Как найти индекс дисконтирования

---

Индекс доходности формула

Всем привет и доброго дня. Буквально все мои подружки начали мне рассказывать, что нашли крутую группу во «Вконтакте».

Мол, там ребята делятся своими финансовыми успехами и предлагают обучить всех желающих действующему способу высокодоходного инвестирования денежек. Не хотелось подвергать сомнению их оптимистичный настрой, но на всякий случай рассказала подружкам про формулу расчета индекса доходности.

Чтобы могли сами ориентироваться в потенциальных доходах, а не воспринимать все слова на веру. Разберем и с вами, друзья, эту формулу.

Индекс доходности инвестиций. Формула. Пример расчета

Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.

Важно!Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала.

Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.

Дисконтированный индекс

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта.

Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

где: DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

Сложности оценки на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д.

В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени.

Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д.

При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC.

Что показывает индекс доходности?

Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане.

Совет!Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI).

В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.

Оценка инвестиционного проекта

Оценка в EXCEL

Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel.

Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.

Первый вариант расчета индекса доходности следующий:

Денежный поток CF (Cash Flow) =C8-D8
Дисконтированный денежный поток =E8/(1+$C$4)^A8
Чистый дисконтированный денежный поток (NPV) =СУММ(F8:F16)-B7
Индекс доходности (PI) =F17/B7

На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.

Расчет в Excel индекса доходности (PI) инвестиции

Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel — ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:

Дисконтированный денежный поток (NPV) =ЧПС(C4;E7:E16)-B7
Индекс прибыльности (PI) =E17/B7

Второй вариант расчета индекса доходности (PI) в Excel

Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.

Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?

Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора.

Внимание!Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта.

Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости.

Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.

Показатели экспресс оценки

Индекс доходности входит в четыре основных показателя, которые оценивает любой инвестор при вложении в проект.

Преимущества и недостатки

Преимущества индекса доходности следующие:

1. Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
2. Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

• Прогнозирование будущих денежных потоков в инвестиционном проекте.
• Сложность точной оценки ставки дисконтирования для различных проектов.
• Сложность оценки влияния нематериальных факторов на будущие денежные потоки проекта.

Источник: http://finvopros.com/finzz.ru/indeks-doxodnosti-investicii-formula-primer-rascheta-v-excel.html

Формула индекса доходности

Индекс доходности (или рентабельности) – это важный финансовый показатель, который определяет окупаемость инвестиций. Показатель был введен американскими финансистами и обозначается как PI (Profitability Index).

Его применяют для выявления эффективности оборота средств, вычисления их количественного увеличения или уменьшения.

Разновидности индекса доходности. Выделяют два показателя доходности: дисконтированный и инвестиционный. Первый определяется аббревиатурой DPI, второй – PI.

Если говорят о значении индекса вообще, то подразумевают PI. Под дисконтированием понимают приведение всех денежных потоков к определенному временному моменту.

Соответственно разница между двумя показателями будет его привязка ко времени в первом случае и ее отсутствие во втором.

Расчет

Инвестиционный индекс доходности можно рассчитать двумя способами, в первом случае он будет иметь общий вид и представлять интерес для первоначальной оценки окупаемости проекта (1), во втором производится детальный анализ существующего предприятия (2).

Формулы выглядят следующим образом:

PI = ДД/И (1), где

ДД – дисконтированный доход, может также обозначаться как PV, он определяет номинальную стоимость дохода к конкретному моменту во времени,
а И – инвестиции, могут обозначаться как I.

Расчет дисконтированного индекса доходности будет отличаться от формулы (2) знаменателем, который будет иметь вид:

Анализируя все вышеприведенные формулы, можно сказать что именно (3) имеет максимальную достоверность, поскольку учитывает фактическую стоимость не только доходов, но и инвестиций, которые поступают в проект на конкретный момент времени.

Важно!Для долгосрочного планирования, тем не менее, используют именно формулу (2) или (1), поскольку используемые в них параметры проще предположить и рассчитать применительно к будущему.

Анализ индекса доходности проекта. При любом способе расчета показатель может принимать три варианта значений:

1. PI>1. В данном случае речь идет о потенциально или реально эффективном проекте.
2. PI=1. Проект нейтрален, в этом случае действия фирмы могут быть направлены на его реализацию, если он несет другие очевидные выгоды, например, повышает статус компании, дает возможность использования каких-либо льгот, ведет к увеличению объемов производства.

Если показатель высчитывается на момент времени в прошлом или настоящем, тогда как в будущем возможно получение дохода от проекта. Вопрос о продолжении финансирования решается руководством компании.

Примеры и применение

Предположим, что существует проект, для которого необходимо разовое инвестирование 280.000 рублей.

Предполагается, что срок его реализации займет 2 года, каждый год проект будет приносить 200.000 рублей чистого дохода. За коэффициент дисконтирования примем 12%.

В данном случае для расчета коэффициента доходности разумно воспользоваться формулой (2), поскольку инвестиция осуществляется единожды.

PI = (200.000/(1+0.12) + 200.000/ (1+0.12)²)/100.000 = (178.571+159.439)/280.000 = 1.2.

Можно сделать вывод об окупаемости предложенного проекта. PI используется финансовыми, аналитиками, бухгалтерами, руководителями.

