Как найти глубину водоема формула - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как определить глубину водоема

Есть такое выражение «рыба ищет, где глубже, а человек – где лучше», это очень точное отражение рыболовного процесса. Поэтому любителям рыбной ловли для наибольшего успеха необходимо научиться определять глубину водоема и характер рельефа дна.

Вам понадобится

— ручной лот;
— механический лот;
— эхолот;
— тяжелый груз;
— две прочные веревки различной длины.

Инструкция

Самый эффективный современный прибор для измерения глубины дна — прибор под названием «лот». Он позволяет определить глубину водоема с погрешностью менее 1%. Как правило, рыбаки используют одну из его разновидностей — эхолот, однако есть и другие виды лотов, предназначенные для ручного и механического измерения.

Ручной лот – это 5-килограммовый груз, прикрепленный на конце тонкого троса, который называется лотлинь. По всей длине лотлиня нанесены отметки с указанием интервалов глубины. Измерение ручным лотом происходит на малой скорости водного транспорта, примерно 5-9 км/ч. Для больших глубин используют так называемые диплоты, груз которых может доходить до 30 кг.

Механический лот по сравнению с ручным – более оптимальное решение, т.к. скорость транспорта может быть довольно высокой, до 28 км/ч. Это связано с тем, что вертикальность использования прибора не имеет особого значения. Измерение механическим лотом происходит путем опускания в воду трубки, запаянной с другого конца. На стенках трубки нанесены отметки, по которым определяют глубину водоема.

Эхолот – электронное устройство, отвечающее современным требования науки и техники. Наибольшая глубина, которую может определить прибор, составляет 12 км, а измерения могут проводиться на высокой скорости, до 50 км/ч. Существует множество фирм, выпускающих эхолоты, но все они состоят из датчика, передатчика, экрана и приемника.

При включении передатчик эхолота направляет электрический импульс в датчик, который, в свою очередь, формирует из него звуковую волну и отправляет ее в воду. Волна отражается и возвращается назад, а датчик преобразует ее обратно в электрический сигнал. Приемник распознает сигнал и отправляет его на экран. Измерение эхолота не однократное, он работает постоянно с определенной частотой, что позволяет с максимальной точностью сделать замеры.

Стоит заметить, что существует еще один способ, который не требует затрат на покупку специального устройства. Этот метод был придуман в Советском Союзе в середине 60х годов и является комбинацией математических вычислений и использования нехитрого подручного средства.

Итак, к тяжелому грузу привязывают две прочные веревки неодинаковой длины, на концы которых прикрепляют поплавки. Груз опускают на дно водоема и измеряют расстояние между всплывшими поплавками.

По специальной формуле вычисляют глубину водоема:H = (1/2*a)*√(4*a^2*L_1^2 – (L_2^2 – L_1^2 + a^2)), где:a – расстояние между поплавками;L_1 и L_2 – длины веревок, причем L_2 > L_1;H – глубина водоема.

Обратите внимание

В давние времена лотом называлась гиря на веревке, которой измеряли глубину. Поэтому изобретателям современных устройств не пришлось долго ломать голову над названием. в англоязычных странах более распространено название «сонар».

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Как определить глубину

Чтобы измерить глубину ямы (колодца, обрыва и т.д.), возьмите обычный камень и сбросьте его вниз, одновременно засеките время его падения. По формуле рассчитайте путь, проделанный камнем — это и будет искомая глубина. Чтобы узнать глубину колодца, измерьте диаметр ворота и количество его оборотов до достижения воды. Глубину водоема узнайте с помощью манометра. Опустите его на глубину и снимите показания, затем произведите расчет.Вам понадобится

Определение глубины по звуку, раздающемуся при падении телаВозьмите достаточно тяжелый предмет, чтобы уменьшить влияние сил сопротивления воздуха (подойдет некрупный камен). Сбросьте его вниз и подождите, пока он упадет, ориентируясь по звуку. С помощью секундомера засеките время падения в секундах. Чтобы узнать глубину, на которой оказался предмет, возведите измеренное время в квадрат, умножьте его на значение ускорения свободного падения (9,81) и поделите на 2 (H=9,81•t²/2). Скоростью звука в воздухе в данном случае можно пренебречь.

