Как найти глубину реки формула

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Известен способ измерения глубин воды, в частности в реках по наиболее типичным поперечным сечениям [1, с. 69-82], включающий промеры глубин, определение в плане положения промерных вертикалей, на которых измеряются глубины реки. Недостатком является отсутствие учета в измерениях поймы реки с террасами. Это не дает возможности количественно узнать гидрометрию далекого прошлого реки и динамики процесса её руслообразования. А без знания динамики водного сечения реки невозможно прогнозировать будущее реки и её экологический режим. Аналогичный недостаток имеют описания способов и в последующих учебниках, например, способ промера глубин реки [2, с.60-61] также не обращает внимания на речную пойму.

Известен также способ гидрометрических измерений профиля дна реки промерами глубин [2, с. 54-62], включающий выбор гидрометрического створа поперек реки, установление промерных точек на гидрометрическом створе с измерением их положения в плане и глубины реки в промерных точках от водной поверхности до дна, вычисление с учетом поправок абсолютной отметки дна реки в каждой промерной точке, причем промеры глубин выполняются от левого берега к правому по линии створа, построение промерного профиля водного сечения реки по каждому гидрометрическому створу реки, вычисление основных гидравлических характеристик профиля у каждого водного сечения реки, причем для построения водного сечения реки до отметки наивысшего уровня необходимо иметь промеры или данные нивелирования поймы до этой отметки, а смоченные периметры и площади водного сечения разного уровня реки для одного гидрометрического створа реки определяются аналитическими расчетами. Достоинством прототипа является то, что для построения водного сечения реки до отметки наивысшего уровня водной поверхности необходимо иметь промеры или данные нивелирования поймы до этой отметки. Недостатком является то, что профиль поймы реки не измеряется, что не дает возможности узнать прошлую гидравлическую работу изучаемой реки в заданном гидрометрическом створе.

Технический результат – повышение точности гидрометрических измерений поймы реки в гидрометрическом створе, расширение функциональных возможностей гидрометрических измерений в поперечном сечении совместно дна реки с её поймой и террасами, а также снижение трудоемкости расчетов основных гидравлических характеристик на основе применения статистических закономерностей криволинейной формы поймы и дна реки в каждом гидрометрическом створе.

Этот технический результат достигается тем [4], что способ гидрометрических измерений профиля дна и поймы реки, включающий выбор гидрометрического створа поперек реки, установление промерных точек на гидрометрическом створе с измерением их положения в плане и глубины реки в промерных точках от водной поверхности до дна, вычисление с учетом поправок абсолютной отметки дна реки в каждой промерной точке, причем промеры глубин выполняются от левого берега к правому по линии гидрометрического створа, построение промерного профиля водного сечения реки по гидрометрическому створу, вычисление гидравлических характеристик профиля у водного сечения реки, причем для построения водного сечения реки до отметки наивысшего уровня выполняют промеры или нивелирование поймы до этой отметки, а смоченный периметр и площадь водного сечения на разном уровне реки определяют аналитическими расчетами, отличающийся тем, что дополнительно к построению водного сечения реки до отметки наивысшего уровня на крутом берегу реки или на крутой террасе поймы выбирают крутой склон, на нем отмечают самую высокую точку на линии перехода к равнинному ландшафту, причем эту наивысшую точку принимают за опорную точку нивелирования для расположенных на пойме по характерным местам ландшафта промерных точек, затем выполняют нивелирование поймы по высотам расположения промерных точек относительно геодезической опорной точки на самой высокой отметке крутого берега, причем в измерения включают и нулевую точку измерений глубин реки, после этого над водной поверхностью реки определяют общую глубину до дна реки от геодезической опорной точки на крутом берегу суммированием глубины водного сечения реки к высоте от нулевой точки измерений глубин реки до геодезической опорной точки на крутом берегу, а за нулевую общую точку в системе координат для измерения расстояний вдоль гидрометрического створа до промерных точек на пойме и дна реки принимают точку пересечения горизонтальной линии визирования от геодезической опорной точки на крутом берегу с поверхностью поймы на другой стороне реки противоположно от крутого берега, после получения табличных данных измерений статистическим моделированием выявляют закономерности изменения общей глубины поймы и дна реки от горизонтальной линии визирования в зависимости от расстояний, начиная от точки пересечения горизонтальной линии с поверхностью поймы на другой стороне реки от крутого берега.

