На прошлом уроке мы с вами узнали, что звёзды отличаются
большим разнообразием. И при первом знакомстве со звёздным небом обращает на
себя внимание тот факт, что звёзды разнятся по цвету. Гораздо сильнее это
заметно при рассмотрении их спектров. С учётом видов спектральных линий и их
интенсивности строится спектральная классификация звёзд, которая отражает
уменьшение температуры атмосферы звезды от класса О к
классу М.
Однако не только цветом и температурой могут отличаться
звёзды. Как показали наблюдения, многие из них образуют пары или являются
членами сложных систем. При этом только в нашей Галактике примерно половина
всех звёзд принадлежит к двойным системам.
Двойными звёздами называют близко расположенные пары
звёзд.
Среди звёзд, которые видны на небе рядом, различают оптические
двойные и физические двойные. В первом случае две звезды
проецируются на небесную сферу рядом друг с другом. Хотя в действительности они
могут располагаться на огромном расстоянии друг от друга.
А вот физические двойные звёзды действительно расположены в
пространстве рядом друг с другом. Они не только связаны между собой силами
тяготения, но и обращаются около общего центра масс.
Впервые идея о существовании двойных звёзд была выдвинута
английским учёным и священником Джоном Мичеллом в 1767 году. А наблюдательные
подтверждения этой гипотезы были опубликованы в 1802 году Уильямом Гершелем.
Первая известная ещё с древности звёздная пара — это Мицар и
Алькор, наблюдаемые в ручке «ковша» Большой Медведицы. Эта звёздная пара —
хороший пример оптической двойной звезды, так как Алькор отстоит от Мицара
примерно на 12 угловых минут.
Но, если посмотреть на Мицар в телескоп, то легко можно
заметить, что он состоит из двух очень близко расположенных звёзд, названных
Мицаром А и Мицаром В. Эта звёздная пара — пример физической двойной звезды.
Когда число звёзд в системе, связанных взаимным тяготением,
оказывается больше двух, то их называют кратными. Существуют звёзды
тройные, четверные и даже более высокой кратности. Примером кратных звёзд может
служить тройная звезда α Центавра. Причём, что интересно, одна из компонентов — Проксима — является ближайшей к
Земле звездой после Солнца.
К кратным звёздам принято причислять звёзды, имеющие менее 10
компонентов. Если же в системе
насчитывается большее количество звёзд, то её называют звёздным скоплением.
Классическим примером служит рассеянное скопление Плеяд, видное на ночном небе
невооружённым глазом.
Физические двойные звёзды, в зависимости от способа их
наблюдения, принято делить на несколько классов. Рассмотрим их поподробнее.
Визуально-двойные звёзды — это двойные звёзды,
компоненты которых можно увидеть раздельно (в телескоп или сфотографировать).
Возможность наблюдать звезду как визуально-двойную определяется разрешающей
способностью телескопа. Поэтому все известные визуально-двойные звёзды
расположены в окрестностях Солнца с очень большим периодом обращения (вплоть до
нескольких тысяч лет). А их орбиты сравнимы по размерам с орбитами
планет-гигантов нашей Солнечной системы. В связи с этим, из свыше 110 000 таких
объектов менее чем у сотни орбиты определены с большой точностью.
Оказалось, что относительное видимое движение компонентов
совершается по эллипсу и удовлетворяет закону площадей. Следовательно, в
двойных системах обращения звёзд вокруг общего центра масс происходят в
соответствии с законами Кеплера и подчиняются закону всемирного тяготения
Ньютона.
Из этого следует, что при известном расстоянии до этих систем
использование третьего обобщённого закона Кеплера позволяет определить их
массу. Для этого достаточно сравнить движение спутника звезды с движением Земли
вокруг Солнца.
