно указать, сколько строк нужно сохранить. Если весь код написан одним запросом, тогда нужно добавить лишь номер его строки. Если же использовалось несколько команд, например, от 10 до 20, то эти числа и нужно записать, разделив их дефисом (10-20).

В этом примере сохранить весь код, отвечающий за формирование графика, можно с помощью ввода со строки 171.

In [171]: import matplotlib.pyplot as plt

Такую команду потребуется ввести для сохранения в файл .py.

%save my_first_chart 171

После запуска команды файл my_first_chart.py окажется в рабочей директории.

# %load my_first_chart.py
plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot', fontsize=20, fontname='Times New Roman')
plt.xlabel('Counting', color='gray')
plt.ylabel('Square values',color='gray')
plt.text(1,1.5,'First')
plt.text(2,4.5,'Second')
plt.text(3,9.5,'Third')
plt.text(4,16.5,'Fourth')
plt.text(1.1,12,r'$y = x^2$', fontsize=20, bbox={'facecolor':'yellow','alpha':0.2})  
plt.grid(True)
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.plot([1,2,3,4],[0.8,3.5,8,15],'g^')
plt.plot([1,2,3,4],[0.5,2.5,4,12],'b*')
plt.legend(['First series','Second series','Third series'], loc=2)
plt.show()

Позже, когда вы откроете сессию IPython, у вас уже будет готовый график и его можно редактировать с момента сохранения этой командой:

ipython qtconsole --matplotlib inline -m my_first_chart.py

Либо его можно загрузить заново в один запрос в QtConsole с помощью команды %load.

%load my_first_chart.py

Или запустить в уже активной сессии с помощью %run.

%run my_first_chart.py

в определенных случаях последняя команда будет работать только после ввода двух предыдущих.

Сохранение сессии в HTML-файл

С помощью IPython QtConsole вы можете конвертировать весь код и графику, представленные в текущей сессии, в одну HTML-страницу. Просто выберите File → Save to HTML/XHTML в верхнем меню.

Будет предложено сохранить сессию в одном из двух форматов: HTML и XHTML. Разница между ними заключается в типе сжатия изображения. Если выбрать HTML, то все картинки конвертируются в PNG. В случае с XHTML будет выбран формат SVG.

В этом примере сохраним сессию в формате HTML в файле my_session.html.

Дальше программа спросит, сохранить ли изображения во внешней директории или прямо в тексте. В первом случае все картинки будут храниться в папке my_session_files, а во втором — будут встроены в HTML-код.

Сохранение графика в виде изображения

График можно сохранить и виде файла-изображения, забыв обо всем написанном коде. Для этого используется функция savefig(). В аргументы нужно передать желаемое название будущего файла. Также важно, чтобы эта команда шла в конце, после всех остальных (иначе сохранится пустой PNG-файл).

plt.axis([0,5,0,20])
plt.title('My first plot', fontsize=20, fontname='Times New Roman')
plt.xlabel('Counting', color='gray')
plt.ylabel('Square values',color='gray')
plt.text(1,1.5,'First')
plt.text(2,4.5,'Second')
plt.text(3,9.5,'Third')
plt.text(4,16.5,'Fourth')
plt.text(1.1,12,r'$y = x^2$', fontsize=20, bbox={'facecolor':'yellow','alpha':0.2})  
plt.grid(True)
plt.plot([1,2,3,4],[1,4,9,16],'ro')
plt.plot([1,2,3,4],[0.8,3.5,8,15],'g^')
plt.plot([1,2,3,4],[0.5,2.5,4,12],'b*')
plt.legend(['First series','Second series','Third series'], loc=2)
plt.savefig('my_chart.png')

Файл появится в рабочей директории. Он будет называться my_chart.png и включать изображение графика.

Обработка значений дат

Одна из основных проблем при анализе данных — обработка значений дат. Отображение даты по оси (обычно это ось x) часто становится проблемой.

