Как найти индивидуальный индекс физического объема

Индивидуальные индексы

Индивидуальный индекс обозначается буквой   со знаком
индексируемого показателя.

Индивидуальный индекс вычисляется как отношение сравниваемых
значений, причем значение с которым сравнивают, стоит
в знаменателе дроби.

Формулы расчета наиболее часто встречаемых индивидуальных
индексов

– количество продукции в отчетном и базисном периодах
соответственно

– цена продукции в отчетном и базисном периодах
соответственно

– себестоимость продукции в отчетном и базисном
периодах соответственно

— затраты труда на 1 шт в отчетном и базисном периодах соответственно

 производительность труда в отчетном и базисном
периодах, соответственно.

Примеры:

Важно: Как правило, при расчетах индекса результат округляют
до трех знаков после запятой.

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный
индекс цен определяется
как отношение цены отдельного товара
в отчетном периоде к цене его в базисном
периоде, то есть по формуле: .
Разность между числителем и знаменателем
его покажет абсолютное изменение цены
за единицу товара в рублях .

Рассчитаем
индивидуальные индексы цен (9):

По
телевизорам: или
110% и тыс.руб,
т.е. цена телевизора увеличилась на 0,3
тыс.руб., или на 10% (110-100).

По
видеомагнитофомам: или 90% и тыс.руб
т.е. цена видеомагнитофона снизилась
на 0,2 тыс.руб или на 10%.

Индивидуальный индекс товарооборота

Индивидуальный
индекс товарооборота характеризует
изменение товарооборота по одному
товару и строится как отношение
товарооборота отчетного периода к
товарообороту базисного периода ,
то есть по формуле:

Разница
между числителем и знаменателем его
покажет абсолютное изменение товарооборота
в рублях за счет двух фактров: изменения
количества проданного товара и изменения
цены этого товара, то есть 

Рассчитаем
индивидуальные индексы товарооборота
(10):

По
телевизорам: или 99% и млн.руб,
то есть товарооборот по телевизорам
стал меньше на 12 млн.руб, или на 1%
(99-100%).

По
видеомагнитофонам: или 112.5% и млн.руб,
то есть товарооборот по видеомагнитофонам
увеличился на 50 млн.руб. или на 12,5%
(12,5-100%).

Рассмотренные
нами индивидуальные
индексы взаимосвязаны между собой так
же, как сами индексируемые показатели:
индекс товарооборота равен произведению
индекса физического объема товарооборота
на идекс цен, то есть 

Проверим
взаимосвязь исчисленных индивидуальных
индексов:

• По
  телевизорам: 0,99 = 0,9*1,1

• По
  видеомагнитофонам: 1,125 = 1,25*0,9

Кроме
того, полученные данные позволяют
рассчитать абсолютные
показатели изменения товарооборота по
отдельным товарам за счет отдельных
факторов.

Так,
по телевизорам общее изменение
товарооборота составило: млн.руб,
то есть товарооборот по телевизорам в
отчетном периоде по сравнению с базисным
стал меньше на 12 млн.руб. Эта величина
может быть разложена на две:

1.
за счет изменения количества проданных
товаров: млн.руб,
то есть за счет уменьшения количества
проданных телевизоров на 40 тыс.штук
товарооборот стал меньше на 120 млн.руб.

2.
за счет изменения цен: млн.руб,
то есть за счет роста цены одного
телевизора на 0,3 тыс.руб товарооборот
возрос на 108 млн.руб.

Проверим
взаимосвязь исчисленных показателей: млн.руб.

По
видеомагнитофонам имеем изменение
товарооборота на 50 млн.руб.

1.
за счет изменения количества проданных
товаров: 

2.
за счет изменения цен: 

Товарооборот
по видеомагнитофонам увеличился на 50
млн.руб. За счет увеличения количества
проданных видеомагнитофонов на 50
тыс.штук товарооборот возрос на 100
млн.руб, а за счет снижения цен на
видеомагнитофоны на 0,2 тыс.руб за штуку
стал меньше на 50 млн.руб.

Общие индексы

большинство
изучаемых статистикой общественных
явлений и процессов состоят из многих
элементов, которые могут быть как
однородными, так и неоднородными. Однородные
явления можно непосредственно суммировать
и исчислять индексы, характеризующие
изменение не одного элемента, а группы
элементов или всей совокупности в целом.
Такие индексы называются общими
индексами. Так,
можно суммировать количество
проданных однородных
товаров по
группе фирм и исчислить общий
индекс физического объема товарооборотапо
формуле:

,
где знак означает
суммирование данных о количестве одного
товара по нескольким фирмам. Можно
суммировать товарооборот по нескольким
товарам и исчислять общий индекс
товарооборота по формуле ,
где знак означает
суммирование товарооборота по группе
товаров.