Приняв массу Солнца равной единице большую полуось земной
орбиты равной одной астрономической единице и пренебрегая массой Земли по
сравнению с массой Солнца, получим соотношение, по которому можно определить
суммарную массу двойной системы, выраженную в массах Солнца:
Если же необходимо вычислить массу каждого компонента
звёздной пары, то надо изучить движение каждой из них и вычислить их расстояния
от общего центра масс:
Тогда отношение масс компонентов звёздной пары будет обратно
пропорционально отношению больших полуосей их орбит:
Для примера давайте с вами определим сумму масс и массу звёзд
двойной звезды, годичный параллакс которой составляет 0,08’’. Будем считать,
что период обращения компонентов равен 56 годам, а большая полуось видимой
орбиты равна 3’’. Компоненты звезды отстоят от центра масс на расстояниях,
относящихся как 1 : 7.
Наблюдения за двойными звёздами и оценка их масс для
различных типов показали, что:
·
массы звёзд колеблются в пределах 0,03—60 масс Солнца. Причём наибольшее
количество звёзд имеет массу от 0,4 до 3 масс Солнца;
·
существует зависимость между массами звёзд и их светимостями, что даёт
возможность оценивать массы одиночных звёзд. Так, если масса звезды лежит в
интервале от 0,5 до 10 масс Солнца, то её светимость пропорциональна 4 степени
массы. Если же масса звезды больше 10 масс Солнца, — то 2 степени.
Второй класс двойных систем составляют затменно-двойные
или затменно-переменные звёзды. Они представляют собой тесные пары,
обращающиеся с периодом от нескольких часов до нескольких суток по орбитам,
большая полуось которых сравнима с самими звёздами. Это приводит к тому, что
угловое расстояние между звёздами очень мало. Поэтому мы не можем увидеть
компоненты системы по-отдельности.
Однако судить о том, что система действительно является
двойственной, можно по периодическим колебаниям её блеска. Предположим, что
плоскости орбит звёзд по лучу зрения практически совпадают. Тогда при обращении
звёздной пары, когда один из компонентов оказывается впереди или сзади другого,
наблюдаются затмения.
Разность звёздных величин в минимуме и максимуме блеска
называется амплитудой. А промежуток времени между двумя
последовательными наименьшими минимумами — периодом переменности.
Классическим примером затменно-переменной звезды является
звезда β Персея (Алголь). Она каждые 2,567 суток затмевается на девять 9,6
часа.
Пока известно около 4000 затменно-двойных звёзд.
Следующий класс представляют спектрально-двойные звёзды.
Это такие звёзды, двойственность которых устанавливается лишь на основании
спектральных наблюдений.
Представьте, у нас есть две звезды: одна массивная и яркая А,
вторая — менее яркая и массивная В. Обе они обращаются вокруг общего центра
масс системы, то приближается к наблюдателю, то удаляется от него.
Вследствие эффекта Доплера в первом случае линии в спектре
звезды будут смещаться в фиолетовую область спектра, а во втором — в красную.
Причём период этих смещений будет равен периоду обращения звёзд.
Интересно, что благодаря этому методу в 1995 году у звезды 51
Пегаса был обнаружен спутник, масса которого составляла около половины массы
Юпитера. Так была найдена первая экзопланета (так называют планеты,
находящиеся вне Солнечной системы).
На середину октября 2017 года спектральным методом достоверно
подтверждено существование 3672 экзопланет в 2752 планетных системах.
И последний класс двойственных систем представляют астрометрически-двойные
звёзды. Они представляют собой очень тесные звёздные пары, в которых одна
из звёзд или очень мала по размерам, или имеет низкую светимость.
Двойственность такой звезды можно обнаружить лишь по
отклонениям яркой компоненты от прямолинейной траектории то в одну, то в другую
сторону. Вычисления показали, что такие возмущения пропорциональны массе
спутника.
Среди близких к Солнцу звёзд обнаружено около 20
астрометрически-двойных систем.
Определение массы звёзд. Двойные звёзды
Солнце и звёзды
h
e
ine
irl
e
iss
В Галактике примерно половина звёзд принадлежит к двойным системам.
Двойные звёзды
Двойными звёздами называют близко расположенные пары звёзд.
Типы двойных звёзд
Оптические двойные
Физические двойные
Оптическая двойная звезда
Физическая двойная звезда AR Скорпиона
Двойные звёзды
Физическая двойная звезда —
система из двух гравитационно связанных звёзд, обращающихся по замкнутым орбитам вокруг общего центра масс.