Показатель применяется в экономике и управлении в следующих ситуациях:

• Необходимость сделать выбор в пользу одного из нескольких проектов.
• Анализ рентабельности текущего проекта, производства, компании, оказывающей услуги.
• Анализ экономической ситуации в определенном сегменте рынка.
• Расчет цен на товары и услуги или коррекция существующий ценовой политики при низких значениях индекса доходности.
• Прогнозы для развития одного или нескольких проектов, бизнес идей.
• Планирование бюджета и принятие решение о продолжении и прекращении инвестиций.
  Составление бизнес-плана, расчет минимальной выручки и конкретных сроков осуществления идей и проектов.

Программы

Показатель может рассчитываться путем калькуляции в простых программах, типа Ms Excel, при введении выбранной формулы.

Совет!Существует также специальное ПО, которое позволяет не только производить сложные расчеты, но и строить графики, отражающие положение дел по отношению к исследуемому проекту.

Примером такой программы является «Альтаир Инвестиционный анализ». Частично эти функции доступны в программе для бухгалтерского учета 1C.

Источник: https://buhguru.com/buhgalteria/formula-indeksa-dokhodnosti.html

Индекс Прибыльности PI

Некоторые из недостатков NPV можно частично снять показателям PI (индексом прибыльности).

Индекс доходности PI рассчитывается как соотношение общей величины дисконтированных доходов по проекту к величине первоначальной инвестиции. Для признания проекта эффективным по критерию PI его значение должно быть выше 1.

Например, PI=1,2, то это означает , что затраты были полностью окуплены за счет полученных притоков и на каждый рубль инвестиции инвестор имеет 20 копеек текущей стоимости доходов.

Кроме того это означает, что если оттоки вырастут более чем на 20%, то проект не достигнет срока окупаемости в течение его жизни.

Таким образом, PI, как и прочее, показывает запас финансовой прочности проекта, что позволяет ранжировать проекты в инвестиционном портфеле.

где Bi-денежные доходы этого периода, r – ставка дисконтирования, I0 – первоначальная инвестиция, n – срок жизни проекта.

Задача

Инвестору предлагают вложить 280 млн. в реализацию проекта по постройке гостиничного комплекса. В течение 8-ми лет планируется получать по 80 млн. чистого дохода. Определить оправдано ли будет данное вложение, если ставка дисконта составляет 12%.

Источник: http://finvopros.com/www.finance.neoficial.ru/investicii/163-pi

Индекс доходности инвестиций

Если вы не являетесь меценатом и в ваши планы не входят капиталовложения в заведомо убыточные проекты, то вам нужно как следует рассчитать индекс доходности инвестиций (или рентабельность, как его еще называют).

Данный показатель может быть использован не только для анализа инвестиционных проектов, но также для бизнес-планов предприятий.

Формула

Итак, мы выяснили, что индекс рентабельности– это показатель эффективности, основывающийся на соотношении вложенного капитала и дисконтированной прибыли.

Внимание!Этот показатель еще называют индексом прибыльности.

Определяется он по такой формуле:

Здесь ІС – это изначальный объем капиталовложений, СF – финансовый поток, r – дисконтированная ставка, измеряемая в процентах, n – период выполнения (в годах, месяцах), NРV – чистая дисконтированная прибыль, а РІ – показатель рентабельности инвестиционного проекта.

При помощи этой формулы можно определить рост финансового потока с расчетом на каждый инвестированный рубль.

Если показатель превысит 1, но проект может считаться прибыльным; если показатель будет равен 1, то проект можно отвергнуть как убыточный.

Индекс дисконтирования прибыльности капиталовложений

Сразу оговоримся, что формул, с помощью которых можно определить данный параметр, существует множество, но все они позволяют рассчитать не одноразовое капиталовложение на начальном этапе реализации, а общее значение инвестиций на протяжении всего времени.

Чтобы добиться этого, необходимо дисконтировать все последующие вложения.

В связи с этим формула будет выглядеть следующим образом:

В данном случае ІС – это изначальный объем капиталовложений, r – ставка по дисконтированию, измеряемая в процентах, n – время выполнения инвестиционного проекта, NРV – чистая дисконтированная прибыль, а DРІ – дисконтированный показатель прибыльности.

Основные трудности практического применения

Главной трудностью в расчете показателя рентабельности как в первом, так и во втором случаях может считаться оценка объема будущих капиталовложений и дисконтированной ставки.

Важно!Существует ряд факторов (как микро-, так и макроэкономического характера), оказывающих непосредственное влияние на стабильность будущих финансовых потоков.

Среди таких факторов стоит выделить:

1. предложение и спрос;
2. объемы продаж;
3. цену расходных материалов и сырья;
4. проценты Центробанка и проч.

Объемы будущих финансовых потоков зависят преимущественно от уровня продаж, на который, в свою очередь, влияет выбранная маркетинговая тактика.

Существует масса различных способов оценки дисконтированной ставки. Сама ставка при этом демонстрирует текущую стоимость капитала и дает возможность привязать будущие выплаты к настоящему времени.

К примеру, если для финансирования проекта используются исключительно собственные средства, то дисконтированной ставкой считается прибыльность по инвестициям, которая может быть рассчитана в качестве:

• прибыли по банковскому депозиту;
• прибыли от инвестиций в недвижимость;
• прибыли от покупки ценных бумаг и т. д.

Помимо того, если проект инвестируется за счет собственных или кредитных средств, то будет использован метод WАСС (за основу берется средневзвешенная цена капитала).

