Как найти градиент плотности

From Wikipedia, the free encyclopedia

Density gradient is a spatial variation in density over an area. The term is used in the natural sciences to describe varying density of matter, but can apply to any quantity whose density can be measured.^[1]
[2]

Aerodynamics[edit]

In the study of supersonic flight, Schlieren photography observes the density gradient of air as it interacts with aircraft.
^[3]

Also in the field of Computational Fluid Dynamics, Density gradient is used to observe the acoustic waves, shock waves or expansion waves in the flow field.

Water[edit]

A steep density gradient in a body of water can have the effect of trapping energy and preventing convection, such a gradient is employed in solar ponds. In the case of salt water, sharp gradients can lead to stratification of different concentrations of salinity. This is called a Halocline.
^[4]

Biology[edit]

In the life sciences, a special technique called density gradient separation is used for isolating and purifying cells, viruses and subcellular particles.^[5] Variations of this include Isopycnic centrifugation, Differential centrifugation, and Sucrose gradient centrifugation. A blood donation technique called Pheresis involves density gradient separation.

Geophysics[edit]

The understanding of what is at the centre of the earth, the earth core, requires the framework of density gradients in which elements and compounds then interact. The existence of a fast breeder nuclear reactor system at the core of the earth is one theory by reason of density gradient. ^[6]

A popular model for the density gradient of Earth is one given by the Preliminary Reference Earth Model (PREM) that is based on the observed oscillations of the planet and the travel times of thousands of seismic waves.^[7]

Several models for density gradient have been built on the basis of PREM but they acknowledge that the «distribution of density as a function of position within the Earth is much less well constrained than the seismic velocities. The primary information comes from the mass and moment of inertia of the Earth and this information alone requires that there be a concentration of mass towards the centre of the globe. Additional information is to be found in the frequencies of the graver normal modes of the Earth which are sensitive to density through self-gravitation effects induced in deformation».^[8]

Urban Economics[edit]

In the study of population, the density gradient can refer to the change in density in an urban area from the center to the periphery.
^[9]

References[edit]

    Третий механизм массопереноса — конвекция, т. е. перенос вещества вместе с потоком движущейся жидкости. В естественных условиях конвекция возникает в результате градиента плотности раствора, который, в свою очередь, является следствием концентрационных изменений в поверхностном слое или связан с разогреванием приэлектродного пространства при прохождении электрического тока. Естественная конвекция может быть вызвана также выделением газообразных продуктов электродных реакций. Искусственную конвекцию создают перемешиванием электролита или вращением самого электрода. Конвекция не может устранить диффузию, так как по мере приближения к электроду скорость движения жидкости относительно его поверхности падает, а градиент концентрации возрастает. Поэтому чем ближе к поверхности, тем большую роль в процессе массопереноса играет диффузионный механизм. [c.172]

    Наиболее широкое применение нашел метод изоэлектрической фокусировки. Он основан на создании под действием внешнего электрического поля стабильного градиента pH, причем значение pH возрастает от анода к катоду. В такой системе каждый белок перемещает в том или ином направлении в соответствии со знаком своего заряда до тех пор, пока не достигнет участка, в котором значение pH совпадает с его изоэлектрической точкой. На этом участке дальнейшее его перемещение под действием электрического поля прекращается, так как его заряд становится равным нулю. Приложенное поле, поддерживающее стабильный градиент pH, препятствует также диффузному размыванию зоны. Механизм аналогичен только что рассмотренному эффекту градиента плотности раствора сахарозы на стабилизацию зон при седиментации. Действительно, если в результате диффузии белок уходит из участка, на котором pH = р1, в сторону катода, он попадает в область более высоких значений pH и заряжается отрицательно. Под [c.243]

    При работе гальванических ванн приходится часто сталкиваться с явлениями естественной конвекции. Естественная конвекция вызывается изменением плотности раствора при протекании электродного процесса. Изменение плотности связано с расходом реагирующего вещества, а также с неравномерным распределением температуры. Естественная конвекция возникает в условиях, если градиент плотности раствора направлен перпендикулярно к полю тяжести или так, что плотность возрастает вверх. Наиболее просто описывается естественная конвекция к гладкой пластинке, расположенной вертикально в поле тяжести. Значительно сложнее теоретически обработать естественную конвекцию при горизонтальном расположении электрода, когда вблизи поверхности могут возникать турбулентные вихревые потоки. Эффективная толщина диффузионного слоя при естественной конвекции к вертикальной пластинке выражается уравнением [c.167]