Кастор — первая двойная звезда, открытая в 1804 г.
Уильям Гершель
1738—1822
Мицар и Алькор
Мицар и Алькор
Ручка «ковша» Большой Медведицы
12 ʹ
Мицар и Алькор
Алькор
Мицар
А и В
12 ʹ
Вид на Мицар и Алькор через 16-дюймовый телескоп
Кратная звезда состоит из трёх или более звёзд, которые связаны друг с другом силами гравитации (или которые выглядят с Земли близкими друг к другу).
Кастор — кратная звезда, состоящая из 6 компонентов
Кратными называются звёздные системы, имеющие менее 10 компонентов.
Звёздное скопление —
гравитационно связанная группа из 10 и более звёзд, имеющих общее происхождение, движущаяся в гравитационном поле галактики как единое целое.
Скопление NGC 2244
Рассеянное скопление Плеяд
Классы физических двойных звёзд
Визуально-двойные
Затменно-двойные
Спектрально-двойные
Астрометрически- двойные
Визуально-двойные звёзды —
это двойные звёзды, компоненты которых можно увидеть раздельно (в телескоп или сфотографировать).
κ Волопаса
Разрешающая способность —
это наименьший угол между такими двумя близкими звёздами, когда они уже видны как две, а не сливаются зрительно в одну.
Двойная звезда β Лебедя
Вид в телескоп диаметром 90 мм
21
δ Цефея
21
η Кассиопеи
21
Орбиты визуально-двойных сравнимы с орбитами планет-гигантов Солнечной системы.
21
Из свыше 110 000 визуально-двойных систем менее чем у сотни орбиты определены с большой точностью.
ζ Лебедя
21
Относительное видимое движение компонентов совершается по эллипсу и удовлетворяет закону площадей.
21
Второй закон Кеплера (1602 г.)
Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади.
И. Кеплер
21
Третий закон Кеплера (1618 г.)
Квадраты сидерических периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.
И. Кеплер
И. Кеплер
21
Закон всемирного тяготения
Любые два тела притягивают друг друга силами, прямо пропорциональными произведению масс этих тел и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.
И. Ньютон
21
Третий обобщённый закон Кеплера
Квадраты сидерических периодов спутников, умноженные на сумму масс главного тела и спутника, относятся как кубы больших полуосей орбит спутников.
И. Кеплер
21
Определение массы звёзд
— массы компонент звёздной пары;
— масса Солнца;
— масса Солнца;
— масса Земли;
— масса Земли;
— период обращения звёзд;
— период обращения Земли вокруг Солнца;
— период обращения Земли вокруг Солнца;
— большая полуось орбиты двойной звезды;
— большая полуось земной орбиты.
— большая полуось земной орбиты.
21
Задача. Определите сумму масс и массу звёзд двойной звезды, годичный параллакс которой составляет 0,08». Период обращения компонент равен 56 годам, а большая полуось видимой орбиты равна 3». Компоненты звезды отстоят от центра масс на расстояниях, относящихся как 1 : 7.
ДАНО
РЕШЕНИЕ
Третий закон Кеплера:
Большая полуось системы:
то
Так как
.
Тогда
ОТВЕТ: масса компонент равна 14,7 и 2,1 массы Солнца, а их общая масса — 16,8 массы Солнца.
21
Массы звёзд
Антарес
Бетельгейзе
Массы большинства звёзд лежат в пределах от 0,03 до 60 масс Солнца.
Ригель
Солнце
Альдебаран
Арктур
Поллукс
33
Наибольшее количество звёзд имеет массу от 0,4 до 3 масс Солнца.
33
Между массой звезды и её светимостью существует пропорциональная зависимость.
33
Массы звёзд
В интервале масс 0,5М ⨀ ≤ М ≤ 10М ⨀ светимость звезды пропорциональна четвёртой степени её массы.
33
Массы звёзд
При М ≥ 10М ⨀ светимость звезды пропорциональна квадрату её массы.
33
Затменно-двойные (затменно-переменные) звёзды —
это тесные пары, обращающиеся с периодом от нескольких часов до нескольких суток по орбитам, большая полуось которых сравнима с самими звёздами.
