Как найти h в задачах про шины

ОГЭ 2020 Математика. Разбор заданий 1-5 «Маркировка автомобильных шин”

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу).

Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок).

Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины.

Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах

внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Воспользуемся таблицей разрешенных размеров шин. Для 16 дюймов подходят 185/50, 195/45, 205/45. Нам нужна наименьшая ширина, это 185.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Ширина первой шины равна 195 мм, а отношение высоты боковины к ширине равно H/B = 60% = 0,6.

Н=отношение умножаем на ширину и делим на 100. Или процент переводим в десятичную дробь и умножаем на ширину.

Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117мм.

Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов. Переведём их в миллиметры. По условию задачи 1 дюйм равен 25,4 мм. 14 · 25,4 = 355,6 мм.

Чтобы найти R, необходимо узнать общий диаметр колеса D и разделить его на 2

D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6мм;

То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.

Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.

d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6мм;

И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:

3.Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Очень внимательно читаем задание. По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15, хотя на рисунке указаны совсем другие значения. Будьте внимательнее, некоторые рисунки даны для лучшего представления задачи.

Как найти D мы уже знаем из предыдущей задачи.

Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.

D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.

Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).

Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.

Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.

Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности. Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = 2πR (формула есть в справочном материале)

Так как 2R=D, то формулу можно преобразовать L = πD.

Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм.

Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/55 R15

D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5мм.

Найдем длины окружностей шин.

Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?

Обе части уравнения можно разделить на π

Если изначально пробег был 100%, то получается что увеличение составило 100,76%-100%=0,76%. Округлим до десятых.

Источник

Подготовка к ОГЭ. Задачи про шины. 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Практико-оринетированные задания. Приведен образец решения и 4 варианта подобных задач с ответами.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Практико-ориентированные задания. Про шины

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Рис. 1 Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Рис. 2 Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/60 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Диаметр равен 16 дюймов. Смотрим в таблицу . Наименьшая ширина шины 205 мм.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/55 R15 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 205/50 R15?

Из рисунка 2 видно, что .

Из текста задачи Первое число равно В, второе число =

У обоих колес d =15 дюймов; 1 дюйм =25,4 мм, тогда

d =15 381 мм

В=185

55 =

В=205

50=

D

0,75мм

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Из текста условия: Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/60 R14

d =14дюймов; 1 дюйм =25,4 мм, тогда d =14 =355,6 мм

второе число =

4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/55 R15?

Диаметр колеса с завода нашли в задаче №3. Маркировка 195/55 R15

d =15 дюймов; 1 дюйм =25,4 мм, тогда

d =15 381 мм

второе число =

=107,25

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 205/50 R16? Результат округлите до десятых.

Смотрим на результаты решения задач №3 и №2

Диаметр колеса с завода нашли в задаче №3

Диаметр колеса с маркировкой 205/50 R16 нашли в задаче №2

Оборот колеса – это длина окружности, которая находится по формуле С=

х= =

577,6 100%

586 х% х=101,45… (бесконечное деление делим до сотых)

Округлим до десятых: 101,45…% %

Найдем на сколько процентов увеличится пробег 101,5% – 100% =1,5%

Можно сделать вывод, чтобы найти Н из размера колеса нужно первое число в маркировке поделить на 100 и умножить результат на второе. Например

Н=

Задача про шины. Вариант 1.

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Рис. 1 Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть ⋅ Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Рис. 2 Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах?

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/50 R15?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

Задача про шины. Вариант 2.

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Рис. 1 Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть ⋅ . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Рис. 2 Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/50 R17?

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17?

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17? Результат округлите до десятых.

Задача про шины. Вариант 3

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Рис. 1 Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Рис. 2 Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 205/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 225/45 R17?

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18?

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40 R18? Результат округлите до десятых.

Задача про шины. Вариант 4

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Рис. 1 Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Рис. 2 Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/50 R18?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

Источник

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 . Н/В

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/60 R15.

Решение задачи по ОГЭ Тип 2 № 407955

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14?

Ответ на решение задачи по ОГЭ Тип-2 по шинам

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100.Н/В

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

Решение задачи

Ответ: 5,5 мм.

Шины формулы ОГЭ

Ниже мы рассмотрим основные формулы ОГЭ по математике для решения задач по шинам.

Вот некоторые основные формулы, которые могут быть полезны при решении задач, связанных с автомобильными шинами:

Формула для расчета периметра шины:

P = πD, где P — периметр, D — диаметр шины, π ≈ 3.14 (число «Пи»).

Формула для расчета площади контакта шины с дорогой:

A = F/P, где A — площадь контакта, F — вертикальная нагрузка на шину, P — давление шины на дорогу.

Формула для расчета угла наклона боковой стенки шины:

tan(α) = h/w, где α — угол наклона боковой стенки шины, h — высота боковой стенки, w — ширина шины.

Формула для расчета радиуса кривизны шины:

R = (2hw)/(h+w), где R — радиус кривизны шины, h — высота боковой стенки, w — ширина шины.