    Естественная конвекция возникает в условиях, если градиент плотности раствора направлен перпендикулярно к полю тяжести или так, что плотность возрастает снизу вверх. Наиболее просто описывается естественная конвекция к гладкой пластинке, расположенной вертикально в поле тяжести. Значительно сложнее теоретически обработать [c.177]

    Соотношение между градиентом показателя преломления и градиентом плотности раствора можно найти из уравнения для удельной рефракции раствора  [c.161]

    На рис. 1 и 2 приведены кривые распределения градиента плотности раствора при различных температурах в условиях монотонного ее изменения. Так же как и в случае чистого вещества, при температурах, близких к температуре исчезновения мениска, но меньших ее, в районе мениска появляются значительные градиенты плотности. При температуре исчезновения мениска кривая = /(2) носит характер кривой с максимумом настолько большой величины, что его не удается измерить. При температурах, несколько превышающих температуру исчезновения мениска, максимум [c.162]

    Кривые равновесного распределения градиента плотности раствора при температурах, больших температуры исчезновения мениска, но близких к ней, приведены на рис. 8. Так же как и в случае чистого вещества, они только качественно похожи на аналогичные кривые, полученные при монотонном нагревании системы. Количественно они отличаются. Например, в то время как при монотонном нагревании при Т = Тт + 3,8)° (кривая 7, рис. 2) наблюдается резкий максимум, в условиях термостатирования при этой же температуре максимум на кривой отсутствует (кривая 7, рис. 8). Равновесные распределения плотности при различных температурах, полученные путем интегрирования соответствующих кривых = /(2), [c.168]

    По завершении опыта отключают напряжение и осторожно закрывают кран рабочей камеры. Вводят пластиковый шланг (диаметром 1—2 мм) через верхний патрубок и удаляют нижний электролит. Эта операция позволяет избежать загрязнения рабочего раствора в случае подтекания крана. Целесообразно также удалить верхний электролит (в количестве, примерно соответствующем исходному объему), поскольку кислота или основание быстро диффундируют в верхний слой рабочего раствора. Сливают содержимое колонки через короткий отрезок шланга (диаметр 1 мм), через кювету проточного денситометра и перистальтический насос (1 мл/мин) в коллектор. Для сохранения градиента плотности раствор подают в ячейку денситометра снизу вверх при этом следует избегать задержки пузырьков воздуха в ячейке. Элюат удобно собирать фракциями объемом 3—4 мл. [c.308]

    Для случая естественной конвекции, обусловленной наличием градиента концентрации, следовательно) и градиента плотности раствора, и для вертикально расположенного пластинчатого электрода — случай, весьма часто встречающийся в электрохимической практике (стационарные ванны, аккумуляторы), — было выведено уравнение [c.331]

    ВЫХ оснований или нуклеотидов, полученных после расщепления полимера (подробнее — см. стр. 58). С нуклеотидным составом ДНК однозначно связаны два физических свойства двухцепочечных комплексов, которые часто используются для характеристики полученных препаратов 2 . 2в Одно из них — так называемая температура плавления Гщ — это температура, при которой происходит распад двухцепочечного комплекса на одноцепочечные молекулы этот процесс легко наблюдать по изменению УФ-поглощения или оптического вращения раствора (подробнее см. в гл. 4). Другая характерная константа ДНК — плавучая плотность р — может быть определена из результатов равновесного ультрацентрифугирования Такое центрифугирование проводят обычно в растворах солей, обладающих высокой плотностью чаще всего применяют хлорид или сульфат цезия. При длительном центрифугировании устанавливается градиент плотности раствора, а ДНК собирается в узкой зоне, где существует равновесие между центробежной силой и выталкивающей силой, которая определяется разностью плотности осаждаемого вещества и применяемого солевого раствора в данной зоне. Равновесное центрифугирование в градиенте плотности Сз С1 может служить не только аналитическим методом для характеристики препарата ДНК, но и полезным препаративным методом для разделения ДНК, различающихся по нуклеотидному составу. Подобным же образом препаративное ультрацентрифугирование в градиенте плотности сахарозы используется для разделения молекул ДНК, различающихся по скорости седиментации. [c.31]

