Как найти грузоподъемность судна формула

Содержание:

• § 1  Условия плавания судов. Характеристики судна
• § 2  Как плавают подводные лодки
• § 3  Решение задачи по теме урока
• § 4  Краткие итоги по теме урока

Объяснение гидроаэромеханики

От­че­го пла­ва­ют рыбы, по­че­му птицы не па­да­ют на землю? Как по­стро­ить ко­рабль, чтобы он не уто­нул? Может ли ма­ши­на под­нять­ся в воз­дух, дви­гать­ся по небу или за­вис­нуть в небе? Пы­та­ясь найти от­ве­ты на эти и на мно­гие дру­гие во­про­сы, люди со­зда­ли много раз­ных наук. Их на­зва­ние на­чи­на­ют­ся со слова гидро, что в пе­ре­во­де озна­ча­ет вода, или аэро, что в пе­ре­во­де озна­ча­ет воз­дух. Если со­брать эти науки вме­сте, то по­лу­чит­ся объ­ем­ная наука – гид­ро­аэро­ме­ха­ни­ка.

Она рас­смат­ри­ва­ет во­про­сы, свя­зан­ные с дви­же­ни­ем жид­ко­стей и воз­ду­ха, а также всех тел, ко­то­рые в них на­хо­дят­ся – жи­вот­ных и че­ло­ве­ка, па­рус­ных судов, са­мо­ле­тов и воз­душ­ных шаров.

Знакомство с гидромеханикой

Масса со­вре­мен­ных судов до­сти­га­ет несколь­ких де­сят­ков тысяч тонн. По­че­му же эти ко­раб­ли не тонут? Всё дело в том, что их сред­няя плот­ность по-преж­не­му мень­ше плот­но­сти воды, а вы­тал­ки­ва­ю­щая ар­хи­ме­до­ва сила урав­но­ве­ши­ва­ет силу тя­же­сти, и ко­рабль не тонет.

Опыт с корабликом из фольги. Понятие осадки и ватерлинии

Рас­смот­рим опыт из преды­ду­ще­го урока: если мы возь­мем ку­со­чек фоль­ги и опу­стим его в воду, то он уто­нет. Но если из этой же самой фоль­ги сде­лать ко­раб­лик, то он бла­го­по­луч­но будет по­ко­ить­ся на по­верх­но­сти воды. В чем же дело? Дело в том, что любой со­вре­мен­ный ко­рабль со­дер­жит мно­же­ство от­се­ков, за­пол­нен­ных воз­ду­хом. Если бы ко­рабль был сде­лан из цель­но­го куска ме­тал­ла, то он, ко­неч­но, бы уто­нул.

По­лу­ча­ет­ся, что на­ли­чие пу­стых по­ме­ще­ний, за­пол­нен­ных воз­ду­хом, при­во­дит к тому, что сред­няя плот­ность судна ока­зы­ва­ет­ся мень­ше плот­но­сти воды. Глу­би­на, на ко­то­рую по­гру­жа­ет­ся судно, на­зы­ва­ет­ся осад­кой. При пол­ной за­груз­ке судна, оно не долж­но по­гру­жать­ся в воду ниже опре­де­лен­ной линии. Её на­зы­ва­ют гру­зо­вой ва­тер­ли­ни­ей (рис. 1), то есть ли­ни­ей, с ко­то­рой со­при­ка­са­ет­ся по­верх­ность воды и кор­пус судна при его пол­ной за­груз­ке.

Рис. 1 Ва­тер­ли­ния, на­не­сен­ная на кор­пус ко­раб­ля (чер­ным)

По­сте­пен­но за­гру­жая ко­раб­лик гру­зом, уви­дим, что с ним про­изой­дет: осад­ка ста­но­вит­ся всё ниже, и при опре­де­лен­ном зна­че­нии ко­рабль тонет. Вес груза пре­вы­сил опре­де­лен­ное зна­че­ние, ко­рабль опу­стил­ся ниже ва­тер­ли­нии. Хо­те­лось бы об­ра­тить ваше вни­ма­ние, что при по­гру­же­нии ко­рабль вы­тес­ня­ет опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство воды.

Водоизмещение, грузоподъемность. Решение задачи

Вес воды, вы­тес­нен­ный ко­раб­лем при по­гру­же­нии, на­зы­ва­ет­ся во­до­из­ме­ще­ни­ем. Чис­лен­но во­до­из­ме­ще­ние равно весу ко­раб­ля вме­сте с гру­зом. Раз­ни­ца между во­до­из­ме­ще­ни­ем и весом судна на­зы­ва­ет­ся гру­зо­подъ­ем­но­стью судна.

Решим за­да­чу.

Нам необ­хо­ди­мо опре­де­лить гру­зо­подъ­ем­ность судна. Судно по­гру­же­но в прес­ную воду до ва­тер­ли­нии и при этом вы­тес­ня­ет воду объ­е­мом 15000 ку­би­че­ских мет­ров. Из­вест­но, что вес са­мо­го судна со­став­ля­ет 5х10⁷ нью­тон. За­пи­шем крат­кое усло­вие за­да­чи:

Дано:

V_в=15000 м³

ϱ_в=1000 кг/ м³

P₀ = 5х10⁷ H

——————-

P_г= ?

