Как найти истинную плотность формула

Истинная
плотность– это масса единицы объема
материала в абсолютно плотном состоянии,
т.е. без пор и пустот. Определяется по
формуле:

ρ=m/V_a,

где
m
– масса материала, г;

V
– объем материала в абсолютно плотном
состоянии, см³.

Для
получения образца материала в абсолютно
плотном состоянии его измельчают,
просеивают через сито № 02 (размер
отверстия 0,2 мм), высушивают до постоянной
массы в сушильном шкафу при температуре
105-110 ºC,
а затем охлаждают в эксикаторе. Из
полученного порошка отбирают пробу и
определяют объем в плотном состоянии
с помощью пикнометра или объемомера.

Определение истинной плотности с помощью объемомера (колбы Ле–Шателье).

Объемомер
Ле–Шателье (рис. 1.1) представляет из
себя колбу с воронкой в верхней части
и расширением в средней части. Выше и
ниже расширения нанесены две черты,
объем между которыми составляет 20 см³.
Объемомер заполняют до нижней риски
(по нижнему мениску) жидкостью, инертной
по отношению к материалу (водой, безводным
керосином, спиртом). Отвешивают на
часовом стекле 60..70 грамм порошка с
точностью до 0,01 гр. Затем небольшими
порциями порошок всыпают так, чтобы в
шейке объемомера не могли образоваться
пробки. Материал всыпают до тех пор,
пока уровень жидкости не достигнет
верхней черты, что будет соответствовать
абсолютному объему материала 20 см³.
Остаток порошка взвешивают и по разности
весов до и после опыта определяют массу
порошка в объемомере. Истинную плотность
рассчитывают с точностью до 0,01г/см³
по формуле:

ρ=(m₁-m₂)/V_n,

где
m₁
– навеска
порошка, г;

m₂
– остаток
порошка после всыпания в колбу, г;

V_n
– объем засыпанного порошка (объем
между верхней и нижней метками объемомера
– 20 или 10 см³).
За окончательный результат принимают
среднее
арифметическое двух опытов, расхождение
между которыми не должно превышать 0,02
гр/см³.

Рис 1.1 Объемомер, подготовленный для определения плотности материала

Определение истинной плотности пикнометрическим методом.

Рис. 1.2. Пикнометр

Пикнометр
– это мерная колба вместимостью 5..100
мл. с пришлифованной пробкой (рис 1.2).
Для определения плотности пикнометр
моют, высушивают в сушильном шкафу,
охлаждают в эксикаторе, взвешивают на
аналитических весах и получают m₀.В
пикнометр через воронку всыпают 10..15
грамм материала так, чтобы частицы не
прилипали к горлышку. Если испытуемое
вещество не реагирует с водой, то
пикнометр с порошком наполняют до
половины дистиллированной водой так,
чтобы она полностью покрыла весь
порошок. Для удаления воздуха заполненный
пикнометр ставят на разогретую песчаную
баню и нагревают 30 минут. Затем пикнометр
охлаждают до комнатной температуры,
доливают дисцилированной водой до
метки, взвешивают и получают массу m₁.
После этого содержимое пикнометра
удаляют, наполняют водой до метки и
снова взвешивают, получая значение m₂.
Плотность определяют по формуле:

ρ=m_nρ_в/(m₂-m₁+m_n),

где
m_n
– навеска порошка, г;

m₁
– масса пикнометра с порошком и водой,
г;

m₂
– масса пикнометра с водой, г.

Результат
определяют с точностью до 0,01 г/см³
как среднее арифметическое двух
полученных значений, расхождение между
которыми не должно превышать 0,02 г/см³,и
сравнивают с данными таблицы 1.1.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Плотность
Размерность	L−3 M
Единицы измерения
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму^[1].

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ρ (ро) (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются также латинские буквы D и d (от лат. densitas — «плотность»).

Более точное определение плотности требует уточнение формулировки:

• Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
• Плотность вещества — это плотность однородного или равномерно неоднородного тела, состоящего из этого вещества.
• Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела (), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (), когда этот объём стремится к нулю^[2], или, записывая кратко, . При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона—Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Виды плотности и единицы измерения

Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

• истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
• удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Для сыпучих тел удельная плотность называется насыпно́й плотностью.

