Как найти изменение концентрации вещества

Москва 2007

Москва 2007

УДК 544.4 ББК 24.1

Болячевская К. И., Литманович А. А., Остаева Г. Ю., Панасенко А.А., Полякова Е.В.

Основы химической кинетики: Учебное пособие / Под ред. И. М. Паписова. – М.: МАДИ (ГТУ), 2007. – 80 с.

В пособии рассмотрены кинетические закономерности протекания химических реакций. Изложены основные понятия катализа.

Пособие содержит теоретический материал, экспериментальную часть,

примеры решения типовых задач, предлагаемых студентам МАДИ (ГТУ) на контрольных и экзаменационных работах, вопросы для самоконтроля. Приведены варианты домашних заданий по теме «Химическая кинетика» общего курса химии, изучаемого студентами МАДИ (ГТУ).

Пособие предназначено для студентов всех специальностей дневного отделения МАДИ (ГТУ), изучающих тему «Химическая кинетика» в общем курсе химии на кафедре химии МАДИ (ГТУ).

© Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет), 2007

Введение

Любая химическая реакция протекает во времени. Некоторые реакции заканчиваются за малые доли секунды, другие осуществляются за минуты, часы, дни; известны реакции, требующие для своего протекания нескольких лет, десятилетий и большего времени. Кроме того, одна и та же реакция может в одних условиях, например при повышенных температурах, протекать быстро, а в других – например, при охлаждении, — медленно.

Интенсивность протекания процесса характеризует скорость химической реакции, которая зависит от многих факторов.

На скорость реакции влияют:

•природа реагирующих веществ;

•реакционная среда;

•концентрации реагентов;

•давление;

•температура;

•присутствие в системе катализаторов;

•размер поверхности раздела (гетерогенные системы);

•внешние воздействия, например, излучения и др.

Весьма важно не только знать, с какой скоростью будет протекать реакция в тех или иных условиях, но и как нужно изменить эти условия для того, чтобы реакция протекала с требуемой скоростью.

Раздел химии, изучающий скорости и механизмы химических реакций, называется химической кинетикой.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

Различают гомогенные и гетерогенные химические реакции. Гомогенной называется реакция, протекающая в одной фазе. Гомо-

генная реакция осуществляется во всем объеме системы (в газовой фазе или жидком растворе), например:

H2 (г) + I2 (г) → 2 HI (г)

3

HCl (р-р) + NaOH (р-р) → NaCl (р-р) + H2O (ж).

Гетерогенной называется реакция, протекающая на границе раздела фаз (твердой и жидкой, твердой и газообразной), например:

Все реакции подразделяют на простые и сложные.

Простой (элементарной) называется реакция, протекающая в одну стадию (элементарный акт).

Количество частиц (молекул, атомов, ионов), принимающих участие в элементарной реакции, определяет ее молекулярность.

Мономолекулярная реакция — реакция с участием одной частицы. Например, реакция, связанная с распадом молекулы:

H2 → 2H SO2Cl2 → SO2 + Cl2.

Бимолекулярная реакция – реакция, протекающая в результате взаимодействия в элементарном акте двух молекул:

H2 + I 2 → 2HI

2NO → N2O2.

Тримолекулярные реакции – реакции, требующие одновременного столкновения трех частиц:

2NO + H2 → N2O + H2O.

Чаще всего встречаются мономолекулярные и бимолекулярные реакции. Реакции с молекулярностью больше трех неизвестны, что связано с крайне малой вероятностью одновременного столкновения четырех и более частиц.

Большинство химических реакций являются сложными.

Сложные реакции – это многостадийные реакции, протекающие через ряд элементарных (простых) реакций.

К сложным реакциям относятся последовательные, параллель-

ные, цепные, фотохимические и некоторые другие реакции.

4

В последовательных реакциях

A →B →C

продукт, образованный в предыдущей стадии, является одновременно исходным веществом для последующей стадии. Общая скорость процесса определяется скоростью наиболее медленной стадии, которая называется лимитирующей.

В параллельных реакциях исходные вещества претерпевают превращение одновременно в двух или нескольких направлениях по следующей схеме:

В

A

D

Общая скорость процесса определяется скоростью наиболее быстрой стадии.

Совокупность элементарных реакций, из которых складывается сложная химическая реакция, называется механизмом реакции.

2. СКОРОСТЬ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Существуют различные химические и физические методы определения скорости реакции. За ходом химической реакции можно наблюдать по изменению какого-нибудь свойства вещества: вязкости раствора, его оптической плотности, потенциала электрода, теплопроводности, объема выделяющегося газа и др. Но все способы выражения скорости реакции в конечном итоге сводятся к изменению количества вещества.

Скорость химической реакции равна изменению количества вещества в единицу времени в единице реакционного пространст-

ва. Для гомогенных процессов реакционное пространство представляет собой объем, заполненный реагентами, для гетерогенных процессов — поверхность раздела фаз.

5

2.1.Гомогенные химические реакции

Взамкнутой системе, в которой объем не меняется, отношение количества вещества к объему системы представляет собой молярную концентрацию.

Скорость гомогенной реакции равна изменению концентрации какого-либо из веществ, вступающих в реакцию, или образующихся

врезультате ее, в единицу времени.