33
Спектрально-двойные звёзды —
звёзды, двойственность которых устанавливается лишь на основании спектральных наблюдений.
33
Экзопланета —
планета, находящаяся вне Солнечной системы.
33
Астрометрически-двойные
звёзды —
очень тесные звёздные пары, в которых одна из звёзд или очень мала по размерам, или имеет низкую светимость.
33
Наше Солнце справедливо называют типичной звездой, но среди огромного многообразия мира звёзд есть немало таких, которые значительно отличаются от него по физическим характеристикам. Поэтому более полное представление о звёздах даёт такое определение:
звезда — это пространственно обособленный, гравитационно связанный, непрозрачный для излучения космический объект, в котором в значительных масштабах происходили, происходят или будут происходить термоядерные реакции превращения водорода в гелий.
Солнце существует уже несколько миллиардов лет и мало изменилось за это время, поскольку в его недрах всё ещё происходят термоядерные реакции, в результате которых из четырёх протонов (ядер водорода) образуется альфа-частица (ядро гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов). Более массивные звёзды расходуют запасы водорода значительно быстрее (за десятки миллионов лет). После того как водород израсходован, начинаются реакции между ядрами гелия с образованием устойчивого изотопа углерода-12 и другие реакции, продуктами которых являются кислород и тяжёлые элементы (натрий, сера, магний и т. д.). Таким образом, в недрах звёзд образуются ядра многих химических элементов, вплоть до железа.
У наиболее массивных звёзд прекращение всех возможных термоядерных реакций сопровождается мощным взрывом, который наблюдается как вспышка сверхновой звезды.
Все элементы, которые входят в состав нашей планеты и всего живого на ней, образовались в результате термоядерных реакций, происходивших в звёздах, поэтому звёзды не только самые распространённые во Вселенной объекты, но и самые важные для понимания происходящих в ней явлений и процессов.
Именно термоядерные реакции являются характерной отличительной особенностью звёзд от планет. Поэтому современное определение планеты формулируется так:
планета — небесное тело, обращающееся вокруг звезды или остатка звезды, достаточно массивное, чтобы приобрести сферическую форму под действием собственной гравитации, и своим воздействием удалившее малые тела с орбиты, близкой к собственной, но при этом в её недрах не происходят и никогда не происходили реакции термоядерного синтеза.
Мысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались ещё в глубокой древности. Однако долгое время оставалось неясным, как далеко они находятся от Земли. Ещё Аристотель понимал, что если Земля движется, то, наблюдая положение какой-либо звезды из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить, что направление на звезду изменится (рис. 5.12). Это кажущееся (параллактическое) смещение звезды будет служить мерой расстояния до неё: чем оно больше, тем ближе к нам расположена звезда. Но не только самому Аристотелю, но даже значительно позднее Копернику не удалось обнаружить это смещение. Только в конце первой половины XIX в., когда телескопы были оборудованы приспособлениями для точных угловых измерений, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд.
Рис. 5.12. Параллактическое смещение звезды
Рис. 5.13. Годичный параллакс звезды
Годичным параллаксом звезды p называется угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), перпендикулярную направлению на звезду (рис. 5.13).
Расстояние до звезды
D = 
,
где a — большая полуось земной орбиты. Заменив синус малого угла величиной самого угла, выраженной в радианной мере, и приняв a = 1 а. е., получим следующую формулу для вычисления расстояния до звезды в астрономических единицах:
D = 
.
В 1837 г. впервые были осуществлены надёжные измерения годичного параллакса. Русский астроном Василий Яковлевич Струве (1793—1864) провёл эти измерения для ярчайшей звезды Северного полушария Веги (α Лиры). Почти одновременно в других странах определили параллаксы ещё двух звёзд, одной из которых была α Центавра. Эта звезда, которая с территории России не видна, оказалась ближайшей к нам. Даже у неё годичный параллакс составил всего 0,75ʺ. Под таким углом невооружённому глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Поэтому неудивительно, что столь малые угловые смещения так долго не могли заметить.