Формула нахождения плотности

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

где m — масса тела, V — его объём;
формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

• При вычислении плотности газов при нормальных условиях эта формула может быть записана и в виде:

где М — молярная масса газа,  — молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

Зависимость плотности от температуры

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

• Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10⁻³¹—5·10⁻³¹ кг/м³, без учёта тёмной материи)^[3].
• Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10⁻²³—10⁻²¹ кг/м³.
• Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
• Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при нормальных условиях равна 0,0899 кг/м³.
• Плотность сухого воздуха при нормальных условиях составляет 1,293 кг/м³.
• Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
• Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
• Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
• Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
• Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
• Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
• Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
• Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
• Плотность железа равна 7874 кг/м³.
• Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
• Плотность атомных ядер приблизительно 2·10¹⁷ кг/м³.
• Теоретически верхняя граница плотности по современным физическим представлениям это планковская плотность 5,1·10⁹⁶ кг/м³.

Плотности астрономических объектов

• Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
• Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10⁻²¹÷10⁻²⁰ кг/м³.
• Плотность межзвёздной среды ~10⁻²³÷10⁻²¹ кг/м³.
• Плотность межгалактической среды 2×10⁻³⁴÷5×10⁻³⁴ кг/м³.
• Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.
• Плотность белых карликов 10⁸÷10¹² кг/м³
• Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10¹⁷÷10¹⁸ кг/м³.
• Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:

Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ~M⁻²). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 10¹⁹ кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×10¹⁷ кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10⁹ солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности некоторых газов

Плотность газов, кг/м³ при НУ.

Азот	1,250	Кислород	1,429
Аммиак	0,771	Криптон	3,743
Аргон	1,784	Ксенон	5,851
Водород	0,090	Метан	0,717
Водяной пар (100 °C)	0,598	Неон	0,900
Воздух	1,293	Радон	9,81
Гексафторид вольфрама	12,9	Углекислый газ	1,977
Гелий	0,178	Хлор	3,164
Дициан	2,38	Этилен	1,260

Плотности некоторых жидкостей

Плотность жидкостей, кг/м³

Бензин	710	Молоко	1040
Вода (4 °C)	1000	Ртуть (0 °C)	13600
Керосин	820	Эфир	720
Глицерин	1260	Спирт	800
Морская вода	1030	Скипидар	860
Масло оливковое	920	Ацетон	792
Масло моторное	910	Серная кислота	1840
Нефть	550—1050	Жидкий водород (−253 °C)	70

Плотность некоторых пород древесины

Плотность древесины, г/см³

Бальса	0,15	Пихта сибирская	0,39
Секвойя вечнозелёная	0,41	Ель	0,45
Ива	0,46	Ольха	0,49
Осина	0,51	Сосна	0,52
Липа	0,53	Конский каштан	0,56
Каштан съедобный	0,59	Кипарис	0,60
Черёмуха	0,61	Лещина	0,63
Грецкий орех	0,64	Берёза	0,65
Вишня	0,66	Вяз гладкий	0,66
Лиственница	0,66	Клён полевой	0,67
Тиковое дерево	0,67	Бук	0,68
Груша	0,69	Дуб	0,69
Свитения (Махагони)	0,70	Платан	0,70
Жостер (крушина)	0,71	Тис	0,75
Ясень	0,75	Слива	0,80
Сирень	0,80	Боярышник	0,80
Пекан (кария)	0,83	Сандаловое дерево	0,90
Самшит	0,96	Эбеновое дерево	1,08
Квебрахо	1,21	Бакаут	1,28
Пробка	0,20

