UptoLike
Формула импульса электрона
[p = frac{{{m_0}}}{{sqrt {1 — frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}v]
где
m — масса электрона;
v — скорость электрона;
m0 — масса покоя электрона;
c — скорость света в вакууме, c = 3,0 ⋅ 108 м/с.
Связь импульса электрона с полной энергией:
[p = frac{{sqrt {{E^2} — E_0^2} }}{c}]
где
E — полная энергия электрона, E = mc2;
E0 — энергия покоя электрона;
c — скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 108 м/с.
Тематические задачи
Определить отношение релятивистского импульса P электрона с кинетической энергией Т =1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m0с электрона.
Релятивистский электрон имел импульс P1 = m0с, Определить конечный импульс этого электрона (в единицах m0c), если его энергия увеличилась в n = 2 раза.
Определить импульс Pe электрона отдачи, если фотон с энергией εф = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.
Условие задачи:
Определить импульс электрона, если он движется со скоростью, равной 0,6 скорости света.
Задача №11.5.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(upsilon = 0,6c), (p-?)
Решение задачи:
Релятивистский импульс электрона (p), т.е. импульс электрона, движущегося относительно наблюдателя с некоторой скоростью (upsilon), можно определить по формуле:
[p = frac{{{m_e}upsilon }}{{sqrt {1 – frac{{{upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }};;;;(1)]
Здесь (m_e) – масса покоя электрона, равная 9,1·10-31 кг, (upsilon) – скорость движения электрона относительно наблюдателя, (c) – скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.
По условию задачи электрон движется со скоростью, равной 0,6 скорости света в вакууме, то есть (upsilon = 0,6c), поэтому формула (1) примет следующий вид:
[p = frac{{{m_e} cdot 0,6c}}{{sqrt {1 – frac{{{{left( {0,6c} right)}^2}}}{{{c^2}}}} }}]
[p = frac{{{m_e} cdot 0,6c}}{{sqrt {1 – frac{{0,36{c^2}}}{{{c^2}}}} }}]
[p = frac{{{m_e} cdot 0,6c}}{{sqrt {1 – 0,36} }}]
[p = frac{{{m_e} cdot 0,6c}}{{sqrt {0,64} }}]
[p = frac{{{m_e} cdot 0,6c}}{{0,8}}]
[p = frac{3}{4}{m_e}c]
Задача решена в общем виде, нам остается только подставить численные данные в указанную формулу и посчитать численный ответ:
[p = frac{3}{4} cdot 9,1 cdot {10^{ – 31}} cdot 3 cdot {10^8} = 2,05 cdot {10^{ – 22}};кг cdot м/с]
Ответ: 2,05·10-22 кг·м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.5.9 Каким импульсом обладает электрон при движении со скоростью, равой 0,8 скорости света
11.5.11 Электрон с массой покоя m_0 движется со скоростью √3/2*c, где c – скорость света
11.5.12 Определить энергию покоя частицы с массой 8*10^(-31) кг.
2017-04-30 
Электрон обладает кинетической энергией $W_{k} = 2 МэВ$. Определить модуль импульса электрона.
Решение:
Как и в задаче 3250 получаем, что $W_{k} = W — W_{0} = mc^{2} — m_{e}c^{2} Rightarrow frac{m}{m_{e}} = frac{W_{k}}{m_{e}c^{2}} + 1 Rightarrow 1 + frac{2}{ 0,5} = 5$. Но $frac{m}{m_{e}} = frac{1}{ sqrt{1 — (v/c)^{2}}} = 5 Rightarrow v = frac{2 sqrt{6}}{5} c$. Модуль импульса электрона вычисляется по формуле $p = frac{m_{e}v}{ sqrt{1 — (v/c)^{2}}} = 5m_{e} cdot frac{2 sqrt{6}}{5} c = 2 sqrt{6} m_{e}c = 1,33 cdot 10^{-21} кг cdot м/с$
shaubertolga
+15
Решено
12 лет назад
Физика
10 — 11 классы
как найти импульс электрона и энергию электрона если известна его скорость. скорость равно 2* 10 в 8 степени
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
2
(19 оценок)
19
Antothy
12 лет назад
Светило науки — 497 ответов — 12106 раз оказано помощи
смотри, тут все просто..
наверное эта задача вызвала затруднение из-за того , что ты не знала массу электрона. Так вот , масса электрона равна 9,1*10^-31;
импульс равен p=m*v
энергия равна (m*v^2)/2
вот и вся задачка
(19 оценок)
https://vashotvet.com/task/7759
Задача[править]
Найти импульс электрона на первой боровской орбите.
Решение[править]
Для круговых орбит правило квантования Бора записывается в виде:
где 
— постоянная Планка, – масса электрона, – его орбитальная скорость, – радиус n-ой стационарной орбиты. Целое число n называется квантовым числом.
Тогда получаем импульс электрона:
Согласно теории Бора:
где м – радиус первой боровской орбиты.
Откуда:
Подставим значения:
- (кг·м/с)