Тела, температура которых отличается, могут обмениваться тепловой энергией. То есть, между телами будет происходить теплообмен. Самостоятельно тепловая энергия переходит от более нагретых тел к менее нагретым.
Что такое теплообмен и при каких условиях он происходит
Тела, имеющие различные температуры, будут обмениваться тепловой энергией. Этот процесс называется теплообменом.
Теплообмен – процесс обмена тепловой энергией между телами, имеющими различные температуры.
Рассмотрим два тела, имеющие различные температуры (рис. 1).
Тело, имеющее более высокую температуру, будет остывать и отдавать тепловую энергию телу, имеющему низкую температуру. А тело с низкой температурой будет получать количество теплоты и нагреваться.
Рис.1. Два тела во время теплообмена и после
На рисунке, горячее тело имеет розовый оттенок, а холодное изображено голубым цветом.
Когда температуры тел выравниваются, теплообмен прекращается.
Чтобы теплообмен происходил, нужно, чтобы тела имели различные температуры.
Когда температура тел выравняется, теплообмен прекратится.
Тепловое равновесие — это состояние, при котором тела имеют одинаковую температуру.
Уравнение теплового баланса и сохранение тепловой энергии
Когда тело остывает, оно отдает тепловую энергию (теплоту). Утерянное количество теплоты Q имеет знак «минус».
А когда тело нагревается – оно получает тепловую энергию. Приобретенное количество теплоты Q имеет знак «плюс».
Эти факты отражены на рисунке 2.
Рис. 2. Полученное количество теплоты имеет знак «+», а отданное Q – знак «-»
Закон сохранения тепловой энергии: Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом.
Примечание: Существует и другая формулировка закона сохранения энергии: Энергия не появляется сама собой и не исчезает бесследно. Она переходит из одного вида в другой.
Уравнение теплового баланса
Тот факт, что тепловая энергия сохраняется, можно записать с помощью математики в виде уравнения. Такую запись называют уравнением теплового баланса.
Запишем уравнение теплового баланса для двух тел, обменивающихся тепловой энергией:
[large boxed{ Q_{text{остывания горяч}} + Q_{text{нагревания холод}} = 0 }]
(large Q_{text{остывания горяч}} left( text{Дж} right) ) – это количество теплоты горячее тело теряет.
(large Q_{text{нагревания холод}} left( text{Дж} right) ) – это количество теплоты холодное тело получает.
В левой части уравнения складываем количество теплоты каждого из тел, участвующих в теплообмене.
Записываем ноль в правой части уравнения, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует. То есть, теплообмен происходит только между рассматриваемыми телами.
В некоторых учебниках применяют сокращения:
[large Q_{1} + Q_{2} = 0 ]
Примечание: Складывая два числа мы получим ноль, когда эти числа будут:
- равными по модулю и
- имеют различные знаки (одно число — знак «плюс», а второе – знак «минус»).
Если несколько тел участвуют в процессе теплообмена
Иногда в процессе теплообмена участвуют несколько тел. Тогда, для каждого тела нужно записать формулу количества теплоты Q. А потом все количества теплоты подставить в уравнение для теплового баланса:
[large boxed{ Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} + ldots + Q_{n} = 0 } ]
При этом:
- Q для каждого нагреваемого тела будет обладать знаком «+»,
- Q для каждого охлаждаемого тела — знаком «-».
Пример расчетов для теплообмена между холодным и горячим телом
К горячей воде, массой 200 грамм, имеющей температуру +80 градусов Цельсия, добавили холодную воду, в количестве 100 грамм при температуре +15 градусов Цельсия. Какую температуру будет иметь смесь после установления теплового равновесия? Считать, что окружающая среда в теплообмене не участвует.
Примечание: Здесь мы рассматриваем упрощенную задачу, для того, чтобы облегчить понимание закона сохранения энергии. Мы не учитываем в этой задаче, что вода содержится в емкости. И часть тепловой энергии будет затрачиваться на то, чтобы изменить температуру емкости.
При решении других задач обязательно учитывайте, что емкость, в которой будет содержаться вещество, имеет массу. И часть тепловой энергии будет затрачиваться на то, чтобы изменить температуру емкости.
Решение:
В условии сказано, что окружающая среда в теплообмене не участвует. Поэтому, будем считать рассматриваемую систему замкнутой. А в замкнутых системах выполняются законы сохранения. Например, закон сохранения энергии.
Иными словами, с сосудом и окружающим воздухом теплообмен не происходит и, все тепловая энергия, отданная горячей водой, будет получена холодной водой.
1). Запишем уравнение теплового баланса, в правой части которого можно записать ноль:
[large Q_{text{остывания горяч}} + Q_{text{нагревания холод}} = 0 ]
2). Теперь запишем формулу для каждого количества теплоты:
[large Q_{text{остывания горяч}} = c_{text{воды}} cdot m_{text{горяч}} cdot (t_{text{общ}} — t_{text{горяч}} ) ]
[large Q_{text{нагревания холодн}} = c_{text{воды}} cdot m_{text{холодн}} cdot (t_{text{общ}} — t_{text{холодн}} ) ]
Примечания:
- (large c_{text{воды}} ) – удельную теплоемкость воды находим в справочнике;
- Массу воды переводим в килограммы;
- Горячая вода остывает и отдает тепловую энергию. Поэтому, разность (large (t_{text{общ}} — t_{text{горяч}} ) ) будет иметь знак «минус», потому, что конечная температура горячей воды меньше ее начальной температуры;
- Холодная вода получает тепловую энергию и нагревается. Из-за этого, разность (large (t_{text{общ}} — t_{text{холодн}} ) ) будет иметь знак «плюс», потому, что конечная температура холодной воды больше ее начальной температуры;
3). Подставим выражения для каждого Q в уравнение баланса:
[large c_{text{воды}} cdot m_{text{горяч}} cdot (t_{text{общ}} — t_{text{горяч}} ) + c_{text{воды}} cdot m_{text{холодн}} cdot (t_{text{общ}} — t_{text{холодн}} ) = 0 ]
4). Для удобства, заменим символы числами:
[large 4200 cdot 0,2 cdot (t_{text{общ}} — 80 ) + 4200 cdot 0,1 cdot (t_{text{общ}} — 15 ) = 0 ]
Проведем упрощение:
[large 840 cdot (t_{text{общ}} — 80 ) + 420 cdot (t_{text{общ}} — 15 ) = 0 ]
Раскрыв скобки и решив это уравнение, получим ответ:
[large t_{text{общ}} = 58,33 ]
Ответ: Температура смеси после прекращения теплообмена будет равна 58,33 градуса Цельсия.
Задача для самостоятельного решения:
В алюминиевом калориметре массой 100 грамм находится керосин массой 250 грамм при температуре +80 градусов Цельсия. В керосин поместили свинцовый шарик, массой 300 грамм. Начальная температура шарика +20 градусов Цельсия. Найдите температуру тел после установления теплового равновесия. Внешняя среда в теплообмене не участвует.
Примечание к решению: В левой части уравнения теплового баланса теперь будут находиться три слагаемых. Потому, что мы учитываем три количества теплоты:
- (large Q_{1} ) – охлаждение алюминия от температуры +80 градусов до конечной температуры;
- (large Q_{2} ) – охлаждение керосина от температуры +80 градусов до конечной температуры;
- (large Q_{3} ) – нагревание свинца от температуры +20 градусов до конечной температуры;
А справа в уравнение теплового баланса запишем ноль. Так как внешняя среда в теплообмене не участвует.
Выводы
- Если тела имеют различную температуру, то между ними возможен обмен тепловой энергией, т. е. теплообмен;
- Когда тела будут иметь равную температуру, теплообмен прекратится;
- Тело с высокой температурой, отдает тепловую энергию (теплоту) и остывает. Отданное количество теплоты Q имеет знак «минус»;
- А тело с низкой температурой получает тепловую энергию и нагревается. Полученное количество теплоты Q имеет знак «плюс»;
- Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом. Это – закон сохранения тепловой энергии;
- Сохранение тепловой энергии можно записать в виде уравнения теплового баланса;
- В левой части уравнения складываем количества теплоты (всех тел, участвующих в теплообмене);
- В правой части уравнения записываем ноль, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,666 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,992 -
разное
16,906
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Какая установится окончательная температура, если лёд массой 500 г при температуре 0 °С погрузить в воду объёмом 4 л при температуре 30 °С?
reshalka.com
ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления. Номер №806
Решение
Дано:
V
в
=
4
л;
ρ
в
=
1000
к
г
/
м
3
;
t
в
= 30 °С;
с
в
=
4200
Д
ж
к
г
∗
°
С
;
t
л
=
0
°С;
m
л
=
500
г;
с
л
=
2100
Д
ж
к
г
∗
°
С
;
λ
л
=
34
∗
10
4
Дж/кг;
Найти:
t
с
м
− ?
СИ:
V
в
=
0
,
004
м
3
;
m
л
=
0
,
5
кг.
Решение:
Масса воды:
m
в
=
ρ
в
V
в
;
m
в
=
1000
∗
0
,
004
=
4
кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, отданное водой при охлаждении, равно количеству теплоты, полученному льдом на плавление и нагревание получившейся воды:
Q
о
х
л
=
Q
п
л
+
Q
н
а
г
р
;
Q
о
х
л
=
c
в
m
в
(
t
в
−
t
с
м
)
;
Q
п
л
=
λ
л
m
л
;
Q
н
а
г
р
=
с
в
m
л
(
t
с
м
−
t
л
)
;
c
в
m
в
(
t
в
−
t
с
м
)
=
λ
л
m
л
+
с
в
m
л
(
t
с
м
−
t
л
)
;
c
в
m
в
t
в
−
c
в
m
в
t
с
м
=
λ
л
m
л
+
с
в
m
л
t
с
м
−
с
в
m
л
t
л
;
с
в
m
л
t
с
м
+
c
в
m
в
t
с
м
=
c
в
m
в
t
в
−
λ
л
m
л
+
с
в
m
л
t
л
;
t
с
м
∗
(
с
в
m
л
+
c
в
m
в
)
=
c
в
m
в
t
в
−
λ
л
m
л
+
с
в
m
л
t
л
;
t
с
м
=
c
в
m
в
t
в
−
λ
л
m
л
+
с
в
m
л
t
л
с
в
m
л
+
c
в
m
в
;
t
с
м
=
4200
∗
4
∗
30
−
34
∗
10
4
∗
0
,
5
+
4200
∗
0
,
5
∗
0
4200
∗
0
,
5
+
4200
∗
4
=
18
°С.
Ответ: 18°С.
Для решения нужны табличные данные: t0 = 0 ºС — температура плавления льда, с1 = 4190 Дж/(кг∙К) — удельная теплоемкость воды, с2 = 2100 Дж/(кг∙К) — удельная теплоемкость льда, λ = 330 кДж/кг — удельная теплота плавления льда.
Происходит теплообмен между двумя телами (вода при температуре t1 = 10 °C и лед при температуре t2 = –40 ºС и). Запишем уравнение теплового баланса для двух тел:
[Q_{1} +Q_{2} =0.]
В задаче неизвестна конечная температура веществ, поэтому мы не можем сразу определить все фазовые переходы, которые произойдут с веществами. Необходим анализ условия, который проведем по следующему плану:
1. Определим, достаточно ли энергии, чтобы начался фазовый переход, который может быть при нагревании или охлаждении данных веществ.
При нагревании льда до t0 = 0 °С, он может начать плавиться; вода при охлаждении до t0 = 0 °С, может начать кристаллизоваться. Сравним значения энергий, необходимых для охлаждения воды и для нагревания льда до температуры фазового перехода t0. Эти энергии рассчитаем по формулам
[Q_{v1} =c_{1} cdot m_{1} cdot left(t_{1} -t_{0} right),; ; Q_{l1} =c_{2} cdot m_{2} cdot left(t_{0} -t_{2} right),]
Qv1 = 16760 Дж — для воды, Ql1 = 50400 Дж — для льда.
Так как Qv1 < Ql1, то энергии, которая выделится при охлаждении воды не хватает, для того, чтобы нагреть лед до температуры плавления t0. Следовательно, вода охладиться до 0 °С и начнет замерзать.
2. Определим, достаточно ли энергии, которая выделится при охлаждении и кристаллизации воды, чтобы нагреть лед до 0 °С.
[Q_{v2} =m_{1} cdot lambda ,]
Qv2 = 132000 Дж, Qv1 + Qv2 = 148760 Дж.
Так как (Qv1 + Qv2) > Ql1, то энергии, которая выделится при охлаждении и кристаллизации воды, достаточно чтобы нагреть лед до 0 °С.
Следовательно, в калориметре, будут происходить следующие процессы:
1. Вода охладиться до 0 °С и частично замерзнет;
2. лед нагреется до 0 °С.
В калориметре установится температура 0 °С.
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Восстановление пароля
Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.
Если письма нет, проверь папку «Спам».
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Нужна регистрация на Учи.ру
«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.