Для чего нужен

Ввиду всего вышесказанного напрашивается вопрос: для чего вообще нужен индекс рентабельности, если на руках есть чистая прибыль дисконтирования?

Совет!Если последний показатель превышает единицу, то проект уже можно считать прибыльным!

Действительно, это так, но при условии, что речь идет всего об одном проекте. Но инвесторы преимущественно сталкиваются с проблемой выбора, когда из множества вариантов следует выбрать всего один.

А если при ограниченных инвестиционных возможностях дисконтированные потоки равны, то решающую роль играет как раз показатель доходности. Проект, продемонстрировавший наивысшую степень эффективности, и должен быть принят инвестором.

У этого метода есть один существенный недостаток – отсутствует корреляция касаемо потерянного времени на выполнение проекта.

Если говорить более конкретно, то речь идет о ситуациях, когда индекс больше 1, но ввиду изменений условий рефинансирования Центробанком стоимость капитала возрастает.

Как результат – минусовое дисконтирование, способное покрыть эффективность капиталовложений на достаточно длительный срок.

Что демонстрирует показатель прибыльности

Данный показатель демонстрирует эффективность использования средств в бизнес-плане либо инвестиционном проекте.

Внимание!Характерно, что оценка будет одинаковой как для дисконтированного, так и обычного индексов рентабельности.

В приведенной ниже таблице оценивается проект с точки зрения индекса дисконтированной прибыльности (DРІ).

Таблица №1. Анализ инвестиционного проекта

Как определить индекс рентабельности проекта с помощью программы ExcelРассмотрим пример оценки индекса при помощи известной утилиты Excel. В данном случае придется рассчитать сразу два элемента индекса:

1. чистые расходы, если те присутствовали в процессе реализации;
2. чистую прибыль.

Рассчитать доходность можно с помощью одного из двух существующих способов. Рассмотрим оба варианта.

Вариант 1. Показатель прибыльности – F17/В7.
Чистый финансовый поток – СУММ(F8/F16)-В7.
Дисконтированный финансовый поток – Е8(1+$М$4)˄А8.
Финансовый поток СF – С8-D8.
Результаты расчетов индекса приведены на изображении ниже.

Результаты расчетов индекса

Вариант 2. Заключается в применении встроенной в программу формулы, которая называется ЧПС и используется как раз для определения необходимого нам показателя.

Сама формула в данном случае будет выглядеть примерно следующим образом.

Показатель рентабельности – Е17/В7.
Дисконтированный финансовый поток – ЧПС(С4;Е7:Е16)-В7.

Как видно по второму примеру расчетов, исследования показали аналогичный результат.

Индекс доходности

Экспресс-оценка будущего бизнес-плана

Любой бизнес-план включает в себя так называемый финансовый план, который анализируется посредством описанных инвестиционных инструментов на предмет эффективности.

По сути, финансовый план – это важнейший критерий, по которому оценивается рентабельность проекта. Для быстрой оценки необходимо рассмотреть четыре параметра:

• чистую дисконтированную прибыль;
• срок окупаемости;
• показатель рентабельности;
• внутреннюю норму дохода.

Если четко следовать инструкции, то можно более детально исследовать план на предмет маркетинга, особенностей получения капитала, менеджмент-системы и проч.

Таблица №2. Оценка бизнес-плана

Как видим, сюда входит и описанный ранее показатель рентабельности. Конечно, есть и другие способы определения эффективности, но это, пожалуй, самый простой из них.

Сильные и слабые стороны

Преимущества такие:

1. возможность применения ставки для анализа любого рода труднореализуемых проектов;
2. возможность исследования проектов разного масштаба.

Но есть и недостатки, среди которых стоит отметить:

• прогноз будущих финансовых потоков в проекте;
• сложность анализа влияния факторов нематериального плана на эти потоки;
• трудности с точной оценкой дисконтированной ставки.

Как видим, анализ инвестиционных проектов играет большую роль в современной экономике. Анализ – это своего рода драйвер для будущего роста стоимости предприятия, а также для получения максимального дохода.

Источник: http://finvopros.com/bank-explorer.ru/finansy/investicii/indeks-doxodnosti-investicij.html

Коэффициент эффективности инвестиций

Инвестиционные проекты оцениваются большим количеством показателей, но наиболее часто используются статические показатели:

1. срок окупаемости инвестиций (PP),
2. индекс доходности инвестиций (PI),
3. коэффициент эффективности инвестиций (ARR);

Динамические: приведенная чистая стоимость проекта (NPV), индекс доходности дисконтированных инвестиций (DPI) и внутренняя норма доходности инвестиционного проекта(IRR).

Коэффициент эффективности вложений

При расчете коэффициента эффективности инвестиций не применяют дисконтирование, при его расчете для действующего проекта коэффициент оценивается как отношение среднегодовой чистой прибыли к среднегодовым инвестиционным вложениям.

Важно!Его иногда называют показателем рентабельности инвестиций.

Для оценки коэффициента за полный цикл жизни инвестиционного проекта используют следующую расчетную формулу:

Например: Срок жизни проекта – 3 года. Чистая прибыль 1 года – 500000 рублей, 2 года – 800000 рублей, 3 года – 600000 рублей. Инвестиции в проект – 50000000 рублей.

В данном примере основные фонды проекта полностью амортизированы, т. е. ликвидационная стоимость равна 0.

Данный показатель используют при оценке целесообразности вложений в проект, сравнивая его с процентной ставкой банковских кредитов или со стоимостью капитала инвестиционного объекта.