Расстояние до ближайшей звезды, параллакс которой p = 0,75ʺ, составляет D = 
= 270 000 а. е. Единицами для измерения столь значительных расстояний являются парсек и световой год.
Парсек — это такое расстояние, на котором параллакс звёзд равен 1ʺ. Отсюда и название этой единицы: пар — от слова «параллакс», сек — от слова «секунда». Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса. Например, поскольку параллакс α Центавра равен 0,75ʺ, расстояние до неё равно 1,3 парсека.
Световой год — это такое расстояние, которое свет, распространяясь со скоростью 300 тыс. км/с, проходит за год. От ближайшей звезды свет идёт до Земли свыше четырёх лет, тогда как от Солнца около восьми минут, а от Луны немногим более одной секунды.
1 пк (парсек) = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3•1013 км.
К настоящему времени с помощью специального спутника «Гиппаркос» измерены годичные параллаксы более 118 тыс. звёзд с точностью 0,001ʺ.
Таким образом, теперь измерением годичного параллакса можно надёжно определить расстояния до звёзд, удалённых от нас на 1000 пк, или 3000 св. лет. Расстояния до более далёких звёзд определяются другими методами.
После того как астрономы получили возможность определять расстояния до звёзд, выяснилось, что звёзды, находящиеся на одинаковом расстоянии, могут отличаться по видимой яркости (т. е. по блеску). Стало очевидно, что звёзды имеют различную светимость. Солнце кажется самым ярким объектом на небе только потому, что оно находится гораздо ближе всех остальных звёзд.
Светимостью называется полная энергия, излучаемая звездой в единицу времени.
Она выражается в абсолютных единицах (ваттах) или в единицах светимости Солнца.
В астрономии принято сравнивать звёзды по светимости, рассчитывая их блеск (звёздную величину) для одного и того же стандартного расстояния — 10 пк.
Видимая звёздная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии D0 = 10 пк, получила название абсолютной звёздной величины M.
Рассмотрим, как можно определить абсолютную звёздную величину M, зная расстояние до звезды D (или параллакс — p) и её видимую звёздную величину m. Напомним, что блеск двух источников, звёздные величины которых отличаются на единицу, отличается в 2,512 раза. Для звёзд, звёздные величины которых равны m1 и m2 соответственно, отношение их блесков I1 и I2 выражается соотношением:
I1 : I2 = 
.
Для видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды отношение блесков будет выглядеть так:
I : I0 = 2,512M – m,
где I0 — блеск этой звезды, если бы она находилась на расстоянии D0 = 10 пк.
В то же время известно, что блеск звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Поэтому
I : I0 = 
: D2.
Следовательно,
2,512M – m = 
: D2.
Логарифмируя это выражение, находим
0,4(M – m) = lg 102 – lg D2,
или
M = m + 5 – 5 lg D,
или
M = m + 5 + lg p.
Абсолютная звёздная величина Солнца M☉ = 5m. Иначе говоря, с расстояния 10 пк наше Солнце выглядело бы как звезда пятой звёздной величины.
Зная абсолютную звёздную величину звезды M, легко вычислить её светимость L. Считая светимость Солнца L☉ = 1, получаем:
L = 2,5125 – M,
или
lg L = 0,4(5 – M).
По светимости (мощности излучения) звёзды значительно отличаются друг от друга: некоторые излучают энергию в сотни тысяч раз больше, чем Солнце, другие — в десятки тысяч раз меньше. Абсолютные звёздные величины звёзд наиболее высокой светимости (гигантов и сверхгигантов) достигают M = –9m, а звёзды-карлики, обладающие наименьшей светимостью, имеют абсолютную звёздную величину M = +17m.
Всю информацию о звёздах можно получить только на основе исследования приходящего от них излучения. Наблюдая звёзды, можно заметить, что они имеют различный цвет. Хорошо известно, что цвет любого нагретого тела, в частности звезды, зависит от его температуры. Более полное представление об этой зависимости даёт изучение звёздных спектров. Для большинства звёзд это спектры поглощения, в которых на фоне непрерывного спектра наблюдаются тёмные линии.