Если
же отдельные элементы явления неоднородны,
то непосредственное суммирование их
невозможно или бессмысленно и тогда
необходимо привести их к сопоставимому
виду. Все товары имеют стоимость, а
стоимости товаров можно суммировать.
Переход от натуральных показателей к
стоимостным позволяет преодолеть
несуммарность натурально-вещественных
элементов совокупности. Но изменение
стоимости товаров обусловлено совместным
изменением двух факторов — количества
товаров и цен на них, а нам необходимо
определить изменение каждого из этих
факторов в отдельности. Для изучения
изменения одного фактора необходимо
абстрагироваться от изменения второго,
взаимосвязанного с ним фактора и
построить общий индекс в агрегатной
форме.

Так, агрегатный
индекс физического объема товарооборота должен
показать изменение количества
проданныхразнородных
товаров,
поэтому в числителе его берется отчетное
количество товаров (q₁),
а в знаменателе — базисное (q₀),
т.е. индексируемый показатель изменяется,
а взвешивание производится в одних и
тех же ценах базисного период (p₀):

.

В
числителе этого индекса — условная
величина товарооборота отчетного
периода в ценах базисного периода, в
знаменателе — реальная величина
товарооборота базисного периода.
Разность между числителем и знаменателем
индекса покажет абсолютное изменение
товарооборота за счет изменения
физического объема товарооборота:

Рассчитаем агрегатный
индекс физического объема товарооборота по
данным нашего примера:

 или 98,75% и млн.руб.,
то есть количество проданных магазином
товаров в среднем стало меньше на 1,25%
(98,75 — 100%), что привело к уменьшению
товарооборота на 20 млн.руб.

Агрегатные
индексы качественных показателей
строятся при весах — объемных показателях
отчетного периода. Так, агрегатный
индекс цен по формуле немецкого экономиста
Э.Пааше:

В
числителе индекса — товарооборот
отчетного периода, в знаменателе —
товарооборот отчетного периода в ценах
базисного периода, а разность между
ними характеризует: с позиции продавца
— абсолютное изменение товарооборота
за счет изменения цен, с позиции покупателя
— экономию (перерасход) населения от
изменения цен на товары: .

Рассчитаем
агрегатный индекс цен по данным нашего
примера:

 или 103.7% и млн.руб,
то есть в среднем цены на товары возрасли
на 3,7%, что привело к росту товарооборота
на 58 млн.руб.

В
качестве весов в индексах качественных
показателей могут быть использованы
не только абсолютные объемные показатели,
но и показатели их структуры, то есть
доли.

В
статистической практике используется
также индекс цен, построенный с базисными
весами по формуле Э.Ласпейреса:

Агрегатный
индекс товарооборота исчисляется по
формуле:

 или 102.4%.
Разность между числителем и знаменателем
этого индекса характеризует абсолютное
изменение товарооборота за счет двух
фактров: изменения количества проданных
товаров и цен на них: млн.руб,
то есть товарообот в отчетном периоде
по сравнению с базисным увеличился на
38 млн.руб. или на 2,4%.

Агрегатные
индексы объемных и качественных
показателей, построенные с различными
весами, взаимосвязаны между собой так
же, как индивидуальные индексы:
произведение агрегатного индекса
физического объема товарообора на
агрегатный индекс цен, дает агрегатный
индекс товарооборота:

Мы
получили систему взаимосвязанных
агрегатных индексов, каждый из которых
позволяет определить изменение
индексируемого показателя в относительном
выражении (%). Кроме того, по этим индексам
можно определить изменение обобщающего
показателя — товарооборота за счет
отдельных факторов в абсолютном выражении
как разность между числителем и
знаменателем соответствующего индекса.
Абсолютные показатели изменения
товарооборота за счет отдельных факторов
взаимосвязаны следующим образом.

Проверим
взаимосвязь показателей, исчисленных
по данным нашего примера:

1.
аграгатных индексов: 1,024 = 0,975*1,037

2.
абсолютных изменений: +38 млн.руб = — 20 +
58 млн.руб.