Более полезен он для сравнительной оценки нескольких конкурентных инвестиционных проектов.

Индекс доходности инвестиций

Индекс доходности инвестиций, также как и , дает инвестору наглядное представление о целесообразности вложений при выборе проектов.

Этот показатель показывает уровень отдачи на вложенный рубль инвестиций. Он определяется как отношение суммы дисконтированных доходов к первоначальным инвестициям в проект, т.е.:

Если сумма доходов меньше размера инвестиций, то проект не окупает себя и не может рассматриваться к применению. Если PI>1 проект может быть принят.

Более точным показателем является индекс доходности дисконтированных инвестиций (DPI), который определяется как:

где: It – размер инвестиций в t-ом году.

Совет!Данный показатель рассчитывается главным образом при разнесенных по времени инвестициях в один и тот же инвестиционный проект.

Например: Срок жизни проекта 5 лет. Инвестиции в размере 12 млн. рублей вносятся: в 1 год жизни проекта 7млн. рублей, 2-й год 3млн. рублей и в 3-й год 2 млн. рублей.

Доходы по годам составят: 1год – 2млн.руб.; 2 год – 3 млн. руб.; 3 год -2 млн. руб.; 4 год – 3 млн руб.; 5 год – 1 млн. руб. Норма дисконта 12%.

Тогда:

Дисконтированный индекс доходности инвестиционного проекта DPI >1, поэтому проект может быть принят к исполнению.

Если бы расчет проводился при инвестиционных вложениях произведенных единовременно в начале проекта, то:

и проект, по этому показателю, не может рассматриваться как приемлемый.

Наиболее ценным для анализа эффективности инвестиционного проекта среди названных является внутренняя норма доходности инвестиций IRR.

Показатель демонстрирует среднюю ожидаемую ставку доходности инвестиционного проекта за весь жизненный цикл.

Сравнивая этот показатель с доходностью капитала инвестируемого объекта можно оценивать его целесообразность.

Расчет показателя осуществляется путем последовательных итераций до момента, когда чистая приведенная стоимость NPV меняет знак «минус» на знак «плюс».

Внимание!Для этого расчета используются таблицы дисконтируемых множителей, с помощью которых находят ту норму доходности, при которой NPV=0.

Более наглядным расчет выглядит в графическом изображении:

NPV двух инвестиционных проектов

На графике представлены изменения NPV двух инвестиционных проектов: А и Б. Их NPV отражаются по оси ординат, а норма доходности отражается % по оси абсцисс.

Пересечение NPV проектов с осью абсцисс дает показания их внутренней нормы доходности: для проекта А она равна 14,7%, а для проекта Б 11,8%.

При доходности капитала инвестируемого объекта в 12% проект Б не может быть принят к исполнению, да и проект А не обладает необходимым запасом устойчивости по показателю доходности.

Также следует оценивать проекты при кредитной ставке привлекаемых ресурсов в 11% годовых.

Сразу надо отметить, что если денежные потоки на протяжении исследуемого периода времени меняют знак с плюса на минус или наоборот, то расчет IRR становится невозможным, а если его рассчитывают, то он не отражает реальной нормы доходности проекта.

Для нашего вышеприведенного примера, когда PI показывает негативные результаты, рассчитаем IRR с применением таблиц дисконтируемых множителей. Выберем норму доходности близкую к расчетной r=11% и r=12%.

Важно!При r=12% NPV практически равно 0, то есть внутренняя норма доходности равна ~12% и все проекты с доходностью менее этой величины не могут приниматься в работу.

В нашем случае норма дисконта равна внутренней норме доходности, но проект с единовременными вложениями в 12 млн. рублей отклоняется, поскольку PI= 0,95.

Все эти показатели при расчете целесообразности инвестирования одного проекта не противоречат друг другу. Так в нашем примере:

PI 1 риски все-таки есть.

Формула не учитывает потерянное время на осуществление проекта. Изменение ставки рефинансирования ЦБ может увеличить стоимость капитала, что приведет к отрицательному дисконтированию.

Дисконтированный индекс доходности

Под дисконтированным доходом понимают чистую текущую стоимость.

Внимание!Индекс доходности дисконтированный можно определить как представление об окупаемости инвестиционного проекта.

Индекс доходности дисконтированный равен сумме всех инвестиционных потоков проекта деленных на дисконтированный инвестиционный расход.

DPI — индекс доходности дисконтированных затрат;
CFt — приток денежных средств за период t;
It — сумма инвестиционных затраты в период t;
r — барьерная ставка дисконтирования);
n — суммарное число интервалов (шагов, периодов) t = 0, 1, 2, …, n.

Чем больше дисконтированный индекс доходности дид dp1, тем эффективнее проект. Но также как и PI он должен быть больше единицы.

Недостатком этой формулы, который обязательно надо учесть при ее использовании, является то, что нельзя сравнить денежные потоки разных периодов.

То есть расчеты будут недостаточно объективны и содержать погрешности.

Расчет показателей PI и DPI чрезвычайно полезны для инвесторов и экономистов, помогая им обезопасить свои вложения.

Однако используя эти формулы, не стоит забывать о небольших погрешностях в вычисления, связанных с внешними факторами.

Важно!Использование дополнительных инструментов изучения инвестиционного климата добавит вам спокойствия и уверенности в принятии решения.

Инвестируйте осмысленно и тогда ваш капитал будет работать на вас.