Температуру наружных слоёв звезды, от которых приходит излучение, определяют по распределению энергии в непрерывном спектре (рис. 5.14), а также по интенсивности разных спектральных линий. Длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры излучающего тела. По мере увеличения температуры положение максимума смещается от красного к фиолетовому концу спектра. Количественно эта зависимость выражается законом Ви́на:
λmax = 
,
где λmax — длина волны (в см), на которую приходится максимум излучения, а T — абсолютная температура.
Рис. 5.14. Распределение энергии в непрерывном спектре Солнца и чёрного тела при различных температурах
Как оказалось, эта температура для различных типов звёзд заключена в пределах от 2500 до 50 000 К. Изменение температуры меняет состояние атомов и молекул в атмосферах звёзд, что отражается в их спектрах. По ряду характерных особенностей спектров звёзды разделены на спектральные классы, которые обозначены латинскими буквами и расположены в порядке, соответствующем убыванию температуры: O, B, A, F, G, K, M.
У наиболее холодных (красных) звёзд класса M в спектрах наблюдаются линии поглощения некоторых двухатомных молекул (например, оксидов титана, циркония и углерода). Примерами звёзд, температура которых около 3000 К, являются Антарес и Бетельгейзе.
В спектрах жёлтых звёзд класса G с температурой около 6000 К, к которым относится и Солнце, преобладают линии металлов: железа, натрия, кальция и т. д. По температуре, спектру и цвету сходна с Солнцем звезда Капелла.
Для спектров белых звёзд класса A, которые имеют температуру около 10 000 К (Вега, Денеб и Сириус), наиболее характерны линии водорода и множество слабых линий ионизованных металлов. В спектрах наиболее горячих звёзд появляются линии нейтрального и ионизованного гелия.
Различия звёздных спектров объясняются отнюдь не разнообразием их химического состава, а различием температуры и других физических условий в атмосферах звёзд. Изучение спектров показывает, что преобладают в составе звёздных атмосфер (и звёзд в целом) водород и гелий. На долю всех остальных химических элементов приходится не более нескольких процентов.
Измерение положения спектральных линий позволяет не только получить информацию о химическом составе звёзд, но и определить скорость их движения. Если источник излучения (звезда или любой другой объект) приближается к наблюдателю или удаляется от него со скоростью v, то наблюдатель будет регистрировать изменение длины волны принимаемого излучения. В случае уменьшения расстояния между наблюдателем и звездой длина волны уменьшается и соответствующая линия смещается к сине-фиолетовому концу спектра. При удалении звезды длина волны излучения увеличивается, а линия смещается в красную его часть. Это явление получило название эффекта Доплера, согласно которому зависимость разности длин волн от скорости источника по лучу зрения v и скорости света c выражается следующей формулой:
= 
,
где λ0 — длина волны спектральной линии для неподвижного источника, а λ — длина волны в спектре движущегося источника.
Эффект Доплера наблюдается в оптической и других областях спектра и широко используется в астрономии.
Полученные данные о светимости и спектрах звёзд уже в начале XX в. были сопоставлены двумя астрономами — Эйнаром Герцшпрунгом (Голландия) и Генри Расселлом (США) — и представлены в виде диаграммы, которая получила название «диаграмма Герцшпрунга—Расселла». Если по горизонтальной оси отложены спектральные классы (температура) звёзд, а по вертикальной — их светимости (абсолютные звёздные величины), то каждой звезде будет соответствовать определённая точка на этой диаграмме (рис. 5.15). В результате обнаруживается определённая закономерность в расположении звёзд на диаграмме — они не заполняют всё её поле, а образуют несколько групп, названных последовательностями. Наиболее многочисленной (примерно 90% всех звёзд) оказалась главная последовательность, к числу звёзд которой принадлежит наше Солнце (его положение отмечено на диаграмме кружочком). Звёзды этой последовательности отличаются друг от друга по светимости и температуре, и взаимосвязь этих характеристик соблюдается весьма строго: самую высокую светимость имеют наиболее горячие звёзды, а по мере уменьшения температуры светимость падает. Красные звёзды малой светимости получили название красных карликов. Вместе с тем на диаграмме существуют и другие последовательности, где подобная закономерность не соблюдается. Особенно заметно это среди более холодных (красных) звёзд: помимо звёзд, принадлежащих главной последовательности и потому имеющих малую светимость, на диаграмме представлены звёзды высокой светимости, которая практически не меняется при изменении их температуры. Такие звёзды принадлежат двум последовательностям (гиганты и сверхгиганты), получившим эти названия вследствие своей светимости, которая значительно превосходит светимость Солнца. Особое место на диаграмме занимают горячие звёзды малой светимости — белые карлики.