Определение глубины колодцаВозьмите груз (ведро) и прикрепите его к тросу, на котором его опускают за водой. С помощью линейки измерьте диаметр ворота и переведите его в метры. Опустите ведро в воду и убедившись, что оно набралось и вышло из воды, посчитаете количество оборотов ворота, необходимое для того, чтобы вытянуть ведро из колодца. Чтобы определить глубину колодца, диаметр ворота умножьте на число 3,14 и полученное количество оборотов (H=n•D•3.14).

Определение глубины водоемаЧтобы определить глубину, на которой находится тело в толще воды, прикрепите к нему манометр и измерьте давление водяного столба на этой глубине в паскалях. Затем полученное значение давления поделите на число 9,81 (ускорение свободного падения) и 1000 (плотность воды). В случае с морской водой возьмите значение 1030. Результатом будет глубина, на которой находится тело выраженная в метрах.

Для определения глубины водоема используйте эхолот. Опустите его датчик в воду и включите прибор. На экране эхолота появится рельеф дна с точным определением глубин.

Источник

Приветствую вас, глубокоуважаемые!

Что если я скажу, что глубина, что бы вы под ней не подразумевали, является одной из самых сложных для точного измерения величин? На какой глубине плывет подводная лодка? Какая глубина марианской впадины? На какой глубине лежит Титаник? Если вам не повезет с параметрами, то на первом километре глубины, вы можете ошибиться примерно на 30-40 метров и на 200-300 метров на 6-ом километре, используя датчик давления. Если вы предпочитаете эхолот, то при неудачном стечении обстоятельств, которые вы не учли, ошибка на первом километре составит метров 100, а на 6-ом — целый километр. Конечно, можно еще использовать длинную веревку… Но там, как известно, свои подводные камни.

Как такое могло случиться и как делать правильно я расскажу под катом. В довесок к статье есть Open-source библиотека на C#/C/Rust/Matlab/Octave/JavaScript и пара онлайн-калькуляторов для демонстрации.

Статья будет полезна разработчикам подводной техники, число которых за последние лет пять выросло в разы.

Итак, для начала сразу оговоримся, что глубиной часто называют две разных величины:

и расстояние по вертикали от поверхности воды до точки, где эту глубину измеряют,
и расстояние по вертикали от поверхности воды до дна.

В первом случае — это глубина погружения, а во втором — глубина места.

Есть ровно два с половиной фундаментальных способа изменения этих величин, как я уже упомянул:

по гидростатическому давлению столба жидкости, т.е. при помощи датчика давления;
по времени распространения звука — эхолотом
по длине выпущенной за борт веревки =)

С веревкой все понятно, а с остальными двумя давайте разберемся. Сегодня разберем:

Способ 1 — По давлению столба жидкости

Все мы знаем из школьного курса физики формулу гидростатического давления столба жидкости:

Из нее легко посчитать высоту столба жидкости (т.е. глубину в нашем случае), не забывая про атмосферное давление

$P_0$ :

На «100» умножаем, если хотим получить глубину в метрах, измеряем давление в миллибарах, плотность воды в кг/м^3, а ускорение свободного падения в м/c^2.

Давайте абстрагируемся от точности конкретных приборов, пусть даже они у нас суперточные.
Проблема в том, что никакой член формулы не является константой. Даже атмосферное давление может меняться в течение часа.

Как влияет атмосферное давление?

Давление у поверхности моря может варьироваться в пределах 641-816 мм. рт. ст., или, тоже самое в миллибарах: от 855 до 1087. Если просто взять за

$P_0$ стандартное значение в 1013.25 мБар, то в зависимости от погоды уже можно получить ошибку в 40-50 сантиметров, причем, как в «плюс», так и в «минус».