Источник: http://finvopros.com/mybuzines.ru/?p=17895

Индекс доходности инвестиций

Индекс доходности инвестиций (ИД) — отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.

Он равен увеличенному на единицу отношению ЧДП к накопленному объему инвестиций.

Формулу для расчета ИД можно определить, предварительно преобразовав ее в следующий вид:

Если принять ряд допущений, то можно показать графическую интерпретацию индекса доходности (рис. 6.1).

Эти допущения состоят в следующем:

• инвестиции в проект для создания активов производятся только в начальный период (tu);
• предприятие не имеет убытков в период освоения производства или освоения рынка сбыта производимой продукции;
• мы пренебрегаем ликвидационной стоимостью активов.

Используя формулу (6.9) и рис. 6.1, можно представить формулу для определения индекса доходности в виде:

Таким образом, индекс доходности (ИД) есть не что иное, как показатель рентабельности инвестиций, определенный относительно суммарных показателей ЧДП и инвестиций за экономический срок их жизни.

Рис. 6.1. Графическая интерпретация ИД инвестиций

При расчете индекса доходности могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

Индекс доходности инвестиций превышает 1, если и только если для этого потока чистые денежные поступления имеют положительные значения.

Источник: http://finvopros.com/www.aup.ru/books/m223/6_2_3.htm

Дисконтированный индекс доходности DPI

Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход.

Результатом является дисконтированный индекс доходности (иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях).

Определяется: как отношение суммы всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций), к дисконтированному инвестиционному расходу.

Совет!Характеризует: эффективность (рентабельность) инвестиции, в относительных значениях.

Синонимы: Дисконтированный индекс рентабельности, ТС-индекс, PV-index, Present value index, Discounted Profitability Index, PVI. Акроним: DPI.

Недостатки: не явно подразумевается что средства полученные в результате проекта инвестируются по барьерной ставке (Rбар), нельзя сравнивать денежные потоки разной длительности.

Критерий приемлемости: DPI >= 1,0 (чем больше, тем лучше. Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.

Пример. Размер инвестиции — 115000$. Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: 41000$; в третьем году: 43750$; в четвертом году: 38250$. Размер барьерной ставки — 9,2%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV2 = 41000 / (1 + 0,092)2 = 34382,59$
PV3 = 43750 / (1 + 0,092)3 = 33597,75$
PV4 = 38250 / (1 + 0,092)4 = 26899,29$

DPI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985. Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности с учетом переменной барьерной ставки:

DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток (или отток) денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri — барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r)t применяют (1+r0)*(1+r1)*…*(1+rt), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);
n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, …, n.

Пример №2. DPI при переменной барьерной ставке. Размер инвестиции — $12800. Доходы от инвестиций в первом году: $7360; во втором году: $5185; в третьем году: $6270

Внимание!Размер барьерной ставки — 11,4% в первом году; 10,7% во втором году; 9,5% в третьем году. Вычислите дисконтированный индекс доходности денежного потока.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

DPI = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) / 12800 = 1,20739
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,207.

Как фирма устанавливает барьерную ставку, которую ей надлежит превысить, или назначает срок, за который следует обеспечить окупаемость, она может назначить и минимальный дисконтированный индекс доходности.

Этот инструмент анализа решает технические проблемы, сопутствующие вычислению внутреннего коэффициента окупаемости (IRR).

Денежные потоки могут в некоторый год оказаться отрицательными, а в следующий — положительными, однако ТС-индекс демонстрирует свою надежность, оставаясь при этом неизменным.

Дисконтированный индекс доходности как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно.

Важно!Это обусловлено тем, что большинство управляющих, если они даже знают о существовании дисконтированного индекса доходности, не представляют, как его применять.

Заслуживающая доверия оценка 40% для IRR предполагает, что данный проект, скорее всего, весьма хорош.

Однако если бы стало известно, что проект имеет дисконтированный индекс рентабельности, равный 1,10, то мы не знали бы, как это интерпретировать.

Поскольку дисконтированный индекс доходности определяется денежными потоками, дисконтированными при барьерной ставке, принятой на предприятии, любое значение индекса, превышающее 1,0, приемлемо с точки зрения финансовой перспективы.

Например, если барьерная ставка фирмы равна 36% и рассматривается инвестиция с IRR, равным 32%, то значение дисконтированного индекса рентабельности будет меньше 1,0.

Барьерная ставка другого предприятия могла быть 16%, и тот же самый проект, инвестиции 26%, имел бы в таком случае дисконтированный индекс рентабельности, существенно превосходящий 1,0.

Источник: http://finvopros.com/investment-analysis.ru/metodIA2/discounted-profitability-index.html

Условия расчёта показателя прибыльности

Каждый инвестор обращает внимание на определенные факторы, прежде чем принять решение о вложении своих денежных средств в определенный проект.

При этом важное значение имеет не только внутренний показатель, но и внешние характеристики предприятия. Именно поэтому возникает необходимость определения наиболее важных экономических показателей для конкретного проекта.

Совет!Одним из экономических показателей является чистая стоимость данного проекта. Она складывается из различных факторов, в том числе и из объема производства, величины инвестиций и т.д. Эффективность инвестиций не всегда зависит от чистой стоимости.

Именно поэтому возникает необходимость использования дополнительных инструментов для определения эффективности вложений. В качестве подобных инструментов выступает также индекс доходности.