    Выражение градиент плотности сахарозы , часто встречаюш,ееся в литературе, является точным, но длинным. Название сахарозный градиент означает градиент копцентрации сахарозы, а это в сущности и ость градиент плотности раствора. Мы будем пользоваться названием сахарозный градиент, чтобы не спутать его с равновесным градиентом плотности, о котором уже упоминалось ранее. [c.127]

    Рассмотрим влияние поля центробежных сил на диффузионную кинетику в вращающемся сферическом слое, образованном шаром радиусом Ri, помещенным в сферу радиусом / 2. Шар и сфера жестко закреплены относительно друг другу и вращаются вместе с угловой скоростью (О. Сферический слой заполнен электролитом, поверхность шара и сферы служит катодом и анодом обратимой окис-лительно-восстановительной реакции. Предполагается, что реакция идет по диффузионной кинетике. В этом случае при протекании тока в ЭЯ появляется градиент концентрации реагирующих веществ, что приводит к градиенту плотности раствора. Вращение сферического слоя обусловливает появление поля центробежных сил, действующих на раствор. Из-за неоднородной плотности жидкости система в поле центробежных сил неустойчива относительно возникновения конвективного движения раствора, которое изменяет скорость доставки реагирующих веществ к электродам. Уравнения, описывающие конвективную диффузию в вращающемся сферическом слое, имеют вид (6.50) — (6.52). В уравнении (6.50) вектор линейного ускорения g следует заменить на вектор центробежного ускорения а, который мол<но записать в виде двойного векторного произведения а = <й X - [c.253]

    Так как вектор центробежных сил не параллелен градиенту плотности раствора, конвекция имеет место при сколь угодно малых значениях числа Грасгофа Л, которое в данном случае пропорционально квадрату угловой скорости. Поэтому решение задачи (6.50) — (6.54) можно искать в виде ряда по малому параметру Я. Действуя оператором rot на обе части уравнения (6.50) и собирая члены, линейные по Х, получаем первое приближение для скорости раствора [c.253]

    Смесь белков вносят в трубку или в объем пластины, заполненные электропроводящей жидкостью. Возможность конвекции устраняют либо полимеризацией в этой жидкости сетки ПААГ или агарозы, либо помещением в нее гранулированного сефадекса, либо, наконец, образованием в жидкости градиента плотности раствора сахарозы. Вдоль трубки или одного из линейных размеров пластины в электропроводящей жидкости создают и поддерживают линейный градиент pH в определенном, наперед выбранном интервале значений. Жидкость обладает буферными свойствами, так что установившиеся значения pH вдоль градиента не изменяются в присутствии фракционируемых белков. [c.4]

    Этот способ препаративного ИЭФ в настоящее время вытесняет широко распространенное ранее использование градиента плотности раствора сахарозы. Его преимущества — простота, высокая емкость и относительная нечувствительность к выпаде- [c.60]

    ИЭФ в ГРАДИЕНТЕ ПЛОТНОСТИ РАСТВОРА САХАРОЗЫ [c.67]

    Тем не менее, ввиду широкой распространенности метода ИЭФ в жидкостных колонках следует рассмотреть его особенности. Процесс ИЭФ белков здесь протекает в растворе амфолитов без носителя. Опасность конвекционного перемешивания слоев жидкости блокируется созданием по высоте колонки достаточно крутого линейного градиента плотности раствора сахарозы, которая не мешает формированию градиента pH и фокусированию белков. Колонку заполняют с помощью перистальтического насоса из смесителя градиента того же типа, что используется для приготовления линейных градиентов плотности растворов сахарозы для ультрацентрифугирования [Остерман, 1981]. На дно колонки амфолиты поступают в 50%-ном растворе сахарозы, к ее верхнему концу концентрация сахарозы снижается до 5%. [c.67]

    Теперь уместно напомнить еще об одном применении колонок с градиентом плотности раствора сахарозы, где они оказываются вне конкуренции. Это — получение амфолитов для более узких диапазонов pH, чем те, на которые рассчитаны продажные препараты. Эта операция была описана в гл. 1. Отметим, что в данном случае следует не только увеличить исходную концентрацию амфолитов, но и уменьшить концентрацию сахарозы, например создать градиент ее концентрации 0—10%. При фракционировании амфолитов такой градиент будет оказывать достаточное противодействие конвекции жидкости, к тому же отпадает необходимость последующего отделения амфолитов от сахарозы, что сделать достаточно трудно. Отбор амфолитов, лежащих в очень узком диапазоне pH, для разделения белков с близкими значениями р1, можно производить вместе с самими белками. ИЭФ в этом случае проводят в два этапа. На пер- [c.73]