Плотность некоторых металлов

Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

Плотность металлов, г/см³

Осмий	22,61[7]	Родий	12,41[8]	Хром	7,19[9]
Иридий	22,56[10]	Палладий	12,02[11]	Германий	5,32[12]
Плутоний	19,84[13]	Свинец	11,35[14]	Алюминий	2,70[15]
Платина	19,59[16]	Серебро	10,50[17]	Бериллий	1,85[18]
Тантал	19,30[19]	Медь	8,94[20]	Цезий	1,84[21]
Золото	19,30[14]	Никель	8,91[22]	Рубидий	1,53[23]
Уран	19,05[24]	Кобальт	8,86[25]	Натрий	0,97[26]
Ртуть	13,53[27]	Железо	7,87[28]	Калий	0,86[29]
Рутений	12,45[30]	Марганец	7,44[31]	Литий	0,53[32]

Измерение плотности

Для измерений плотности используются:

• Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности
• Различные виды ареометров — измерители плотности жидкостей.
• Бурик Качинского и бур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы.
• Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением.

См. также

• Список химических элементов с указанием их плотности
• Удельный вес
• Удельная плотность
• Относительная плотность
• Объёмная плотность
• Конденсация
• Консистенция (лат. consistere — состоять) — состояние вещества, степень мягкости или плотности (твёрдости) чего-либо — полутвердых-полумягких веществ (масел, мыла, красок, строительных растворов и т. д.); наприм., глицерин имеет сиропообразную консистенцию.
• Консистометр — прибор для измерения в условных физических единицах консистенции различных коллоидных и желеобразных веществ, а также суспензий и грубодисперсных сред, к примеру, паст, линиментов, гелей, кремов, мазей.
• Концентрация частиц
• Концентрация растворов
• Плотность заряда
• Уравнение неразрывности

Примечания

Литература

• Плотность — статья из Большой советской энциклопедии.  — М.: «Советская Энциклопедия», 1975. — Т. 20. — С. 49.
• Плотность — статья из Физической энциклопедии. Т. 3, С. 637.
• Krebs R. E.  The History and Use of Our Earth’s Chemical Elements: A Reference Guide. 2nd edition. — Westport: Greenwood Publishing Group, 2006. — xxv + 422 p. — ISBN 0-313-33438-2.

Ссылки

• Онлайн интерактивная таблица плотности веществ (рус.)
• Подробная таблица значений плотности распространенных жидкостей (рус.)

Истинная плотность  (прежнее название – удельный вес) – масса единицы объема материала в абсолютно плотном состоянии, т. е. без пор и пустот. Определяют по формуле ? = m / V, где m – масса материала, кг; V – абсолютный объем, занимаемый материалом (без пор и пустот), м³. Истинная плотность жидкостей и материалов, полученных из расплавленных масс (металла, стекла, а также гранита, мрамора и других подобных горных пород), практически соответствует их плотности в естественном состоянии, а пористых материалов – приводится к абсолютно плотному состоянию искусственным путем.

Истинная плотность – свойство, которое контролируются только при геологической разведке с подземными сетями.

Для горных пород, служащих сырьем при производстве облицовочных материалов, не имеет решающего значения при их оценке. Однако этот показатель позволяет косвенно выявить другие свойства камня, например вычислить его пористость.

Для определения истинной плотности камня его необходимо получить в абсолютно плотном состоянии, т. е. без пор. Простейший способ заключается в измельчении камня до такой степени, пока каждая его частица не будет иметь внутри себя пор. С этой целью вначале отбирают куски горной породы общей массой не менее 1 кг, тщательно очищают их щеткой от пыли и затем измельчают до крупности менее 5 мм, после чего перемешивают и сокращают пробу примерно до 150 г. Полученную пробу вновь измельчают до крупности менее 1,25 мм, перемешивают и сокращают до 30 г. Оставшуюся пробу вновь измельчают в порошок в фарфоровой ступке, насыпают в стаканчик для взвешивания, высушивают до постоянной массы и охлаждают до комнатной температуры, после чего отвешивают две навески по 10 г каждая. Каждую навеску насыпают в пикнометр (пикнос – плотный, метрео – измеряю, дословно с греческого «измеритель плотности») и заливают дистиллированной водой, заполняя пикнометр не более чем на половину объема. Затем его ставят на песчаную ванну или в водяную баню и кипятят содержимое в течение 15—20 мин для удаления пузырьков воздуха. После этого пикнометр обтирают насухо, охлаждают до комнатной температуры, доливают до метки дистиллированной водой и взвешивают на лабораторных весах. Далее прибор освобождают от содержимого, промывают, наполняют до метки дистиллированной водой и вновь взвешивают.