Что это такое

Индекс доходности – показатель, который определяет инвестиционную эффективность вложений в определенный проект.

С его помощью можно определить чистый доход от конкретного проекта при определенном размере вложений. Для расчета данного показателя используется формула.

Если при расчете получилась цифра, которая равна или меньше 1, то данный критерий свидетельствует о нерентабельности бизнес-проекта.

Если индекс равняется 1, то можно предположить, что проект безубыточный. А инвестору принесут определенный доход только те проекты, индекс доходности которых больше 1.

Данный показатель определяет размер дохода на единицу затраты. Чем больше его значение, тем больше дохода получит инвестор.

Именно поэтому если инвестор должен выбрать один проект из нескольких представленных, то желательно вложить свои денежные средства в тот, который имеет наиболее высокий индекс рентабельности.

Специалисты различают два вида индекса доходности:

• Индекс доходности затрат — отношение затрат к прибыли.
• Индекс доходности инвестиций — отношение дисконтированного расхода к сумме дисконтных денежных потоков.

Схема показателей эффективности вложений в основной капитал

Упрощённая формула

На практике применяется упрощенная формула осуществления расчета показателя доходности. Индекс можно рассчитать по следующей формуле:

Индекс доходности = ЧДД/ИР

В данной формуле ЧДД — норма чистого дисконтированного дохода на определенный промежуток времени, а ИР – размер инвестиционных расходов на определенный промежуток времени, включая также первоначальные вложения.

Внимание!Данная упрощенная формула широко применяется специалистами на практике и дает возможность четко определить рост денежных потоков.

Использование подобной схемы расчета дает возможность инвесторам делать правильный выбор и вкладывать свои денежные средства только в те бизнес-проекты, которые принесут доход.

Примеры показателей

Чтобы понять значение индекса доходности и порядок его расчета, необходимо рассмотреть несколько примеров.

Пример расчёта: Например, есть бизнес-проект, который требует вложений в размере 280 000 рублей. Срок реализации подобного плана составляет 2 года. При этом каждый год он будет приносить доход в размере 200 000 рублей. Показатель дисконтирования равен 12%.

В этом случае расчет показателя доходности можно осуществить по следующей формуле:

Индекс доходности = (200 000/(1+0.12) + 200 000/ (1+0.12)²)/100 000 = (178.571+159 439)/280 000.

Получится, что показатель равен 1,2. А это свидетельствует о доходности проекта.

Как уже говорилось выше, данный показатель широко применяется на практике. Его используют не только аналитики и экономисты, но и бухгалтеры и юристы.

В частности, индекс доходности может быть использован для:

1. выбора наиболее выгодного проекта для вложений из нескольких представленных;
2. осуществления анализа рентабельности определенного проекта;
3. осуществления анализа экономического положения в определенном сегменте рынка;
4. прогнозирования развития конкретных бизнес идей;
5. планирования бюджета и принятия решения о продолжении или прекращении инвестирования;
6. составления бизнеса плана и расчета размера минимального дохода;
7. расчета цен на товары и услуги и т.д.

Для расчета данного показателя могут быть применены простые программы, как, например, Ms Excel. Но также созданы специальные приложения, которые дают возможность не только осуществлять более сложные расчеты, но и строить графики.

На практике для определения доходности проекта также применяются и смежные процедуры, которые описаны ниже.

Способы нахождения РТС

Российская Торговая система является крупнейшим оператором фондового рынка РФ. Им и был разработан показатель РТС, который основан на суммарной рыночной капитализации ведущих субъектов предпринимательства РФ. Данный показатель выражается в пунктах.

Важно!Данный критерий считается одной из наиболее объективных характеристик экономического положения компании. Он дает возможность оценить инвестиционную привлекательность предприятия.

При определении этого индекса применяются данные 50 ведущих предприятий страны. При этом данный список постоянно меняется, а активы компаний не равны и представляются в разных пропорциях.

Для осуществления расчета данного показателя используется следующая формула:

В данной формуле: In — Текущий индекс РСА.
MCn — Показатель капитализации акций, которые входят в состав индекса.
MC1 — Показатель капитализации пакета акций во время первого расчета (данный показатель равен 12 666 080 264 долларов).
I1 — Значение индекса РСА во время осуществления первого расчета (данный показатель равен 100).
Zn — Специальный поправочный коэффициент.

Индекс РСА определяется автоматически каждые 15 секунд. Обновление информации и данных осуществляется в онлайн режиме.

А пересмотр списка компаний, акции которых учитываются во время расчета индекса РСА, осуществляется раз в квартал советом директоров РСА.

По их решению из данного списка могут быть исключены определенные предприятия, а вместо них появится другие.

Динамика и доходность ММВБ

ММВБ – сравнительно молодой индекс, который был создан в 1997 году. Фондовый рынок – источник получения дохода. Многих интересует вопрос о том, какой доход можно получить на фондовом рынке.

Совет!Доход инвестора, который вкладывает свои денежные средства в определенный индекс, во многом зависит о времени инвестирования. Определенное значение имеет также срок окупаемости.

Например, значение индекса ММВБ в 1998 году было самым низким и составляло всего 18. Если инвестор приобрел бы его тогда и продал бы в 2007 году, когда его значение составляло 1970 пунктов, то мог получить доход на 10 531% или 1146% годовых.

И наоборот, если инвестор купил бы индекс на самом пике до его падения, то он бы понес убытки, размер которых составил бы 95% годовых.