Нам необ­хо­ди­мо рас­счи­тать гру­зо­подъ­ем­ность судна. Обо­зна­чим гру­зо­подъ­ем­ность как вес груза. Для этого нам нужно из веса вы­тес­нен­ной воды вы­честь вес судна:

P_г= P_вв— P_с , вес вы­тес­нен­ной воды рас­счи­ты­ва­ет­ся:

P_вв= ϱ_в ∙ g ∙ V_в , как плот­ность воды на ве­ли­чи­ну g и на объем вы­тес­нен­ной воды. Под­ста­вим это в ис­ход­ную фор­му­лу и по­лу­чим вы­ра­же­ние для рас­че­та:

P_г= ϱ_в ∙ g ∙ V_в — P_{с .}

Про­ве­дем ана­лиз раз­мер­но­сти, при под­ста­нов­ке всех раз­мер­ных ве­ли­чин и ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях, мы по­лу­чим, что гру­зо­подъ­ем­ность судна будет из­ме­рять­ся в нью­то­нах. P_г= кг/м³ х Н/кг х м³ – Н = Н – Н = Н.

Под­ста­вим чис­ло­вые дан­ные:

P_вв = 1000∙10∙15000 – 5∙10⁷ = 150∙10⁶ – 5∙10⁷ = 10⁸ Н.

Т. е. гру­зо­подъ­ем­ность судна равна 10⁸ Н.

Подводные лодки, эксперимент с газировкой

Суда, спо­соб­ные пла­вать под водой, на­зы­ва­ют под­вод­ны­ми, а все осталь­ные – над­вод­ны­ми. Пер­вая под­вод­ная лодка по­яви­лась в Ан­глии в 1620 году, в Рос­сии под­вод­ные лодки по­яви­лись позд­нее, в 1724 году.

Про­ве­дем экс­пе­ри­мент.

В сосуд на­льем га­зи­ро­ван­ную воду и опу­стим туда ви­но­гра­дин­ку. Она опу­стит­ся на дно, по­то­му что ее плот­ность боль­ше плот­но­сти воды, но, об­леп­лен­ная пу­зырь­ка­ми газа, она под­ни­мет­ся на по­верх­ность. Как толь­ко пу­зырь­ки газа будут по­сте­пен­но ло­пать­ся, она вновь опу­стит­ся на дно, и так будет про­дол­жать­ся до тех пор, пока весь газ из га­зи­ров­ки не вый­дет. Дви­же­ние ви­но­гра­дин­ки ана­ло­гич­но тому, как дви­жут­ся под­вод­ные лодки, внут­ри ко­то­рых есть спе­ци­аль­ные бал­ласт­ные ци­стер­ны. Когда необ­хо­ди­мо, чтобы лодка по­гру­зи­лась, ци­стер­ны от­кры­ва­ют­ся и за­борт­ная вода устрем­ля­ет­ся внутрь – лодка опус­ка­ет­ся на дно. При необ­хо­ди­мо­сти под­ня­тия на­верх – под дав­ле­ни­ем сжа­тый воз­дух за­пол­ня­ет эти бал­ласт­ные ци­стер­ны, вы­тес­няя за­борт­ную воду, и об­лег­чен­ная лодка под­ни­ма­ет­ся на по­верх­ность.

Развитие водного транспорта

Раз­ви­тие вод­но­го транс­пор­та имеет огром­ное зна­че­ние, так как это до­ста­точ­но де­ше­вый вид транс­пор­та с огром­ной гру­зо­подъ­ем­но­стью, и имен­но бла­го­да­ря вод­но­му транс­пор­ту осу­ществ­ля­ет­ся тор­гов­ля со мно­ги­ми за­ру­беж­ны­ми стра­на­ми.

Вопросы к конспектам

Что такое гид­ро­аэро­ме­ха­ни­ка?

К чаш­кам весов под­ве­ше­ны на нитях два оди­на­ко­вых по объ­е­му тела: одно из меди, а дру­гое из алю­ми­ния. Весы урав­но­ве­ше­ны. На­ру­шит­ся ли рав­но­ве­сие, если тела опу­стить в воду, и как?

Дать опре­де­ле­ние во­до­из­ме­ще­нию и гру­зо­подъ­ем­но­сти.

Расчёт грузоподъёмности судна на рейс

Удельную
грузовместимость судна получают из
отношения его грузовместимости W к
чистой грузоподъемности Dч:
𝜔=W/
𝐷_ч

𝜔 =
4064/3071 = 1,3

Где:
𝑊
– объём грузовых помещений м³;

𝐷_ч
– чистая грузоподъёмность судна т.

Масса
легкого груза, которую можно разместить
в трюмах грузовместимостью W:

Q=
𝑊_с
/
𝜇_𝑖

Q1
= 4064/2,09 = 1944,5
Q2
= 4064/1,524 = 2666,6

Q3
= 4064/1,54 = 2638,9
Q4
= 4064/0,84 = 4838

Q5
= 4064/2,04 = 1992

Где:
𝑊_𝑐
– объём грузовых помещений, м³;

𝜇_𝑖–удельный
погрузочный объем груза, м³/т.