Пример. Как известно, в основе учения об экосистеме лежит концепция взаимозависимости биологического и физического миров. Поэтому для государственного природного заповедника «Большая Кокшага» Республики Марий Эл, где значительная часть биотопа размещается в пойме одноименной реки, экологическое состояние водотока является одним из лимитирующих факторов. Изучение гидрологического режима реки Большая Кокшага, являющейся типичным средним водотоком лесотаежной зоны Российской Федерации, а также измерение морфологии речного русла, с целью прогнозирования русловых деформаций, является актуальной задачей. Кроме того, данные об интенсивности русловых процессов, полученные для водного объекта, находящегося на территории заповедника и, следовательно, не испытывающего прямого антропогенного воздействия, могут быть использованы как фоновые процессы при оценке антропогенной нагрузки на подобные водотоки в районах с интенсивной хозяйственной деятельности.

В ходе полевых изысканий выполнялись следующие виды работ: а) установление типа руслового процесса у обследуемого участка реки; б) морфологическая съемка русла реки, включающая промер глубин в створах по всей ширине реки и между створами по фарватеру; в) тахеометрическая съемка устьевых участков притоков и старичных образований; г) измерение скоростей течения реки инструментальным способом. В процессе камеральной обработки данных получены следующие основные результаты: а) рассчитывался площадь живого сечения, средняя и максимальная глубины, строился поперечный профиль сечения; б) построен продольный профиль дна участка реки по линии наибольших глубин для выявления элементов рельефа дна – плесов и перекатов; в) предложена методика математического моделирования морфологических параметров русла реки, сокращающая время изысканий.

В настоящее время основным средством получения данных о морфологии русла водотока остаются специальные гидрологические изыскания, проводимые на реках. При этом учитываются все составляющие процесса руслообразования: детерминированный, вероятностный и случайный. Однако в последнее время, для упрощения расчетов, все большее распространение находят методы формализованного (математического) описания русел водотоков. Объективным основанием для такого подхода является положение о том, что геометрия речного русла для водотоков, протекающих в сходных условиях (географических, климатических, морфологических), при одинаковых условиях руслообразования, может быть охарактеризована математической зависимостью, справедливой для отдельного участка реки, или для целой группы одиночных водотоков.

Такой метод повышает точность результатов исследований по отдельным гидрометрическим створам, причем:

• значительно снижает, а часто и полностью исключает, затраты на проведение повторных гидрометрических изысканий с целью получения данных о поперечных профилях русла реки;

• позволяет выполнить прогноз деформаций русла по плановому положению на отдаленную перспективу;

• учитывает полностью детерминированную и вероятностную составляющие процесса руслообразования, не принимая во внимание случайные факторы, тем самым в явном виде представляя картину динамики русловых деформаций.

Актуальность применения такого метода подчеркивается расположением значительной нижней части реки Большая Кокшага в государственном природном заповеднике. С одной стороны, это идеальная научная база для изучения фоновых русловых деформаций, а с другой – особо охраняемая территория, где пребывание человека необходимо исключить вовсе или, по крайней мере, свести его к минимуму.

В гидрометрии рек существует несколько методик построения поперечных профилей русел рек, но большинство из них характеризуются большой неточностью (погрешность 50 % и более). Причиной неточностей явилось построение только симметричных профилей дна для любых участков реки. В том числе и на участках при меандрировании, где четко заметно смещение фарватера относительно динамической оси и стрежня русла. Методики, учитывающие асимметричность поперечного профиля русла реки, являются более точными, но требуют значительного объема данных о морфологии водотока и поверхности дна реки.

По результатам проведенных гидрологических изысканий нами разработана новая методика на основе статистического моделирования морфологических параметров русла. Из нескольких промерных створов (рис. 1) для примера были приняты данные глубин реки по гидрометрическому створу № 86 р. Малая Кокшага.

Рис. 1. Карта реки Малая Кокшага с гидрометрическими створами, для примера был принят створ № 86

Профиль дна реки. Вначале измерялась глубина дна реки по водотоку, в частности в гидрометрическом створе № 86 реки Малая Кокшага. Нулевая линия показывает поверхность воды в реке. После моделирования (рис. 2) была получена формула

, (1)

, ,

содержащая три составляющие. Коэффициент корреляции модели (1) равна 0,9974. Этот высокий показатель харатк5ризует высокую адекватность полученной закономерности, которая в дальнейших расчетах вполне может заменить табличные данные. При этом площадь водного сечения определяется интегрированием формулы (1). Смоченный периметр также вычисляется по указанной статистической модели.

Рис. 2. Результаты промера глубин реки по створу № 86 и график модели (1) (ось абсцисс – расстояние в метрах от левого берега к правому, ось ординат глубина реки в метрах)

Первая часть модели (1) показывает углубление дна от левого берега реки, а вторая – подъем дна до правого берега. При этом обе части имеют вид закона показательного (аллометрического) роста. Третья составляющая является волновой закономерностью, показывающая волновую динамику руслообразования.

