Как найти импульсную мощность

Всем доброго времени суток. Сегодняшний мой пост начинает серию статей про импульсные устройства. Такие устройства предназначены для формирования и преобразования электрических сигналов, имеющих характер импульсов и перепадов напряжений. К импульсным устройствам относятся все цифровые микросхемы и некоторые аналоговые, например, микросхемы генераторов и компараторов. Ранее я рассматривал один из основных элементов импульсных устройств – транзистор, работающий в ключевом режиме.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

В радиоэлектронике используются импульсы самых разнообразных форм, но наиболее распространённые это: прямоугольные, трапецеидальные, пилообразные и экспоненциальные формы импульсов. Форма любого импульса характеризуется следующими основными параметрами:

• амплитуда (максимальное значение) импульса, Um;
• начальное значение импульса, U0;
• длительность импульса, tи;
• длительность переднего фронта (или просто фронта) импульса, tф;
• длительность заднего фронта (или среза) импульса, tс;
• длительность вершины импульса, tв;
• снижение вершины импульса, Δu;
• крутизна фронта импульса (скорость изменения напряжения при формировании переднего или заднего фронта).

В случае использовании периодичности повторяющихся импульсов имеют большое значение такие параметры, как скважность импульсов (ξ или S), коэффициент заполнения импульсов (η или D), частота повторения импульсов (f) и период повторения импульсов (T). Данные параметры имеют следующие соотношения между собой

Временные параметры импульса (tи, tф, tс, tв) имеют точное значение только в случае идеального импульса, а в реальности лишь в некоторой степени имеют приближённое значение. Поэтому временные параметры отсчитываются от некоторых приближённых величин, которые в достаточной для практики точности имеют значения 0,05 и 0,95. Поясню на примере формы реального импульса, изображённого выше: при определении длительности фронта (tф) импульса, за начало фронта принимают значение 0,05*Um, а за окончание фронта – 0,95*Um. В случае длительности среза, соответственно, начало – 0,95*Um, а окончание – 0,05*Um.

Переходный процесс

Рассмотрение импульсных устройств и схем не возможно без представлении о переходном процессе. Он возникает в цепях при различных коммутациях, то есть при включении или выключении элементов схемы, источников напряжения, при коротких замыканиях отдельных цепей и т.д. Переходный процесс объясняется тем, что энергия электромагнитных полей, связанных с цепью, в разные промежутки времени неодинакова, а резкое изменение энергии невозможно из-за ограниченной мощности источников питания.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что напряжение на ёмкости и ток в индуктивность не могут изменяться скачкообразно, так как данные параметры определяют энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.

Таким образом, можно сделать вывод, что при рассмотрении импульсных схем наибольшее внимание необходимо обратить на цепи, представляющие собой комбинации резисторов и конденсаторов или резисторов и катушек индуктивностей (RC- и RL-цепей). Такие цепи применяются непосредственно для формирования импульсов, а также являются важнейшими элементами релаксационных генераторов, триггеров и других устройств. Поэтому ниже рассмотрим основные свойства элементарных RC- и RL-цепей, а также изменение формы импульсов при прохождении через эти цепи.

Влияние RC- и RL-цепей на импульсы различной формы

Несмотря на то, что формы электрических импульсов довольно разнообразны, их можно представить в виде суммы элементарных (типовых) напряжений трёх форм: скачкообразного, линейно изменяющегося и экспоненциального. Поэтому рассмотрим воздействие различных форм напряжений на RC- и RL-цепи.

Ступенчатое изменение напряжения

. При подключении RC-цепи к источнику постоянного напряжения uвх = Е = const, напряжения на конденсаторе и резисторе будет изменяться по экспоненциальному закону:

где е – математическая постоянная, е = 2,72; t – время, с; τ

– постоянная времени, с.
τ = RC
.