Зависимости концентраций исходных веществ или продуктов реакции от времени называются кинетическими кривыми.

Пусть за промежуток времени от t1 до t2 молярная концентрация некоторого реагирующего исходного вещества уменьшилась от С1 до

С2 (рис. 1).

Рис. 1. Средняя и истинная скорости реакции для исходного вещества

Скорость реакции в данный промежуток времени будет равна

В ходе реакции количества исходных веществ во времени убывают, количества продуктов реакции увеличиваются. Скорость является положительной величиной, поэтому перед отношением в правой

6

части уравнения ставят знак «минус», если ее определяют по расходу исходного вещества, и знак «плюс», если ее определяют по увеличению концентрации продукта реакции.

В общем случае

Входе реакции изменяются концентрации реагирующих веществ

исоответственно скорость реакции. Средняя скорость реакции тем

ближе к истинной скорости, чем меньше промежуток времени t. За бесконечно малый промежуток времени dt концентрация изменится на бесконечно малое значение dC.

Скорость реакции в данный момент времени или, мгновенная (истинная) скорость реакции, представляет собой первую производ-

Производные концентрации по времени, входящие в выражение для мгновенной скорости реакции, находятся как тангенсы углов наклона касательных к кинетическим кривым в точках, соответствующих различным моментам времени от начала химической реакции (рис.2).

Из определения скорости и анализа уравнения (2.1) следует, что скорость реакции имеет единицу измерения [моль·л-1·с-1] (иногда [моль·м-3·с-1], [моль·л-1·ч-1] и т.п.).

7

Рис. 2. Кинетические кривые:

1 — для исходного вещества; tgα< 0 ; 2 – для продукта реакции; tgα> 0

При описании кинетического процесса необходимо указывать вещество, по отношению к которому была измерена скорость («скорость по веществу»). Рассмотрим в качестве примера следующую реакцию:

N2 + 3H2 = 2NH3.

Из уравнения реакции видно, что если за какой-то период времени t в реакцию вступит n молей N2, то за это же время прореагирует 3n молей Н2 и образуется 2n молей NH3. Следовательно, скорости реакции по каждому из веществ различны, однако, разделив эти скорости на стехиометрический коэффициент, соответствующий этому ве-

8

2.2. Зависимость скорости гомогенной химической реакции от концентрации реагирующих веществ

Чтобы произошло химическое взаимодействие, необходимо столкновение реагирующих частиц. При одной и той же температуре количество столкновений растет с увеличением количества реагирующих частиц в единице объема, т.е. с возрастанием концентрации реагентов. Соответственно, скорость реакции повышается с увеличением концентрации реагирующих веществ.

Выведенное на основе экспериментальных данных уравнение, выражающее зависимость скорости от концентраций реагирующих веществ, показывает, что скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагентов в степенях, называемых порядками реакции по реагентам и определяемых опытным путем.

Уравнение, устанавливающее зависимость скорости от концентрации реагирующих веществ, называется дифференциальным кинетическим уравнением реакции.

Например, для реакции аА + bB = cC + dD выражение для скорости реакции будет иметь следующий вид:

где k – коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости реакции; [A] и [B] — молярные концентрации реагирующих веществ; n и m — показатели степеней при концентрациях реагентов

(порядки реакции по веществам А и B).

Общим порядком, или просто порядком реакции, называется ве-

личина, равная сумме показателей степеней при концентрациях реагентов в кинетическом уравнении реакции (n+m). Порядок реакции равен сумме порядков по реагирующим веществам.

Константа скорости k – постоянная величина (при T = const) и не зависит от концентрации реагентов. Она определяется природой реагирующих веществ и зависит от температуры.

9

Из уравнения (2.3) следует, что при единичных концентрациях реагирующих веществ (например, [A] = [B] = 1 моль/л) константа скорости реакции численно равна скорости реакции.

Из этого же уравнения видно, что размерность константы скорости реакции зависит от порядка реакции, поскольку размерность скорости реакции для всех гомогенных реакций одинакова. Единицу измерения константы скорости реакции определяют из анализа размерностей.

Порядок реакции зависит от ее сложности.

Для простой (элементарной) реакции стехиометрическое уравнение передает механизм процесса, стехиометрические коэффициенты уравнения реакции совпадают с порядками по реагентам, молекулярность совпадает с общим кинетическим порядком.

Для необратимой элементарной реакции зависимость скорости от концентрации реагентов выражается законом действующих масс.

При постоянной температуре скорость элементарной химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам.

Рассмотрим необратимые элементарные реакции разного вида и применим к ним закон действующих масс.

1. Скорость реакции первого порядка А → продукты, характеризуется кинетическим уравнением

υ = k [A].

Константа скорости реакции первого порядка имеет размерность

[с-1].

Например, для термораспада диметилового эфира

CH3OCH3 → CH4 + H2 + CO, υ = k [CH3OCH3]

10

2. Скорость реакции второго порядка в соответствии с законом действующих масс равна:

2А → продукты, υ = k [А]2;

А + В → продукты, υ = k [А] [В]. Размерность константы скорости реакции второго порядка

[л· моль-1·с-1].