    Метризамид имеет определенные преимущества перед сахарозой в отношении плотности и вязкости его растворов. При одинаковой концентрации вязкость раствора метризамида несколько меньше, чем раствора сахарозы, а плотность — существенно выше. Это означает, что для создания устойчивых градиентов плотности растворов метризамида требуются заметно меньшие его концентрации. И все же метризамид практически почти не используют для зонально-скоростного центрифугирования, что объясняется рядом причин. Одна из них, как будет видно ниже,— очень низкие значения плавучих плотностей нуклеиновых кислот в его растворах и, следовательно, малые скорости осаждения [c.209]

Рис. 54. Влияние объема смесителя (/— Рис. 55. Заполнение пробирки 5 мл 2—20 мл) на форму экспоненциального градиента плотности раствора

    Рнс. 59. Номограммы для расчета времени центрифугирования (О в различных градиентах плотности растворов сахарозы (см. текст) [c.228]

    Некоторые практически важные случаи конвективной диффузии. Для толщины диффузионного слоя в условиях естественной конвекции (наличие градиента концентрации, а следовательно, и градиента плотности раствора) при вертикально расположенном ттластинчатом электроде — случай, весьма часто встречающийся в электрохимической практике (стационарные ванны, аккумуляторы), было выведено уравнение [c.312]

    Первое поколение дочерних молекул ДНК состоит наполовину из старых и наполовину из новых полинуклеотидных цепей. Зто было подтверждено замечательным экспериментом на бактериальных культурах с использованием меченых атомов ( N разд. 20.17). Об этом опыте в 1958 г. сообщили М. Мезельсон и Ф. У. Шталь. Они выращивали несколько поколений кишечной палочки Es heri hia oli) на питательной среде, в которой присутствовало соединение азота с высоким содержанием тяжелого изотопа Выделенная в этом случае бактериальная ДНК имела большую молекулярную массу (атомы в молекуле были те же) и большую плотность, чем ДНК, полученная из бактерий, выращенных на обычной среде. Различие плотности определяли методом, называемым ультрацентрифугированием в градиенте плотности. Раствор хлорида цезия помещают в центрифужную пробирку и вращают ротор с такой скоростью, чтобы получить центробежное ускорение, в 100 000 раз превышающее ускорение земного тяготения. В центробежном поле концентрация ионов цезия, имеющих высокую плотность (вместе с компенсирующими их заряд ионами хлора), будет выше в периферическом конце пробирки. Таким образом, по направлению к периферии в пробирке создается градиент плотности. Большие молекулы, вроде ДНК, при введении в пробирку и создании силового поля концентрируются в зонах, где их плотность равна плотности раствора хлорида цезия, т. е. в периферическом конце пробирки. Мезельсон и Шталь перенесли бактерии, выращенные в среде, обогащенной [c.460]

    Свободная конвекция вблизи горизонтальной пластины существенно отличается от обсуждавшегося выше случая, поскольку здесь нет возможности образования ламинарного пограничного слоя и продвижения свежего раствора мимо пластины. На горизонтальном электроде с малым градиентом плотности раствор вначале остается стратифицированным. При более высоких разностях плотности возникает течение ячеистого типа, а для еще больших разностей плотности течение турбулентно. Эту картину можно сравнить с описанием характера течения между двумя вращающимися цилиндрами (разд. 4). В области турбулентности Фенек и Тобайес [54] предложили для электрода, размеры которого не меньше 2 см, формулу [c.363]