Что с ускорением свободного падения?

Боюсь показаться Кэпом, но все же напомню, что земля у нас

~~плоская~~

вращается, и за счет центробежной силы притягивает на экваторе слабее, чем на полюсах.

Если не крохоборничать и не учитывать гравитационные аномалии из-за разной плотности земных пород, гор, впадин, изменения скорости вращения земли от сброшенной земными деревьями листвы и перемещениями соков по их стволам, то нас вполне устроит стандартная зависимость ускорения свободного падения от георафической широты. Т.н WGS-84 Gravity formula.

Согласно этой формуле, ускорение свободного падения меняется от 9.7803 м/с2 на экваторе (0° градусов широты) до 9.8322 м/с2 на полюсах (90/-90° широты).

Допустим, мы возьмем стандартное значение ускорения свободного падения 9.80665 м/с2, на сколько мы ошибемся в худшем случае?

Это иллюстрируетя картинкой ниже. На ней синий график показывает ошибку определения глубины на экваторе, если мы будем использовать стандартное значение

$g$ , а оранжевый график — такую же ошибку на полюсах.

То есть, если мы подставим в формулу стандартное значение

$g$ и пойдем погружаться где-то ближе к экватору, то на 100 метрах ошибемся всего на 20-30 сантиметров, на километре — на 2,5-3 метра, а на 9-10 километрах (Бездна Челленжера, кстати, находится на 11° северной широты) ошибка будет уже 25-30 метров. Т.е. реальная глубина будет больше, чем та, которую мы измерим.

А как влияет плотность воды?

Самым нехорошим образом. Если два первых компонента погрешности учесть достаточно просто, да и вклад их весьма скромен, то с плотностью воды история более замысловатая.

Дело в том, что плотность воды в упрощенном случае есть функция температуры, давления и солености.

То есть мало измерять давление, атмосферное давление, учитывать географическую широту места. Нужно еще знать температуру и соленость воды.

Для определения плотности морской воды в (разумном) диапазоне условий на практике наиболее широко применяется формула из работы Чена и Миллеро (Да, ЮНЕСКО занимается еще и этим!)

Допустим, мы измерили и температуру и соленость, но остается сжимаемость воды — изменение плотности с давлением (т.е. с глубиной), и чтобы определить высоту столба жидкости нужно просуммировать высоты элементарных столбиков, на которых давление изменяется на какую-то малую величину

. В целом это конечно интеграл, но чтобы сразу привнести некое практическое значение, запишем его так:

$h=Delta P/gsum_{i=1}^{N}1/rho(t,P_0+Delta P i,s)$

N — это число интервалов разбиения давления от

$P_0$ до измеренного

$P$ .

Плотность зависит от давления практически линейно, и считать такую сумму из-за учета одной лишь сжимаемости смысла нет, но я привел здесь эту формулу не просто так.

Сам факт, что плотность зависит от трех параметров — это еще пол беды. Сложность кроется в том, что все эти параметры могут сильно меняться с глубиной. В этом случае принято говорить о профиле температуры и солености. Вот так, к примеру, выглядит профиль из Арктики:

Вот так с северной части тихого океана:

А вот так, для сравнения — с юга атлантики:

Например, если представить, что мы погружается в северной части тихого океана (39°СШ,152°ВД) учитываем атмосферное давление и географическую широту места и сжимаемость воды, а наш датчик давления показывает 100 Бар (~1000 м), а температуру и соленость мы берем в точке измерения, но не учитываем профиль, мы ошибемся с глубиной на 2 метра.

Я специально запилил онлайн-калькулятор и добавил три тестовых профиля (их можно переключать кнопками), чтобы каждый мог сам попробовать.

Если теперь просто переключить профиль на «южноатлантический» и попробовать пересчитать, то мы увидим, что разница выросла до 6-и метров. Напомню: все, даже сжимаемость воды мы уже учли! Ошибка связана только с наличием профиля — слоев разной температуры и солености в толще воды.