Аналогичным
образом строятся системы агрегатных
индексов других экономических
показателей.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #

  22.02.201663.49 Кб91.doc

• #

  22.02.2016240.09 Кб231.docx

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание — внизу страницы.

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования. Они характеризуют изменение индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Индивидуальные индексы определяются отношением двух индексируемых величин.

Изменение цены товара в текущем периоде по сравнению с предыдущем (базисным) определяется на основе индивидуального индекса цен:

, (1)

где p₁ – цена товара в текущем периоде;

p ₀– цена товара в базисном периоде.

Изменение физического объема проданного товара в натуральном выражении определяется индивидуальным индексом физического объема:

, (2)

где q₁ – количество товара в текущем периоде;

q ₀– количество товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс стоимости показывает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

, (3)

где p₁q₁ – стоимость товара в текущем периоде;

p0q ₀– стоимость товара в базисном периоде.

Данный индекс может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объема:

(4)

Такое соотношение называется свойством обратимости факторов. Оно позволяет разложить изменение стоимости по факторам, т.е. показать, в какой мере это изменение связано с динамикой цен, а в какой – с изменением объема.

Если рассматривать изменение себестоимости производства отдельного вида продукции, то система индивидуальных индексов будет следующей.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции:

, (5)

где z₁ – себестоимость единицы продукции в текущем периоде;

z₀– себестоимость единицы продукции в базисном периоде.

Индивидуальный индекс физического объема производства продукции:

, (6)

где q₁ – количество единиц продукции, произведенное в текущем периоде;

q ₀– количество единиц продукции, произведенное в базисном периоде.

Индивидуальный индекс затрат на производство данного вида продукции:

, (7)

где z₁q₁ – затраты на производство данного вида продукции в текущем периоде;

z0q ₀– затраты на производство данного вида продукции в базисном периоде.

Индивидуальные индексы часто записываются не в коэффициентах, а в процентах.

Подводя итог можно отметить, что индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики (темпы роста), и по данным за несколько периодов могут рассчитываться в цепной и базисной формах.

Индексный
метод — один из самых распространенных методов статистического анализа
экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом
и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм,
хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений,
анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных
факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся
территориальные и международные сопоставления экономических показателей.

Индексом
в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение
во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических
явлений. Так как индекс — относительный показатель, то он всегда получается при
соотношении двух величии: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и
базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за
базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени,
получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления
на другой территории, получают территориальные индексы, а если за базу
сравнения берется какой-либо нормативный уровень, получают индексы выполнения
плана, индексы выполнения норм и т. д.

В
формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные
помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины.

Как
и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если
за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание
принимается сто.

Социально-экономические
явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так,
валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг,
созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и
во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг
состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.

Индексы
рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего
сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и
обозначаются латинской буквой

, а во второй —
общими и обозначаются

. К индивидуальным
индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного
какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений,
производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены
какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости
отдельного изделия и т.д.

К
индексам, исчисленным для всего сложного явления, то есть к общим, относятся
индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и
др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора
продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в «потребительскую
корзинку», динамику себестоимости ряда изделий и т. д.

Общие
индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых,
разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать
динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей
выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды
продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы
продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой.
Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения
(тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции
имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно
необходимого времени.

Чтобы
сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить
их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается
построением и расчетом общих индексов. Основной формой общих индексов являются
агрегатные индексы.

Агрегатный
индекс состоит из двух элементов: индексируемых величин, изменение которых
должен отразить индекс, и показателей, которые служат соизмерителями (весами).

Произведение
каждой индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определенную
экономическую категорию.

Значение
индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с
базисным. Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине.
Например, если индексируется цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем,
получают индекс физического объема и т. д.

Показатель-соизмеритель
(вес) выполняет функцию веса по отношению к индексируемой величине. Значение
соизмерителя (веса) в конкретном индексе принимается одинаковым в числителе и
знаменателе, чтобы исключить влияние соизмерителя на изменение индексируемого
показателя. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других
единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры. При
построении агрегатных индексов важно правильно выбрать веса индексов. Они
должны выбираться с учетом сущности исследуемого социально-экономического
явления, чтобы сохранить экономический смысл индекса и получить возможность на
его основе исчислять абсолютные суммы экономического эффекта.