Например, для реакции разложения иодида водорода

2 HI → H2 + I2 υ = k [ HI]2.

Или, для реакции этерификации уксусной кислоты этанолом

CH3COOH + C2H5OH → CH3COOC2H5 + H2O,

υ= k [CH3COOH] [C2H5OH].

3.Скорость реакции третьего порядка

Размерность константы скорости третьего порядка [л²· моль-2·с-1]. Например, реакция взаимодействия оксида азота с хлором

2NO + Cl 2 → 2NOCl, υ = k [NO]2 [Cl 2].

Закон действующих масс справедлив только для элементарных реакций.

В большинстве случаев реакции многостадийны.

Для сложных (многостадийных) реакций порядки реакции по реагентам не совпадают со стехиометрическими коэффициентами, общий порядок реакции не равен сумме стехиометрических коэффициентов.

Порядок сложной реакции может быть целым, дробным числом и даже равным нулю.

Порядок сложной реакции определяют экспериментально.

11

Например, реакция: 2N2O5 = 2N2O4 + O2 является сложной и протекает по стадиям:

Так, приведенная выше сложная реакция имеет первый порядок по оксиду азота (V) и общий первый порядок.

2.3. Графический метод определения констант дифференциального кинетического уравнения

Определим константы дифференциального кинетического уравнения для следующей реакции:

аА + bB → продукты.

Зависимость скорости от концентраций выражается уравнением

(2.3)

υ = k[A]n [B]m .

Прологарифмируем это выражение

lnυ= lnk + nln[A]+ mln[B]. (2.4)

Так как величины k, n и m для рассматриваемой реакции (при T = const) являются постоянными и не зависят от концентрации реагентов, то для их нахождения достаточно определить зависимость скорости реакции от концентрации одного из реагентов при фиксированной концентрации другого реагента.

Пусть в трех опытах концентрация вещества А будет постоянной и равной [A]0, тогда в уравнении (2.4) сумма (lnk + nln[A]0 ) будет тоже

величиной постоянной, обозначим ее

12

Зависимость (2.5) представляет собой в координатах ln[B] — lnυ уравнение прямой линии, тангенс угла наклона которой к оси абсцисс численно равен порядку реакции по веществу В.

По экспериментальным данным строят график зависимости lnυ от ln[B] (рис. 3) и находят порядок реакции по веществу B

m = lnυ2 − lnυ1 . ln[B]2 − ln[B]1

Рис.3. Определение порядка реакции по веществу В

В последующих опытах определяют скорость реакции при различных исходных концентрациях вещества А и постоянной концентрации [B]0. Находят порядок реакции по веществу А

Из уравнения (2.3) с учетом найденных порядков реакции по веществам А и В рассчитывают константу скорости

13

ki = [A]i nυ[iB]i m ,

где υi , [A]i, [B]i — экспериментальные данные, относящиеся к одному опыту.

2.4. Зависимость концентрации реагирующих веществ от времени для реакции первого порядка. Интегральное кинетическое уравнение

На практике чаще всего интересует не само значение скорости химической реакции, а то, сколько вещества израсходовано или образовалось к определенному моменту времени после начала реакции.

Рассмотрим эту задачу на примере реакции первого порядка

А → продукты.

Скорость такой реакции выражается следующим уравнением:

Перепишем это уравнение в следующем виде:

−d[[AA]] =kdt ,

ивозьмем определенный интеграл от обеих частей уравнения от исходного состояния ([A]0, t0 = 0) до текущего момента ([A]t, t):

Решение этого уравнения приводит к следующей зависимости:

или

(2.9)

14

ln[A]t = ln[A]0 − kt .

Соотношения (2.8) и (2.9) являются интегральными кинетиче-

скими уравнениями реакции первого порядка.

Зная исходную концентрацию вещества [A]0 и константу скорости реакции k, можно рассчитать концентрацию [A]t через любое время t после начала реакции.

Если же известны исходная концентрация [A]0 и концентрация реагирующего вещества [A]t через какое-то время t после начала ре-

Часто для характеристики скорости реакции пользуются временем полупревращения t1/2 (для реакции первого порядка чаще говорят «период полураспада»). t1/2 — это время, за которое прореагирует по-

ловина исходного вещества [A]t = [A2]0 . Тогда, исходя из уравнения

(2.10), получим следующие зависимости:

15

2.5.Скорость гетерогенной химической реакции

Вгетерогенной химической реакции взаимодействие реагентов происходит на поверхности раздела фаз.

Скорость гетерогенной реакции измеряется изменением количества какого-либо из веществ, вступающих в реакцию или образующихся в результате ее, за единицу времени на единице поверхности раздела фаз

где n – количество вещества какого-либо компонента реакционной системы, моль; t – время, с; S – площадь поверхности раздела фаз, м2.

Из уравнения (2.13) следует, что скорость гетерогенной химической реакции имеет единицу измерения [моль· м -2 ·с -1]. Гетерогенные химические реакции являются сложными, многостадийными процессами. В ходе гетерогенной реакции можно выделить три характерные стадии.

1.Подвод реагирующих веществ к поверхности раздела фаз.

2.Химическая реакция на поверхности раздела фаз.

3.Отвод продуктов реакции из реакционной зоны.

Скорость суммарного гетерогенного процесса определяется наиболее медленной (лимитирующей) стадией.