С определением напряжения всё понятно, но в практике чаще возникает вопрос о времени установления напряжения. Например, необходимо вычислить время за которое на конденсаторе установится напряжение равное uС = 0,95 Е. Простым преобразованием формулы напряжения получим

Аналогично при подключении RL-цепи к источнику постоянного напряжения uвх = Е = const

где τ

– постоянная времени, с.
τ = L/R
.

Линейно изменяющееся напряжение

. При подключении RC-цепи к источнику линейно изменяющегося напряжения uВХ = kt, напряжения на резисторе и конденсаторе будут изменяться согласно следующей формуле

Для RL-цепи подключённой к источнику с линейно изменяющимся напряжением uВХ = kt, напряжения на элементах соответственно будут такими

Экспоненциально изменяющееся напряжение. При подключении RC-цепи к источнику экспоненциально изменяющегося напряжения , напряжения на резисторе и конденсаторе будут изменяться согласно следующей формуле

где q = τ/τ1.

Соответственно напряжение на конденсаторе будет равно разности напряжений источника и напряжения на резисторе

Временные диаграммы для uR представлены ниже при различных значениях q. При больших значениях q, то есть постоянной времени цепи τ, формы напряжений uR близки к формам, соответствующим ступенчатому изменению входного напряжения. При уменьшении τ, кроме сокращения длительности спада напряжения uR, уменьшается и максимальное значение uR.

Временные диаграммы напряжений на резисторе RC-цепи при различных значениях q = τ/τ1.

Формулы и временные диаграммы для напряжений на выходе RL-цепи оказываются такими же, как и для RC-цепи.

Измерение

PRF имеет решающее значение для систем и устройств, измеряющих расстояние.

Различные PRF позволяют системам выполнять очень разные функции.

Радиолокационная система использует радиочастотный электромагнитный сигнал, отраженный от цели, для определения информации об этой цели.

PRF требуется для работы радара . Это скорость, с которой импульсы передатчика отправляются в воздух или космос.

Неопределенность диапазона

Радиолокационная система определяет дальность действия через временную задержку между передачей и приемом импульса по соотношению:

Классифицировать знак равно c τ 2 > = >>

Для точного определения дальности импульс должен быть передан и отражен до того, как будет передан следующий импульс. Это приводит к максимальному однозначному пределу диапазона:

Максимальный диапазон знак равно c τ PRT 2 знак равно c 2 PRF > = >> > = > >> qquad tau _ > = >> end >>

Максимальная дальность также определяет неопределенность дальности для всех обнаруженных целей. Из-за периодической природы импульсных радиолокационных систем для некоторых радиолокационных систем невозможно определить разницу между целями, разделенными целыми кратными максимальной дальности, с использованием одного PRF. Более сложные радиолокационные системы позволяют избежать этой проблемы за счет использования нескольких PRF одновременно на разных частотах или на одной частоте с изменяющимся PRT.

Процесс разрешения неоднозначности диапазона используется для определения истинного диапазона, когда PRF превышает этот предел.

Дифференцирующие цепи

Довольно часто в электронике вообще, а в импульсной в частности требуется преобразовать один вид импульсов в другой (например, прямоугольный преобразовать в треугольный). Для этой цели используют различные схемы, в основе которых простейшие RC- и RL-цепи. Такие цепи называются дифференцирующими и интернирующими цепями. Для начала рассмотрим дифференцирующие цепи, которые показаны на изображении ниже.

Своё название дифференцирующие цепи получили от того, что напряжение на выходе такой цепи пропорционально производной входного напряжения, а нахождение производной в математике называется дифференцирование. В случае RC-цепи напряжение снимается с резистора, а в случае RL-цепи – с индуктивности.

Простейшие

В настоящее время большинство дифференцирующих цепей основаны на RC-цепях, поэтому будем рассматривать их, но все основные выкладки соответствуют также и RL-цепям.