Возьмем в качестве примера линейный график с набором данных, который включает 8 точек, где каждая представляет точку даты на оси x в следующем формате: день-месяц-год.

import datetime
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

events = [datetime.date(2015,1,23), 
          datetime.date(2015,1,28),
          datetime.date(2015,2,3),
          datetime.date(2015,2,21),
          datetime.date(2015,3,15),
          datetime.date(2015,3,24),
          datetime.date(2015,4,8),
          datetime.date(2015,4,24)]
readings = [12,22,25,20,18,15,17,14]
plt.plot(events,readings)
plt.show()

Автоматическая расстановка отметок в этом случае — настоящая катастрофа. Даты сложно читать, ведь между ними нет интервалов, и они наслаиваются друг на друга.

Для управления датами нужно определить временную шкалу. Сперва необходимо импортировать matplotlib.dates — модуль, предназначенный для работы с этим типом дат. Затем указываются шкалы для дней и месяцев с помощью MonthLocator() и DayLocator(). В этом случае форматирование играет важную роль, и чтобы не получить наслоение текста, нужно ограничить количество отметок, оставив только год-месяц. Такой формат передается в качестве аргумента функции DateFormatter().

Когда шкалы определены (один — для дней, второй — для месяцев) можно определить два вида пометок на оси x с помощью set_major_locator() и set_minor_locator() для объекта xaxis. Для определения формата текста отметок месяцев используется set_major_formatter.

Задав все эти изменения, можно получить график как на следующем изображении.

import matplotlib.dates as mdates

months = mdates.MonthLocator()
days = mdates.DayLocator()
timeFmt = mdates.DateFormatter('%Y-%m')
events = [datetime.date(2015,1,23), 
          datetime.date(2015,1,28),
          datetime.date(2015,2,3),
          datetime.date(2015,2,21),
          datetime.date(2015,3,15),
          datetime.date(2015,3,24),
          datetime.date(2015,4,8),
          datetime.date(2015,4,24)]
readings = [12,22,25,20,18,15,17,14]
fig, ax = plt.subplots()
plt.plot(events, readings)
ax.xaxis.set_major_locator(months)
ax.xaxis.set_major_formatter(timeFmt)
ax.xaxis.set_minor_locator(days)
plt.show()

���������� �������� � Python

������������ � �������� �� Mathplotlib

• http://matplotlib.org/examples/index.html — �������

• �� ������� �����
  • Matplotlib: ������� ������� � Python (�� ������� �����)

• �� ���������� �����
  • http://matplotlib.org/ — ����������� ���� (������������� ������)
  • http://matplotlib.org/users/index.html — ������ ����������� ������������ (Eng)
  • http://matplotlib.org/users/beginner.html — ����������� ������������ ��� ���������� (Eng)
  • http://matplotlib.org/users/pyplot_tutorial.html — Tutorial (1 ��������)
  • https://www.labri.fr/perso/nrougier/teaching/matplotlib/ Matplotlib tutorial

Nicolas P. Rougier

• • Youtube video (Eng)

������� ������.

�������� ������ ������� y = x³+5x²+10 � �� ����������� y’ � y» ��� � �� -5 �� 2.

xⁿ ������������ ��� x**n

# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 2, 100)                     # �� -5 �� 2 ������� 100 �����
y1 = x**3 + 5*x**2 + 10                         # y1 - ���� ����� �����
y2 = 3*x**2 + 10*x
y3 = 6*x + 10

fig, ax = plt.subplots()                        # ����� 1 ������, �� ���:
ax.plot(x, y1, color="blue", label="y(x)")      # ������� y1(x), �����, ������� y(x)
ax.plot(x, y2, color="red", label="y'(x)")      # ������� y2(x), �������, ������� y'(x)
ax.plot(x, y3, color="green", label="y''(x)")   # ������� y3(x), �������, ������� y''(x)
ax.set_xlabel("x")                              # ������� � �������������� ��� �
ax.set_ylabel("y")                              # ������� � ������������ ��� y
ax.legend()                                     # ���������� �������� �����������

plt.show()                                      # �������� �������
fig.savefig('1.png')                            # ��������� � ���� 1.png

Import

�������� �����

���� ��� ������ ����� ����� (package, library) numpy (������ � ���������), �� ��� ����� ���������� � �����

import numpy
numpy.cos(x)    # ����� ������� cos ������ �� ���������� numpy (� �� �� math.cos)

����� ������ ������, ����������� �������� ��� ������

import numpy as np
np.cos(x)

������ import

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D  # ���� ������ 3D �������
import numpy as np
import sympy

������������� ��� ������ �����

������ � ��������������

��� ������ � IPython ��� Qtconsole ����� �������� � ������ (�������� ���������� �������� � �������).

