Как найти градусные величины которых

Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 : 4. Через точки А, В, С проведены касательные до их взаимного пересечения.

Ваш ответ

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,997
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Окружность разделена точками А, Б, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 : 4?

Геометрия | 5 — 9 классы

Окружность разделена точками А, Б, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 : 4.

Через точки А, Б, С проведены касательные до их взаимного пересечения.

Найдите углы образовавшегося треугольника.

Ответ : Объяснение : Окружность разделена точками на дуги АВ, ВС, и СА, причем дуга АВ = 11 частей, дуга ВС = 3 части и дуга АС = 4 части.

Одна часть, таким образом, равна 360° / (11 + 3 + 4) = 20°.

Тогда градусные меры дуги ВС и центрального угла ∠ВОС, опирающегося на нее, равны 60°, а градусные меры дуги АС и центрального угла ∠АОС, опирающегося на нее, равны 80°.

Касательные в точках касания перпендикулярны радиусу окружности.

Тогда в четырехугольнике ОАЕВ два угла по 90°, а ∠АОВ = 140°, поэтому ∠АЕВ = 360° — 180° — 140° = 40°.

В четырехугольнике OADC ∠АDС = 360° — 180 ° — 80° = 100°.

Смежный с ним ∠EDF = 180 ° — 100° = 80°.

В четырехугольнике OCFB ∠CFB = 360° — 180 ° — 60° = 120°.

Смежный с ним ∠EFD = 180 ° — 120° = 60°.

Значит в треугольнике ∠DEF = 40°, ∠ЕDF = 80°, ∠EFD = 60°.

Точки А, В, С, расположенные на окрудности , делят её градусные величины которых относятся как 3 : 10 : 11?

Точки А, В, С, расположенные на окрудности , делят её градусные величины которых относятся как 3 : 10 : 11.

Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника.

В окружности с центром в точке О проведена хорда MN?

В окружности с центром в точке О проведена хорда MN.

Угол между хордой MN и касательной к окружности , проходящей через точку N равен 34 градусом.

Найдите градусную меру угла MON.

Величина дуги между двумя точками окружности равна 46 градусов ?

Величина дуги между двумя точками окружности равна 46 градусов .

Найдите градусную меру вписанного угла опирающегося на эту дугу.

Ответ дайте в градусах.

Точки А, В и С делят окружность на три дуги так, что дуга АВ относится к дуге ВС и относится дуга АС = 3 : 5 : 7?

Точки А, В и С делят окружность на три дуги так, что дуга АВ относится к дуге ВС и относится дуга АС = 3 : 5 : 7.

Найдите углы треугольника АВС.

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные велечины которых относятся как 3 : 10 : 11?

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные велечины которых относятся как 3 : 10 : 11.

Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника АВС.

Помогите ?

Из точки M к окружности с центром О проведены касательные MA и MB , А и B — точки касания , угол AMB = 70°.

Найдите углы треугольника OBM.

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 9 : 25, найдите больший угол треугольника АВС?

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 9 : 25, найдите больший угол треугольника АВС.

Из точки М к окружности с центром O и радиусом 12 см проведены касательные MK и MN (K и N — точки касания)?

Из точки М к окружности с центром O и радиусом 12 см проведены касательные MK и MN (K и N — точки касания).

Найдите периметр треугольника MNK, если градусная мера дуги KN равна 120гр.

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5?

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5.

Найдите больший угол треугольника ABC.

В треугольник с углами 40 и 50 вписана окружность?

В треугольник с углами 40 и 50 вписана окружность.

Найдите градусные меры дуг, на которые окружность разделилась точками касания.

Вы перешли к вопросу Окружность разделена точками А, Б, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 : 4?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Четырехугольник может быть вписан в окружность только при условии что сумма противоположных углов равна 180 градусов. Т. е. 180 — 66 = 114 и 180 — 73 = 107.

Радиус есть катет прямогугольного треугольника DCO, катет, лежащий на против угла равного 30 градусов равен половине гипотенузы CO гипотенуза = 12.

Радиус меньшей окружности = 50 — 20 = 30 см.

Вообще, буква B здесь основной роли не играет. Ответ : 3) Удачи ; ).