Рассмотрим, как дифференцирующая цепь будет реагировать на прямоугольный импульс. Прямоугольный импульс представляет собой как бы два скачка напряжения. Реакцию RC-цепи на скачкообразное изменение напряжения рассматривалась выше, а в случае прямоугольного импульса выходное напряжение с дифференцирующей цепи будет в виде двух коротких импульсов различной полярности, длительность которых соответствует 3τ = 3RC

и
3τ = 3L/R
, в случае RL-цепи.

Виды импульсов и их параметры.

Под импульсом понимают кратковременное отклонение напряжения или тока от некоторого постоянного уровня, в частности, от нулевого.

Существует два вида импульсов: видеоимпульсы и радиоимпульсы.

Видеоимпульсы представляют собой кратковременное изменение напряжения или тока в цепи постоянного тока. Видеоимпульсы имеют прямоугольную, трапецеидальную, треугольную, экспоненциальную и колоколообразную формы (рис.15.1).

Рис. 15.1. Идеализированная форма импульсов прямоугольной (а), трапецеидальной (б), треугольной (в), экспоненциальной (г) и колоколо-образной (д) форм.

Следует иметь в виду, что реальные импульсы не имеют формы, строго соответствующей названию. Так, например, прямоугольные импульсы имеют форму, близкую к трапецеидальной, а треугольные – к экспоненциальной.

Различают импульсы положительной и отрицательной полярности, а также двухсторонние (разнополярные) импульсы («меандр»).

Рис. 15.2. Двухсторонние (разнополярные) импульсы.

Наиболее часто применяются прямоугольные импульсы.

Радиоимпульсы представляют собой кратковременные посылки синусоидального напряжения или тока. Они снимаются с выхода высокочастотного генератора, который управляется (модулируется) видеоимпульсами. Поэтому форма огибающей радиоимпульсов соответ-ствует форме модулирующих видеоимпульсов (рис. 15.3).

Введём понятие об основных параметрах импульса на примере реального прямоугольного импульса. Как показано на рис. 15.4 такие импульсы имеют передний фронт, срез (задний фронт) и плоскую вершину (участок импульса между фронтами). На рисунке показан также спад плоской вершины (∆U) и как следствие небольшой выброс напряжения. Параметрами реального импульса являются: амплитуда импульса, его длительность и крутизна фронтов, а также мощность в импульсе.

Рис. 15.4. Импульс напряжения прямоугольной формы.

Амплитуда импульса

– это наибольшее значение напряжения или тока. Амплитуда напряжения или тока выражается в вольтах, киловольтах, милливольтах, микровольтах или амперах, миллиамперах, микроамперах.

Длительность импульса

. За активную длительность импульса принимают промежуток времени, измеренный на уровне, соответствую-щем половине амплитуды. Иногда длительность импульса определяют на уровне 0,1 (0,1 или по основанию импульса. В дальнейшем, если это не оговорено, длительность импульса будет определяться по основанию и обозначаться . Длительность импульса выражается в единицах времени: секундах, миллисекундах, микросекундах и нано-секундах.

Длительность и крутизна фронта (спада) импульса

. Длительность переднего фронта импульса определяется временем нарастания импульса, а длительность среза – временем спада импульса. Наиболее часто пользуются понятием активной длительности фронта , за которую принимают время нарастания импульса от 0,1 до 0,9 . Аналогично, длительность среза – время спада импульса от 0,9 до 0,1 .

Обычно длительность и составляет единицы процента от . Чем меньше и по сравнению с длительностью импульса, тем больше форма импульса приближается к прямоугольной. Иногда, вместо и фронты импульса характеризуют скоростью нарастания (спада). Эту величину называют крутизной фронта (спада) S

и выражают в вольтах в секунду. Для прямоугольного импульса приближённо:

S = (15.1)

Мощность в импульсе

. Энергия W импульса отнесённая к его длительности определяет мощность в импульсе:

= (15.2)

Эта мощность выражается в ваттах, киловаттах, мегаваттах.

2. Параметры импульсных последовательностей.