Чистую
грузоподъёмность судна на рейс можно
определить по формуле: 𝐷ч
= 𝐷д
− ∑ 𝑃зп

𝐷ч
= 3152
– (10,5+70,5)=3152-81 = 3071

Где:
Pзп
– судовые запасы для обеспечения рейса
(топливо, масло, вода, снабжение), т;

Dд
– дедвейт, т.

Подбор грузов для оптимальной загрузки судна

Рассчитываем
суммарное количество и объём не
факультативных грузов:

∑𝐺_нф
= 𝐺₁
+
𝐺₂
= 700+1000 = 1700

∑ 𝑈_нф
= 𝜇₁
∙
𝐺₁
+ 𝜇₂
∙ 𝐺₂
= 700*2,09+1000*1,524 = 1463+1524 = 2987

Где:
G1,
G2
– масса нефакультативных грузов, т;

μ1,
μ2
– действительный удельный погрузочный
объём нефакультативных грузов, м³/т.

Устанавливаем
остаток грузоподъёмности судна для
факультативных грузов:

∑ 𝐺_ф
=
𝐷_ч
− ∑ 𝐺_нф
= 3071-1700 = 1371

Где:
Dч
– чистая грузоподъёмность судна, т;

Gнф
– общая масса нефакультативных грузов,
т.

Устанавливаем
остаток грузовместимости судна для
нефакультативных грузов:

∑ 𝑈_ф
= 𝑊_𝑐
− ∑ 𝑈_нф
= 4064-2987 = 1077

Где:
Wc
– общая грузовместимость, объём всех
грузовых помещений судна, м³;

Uнф
– объём занимаемый нефакультативными
грузами, м³;

Вариант – один «тяжелый», два «лёгких» груза

Если
к перевозке предъявляется только один
«тяжелый» груз, с УПО меньшим удельной
грузовместимости судна, и два
«лёгких» груза с УПО большим удельной
грузовместимости судна. Два «лёгких»
груза объединяем в группу в группу и
рассчитываем средний арифметический
УПО (удельный
погрузочный объём)
объединённых «лёгких» грузов.

𝜇л𝑖
+ 𝜇л𝑗
𝜇̅л
= (1,4+1,7)/2 = 1,55

𝜇̅_л
=

2

Где:
μлi
– УПО (удельный
погрузочный объём)
первого лёгкого груза, м³/т; μлj
– УПО второго лёгкого груза, м³/т.

Произведём
расчет необходимого количества «тяжелого»
груза с выполнением условия
оптимальной
загрузки судна:

Где:

–объединённый
УПО(удельный
погрузочный объём)
«лёгких» грузов, м³/т;
μт
– УПО (удельный
погрузочный объём)
тяжелого груза, м³/т;

Gт
– масса факультативного «тяжелого»
груза, т;

∑ 𝐺л
– общая масса факультативного «лёгкого»
груза, т;

ΣGф
– общая масса факультативных грузов,
т;

ΣUф
– оставшийся объём под погрузку
факультативных грузов, м³.

Название
тяжелого груза — проволока ( рулоны ):

1,55*1371-1077/1,55-0,7
= 1048,05/0,85 = 1233 т

Где:
– объединённый УПО(удельный
погрузочный объём)
«лёгких» грузов, м³/т;
μт
– УПО (удельный
погрузочный объём)
тяжелого груза, м³/т;

Gт
– масса факультативного «тяжелого»
груза, т;

ΣGф
– общая масса факультативных грузов,
т;

ΣUф
– оставшийся объём под погрузку
факультативных грузов, м³.

После
рассчитанного количества, принимаемого
«тяжелого» груза, определяем какой
объём необходим для погрузки рассчитанного
количества «тяжелого» груза по формуле:

𝑈т
= 𝜇т
∙ 𝐺т
𝑈т
= 0,7*1233 = 863,1 м³

Где:
μт
– УПО (удельный
погрузочный объём)
тяжелого груза, м³/т;

Gт
– масса факультативного «тяжелого»
груза, т;

Определяем
суммарный объём и количество «лёгких»
грузов.

𝐺_л
= ∑ 𝐺_ф
− 𝐺_т

𝐺л
= 1371-1233 = 138 т

𝑈_л
= ∑ 𝑈_ф
− 𝑈_т
𝑈_л
=
1077-863,1
= 213,9 м³

Где:
Gл
– общая масса факультативного «лёгкого»
груза, т;

ΣGф
– общая масса факультативных грузов,
т;

Gт
– масса факультативного «тяжелого»
груза, т;

Uл
– объём предназначенный под погрузку
«лёгких» грузов, м³;

ΣUф
– объём, определённый под погрузку
факультативных грузов, м³;

Uт
– объём грузовых помещений предназначенный
под «тяжелый» груз, м³.

Определяем
массу одного из «лёгких» грузов, первая
формула для более тяжелого груза, вторая
для менее тяжелого:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---