    Модель Ларкама, рассмотренная выше, является наиболее простой и приводит к решению одномерного уравнения конвективной диффузии. Однако эта простота была достигнута за счет очень сильных ограничений, которые не всегда можно реализовать. Например, трудно изготовить достаточно мелкую металлическую сетку, через которую мог бы беспрепятственно двигаться электролит. Кроме того, рабочая поверхность сетчатых электродов мала, в результате для увеличения нулевого тока /о и коэффициента преобразования k=S 0) приходится повышать концентрацию ионов с. Это приводит к увеличению градиента плотности раствора и усилению естественной конвективной диффузии, которая в данном случае вызывает флуктуации нулевого тока и увеличение собственных шумов ЭЯ. В этой связи возникает необходимость рассматривать диффузионные преобразующие элементы с сплошными электродами, среди которых можно выделить ЭЯ с осевой и сферической симметрией. [c.243]

    Для белков разработан метод электрофореза на колонках с градиентом плотности раствора который сочетает прехгмущества электрофореза в растворе с высокой разрешающей способностью электрофореза в опорных средах. [c.21]

Рис. 14.2. А. Разделение фаговых частиц (фага X,), состоящих целиком из легких (ЬЬ) и целиком из тяжелых (НН) цепей в градиенте плотности раствора СзС . Содержимое центрифужной пробирки распределяется по фракциям, в каждой из которых с помощью обычного чашечного теста подсчитывают количество фаговых частиц. Б Г. Распределение по плотности дочерних фагов, образующих на легкой среде в клетках, инфици-

    Для этой цели клетки бактерии Е. сой в течение нескольких делений выращивали на среде с единственным источником азота NHi l, так что вся ДНК оказывалась равномерно помеченной N и имела плотность 1,724 г/см в отличие от плотности обычной ДНК (1,710 г/см ), содержащей только N. Такие образцы тяжелой и легкой ДНК можно разделить, если их смесь ультра-центрифугировать в градиенте плотности s l. При помещении 6М раствора s l в центрифужные пробирки и при ускорении lO g в течение 20 ч создается градиент плотности раствора. Каждый тип молекул седиментирует до тех пор, пока не достигнет зоны своей плотности. [c.123]

    В заключение упомянем о своеобразной конструкции колонок для ИЭФ в градиенте плотности раствора сахарозы, разработанной фирмой IS O (модель 212), Конструкторы этой фирмы стремились предоставить экспериментатору возможность следить за миграцией белков в ходе их фокусирования путем периодического сканирования всего градиента при 280 нм. На самой рабочей колонке это сделать не удается ввиду необходимости заключить ее в охлаждающую рубашку. Было найдено оригинальное, хотя и довольно сложное решение проблемы. Накачивая снизу в колонку плотный раствор сахарозы, ее содержимое, т. е. весь градиент pH, периодически поднимают в присоединенную сверху к колонке кварцевую трубку того же диаметра. При этом весь градиент последовательно проходит мимо облегающего эту трубку узла УФ-денситометра, для которого небольшой участок трубки играет роль цилиндрической кюветы. Затем весь столб жидкости возвращается обратно в колонку. Электрическое напряжение на рабочую колонку подается через расположенные по ее концам цилиндрические мембраны. На время сканирования напряжение выключается. Содержимое колонки элюируют в коллектор фракций также путем выдавливания градиента вверх. Объем колонки (охлаждаемой только снаружи) — 23 мл, а максимальная загрузка может составлять 10 мг белка. Все эти дорогостоящие усложнения не кажутся достаточно оправданными судя по публикациям последних лет, колонки IS O широкого распространения яе получили, [c.74]

    В интересах экономии места и из-за наметившегося вытеснения колонок для препаративного ИЭФ гранулированными гелями не будем рассматривать примеры применения ИЭФ в градиентах плотности растворов сахарозы. Читатель найдет их во множестве в периодической литературе 70-х годов, а исчерпывающую библиографию по этому поводу—в ежегодном справочном издании фирмы LKB A ta ampholinae . [c.74]

    При просчете фракций после центрифугирования в градиенте плотности раствора s l в толуол-тритоновом сцинтилляторе аликвоты следует разбавлять водой по крайней мере в отношении 2 1, причем объем разбавленного раствора не должен превышать 1 мл на 10 мл сцинтиллятора. Это связано с тем, что очень высокая концентрация соли мешает воде взаимодействовать с детергентом, поэтому раствор оказывается нестабильным. По той же причине насыщенные растворы сульфата аммония для просчета радиоактивности надо разбавлять в 10 раз ( ). Как уже упоминалось, 20—30%-ный раствор сахарозы, в зависимости от используемого сцинтиллятора, иногда тоже приходится разбавлять водой. [c.209]

