Импульс фотона
Используя формулу массы фотона, можно получить формулу импульса фотона р = mc.
Если
| p | импульс фотона, | (кг × м)/с |
|---|---|---|
| h | постоянная Планка, 6,626 × 10-34, | Дж × с |
| ν | частота излучения, | Гц = 1/с |
| λ | длина волны излучения в вакууме, | м |
| c | скорость света в вакууме, 3 × 108 | м/с |
то
[ p=frac{hν}{c}=frac{h}{λ}]
Экспериментальные доказательства квантовых свойств излучения и корпускулярной природы фотона основываются на:
а) фотоэлектрическом эффекте: скорость испускаемых фотоэлектронов не зависит от интенсивности света, но зависит от его частоты. Если частота оказывается ниже граничного значения, то электроны не испускаются;
б) эффекте Комптона: при столкновении фотона с электроном часть энергии и импульса фотона передается электрону. Потеря фотоном энергии приводит к уменьшению его частоты. Скорость электрона после соударения определяется на основе закона сохранения импульса.
Вычислить, найти импульс фотона через частоту
Вычислить, найти импульс фотона через длину волны
Импульс фотона |
стр. 731 |
|---|
Основная формула для нахождения импульса фотона проста: энергию фотона следует поделить на его скорость, то есть скорость света.
Р=Е/с
В этой формуле скорость света — константа, а вот энергия может быть задана различными способами. Чаще всего в задачах встречается заданная длина волны или частота излучения. В этом случае следует воспользоваться несколькими несложными преобразованиями.
Энергия фотона в общем виде это произведение постоянной Планка с черточкой на угловую частоту ω
Е=ħω и для импульса получается выражение: Р=ħω/с или меняя постоянную Планка на обычную p=hω/2πc
Частота излучения и угловая частота связаны еще одним выражением: ω=2πν
Тогда импульс фотона через частоту излучения находится как Р=hν/c
Последний случай, когда импульс надо определить зная длину волны также прост. Зная, что длина волны находится по формуле λ=c/ν, просто выражаем частоту через длину волны ν=c/λ и подставляем ее в предыдущую формулу для импульса:
Получаем: Р=h/λ
В любом случае для определения импульса фотона требуется только одна заданная величина и знание значений констант.
Импульс фотона с использованием длины волны Калькулятор
| Search | ||
| Дом | физика ↺ | |
| физика | Современная физика ↺ | |
| Современная физика | Фотоэлектрический эффект ↺ |
|
✖Длина волны — это расстояние между идентичными точками (соседними гребнями) в соседних циклах сигнала формы волны, распространяющегося в пространстве или по проводу.ⓘ Длина волны [λ] |
+10% -10% |
|
✖Импульс фотона — это количество движения, которое имеет фотон. Фотон или Свет действительно переносят энергию через свой импульс, несмотря на отсутствие массы.ⓘ Импульс фотона с использованием длины волны [p] |
⎘ копия |
Импульс фотона с использованием длины волны Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Длина волны: 2.1 нанометр —> 2.1E-09 метр (Проверьте преобразование здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
3.15527144761905E-25 Килограмм-метр в секунду —> Конверсия не требуется
8 Фотоэлектрический эффект Калькуляторы
Импульс фотона с использованием длины волны формула
Импульс фотона = [hP]/Длина волны
p = [hP]/λ
Почему у фотонов есть импульс, когда у них нет массы?
Квант ЭМ (электромагнитного) излучения считает, что фотон обладает свойствами, аналогичными свойствам частиц, которые можно увидеть, например песчинок. Фотон взаимодействует как единое целое при столкновениях или поглощении, а не как протяженная волна. Массивные кванты, такие как электроны, также действуют как макроскопические частицы, потому что они являются мельчайшими единицами материи. Частицы несут как импульс, так и энергию. Несмотря на то, что фотоны не имеют массы, уже давно есть доказательства того, что электромагнитное излучение имеет импульс. (Максвелл и другие исследователи ЭМ-волн предсказали, что они будут нести импульс.) В настоящее время хорошо известно, что фотоны обладают импульсом. Фактически, импульс фотона определяется фотоэлектрическим эффектом, когда фотоны выбивают электроны из вещества.
Каковы экспериментальные доказательства импульса фотона?
Одним из первых прямых экспериментальных доказательств этого стало рассеяние рентгеновских фотонов электронами в веществах, названное комптоновским рассеянием в честь американского физика Артура Х. Комптона (1892–1962). Комптон заметил, что рентгеновские лучи, рассеянные материалами, имеют пониженную энергию, и правильно проанализировал это как результат рассеяния фотонов на электронах. Это явление можно рассматривать как столкновение двух частиц — фотона и электрона, покоящихся в материале. Энергия и импульс сохраняются при столкновении. В 1929 году он получил Нобелевскую премию за открытие этого рассеяния, теперь называемого эффектом Комптона, поскольку оно помогло доказать, что импульс фотона определяется приведенным выше уравнением.
Перейти к контенту
Условие задачи:
Определить импульс фотона излучения с длиной волны 600 нм.
Задача №11.1.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(lambda=600) нм, (p-?)
Решение задачи:
Запишем формулу длины волны де Бройля:
[lambda = frac{h}{p}]
В этой формуле (h) – это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Откуда найдем искомый импульс фотона (p):
[p = frac{h}{lambda };;;;(1)]
Задача решена, посчитаем численный ответ:
[p = frac{{6,62 cdot {{10}^{ – 34}}}}{{600 cdot {{10}^{ – 9}}}} = 1,1 cdot {10^{ – 27}}; кг cdot м/с]
Ответ: 1,1·10-27 кг·м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.6 Каков импульс фотона с энергией 6*10^(-19) Дж?