Трапеция АВСД, уголА = уголВ = 90, ВС = 26, АД = 36, ВД — биссектриса угла Д, уголАДВ = уголДВС как внутренние разносторонние = уголВДС, треугольник ВСД равнобедренній, ВС = СД = 26, проводим вісоту СН на АД, АВСН — прямоугольник ВС = АН = 26, НД = А..

Задача очень простая.

Начнём с треугольника BDC. По правилу катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , следовательно DC = 7 / 2 = 3, 5 Теперь перейдём к треугольнику ABD. Угол A = 180 — (45 + 90) = 45, следовательно треугольник равнобедренный, з..

Получиться 4273 и 4327.

Из равенства треугольников и соответствующих элементов следует, что ВС = РК, АС = МК Р∆мрк = МР + РК + МК = 6 + 5 + 4 = 15 см Ответ : 15 см.

Величина угла может выражаться отрицательным углом? — нет величина угла выражается только положительным числом градусов.

Презентация на тему «Углы, связанные с окружностью»

Презентация на тему: «Углы, связанные с окружностью». Автор: *. Файл: «Углы, связанные с окружностью.ppt». Размер zip-архива: 153 КБ.

Углы, связанные с окружностью

Углы, связанные с окружностью

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным.

Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным.

Каждый центральный угол данной окружности определяют дугу окружности, которая состоит из точек окружности, принадлежащих этому углу.

Теорема

Теорема. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Следствие. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.

Вопрос 1

Какой угол называется центральным?

Ответ: Центральным называется угол с вершиной в центре окружности.

Вопрос 2

Какой угол называется вписанным?

Ответ: Вписанным называется угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность.

Вопрос 3

Что называется дугой окружности?

Ответ: Дугой окружности называется часть окружности, состоящая из точек окружности, принадлежащих некоторому центральному углу.

Вопрос 4

Как связаны между собой вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу?

Ответ: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Вопрос 5

Чем измеряются дуги окружности?

Ответ: Дуги окружности измеряются соответствующими центральными углами.

Упражнение 1

Какие из углов на рисунке являются вписанными?

Ответ: CAD, CAE, DAE, FBD, ADB.

Упражнение 2

Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности?

Упражнение 3

Центральный угол на 35? больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите каждый из этих углов.

Ответ: 35о и 70о.

Упражнение 4

Упражнение 5

Найдите геометрическое место вершин В прямоугольных треугольников АВС с данной гипотенузой АС.

Упражнение 6

Для данных точек А и В найдите геометрическое место точек С, для которых угол АСВ: а) острый; б) тупой.

Ответ: а) ГМТ, лежащих вне окружности с диаметром AB и не принадлежащих прямой AB;

Упражнение 7

Хорда делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 4 : 5. Под какими углами видна эта хорда из точек окружности?

Ответ: 80о и 100о.

Упражнение 8

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные меры которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите углы треугольника АВС.

Ответ: 30о, 45о и 105о.

Упражнение 9

Окружность разделена точками на четыре части, градусные величины которых относятся как 3:7:5:3. Найдите углы многоугольника, полученного последовательным соединением точек деления.

Ответ: 100о, 120о, 80о, 60о.

Упражнение 10

Через концы дуги в 60о проведены касательные. Найдите угол между ними.

Упражнение 11

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к окружности, проведенными через ее концы.

Упражнение 12

В угол АВС вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как 5:4. Найдите величину угла АВС.

Упражнение 13

Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 : 4. Через точки А, В, С проведены касательные до их взаимного пересечения. Найдите углы образовавшегося треугольника.

Ответ: 80о, 60о, 40о.

Упражнение 14

Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок АВ виден под данным углом, т. е. таких точек С, для которых угол АСВ равен данному углу.

Ответ: Дуги двух окружностей одинакового радиуса, опирающихся на отрезок AB, без точек A и B.

Упражнение 15

Дан отрезок AB и прямая c, ему параллельная. Найдите точку C на прямой c, из которой отрезок AB виден под наибольшим углом.

Ответ: Точка пересечения прямой c и серединного перпендикуляра к отрезку AB.

Упражнение 16

Докажите, что угол с вершиной внутри круга измеряется полусуммой дуг, на которые опираются данный угол и вертикальный с ним угол.