    Здесь молекулярная масса фракционируемой ДНК доходила до 500 млн. (ДНК вируса G из Вас. megatherium, выделенная обработкой вируса горячим саркозилом с последующей очисткой центрифугированием в градиенте плотности раствора s l). Подробно описаны предосторожности, необхо имые при манипуляциях с такой ДНК во избежание ее разрыва под действием гидродинамических сил. [c.122]

    При равновесном центрифугировании в градиенте плотности раствора s l резиновое кольцо, уплотняющее крышку зонального ротора, желательно менять после каждого опыта, поскольку раствор s l разъедает резину. После опыта ротор разбирают, вынимают крестовину и все детали тщательно споласкивают теплой водой. Через каналы крестовины прогоняют- [c.198]

    Можно построить номограммы, подобные приведенным, но более точные, для определения Sao.w без маркера, по положению частиц в результате центрифугирования в линейном градиенте сахарозы. В этом случае их следует строить отдельно для каждого ротора и наперед условиться о заполнении полусферического дна пробирки подущкой определенного объема, не участвующей в формировании градиента плотности раствора сахарозы. Сам градиент тоже должен иметь строго определенный объем. Все эти ограничения не слишком обременительны, но не следует забывать, что при раскапывании градиента точность определения положения пиков соответствующих зон не очень высока, так что определение значений s o.w с точностью, превышающей 5%. вряд ли реально. [c.232]

Содержание

• Жидкости и их интересные свойства
• Расчет давления
• Как рассчитать градиент давления?
• Коэффициент преобразования плотности
• Ссылки

Вградиент давления состоит из вариаций или различий Давление в заданном направлении, которое может происходить внутри или на границе жидкости. В свою очередь, давление — это сила, действующая на единицу площади со стороны текучей среды (жидкости или газа) на стенки или границу, которые ее содержат.

Например, в бассейне, наполненном водой, есть градиент давления положительный в вертикальном направлении вниз, потому что давление увеличивается с глубиной. С каждым метр (или сантиметр, фут, дюйм) глубины давление линейно растет.

Однако во всех точках, расположенных на одном уровне, давление одинаковое. Следовательно, в пуле градиент давления равен нулю (нулю) в горизонтальном направлении.

В нефтяной промышленности очень важен градиент давления. Если давление на дне отверстия выше, чем на поверхности, масло будет выходить легко. В противном случае перепад давления пришлось бы создавать искусственно, путем перекачки или нагнетания пара.

Жидкости и их интересные свойства

Жидкость — это любой материал, молекулярная структура которого позволяет ему течь. Связи, удерживающие молекулы жидкости вместе, не такие сильные, как в случае твердых тел. Это позволяет им оказывать меньшее сопротивление тяга и поэтому они текут.

Это обстоятельство принимается во внимание, наблюдая, что твердые тела сохраняют фиксированную форму, в то время как жидкости, как уже упоминалось, принимают в большей или меньшей степени форму контейнера, в котором они находятся.

Газы и жидкости считаются жидкостями, потому что они ведут себя подобным образом. Газ полностью расширяется, чтобы заполнить емкость.

С другой стороны, жидкости не достигают такого количества, поскольку они имеют определенный объем. Разница в том, что жидкости можно считать несжимаемыйа газов нет.

Под давлением газ сжимается и легко адаптируется, занимая весь доступный объем. При повышении давления его объем уменьшается. В случае жидкости ее плотность -заданный отношением его массы к его объему-, он остается постоянным в широком диапазоне давления и температуры.

Это последнее ограничение важно, поскольку в действительности почти любое вещество может вести себя как жидкость при определенных условиях экстремальной температуры и давления.

В недрах земли, где условия можно считать экстремальными, камни, которые на поверхности были бы твердыми, тают в магма и они могут вытекать на поверхность в виде лавы.