Рис. 5.15. Диаграмма «спектр — светимость»
Лишь к концу XX в., когда объём знаний о физических процессах, происходящих в звёздах, существенно увеличился и стали понятными пути их эволюции, удалось найти теоретическое обоснование тем эмпирическим закономерностям, которые отражает диаграмма «спектр — светимость».
Какова светимость звезды ξ Скорпиона, если её звёздная величина 3m, а расстояние до неё 7500 св. лет?
|
Дано: m = 3m D = 7500 св. лет |
Решение: lg L = 0,4(5 – M). M = m + 5 – 5 lg D, где D = 7500 : 3,26 = 2300 пк. Тогда M = 3 + 5 – 5 lg 2300 = –8,8. lg L = 0,4•[5 – (–8,8)] = 5,52. |
|
L — ? |
Отсюда L = 330 000.
Ответ: L = 330 000.
Вопросы 1. Как определяют расстояния до звёзд? 2. От чего зависит цвет звезды? 3. В чём главная причина различия спектров звёзд? 4. От чего зависит светимость звезды?
Упражнение 18 1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран; Солнце ярче, чем Сириус? 2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звёздных величин? 3. Параллакс Веги 0,11ʺ. Сколько времени идёт свет от неё до Земли? 4. Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе? 5. Во сколько раз звезда 3,4 звёздной величины слабее, чем Сириус, имеющий звёздную величину –1,6? Чему равны абсолютные величины этих звёзд, если расстояние до каждой составляет 3 пк?
Решебник по астрономии 11 класс на урок №24 (рабочая тетрадь) — Двойные звёзды. Массы звёзд
1. Для каждого из определений подберите правильные ответы из общего перечня:
а) визуально-двойные звёзды;
б) спектрально-двойные звёзды;
в) оптические двойные звёзды;
г) физические двойные звёзды;
д) затменно-двойные звёзды.
Две звезды, движущиеся вокруг общего центра масс под действием сил тяготения, — г.
Неразрешимые в телескоп пары звезд, видимая звездная величина которых меняется, так как плоскость их орбит совпадает с лучом зрения наблюдателя, — д.
Двойные звезды, двойственность которых обнаруживается в телескоп, — а.
Две звезды, случайно спроецированные в близкие точки на небесной сфере, — в.
Тесные пары звезд в спектре которых наблюдается периодическое смещение или раздвоение спектральных линий, — б.
2. Закончите предложения.
Примером оптической двойной звезды является Мицар и Алькор.
Разность звездных величин в минимуме и максимуме блеска называется амплитудой блеска.
Промежуток времени между двумя последовательными максимумами или минимумами блеска называется периодом переменности.
Изменение вида кривой блеска затменно-переменной звезды позволяет определить следующие характеристики орбит ее компонентов: период обращения, эксцентриситет орбиты; наклонение плоскости орбиты.
3. Исходя из третьего закона Кеплера, обобщенного Ньютоном, выведите формулу для определения суммы масс компонентов физической двойной звезды.
Сумму масс визуально-двойных звёзд определяют с использованием третьего закона Кеплера в формулировке Ньютона:
4. У двойной звезды годичный параллакс составляет 0,05″, большая полуось видимой орбиты равна 2,0″, а период обращения компонентов 100 лет. Найдите сумму масс звезд, а также массу каждой звезды в отдельности, если звезды отстоят от центра масс на расстояниях, относящихся как 4:1.
5. Закончите предложения.
Изменение линий спектров спектрально-двойных звезд происходит следующим образом:
а) если яркости и спектры звезд, составляющих пару, сходны, то в спектре двойной звезды наблюдается периодическое раздвоение линий;
б) у приближающейся звезды спектральные линии сместятся к фиолетовому концу спектра;
в) у удаляющейся звезды спектральные линии сместятся к красному концу спектра.
