Сравнение двух чисел
Сравнение двух чисел — это процесс, который проверяет сходство между двумя числами и определяет число, которое больше, меньше или равно другому числу.
Знаки используемые для сравнения чисел:
= знак равно — когда два значения равны, например: 3 = 3;
> знак больше — когда одно значение больше другого, например: 3 > 2;
< знак меньше — когда одно значение меньше другого, например: 1 < 2;
Запомнить, в какую сторону идут знаки «>» и «<«, очень просто:
- Большой > маленький
- маленький < БОЛЬШОЙ
Примеры:
Какое число больше 3 или 6? Краткий ответ: 6 больше 3. 3 < 6 или 6 > 3.
Какое число меньше 2 или 4? Краткий ответ: 2 меньше 4. 2 < 4 или 4 > 2.
Какое число больше -5 или 5? Краткий ответ: 5 больше -5. -5 < 5 или 5 > -5.
Сравните два числа: — 7 и 8? Краткий ответ: — 7 больше 8. — 7 < 8 или 8 > -7.
Разницы в процентах между двумя числами
Во сколько раз одно число меньше другого или больше другого
|
Для того, чтобы найти на сколько одно число больше (меньше) за другое в процентном отношении, очень удобно знать или иметь под рукой следующую формулу для положительных чисел А и В:
Если число А больше числа В, то результат будет положительный и мы узнаем, на сколько процентов А больше В; если А=В, тогда р=0; если А меньше В, то результат будет отрицательный и мы узнаем, на сколько процентов число А меньше числа В. Несколько примеров А-20, В-15 р = (20/15-1)*100% = 33,33% — число А больше числа В на 33,33% А=15, В=20 р = (15/20-1)*100% = -25% — число А меньше числа В на 25% Из этих двух примеров видно, что если за базу берутся разные числа из одной пары чисел, значения в процентах будут разными. На практике многие из нас являются свидетелями, а то и участниками разных супер-скидок в магазинах. Купить товар дешевле на 50%, а то и на всех 80% очень даже хорошо, но следует помнить следующее: магазин очень редко будет работать себе в убыток и супер-цена на товар — это его закупочная цена или немного выше магазин сделал скидку 50%, тогда А/В = 1/2 если поменяем местами, получим, что магазин сначала накрутил на товаре минимум 100% (продавали в два раза дороже — драли две шкуры) магазин сделал скидку 80%, тогда А/В = 1/5 если поменять местами, получим накрутку 400% (продавали в пять раз дороже — драли пять шкур). автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Rafail 8 лет назад В предыдущем ответе Даша привела принципиально неверные рассуждения. Поясню на её же примере. Возьмем для примера числа 15 и 20. В вопросе спрашивается, «на сколько процентов одно число БОЛЬШЕ другого», т.е. для данной конкретной пары «На сколько процентов число 20 больше числа 15». Если в вопросе есть число БОЛЬШЕ, то за «основу», «базу» берем меньшее число. Итак, базовое число 15. Другое большее число (20). Оно больше базового на 5. Вот эта разность (5) от БАЗОВОГО числа (15) составляет 5/15 или третью часть, или в процентах (1/3)*100=33,(3) %. И наоборот. Если бы вопрос был сформулирован » На сколько процентов число 15 меньше числа 20″. Вот тогда, базовым будет число 20, разность 5, и 5 от «базы», т.е. от 20 составляет 5/20=0,25 или 0,25*100=25 %. Итак, число 20 больше числа 15 на 33,(3) %, но число 15 меньше числа 20 на 25 %.
ХДмитрийХ 6 лет назад Это же очень просто. Взяли два числа. В принципе мы не можем их сравнить в процентах потому что нет того к какому числу мы должны привязаться. Но можно поступить так. два числа . к примеру : 60 и 100 , уравниваем эти два числа, т.е. делаем из второго 60 , то получается у нас есть два одинаковых числа как 60 , они и будут нам показывать 100 %. Теперь берём остаток от второго числа после уравнения с первым. Он составляет 40. Теперь достаточно узнать какой % этот остаток , относительно 100 % в числе 60. Считаем по известной всем правилам, 100х4060= 66 % . И теперь этот % мы вычитаем от 100 получаем 34 % . У нас есть ДВЕ цифры. 66 % и 34 %.
88SkyWalker88 6 лет назад Да, задача не из легких, так как трудна для понимания. Возьмем к примеру числа 25 и 50. Нам нужно узнать, на сколько процентов число 50 больше числа 25. За основу берем число 50, та как нужно узнать насколько БОЛЬШЕ, значит нужно идти от меньшего. Число 50 больше числа 25 на 25. А 25 от 25 это есть 100 процентов. А теперь, если нам нужно узнать, насколько 25 меньше чем 50, то получается на 50 процентов, то есть ровно на половину.
Даша86 8 лет назад Возьмем для примера числа 15 и 20. Большее число, т.е. 20 считаем как 100%, число 15 считаем х%, составляем пропорцию. Чтобы найти х нужно 15 умножить на 100 и разделить на 20, получаем 75%. Итак, 20 это 100%, 15 это 75%, значит число 20 больше числа 15 на 25%
Охот ник 6 лет назад Для того, чтобы знать как выяснить на сколько процентов одно число больше другого нужно запомнить, что для этого нужно просто разделить меньшее число на большее, а потом умножить на 100. Получится тот процент, на который одно число больше другого.
Azamatik 6 лет назад Приведем пример. Нужно узнать на сколько процентов число 100 больше числа 80. Вычитаем из большего числа меньшее: 100 — 80 = 20. Именно на столько (на 20 единиц) число 100 больше числа 80 и наоборот. Теперь считаем сколько процентов от числа 80 составляет эта разность (число 20). 80 в данном случае это 100 %; 20 это Х %. Х = 20х100/80 = 25 процентов (%). Именно на столько (на 25 %) число 100 больше числа 80.
moreljuba 6 лет назад Для того чтобы узнать насколько одно из чисел больше другого нужно за основу взять для сравнения именно меньшее и в пропорции приравнивает его к ста процентами, а большее число к х процентам. И получим, что х равно большее число умножить на сто процентов и разделить на меньшее число. А дальше из полученного числа вычитаем сто процентов и получаем искомый ответ.
Помощни к 6 лет назад Чтобы узнать процентную разницу между числами, сначала нужно узнать сколько процентов составляет одно и второе число. Для этого прибавляем одно к другому (например, 60 + 40 = 100). Затем делим каждое число на получившуюся сумму, а результат умножаем на 100 (получается 60 и 40 %). А потом от большего числа отнимаем меньше (в моем случае вышло 20 %).
КриКСА 8 лет назад Хорошо, что сейчас существует большое множество онлайн-калькуляторов, которые с легкостью сами все считают. Но если его нет под рукой, то поможет следующее: дано 2 числа, например, 10 и 35. За 100% берем меньшее число,т.е. 10. х% будет число 35. Далее применяем формулу: х=35*100/10=350 % 350%-100%=250%. Значит, число 35 на 250 % больше числа 10.
Знаете ответ? |
Калькулятор » 📝 Учёба » Больше меньше
Больше меньше равно
Представленный калькулятор поможет вам сравнить натуральные числа. Введите два числа и калькулятор покажет вам какое число больше, какое меньше или же числа равны между собой. Работает как с положительными, так и с отрицательными числами.
Подписаться
авторизуйтесь
Уведомить о
22 комментариев
Новые
Старые
Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Взгляните на числовой ряд:
67583 7432 903751 12003 94805 2074 150473
Совершенно разные числа! Наша задача — найти наибольшее и наименьшее.
Начнём с наибольшего. Определять его будем поэтапно.
1. Сосчитаем количество цифр в каждом числе
67583 — 5 цифр;
7432 — 4 цифры;
903751 — 6 цифр;
12003 — 5 цифр;
94805 — 5 цифр;
2074 — 4 цифры;
150473 — 6 цифр.
2. Выберем числа с наибольшим количеством цифр в составе
903751 150473
3. Сравним эти числа
Оцениваем равные по количеству цифр числа слева направо. Смотрим на первую цифру. То число, у которого она больше, и обладает наибольшим значением.
В нашем случае очевидно, что таким числом является 903751, т.к.
9 ＞1.
903751＞150473
Наибольшее число из ряда определено. Дело за наименьшим.
Работаем по той же схеме.
1. Количество цифр в каждом числе
67583 — 5 цифр;
7432 — 4 цифры;
903751 — 6 цифр;
12003 — 5 цифр;
94805 — 5 цифр;
2074 — 4 цифры;
150473 — 6 цифр.
2. Выбираем числа с наименьшим количеством цифр в составе
7432 2074
3. Сравниваем числа
Какая из первых цифр меньше?
2＜ 7. Следовательно, 7432＞2074. Число 2074 является наименьшим в числовом ряду.
Итак, результат проделанной работы:
903751 — наибольшее число;
2074 — наименьшее число.
Разобрались? Проверим, насколько хорошо! Найдите наибольшее и наименьшее значение чисел в числовом ряду.
45038 12875 3097 60371 84106 2954 58350
Если Вашему ребёнку не до конца ясна эта тема, или же возникли трудности в освоении школьной программы по математике, преподаватели World of Math помогут Вам на бесплатном уроке! Мы занимаемся с ребятами от 4 до 16 лет с любым уровнем подготовки. Наша миссия — влюблять современное поколение в математику и учёбу в целом. И судя по отзывам родителей учеников, нам это удаётся.
Ждём Вашего ребёнка в World of Math! Записаться на бесплатный урок можно здесь.
Сравнение натуральных чисел
- Равные и неравные натуральные числа
- Равенства и неравенства
- Правила чтения равенств и неравенств
- Правила сравнения чисел
- Двойные неравенства, тройные неравенства и т. д.
- Калькулятор сравнения чисел
Сравнить два числа — это значит определить, равны они или нет, если нет, то определить, какое из них больше, а какое — меньше.
Равные и неравные натуральные числа
Если записи двух натуральных чисел одинаковы, то говорят, что эти числа равны между собой. Числа, которые равны, называются равными. Если записи двух натуральных чисел отличаются, то говорят, что эти числа не равны. Числа, которые не равны, называются неравными.
Пример. Натуральное число 34 равно числу 34 (их записи одинаковы), а натуральные числа 63 и 67 не равны (их записи различны). Следовательно числа 34 и 34 — равные, а 63 и 67 — неравные.
Равенства и неравенства
Для записи результата сравнения чисел используются следующие знаки:
=, > и <.
При записи сравнения эти знаки располагают между числами.
Первый знак =
называется знаком равенства и заменяет собой слово равно
или равняется
. Например, если числа a и b равны, то пишут a = b и говорят: a равно b
.
Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак =
называется равенством.
Пример.
4 = 4 — равенство.
2 + 3 = 5 — равенство.
2 + 2 = 1 + 1 + 2 — равенство (подобные записи представляют собой равенство двух числовых выражений, и означают равенство значений этих выражений).
Равенства могут быть как верными (например, 5 = 5 — верное равенство), так и неверными (например, 11 = 14 — неверное равенство).
Два других знака >
и <
называются знаками неравенства и означают: знак >
— больше
, а знак <
— меньше
. Например, если число a больше числа b, то пишут a > b и говорят: a больше b
или пишут b < a и говорят: b меньше a
.
Знаки >
и <
должны быть обращены остриём к меньшему числу.
Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак >
или <
называется неравенством.
Пример.
5 > 4 — неравенство.
2 < 7 — неравенство.
2 + 3 < 7 — неравенство (подобные записи представляют собой неравенство двух числовых выражений, и означают неравенство значений этих выражений).
Неравенства могут быть как верными (например, 2 < 9 — верное неравенство), так и неверными (например, 5 > 8 — неверное неравенство).
Кроме неравенств со знаками >
и <
, которые называются строгими, используются нестрогие неравенства, для которых введены знаки ⩾
и ⩽
. Знак ⩾
читается больше или равно
, знак ⩽
— меньше или равно
. Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей. Так, например, 7 ⩽ 7 — верное неравенство.
Также для записи неравенства двух натуральных чисел может применяться знак ≠
. Знак ≠
читается не равно
. Например, запись a ≠ b — означает a не равно b.
Обычно, если не оговорено иное, понятие неравенства относится только к записям со знаками >
, <
, ⩾
и ⩽
.
Правила чтения равенств и неравенств
Равенства и неравенства читаются слева направо. Левая часть равенства читается в именительном падеже, а правая — в дательном.
Пример. 7 = 7 — семь равно семи.
Левая часть неравенства читается в именительном падеже, а правая — в родительном.
Пример. 11 > 9 — одиннадцать больше девяти, 3 < 5 — три меньше пяти.
Правила сравнения чисел
Числа можно сравнивать двумя способами: с помощью натурального ряда и по их десятичной записи.
Правило сравнения с помощью натурального ряда:
Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду встречается раньше (т. е. находится левее), и больше то, которое в натуральном ряду встречается позже (т. е. находится правее).
Следовательно, в натуральном ряде каждое число, кроме 1, больше предыдущего.
Пример. Сравним числа 1 и 3, 7 и 4. Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Число 1 меньше числа 3 (1 < 3), так как в натуральном ряду число 1 находится левее числа 3. Число 7 больше числа 4 (7 > 4), так как в натуральном ряду число 7 находится правее числа 4.
Для применения правил сравнения чисел по их десятичной записи необходимо принять одну условность: будем считать, что число 0 меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю.
Правила сравнения натуральных чисел по их десятичной записи:
Если записи сравниваемых чисел состоят из одинакового количества цифр, то числа сравниваются поразрядно слева направо. Большим будет считаться то число, у которого первая (слева направо) из неодинаковых цифр больше.
Когда говорят, что цифры равны (или одна цифра больше другой), то имеют ввиду, что соответствующие им числа равны (или одно число больше другого).
Пример. Сравним натуральные числа 4026 и 4019. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:
4026
4019
Сначала сравниваем значения разряда тысяч. Получаем равенство 4 = 4, поэтому переходим к сравнению значений следующего разряда. Опять получаем равенство 0 = 0, переходим к сравнению значений разряда десятков. Теперь имеем неравенство 2 > 1, из которого делаем вывод, что число 4026 больше числа 4019 (4026 > 4019), потому что у первого числа, цифра разряда десятков (2) больше, чем цифра разряда десятков (1) у второго числа.
Если количество цифр в записи сравниваемых чисел разное, то большим будет считаться то число, у которого количество цифр больше.
Пример. Сравним натуральные числа 347 503 и 34 503. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:
Записав числа одно под другим, можно наглядно заметить, что первое число имеет большее количество цифр, чем второе, следовательно 347 503 > 34 503.
Два натуральных числа равны, если у них одинаковое количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны.
Пример. Сравним числа 38 526 734 и 38 526 734. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:
38 526 734
38 526 734
Записи данных чисел одинаковы (количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны), следовательно эти числа равны.
Двойные неравенства, тройные неравенства и т. д.
Когда нужно записать, что одно число больше другого, но меньше третьего, часто используют двойные неравенства.
Пример. Известно, что 4 < 7, а 7 < 16. Эти два неравенства удобнее представить в виде двойного неравенства:
4 < 7 < 16.
Двойные неравенства принято читать с середины. Например, неравенство 2 < 4 < 5 читается так: четыре больше двух, но меньше пяти
.
В виде двойного неравенства можно записывать результат сравнения трёх натуральных чисел.
Пример. Допустим, нужно сравнить три натуральных числа 11, 34 и 8. Сравнивая данные числа между собой, получим три неравенства 11 < 34, 8 < 11 и 34 > 8, которые можно записать как двойное неравенство:
8 < 11 < 34.
Аналогичным образом строятся тройные, четверные и т. д. неравенства.
Пример. Известно, что 12 < 15, 47 > 15, 47 < 112, тогда можно записать
12 < 15 < 47 < 112.
Калькулятор сравнения чисел
Данный калькулятор поможет вам сравнить натуральные числа. Просто введите два числа и нажмите кнопку Сравнить
.