Импульсы, повторяющиеся через равные промежутки времени, образуют периодическую последовательность. Такая последовательность, параметры которой изменяются в соответствии с передаваемой инфор-мацией, является сигналом.

Кроме параметров, присущих одиночному импульсу, импульсная последовательность характеризуется дополнительными параметрами: периодом повторения импульсов, частотой повторения импульсов, коэффициентом заполнения, скважностью импульсов, а также средним значением мощности импульсного колебания .

Период и частота повторения импульсов

. Промежуток времени между началом двух соседних однополярных импульсов называют периодом повторения (следования) импульсов. Он выражается в единицах времени: секундах, миллисекундах, микросекундах. Величину, обратную периоду повторения, называют частотой повторения (следо-вания) импульсов. Частота повторения импульсов определяет количество периодов в течение одной секунды и выражается в герцах, килогерцах, мегагерцах (рис. 15.5).

Рис. 15.5. Последовательность треугольных импульсов.

Коэффициент заполнения и скважность импульсов

. Часть периода Т занимает пауза – это отрезок времени между окончанием и началом двух соседних импульсов, т.е.:

= — (15.3)

Отношение длительности импульса к периоду повторения называют коэффициентом заполнения:

γ = (15.4)

Коэффициент заполнения – величина безразмерная меньше единицы.

Величину обратную коэффициенту заполнения называют скважностью импульсов:

q = = (15.5)

Скважность величина безразмерная больше единицы.

Среднее значение напряжения (тока) импульсного колебания

. При определении среднего за период значения напряжения (тока) импульсного колебания ( ), напряжение или ток распределяют рав-номерно на весь период так, чтобы площадь прямоугольника была равна площади импульса .

Так как для прямоугольного импульса:

= (15.6)

и = = γ = (15.7)

т.е. среднее значение напряжения (тока) прямоугольного импульсного колебания в q раз меньше амплитудного.

Средняя мощность

. Энергия W импульса, отнесённая к периоду импульсов определяет среднюю мощность импульса:

= (15.8)

Сравнивая выражения и , получим:

= (15.9)

= = q (15.10)

= = (15.11)

Т.е. средняя мощность и мощность в импульсе отличаются в q раз. Отсюда следует, что мощность в импульсе, которую обеспечивает генератор, может в q раз превосходить среднюю мощность генератора.

Интегрирующие цепи

Интегрирующие цепи, так же как и дифференцирующие строят на основе RC- и RL-цепей, отличие заключается в том, откуда снимают выходное напряжение.

Своё название интегрирующие цепи получили от того, что выходное напряжение, снимаемое с их выхода пропорционально интегралу от входного напряжения. Рассмотрим реакцию интегрирующей цепи на прямоугольный импульс напряжения. Напомню, что прямоугольный импульс, по сути, является напряжением, которое изменяется ступенчато два раза. В результате первого скачка напряжения конденсатор начинает заряжаться до тех пор, пока напряжение на входе не изменится, после этого начнётся разряд конденсатора по экспоненциальному закону.

Не трудно заметить, что длительность импульса на выходе интегрирующей цепи несколько больше, чем длительность импульса на входе. Эту особенность нередко используют для увеличения длительности импульса, и такие цепи ранее называли расширяющими.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Импульсный ток