Но это лишь крайние показатели. А какой доход можно получить от вложений в среднем? Как уже говорилось выше, размер дохода во многом зависит от времени и промежутка инвестирования.

Например, если вложить свои денежные средства в данный показатель на 1 год, то в этом случае инвестор может получить доход от -82,5% до 468%. Все зависит от времени инвестирования.

Инвесторы могли получить максимальный доход, если осуществили вложение после кризиса 1998 года.

Но если инвестировать денежные средства после 2009 года, то в этом случае инвестор не может рассчитывать на доход больше 10% годовых. Конечно, угадать рост или снижение показателя ММВБ довольно трудно.

Прибыльность инвестиций (PI)

Прибыльность инвестиций (PI) характеризуется размером полученного дохода на каждую единицу затрат. Для расчета данного индекса используется следующая формула:

CFj — Показатель дохода за 1 год.
CI — Размер первоначальных инвестиций.
PV — Общий денежный поток от проекта.
n — Промежуток действия проекта.
r — Показатель ставки дисконтирования.

Если возникает необходимость поэтапных вложений, то в этом случае расчет осуществляется по следующей формуле:

Показатели в вышеуказанной формуле имеют те же значения, что и предыдущие. Показатель прибыльности инвестиций дает возможность правильно оценить эффективность и доходность конкретного проекта и принять правильное решение об инвестировании.

Дисконтированная схема

Для определения окупаемости проекта также применяется дисконтированная схема. Данный показатель является чистой текущей стоимостью.

Внимание!Он дает возможность иметь определенное представление об окупаемости проекта.

Индекс определяется путем деления суммы всех инвестиционных потоков на дисконтированный инвестиционный расход. Расчет осуществляется по следующей формуле:

В данной формуле: DPI — Индекс доходности дисконтированных затрат.
CFt — Приток всех вложений за определенный период времени.
It — Размер инвестиционных затрат в определенный период времени.
r — Показатель барьерной ставки дисконтирования.
n — Суммарное число интервалов (периодов).

Чем больше данный показатель, тем доходнее является проект. Но у данной формулы имеется также определенный недостаток.

В частности, при ее применении невозможно сравнивать денежные инвестиции разных периодов времени. Из-за этого имеется риск осуществления неправильных и неточных расчетов.

Как определить индекс доходности

Прежде чем осуществить расчет индекса доходности, необходимо помнить о том, что на практике применяются несколько показателей доходности проекта.

Данные показатели могут рассчитываться, учитывая как дисконтированные инвестиции, так и недисконтированные вложения.

Расчет индекса доходности можно осуществить по упрощенной формуле, которая приведена выше. Но кроме данной формулы можно также использовать более сложную схему.

К числу более сложных формул осуществления расчета можно отнести определение индекса доходности дисконтированных инвестиций.

Но данная формула осуществления расчета не дает возможность учитывать показатели денежных инвестиций в разные промежутки времени, что делает его применение неудобным.

Важно!Осуществление расчета по данной формуле считается довольно трудным. Именно поэтому эта схема не применяется на практике очень часто.

Конечно, определение индекса доходности требует определенных навыков и знаний, которыми обладает далеко не каждый инвестор. Но перед тем, как вложить свои денежные средства в конкретный проект, инвестор должен оценить его рентабельность.

Именно поэтому были созданы специальные сервисы и программы, которые дают возможность автоматически определить доходность конкретного бизнес проекта.

Каждый инвестор может самостоятельно воспользоваться подобными сервисами и программами и принять решение об инвестировании в конкретный бизнес-проект.

Логика относительной эффективности

Для развития определенного бизнес-проекта требуются инвестиции. Но реализация проекта должна обеспечить инвесторам определенный доход. Соответственно, возникает необходимость определения доходности того или иного проекта.

Метод определения уровня доходности основан на нескольких показателях, которые можно разделить по статистическим и динамичным критериям.

Динамичные показатели учитывают временную стоимость денежных средств. Кроме данных критериев показатели доходности проекта разделяются также с точки зрения абсолютной и сравнительной эффективности.

Основная цель индекса доходности — сравнение конкретных бизнес-проектов. Инвестор может сравнить несколько проектов и выбрать тот, который даст возможность получить больше денежных средств.

Если данный показатель выше 1, то в проект можно смело инвестировать, так как он свидетельствует о окупаемость бизнеса.

Совет!Не стоит думать об инвестировании денежных средств в те проекты, индекс доходности которых имеет отрицательное значение.

Из вышеуказанного можно сделать вывод о том, что индекс доходности – показатель, который дает возможность определить окупаемость конкретного бизнес проекта. Данный показатель дает возможность инвесторам сделать правильный выбор.

Источник: http://finvopros.com/buhuchetpro.ru/indeks-dohodnosti/

Важнейшим показателем эффективности произведенных вложений в различные предприятия и инновационные проекты является индекс доходности или, как его еще называют, индекс прибыльности/рентабельности, который показывает окупаемость инвестиций. Сущность показателя состоит в оценке целесообразности инвестирования владельцем капитала средств в тот или иной проект. Различают две разновидности этого показателя: дисконтированный (DPI), т.е. привязанный ко времени, и инвестиционный (PI), без временной привязки.