Формула для расчета скорости вращения колеса:

v = ωr, где v — скорость вращения колеса, ω — угловая скорость, r — радиус колеса.

Формула для расчета кинетической энергии колеса:

E = 0.5mv^2, где E — кинетическая энергия, m — масса колеса, v — скорость вращения колеса.

Но для решения конкретной задачи могут потребоваться и другие формулы и уравнения, связанные с механикой твердого тела и движением автомобиля, так что я рекомендую обращаться к соответствующей литературе или консультироваться со специалистом, если у вас возникли сложности.

Как решать задачи про шины ОГЭ по математике в 2023 году?

Задачи по шинам включают в себя различные аспекты математики, такие как пропорции, проценты, уравнения, геометрию и т.д. Вот несколько советов, которые помогут вам решать задачи про шины ОГЭ по математике:

1. Внимательно читайте условие задачи. Обращайте внимание на все числа, слова и условия, которые могут помочь вам решить задачу.
2. Определите, какие формулы и методы можно применить для решения задачи. Некоторые задачи требуют использования формулы пропорций, другие — формулы процентов, а некоторые задачи могут решаться путем уравнения.
3. Составьте рисунок или схему, чтобы лучше понять задачу. Если задача связана с геометрией, нарисуйте фигуру и отметьте все известные параметры.
4. Используйте логику для решения задачи. Некоторые задачи могут быть решены путем логических рассуждений и анализа.
5. Не забывайте проверять свой ответ. Для этого можно использовать обратный расчет или подставить полученные значения обратно в условие задачи.
6. Не забывайте о единицах измерения. Убедитесь, что все величины, которые вы используете в задаче, имеют одинаковые единицы измерения.
7. Попрактикуйтесь на разных типах задач. Попробуйте решить как можно больше задач, чтобы лучше понять, какие формулы и методы применять в разных ситуациях.
8. Используйте таблицы и графики, если это поможет вам лучше понять задачу. Некоторые задачи могут быть решены путем анализа таблиц и графиков.

Как хорошо сдать ОГЭ по математике в 2023 году?

Советы по подготовке к ОГЭ по математике:

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Рекомендации для решения заданий про автомобильные шины

После прочтения текста, нужно составить схему, которая облегчит решение практико-ориентированных заданий.

B — ширина шины, H/B — отношение высоты боковины к ширине шины, d — диаметр внутреннего отверстия в шине.

Используя рисунок шины, составляем формулу для нахождения диаметра колеса D: D = d + 2H.

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение: Используя таблицу, находим столбик с диаметром диска 17 дюймов. Выбираем строчку с наименьшим первым числом, которое показывает наименьшую ширину шины автомобиля (смотрите рисунок ниже).

Ответ: 195.

Задание 2 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

Решение: У данных колес одинаковые диаметры внутренних отверстий шин, поэтому для нахождения разности радиусов колес, достаточно найти разность высот боковин шин.

Колесо с маркировкой 195/55 R17. B = 195 мм, d = 17 дюймов.

H/B = 55% или H/B = 0,55.

H/195 = 0,55,

H = 0,55 ⋅ 195 = 107,25 (мм).

Колесо с маркировкой 225/45 R17. B = 225 мм, d = 17 дюймов.

H/B = 45% или H/B = 0,45.

H/225 = 0,45,

H = 0,45 ⋅ 225 = 101,25 (мм).

Разность радиусов колес : 107,25 — 101,25 = 6 (мм).

Ответ: 6.

Задание 3 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Маркировка шины с завода указана в таблице.

Для нахождения диаметра колеса понадобится формула : D = d + 2H.

d = 16 ⋅ 25,4 мм = 406,4 мм.

H/B = 60% или H/B = 0,6.

H/205 = 0,6.

H = 0,6 ⋅ 205 = 123 (мм).

D = 406,4 + 2 ⋅ 123 = 406,4 + 246 = 652,4(мм) = 65,24(см).

Ответ: 65,24.

Задание 4 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18?

Решение: Найдем диаметр D колеса с шинами 225/40 R18.

B = 225 мм, H/B = 0,4.

H/225 = 0,4.

H = 0,4 * 225 = 90 (мм).

d = 18 * 25,4 = 457,2 (мм).

D = 457,2 + 2 * 90 = 457,2 + 180 = 637,2(мм) — диаметр колеса 225/40 R18.

Диаметр заводской шины найден в задании 3 — 652,4 мм.

Найдем на сколько мм уменьшится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18.

652,4 — 637,2 = 15,2 (мм).

Ответ: 15,2.

Задание 5 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Решение: Пробег автомобиля при одном обороте колеса — это длина окружности, которая вычисляется по формуле: C = 2ПR или C = ПD, D — диаметр колеса.

Колесо с шиной, установленной на заводе (диаметр колеса находили в задании 3). C = 65,24П.

Колесо с шиной 225/40 R18 ( диаметр колеса находили в задании 4).