Естественно, все меняется и со сменой времен года и со сменой времени суток. Летом (в северном полушарии, зимой — в южном) верхний слой прогревается, а зимой — остывает. Шторма перемешивают воду, дожди смывают грязь с суши и реками уносят в моря, таят снега и ледники.

Это я к тому, что нельзя один раз перемерить и выбить в граните все профили температуры и солености для всех морей и океанов — все течет, все меняется. И если вдруг вы собрались погружаться на ощутимые глубины и у вас нет температурного профиля — я не поверю в ваш рекорд )

Матчасть

Как я упомянул в начале статьи, все необходимое для расчета глубины я собрал в библиотеку и положил на GitHub.

Она в том числе переведена на JavaScript, а в качестве интерактивного примера ее использования привожу онлайн-калькулятор.

P.S.

Благодарю за внимание, буду искренне благодарен за конструктивную критику, сообщения об ошибках, пожелания и предложения.

В следующей статье разберу второй способ определения глубины — по эхолокации.

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

Рассказать в следующей статье про измерение эхолотом?

6.57%
Мне без разницы, я ничего не понял
9

Проголосовали 137 пользователей.

Воздержались 18 пользователей.

Источник

Формула нахождения глубины (а лучше из формулы давления в жидкости выразить формулу на нахождение глубины)

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Формула нахождения глубины (а лучше из формулы давления в жидкости выразить формулу на нахождение глубины) …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » Физика » Формула нахождения глубины (а лучше из формулы давления в жидкости выразить формулу на нахождение глубины)

Источник

Условие задачи:

Кажущаяся глубина водоема (h=4) м. Определить истинную глубину (h_0) водоема, если показатель преломления воды (n=1,33).

Задача №10.3.42 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(h=4) м, (n=1,33), (h_0-?)

Решение задачи:

Для решения задачи сделаем рисунок. При этом для решения этой задачи нам нужно рассмотреть ход параксиального луча, то есть луча, который распространяется под малым углом к оси OO₁. На рисунке углы (alpha) и (beta) не являются малыми, это сделано исключительно для наглядности рисунка.

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

[{n_2}sin alpha = {n_1}sin beta]

Здесь (alpha) и (beta) – угол падения и угол преломления соответственно, (n_1) и (n_2) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха (n_1) равен 1, показатель преломления воды (n_2) равен 1,33.

Так как углы (alpha) и (beta) являются малыми, тогда можно воспользоваться тем, что в таком случае (sin alpha approx alpha) и (sin beta approx beta) (здесь углы, разумеется, выражены в радианах). Тогда:

[{n_2}alpha = {n_1}beta ]

[beta = frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}alpha ;;;;(1)]

Также из прямоугольных треугольников можно получить следующее:

[left{ begin{gathered}
tgalpha = frac{L}{h_0} hfill \
tgbeta = frac{L}{h} hfill \
end{gathered} right.]

Имеем:

[left{ begin{gathered}
L = {h_0} cdot tgalpha hfill \
L = h cdot tgbeta hfill \
end{gathered} right.]

[{h_0} cdot tgalpha = h cdot tgbeta ]

Опять же, если углы (alpha) и (beta) являются малыми, тогда можно воспользоваться тем, что в таком случае (tg alpha approx alpha) и (tg beta approx beta) (здесь углы, разумеется, выражены в радианах).

[{h_0} cdot alpha = h cdot beta ]

В полученное уравнение подставим выражение (1):

[{h_0} cdot alpha = h cdot frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}alpha ]

[{h_0} = frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}h]

Задача решена в общем, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

[{h_0} = frac{{1,33}}{1} cdot 4 = 5,32;м]

Ответ: 5,32 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.3.41 Какова истинная глубина водоема, если камень, лежащий на дне его, при рассматривании
10.3.43 На расстоянии 1,5 м от поверхности воды в воздухе находится точечный источник света
10.3.44 Угол падения луча на пластинку толщиной 6 мм и показателем преломления, равным

Источник