Замена системы координат. Затем измерялась нивелированием пойма реки в данном гидрометрическом створе № 86. Однако старая система координат недостаточно эффективна из-за появления отрицательных полуплоскостей. Кроме того, она не позволяет привязать промерные точки дна реки совместно с произвольными промерными точками на пойме реки. А это, в свою очередь, не дает практической возможности определить динамику руслообразования в прошлом, так как хорошо известно, что пойма с террасами является результатом формирования русла в прошлом, а также при разливе в весеннее половодье.

В нашем примере крутой склон расположен на правом берегу и вполне конкретная береговая кромка террасы (рис. 3).

Относительно этой кромки устанавливается новая ось абсцисс. А в точке пересечения этой оси с профилем другого берега принимается начало новой системы координат. Затем проводится ордината и от нее отсчитываются расстояния до всех промерных точек на пойме и по дну реки. Максимальный уровень реки, как правило, всегда ниже полученной оси абсцисс. Если гидрометрический створ имеет многоступенчатую террасу, то выбирается такая точка на крутом берегу, которая находится выше любого предельно возможного уровня реки в самый полноводный год. В данном примере оказались лишние точки промеров на обоих берегах, причем от опорной точки для измерений высоты до поверхности почвы совместно с глубиной реки в момент измерений на правом берегу начинается пологая поверхность.

Общий профиль створа по дну и пойме. Убирая лишние промерные точки на рис. 3, получаем данные для моделирования профиля реки одновременно по дну реки и пойме. Тогда профиль створа определяется по всем точкам промера от кромки крутого берега (рис. 4).

Рис. 3. Расположение точек промеров глубины реки и измерений нивелированием высот поверхности поймы по опорной точке на кромке крутого правого берега реки

В нашем примере эта крутизна образовалась за тысячи лет из-за влияния силы Кориолиса, возникающей от вращения Земли, и силы давления на правый берег от закручивания водотока на излучине реки (см. рис. 1). Вода реки от силы инерции давит на правый берег, медленно разрушая его, и тем самым появляется четкая опорная точка на береговой линии для геодезических измерений. После обработки данных измерений было получено основное уравнение совместной формы дна реки и речной поймы (рис. 4) вида

. (2)

Рис. 4. Расположение точек промеров глубины реки и измерений нивелированием высот поверхности поймы по опорной точке ниже оси абсцисс на кромке крутого правого берега реки и график по модели (2)

Коэффициент корреляции модели (2) равен 0,9784 и это значение незначительно меньше формулы (1) для профиля только у поверхности дна реки. Первая часть модели (2) показывает углубление дна от левого берега реки, а вторая – подъем дна до правого берега. При этом обе части имеют вид закона показательного (аллометрического) роста. Третья составляющая в показывает детерминированное влияние устойчивости профиля поймы реки. Остатки после формулы (2), вычисляемые автоматически как разность между фактическими и расчетными значениями глубины промеров от кромки крутого берега реки показаны на рис. 5.

Волновые изменения, для математического описания которых дополнительно к уравнению (2) получили еще четыре волновых составляющие (рис. 5) по модели общего вида

, (3)

, .

Первая волна на рис. 5 показывает формообразование левого берега, а вторая – правого берега. График шестой составляющей характеризует волновое эрозийное образование дна реки, а седьмой – поймы реки.

Таким образом, модель руслообразования реки в данном гидрометрическом створе получает семь составляющих.

Из них первые три показывают детерминированное формирование дна реки и её поймы за десятки тысяч лет, а последние четыре части общего уравнения характеризуют вероятностную динамику углубления русла реки за сотни лет.

Остатки после суммы уравнений (2) и (3) показывают влияние случайных факторов, импульсно воздействующих на процесс руслообразования реки.

Рис. 5. Дополнительные волновые составляющие к модели (2)

В естественных условиях доля случайного изменения русла весьма мала, поэтому в равнинных условиях преобладает детерминированное изменения профиля русла реки. А в горных условиях можно предположить преобладание вероятностных факторов с сильно изменяющимися колебательными возмущениями профиля поперечного сечения дна и поймы реки.

Предлагаемый способ обладает простотой и значительно повышает точность соотнесения данных измерения глубины реки от поверхности воды до дна реки с данными нивелирования поверхности поймы относительно кромки крутого берега реки. При этом получаемые статистические закономерности в дальнейших расчетах основных гидравлических характеристик реки значительно сокращают трудоемкость и повышают точность вычислений. Техническое решение позволяет сопоставлять параметры профиля реки по гидрометрическим створам вдоль реки с результатами экологических, гидротехнических, гидрологических, ландшафтных, экосистемных, биотехнических, биохимических и иных исследований.

Библиографическая ссылка

Мазуркин П.М., Колесников А.П. СПОСОБ ГИДРОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРОФИЛЯ ДНА И ПОЙМЫ РЕКИ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 9.
– С. 93-98;

URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=33239 (дата обращения: 24.05.2023).