2.3.1. Касательная
сила тяги
Как было
отмечено ранее касательная сила тяги
— это есть отношение момента, подводимого
к ведущему колесу автомобиля и трактора
к теоретическому радиусу ведущих колёс
.
Величина касательной силы тяги может
изменяться в широких пределах в
зависимости от условий движения от
до максимального значения, которое
ограничивается различными обстоятельствами.
Потребная величина касательной силы
тяги, необходимая для обеспечения
движения в различных условиях, определяется
суммой сил сопротивления движению. К
силам сопротивления движению относятся:
нагрузка на крюке; сила сопротивления
воздуха; сила сопротивления, связанная
с движением машины в подъём; сила
сопротивления качению и др.
С другой
стороны максимальное значение касательной
силы тяги всегда ограничено либо со
стороны двигателя, либо со стороны
сцепления колеса с почвой.
Если ограничение
максимального значения касательной
силы тяги происходит со стороны двигателя,
то это максимальное значение называется
касательной силой тяги по двигателю.
Её величина определяется по формуле:
.
Здесь следует
заметить, что правильнее было бы в этой
формуле поставить вместо номинального
момента
максимальный момент двигателя
.
Однако из характеристики дизеля (рис.
5) видно, что наибольшему значению
мощности и наименьшему значению удельного
расхода топлива двигателя соответствует
номинальное значение крутящего момента
.
Поэтому целесообразно работать при
значениях
,
находящихся в узком диапазоне, близком
к номинальному значению
.
Если ограничение
максимального значения касательной
силы тяги происходит со стороны сцепления
колеса с дорогой, то это максимальное
значение называется касательной силой
тяги по сцеплению. Её величина определяется
по формуле:
,
где
— коэффициент сцепления.
Коэффициент
сцепления зависит от многих факторов,
характеризующих свойства шины и опорной
поверхности, а также от характера
нагрузок на колесо. К эксплуатационным
факторам, влияющим на
,
относятся: тип и состояние фона, дороги;
давление воздуха в шине; износ протектора
шины.
Значение
коэффициента
колёсных машин для различных дорожных
условий приводятся в таблицах.
2.3.2. Условия
возможности движения колёсной машины
в выбранном режиме
Для определения
возможности движения автомобиля и
трактора в заданных условиях необходимо
сравнить потребную величину касательной
силы тяги, определяемую как сумму сил
сопротивления движению, с касательной
силой тяги по двигателю и касательной
силой тяги по сцеплению.
Движение
машины в заданном режиме возможно, если
соблюдены следующие условия:
;
.
Если не
выполняется первое условие, то движение
автомобиля и трактора невозможно из-за
недостаточной величины крутящего
момента, подводимого к ведущим колёсам
машины на заданной передаче. Для того
чтобы выполнить это условие необходимо
перейти на более низкую передачу с
большим передаточным числом
.
Если не
выполняется второе условие, то движение
автомобиля и трактора невозможно из-за
недостаточности сцепления ведущих
колёс с поверхностью пути. Для того
чтобы выполнить это условие необходимо
уменьшить силы сопротивления движению:
делать поля и дороги горизонтальными;
улучшать обтекаемость машины; создавать
ходовые системы, обеспечивающие меньшие
значения силы сопротивления перекатыванию
и большие значения коэффициента
сцепления.
2.3.3. Тяговый
баланс колёсной машины
Тяговый баланс
колёсной машины аналитически можно
выразить уравнением, отражающим баланс
движущей силы и сил сопротивления.
В соответствии
с рисунком 4 составим уравнение проекций
сил на ось, параллельную поверхности
пути:
.
Подставив
вместо
и
их значения, и делая соответствующие
преобразования, получим:
,
где
—
касательная сила тяги, определяемая
как сумма сил сопротивления, а угол
достаточно мал и поэтому
принимается равным единице.
Выражение,
стоящее в первых скобках, можно условно
рассматривать как сумму сил сопротивления
качению ведущих и ведомых колёс. Обозначим
эту силу
.
Величина этой силы пропорциональна
нагрузке, прижимающей колёса к дороге.
Коэффициентом пропорциональности, как
было отмечено ранее, является коэффициент
сопротивления качению
.
В силу сказанного можно записать
.
В инженерной
практике коэффициент сопротивления
качению выбирают по справочным таблицам
для конкретной машины в зависимости от
типа почвенного фона или типа дороги
(приложение 1 в книгах: Кутьков Г.М.
Тракторы и автомобили. Теория и
технологические свойства – М, Колос,
2004. – 504с. или Скотников В.А. Основы теории
и расчёта трактора и автомобиля – М.;
Агропромиздат, 1986 – 383с.).
Окончательно
уравнение тягового баланса в общем
случае движения трактора запишется
.
При установившейся
работе колёсной машины на горизонтальном
участке пути уравнение тягового баланса
будет иметь вид
.
Касательная
сила тяги, определяемая как сумма сил
сопротивления, при установившемся
движении колёсной машины на горизонтальном
участке пути равна сумме силы тяги на
крюке, силы сопротивления качению и
силы сопротивления воздуха.
2.3.4. Уравнение
тягового баланса колёсной машины в
дифференциальной форме
Для анализа
тормозных и разгонных свойств колёсной
машины уравнение тягового баланса
записывают в дифференциальной форме.
Просуммируем
сопротивление качению
и сопротивление подъёму машины
,
в результате чего определится общее
сопротивление дороги. Обозначим его
,
тогда
,
где
— приведённый коэффициент сопротивления
дороги.
Выражение,
стоящее в уравнении тягового баланса
во вторых скобках, представляет собой
сумму сил, учитывающих инерционные
сопротивления, и может быть представлено
в виде результирующей силы
.
Подставив значения
и
из ранее полученных формул (см. лекции
1.6. и 2.4.), а также имея в виду, что
,
где
— суммарный момент инерции передних
колёс относительно осей их вращения,
получим
,
т.е.
,
где
— называют коэффициентом учёта вращающихся
масс. Величина коэффициента
зависит от номера включённой передачи,
момента инерции двигателя и моментов
инерции колёс, а, следовательно, от
размеров шин и радиуса колёс. Ориентировочно
в виду сложности расчётов величину
для тракторов можно определить по
формуле
,
а для автомобилей
,
где
— передаточное число коробки передач.
В уравнении
тягового баланса
может иметь знак (+) при ускорении машины
и (-) при её замедлении. Учитывая всё
сказанное уравнение тягового баланса
можно переписать в виде
.
Приведённое
уравнение часто записывается в
дифференциальном виде
.
Здесь
—
сумма внешних сил сопротивлений,
испытываемых колёсной машиной в условиях
установившегося движения.
Если
,
то
положительно и машина движется ускоренно,
а если
,
то движение будет замедленным.
2.3.5. Определение
нормальных реакций дороги (почвы),
действующих на передние и задние колёса
автомобиля и трактора
Силы реакции
дороги существенно влияют на тяговые
и тормозные свойства колёсной машины,
её продольную устойчивость и управляемость,
а также на нагрузки, воспринимаемые её
узлами и деталями.
Значения
нормальных составляющих реакции дороги
и
на колёса автомобиля и трактора изменяются
в зависимости от внешних сил и моментов,
действующих на машину во время работы.
Рассмотрим общий случай ускоренного
движения колёсной машины с двумя ведущими
колёсами на подъём с нагрузкой на крюке
(рис.4).
Для удобства
дальнейших вычислений перенесём силу
по линии её действия до пересечения с
вертикальной осью колеса и эту точку
назовём условной точкой прицепа. Величина
определяется из соотношения
.
Условимся: 1)
угол
,
если линия тягового сопротивления
располагается, ниже плоскости параллельной
поверхности пути, проведённой через
точку прицепа и угол
,
если наоборот; 2) величина колеи из-за
подпресовки почвы ведущим колесом
незначительна и поэтому считаем, что
линии действия сил
и
расположены по одной прямой.
Уравнение
моментов относительно точки
имеет следующий вид
,
где
—
продольная база машины;
и
—
координаты центра тяжести машины.
Заменим в
приведённом уравнении
и
соответственно на
и
,
учитывая далее, что
— момент сопротивления качению всей
машины, получим формулу для определения
,
т.к.
.
Силу
можно определить, спроектировав все
силы на ось перпендикулярную поверхности
пути. Сумма проекций сил и реакций на
эту ось имеет вид
.
Подставляя
значение
,
получим формулу для определения
.
При установившемся
движении колёсной машины на горизонтальном
участке пути величины
и
соответственно запишутся
;
.
Назовём реакции
и
статическими, когда колёсная машина
стоит, и определим их из предыдущих
формул
;
.
Сравнение
значений реакций
и
,
действующих на задние и передние колёса
машины при различных условиях движения
показывает, что они не остаются
постоянными. Если колёсная машина
движется без прицепа или линия тягового
сопротивления параллельна поверхности
пути, то изменение этих реакций происходит
в результате перераспределения нормальных
нагрузок, а сумма
и
остаётся всегда постоянной и равной
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Тяговые расчеты являются основной частью науки о тяге поездов. Они включают в себя методики для определения массы, скорости и времени хода поезда по перегону, расхода топлива и электроэнергии, длины тормозного пути.
По отношению к неподвижным предметам, в том числе к рельсам, движение поезда рассматривается как поступательное. Считается, что все точки поезда имеют одинаковые скорости по величине и направлению, то есть поезд рассматривается как материальная точка. В то же время эта точка имеет конечный объем и конечную массу.
В реальной жизни поезд представляет собой систему материальных тел, имеющих между собой упругие и жесткие связи. К этим телам относятся вагоны и локомотивы. Упругими связями являются ударно-тяговые приборы, осуществляющие сцепление вагонов между собой. Жесткими связями являются рельсы, если пренебречь их упругостью.
На поезд действует большое количество сил, которые делятся на внешние и внутренние. Внешние силы исходят от тел, не входящих в рассматриваемую систему. Это притяжение земли, реакции рельсов, сопротивление воздуха.
Внутренние силы — это силы взаимодействия между отдельными элементами материальной системы. Эти силы всегда парные, то есть равны по величине, действуют по одной линии и противоположно направлены. В материальной системе равнодействующая внутренних сил и их результирующий момент относительно любой оси равны нулю. Следовательно, центр тяжести тела не может изменить своего положения под действием внутренних сил. Для этого необходимо иметь внешние силы. Значит и движение поезда возможно только под действием внешних сил.
В тяговых расчетах рассматриваются только те внешние силы, которые действуют на поезд по направлению движения. Их можно объединить в три группы. К первой группе относится сила, передающаяся от локомотива. Это сила тяги F. Ко второй группе относятся естественные силы, препятствующие движению W. К третьей группе относятся искусственные силы, препятствующие движению. Это тормозные силы В.
Рассмотренные силы никогда не действуют в поезде одновременно, а только в различных комбинациях, например, сила тяги и сила естественного сопротивления, тормозная сила и сила естественного сопротивления. Сила естественного сопротивления может также действовать только одна.
Сила тяги создается тяговым двигателем локомотива, который в свою очередь создает вращающий момент М (рис. 6.21). Точка А является опорой колеса на рельс. Если к колесу приложен момент М, направленный по часовой стрелке, то его можно заменить парой сил F и F1 Сила F приложена в точке О через буксы к раме тележки и направлена по движению. Сила Fl приложена в точке А к рельсу и направлена против движения. Она стремится создать проскальзывание опорной точки колеса в сторону, противоположную движению.
Под действием давления колеса в опорной точке возникает ре¬акция на силу F1 Эта реакция F2 равна по величине F1 и направлена в противоположную сторону, но по той же линии действия. Сила F2 является внешней по отношению к колесу. Она как бы непрерывно отталкивает колесо от рельса, то есть, создает упор колеса о рельс, без которого невозможно поступательное движение локомотива.
В результате равенства сил F1 и F2 освобождается сила F для осуществления движения локомотива. В тяговых расчетах силой тяги локомотива считают горизонтальную реакцию F2 Так как сила F2 направлена по касательной к ободу колеса, ее называют касательной силой тяги. Для локомотива в целом касательная сила тяги определяется как сумма касательных сил каждого колеса и обозначается FK.
При эксплуатации локомотива желательно реализовать как можно большие значения силы тяги, но это возможно только до определенной ее величины. Так как сила F2 является как бы упором, препятствующим силе F1 сдвинуть колесо по рельсу, то ее можно назвать силой сцепления между колесом и рельсом.
Сила сцепления имеет природу сил трения и в первом приближении она равна произведению нормального давления колеса Q на коэффициент сцепления Ψк колеса с рельсом:
Fсц = Q*Ψк
Сила тяги может возрастать лишь до тех пор, пока она не достигнет предельной силы сцепления колес с рельсами. Если вращающий момент тягового двигателя будет продолжать увеличиваться, то сцепление между колесами и рельсом нарушается, и колеса начинают проскальзывать (буксовать). В теории тяги принято измерять давление Q в тоннах, а силу тяги в килограммах.
Тогда максимальное значение силы тяги будет для одного колеса
F2 = 1000Q*ΨK
Величина коэффициента сцепления зависит от множества факторов, из которых основными являются: наличие на рельсах загрязнений и влаги (рис. 6.22), род двигателя локомотива, температура колес и рельсов, нагрузка от колеса на рельс (чем больше нагрузка, тем выше коэффициент сцепления), скорость движения, тип тормоза (колодочный или дисковый).
Определить величину коэффициента сцепления расчетным путем невозможно, поэтому применяются экспериментальные методы.
Опытные поездки дают большой разброс значений коэффициентов сцепления в результате действия множества различных факторов, случайно изменяющихся в процессе движения. Соответственно и сам коэффициент сцепления можно рассматривать как случайную величину, изменяющуюся однако в определенных пределах от 0,4 при благоприятных условиях до 0,1 при неблагоприятных. Расчетные значения коэффициентов сцепления устанавливаются правилами тяговых расчетов (ПТР) в зависимости от типа локомотива и скорости движения.
Одним из основных требований, предъявляемых к локомотиву, является реализация большой силы сцепления, так как именно величиной Ψк определяется вес состава, который может везти данный локомотив. Для повышения коэффициента сцепления применяются различные меры конструктивного характера, однако, наиболее эффективным и распространенным методом является подача песка под колеса локомотива. Можно применять также различные способы очистки рельсов и поверхности бандажей (например подтормаживанием).
Рассмотренные процессы можно распространить на колесную пару. Сила F, действующая на оба колеса колесной пары, является Касательной силой тяги движущей колесной пары. Сумму сил F всех движущих колесных пар называют Касательной силой тяги локомотива FK или просто Силой тяги локомотива.
При испытаниях локомотивов силу тяги измеряют
на автосцепных приборах. Эта сила тяги Fa при постоянной скорости движения равна касательной силе тяги за вычетом силы сопротивления движению локомотива W’. В случае увеличения скорости необходимо дополнительно вычесть часть силы тяги FK3, затрачиваемую на увеличение запаса кинетической энергии локомотива, а при снижении скорости — прибавить такую силу. Следовательно, в общем случае:
Эту формулу обычно используют для определения силы тяги на автосцепных приборах по известной касательной силе тяги при неизменной скорости движения (Ркэ = 0) и известном сопротивлении движению локомотива или при тех же условиях — для определения касательной силы тяги по измеренной силе тяги на автосцепке.
Чтобы увеличить касательную силу тяги F, нужно создать ббль-ший вращающий момент на колесной паре, а следовательно, и ббль-шую силу F2 (см — Рис — 1-1). Однако силу F2 можно увеличивать только до предельного значения силы сцепления:
Если F% превысит Fcu, то колесо начнет проскальзывать относительно рельса — боксовать. Отношение наибольшей силы тяги или силы сцепления к нагрузке от колесной пары на рельсы называют коэффициентом сцепления одной колесной пары (оси) ц/0:
Где F — наибольшая сила тяги колесной пары или сила сцепления, Н; тло|7 — нагрузка от колесной пары на рельсы, кН, определяемая как произведение массы, приходящейся на одну колесную пару локомотива Т„0, в тоннах, и ускорения свободного падения G = 9,81 м/ с2; 1000 — переводной коэффициент кН в Н.
При неизменной нагрузке от колесной пары на рельсы коэффициент сцепления у0 характеризует силу сцепления, а следовательно, и наибольшую силу тяги. В случае возникновения боксования сила F Снижается, так как сила трения колес о рельсы меньше силы сцепления, которую можно представить как силу трения покоя при скорости скольжения, равной нулю. Боксование колесной пары — вредное явление. Оно вызывает повышенный износ колес и рельсов. При значительном увеличении частоты вращения колесной пары возможно повреждение связанного с ней тягового электродвигателя.
Силу тяги всего локомотива, FK реализуемую без боксования, определяют как сумму сил тяги, развиваемых каждой колесной парой. Однако обычно одна или несколько колесных пар находятся в наиболее неблагоприятных условиях по сцеплению и начинают боксовать раньше, чем будут реализованы наибольшие силы тяги остальными колесными парами локомотива. Это связано с перераспределением нагрузки от колесных пар на рельсы, расхождением характеристик тяговых электродвигателей, диаметров бандажей и т. д. В результате наибольшая сила тяги локомотива оказывается меньше суммы наибольших сил тяги, развиваемых каждой колесной парой, и ограничивается той из них, которая имеет пониженную силу сцепления.
Поэтому Коэффициент сцепления локомотива у, равный отношению наибольшей силы тяги FK к сцепному весу локомотива Mng, меньше коэффициента сцепления одной колесной пары |/Q. Сцепным весом называют вес, приходящийся на сцепные колесные пары, т. е. колесные пары, связанные с тяговым электродвигателем.
Нужно отметить, что современные электровозы и тепловозы имеют только сцепные (движущие) колесные пары (бегунковых осей нет), поэтому их сцепной вес равен общему весу локомотива.
Чтобы колесные пары локомотива работали без боксования, должно быть выдержано условие:
Где FK — касательная сила тяги локомотива, Н; Mng — сцепной вес локомотива, кН.
Из формулы (1.6) видно, что при постоянном весе Mng коэффициент сцепления у характеризует наибольшую силу тяги локомотива. Его используют для оценки наибольшей силы тяги локомотива по сцеплению. Зная коэффициент сцепления локомотива, можно определить его наибольшую силу тяги.