Импульсный ток — это электрический ток, периодически повторяющийся кратковременными порциями (импульсами). В медицине чаще используют импульсный ток
, состоящий из ритмически повторяющихся импульсов тока постоянного направления и различной формы,— прямоугольной, трапециевидной, треугольной, экспоненциальной (токи Лапика) или импульсов синусоидального тока. Основными характеристиками импульсного тока являются: амплитуда a, длительность t и период Т, или частота повторения, а также форма импульсов . Действуя на нормальный двигательный нерв или на мышцу, одиночный
импульс
уже при небольшой продолжительности и интенсивности вызывает быстрое и кратковременное
сокращение
мышцы. При частично нарушенной иннервации импульсы даже в десятки раз большей продолжительности и в несколько раз большей интенсивности вызывают лишь вялое
сокращение
мышцы. В таких случаях применяют импульсы с постепенно нарастающей интенсивностью (экспоненциальные). Частые импульсы — более 20 в 1 сек.— вызывают тетаническое сокращение мышц. Эти особенности реакций нервно-мышечной системы на действие импульсного тока легли в основу электродиагностики и электростимуляции.
Электростимуляция проводится для поддержания питания и функции мышцы на период восстановления поврежденного нерва или временного вынужденного бездействия мышцы. Для электростимуляции выбирают такой вид импульсного тока, который вызвал бы тетаническое сокращение при минимальной силе тока и наименьшем болевом раздражении. Прежде для вызывания тетанических сокращений применяли так называемую фарадизацию, пользуясь током индукционной катушки Фарадея. С появлением электронных аппаратов фарадический ток заменен аналогичным по действию и легко измеряемым «тетанизирующим» током. При лечении этим током сокращения обязательно должны чередоваться с паузами. Аппарат УЭИ-1 предназначен для различных видов электродиагностики и для электростимуляции. Аппараты «Амплипульс-3» (ламповые) и «Амплипульс-ЗТ» (транзисторные) генерируют переменные токи частотой 5000 Гц, модулированные по синусоидальному закону в серии колебаний низкой (от 10 до 150 Гц) частоты. Синусоидальные модулированные токи применяются при лечении радикулитов, вегетативно-трофических нарушений, невралгий, невритов, плекситов, нейромиозитов, облитерирующих эндартериитов, последствий травматических повреждений, синуситов, подострых и хронических воспалительных заболеваний женских половых органов. Диадинамические токи (токи Бернара) — полусинусоидальные импульсы постоянной полярности с частотой 50 и 100 Гц. Эти частоты применяются раздельно либо при непрерывном чередовании в «коротких» или «длинных» периодах. Показания к применению диадинамического тока те же, что и для синусоидального модулированного тока, однако вызываемое диадинамическим током раздражение рецепторов и кожи, болезненное ощущение жжения и покалывания под электродами ограничивают его применение (противопоказан при расстройствах вегетативной нервной системы). Источниками этих токов служат аппарат СНИМ-1, а также предназначенный для оказания помощи у постели больного аппарат модели 717. Импульсный ток
с прямоугольными импульсами при частоте 100—200 Гц и соотношением длительности импульса к паузе как 1 : 10 (токи Ледюка) оказывают болеутоляющее действие и способны вызывать электронаркоз.
Импульсный
ток с прямоугольными импульсами применяются и в терапии электросном. См. также Электролечение.

Импульс силы

Это векторная величина, которая определяется по формуле

Изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей всех сил, действующих на тело.

Это иная формулировка второго закона Ньютона

Рассмотрим задачу, которая демонстрирует связь импульса силы и изменения импульса тела.

Пример.

Масса мяча равна 400 г, скорость, которую приобрел мяч после удара — 30 м/с. Сила, с которой нога действовала на мяч — 1500 Н, а время удара 8 мс. Найти импульс силы и изменение импульса тела для мяча.

Изменение импульса тела

Как определить изменение импульса тела? Необходимо найти численное значение импульса в один момент времени, затем импульс через промежуток времени. От второй найденной величины отнять первую. Внимание! Вычитать надо вектора, а не числа

. То есть из второго вектора импульса отнять первый вектор. Смотрите вычитание векторов.

Пример.

Оценить среднюю силу со стороны пола, действующую на мяч во время удара.

1) Во время удара на мяч действуют две силы: сила реакции опоры, сила тяжести.

Сила реакции изменяется в течение времени удара, поэтому возможно найти среднюю силу реакции пола.

2) Изменение импульса тела изображено на рисунке

3) Из второго закона Ньютона