В
зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы
количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер
того или иного явления, например, количество (физический объем) продукции в
натуральном выражении, численность работников, общие затраты времени на
произведенную продукцию, размер посевной площади и т. д. Качественные
(интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу
совокупности: цена единицы продукции (товара), себестоимость единицы продукции,
затраты рабочего времени па единицу продукции (трудоемкость единицы продукции),
выработка продукции на одного работающего, расход материала (топлива) на
единицу продукции, урожайность культуры в расчете на один гектар и т. п. Как
правило, качественные показатели представляют собой либо средние значения, либо
относительные величины.

Существует
правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в
индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного
периода, а в индексах количественных показателей — базисного периода.

Соответствующие
количественные (объемные) и качественные показатели тесно связаны друг с другом.
В общем виде эта взаимосвязь выражается в том, что произведение качественного
показателя на связанный с ним количественный показатель дает новый показатель,
другую экономическую категорию. Например, если перемножить цену одного изделия
(

, качественный
показатель) на количество этих изделий (

, количественный
показатель), то получим общую стоимость данных изделий или товарооборот (

, новый
показатель); произведение удельного расхода материала

 на количество единиц продукции

представляет собой
общий расход материала (

, новый
показатель); произведение урожайности культуры на ее посевную площадь дает
валовой сбор этой культуры (новый показатель) и т. д. Эта взаимосвязь между
количественными и качественными показателями справедлива при построении и
исчислении их агрегатных индексов.

Например,
произведение агрегатного индекса цен

 на агрегатный индекс физического объема

 равно агрегатному индексу стоимости продукции
(товарооборота)

 .

Агрегатный
индекс цен

 определяется по формуле:

Агрегатный
индекс цен характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды
продукции, включенные в расчет общего индекса цен.

Агрегатный
индекс физического объема

 характеризует, как изменился в среднем общий
объем продукции по анализируемому перечню. Он определяется по формуле:

Индекс
стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле:

Индекс
стоимости продукции характеризует изменение фактической стоимости произведенной
или реализованной продукции или же размера товарооборота по анализируемой
совокупности.

Взаимосвязь
индексов может быть представлена выражением:

Используя
эти формулы, можно по двум известным индексам определить третий.

Агрегатный
индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий
индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта
средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и как средпяя
гармоническая. Как одна, так и другая средняя выводятся из агрегатных индексов
и дают результаты, тождественные этим индексам. Выбор формы индекса зависит от
характера исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и
веса в отчетном (текущем) и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой
индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в
отчетном или базисном периодах, по известны изменения индексируемого показателя
или веса по отдельным единицам изучаемой совокупности, то пользуются формой
средних индексов.

При сравнении уровней
средних величин отчетного и базисного периодов получают индекс, который в
статистике называют индексом переменного состава. Так, например, индекс
себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

На индекс переменного
состава (динамику средних величин) оказывают влияние два фактора: во-первых,
изменение уровней осредняемого признака (в нашем
примере изменение уровней себестоимости продукции по каждому из предприятий) и,
во-вторых, изменение долей единиц совокупности с различными значениями признака
(структурные сдвиги).

Индекс переменного состава
вычисляют и по такой формуле:

где

Индекс себестоимости
постоянного фиксированного состава рассчитывают по формуле:

или

Индекс
структурных сдвигов исчисляют по формуле:

или

Взаимосвязь индексов:

Вычитая из числителя
каждого из индексов приведенной системы знаменатель, получим разложение
абсолютного изменения (прироста) среднего уровня признака за счет
непосредственного изменения уровней осредняемого
признака (индивидуальных уровней себестоимости), так и за счет изменения
удельных весов (структурных сдвигов):

Задача 1

Динамика средних  цен  и
объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

• Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции):
• а) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости;
• б) общий индекс товарооборота;
• в) общий индекс цен;
• г) общий индекс физического объема товарооборота;
• Определите в отчетном периоде абсолютный прирост товарооборота и разложите по
  факторам ( за счет изменения цен и объема продаж   товаров).
• Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
• Для колхозных рынков вместе (по картофелю):
• а) индекс цен переменного состава
• б) индекс цен постоянного состава
• в) индекс влияния изменения структуры объема  продаж картофеля на динамику средней цены
• Объясните разницу между величинами индексов постоянного и  переменного состава.
• Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде 
  по  сравнению  с базисным и разложите его по факторам:  за счет непосредственного изменения уровней
  цен и за счет изменения структуры продаж картофеля.
• Сформулируйте выводы.