6. Каким положениям на кривой видимой яркости затменно-двойной звезды соответствуют взаимные расположения ее компонентов в пространстве (рис. 24.1)?
Расстояния до планет Солнечной системы были определены в XVII в. путем измерения т.н. горизонтального параллакса.
Это угол между направлением на небесный объект (лежащий на горизонте) с какой-либо точки земной поверхности и прямой, направленной из центра Земли.
Суть измерения заключается в применении известного по географии метода триангуляции. Так для определения, например, ширины какого-то отрезка реки сначала размечают базис (отрезок местности заведомо известной длины) на одной ее стороне. Затем выбирают на противоположном берегу реки цель для визирования (например, дерево), и наблюдают его с каждого конца базиса. Далее определяют углы между направлениями на цель и линией базиса. После указанных измерений с воображаемым треугольником, в котором известна одна сторона и два прилежащих к ней угла, определяют неизвестное расстояние:
Годовой параллакс
Расстояния к близким звездам определяют с помощью измерения их годового параллакса:
Диаметр Земли слишком мал, что бы обеспечить базис при измерении такого параллакса и расстояний даже до ближайших звезд. Поэтому астрономы используют в качестве базиса большую полуось орбиты Земли, она же является средним расстоянием от Земли до Солнца, равную 149 597 870,7 км. Данное расстояние в астрономии получило название астрономической единицы.
Астрономическая единица (а.е.) = 149 597 870,7 км
Наблюдая одну и ту же звезду с интервалом в полгода, определяют смещение звезды (его называют параллаксом) на фоне далеких «неподвижных» звезд. Далее действуют так же, как в случае измерения расстояний методом горизонтального параллакса.
Итак, годичный параллакс ππ – угол, под которым со звезды было бы видно большую полуось земной орбиты. Расстояние же до звезды составит: r=а/sinπr = а / sin π
Годовые параллаксы даже ближайших звезд очень малы – десятые доли секунды дуги. Это позволяет вместо синусов углов в формульное выражение подставлять значение самих углов, представляя их в радианах.
Принимая во внимание, что астрономические расстояния крайне велики астрономами, в дополнение к уже упомянутой астрономической единице (а.е.), были введены новые меры расстояний – парсек (пк) и световой год (св. год)
1 пк = 206265 а.е. = 3,086·10 16 м
Световой год равен расстоянию, которое свет преодолевает за один год.
1 св. год = 9,46·10 15 м.
1 св. год ≈ 63240 а.е. ≈ 0,3066 пк
Тогда формулу, которая будет представлять расстояние до звезды в парсеках,
можем записать так:
r=1/πr = 1 / π
Из данного выражения видно, что парсек – это расстояние, с которого большая полуось земной орбиты видна под углом 1″ (одна секунда). Ни одна звезда в окрестности Солнца не лежит на таком расстоянии – годовые параллаксы всех известных звезд меньше одной секунды дуги.
Расстояния до звезд
Первое успешное измерение расстояния до звезды выполнил 1838 немецкий ученый Фридрих Бессель (1784-1846).
Он измерил параллакс двойной звезды 61 Лебедя. Ее смещение на небесной сфере составило 0,293 (секунды дуги), а расстояние до звезды – 11,1 св. л. или 3,4 пк.
Наибольший параллакс (0,763) имеет звезда α Кентавра. Она является ближайшей к Солнечной системе. На самом деле альфа Кентавра является системой из трех звезд. Две звезды находятся близко друг от друга, а третья – тусклый карлик – на 0,1 светового года ближе к Солнцу, чем два его крупных компаньона. Поэтому звезду назвали Проксима (с лат. Proxima – ближайшая)
Кентавра.
Метод годового параллакса можно применить только к звездам, лежащим относительно близко к Земле. Чем дальше от нас звезда, тем меньше ее параллакс. Для большинства звезд мы не наблюдаем видимого смещения на небесной сфере – они лежат очень далеко. Для них в астрономии разработаны другие методы определения расстояний.