Истинную плотность р, кг/м³, вычисляют по формуле

? = m?_В / (m + m₁ – m₂) · 1000,

где m – навеска порошка, высушенного до постоянной массы, г; m₁ – масса пикнометра с дистиллированной водой, г; m₂— то же, с навеской и дистиллированной водой после удаления пузырьков воздуха, г; р„ – истинная плотность воды: р_в = 1 г/см³.

Средняя плотность ? (прежнее название – объемная масса) – масса единицы объема материала в естественном состоянии, т. е. вместе с порами и пустотами. Определяется по формуле ? = m / V₁, где m – масса материала, кг; V₁ – объем материала в естественном состоянии, м³. Средняя плотность металла и стекла практически равна их истинной плотности, у большинства строительных материалов она, как правило, меньше (из-за наличия пор).

Для каждого материала стандарты устанавливают значение влажности, при котором вычисляют среднюю плотность, необходимую для расчета пористости, теплопроводности и теплоемкости материалов, определения стоимости их перевозок и расчета прочности конструкций с учетом их собственной массы.

Истинная и средняя плотности широко используемых материалов показаны в табл. 1.

Средняя плотность – физическое свойство облицовочного камня, используемое обычно при его общей характеристике. Этим показателем пользуются при вычислении массы изделий из камня по их объему или при определении объема, когда известна масса изделий. Кроме того, используя среднюю плотность, определяют пористость камня и некоторые другие показатели. Особенно важное значение имеет это свойство для горных пород, используемых при производстве стеновых материалов, где значение этого показателя не должно превышать 2100 кг/м³.

Для определения средней плотности берут пять образцов кубической формы с размером ребра 40—50 мм или цилиндры диаметром и высотой 40—50 мм. Каждый образец очищают щеткой от рыхлых частиц и высушивают до постоянной массы, после чего взвешивают на настольных (гирных) или циферблатных весах. Затем измеряют размеры кубов или цилиндров камня и вычисляют объемы образцов.

Среднюю плотность каждого образца вычисляют по формуле, приведенной в § 2. Средняя плотность горной породы будет средним арифметическим результатом определения этой характеристики для пяти образцов. Значения средней плотности у наиболее распространенных видов облицовочного камня СНГ даны в приложении.

Среднюю плотность сыпучих (рыхлых) материалов (цемента, извести, песка, гравия, щебня) называют насыпной средней плотностью (прежнее название – насыпная объемная масса). В объем сыпучих материалов включают не только объем пор в самом материале, но и пустот между зернами или кусками материала.

Таблица 1. Плотность материалов в воздушно-сухом состоянии

Материалы	Значение плотности, кг/м3	Материалы	Значение плотности, кг/м3
истинной	средней	истинной	средней
Свинец	11300—11400	11300—11400	Известняк плотный	2400—2600	2100—2400
Медь	8300—8900	8300—8900	Песок кварцевый	2600—2700	,1400—1900
Сталь	7800—7900	7800—7850	Стекло строительное	3000	2500—3000
Чугун	7800	6900—7400	Цемент	3000—3100	800—1300
Алюминиевые сплавы	2800	2700—2800	Бетон тяжелый	2600—2900	1800—2500
Раствор строитель ный	2500—2900	1300—2200
Базальт	3300	2700—3200
Габбро	3200	2800—3200	Гравий	2600—2800	1400—1600
Мрамор	3000	2700—2800	Кирпич глиняный	2500—2800	1600—1900
Гранит	2600—2900	2600—2700	Минеральная вата	2800	75—400
Туф	2200—2800	1000—2200	Сосна	1600	500—600
Ракушечник	2650—2750	1400—2200

Примечание. Для сыпучих (рыхлых) материалов: песка, цемента, гравия приведена насыпная средняя плотность.