Решение

Вычисление индивидуальных индексов товарооборота, цен и физического объема

Вычислим индивидуальные индексы цен:

Картофель:

Капуста:

Цены на картофель увеличились на 18,8%, а на капусту на 16,7%

Вычислим индивидуальные индексы физического объема:

Картофель:

Капуста:

Физический объем продаж картофеля увеличился на 5%, а физический
объем продаж капусты снизился на 4%.

Вычислим индивидуальные индексы стоимости продаж:

Картофель:

Капуста:

Стоимость продаж картофеля увеличилась на 24,7%, а капусты на 12%.

Вычисление общих индексов товарооборота, цен и физического объема

Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле:

где

  — цена,

 -количество проданной продукции

Общий индекс цен вычисляем по формуле:

Общий индекс физического объема
товарооборота:

Эти индексы связаны между собой формулой:

Таким образом, товарооборот увеличился на 19,4%, в том числе за счет
увеличения цен на 17,9%, за счет увеличения физического объема товарооборота на
1,3%

Разложение на факторы абсолютного прироста товарооборота

Абсолютный прирост товарооборота:

В том числе за счет изменения цены:

В том числе за счет изменения продажи товаров:

Абсолютные приросты связаны между собой формулами:

Таким образом,  товарооборот
увеличился на 8,48 млн.р., в том числе за счет увеличения цен на 7,92 млн.р.,
за счет увеличения физического объема товарооборота на 0,56 млн.р.

Вычисление индесов средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Вычислим  для 2-х колхозных
рынков по картофелю индекс цен переменного состава:

Вычислим индекс цен постоянного состава:

Вычислим индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на
динамику средней цены:

Разница между  индексами
переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного
состава равен соотношению средних уровней 
цены,  а  постоянного характеризует изменение средней
цены за счет изменения только цен на каждом рынке.

Таким образом, средняя цена на рынках уменьшилась на 1.4%. Если бы на
обоих рынках структура продаж была одна и та же, средняя цена бы  уменьшилась на 1.9%  Увеличение доли более дорогого рынка в
структуре продаж увеличило среднюю цену на 0,4%.

Разложение на факторы абсолютного прироста средней цены

Определим общее абсолютное изменение цены картофеля:

Общее абсолютное изменение 
цены  за  непосредственного  изменения уровней цен картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи
картофеля:

Таким образом,  средняя цена на
картофель снизилась на 0,11 тыс.р., в том числе за счет непосредственного
изменения уровней цен на 0,14 тыс.р. Увеличение доли рынка с более дорогим
картофелем увеличило результативный показатель на 0,03 тыс.р.

Задача 3

Имеются
следующие данные о выпуске одноименной продукции по трем цехам предприятия:

Определите:

1. Индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и индекс
   структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней себестоимости производства единицы продукции в
   отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) за счет изменения
   себестоимости производства единицы продукции в отдельных цехах; в) за счет
   изменения структуры произведенной продукции.
3. Установите
   и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными индексами; б) между
   рассчитанными абсолютными изменениями. Поясните, в чем состоит структурный
   сдвиг в производстве продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
4. Сделайте
   выводы.

Решение

Индексы себестоимости постоянного и переменного состава

Вычислим  индекс себестоимости
переменного  состава:

Вычислим индекс себестоимости постоянного состава:

Таким образом, средняя себестоимость в отчетном периоде увеличилась на
6%, при условии одинаковой структуры производства в цехах, себестоимость
увеличилась на 3,8%. 

Индекс структурных сдвигов

Вычислим индекс  влияния  изменения структуры производства продукции на
динамику средней себестоимости:

Разница между  индексами
переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного
состава равен соотношению средних уровней 
себестоимости,  а постоянного
характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения только
себестоимости в каждом цеху. Структурный сдвиг состоит в изменение доли цехов с
более высокой (более низкой) себестоимостью.

Взаимосвязь между рассчитанными индексами будет следующая:

Индексы средней себестоимости в разностной форме

Определим общее абсолютное изменение себестоимости:

Общее абсолютное изменение 
себестоимости  за счет
непосредственного  изменения уровня
себестоимости:

Общее абсолютное изменение себестоимости за счет изменения структуры
производства продукции:

Проверка:

Вывод к задаче

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде увеличилась на 2,8
руб., в том числе за счет изменения уровня себестоимости на 1,8 руб.,
увеличение доли продукции с более высокой себестоимостью увеличило
результативный показатель на 1 руб.