In [1]: %matplotlib inline

��� ���������� �������� �� � �������, � � ����� � ������� png ����� ��������

In [1]: %config InlineBackend?.figure_format='png'

������ plt.show() ��� plt.draw() �� �����.

���������� ���������

� ����� ���� ����������� ������ ������ ��� plt.show() (�������� ������������� ������) ��� fig.savefig('1.png') (��������� � ����� � ������ 1.png).

��� �������� ������ � repl.it

• �������� � ������

import matplotlib as mpl
mpl.use('Agg')

• ����������� ��������� ������� � ���� (��������, 1.png)

• � repl.it
  • (1) ������� � ����� �������, ��������� ��������� � ����� main.py
  • (2) Run
  • (3) �������� (���������) ������ 1.py, �� ��� ����� ������� ������.

������ ��� ��������� ��� repl.it

import matplotlib as mpl                        
mpl.use('Agg')                                  # �� �������� �� ������
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 2, 100)                     # �� -5 �� 2 ������� 100 �����
y1 = x**3 + 5*x**2 + 10                         # y1 - ���� ����� �����
y2 = 3*x**2 + 10*x
y3 = 6*x + 10

fig, ax = plt.subplots()                        # ����� 1 ������, �� ���:
ax.plot(x, y1, color="blue", label="y(x)")      # ������� y1(x), �����, ������� y(x)
ax.plot(x, y2, color="red", label="y'(x)")      # ������� y2(x), �������, ������� y'(x)
ax.plot(x, y3, color="green", label="y''(x)")   # ������� y3(x), �������, ������� y''(x)
ax.set_xlabel("x")                              # ������� � �������������� ��� �
ax.set_ylabel("y")                              # ������� � ������������ ��� y
ax.legend()                                     # ���������� �������� �����������

#plt.show()                                     # �������� ������� - �� �����
fig.savefig('1.png')                            # ��������� � ���� 1.png

�������� � Numpy

Numpy (numeric python) — ���������� ������ � �������.

� ��� �������� ������ ����� ��� ���������� ��������.

������ ����� �����

x = np.array([1, 2, 3, 5, 7, 10, 15]) 
x = np.arange(-10, 10.01, 0.01)  # �� -10 �� 10.01 � ����� 0.01 (>1000 �����)
x = np.linspace(-5, 2, 100)      # �� -5 �� 2 ������� 100 �����

��������� � ������� numpy

�������

Figure (�������), axes (���)

fig, ax — ��� �������� ������� (figure) � ���� (axes).

axis — ��� (1), axes — ��� (�����).

Axes ���������� �������, ��� ����� ��������.

Figure ����� ���������� (0,0) � ����� ������ ���� � (1,1) � ������ ������� ����. ��� ����� ������� �� �� ���� �������, � �� ����� � �������� �������.

figsize=(8, 2.5) ���������� ������ � ������� �������.

fig.savefig(«1a.png», dpi=100, facecolor=»#f1f1f1″) — ��������� � ���� 1a.png � ����������� 100 dpi (������, ��� figsize=(8, 2.5) ������� ����� 8*100=800 �� 2.5*100=250 pixel).

# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure(figsize=(8, 2.5), facecolor="#f1f1f1")

# axes coordinates as fractions of the canvas width and height
left, bottom, width, height = 0.1, 0.1, 0.8, 0.8 # ������ �������� ����������
ax = fig.add_axes((left, bottom, width, height), axisbg="#e1e1e1")

x = np.linspace(-2, 2, 1000)
y1 = np.cos(40 * x)
y2 = np.exp(-x**2)

ax.plot(x, y1 * y2)
ax.plot(x, y2, 'g')
ax.plot(x, -y2, 'g')
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")

plt.show()
fig.savefig("1a.png", dpi=100, facecolor="#f1f1f1")

�������

�������� ����� � ��������

����� ����� ������� 3 �������, ����� ��� —- � ����� �������� ��������������.