11.1.8 Сколько квантов испускает за 1 с лампочка мощностью 100 Вт? Длина волны излучения
11.1.9 Сколько фотонов содержит 10 нДж излучения с длиной волны 2 мкм?
( 12 оценок, среднее 4.17 из 5 )
Энергия, масса и импульс фотона. Давление света
Фотоэффект показывает, что электромагнитное
излучение способно вести себя как
частица – фотон. При поглощении,
испускании или взаимодействии фотона
с любыми частицами можно использовать
те же законы сохранения энергии и
импульса, что и при взаимодействии тел.
Однако фотон в любой среде движется со
скоростью света (с = 3*108м/с) и
поэтому законы сохранения надо писать
в релятивистской форме.
Рассмотрим некоторые особенности
частицы-фотона. При
скорости частицы равной скорости света
знаменатель выражения:
(2.4)
для релятивистской
энергии обращается в нуль,а
энергия становится бесконечно большой,что физически
не имеет смысла.
Чтобы энергия
была конечной, математически следует,что числитель
дроби так же должен быть в этом случае
равен нулю.Из
этого вытекает,что
частицы,
которые
двигаются со скоростью света,
должны не
иметь массы. С другой стороны,
фотон как не имеющая массы частица,
может двигаться только со скоростью
света. В противном случае фотон должен
погибнуть. Итак, говорить о фотоне,
находящемся в состоянии покоя нет
смысла!
При рассмотрении теплового излучения
и фотоэффекта полагалось, что свет
излучается и поглощается порциями.
Однако это не доказывает, что свет
существует в виде частиц – фотонов.
Весомым доказательством в пользу
квантовой (то есть не волновой) теории
света являются эффекты, в которых
проявляется импульс фотонов. Наличие
импульса тела равноценно определению
направления его движения в каждый момент
времени.
Поскольку фотон не имеет массы,
рассматривать импульс этой частицы
привычным способом тоже нельзя (в
классической механике импульс тела
).
Импульс фотона можно выразить через
энергию:
(2.5)
Формулы (2.4, 2.5) связывают волновые
характеристики (частоту или длину волны)
с характеристиками обычных тел (массу,
энергию, импульс). При этом если мы знаем
один из четырех параметров (энергию или
импульс фотона, частоту или длину волны
света), то автоматически можем по
соответствующим формулам рассчитать
остальные. То есть описать свойства
света можно с помощью любого из этих
параметров, и это наглядно показывает,
что фотон одновременно обладает
свойствами и волны, и частицы. Это
называется корпускулярно-волновым
дуализмом. Выбор параметра зависит
от конкретно поставленной задачи.
Итак, одним из явлений, описываемых с
помощью понятия импульс, является
давление света. Напомним, что
давлением называют величинуP,
равную импульсу∆р, переданному
единице поверхности в единицу времени
.
Давление света обусловлено тем, что
фотоны передают поверхности свой
импульс, определяемый формулой (2.5).
Пусть световой поток, падающий на
единичную площадку, содержит Nфотонов. Для простоты рассмотрим
монохроматическую световую волну. Если
коэффициент отражения для данной
поверхности равенρ, тогда от
поверхности отразитсяρ·Nфотонов, а поглотится(1–ρ)·N.
Каждый поглощенный фотон передает
поверхности импульс
,
а каждый отраженный – удвоенный импульс
,
так как при отражении фотона импульс
меняется на противоположный (отрдо–р), то есть модуль импульса
меняется на∆р=2рфотона.
Суммарный импульс, передаваемый
поверхности, равен
(2.6)
(2.7)
Таким образом, давление, оказываемое
светом на поверхность пропорционально
энергии фотонов, их плотности в световом
потоке (N/S– плотность потока или отношение числа
фотонов, попадающих на поверхность к
площади этой поверхности), а также
зависит от отражающей способности
поверхности тела.
Эти выводы в 1901 г. экспериментально
проверены П. Н. Лебедевым. Им был
сконструирован подвес (рис. 2.4), на котором
на легчайшей стеклянной нити были
закреплены очень тонкие металлические
«крылышки» – темные и светлые диски
толщиной 0.01 – 0.1 мм. При такой толщине
крылышки имели равномерную температуру,
что позволило избежать введения поправок
на температурный градиент (отличие
температуры слоев, находящихся на
различной глубине).
Рис. 2.4. Схема опыта Лебедева
Подвес был помещен в вакуумированный
баллон, подвижная система зеркал
позволяла направлять свет на обе
поверхности крылышек. Давление света
определялось по углу поворота нити с
освещаемыми крылышками. Полученные
результаты совпали с теоретически
предсказанными, в частности оказалось,
что давление света на зачерненную
поверхность крылышек в два раза меньше,
чем на зеркальную.
Давление света конечно мало. Например,
рассмотрим давление естественного
солнечного света у поверхности Земли.
Даже если отражающая способность тела
крайне мала, давление, испытываемое
поверхностью, будет составлять примерно
350·10–10мм рт. ст. Для сравнения –
атмосферное давление у поверхности
Земли составляет 750 мм рт. ст., то есть
на 10 порядков больше.
Соседние файлы в папке Копия физика
- #
- #
- #
- #
- #