C = 63,72П.

Разность между пробегами: 65,24П — 63,72П = 1,52П.

Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Пусть оборот колеса с заводской шиной составляет 100%. Х % — на сколько % уменьшится пробег. Составим пропорцию:

65,24П — 100%

1,52П — Х%

Найдем неизвестный член пропорции.

х = (1,52П * 100) / 65,24П= 2,3286 (%) ≈ 2,3% ( округляем до десятых, используя правила округления).

Ответ: 2,3.

Разбираем практико-ориентированные задания 1 — 5 ОСАГО из ОГЭ по математике 2021.

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, (displaystyle 195/65, mathrm R15)(рис. 1). Первое число (число (displaystyle 195) в приведённом примере) обозначает ширину шины
в миллиметрах (параметр (displaystyle B) на рисунке 2).
Второе число (число (displaystyle 65) в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр (displaystyle H) на рисунке 2) к ширине шины, то есть (displaystyle 100 cdot frac {H}{B}{small .})

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква (displaystyle mathrm R) означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. 

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса (displaystyle d) в дюймах (в одном дюйме (displaystyle 25{,}4) мм). Таким образом, общий диаметр колеса (displaystyle D) легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки (displaystyle 175/70, mathrm R12{small .})

Завод допускает установку шин с другими маркировками.

Найдите радиус колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Задание 1.

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Задание 2.

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Задание 3.

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 4.

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Задание 5.

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

21.11.2019

Рассмотрим первые пять задач Варианта № 19. из ОГЭ. Математика :типовые экзаменационные варианты:36 вариантов /под ред . И.В. Ященко связанные с маркировкой автомобильных шин.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2)
Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм) . По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.	Рис.1
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия, и другие.	Рис.2

Задание

Ваши действия

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. Рис.1 Рис.2 За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Выписать данные из рисунка (читаем текст и записываем какие числа ,что обозначают) 255 / 70 R 15   В ширина шины в мм Н высота боковины в процентах к ширине шины. Н=%*В Буква R значит, что шина радиаль ная диаметр d внутреннего отверстия в шине дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). D=d+H+H=d+2*H, но H в процентах, следовательно переведем в проценты H=B* %

С обозначениями разобрались, перейдем к задачам .

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Выпишем данные из задачи

185 / 70 R 14

В ширина шины в мм

Н высота боковины в процентах к ширине шины. H=B* %

Буква R значит, что шина радиаль ная

диаметр d внутреннего отверстия в шине дюймах (в одном дюйме 25,4 мм).

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов? Ответ: ______________.

Решение:

Рассмотрим таблицу. 16 дюймов- последний столбец. Разрешенные размеры шин для 16 дюймов 195 и 205. Выбираем наименьший из них-195

Ответ:195.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ____.

Решение:

Общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Т.е. D=d(дюйм)+H*2 , разная СИ, нужно все перевести в мм и сложить(cм.рис. 2)

1. d дан в дюймах , нам надо в мм, найдем d в мм. 14*25,4=355,6мм

2. Н высота боковины в процентах к ширине шины.

Ширина шины В=185,найдем высоту H=B* %

3. D=355,6+129,5*2=614,6мм

Ответ: 614,6

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14? Ответ: ______________.

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса (т.е., нужно найти разницу)

D (c диам. 195) – D (c диам.185)

Из второго задания D (c диам.185)=614,6

Аналогично найдем D (c диам. 195)

D= В*2+d

D=195*70/100*2+14*25,4=136,5*2+355,6=628,6

628,6-614,6=14

Ответ: 14

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых. Ответ: ______________.

Решение:

Первоначальный диаметр колеса с шириной шины 185 берем со 2 задания ответ или

Н+d=185*70/100*2+14*25,4=614,6 диам. колеса с завода это в мм, в задаче нужно в метрах = 0,6146м

Длина окружности C = 2 *R, надо R=D/2 =0,6146/2=} C=2*3,14*0,6146/2=1,929844 это 1 оборот,

а таких 1000об=}1,929844*1000=1929,844

Диаметр колеса с шириной шины 195 берем с 3 задания или

D=195*70/100*2+14*25,4=628,6 диам.колеса нового в м= 0,6286м

Длина окружности C = 2 *R, надо R=D/2 =0,6286/2=} C=2*3,14*614.6/2=1,973804 это 1 оборот,

а таких 1000об=}1,973804*1000=1973,804

На сколько метров увеличится путь 1929,844-1973,804=43,96

Округлите результат до целых 44

Ответ:44

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых. Ответ: ________

Решение:

Из 2 берем ответ или

D= Н*2+d

185*70/100*2+14*25,4=614,6 диам.колеса с завода

Новые 195*70/100*2+14*25,4=628,6 диам.колеса нового

628,6—— х% х=628,6*100/614,6 х=102,277

614,6——-100%

На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости

102,277-100=2,277 Округлите результат до десятых 2,3

Ответ:2,3