ax.plot(x, y, color='b', linewidth=3, linestyle='--', markerstyle='v')

• �������:
  • http://matplotlib.org/examples/color/named_colors.html — �����
  • http://matplotlib.org/examples/lines_bars_and_markers/line_styles_reference.html — ����� �����
  • http://matplotlib.org/1.4.2/examples/lines_bars_and_markers/marker_reference.html — �������

Legend (��������)

ax.legend(ncol=4, loc=3, bbox_to_anchor=(0, 1))

Axis labels and titles (������� � ���� � ���������)

ax.set_xlabel("x", labelpad=5, fontsize=18, fontname='serif', color="blue")
ax.set_ylabel("f(x)", labelpad=15, fontsize=18, fontname='serif', color="blue")
ax.set_title("axis labels and title example", fontsize=16,
                            fontname='serif', color="blue")

���������� ������� ����� (��-��������� �����, ���������)

���� �� ������, ����� ������� ���� �� �������, � ������ ��� ������������ ���������� �������, ��, ��������, � ��� ������ ���� ��� ��������� ������ ����.

����� � ������ ������ set_title � set_xlabel, set_ylabel ��������� ���� ����, � ����� ������� ������ ���� � ������ ���������.

���� ��� ��������� ����:

from matplotlib import rc
font = {'family': 'verdana',  # ��� ��� �������� ������, ���� � ��� ������ ����� ��� ������ ����, ������ ���������� ��� ������
        'weight': 'normal',
        # 'size': 14         ����� ������� ��� ������ �������� � points
        }
rc('font', **font)        

����� ��� ���������� ����� ��� � ������ �������� (� �������� ��������� ������ ������������ ���������).

ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("f(x)")
ax.set_title("axis labels and title example")

Axis range (��������� ����)

ax.set_xlim(-5, 35)
ax.set_ylim(-1, 1)
ax.axis('tight')
ax.axis('equal')

Axis ticks, tick labels

ax1.set_xticks([-5, 0, 5])
ax1.set_yticks([-1, 0, 1])

ax2.xaxis.set_major_locator(mpl.ticker.MaxNLocator(4))
ax2.yaxis.set_major_locator(mpl.ticker.FixedLocator([-1, 0, 1]))
ax2.xaxis.set_minor_locator(mpl.ticker.MaxNLocator(8))
ax2.yaxis.set_minor_locator(mpl.ticker.MaxNLocator(8))

ax3.set_xticks([-2 * np.pi, -np.pi, 0, np.pi, 2 * np.pi])
ax3.set_xticklabels(['$-2pi$', '$-pi$', 0, r'$pi$', r'$2pi$'])

��������� ticks, ��������� ����� ��� labels, ������� ����� plt (� �� ���).

plt.xticks([-2 * np.pi, -np.pi, 0, np.pi, 2 * np.pi], ['$-2pi$', '$-pi$', 0, r'$pi$', r'$2pi$'])

Grid (�������)

axes[0].set_title("default grid")
axes[0].grid()

axes[1].set_title("major/minor grid")
axes[1].grid(color="blue", which="both", linestyle=':', linewidth=0.5)

axes[2].set_title("individual x/y major/minor grid")
axes[2].grid(color="grey", which="major", axis='x', linestyle='-', linewidth=0.5)
axes[2].grid(color="grey", which="minor", axis='x', linestyle=':', linewidth=0.25)
axes[2].grid(color="grey", which="major", axis='y', linestyle='-', linewidth=0.5)

��������������� �����

��� ����� �������

plt.xscale('log')
plt.yscale('log')

��� ������ ������� (������ ������� �� ������� ����� ����� ������� �����)

ax.set_xscale('log')
ax.set_yscale('log')

������ ����� ��� Y ��� ������ �������� (twinx)

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(8, 4))

r = np.linspace(0, 5, 100)
a = 4 * np.pi * r ** 2 # area
v = (4 * np.pi / 3) * r ** 3 # volume

ax1.set_title("surface area and volume of a sphere", fontsize=16)
ax1.set_xlabel("radius [m]", fontsize=16)

ax1.plot(r, a, lw=2, color="blue")
ax1.set_ylabel(r"surface area ($m^2$)", fontsize=16, color="blue")
for label in ax1.get_yticklabels():
  label.set_color("blue")

ax2 = ax1.twinx()
ax2.plot(r, v, lw=2, color="red")
ax2.set_ylabel(r"volume ($m^3$)", fontsize=16, color="red")
for label in ax2.get_yticklabels():
  label.set_color("red")

plt.show()
fig.savefig('twinx.png')

��������� �������� ��������

�� ��������� ��������� ���� ����������� ���� figure(1) � ���� ����������� ������� subplot(111) � ���� ����.