Расчет давления

Чтобы найти давление, оказываемое столбом воды или любой другой жидкости на дно контейнера, считается, что жидкость имеет следующие характеристики:

• Его плотность постоянна
• Несжимаемый
• Находится в условиях статического равновесия (покоя)

Столб жидкости в этих условиях оказывает прочность на дне контейнера, в котором он находится. Эта сила эквивалентна его весу W:

W = мг

 Теперь плотность жидкости, которая, как объяснено выше, является частным между ее массой м и его объем V, это:

ρ = м / В

Плотность обычно измеряется в килограммах / кубических метрах (кг / м³) или фунтов на галлон (ppg)

 Подставляя выражение для плотности в уравнение веса, получаем:

W = ρVg

Гидростатическое давление п Он определяется как отношение силы, действующей перпендикулярно к поверхности, и ее площади A:

Давление = Сила / Площадь

Подставляя объем столба жидкости V = площадь основания x высота столба = A.z, уравнение давления принимает следующий вид:

Давление — это скалярная величина, единицы измерения которой в международной системе измерения — Ньютон / метр.² или Паскали (Па). Единицы британской системы широко используются, особенно в нефтяной промышленности — фунты на квадратный дюйм (psi).

Приведенное выше уравнение показывает, что более плотные жидкости будут оказывать большее давление. И давление тем больше, чем меньше поверхность, на которую оно действует.

Подставляя объем столба жидкости V = площадь основания x высота столба = A.z, уравнение давления упрощается:

Приведенное выше уравнение показывает, что более плотные жидкости будут оказывать большее давление. И давление тем больше, чем меньше поверхность, на которую оно действует.

Как рассчитать градиент давления?

Уравнение P = ρgz указывает, что давление п столба жидкости линейно увеличивается с глубиной z. Поэтому вариант ΔP давления, будет связано с изменением глубины Δz следующим образом:

ΔP = ρgΔz

 Определение новой величины, называемой удельным весом жидкости γ, определяемой по формуле:

γ = ρg

 Удельный вес выражается в единицах Ньютон / объем или Н / м.³. При этом уравнение изменения давления выглядит следующим образом:

ΔP = γ Δz

 Что переписывается как:

Это градиент давления.Теперь мы видим, что в статических условиях градиент давления жидкости постоянен и равен ее удельному весу.

Единицы градиента давления такие же, как и удельный вес, но могут быть переписаны как Паскаль / метр в Международной системе. Теперь можно визуализировать интерпретацию градиента как изменение давления на единицу длины, как определено в начале.

Удельный вес воды при температуре 20 ºC составляет 9,8 килопаскаль / м или 9800 Па / м. Это означает, что:

«На каждый метр, опущенный в толщу воды, давление увеличивается на 9800 Па».

Коэффициент преобразования плотности

Единицы английской системы широко используются в нефтяной промышленности. В этой системе единицами измерения градиента давления являются фунты на квадратный дюйм / фут или фунт на квадратный дюйм / фут. Другие удобные единицы измерения — бар / метр. Фунт на галлон или ppg широко используется для плотности.

Значения плотности и удельного веса любой жидкости были определены экспериментально для различных условий температуры и давления. Они доступны в таблицах значений.

Чтобы найти числовое значение градиента давления между различными системами единиц, необходимо использовать коэффициенты преобразования, которые ведут от плотности непосредственно к градиенту.

Коэффициент преобразования 0,052 используется в нефтяной промышленности для перехода от плотности в фунтах на галлон к градиенту давления в фунтах на квадратный дюйм / фут. Таким образом, градиент давления рассчитывается следующим образом:

GP = коэффициент преобразования x плотность = 0,052 x плотность_ppg

 Например, для пресной воды градиент давления составляет 0,433 фунта на квадратный дюйм / фут. Значение 0,052 получается с помощью куба, стороны которого измеряют 1 фут. Для наполнения этого ведра требуется 7,48 галлона жидкости.

Если плотность этой жидкости 1 ppg, общий вес куба составит 7,48 фунт-силы, а его удельный вес — 7,48 фунт / фут.³.

Сейчас в 1 футе² там 144 квадратных дюйма, поэтому в 1 футе³ на каждый фут длины будет 144 квадратных дюйма. Деление 7,48 / 144 = 0,051944, что примерно равно 0,052.

Например, если у вас есть жидкость с плотностью 13,3 фунта на галлон, ее градиент давления будет: 13,3 x 0,052 фунта на квадратный дюйм / фут = 0,6916 фунта на квадратный дюйм / фут.

Ссылки

1. Сервей, Р., Джуэтт, Дж. (2008). Физика для науки и техники. Том 2. Мексика. Учебные редакторы Cengage. 367-372.
2. Руководство школы контроля скважин. Глава 01 Принципы давления.