Упражнение 17

Докажите, что угол между касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, измеряется половиной дуги окружности, заключенной внутри этого угла.

Упражнение 18

Докажите, что угол с вершиной вне круга, стороны которого пересекают окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключенных внутри этого угла.

Категория: Задачи по планиметрии

Окружность имеет 360 градусов и углы четырёх угольника имеют в сумме 360 градусов.

Соотношения дуг 4:2:3:6 Приводит к тому, что надо вычислить их сумму и найти чему равна одна часть в градусах. Затем вычислить чему равна в градусах дуга ВD, состоящая из суммы дуг ВС + СD. В градусах и будет равен этой величине угол ВАD.

Приступаю к вычислениям. Сначала сложу части:

4 + 2 + 3 + 6 = 15. Теперь найду одну часть:

360/15 = 24. Найду сумму в градусах двух дуг ВС + СD и узнаю, чему будет равен угол ВАD в градусах:

(2 + 3)*24 = 120 градусов.

Можно было всё решение записать одной строчкой, но тогда была бы непонятна логика моего решения. Вот это однострочное решение:

(2 + 3)*360/(4 + 2 + 3 + 6) = 120.

Мой ответ: угол ВАD равен 120 градусов.

Но на самом деле это неправильный ответ. Я забыла о теореме углов в окружности:

Тогда мой ответ будет не 120 градусов, а 120/2 = 60 градусов. угол ВАD равен 60 градусов.

Вопрос № 1

Закончите фразу: «газообразная оболочка Земли называется….»
атмосфера
биосфера
гидросфера
литосфера
Вопрос № 2

Дополните фразу: » ветер, меняющий дважды направление в течение года, называется…»
бриз
бора
муссон
пассат
Вопрос № 3

Выберите правильный ответ. Чему будет равно атмосферное давление на высоте 300м., если у поверхности земли — 768мм.рт.ст.
718 мм.рт.ст.
728 мм.рт.ст
738 мм.рт.ст.
748 мм.рт.ст.
Вопрос № 4

Выберите правильный ответ. Чему равна высота горной вершины, если у подножья температура воздуха +24°, а на вершине — 6°
2000м
3000м
4000м
5000м
Вопрос № 5

Определите, в каком из высказываний речь идет о погоде:
лето жаркое и влажное, зима — сухая
в течение суток давление будет понижаться.
ветры с Атлантического океана летом приносят похолодание
Вопрос № 6

Выберите правильный ответ. Если ветер южный, следовательно, он дует с
севера на юг
юга на север
востока на запад
запада на восток
Вопрос № 7

Закончите фразу: чем больше разность атмосферного давления, тем ветер…
сильнее
слабее
теплее
холоднее
Вопрос № 8

Количество кислорода в воздухе составляет
12%
22%
32%
42%
Вопрос № 9

Выберите правильный ответ. Облака и туман похожи тем, что ……
образуются на одной высоте
состоят из водяного пара
состоят из капелек воды
Вопрос № 10

Выберите группу понятий, относящихся к атмосферным осадкам.
роса, иней, туман
туман, иней, роса
иней, дождь, град
облако, снег, дождь
Вопрос № 11

Если ветер меняет дважды направление в сутки, то его называют….
бризом
ураганом
муссоном
торнадо

Дата: 2015-12-03

3424

Категория: Вписанный угол

Метка: ЕГЭ-№1ОкружностьУглы

27868. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Наибольшим в треугольнике является тот угол, который лежит против большей стороны. В данном случае это ∠АВС.

Вычислим градусные меры дуг. Введём коэффициент х. Так как градусные величины дуг относятся как 1:3:5, а сумма составляет 360⁰ то запишем уравнение:

Значит дуга АВ соответствует 40⁰, дуга ВС соответствует 3х=120⁰, дуга АС (не содержащая точку С) соответствует 5х=200⁰.

Соединим центр окружности с вершинами треугольника, на хорде АС построим вписанный ∠ADC:

Рассмотрим четырёхугольник ADCB.

Известно, что сумма противоположных углов  вписанного в окружность четырёхугольника равна 180⁰. Если мы найдём ∠ADC, то сможем вычислить искомый угол.

По свойству вписанного угла:

Вычислим ∠АОС:

Значит

Таким образом:

Ответ: 100

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Ok