Инвестиционный индекс доходности

В экономическом смысле оценка прибыльности работающих компаний и бизнес-проектов в будущей перспективе одинакова. При этом, в первой ситуации рассчитывается реальная величина, а во второй – предполагается обоснованный уровень рентабельности после осуществления инвестиций. Ценность этого показателя в независимости расчета от таких факторов, как размер вложений, стоимость проекта или периода инвестирования, вида деятельности и др. Т.е. процент прибыли будет пропорционален сумме вложенных средств.

В обобщенном варианте формула индекса доходности представляет собой отношение дисконтированной суммарной стоимости прогнозируемых поступлений (чистого денежного потока от вложенных инвестиций) к стоимости всего проекта (объема вложений) – основных показателей индекса доходности предприятия:

PI = N / I, где PI – индекс прибыльности, дисконтируемая (приведенная) суммарная стоимость поступлений, размер инвестиций. Это выражение весьма упрощенно и допускает наличие только одного инвестора, одного вложения им средств и получения всей прибыли. Например, инвестор на основе представленного бизнес-плана сделал расчет доходности проекта: при вложении 2 000 000 руб., по прошествии года он должен получить прибыль в сумме 2 100 000 руб. Инвестиционный индекс доходности составил 1,05 (2 100 000 / 2 000 000).

Анализ индекса доходности

Показатель индекса прибыльности может иметь несколько значений:

Если он больше 1, то считается, что проект (реальный или потенциальный) достаточно эффективен.

Если он равен 1, то проект нейтрален, и в этой ситуации инвестиционная компания решает направить средства на его реализацию (возможно, что это даст ей другие выгоды, например, повысит статус или предоставит возможность приобретения определенных льгот).

Если он меньше единицы, то риски возможного убытка очевидны.

В нашем примере индекс PI = 1,05, что говорит о перспективе получения прибыли за год в размере 5% от вложенных средств. На первый взгляд это неплохой результат, но заглянем дальше – вспомним о дисконтированной стоимости поступлений.

Расшифруем термин «дисконтированная суммарная стоимость прогнозируемых поступлений». Для того чтобы профинансировать тот или иной проект, инвестору придется изъять из оборота сумму, приносящую ему определенный доход, поскольку свободных денег в бизнесе, в основном, не бывает. И, чтобы ему было выгодно вложить средства, индекс доходности по новому проекту должен превышать прежний, иначе отсутствует целесообразность инвестирования.

Дисконтирование – это приведение получаемых от инвестирования денег в соответствие с актуальной ситуацией. Например, если средства на находятся на депозите со ставкой 10% годовых, то изымать их и вкладывать в проект с прогнозируемой пятипроцентной прибылью невыгодно.

Дисконтированный индекс доходности: формула расчета

На практике финансирование носит не одноразовый, а поэтапный, развернутый во времени, характер, поскольку, как правило, отсутствует необходимость перечисления сразу всей суммы для реализации проекта. Средства инвестируют траншами по мере освоения капитала. При долговременном характере поступлений дохода от инвестирования показатель N рассчитывают по формуле:

где k – число полученных инвестором выплат,

Т – продолжительность инвестиций в годах,

Fk – денежный поток от инвестиций за год,

r – норма дисконтирования, которая зачастую равна банковскому коэффициенту дисконтирования (размеру процентов по депозиту).

Дисконтированию подвергается не только числитель (N), но и знаменатель первоначальной формулы (I), если транши перечисляются несколько раз.

 где Ik — сумма инвестиций в каждом году.

Рассчитав каждое значение в отдельности, несложно определить индекс доходности инвестиций PI. Рассмотрим пример такого расчета.

Пример

Компания рассматривает возможность инвестирования нового бизнес-проекта. Необходимо рассчитать прогнозируемую прибыльность на 4 года от единовременного финансирования в сумме 800 000 руб. Аналитиками обосновано ежегодное поступление 300 000 руб. чистого дохода. В качестве ставки дисконтирования используется 10%.

Поскольку инвестиция разовая, то расчет индекса доходности будет следующим:

PI = ((300 000 / (1+ 0,1)1 + (300 000 / (1 + 0,1)2 + (300 000 / (1 + 0,1)3 + (300 000 / (1 + 0,1)4 ) / 800 000 = 1,189

Если же компания примет решение провести два транша по 400000 руб. в первый и второй год, то расчет изменится (корректируется знаменатель):

PI = ((300 000 / (1+ 0,1)1 + (300 000 / (1 + 0,1)2 + (300 000 / (1 + 0,1)3 + (300 000 / (1 + 0,1)4 ) / ((400 000 / (1+0,1)1 + (400 000 / (1 + 0,1)2) = 1,31

В обоих случаях целесообразность вложений подтверждается – индекс прибыльности больше 1. Увеличение индекса во второй ситуации обусловлено временным разрывом между вложениями, приведением сумм инвестиций к актуальным на конец периода инвестирования, а также тем, что деньги второго транша еще год оставались в компании, «работая» на владельца капитала.

Специализация: все виды систем налогообложения, бухотчетность, МСФО

Эксперт в сфере права, бухучета, финансов и налогообложения. Общий стаж профессиональной деятельности с 2007 года. За это время успешно работала на должностях налогового консультанта, заместителя главного бухгалтера, главного бухгалтера, финансового директора. Автор множества публикаций по практическому применению бухгалтерского, налогового и трудового законодательства для различных профессиональных электронных СМИ. С отличием окончила факультет управления и психологии Кубанского государственного университета и Адыгейский государственный университет по специальности «Бухгалтерский учет и аудит».