Если наиболее медленно протекающими являются первая или третья стадии, связанные с переносом вещества, то скорость такого процесса определяется конвекцией (переносом массы газа или жидкости) или диффузией (самопроизвольным выравниванием концентраций) и практически не зависит от скорости протекания самой химической реакции.

При усилении конвекции скорость возрастает. Так, реакция горения угля протекает тем быстрее, чем интенсивнее подается к углю кислород

C (тв) + O2 (г) = CO2 (г).

16

При отсутствии конвекционного потока процесс может лимитироваться диффузией. Толщина диффузионного слоя уменьшается при перемешивании. Интенсивное перемешивание увеличивает скорость общего процесса. Например, растворение солей в водных растворах кислот

MgCO3 (тв) + 2 HNO3 (ж) = Mg(NO3)2 (р-р) + H2O (ж) + CO2 (г).

Если скорость переноса веществ больше, чем скорость химического превращения, т.е. наиболее медленной стадией является вторая стадия, то скорость протекания всего процесса определяется собственно химической реакцией и можно применить закон действующих масс.

При этом надо иметь в виду, что реакция протекает на поверхно-

сти раздела фаз, поэтому общая скорость химической реакции будет зависеть от концентрации жидкого или газообразного вещества, а также от площади соприкосновения фаз. Концентрация твердого вещества не входит в выражение для скорости реакции.

При измельчении твердого вещества скорость реакции будет возрастать из-за увеличения площади поверхности. Например, скорость реакции

CaCO3 (тв) + 2HCl (р-р) = CaCl2 (р-р) + H2O (ж) + CO2 (г)

зависит от концентрации соляной кислоты и площади поверхности раздела фаз. Скорость реакции порошкообразного карбоната кальция с кислотой выше скорости взаимодействия мраморной крошки с кислотой из-за увеличения площади контакта. Уравнение скорости в общем виде

υ= k [HCl]m ·S,

где m – порядок реакции по кислоте; S – площадь поверхности, м2. Порядок реакции m может совпадать со значением стехиометри-

ческого коэффициента, если лимитирующей стадией процесса является собственно простая химическая реакция.

17

2.6. Зависимость скорости химической реакции от температуры

2.6.1.Уравнение Аррениуса

Вбольшинстве случаев скорость химической реакции увеличивается при повышении температуры.

Зависимость константы скорости реакции от температуры выражается уравнением Аррениуса

e — основание натурального логарифма; Еa — энергия активации, Дж/моль;

Т — температура, К;

R — газовая постоянная, 8,31 Дж/моль К.

2.6.2. Энергия активации

Для того чтобы произошла реакция, необходимо преодолеть отталкивание электронных оболочек молекул и разорвать или ослабить связи между атомами. На это надо затратить определенную энергию.

Энергия активации в элементарных реакциях – минимальная энергия реагентов (атомов, молекул и др. частиц), достаточная для того, чтобы они вступили в химическую реакцию, т. е. для пре-

одоления барьера на поверхности потенциальной энергии, отделяющего реагенты от продуктов реакции.

Потенциальный барьер – максимум потенциальной энергии, через который должна пройти система в ходе элементарного акта химического превращения.

18

В ходе реакции вещества переходят в неустойчивое промежуточное состояние, характеризующееся большим запасом энергии. Это состояние называется активированным комплексом или переходным состоянием. Именно для его образования необходима энергия активации (рис. 4, 5).

Число частиц, входящих в активированный комплекс, определяет молекулярность данной стадии реакции.

Неустойчивый активированный комплекс существует очень короткое время (10−15 с). Он распадается с образованием исходных веществ или продуктов реакции.

Рис. 4. Энергетическая диаграмма экзотермической реакции

Переходное состояние возникает в ходе как прямой, так и обратной реакций (рис. 6). Разность энергий активации прямой и обратной реакций равна изменению внутренней энергии (тепловому эффекту) реакции

Нр = Еа(пр) — Еа (обр).

В макроскопической химической кинетике энергия активации – параметр Еa, входящий в уравнение Аррениуса (2.14). В общем случае сложных реакций параметр Еa является функцией энергий активации отдельных стадий, и определяемая энергия активации называется эффективной (эмпирической, кажущейся).

19

Рис. 5. Энергетическая диаграмма эндотермической реакции

Рис.6. Соотношение между энергиями активации прямой

иобратной реакций и теплового эффекта

2.6.3.Распределение молекул по энергиям

Элементарный акт химической реакции происходит не при любом столкновении молекул, а только при столкновении молекул, которые обладают повышенным запасом кинетической энергии. Молеку-

20

лы, обладающие такой энергией, называются активными молекулами.

Если сталкивающиеся молекулы не обладают такой энергией, то столкновение будет неэффективным – не приведет к образованию новой молекулы. Если же кинетическая энергия сталкивающихся молекул достаточна, то столкновение может привести к перестройке атомов и образованию молекулы нового вещества.

На рис. 7 показано распределение молекул идеального газа по кинетической энергии согласно статистическому закону МаксвеллаБольцмана при двух разных температурах.

Доля молекул с энергией, превышающей энергию активации Еа (доля активных молекул), с повышением температуры резко возрастает (площадь заштрихованной области).

− Ea

Величина e RT в уравнении Аррениуса (2.14) численно равна доле активных молекул.