������� subplot ��������� ������� ����������� ���� �� ��������� ��������.

��� ����� ��� ���������: nrows, ncols, nplot.

nrows — ���������� �����;
ncols — ���������� ��������;
nplot — ����� ������� (�� 1 �� nrows*ncols).

���� nrows*ncols<10, �� ����� ������ ��� ������� nrows, ncols, nplot.
����� subplot(2,2,1), � ����� subplot(221).

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-10, 10.01, 0.01)  # �� -10 �� 10.01 � ����� 0.01 (>1000 �����)
t = np.arange(-10, 11, 1)   # �� -10 �� 11 � ����� 1 (20 �����)

fig = plt.figure()

#subplot 1
plt.subplot(221)            # ������ �������
plt.plot(x, np.sin(x))      # sin(x) �� [-10, 10] ������ �� ���������
plt.title(r'$sin(x)$')     # ��������� "sin(x)"
plt.grid(True)              # �������� �������

#subplot 2
plt.subplot(222)            # ������ �������
plt.plot(x, np.cos(x), 'g') # cos(x) �� [-10, 10] ������� �����
plt.axis('equal')           # ���������� ������� �� ���� � � Y
plt.grid(True)              # �������� �������
plt.title(r'$cos(x)$')     # ��������� "cos(x)"

#subplot 3
plt.subplot(223)            # ������ �������
plt.plot(x, x**2, t, t**2, 'ro') # 2 �������, ������ ������, ������ �������� �������
plt.title(r'$x^2$')         # ��������� "x2"
                            # ������� ���

#subplot 4
plt.subplot(224)            # ��������� �������
plt.plot(x, x)              # ������ y=x
                            # ��� � ��������� ����������
                            # ����� � ������
plt.subplot(224).spines['left'].set_position('center')
                            # ������ � ������
plt.subplot(224).spines['bottom'].set_position('center')
plt.title(r'$x$')           # ��������� "x"

plt.show()
fig.savefig('2.png')

������� � squeeze=False

����� ���������� ax[0,0], ax[0,1], ax[1,0], ax[1,1], ���� ������� subplots � ���������� squeeze=False

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-10, 10.01, 0.01)  # �� -10 �� 10.01 � ����� 0.01 (>1000 �����)
t = np.arange(-10, 11, 1)   # �� -10 �� 11 � ����� 1 (20 �����)

fig, ax = plt.subplots(2, 2, figsize=(8,8), sharex=True, squeeze=False)
                                # sharex=True ����� ��� � ��� ������� � ������ ��������,
                                # �� ��� � ��� ������ � ����� �������� - ������
                                # squeeze=False ���������� ������ ���� ax, 
                                # ���������� ax[0,0], ax[0,1], ax[1,0], ax[1,1]

#subplot 1
ax[0,0].plot(x, np.sin(x))      # sin(x) �� [-10, 10] ������ �� ���������
ax[0,0].set_title(r'$sin(x)$') # ��������� "sin(x)"
ax[0,0].grid(True)              # �������� �������

#subplot 2
ax[0,1].plot(x, np.cos(x), 'g') # cos(x) �� [-10, 10] ������� �����
ax[0,1].axis('equal')           # ���������� ������� �� ���� � � Y
ax[0,1].grid(True)              # �������� �������
ax[0,1].set_title(r'$cos(x)$') # ��������� "cos(x)"

#subplot 3
ax[1,0].plot(x, x**2, t, t**2, 'ro') # 2 �������, ������ ������, ������ �������� �������
ax[1,0].set_title(r'$x^2$')     # ��������� "x2"
                                # ������� ���

#subplot 4
ax[1,1].plot(x, x)              # ������ y=x
                                # ��� � ��������� ����������
                                # ����� � ������
ax[1,1].spines['left'].set_position('center')
                                # ������ � ������
ax[1,1].spines['bottom'].set_position('center')
ax[1,1].set_title(r'$x$')       # ��������� "x"

ax[1, 0].set_xlabel("x")        # ������� � ���� (�� ��� �������)
ax[0, 0].set_ylabel("y")
ax[1, 0].set_ylabel("y")

# ������� ����������� ������� � ��������� 
plt.subplots_adjust(left=0.1, right=0.95, bottom=0.1, top=0.95, wspace=0.1,
hspace=0.2)

plt.show()
fig.savefig('2a.png')

�������� ������� ���������

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.subplot(111, polar=True)        # �������� ������� ���������

phi = np.arange(0, 2*np.pi, 0.01)   # ���� phi - ������ �� �� 0 �� 2*pi � ����� 0.01
rho = 2*phi                         # ���������� �� ������ 2*phi
plt.plot(phi, rho, lw=2)            # ������ rho(phi), ������� ����� (line width) 2
plt.show()

2D ������ � ��������������� ����� x(t) � y(t)

���������� ����� ������ ��� x(t) = r*sin(t), y(t) = r*cos(t), ��� t �� 0 �� 2π

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.arange(0, 2*np.pi, 0.01)          # ���� t �� 0 �� 2pi � ����� 0.01
r = 4                                    # ������ 4

plt.plot(r*np.sin(t), r*np.cos(t), lw=3) # x � � ������ ��� numpy ������� �� t
plt.axis('equal')                        # ������� ���� � � � ���������� (����� ���� �� ��� ������)

plt.show()

3D �������

3D axes ����� �������� ������� ���������.

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
ax = axes3d.Axes3D(plt.figure())

��� � add_subplot ������ projection=’3d’

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

axes �� Axes3D

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
ax = axes3d.Axes3D(plt.figure())

������ ���

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
ax = axes3d.Axes3D(plt.figure())

i = np.arange(-1, 1, 0.01)
X, Y = np.meshgrid(i, i)
Z = X**2 - Y**2

ax.plot_wireframe(X, Y, Z, rstride=10, cstride=10)

plt.show()

projection=’3d’

� ������� �������� ������ ���� 3D ��������: ������� (surface), ������ (wireframe) � �������� (contour)

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = y = np.linspace(-3, 3, 74)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
Z = np.sin(4 * R) / R

fig, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(14, 4), subplot_kw=dict(projection='3d'))

# subplot0 - surface

norm = mpl.colors.Normalize(-abs(Z).max(), abs(Z).max())

p = ax[0].plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, linewidth=0,
antialiased=False, norm=norm, cmap=mpl.cm.Blues)
cb = fig.colorbar(p, ax=ax[0], shrink=0.6)

ax[0].set_xlabel("$x$", fontsize=16)
ax[0].set_ylabel("$y$", fontsize=16)
ax[0].set_zlabel("$z$", fontsize=16)

# subplot1 - wireframe

ax[1].plot_wireframe(X, Y, Z, rstride=2, cstride=2, color="darkgrey")
ax[1].set_title("plot_wireframe")
# no ticks
ax[1].set_xticks([])
ax[1].set_yticks([])
ax[1].set_zticks([])

# subplot2
ax[2].contour(X, Y, Z, zdir='z', offset=0, norm=norm, cmap=mpl.cm.Blues)
ax[2].contour(X, Y, Z, zdir='y', offset=3, norm=norm, cmap=mpl.cm.Blues)
ax[2].set_title("contour")
ax[2].set_xlabel("$x$", fontsize=16)
ax[2].set_ylabel("$y$", fontsize=16)
ax[2].set_zlabel("$z$", fontsize=16)

plt.show()
fig.savefig("5b0.png", dpi=100)  # results in 4*160x4*120 px image

������ ������� Z(X,Y) � ��������� �������, �������

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap
from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# ��������� �������, � ������� �������� x, y, z
def makeData():
        x = np.arange(-10, 10, 0.1)
        y = np.arange(-10, 10, 0.1)
        xgrid, ygrid = np.meshgrid(x, y)
        zgrid = np.sin(xgrid)*np.sin(ygrid)/(xgrid*ygrid)
        return xgrid, ygrid, zgrid

