Как найти изменение показателей за период - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

В математике процентное изменение характеризует связь между старым и новым значениями. Процентное изменение описывает разницу между старым и новым значениями в процентах от старого значения. Чтобы вычислить процентное изменение, используйте формулу ((V₂ — V₁) / V₁) × 100, где V₁ — это старое (исходное) значение, V₂ — новое (конечное) значение. Если полученное число положительное, оно указывает на процентное увеличение, а если отрицательное — на процентное уменьшение. Также можно использовать модифицированную формулу, чтобы вычислить процентное уменьшения без отрицательных чисел.

1
Вычтите старое значение из нового. При вычислении процентного увеличения меньшее число является старым (исходным) значением, а большее — новым (конечным) значением (и наоборот при вычислении процентного уменьшения). Стандартную формулу можно использовать для вычисления процентного увеличения или процентного уменьшения. Если вы получили отрицательное число, имеет место процентное уменьшение.^[1]
- Например, нужно определить годовой рост своего дохода. Если в прошлом году вы заработали 370 000 рублей, а в этом — 450 000 рублей, вычтите 370 000 из 450 000 и получите 80 000.
- Рассмотрим скидки в магазинах — они обозначаются как «скидка x %», то есть это процентное уменьшение. Если брюки стоили 500 рублей, а теперь 300 рублей, то 500 — это исходная стоимость, а 300 — конечная стоимость. Сначала вычтите 500 из 300 и получите -200.
Совет: если значения переменных поменялись несколько раз, найдите процентное изменение только для нужных двух значений.
2
Разделите полученный результат на исходное значение. Найдя разницу между числами, разделите ее на исходное значение, которое является меньшим числом, если процент увеличился, или большим числом, если процент уменьшился.^[2]
- В нашем первом примере разделите 80 000 (разница между доходами) на 370 000 (исходный доход). Ответ: 0,216.
- В нашем втором примере разделите разницу (-200) на старую цену (500) и получите -0,40. Это означает, что изменение стоимости в 200 рублей составляет 0,40 от исходной цены в 500 рублей, причем изменение отрицательное (то есть цена уменьшилась).
3
Умножьте результат на 100. Сделайте это, чтобы полученный ответ преобразовать в проценты.^[3]
- В нашем первом примере умножьте 0,216 на 100. Вы получите 21,6, то есть ваш доход увеличился на 21,6 %.
- В нашем втором примере умножьте -0,40 на 100. Вы получите -40 %. Это означает, что новая цена (300 рублей) на 40 % меньше старой цены (500 рублей). Другими словами, скидка на брюки равна 40 %. Таким образом, разница в ценах (200 рублей) составила 40 % от исходной цены в 500 рублей. Так как разница в ценах привела к более низкой конечной цене, используйте знак «-» (минус).
Реклама

1
Вычтите новое значение из старого. Сделайте это, чтобы вычислить процентное уменьшение по указанной формуле. Обратите внимание, что в предыдущем разделе вы вычитали старое значение из нового.^[4]
- Например, вычислим изменение числа школьников. Если в этом году 12 125 учеников, а в прошлом году их было 13 500, вычтите 12 125 из 13 500 и получите 1375.
2
Разделите полученный результат на исходное значение. Помните, что при вычислении процентного уменьшения исходным значением является большее число.^[5]
- В нашем примере разделите 1375 (результат вычитания) на 12 125 (исходное значение). Ответ: 0,1134.
3
Умножьте полученный результат на 100. Сделайте это, чтобы преобразовать результат в проценты.^[6]
- Умножьте 0,1134 на 100 и получите 11,34. Таким образом, число школьников сократилось на 11,34 %.
Совет: если при таком вычислении вы получили отрицательное число, имеет место процентное увеличение.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 355 255 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Для чего используется понятие процентное изменение – percentage change? Это взаимосвязь между начальным и конечным значением, соответственно, старым и новым. Разница выражается в процентном соотношении.

Данные вычисляются по формуле: ((V2-V1)/V1) × 100. Где V1 – старое значение, а V2 – новое. Приведем пример, xt – переменная. Изменение необходимо определять как Δx=xt–xt-1. В соответствии с формулой, изменение в процентном соотношении будет рассчитываться следующим образом: l00Δxt/xt-1. Возьмем xt=50, xt-1=40. Процентное изменение (percentage change) будет составлять 100(10)/40=25%.

Все расчеты проще всего производить посредством онлайн-калькулятора. Нет необходимости тратить время, вычисляя данные по формуле. Можно просто вставить значения в соответствующие поля и получить результат.

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Источник

Анализ
рядов динамики начинается с определения
того, как именно изменяются уровни ряда
(увеличиваются, уменьшаются или остаются
неизменными) в абсолютном и относительном
выражении. Чтобы проследить за направлением
и размером изменений уровней во времени,
для рядов динамики рассчитывают показатели
изменения уровней ряда динамики:

абсолютное
изменение (абсолютный прирост);
относительное
изменение (темп роста или индекс
динамики);
темп
изменения (темп прироста).

Все
эти показатели могут
определяться базисным способом,
когда уровень данного периода сравнивается
с первым (базисным) периодом,
либо цепным способом
– когда сравниваются два уровня соседних
периодов.

Базисное
абсолютное изменение представляет
собой разность конкретного и первого
уровней ряда, определяется по формуле

Цепное
абсолютное изменение представляет
собой разность конкретного и предыдущего
уровней ряда, определяется по формуле

Базисное
относительное изменение (базисный темп
роста или базисный индекс
динамики) представляет
собой соотношение конкретного и первого
уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное
относительное изменение (цепной темп
роста или цепной индекс динамики) представляет
собой соотношение конкретного и
предыдущего уровней ряда, определяясь
по формуле

Темп
изменения (темп
прироста) уровней – относительный
показатель, показывающий, на сколько
процентов данный уровень больше (или
меньше) другого, принимаемого за базу
сравнения. Он рассчитывается путем
вычитания из относительного изменения
100%, то есть по формуле:

или
как процентное отношение абсолютного
изменения к тому уровню, по сравнению
с которым рассчитано абсолютное изменение
(базисный уровень), то есть по формуле:

22 Средние показатели ряда динамики

Каждый
ряд динамики можно рассматривать как
некую совокупность n меняющихся
во времени показателей, которые можно
обобщать в виде средних величин. Такие
обобщенные (средние) показатели особенно
необходимы при сравнении изменений
того или иного показателя в разные
периоды, в разных странах и т.д.

Обобщенной
характеристикой ряда динамики может
служить прежде всего средний
уровень ряда.
Способ расчета среднего уровня зависит
от того, моментный ряд или интервальный
(периодный).

В
случае интервального ряда
его средний уровень определяется по
формуле простой
средней арифметической величины из
уровней ряда, т.е.

=Если
имеетсямоментный ряд,
содержащий n уровней
(y1, y2,
…, yn)
с равными промежутками
между датами (моментами времени), то
такой ряд легко преобразовать в ряд
средних величин. При этом показатель
(уровень) на начало каждого периода
одновременно является показателем на
конец предыдущего периода. Тогда средняя
величина показателя для каждого периода
(промежутка между датами) может быть
рассчитана как полусумма значений у на
начало и конец периода, т.е. как .
Количество таких средних будет.
Как указывалось ранее, для рядов
средних величин средний уровень
рассчитывается по средней арифметической.
Следовательно, можно записать.
После
преобразования числителя получаем,

где Y1 и Yn —
первый и последний уровни ряда; Yi —
промежуточные уровни.

Эта
средняя известна
в статистике каксредняя
хронологическая для
моментных рядов. Такое название она
получила от слова «cronos» (время, лат.),
так как рассчитывается из меняющихся
во времени показателей.

В
случае неравных промежутков
между датами среднюю хронологическую
для моментного ряда можно рассчитать
как среднюю арифметическую из средних
значений уровней на каждую пару моментов,
взвешенных по величине расстояний
(отрезков времени) между датами, т.е.
.
В
данном случае предполагается, что в
промежутках между датами уровни принмали
разные значения, и мы из двух известных
(yi и yi+1)
определяем средние, из которых затем
уже рассчитываем общую среднюю для
всего анализируемого периода.
Если
же предполагается, что каждое значение yi
остается неизменным до следующего (i+1)-го
момента, т.е. известна точная дата
изменения уровней, то расчет можно
осуществлять по формуле средней
арифметической взвешенной:
,

где –
время, в течение которого уровень оставался
неизменным.

Кроме
среднего уровня в рядах динамики
рассчитываются и другие средние
показатели – среднее
изменение уровней ряда (базисным
и цепным способами), средний
темп изменения.

Базисное
среднее абсолютное изменение представляет
собой частное от деления последнего
базисного абсолютного изменения на
количество изменений. То есть

Б
=

Цепное
среднее абсолютное изменение уровней
ряда представляет собой частное от
деления суммы всех цепных абсолютных
изменений на количество изменений, то
есть

Ц
=

По
знаку средних абсолютных изменений
также судят о характере изменения
явления в среднем: рост, спад или
стабильность.

Из правила
контроля базисных и цепных абсолютных
изменений следует,
что базисное и цепное среднее изменение
должны быть равными.

Наряду
со средними абсолютным изменением
рассчитывается и среднее
относительное тоже
базисным и цепным способами.

Базисное
среднее относительное изменение определяется
по формуле

Б==

Цепное
среднее относительное изменение определяется
по формуле

Ц=

Естественно,
базисное и цепное среднее относительное
изменения должны быть одинаковыми и
сравнением их с критериальным значением
1 делается вывод о характере изменения
явления в среднем: рост, спад или
стабильность.
Вычитанием 1 из базисного
или цепного среднего относительного
изменения образуется соответствующий среднийтемп
изменения,
по знаку которого также можно судить о
характере изменения изучаемого явления,
отраженного данным рядом динамики.

Методы
выявления основной тенденции (тренда)
в рядах динамики (РД)

Закономерности
изменения явления во времени не
проявляются в каждом конкретном уровне
ряда. Это связано с действием на явления
общих и случайных причин. Поэтому в
статистике для выявления закономерности
или тенденции развития явления
используют следующие методы обработки
рядов динамики:

1. Метод
сглаживания путем укрупнения интервалов
во времени.

2. Выравнивание
рядов динамики методом скользящей
средней.

3. Метод
аналитичного выравнивания.

Сущность
приема укрепления интервалов сводится
к следующему:

I
прием. Первоначальный
ряд динамики преобразуется и заменяется
другим рядом, в котором показатели
относятся к большим по продолжительности
периодам времени, т.е. интервал укрупнен.
Этот прием используется только для
интервальных рядов динамики. Укрупнение
производится до тех пор, пока не будет
выявлена четкая тенденция развития
явления, а уровни ряда охватывать
большие периоды времени.

II
прием. Метод
скользящей средней заключается в
следующем: формируются укрупненные
интервалы, состоящие из одинакового
числа уровней. Каждый последующий
интервал получаем, постепенно сдвигаясь
от начального уровня ряда на один
уровень. По укрупненным интервалам
определяем среднюю из уровней, входящих
в каждый интервал.

III
прием: Аналитическое
выравнивание. При исчислении этого
метода фактические уровни РД заменяются
теоретическими, вычисленными на основе
уравнения определенной кривой, отражающей
общую тенденцию развития явления.

Тенденцию
развития социально-экономических
явлений обычно изображают кривой,
параболой, гиперболой и прямой линией.

Если
РД выравнивают по прямой, то уравнение
прямой имеет следующий вид:

где у –
фактические уровни;

у_t –
теоретическое значение уровня;

t –
периоды времени – фактор времени.

«а»
и «в» – параметры уравнения.

Так
как «t» известно, то для нахождения «уt»
необходимо определить параметры «а» и
«в». Их находят способом отклонений
наименьших квадратов, смысл которых
заключается в следующем. Исчисленные
теоретические уровни должны быть
максимально близки к фактическим
уровням, т.е. S квадратов отклонений
теоретических уровней от фактических
должно быть

Этому
требованию удовлетворяет следующая
система нормальных уравнений:

n –
количество уровней РД.

Эту
систему уровней можно упростить, если
взять t (период времени) таким, чтобы
сумма периодов равнялась нулю: Σt =
0.

Для
этого необходимо периоды РД пронумеровать
так, чтобы перенести в середину ряда
начало отчета времени. В РД с нечетным
числом периодов времени нумерация
начинается с середины ряда и с нуля «0»,
а с четным числом периодов с «-1» и «+1».
Тогда уравнения примут следующий вид:

an
= Σу, отсюда получим «а» ;,.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

In statistics, change is differentiated into absolute change and relative change. Absolute change is the normal change or difference which we calculate in our daily calculations, but in addition, absolute change is the difference between the value of indicators of two periods. The below given simple online absolute change calculator will help you in knowing the answer to your question of ‘How to calculate absolute change’ for the given time periods.

Code to add this calci to your website

Formula:

Absolute Change = Value of Indicator in Period 2 — Value of Indicator in Period 1

Example:

Calculate the absolute change for the two periods in which the value of indicator in the period 1 be 60 and period 2 be 40.

Solution:

Absolute Change = 40 — 60
=− 20

Источник

Калькулятор процентного изменения

Начальное значение:
Конечное значение:

Результат изменения в процентах:	%
Расчет:

Калькулятор процентов ►

Расчет процентного изменения

Процентное изменение от старого значения (V _old ) к новому значению (V _new ) равно разнице между старым и новым значениям, деленной на старое значение, умноженное на 100%:

процентное изменение = ( V _новое — V _старое ) / V _старое × 100%

Пример # 1

Процентное увеличение цены от старого значения 1000 долларов США до нового значения 1200 долларов США рассчитывается следующим образом:

процентное изменение = (1200 — 1000 долларов) / 1000 долларов × 100%

= 0,2 × 100% = 20%

Пример # 2

Процентное снижение цены со старого значения 1000 долларов США до нового значения 800 долларов США рассчитывается следующим образом:

процентное изменение = (800 — 1000 долларов) / 1000 долларов × 100%

= -0,2 × 100% = -20%

Калькулятор процентов ►

Смотрите также

Процент (%)
Калькулятор процентов
Калькулятор процентов ошибки
Процент в дробь
Доля к процентам
Процент в десятичный
От десятичного до процентов
Процент в промилле
ppm в процент
Промилле (‰)
Частей на миллион (ppm)
Математические символы

Источник