Рис. 7. Распределение молекул по энергиям при двух разных температурах (Т2 > Т1)

Чем выше температура, тем больше в системе активных молекул, тем выше скорость реакции.

21

2.6.4. Энтропия активации. Стерический фактор

Кроме энергии активации важным условием осуществления химической реакции является ориентация молекул в момент столкновения. Большую роль играют размеры и форма молекул, место расположения реакционно-способных атомов или групп атомов в молекуле.

Вероятность необходимой для взаимодействия ориентации молекул при столкновении

W = nвзаим ,

nобщ

где, nвзаим — число способов ориентации, приводящих к взаимодействию; nобщ — общее число возможных способов ориентации.

Энтропия активации (в расчете на 1 моль) по уравнению Больц-

мана

Sa = R lnW .

Вероятность необходимой ориентации

Sa

W = e R .

Чем больше вероятность необходимой для реакции ориентации, т.е. чем больше значение энтропии активации и чем меньше значение энергии активации, тем выше скорость реакции и, соответственно, константа скорости

где Z – коэффициент пропорциональности.

Для бимолекулярных реакций Z – это число столкновений частиц в единице объема за единицу времени (1с, 1 см3).

Уравнение (2.15) называют основным уравнением химической кинетики. Энергия активации и энтропия активации являются теми факторами, посредством которых сказывается влияние природы реагирующих веществ на скорость реакции.

22

По экспериментальным значениям константы скорости реакции

1

при различных температурах строят график зависимости lnk = f (T )

(рис. 8).

По тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс вычисляют энергию активации

Ea = −R tgα.

Аналитический способ

Если предположить, что для выбранной реакции величины А и Еа постоянны в небольших пределах температур от Т1 до Т2, то уравнение Аррениуса (2.16) можно применить для двух различных темпе-

Под символом логарифма находится отношение констант скоростей реакции при двух температурах, поэтому константы можно заменить любыми пропорциональными им величинами при тех же температурах. Например, вместо констант скоростей можно подставить скорости реакции, если исходные концентрации реагирующих веществ при измерении скоростей в обоих опытах были одинаковы и скорость

24

изменилась только под влиянием изменения температуры. Тогда получим следующие выражения:

3.КАТАЛИТИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ

3.1.Основные понятия

Катализаторы — вещества, изменяющие скорость реакции и остающиеся к концу реакции химически неизменными.

Явление изменения скорости реакции под действием таких веществ называется катализом.

Реакции, протекающие под действием катализаторов, называют-

ся каталитическими реакциями.

Реакции, в которых катализатором является продукт реакции,

называются автокаталитическими.

Важным свойством катализаторов является селективность (избирательность) их действия, проявляющаяся в увеличении скорости только определенной из нескольких возможных реакций.

Вещества, малые примеси которых могут сильно снижать или полностью подавлять активность катализатора, называются катали-

тическими ядами.

Промоторы – вещества, которые увеличивают активность катализаторов, хотя сами таковыми не являются.

По фазовому принципу различают гомогенный и гетерогенный катализ.

25

3.2. Сущность каталитического действия

Катализ обусловлен промежуточным химическим взаимодействием реагирующих веществ с катализатором, в результате которого открывается новый реакционный путь. Ускорение процессов с помощью катализаторов достигается за счет того, что появляются новые механизмы, при которых медленные стадии заменяются более быстрыми.

Реакция превращения веществ А и В в вещество АВ с участием катализатора К осуществляется по следующей схеме:

A + K → AK

АК + В → АВ + К

————————————-

А + В → АВ.

Независимо от механизма действия роль катализатора с точки зрения энергетики реакции сводится, как показано на рис. 9, к снижению энергии активации (Еакат < Еа ), за счет чего увеличивается константа скорости реакции.

Рис.9. Реакция с участием катализатора

26

Катализатор может также способствовать необходимой для взаимодействия молекул ориентации.

Катализатор не влияет на константу химического равновесия и не смещает положение химического равновесия.

Энергия активации прямой и обратной реакций при введении катализатора уменьшается на одинаковую величину.

Катализатор ускоряет прямую и обратную реакции, т.е. сокращает время достижения равновесия при подходе к нему как со стороны исходных веществ, так и со стороны продуктов.

3.3. Гомогенный катализ

Гомогенным называют катализ, при котором катализатор и реагирующие вещества находятся в одной фазе (газовой или жидкой).

Примером гомогенного газофазного каталитического процесса может служить окисление диоксида серы SO2 до триоксида SO3. Без катализатора диоксид серы очень медленно окисляется кислородом. При производстве серной кислоты камерным способом процесс окисления диоксида серы до триоксида катализируется оксидом азота (II), который открывает для реакции новый путь, не включающий медленной стадии взаимодействия диоксида серы с молекулярным кислородом

2 SO2 (г) + О2 (г) NO( Г ) →2 SO3 (г).

Катализатор NO вступает в реакцию с кислородом О2 , образуя промежуточный продукт NO2,

2NO (г) + O2 (г) = 2NO2(г) .

NO2 затем реагирует с SO2 по реакции

2SO2 (г) + 2NO2 (г) = 2SO3 (г) + 2NO (г),

27

в результате которой получается конечный продукт и выделяется катализатор в химически неизменном виде и первоначальном количестве.

К преимуществам гомогенного катализа можно отнести высокую эффективность действия катализаторов, так как реакция идет во всем объеме сосуда. Но практическое выделение продуктов из реакционной смеси может быть затруднено.

3.4. Гетерогенный катализ

Гетерогенным называют катализ, при котором катализатор и реагирующие вещества находятся в разных фазах.

Процесс идет на границе раздела фаз. Обычно катализатор представляет собой твердое вещество, а реагенты находятся в газе или жидкости.

Механизмы действия гетерогенных катализаторов включают в себя следующие основные стадии:

1)движение реагирующих веществ к поверхности катализатора;

2)адсорбцию реагентов поверхностью катализатора;

3)взаимодействие реагентов на поверхности;

4)десорбцию продуктов реакции с освобождением поверхности катализатора;

5)отвод продуктов реакции из реакционной зоны.

Взависимости от условий проведения процесса и его особенностей лимитирующей может оказаться любая из этих стадий.

Адсорбция может способствовать разрыхлению и поляризации определенных химических связей, активировать реагирующие молекулы, обеспечивая на поверхности катализатора их благоприятную взаимную ориентацию в течение времени, необходимого для взаимодействия.

Активность гетерогенного катализатора зависит от величины и свойств его поверхности. Количество активных центров (участков, на которых обеспечиваются оптимальные условия реакции) определяет-

28

ся составом поверхностного слоя, способом приготовления катализатора и обработки его поверхности. Обычно применяют тонко измельченные порошки, пористые структуры с высокоразвитой поверхностью, в том числе пористые носители с нанесенным слоем катализатора.

Во многих случаях гетерогенный катализ протекает с помощью переходных металлов и их соединений (Pt, Pd, Rh, Fe, Ni, CuO, V2O5, NiO, Fe2O3, Cr2O3 и др.).

Примерами гетерогенного катализа являются вышерассмотренная реакция окисления диоксида серы SO2 до триоксида SO3, но уже в присутствии твердого катализатора V2O5 или Pt

Гетерогенный катализ удобен тем, что катализатор не смешивается с реагентами, поэтому не возникает проблемы отделения его от продуктов реакции. Но с течением времени активная поверхность твердых катализаторов может измениться.

4.ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ

4.1.Состояние равновесия

Реакции, протекающие при одних и тех же условиях одновременно в противоположных направлениях, называются обратимыми.

Рассмотрим простую обратимую реакцию, которая протекает в закрытой системе

A + B ↔ C + D.

Скорость прямой реакции описывается уравнением

υпр = kпр [A][B] ,

29

где υпр – скорость прямой реакции; kпр – константа скорости прямой

реакции.

С течением времени концентрации реагентов А и В уменьша-

ются, скорость реакции снижается (рис.10, кривая υпр ).

Рис.10. Изменение скоростей прямой и обратной реакций во времени

Реакция между А и В приводит к образованию веществ C и D, молекулы которых при столкновениях могут вновь дать вещества А и В.

Скорость обратной реакции описывается уравнением

υобр = kобр[C][D],

где υобр – скорость обратной реакции; kобр – константа скорости об-

ратной реакции.

По мере того как концентрации веществ C и D возрастают, скорость обратной реакции увеличивается (рис.10, кривая υобр ).

В какой-то момент времени скорости прямой и обратной реакций становятся равными

30

υпр = υобр.

Такое состояние системы называется состоянием равновесия.

В состоянии равновесия концентрации всех его участников перестают меняться во времени. Такие концентрации называются

равновесными.

Химическое равновесие – это динамическое равновесие. Неизменность концентраций веществ, присутствующих в закрытой системе, есть следствие непрерывно идущих химических процессов. Скорости прямой и обратной реакций не равны нулю, а нулю равна наблюдаемая скорость процесса.

Равенство скоростей прямой и обратной реакций – это кинетическое условие химического равновесия.

4.2. Константа равновесия

При равенстве скоростей прямой и обратной реакций

υпр = υобр

справедливо равенство

kпр[A][B] = kобр[C][D],

где [A], [B], [С], [D] – равновесные концентрации веществ.

Поскольку константы скоростей не зависят от концентраций, равенство можно записать иначе:

kпр = [C][D] . kобр [A][B]

Отношение констант скоростей прямой и обратной реакций (kпр/kобр ) называют константой химического равновесия:

[CO]

Рассмотрим сложную реакцию

aA + bB ↔ cC + dD

Любую сложную химическую реакцию можно представить в виде ряда простых реакций. Для каждой из простых реакций можно записать кинетическое уравнение прямой и обратной реакций и соответствующие им выражения для констант равновесия. Константа равновесия сложной реакции равна произведению констант равновесия простых реакций, описывающих ее механизм

Kc = K1 K2 K3 KKi .

Поэтому в суммарное выражение для константы равновесия равновесные концентрации войдут в степенях их стехиометрических коэффициентов

В выражение константы равновесия гетерогенной реакции входят только концентрации веществ, находящихся в жидкой или газообразной фазе.

Концентрации твердых веществ не входят в выражение константы равновесия гетерогенной реакции.

Например, выражение для константы равновесия следующей реакции

СО2 (г) + С(тв) ↔ 2СО(г)

записывается так:

2

Kc = [CO2 ] .

Уравнение константы равновесия показывает, что в условиях равновесия концентрации всех веществ, участвующих в реакции, связаны между собой. Численное значение константы равновесия определяет, каким должно быть соотношение концентраций всех реагирующих веществ при равновесии.

32

Изменение концентрации любого из этих веществ влечет за собой изменение концентраций всех остальных веществ. В итоге устанавливаются новые равновесные концентрации, но соотношение между ними вновь соответствует константе равновесия.

Величина константы равновесия зависит от природы реагирующих веществ и температуры.

Константа равновесия, выраженная через молярные концентрации реагирующих веществ Kc и константа равновесия, выраженная

через равновесные парциальные давления Kp (см. «Основы химиче-

ской термодинамики»), связаны между собой соотношениями

K p = Kc (RT ) ν ;

где Δν — изменение числа газообразных молей в реакции. Стандартное изменение энергии Гиббса равно

GTo = −RT lnKp ,

а также

GTo = Ho −T So.

После приравнивания правых частей уравнений

− RT lnKp = Ho −T So

или

Уравнение (4.3) не только устанавливает вид зависимости константы от температуры, но и показывает, что константа определяется природой реагирующих веществ.

Константа равновесия не зависит от концентраций реагентов (как и константа скорости реакции), механизма реакции, энергии акти-

вации, от присутствия катализаторов. Смена механизма, например,

33

при введении катализатора не влияет на численное значение константы равновесия, но может изменить скорость достижения равновесного состояния.

4.3. Расчет равновесного состава продуктов химической реакции

Зная величины констант равновесия при данных условиях и используя стехиометрические соотношения реакции (закон сохранения массы), рассчитывают равновесный состав продуктов по следующей схеме.

1.Пишут уравнение реакции.

2.Пишут под формулами уравнения начальные концентрации исходных веществ (в моль/л). Если начальные концентрации продуктов реакции не оговариваются в условии задачи, они обычно принимаются равными нулю.

А + b В ↔ c С + D

3. Принимают, что в ходе реакции до состояния равновесия прореагировало x моль/л какого-либо вещества. Обычно за x принимают изменение концентрации того реагента, стехиометрический коэффициент при котором в уравнении реакции наименьший, чтобы из-

34

бежать дробных коэффициентов при неизвестном x. Например, прореагировало x моль/л вещества А.

4.По уравнению реакции определяют изменение концентраций других веществ.

5.Определяют равновесные концентрации веществ. При протекании реакции в прямом направлении до состояния равновесия происходит уменьшение концентраций исходных веществ и увеличение концентраций продуктов реакции.

6.Пишут выражение закона действующих масс. Подставляют в него найденные значения равновесных концентраций.

[C]с[D] Kc = [A][B]b ,

Kc = ([C]0 + cx)c • (x) b . ([A]0 — x) • ([B]0 — bx)

7. Решают уравнение с одним неизвестным. При этом учитывают, что отрицательный корень не имеет физического смысла, и убыль концентрации исходного вещества не может быть больше величины самой концентрации (начальная концентрация исходного вещества не может быть меньше его остаточной равновесной концентрации).

8. Находят равновесные концентрации.

[А] = [А]0— x; [B] = [B]0 — b x; [C] = [С]0 + cx; [D] = x.

Приведенная схема расчета может быть применена также для определения исходных (начальных) молярных концентраций, если известны равновесные концентрации реагентов.

35

4.4. Смещение химического равновесия. Принцип Ле Шателье

Истинное химическое равновесие является динамическим и подвижным: изменение внешних условий (температуры, давления, концентраций реагирующих веществ) ведет к смещению равновесия в сторону прямой или обратной реакции. Характер влияния внешних факторов на равновесные системы выражает принцип Ле Шателье.

Если на систему, находящуюся в состоянии равновесия, оказать внешнее воздействие, то смещение равновесия происходит в сторону той реакции (прямой или обратной), которая ослабляет эффект внешнего воздействия.

Равновесное состояние в системе

H2 (г) + I2 (г) → 2 HI (г)

характеризуется (для одной и той же температуры) константой равновесия

Kc = [H[H]I][2 ] .

2 I2

Если, например, в систему добавить водород, т.е. увеличить его концентрацию, то скорость прямой реакции увеличится (в соответствии с законом действующих масс)

υпр = kпр [H2] [I 2], υпр > υобр ,

равновесие сместится вправо. Концентрация йодоводорода будет увеличиваться, а концентрация водорода и йода будет уменьшаться. Процесс будет протекать до тех пор, пока не установится новое равновесие. Новые равновесные концентрации всех компонентов будут другими, но соотношение между ними, определяемое константой равновесия, останется постоянным.

36

Если в систему ввести дополнительное количество йодоводорода, то скорость обратной реакции увеличится

υобр = kобр [HI] 2 , υобр > υпр ,

равновесие сместится влево.

Удаление из системы продуктов (или продукта) реакции ведет к смещению равновесия в сторону прямой реакции, а уменьшение концентрации исходных (или исходного) веществ приводит к сдвигу равновесия в направлении обратной реакции.

4.4.2. Изменение давления

Повышение давления (уменьшение общего объема) вызывает смещение равновесия в направлении уменьшения общего количества молей газообразных веществ, т.е. в направлении, приводящем к понижению давления.

При уменьшении давления (увеличении общего объема) равновесие смещается в сторону увеличения количества молей газообразных веществ, т.е. в направлении, приводящем к возрастанию давления.

Рассмотрим, в каком направлении сместится равновесие в сис-

теме

CO (г) + Cl2 (г) ↔ COCl2 (г),

если при неизменной температуре увеличить давление путем уменьшения объема газовой смеси?

В реакцию вступают 2 моля, а образуется 1 моль газообразных веществ. Прямая реакция при постоянном объеме сопровождается уменьшением давления. Если увеличить общее давление в системе, то согласно принципу Ле Шателье равновесие сместится в сторону прямой реакции.

Это можно доказать расчетами. Скорость прямой реакции рав-

на

37

υпр = kпр [СО][Сl2],

скорость обратной реакции равна

υобр = kобр [COCl2].

При повышении давления объем системы уменьшился, например, в 3 раза. Тогда концентрации всех реагентов увеличатся в 3 раза. При этом скорость прямой реакции увеличивается в 9 раз:

Скорость обратной реакции увеличивается только в 3 раза:

υобр = kобр (3[СОCl2]) = 3 kобр [СОCl2] = 3 υобр .

Таким образом, равновесие этой реакции будет смещаться в сторону накопления СОCl2 в системе до тех пор, пока не установится вновь состояние химического равновесия.

Для реакций, протекающих без изменения числа молей газообразных веществ, изменение давления (или общего объема) не влияет на химическое равновесие и равновесный состав продуктов.

Для реакции

H2 (г) + I2 (г) ↔ 2 HI (г)

количество молей газообразных веществ слева и справа от знака равновесия равно. При изменении давления скорости прямой и обратной реакций изменяются одинаково, а их отношение будет оставаться неизменным. В этом случае изменение давления не влияет на положение равновесия.

Рассмотрим влияние разбавления реагирующей смеси инерт-

ным газом на химическое равновесие.

1. Если разбавление ведется при постоянных давлении и температуре (изобарно-изотермический процесс), объем системы при накачивании инертного газа увеличивается (он пропорционален количест-

38

nRT

ву вещества n газов, V = p . Следовательно, молярные концентра-

ции Ci = nVi и парциальные давления pi = nni p исходных веществ и

продуктов реакции уменьшаются (ni ,ni‘ = const ;ni – число молей i — го исходного вещества, ni‘ – число молей i — го продукта реакции). Создается эффект уменьшения общего давления, ведущий к смещению равновесия в соответствующем направлении.

2. Если разбавление осуществляется при постоянных объеме и температуре (изохорно-изотермический процесс), то при накачивании инертного газа, например, в автоклав, общее давление возрастает пропорционально увеличению количества вещества газов в системе

ются постоянными. В этом случае разбавление инертным газом не влияет на химическое равновесие.

4.4.3. Влияние температуры

Выражение (4.4) представляет собой уравнение прямой в коорди-

натах T1 —ln Kp , тангенс угла наклона которой к оси абсцисс

39

Рис. 11. Зависимость логарифма константы равновесия от обратной абсолютной температуры для разных типов реакции:

1 – экзотермическая ( H o< 0); 2 – эндотермическая ( Ho> 0); 3 – реакция с нулевым тепловым эффектом ( Ho= 0)

Для экзотермической реакции ( Ho< 0, tgα> 0) угол наклона прямой к оси абсцисс положителен, для эндотермических процессов

1. Для экзотермических процессов Ho< 0 при увеличении тем-

пературы значения Kp уменьшаются, что соответствует смещению

равновесия в сторону обратной (эндотермической) реакции. Например, для реакции синтеза аммиака из азота и водорода,

N2(г) + 3H2 (г) ↔ 2NH3(г),

40

которая является экзотермической ( Ho< 0), первое слагаемое в уравнении (4.4) будет положительным. С повышением температуры его абсолютная величина будет уменьшаться. Это приведет к умень-

Уменьшение Kp означает, что в выражении константы равнове-

сия числитель (концентрации продуктов реакции) уменьшается, а знаменатель (концентрации исходных веществ) увеличивается.

Равновесие смещается в сторону обратного эндотермического процесса разложения аммиака.

2. Для эндотермических процессов Ho> 0 при увеличении тем-

пературы значения Kp увеличиваются, что соответствует смещению равновесия в сторону прямой (экзотермической) реакции.

Ho> 0, т.е. прямая реакция — эндотермическая. Следовательно, первое слагаемое в уравнении (4.4) отрицательно. При увеличении температуры его абсолютная величина уменьшается и независимо от знака So константа увеличивается.

Увеличение Kp означает, что в выражении константы равнове-

сия числитель (концентрации продуктов реакции) увеличивается, а знаменатель (концентрации исходных веществ) уменьшается. Равновесие смещается в сторону прямой реакции.

Зная знак Ho, можно сказать, в каком направлении будет изменяться константа равновесия при изменении температуры.

Повышение температуры приводит к смещению равновесия в направлении реакции, сопровождающейся поглощением теплоты и охлаждением системы, т.е. в сторону эндотермической реакции.

При понижении температуры равновесие смещается в сторону экзотермической реакции.

41

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.