# ����� ���� ������� � ������ ������ 3D ������
x, y, z = makeData()

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)

ax.plot_surface(x, y, z, rstride=4, cstride=4, cmap=cm.jet)

plt.show()
fig.savefig('5c.png')

���������

http://matplotlib.org/users/screenshots.html

�������� ��������� (pie)

import matplotlib.pyplot as plt

# Pie chart, where the slices will be ordered and plotted counter-clockwise:
labels = 'Frogs', 'Hogs', 'Dogs', 'Logs'
sizes = [15, 30, 45, 10]
explode = (0, 0.1, 0, 0)  # only "explode" the 2nd slice (i.e. 'Hogs')

fig1, ax1 = plt.subplots()
ax1.pie(sizes, explode=explode, labels=labels, autopct='%1.1f%%',
        shadow=True, startangle=90)
ax1.axis('equal')  # Equal aspect ratio ensures that pie is drawn as a circle.

plt.show()

�������

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n_groups = 5

means_men = (20, 35, 30, 35, 27)
std_men = (2, 3, 4, 1, 2)

means_women = (25, 32, 34, 20, 25)
std_women = (3, 5, 2, 3, 3)

fig, ax = plt.subplots()

index = np.arange(n_groups)
bar_width = 0.35

opacity = 0.4
error_config = {'ecolor': '0.3'}

rects1 = plt.bar(index, means_men, bar_width,
                 alpha=opacity,
                 color='b',
                 yerr=std_men,
                 error_kw=error_config,
                 label='Men')

rects2 = plt.bar(index + bar_width, means_women, bar_width,
                 alpha=opacity,
                 color='r',
                 yerr=std_women,
                 error_kw=error_config,
                 label='Women')

plt.xlabel('Group')
plt.ylabel('Scores')
plt.title('Scores by group and gender')
plt.xticks(index + bar_width / 2, ('A', 'B', 'C', 'D', 'E'))
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

Bar stacked

�� �� �����, �� ������ ������� �� �����, � ���� ��� ������ (��������� ��� � �����).

http://matplotlib.org/examples/pylab_examples/bar_stacked.html

# a stacked bar plot with errorbars
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


N = 5
menMeans = (20, 35, 30, 35, 27)
womenMeans = (25, 32, 34, 20, 25)
menStd = (2, 3, 4, 1, 2)
womenStd = (3, 5, 2, 3, 3)
ind = np.arange(N)    # the x locations for the groups
width = 0.35       # the width of the bars: can also be len(x) sequence

p1 = plt.bar(ind, menMeans, width, color='#d62728', yerr=menStd)
p2 = plt.bar(ind, womenMeans, width,
             bottom=menMeans, yerr=womenStd)

plt.ylabel('Scores')
plt.title('Scores by group and gender')
plt.xticks(ind, ('G1', 'G2', 'G3', 'G4', 'G5'))
plt.yticks(np.arange(0, 81, 10))
plt.legend((p1[0], p2[0]), ('Men', 'Women'))

plt.show()

�������������� ���������

http://matplotlib.org/examples/lines_bars_and_markers/barh_demo.html

"""
Simple demo of a horizontal bar chart.
"""
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcdefaults()
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


plt.rcdefaults()
fig, ax = plt.subplots()

# Example data
people = ('Tom', 'Dick', 'Harry', 'Slim', 'Jim')
y_pos = np.arange(len(people))
performance = 3 + 10 * np.random.rand(len(people))
error = np.random.rand(len(people))

ax.barh(y_pos, performance, xerr=error, align='center',
        color='green', ecolor='black')
ax.set_yticks(y_pos)
ax.set_yticklabels(people)
ax.invert_yaxis()  # labels read top-to-bottom
ax.set_xlabel('Performance')
ax.set_title('How fast do you want to go today?')

plt.show()

— TatyanaDerbysheva — 11 Feb 2017

• 1.png:

• menwomen_colors.jpg: